s2i.pinault-bigeard.com Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison Page 1 / 3 CPGE TSI - Sciences de l’Ingénieur TSI1 Transmission de puissance TD 2 Réf. Programme: S411 - Composants mécaniques de transmission Compétences visées: C2-08, E2-02, E2-07 v1.1 Lycée Richelieu – 64, rue Georges Sand – 92500 Rueil-Malmaison - Académie de Versailles Trains épicycloïdaux Robot tondeur 1 Présentation Afin de déterminer la fréquence de rotation des moteurs des roues on étudie tout d’abord le réducteur à trains épicycloïdaux à trois étages à partir de la vitesse de déplacement de la tondeuse (donnée constructeur V T/0 =0, 4m · s -1 ). Les roues ont un diamètre de 240 mm. Objectif Déterminer la vitesse de rotation du moteur. Comparer cette solution avec un train classique simple. 2 Étude préliminaire Soit un train épicycloïdal plan repré- senté ci-contre. On note Z 1 , Z 2 et Z 3 les nombres de dents respectivement des pièces 1, 2 et 3. Question 1 Énoncer la formule de Willis puis démontrer dans le cas où ω 3/0 =0 que le rapport de réduction glo- bal du train est donné par : ω 4/0 ω 1/0 = λ λ - 1 avec λ la raison basique du train à déter- miner en fonction des nombres de dents.
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Lycée Richelieu – 64, rue Georges Sand – 92500 Rueil-Malmaison - Académie de Versailles
Trains épicycloïdauxRobot tondeur
1 Présentation
Afin de déterminer la fréquence de rotation des moteurs desroues on étudie tout d’abord le réducteur à trains épicycloïdauxà trois étages à partir de la vitesse de déplacement de la tondeuse(donnée constructeur VT/0 = 0, 4m · s−1).
Les roues ont un diamètre de 240mm.
ObjectifDéterminer la vitesse de rotation du moteur. Comparer cette solution avec un train classique simple.
2 Étude préliminaire
Soit un train épicycloïdal plan repré-senté ci-contre. On note Z1, Z2 et Z3
les nombres de dents respectivement despièces 1, 2 et 3.
Question 1 Énoncer la formule deWillis puis démontrer dans le cas oùω3/0 = 0 que le rapport de réduction glo-bal du train est donné par :
ω4/0
ω1/0=
λ
λ− 1
avec λ la raison basique du train à déter-miner en fonction des nombres de dents.
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3 Travail demandé
Le système de la figure ci-dessous représente le moto-réducteur du robot tondeur « AutoMover® »de Husqvarna™. Le réducteur est composé de trois trains épicycloïdaux en série.
Le schéma cinématique suivant représente l’agencement des trois étages de réduction. L’ensemble7 est fixe par rapport au corps 0.
Question 2 Déterminer le rapport de réduction de chaque étage à partir du résultat de la question1. En déduire le rapport de réduction global
ω8/0
ω6/0.
Question 3 En déduire la vitesse de rotation du moteur.
Question 4 Choisir, à partir des documents du constructeur Allemand « DUNKMOTOREN » (pagesuivante) et des résultats trouvés, la référence du moteur qui correspond à votre étude théorique.
s2i.pinault-bigeard.com D’après: A. MEURDEFROID - A. CHABERT - TSI - Lycée Richelieu - Rueil-Malmaison
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4 Comparaison
Pour voir l’intérêt du train épicycloïdal parrapport à un train classique, remplaçons les 3étages du train épicycloïdal par 3 étages deréduction. On schématise le train comme lemontre la figure ci-contre :
On souhaite conserver :
• le même encombrement (on prendra le diamètre primitif de la couronne comme encombrementmaxi)
• le même engrenage initial (Z6).
Question 5 Déterminer alors les caractéristiques du train d’engrenages (nombre de dents des roueset rapport de réduction).
Question 6 Conclure quant à l’avantage du train épicycloïdal.