TRAVAUX PRATIQUES Transfert thermique L3 CM Ce TP est destiné aux étudiants de la Licence L3 CM, Filière Mécanique conformément aux programmes harmonises 2016/2017. Support des cours théoriques : TRANSFERT THERMIQUE (Dr. D. TITOUNA) LES TROIS MODES DE TRANSFERT THERMIQUE TP1 : APPAREIL DE CONDUCTION DE CHALEUR. TP2 : APPAREIL DE TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION LIBRE ET FORCEE. TP3 : APPAREIL DE RADIATION THERMIQUE. Réalisé par : F. BOUGUERNE Année Universitaire : 2019 - 2020 L3 - CM - TP. Transfert
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TRAVAUX PRATIQUES
Transfert thermique L3 CM
Ce TP est destiné aux étudiants de la Licence L3 CM,
Filière Mécanique conformément aux programmes
harmonises 2016/2017. Support des cours théoriques : TRANSFERT THERMIQUE (Dr. D. TITOUNA)
LES TROIS MODES DE TRANSFERT THERMIQUE
TP1 : APPAREIL DE CONDUCTION DE CHALEUR.TP2 : APPAREIL DE TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION LIBRE ET FORCEE. TP3 : APPAREIL DE RADIATION THERMIQUE.
Pour chaque valeur de la puissance, porter sur un même graphique le profil de la
température en fonction de la position des points de mesure. En déduire la valeur du
coefficient de conductivité thermique du bronze K.
Comparer la valeur obtenue avec la valeur typique donnée par la littérature? Faire les
commentaires nécessaires?
Le coefficient k est-il constant ou varie-t-il avec la température?
Commenter les résultats obtenus ?
Comment ce facteur influa t’il sur la forme du profit de la température ?
II.2. Conduction le long d'une barre composée
II.2.1. But:
Etude de la conduction de chaleur le long d'une barre composée et évaluation du coefficient de
transfert de chaleur global.
II.2.2. Protocol expérimental :
Placer l'élément en acier inoxydable entre le réchauffeur et le refroidisseur,
Choisir une position intermédiaire du réglage de la puissance de chauffe, après avoir obtenu
l'état stationnaire noter la température aux 6 points considérés ainsi que la puissance
délivrée.
Répéter cette procédure pour d'autres puissances jusqu’à atteindre le maximum de
l'appareil.
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A la suite de chaque variation de la puissance s'assurer que les conditions d’états
stationnaires ont bien été atteintes.
Dresser le tableau suivant :
Température T(°C) T1 T2 T3 T7 T8 T9
Puissance Q(W)=20W 40.00 37.4 32.3 22.6 22.1 21.8
Puissance Q(W)=40W 52.3 48 41.7 23.9 23.1 22.6
Pour chaque valeur de la puissance, porter sur un même graphique, le profil de température
en fonction de la position des points de mesure et des dimensions des éléments considérés.
Les températures des surfaces limitées extérieures du réchauffeur (Ths) et du refroidisseur
(Tcs) peuvent être obtenues par extrapolation à partir des courbes tracées.
Ceci permet la détermination de coefficient de transfert de chaleur global U par:
UQ
A T Ths cs
( )
Cette valeur obtenue expérimentalement est à comparer avec la valeur de U obtenue par le
calcul en utilisant l'équation suivante et en utilisant les valeurs des coefficients de conductivité
du bronze et de l'acier inoxydable donnés par la littérature :
1
U
X
K
X
K
X
Kh
h
S
s
c
c
(Equation à démontrer, voir le cours)
Comparer les deux valeurs de U et donnez vos commentaires ?
Quelle est la signification en pratique du coefficient U ?
Quel est l'effet de la variation de la puissance délivrée?
II.3. Conduction radiale
II.3.1. But :
Examiner le profil de température et déterminer le flux de transfert de chaleur résultant de la
conduction radiale en régime stationnaire à travers la paroi d'un cylindre.
II.3.2. Mode opératoire : On utilisera ici le module radial (figure 4)
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Choisir une position intermédiaire du réglage de la puissance de chauffe, puis après avoir
obtenu l'état stationnaire, noter la température aux 6 points considérés ainsi que la puissance
délivrée.
Répéter cette procédure pour d'autres valeurs de la puissance jusqu'à atteindre le maximum
de l'appareil.
A la suite de chaque variation de la puissance, s'assurer que les conditions d'état
stationnaire ont bien été atteintes.
Dresser le tableau suivant :
Température T(°C) T1 T2 T3 T4 T5 T6
Puissance Q(W)=20W 40.00 37.4 32.3 22.6 22.1 21.8
Puissance Q(W)=40W 52.3 48 41.7 23.9 23.1 22.6
Pour chaque valeur de la puissance, porter sur un même graphique, le profil de la
température en fonction de la position des points de mesure.
Déterminez par extrapolation les températures aux limites des parois du disque puis
calculez le flux radial de chaleur par conduction.
Comparez la valeur trouvée à celle fournie par le wattmètre. Commentez ?
Tracer le graphe des températures en fonction des positions des points considérés.
Commentez?
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TP 2. APPAREIL DE TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONVECTION LIBRE ET FORCEE
INTRODUCTION :
L'appareil permet l’étude des profils de température et des flux de chaleur dans une
conduite d'air où se trouvent disposés des modules interchangeables à surfaces chauffées de
dimensions connues en utilisant les instruments fournis, il est possible de déterminer les
coefficients de transfert de chaleur en convection libre et forcée pour une surface plane, une
surface à ailettes et une surface à cylindres.
DESCRIPTION DE L’APPAREIL : (figure 1)
L'appareil consiste en une conduite rectangulaire verticale supportée par un socle. Un
échangeur à surface plane (3), ailette ou cylindrique (5) peut être installé dans la conduite et
immobilisé par deux loquets (18) à ouvertures rapides disposés sur chaque côté, chaque
échangeur est muni d’un élément chauffant‚ électrique, La température à la base de chaque
échangeur peut être suivie à l'aide d'une sonde thermique reliée par un câble (7). L’échangeur
utilisé peut être observé à travers une vitre transparente en acrylique (14). Un ventilateur (21)
situé au sommet de la conduite fournit un flux d’air ascendant pour les expérimentations de
convection forcée. La vitesse de l’air dans la conduite, que ce soit pour le régime naturel ou
forcé, est indiquée par un anémomètre portatif (2) dont la sonde (16) peut être introduite à
travers la paroi. Une sonde de température permet la mesure des températures de l’air ainsi
que des températures de surface des échangeurs à ailettes et cylindriques par introduction de
cette sonde à travers des trous accessibles (20).
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Une console électrique (8) munie d’un autre transformateur variable (10) alimente l’échangeur
utilisé. Le circuit de commande de puissance fournit une puissance électrique pouvant varier
de 0 à 100 W. Une alimentation variable en courant continue et en basse tension est fournie au
ventilateur à l’aide d’un câble (17), la console c prend également le réglage de la vitesse du
ventilateur ainsi que le réglage de la puissance de chauffe fournie. S’y trouvent également les
lectures digitales directes des températures et des puissances.
Figure 1
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Figure 2
II. MANIPULATIONS
II.1. Convection naturelle :
II.1.1. Théorie : La surface chauffée dissipe la chaleur à partir d’un processus nommé
convection on néglige les effets de la conduction et de la radiation). L’air en contact avec la
surface chaude s’échauffe et s’élève à cause de la diminution de densité et sera remplacé par
de l’air frais. Ce processus est appelé convection libre. Plus la température de la surface est
élevée, plus le courant concessif est grand et plus la puissance sera dissipée.
II.1.2. But : Détermination du coefficient de transmission thermique par convection en
convection libre (naturelle à partir de la loi de Newton).
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II.1.3. Mode opératoire :
Placer l’échangeur de chaleur à ailettes dans la conduite d’expérimentation
L =100 mm, P =8 mm, e =4 mm, h =68 mm
Noter la température de l’air ambiant (tA).
Régler la puissance de chauffe à 20 W.
Prendre suffisamment de temps pour réaliser les conditions d’état stationnaire avant de
noter la température de la plaque chauffée (tH).
Répéter la procédure pour 40, 60 watts.
Prendre les mesures toutes les 10 minutes.
Résultats : Température de l’air ambiant t A = 22.5°C
Puissance d’entrée (W) tH (°C) tH - tA (°C)
20 39.30
40 49.70
60 62.70
80 76.10
Tracer le graphe de la puissance en fonction de la température de la surface (tH - tA).
En déduire le coefficient de transmission thermique par convection?
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II.2. Convection forcée.
II.2.1. Théorie: En convection libre la vitesse de transfert de chaleur à travers une surface
limitée par les faibles mouvements d’air générés par ce flux plus la chaleur peut être
transférée à travers la surface chauffée si on augmente la vitesse de l’air en circulation.
Ce processus est appelé : convection forcée. Ainsi la surface chauffée en expérimentation en
convection forcée aura une température plus basse que celle d’une même surface en
convection libre et pour la même puissance utilisée.
II.2.2. But : Détermination du coefficient de transmission thermique par convection en
convection forcée ainsi que démontrer l’influence des surfaces étendues sur ce même
coefficient (pour améliorer le transfert de chaleur à travers une surface).
II.2.3. Mode opératoire :
Placer l’échangeur à ailettes dans la conduite
Noter la température ambiante (tA).
Fixer la puissance à 60 W (pour que les résultats soient significatifs)
Accorder un temps suffisant afin d’avoir un régime stationnaire avant de noter la
température tH.
Fixer la vitesse du ventilateur à 0.5 m/s accorder un temps suffisant avant de noter la
température (tH).
Répéter l’expérience à 1 m/s et 1.5 m/s.
Dresser le tableau suivant pour chaque cas
Vitesse de l’air (m/s) tH (°c) tH - tA(°c)
0 74.30
0.5 67.40
1.0 60.00
1.5 51.50
Tracer le graphe de la vitesse d’air en fonction de la température de la surface?
En déduire le coefficient de transmission thermique par convection?
Comparer pour une même plaque le coefficient de transmission h obtenu en convection libre
et en convection forcée
Faire les commentaires nécessaires ? Conclusion ?
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TP3. APPAREIL DE RADIATION THERMIQUE
I. DESCRIPTION DE L'APPAREIL:
L’appareil d'étude des radiations thermiques est constitue de différentes sources
d’énergie, de fibres, de dispositifs d'absorption et d'instruments de mesures, on monte ces
différents constituants sur un banc gradué‚ en fonction des expériences que l'on veut réaliser.
Le banc est constitué de deux rails parallèles et horizontaux maintenues dans un châssis
rigide.
Deux sources d’énergie peuvent être utilisées successivement :
* une source de chaleur constituée d'un dispositif de chauffage électrique monté dans un
corps noir.
* une source lumineuse comprenant une ampoule de 40 w disposée dans un carter que l'on
peut faire pivoter d'un angle connu.
Un verre dépoli est disposé devant l'ampoule.
La puissance fournie aux sources d’énergie est réglable et peut être contrôlée par un
régulateur à thyristors monté dans une console.
Les accessoires se montent sur le banc sont:
* 2 plaques métalliques noirs et 2 plaques métalliques grises chacune équipé d'un
thermocouple.
* 2 plaques métalliques recouvertes de liège permettant de réaliser une fente verticale de
largeur variable.
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* 5 fibres en Plexiglas d'opacité différentes.
Chaque paire de thermocouples peut être reliée à un thermomètre à affichage digital monté
sur la console.
Un radiomètre est monté sur le banc, il fournit un signal électrique qui dépend du flux de
chaleur transmis par radiation.
On lit la valeur de ce signal sur un appareil de mesure à affichage digital sur la console. De
la même façon, un luxmètre permet d’effectuer les mesures de l'intensité‚ lumineuse reçue.
Figure 1
Figure 2
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Figure 3
II MANIPULATION
II.1. Loi du carre inverse :
II.1.1. But: Montrer que l'intensité du rayonnement sur une surface est inversement
proportionnelle au carré de la distance entre la surface et la source de rayonnement.
II.1.2. Mode opératoire : (Montage voir figure 2)
Disposer le capteur du radiomètre face à la source de chaleur à une distance initiale, x = 100 mm.
Régler le bouton de puissance dans une position intermédiaire
Attendre un moment pour la stabilisation puis noter la valeur lue sur le radiomètre digital.
Modifier la position du capteur du radiomètre (3 autres positions: x=150, 200, 250mm) et
noter les valeurs des distances et des radiations R.
Noter ces valeurs sur un tableau puis calculer log x et log R
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Tracer le graphique de log R en fonction de x ?
Quelle est la pente de la droite obtenue ?
Que signifie-t-elle ?
Commenter?
II.2. Loi de Stefan Boltzmann :
II.2.1. But : Montrer que l'intensité du rayonnement est proportionnelle à la quatrième
puissance de la température de la source.
II.2.2. Théorie sommaire:
La relation de Stefan Boltzmann s'écrit : q T TS A
.( )4 4
Ou q : énergie par unité de surface émise par le corps noir (en W.m ).
: constante de Stefan Boltzmann = 56,7.10-9 Wm-2 °K -.
TA : température ambiante (en °K).
TS : température de la surface (en °K).
II.2.3. Mode opératoire: (voir figure 3)
Positionner la plaque noire à 50 mm de la source de la chaleur et le capteur de radiomètre à
110 mm de cette source.
Effectuer le branchement de thermocouple de la plaque et du radiomètre sur la console
électrique.
Mesurer la température ambiante à l'aide du thermocouple.
x(mm)
R Logx logR
100 735
200 287
300 127
450 59
600 34
700 25
800 20
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L3 – CM TP. Transfert de chaleur
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Régler la puissance de chauffe sur la première graduation, puis après stabilisation noter la
température de la plaque et la valeur de l'énergie rayonnée.
Monter la puissance d'une graduation à chaque fois puis noter les valeurs de la température
et du rayonnement.
Dressez les tableaux de toutes les mesures effectuées
X=100 mm
Position de la
puissance
Température de la
plaque noir (°K)
Energie rayonnée
R
qexp qth
1 322 38
2 323 39
3 323 40
4 324 41
5 324 42
6 325 43
7 326 44
Répéter la même procédure pour deux autres positions de la plaque.
X=150 mm
Position de la
puissance
Température de la
plaque noir (°K)
Energie rayonnée
R
qexp qth
1 315 29
2 314 27
3 313 25
4 312 24
5 311 23
6 311 22
7 310 21
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X=350mm
Position de la
puissance
Température de la
plaque noir (°K)
Energie rayonnée
R
qexp qth
1 306 16
2 306 14
3 304 12
4 303 11
5 303 10
6 302 9
7 301 8
Prendre soin de garder constante, la distance entre la plaque et le radiomètre.
Calculez l’énergie rayonnée à l'aide de la formule de Boltzmann ?
Comparez les valeurs calculées aux valeurs expérimentales?
Conclusions?
Discutez l'influence du changement de position de la plaque?
Prendre les mesures toutes les dix minutes.
NOTE IMPORTANTE:
L'énergie émise par la surface est égale à 5.59 * R.
Le facteur R est la valeur lue sur le radiomètre.
L'ensemble est doté de l'unité W/m2.
II.3. Loi du cosinus de Lambert :
II.3.1. But: montrer que l’énergie rayonnée dans une direction faisant un angle avec une surface
est égale à l'énergie rayonnée perpendiculairement multipliée par le cosinus de l'angle entre
la direction du rayonnement et la normale à la surface.
II.3.2. Mode opératoire : Montage (voir figure 4)
On fait tourner la source de lumière d'un angle désiré et on la fixe avant de prendre les
mesures.
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Figure 4
Disposer le luxmètre à une distance X = 100 mm de la source de lumière.
Faire varier la position de la source de lumière de 10° à chaque fois entre les brins de plus ou
moins de 90 de chaque côté‚ de l'axe du banc.
Noter chaque fois la valeur lue sur le luxmètre?
Intensité lumineuse (lux)
(gauche)
Angle d’incidence ɵ dans
le luxmètre rapporté à
l’axe lumineuse
Intensité lumineuse (lux)
(droite)
500 0 500
450 10 450
400 20 400
300 30 300
288 40 280
255 50 250
220 60 200
110 70 100
85 80 80
60 90 0
Tracer le graphe de la luminance en fonction des angles choisis?
Commenter la forme de la courbe obtenue?
Tracer sur le même graphe à l'aide d'une autre couleur la courbe donnant la luminance
calculée en fonction des angles?
Comparaison des deux courbes et commentaire?
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ANNEXE
Programme détaillé de la matière
Transfert thermique
Cours et TP
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Intitulé de la Licence : Construction mécanique Année: 2018-2019
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Semestre : 6 Unité d’enseignement : UEF 3.2.2
Matière :Transfert thermique
VHS: 45h00 (cours:01h30, TD: 01h30 )
Crédits : 4
Coefficient : 2
Objectifs de l’enseignement: Evaluer les flux conduits, convectés ou rayonnés dans différentes situations. Etre capable de modéliser un problème thermique et de le résoudre dans des cas stationnaires et géométries simples. Etre capable de faire le bon choix des matériaux pour toute application thermique.
Connaissances préalables recommandées:
Thermodynamique et mathématiques de L1 et L2.
Contenu de la matière :
Chapitre 1. Conduction de la chaleur (5 semaines)
• Introduction des transferts thermiques et position vis-à-vis de la thermodynamique. • Lois de base des transferts de chaleur. • Loi de Fourier. • Conductivité thermique et ordres de grandeur pour les matériaux usuels. Discussion
des paramètres dont dépend la conductivité thermique. • Equation de l’énergie, les hypothèses simplificatrices, et les différentes formes. Les
conditions aux limites spatiales et initiales. Les quatre conditions linéaires et leur signification pratique. Dans quelles conditions peut-on les réaliser ?
• Quelques solutions de l’équation de la chaleur, en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques avec les conditions linéaires et en régime stationnaire.
• Conduction stationnaire avec sources de chaleur. • L’analogie électrique. Les résistances en série et les résistances en parallèle Mur
composites et cylindres concentriques). • Les ailettes : Les différents types d’ailette, intérêt pratique des ailettes. Equation de
l’ailette rectangulaire longitudinale. Résolution pour les quatre conditions aux limites classiques. Calcul du flux perdu, calcul du rendement et de l’efficacité de l’ailette. Epaisseur optimale des ailettes rectangulaires longitudinales.
Chapitre 2. Transfert de chaleur par convection (4 semaines)
• Mécanismes des transferts de chaleur par convection. Paramètres intervenant dans les transferts convectifs.
• Mise en évidence des différents types de transfert par convection : Convection forcée, naturelle et mixte. Citer des exemples courants. Discerner entre transfert convectif laminaire et turbulent dans les deux modes forcé et naturelle.
• Méthodes de résolution d’un problème de convection (Analyse dimensionnelle et expériences, méthodes intégrales pour les équations approchées de couche limite, résolution des équations représentant la convection et analogie avec des phénomènes similaire comme les transferts de masse), citation seulement.
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Intitulé de la Licence : Construction mécanique Année: 2018-2019
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• Analyse dimensionnelle alliée aux expériences : Théorème Pi, faire apparaître les nombres sans dimensions les plus utilisés en convection (Reynolds, Prandtl, Grashoff, Rayleigh, Peclet et Nusselt) forcée et naturelle. Expliquer la signification de ces nombres. Expliquer l’utilisation des corrélations les plus courantes sur des exemples concrets.
Chapitre 3. Transfert de chaleur par rayonnement (5 semaines)
• Introduction : Notions d’angle solides. • Mécanisme du transfert radiatif de surface et de volume. • Définitions et lois générales (Luminance, éclairement, intensité, émittance..) • Formule de Bouguer, loi de Kirchhoff et loi de Draper • Le corps noir (CN). La loi de Planck. Flux émis par le CN dans une bande spectrale. La
loi de Stefan-Boltzmann. • Propriétés radiatives globales des surfaces grises et relations entre elles. • Echanges radiatifs entre deux plans parallèles infiniment étendus séparées par un
milieu transparent. Notions d’écran. • Echange radiatif entre deux surfaces concaves noires. Notions de facteurs de forme.
Relations de réciprocités. Règle de sommation. Règle de superposition. Règle de symétrie. Facteurs de forme entre surfaces infiniment longues. La méthode des cordes croisées.
• Flux perdu par une surface concave. • Echanges radiatifs entre n surfaces quelconques formant une enceinte. Règles de
l’enceinte pour les facteurs de forme. Méthode des éclairements-radiosité pour évaluer les flux échangés.
1. Jean-Luc Battaglia, Andrzej Kusiak, Jean-Rodolphe Puiggali, Introduction aux transferts thermiques, cours et solutions, Dunod éditeur, Paris 2010.
2. J. F. Sacadura coordonnateur, Transfert thermiques : Initiation et approfondissement, Lavoisier 2015.
3. A-M. Bianchi , Y. Fautrelle , J. Etay, Transferts thermiques, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes 2004
4. Kreith, F.; Boehm, R.F.; et. al., Heat and Mass Transfer, Mechanical Engineering Handbook Ed. Frank Kreith, CRC Press LLC, 1999.
5. Bejan and A. Kraus, Heat Handbook Handbook, J. Wiley and sons 2003. 6. Y. A. Cengel, Heat transfer, a practical approach, Mc Graw Hill, 2002 7. Y. A. Cengel, Heat and Mass Transfer, Mc Graw Hill 8. H. D. Baehr and K. Stephan, Heat and Mass transfer, 2nd revised edition, Springer
Verlag editor, 2006. 9. F. P. Incropera and D. P. Dewitt, Fundamentals of Heat and Mass transfer, 6th edition,
Wiley editor. 10. J. P. Holman, Heat Transfer, 6th edition, Mc Graw Hill editor, 1986. 11. J. H. lienhard IV and J. H. Lienhard V, Heat Transfer Textbook, 3rd edition, Phlogiston
Press, 2004 12. Chris Long and NaserSayma, Heat Transfer,Ventus Publishing APS, 2009
13. Hans Dieter Baehr, Karl Stephan, Heat and Mass Transfer, Springer editor, 2006
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Intitulé de la Licence : Construction mécanique Année: 2018-2019
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Semestre : 6 Unité d’enseignement : UEM 3.2
Matière :TP Transferts Thermiques
VHS: 15h00 (TP: 01h00 )
Crédits : 1
Coefficient : 1
Objectifs de l’enseignement:
Fixer les acquis en conduction et convection.
Connaissances préalables recommandées:
Contenu de la matière :
Prévoir quelques expériences en relation avec le Transfert de chaleur selon les moyens