Nonea Gabriel TA proiect
Nonea Gabriel TA proiect8405b
Cerine:
S se proiecteze transmisia mecanic (ambreiaj, cutie de viteze) +
un element suplimentar al transmisiei(arbore planetar, transmisie
longitudinal, transmisie final) la alegere pentru un automobil cu
urmatoarele caracterisitici: Tipul automobilului:Autoturism;
Caroseria:Hatchback; Nr. de personae (locuri):5 locuri; Vitez
maxima n palier(Vmax):185 Km/h; MAC:Pmax=68KW, np=4000rot/min,
Mmax=200Nm, nM=2000rot/min; Soluia de organizare:totul fa; Mas
proprie:1350Kg;
Capitolul 1. Determinarea caracteristicii de turaie la sarcn
total
Caracteristica de turaie, ne ofer informaii despre performanele
motorului cu ardere intern, Influena motorului asupra dinamicitii i
economicitii autovehiculelor este determinat de caracteristicile
motorului. Parametrii de funcionare ai motorului cu ardere interna
cu piston sunt exprimai cu ajutorulcaracteristicii de turaie
exterioare, caracteristic cunoscut si sub denumirea
decaracteristica de turaie la sarcina total. Avnd n vedere faptul c
n timpul exploatrii autovehiculului funcionarea motorului are loc
cu preponderen la sarcini pariale pentru o apreciere complet i
corect a dinamicitii si economicitii este util i cunoastere
caracteristicilor de turaie la sarcini pariale.Principalii indicii
de apreciere globala a calitatilor motoarelor cu ardere interna cu
piston utilizate la autovehicule sunt:puterea maxim(Pmax), momentul
maxim(Mmax), momentul de putere maxim (Mp), turaia minim(nmin),
turaia de moment maxim(nM), turaia de putere maxima (nP), turaia
maxim (nmax).n continuare vom trata partea de calcul, unde vom
calcula principalii indici de apreciere global a calitaii
motoarelor cu ardere intern.
, (1.1)unde:, , reprezint coeficieni de modelare a
caracteristicii de turaie la sarcina total
:; (1.4):
Pentru a putea calcula ecuaiile (1.2), (1.3) i (1.4),
definim:
(5), este raportul dintre turaia de moment i cea de putere;
Din ecuaia (1.5), rezult:0,571.Urmnd recursivitatea, introducem
parametrul calculat la ecuaia (5) i rezolvm ecuaiile (2), (3) i
(4), dup cum urmeaz:
0,833;1,333;1,167;n continuare vom calcula puterea la turaie
maxim cu ajutorul, parametrilor calculai la (1.2), (1.3), (1.4) i
(1.5):P=25,403 Kw.
Avnd puterea calculat, singurul indice de apreciere global a
calitaii motorului cu ardere intern este momentul la turaie
maxim:[Nm] (1.6),unde P este putereamotorului si n este turaia
motorului;
de unde rezult c N, unde M este momentul(cuplul).Folosind
ecuaiile (1.1), (1.2), (1.3), (1.4), (1.5) i (1.6) calculm puterea
i momentul n funcie de turaie, aceasta din urm folosind-o cu valori
din 100 n 100 rot/min, rezultatele obinute se pot observa n tabelul
1.1.Cu ajutorul tabelului 1.1 putem indentifica momentul maxim la
turaia corespunztoare a acestuia, momentul maxim la turaia
corespunztoare a acestuia.Turaiile minime i maxime le-am ales
arbitrar, avnd n vedere faptul ca motorul cu ardere intern al
automobilului este un motor cu aprindere prin comprimare(M.A.C), am
decis conform datelor primite n cerina proiectului, s caut un
autovehicul cu acele specificaii, cautnd pe siteuri de specialitate
automobilul ce se ncadreaz n ipotezele proiectului este PEUGEOT 307
HDi Cod motor DW10TD 8v n acest fel am decis s alegem plaja de
turaie ntre 800 rot/min(nmin=turaia minima a
motorului[footnoteRef:1]) i 5000 rot/min(nmax=turaia maxim a
motorului), conform datelor stabilite de ctre productor. [1: ]
n ceea ce privete rezultatele obinute, din tabelul 1.1, pentru
puterea maxima a automobilului, diferena ntre valoarea dat n cerina
proiectului i cea obinut este de sub 0,5%, eroare ce se
neglijeaz.Tot odat n cazul momentului maxim al motorului cu ardere
intern, prelevat din tabelul 1.1, observm ca exist o diferen ntre
valoarea primit n cerina proiectului i cea calulat, aceasta eroare
de sub 5%, eroare ce se neglijeaz avnd n vedere c datele primite n
cerina proiectului nu sunt neaprat n conformitate cu un automobil
existent.
Legend:n=turaia motorului exprimat n rotaii pe minutP=puterea
motorului exprimata n kilowatiM=momentul motorului exprimat n
Nm
Tabelul 1.1 Valorile necesare trasrii caracteristicii de turaie
la sarcin totalCu ajutorul datelor, calculate n tabelul1.1 pentru
principalii indicii de apreciere globala a calitatilor motoarelor
cu ardere interna cu piston, ne rezult graficul 1.1 n care se poate
observa att caracteristica de putere ct i cea de moment.
n gragicul 1.1 se poate observa corelarea dintre indicii de
apreciere globala a calitatilor motoarului cu ardere interna,dupa
cum urmeaz: Momentul de putere la turaia de putere(193 Nm la 4000
rot/min) Puterea maxim la turaia de putere(67.37 Kw la 4000
rot/min) Momentul maxim la turaia de moment(203Nm la 2000
rot/min)Motorul studiat n acest caz fiind unul cu aprindere prin
comprimare(M.A.C), are plaja de turaie mult mai mic dect un motor
cu aprindere prin scnteie(M.A.S)Din graficul 1.1 se poate observa c
att caracteristica de putere ct i cea de moment au forme concave(nu
in ap), deoarece exist numai anumite intervale scurte de turaii n
care puterea i momentul rmn cvasiconstante.In partea din dreapta a
graficului se observa si actionarea regulatorului de turatie ,
operatiune sepecifica (M.A.C.).
Capitolul 2. Determinarea raportului de transmitere al
transmisiei principale(i0)
Transmisia este o sistem de agregat, mbinri i detalii, care
asigur transmiterea i modificarea momentului motor i a vitezei
unghiulare de la arborel cotit la roile de traciune.Transmisia
principal a automobilelor face parte dintr-un sistem mai complex de
transmisie a automobilului, care are rolul de transmitere a
momentului motor la roile motoare, modificndu-i n acelai timp i
valoarea n funcie de mrimea rezistenelor la naintare.Transmisiile
principale pot fi simple sau duble.Transmisiile principale sunt
constituite dintr-o singur pereche de roti dinate, conice(normale
sau hipoide) sau cilindrice(la dispunerea transversal a motorului i
transmisiei).Transmisiile principale duble sunt alctuite din dou
perechi de roti dinate dispuse n acelai carter sau divizate, o
pereche n punte i cealalta n butucul roii, cnd se mai numete i
transmisie final.Predeterminarea raportului de transmitere al
transmisiei principale(i0pred), se face cu ajutorul urmatoarelor
relaii:
(2.1);unde: i0pred este raportul de transmitere al transmisiei
principale predeterminat; nVmax este turaia la vitez maxima;
rr(raza de rularere) [mm],
unde:-(-raza liber a pneului;-raza exterioar a pneului);
--coeficient de deformare();
- [mm](-diametrul exterior al pneului);
-[mm]; -H-nlimea seciunii pneului exprimat n milimetrii;
-- diametrul de aezare al jantei exprimat n inch; Vmax este
viteza maxim la care poate ajunge automobilul; este raportul de
transmitere n treapta de priz direct, acesta are valoarea egal cu
unitatea la transmisiile cu trei arbori i este cuprins ntre
Definim turaia la vitez maxim ca fiind:
[rot/min] (2.2);unde:
-[-] (2.3); avnd n vedere c motorul din datele proiectului este
un M.A.C, atunci
Avnd n vedere faptul ca, reiese ca =3800rot/min.Lund n calcul
urmatoarea tipodimensiune de pneu, dat de ctre fabricantul
automobilului PEUGEOT 406 HDi, preluat impreun cu principalii
indici derivai din aceast tipodimensiune din catalogul
fabricantului de pneuri Continental, 205/65 R15 88H, avnd n vedere
masa automobilului dar i puterea acestuia ct i momentul pe care l
dezvolta motorul cu aprindere prin comprimare, efecund umrmtoarele
calculule, avem:
Tabelul 2.1 Calculul principalilor indici ai tipodimensiunii
pneuluiSimbol anvelopBu[mm]na[-]H[mm]De[mm]re[mm]rr[mm]
205/65 R15 88H2050,65124,8647,5323,8317,037
Legend:Bu-limea seiunii pneuluiDe-diametrul exterior al
pneuluina-raportul nominal de aspectre-raza exterioar a
pneuluiH-nlimea seciunii pneuluirr-raza de rulare a pneului
Cu ajutorul razei de rulare din tabelul 2.1, mpreun cu relaiile
(2.2) i (2.1), reiese ca (2.3) pentru (pentru trei arbori);
(2.4) pentru (pentru doi arbori);
Avnd n vedere rezultatele obinute la (2.3) i (2.4) = Ri=Re*c,
(4.5)
unde c = = 0.530.75. Se alege c = 0.6 si = 0.3; = = 112.52 mm. =
112.52*0.6 =80.62 mm.
Rm = = 91.464 mm
Se aleg diametrele garniturilor de frecare = 225 mm; = 168 mm;-
Detereminarea momentului de frecare al ambreajului Momentul de
frecare total se obtine prin relatia de mai jos in care se
considera si p constante: Ma=0,66()Ma=0.66*
*0.3*0.4*(225,32^3-168.6^3)=518Nm
Conditia de panta maxima :Se obine relaia:
(4.6)
unde:- = rezistena specific maxim a drumului=; -pmax = arctg
(pmax)=>pmax = arctg (0,3) = 16,70;
-)=0,4.Avnd n vedere parametrii definii mai sus, dinrelaia (5.7)
=> isv1=4,23.
Conditia de viteza maxima in palier :Deplasare n palier, pe drum
modernizat, cu o vitez minim stabilit:
(4.7)unde: - Vmin = 10[km/h].Din relaia (4.6) rezult c isv1 =
4.01.
Conditia licrul mecalnic la frecare al ambreiajului:
In cazul deplasrii pe un drum n palier:
(4.8)
unde:- ; turatia la vinteza maxima a autoturismului
-; -Psp=raportul dintre putere i mas =0,058 Kw/kg;
- .n continuare vom calcula lucrul mecanic de frecare:
(4.9)
unde:-Ip=momentul de inerie=; -ma=1800 [kg] (masa automobilului
complet ncrcat cu pasageri i bagaje);
- (raportul de transmitere al transmisiei);
-[N]; omega este egala pi ori n
-[N];
-[Nm], momentul rezistent la arborele primar al schimbtorului de
viteze;
- corespunde rezistenei specifice a drumului.
Din relaia (5.10) reiese c lucrum mecanic de frecare este
[J].
n continuare vom calcula:[J](4.10)
unde:-[cm2]
Din (4.10)[J].
Intrucat masa volantului este mult mai mare decat a discului
condus se neglijeaza cresterea temperaturii acestuia. Se calculeaza
doar cresterea de temperature a partii conducatoare a ambreiajului
(placa de presiune ) astfel: (4.9)
Unde: mca masa componentelor care se incalzesc; coeficient care
tine seama de tipul ambreiajului (pentru ambreiaj monodisc ) c
capacitatea termica a ambreiajului (c=0,115 kcal/0C)Pentru un
autoturism cresterea de temperatura nu trebuie sa depaseasca
100C.6,140C
- Determinarea fortei de apasare
Forta de apasare F asupra discului ambreajului se determina din
conditia ca momentul de frecare al ambreajului Ma sa fie egal cu
momentul de calcul Mc. Rezultand astfel forta de apasare F asupra
dicului fiind egala cu:
F= => F==8.940daN (4.5)
Capitolul 5 Calculul si proiectarea principalelor componente ale
ambreajului5.1 Calculul prii conductoare a ambreajului 5.1.1
Calculul elementelor de legtur
Legturile permanente ale discului de presiune sunt cu carcasa
ambreiajului, de la care primete momentul de torsiune al motorului.
Aceast legtur trebuie s asigure, n afara rigidizrii n rotaie a
pieselor, i mobiliti relative axiale necesare cuplrii, decuplrii i
compensrii uzurii garniturilor. Exist mai multe soluii de fixare
ntre discul de presiune i carcasa ambreiajului cum ar fi: fixarea
prin umr, fixarea prin canelur i fixarea prin bride. Aleg sistemul
de fixare prin bride.
Figura 5. Soluii de fixare ntre discul de presiune i carcasa
ambreiajului [6]
La legtura prin bride, calculul cuprinde calculul niturilor de
fixare a bridelor elastice de carcas i respectiv de discul de
presiune cu relaiile: pentru strivire d - diametrul nitului, d=4
mmz - numrul bridelor, z=7g - grosimea bridei, g=2 mmR - raza medie
de dispunere a bridelor, R = 230 mm =19,64 Mpa
pentru forfecare =1,38 Mpa
5.1.2 Dimensionarea discului de presiuneFuncional, discul de
presiune reprezint dispozitivul de aplicare a forei arcurilor pe
suprafaa de frecare, component a prii conductoare pentru
transmiterea momentului, suport pentru arcuri si eventualele prghii
de debreiere i mas metalic pentru preluarea cldurii rezultate n
procesul patinrii ambreiajului. Predimensionarea lui se face din
condiia prelurii cldurii revenite n timpul patinrii fr nclziri
periculoas.Discul de presiune se va fi confectionat din fonta
cenusie. Asimilnd discul condus cu un corp cilindric cu
dimensiunile bazei: raza exterioar red = Re + (35 mm), raza
interioar rid = Ri (35mm), Re si Ri fiind razele exterioar,
respectiv interioar ale discului condus, se obine inaltimea necesar
discului de presiune:,unde - red = 225+4,5 = 229.5 mm;rid = 168
-4,5 = 163.5 mm;
Rezult inaltimea necesar discului de presiune: = 14.54 mm
Se adopt 14.5 mm;
Figura 1. Model de disc de presiune , de pe automobilul Peugeot
307 2.0 hdi
5.2 Calculul partii conduse 5.2.1 Calculul arborelui discului
ambreiajului. Dimensionarea arborelui ambreiajului se face din
condiia de rezisten la solicitarea de torsiune determinat de
aciunea momentului motor.Arborele va fi confectiona t din otel
OLC-45. Diametrul de predimensionare este dat de relaia: = efortul
unitar admisibil pentru solicitarea la torsiune. Adopt Mpa =
coeficientul de sigura , = 1,3 Mm = momentul motor, Mm = 200 Nm Di
= diametrul de fund al canelurilor =20,24 mmValoarea definitiv a
diametrului urmeaz a fi determinat n funcie de dimensiunile
standardizate ale arborilor canelai, de diametru Di determinat,
reprezentnd diametrul de fund necesar canelurilor adoptate. Astfel
utiliznd caneluri triunghiulare care pot prelua sarcini cu oc, se
adopt Di = 26 mm.
5.3 Calculul butucului discului condus cu arborele
ambreiajului
Calculul mbinrii dintre arbore i butuc se face pentru stivire pe
flancurile canelurilor cu relaia:
k = coeficientul de repartizare a sarcini pe caneluri, se adopt
k = 0,8 pentru caneluri triunghiulare.z = numrul de caneluri, z=20l
= lungimea de mbinare cu butucul discului condus, l = 25 mmh =
nlimea canelurilor, h = 2 mmDi = diametrul de fund al canelurilor,
Di = 20 mmDe = diametrul exterior al canelurilor,De = 25 mm
= 18,2 Mpa
Figura 1 . Butucul discului de frictiune similar celui
calculat.
5.4 . Calculul arcurilor elementului elastic suplimentar
Pentru calculul arcurilor care formeaz elementul elastic
suplimentar, momentul limit care le solicit i care limiteaz
rigiditatea lor minim se consider a fi momentul capabil atingerii
limitei de aderen la roile motoare ale automobilului. Acest moment
este dat de ralaia: Gad = greutatea aderen , Gad=1800 daN =
coeficient de aderen, =0,8 ;rd = raza dinamic a roilor , rd=0,317
mi0 = raportul de transmitere al transmisiei principale,
i0=2,38isv1 = raportul de transmitere al primei trepte de vitez,
isv1 =4,05
Mc = 435 Nm
Dac Rmed este raza medie de dispunere a arcurilor i dac se
consider c toate arcurile (z=numrul de arcuri) particip n mod egal
la preluarea momentului de calcul, fora de calcul este: (11.37)Mc =
momentul arcurilor calculat mai susRmed = raza medie de dispunere a
arcurilor ( Aleg Rmed = 50 mm )z = numrul de arcuri ( Aleg z = 6
arcuri )Fc = 1208 N
Din condiia ca amplitudinea unghiular pe care trebuie s o admit
elementul elastic s se situeze n intervalul = ( 7 ... 10 )0 se
obine pentru sgeata arcului, valoarea maxim: (11.38) fmax = 8,35
mm
n continuare, calculul arcurilor se face avnd n vedere
recomandrile: indicele arcului c = 4...5; diametrul srmei de arc d
= 2,5...4 mm; numrul total de spire ntsata
zv1 [ - ]21.554sat2>sata
zv2 [ - ]44.648b2 [mm]23
xn1 [ - ]0se alege!b1 [mm]28
xn2 [ - ]0se alege!dl1 [mm]29.887522
mt [mm]2.309401dl2 [mm]63.6878
d1 [mm]32.331615dA1 [mm]244.013436
d2 [mm]66.972631dE2 [mm]260.666144
db1 [mm]29.806226dl1zmin1
cn2 [mm]95.863685zv2>zmin2
cna [mm]0.2N1 [ - ]3
cn1>cnaN2 [ - ]5
cn2>cnaWNn1 [mm]15.350388
da1def. [mm]37se alege!WNn2 [mm]27.790768
da2def. [mm]70se alege!b1min [mm]12.675194
h1 [mm]4.834193b2min [mm]18.895384
h2 [mm]4.013685WNn1 se poate msura
at1 [ o ]36.334305WNn2 se poate msura
at2 [ o ]28.112879
B. Perechea de roti dintate caracteristica treptei a doua
(2-2):Date iniiale
z118
z247A0.20
mn [mm]2
[ o ]27
a [mm]90
b2/d1 [ - ]0.70.361111
Tip joc11-neasigurat; 2-asigurat
Trat. termic21-imbuntire; 2-durificare
Elemente geometrice calculate
a0 [mm]72.951205sat1 [mm]1.286792
t [ o ]22.219688sat2 [mm]1.540253
wt [ o ]62.241162sata [mm]0.8
xsn [ - ]70.807sat1>sata
zv1 [ - ]25.447sat2>sata
zv2 [ - ]66.444b2 [mm]28
xn1 [ - ]0se alege!b1 [mm]33
xn2 [ - ]0se alege!dl1 [mm]37.697712
mt [mm]2.244652dl2 [mm]101.969918
d1 [mm]40.403745dA1 [mm]209.380633
d2 [mm]105.498666dE2 [mm]251.355551
db1 [mm]37.403391dl1zmin1
cn2 [mm]72.550667zv2>zmin2
cna [mm]0.2N1 [ - ]3
cn1>cnaN2 [ - ]8
cn2>cnaWNn1 [mm]15.460464
da1def. [mm]45se alege!WNn2 [mm]46.109244
da2def. [mm]110se alege!b1min [mm]12.018904
h1 [mm]4.798128b2min [mm]25.933159
h2 [mm]4.750667WNn1 se poate msura
at1 [ o ]33.77919WNn2 se poate msura
at2 [ o ]27.394662
C. Perechea de roti dintate caracteristica treptei a 3-a:Date
iniiale
z123
z244A0.20
mn [mm]2
[ o ]23
a [mm]90
b2/d1 [ - ]0.70.291304
Tip joc11-neasigurat; 2-asigurat
Trat. termic21-imbuntire; 2-durificare
Elemente geometrice calculate
a0 [mm]72.786145sat1 [mm]1.60525
t [ o ]21.573983sat2 [mm]1.51377
wt [ o ]62.172773sata [mm]0.8
xsn [ - ]72.758sat1>sata
zv1 [ - ]29.488sat2>sata
zv2 [ - ]56.412b2 [mm]35
xn1 [ - ]0se alege!b1 [mm]40
xn2 [ - ]0se alege!dl1 [mm]47.072462
mt [mm]2.172721dl2 [mm]92.156639
d1 [mm]49.972577dA1 [mm]215.742521
d2 [mm]95.599713dE2 [mm]245.615781
db1 [mm]46.471676dl1zmin1
cn2 [mm]72.750144zv2>zmin2
cna [mm]0.2N1 [ - ]4
cn1>cnaN2 [ - ]7
cn2>cnaWNn1 [mm]21.480411
da1def. [mm]54se alege!WNn2 [mm]39.937778
da2def. [mm]100se alege!b1min [mm]13.393065
h1 [mm]4.513712b2min [mm]20.604933
h2 [mm]4.700144WNn1 se poate msura
at1 [ o ]30.617491WNn2 se poate msura
at2 [ o ]27.249221
D. Perechea de roti dintate caracteristice treptei a 4-a:Date
iniiale
z129
z240A0.20
mn [mm]2
[ o ]19
a [mm]90
b2/d1 [ - ]0.70.237931
Tip joc11-neasigurat; 2-asigurat
Trat. termic21-imbuntire; 2-durificare
Elemente geometrice calculate
a0 [mm]72.975827sat1 [mm]1.773397
t [ o ]21.053834sat2 [mm]4.427178
wt [ o ]61.986204sata [mm]0.8
xsn [ - ]73.962sat1>sata
zv1 [ - ]34.307sat2>sata
zv2 [ - ]47.321b2 [mm]43
xn1 [ - ]0se alege!b1 [mm]48
xn2 [ - ]0se alege!dl1 [mm]58.275906
mt [mm]2.115241dl2 [mm]81.276643
d1 [mm]61.342dA1 [mm]249.820543
d2 [mm]84.609654dE2 [mm]238.675822
db1 [mm]57.24701dl1zmin1
cn2 [mm]72.545173zv2>zmin2
cna [mm]0.2N1 [ - ]4
cn1>cnaN2 [ - ]6
cn2>cnaWNn1 [mm]21.617821
da1def. [mm]65se alege!WNn2 [mm]33.787792
da2def. [mm]80se alege!b1min [mm]12.038074
h1 [mm]4.329b2min [mm]16.000229
h2 [mm]0.195173WNn1 se poate msura
at1 [ o ]28.270269WNn2 se poate msura
at2 [ o ]9.242497
E. Perechea de roti dintate caracteristica treptei a 5-a :Date
iniiale
z136
z235A0.20
mn [mm]2
[ o ]15
a [mm]90
b2/d1 [ - ]0.70.197222
Tip joc11-neasigurat; 2-asigurat
Trat. termic21-imbuntire; 2-durificare
Elemente geometrice calculate
a0 [mm]73.504609sat1 [mm]1.843976
t [ o ]20.646896sat2 [mm]2.269737
wt [ o ]61.681729sata [mm]0.8
xsn [ - ]74.398sat1>sata
zv1 [ - ]39.946sat2>sata
zv2 [ - ]38.836b2 [mm]52
xn1 [ - ]0se alege!b1 [mm]57
xn2 [ - ]0se alege!dl1 [mm]71.334164
mt [mm]2.070552dl2 [mm]69.287352
d1 [mm]74.539885dA1 [mm]233.903308
d2 [mm]72.469333dE2 [mm]230.583517
db1 [mm]69.752281dl1zmin1
cn2 [mm]72.015334zv2>zmin2
cna [mm]0.2N1 [ - ]5
cn1>cnaN2 [ - ]5
cn2>cnaWNn1 [mm]27.682384
da1def. [mm]78se alege!WNn2 [mm]27.651462
da2def. [mm]75se alege!b1min [mm]12.164728
h1 [mm]4.230058b2min [mm]12.156725
h2 [mm]3.765334WNn1 se poate msura
at1 [ o ]26.586462WNn2 se poate msura
at2 [ o ]25.284754
8.9 Calculul arborilor schimbatorului de viteze
8.9.1 Fortele care actioneaza asupra rotilor unui angrenaj
In figura 5.2 se prezinta fortele care actioneaza asupra unui
angrenaj de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati, conform
[2]. Calculul va fi efectuat pentru treptele 1, 3, 5 .
Figura 8.9.2 Fortele ce actioneaza asupra angrenajelor cu dinti
inclinati
Relatiile pentru calculul fortelor Ft , Fr si Fa pentru treapta
1 sunt , urmatoarele: forta tangentiala Ft = = 157000*3.54/30 =
18526 N; forta radiala Fr = Fttg/cos = 3771 N; forta axiala Fa =
Fttg = 10695 N ; unde = 30 (unghiul de inclinare al dintilor , =
unghiul de angrenare )
8.9.2 Predimensionarea arborilor schimbatorului de viteze
Arborele secundar se predimensioneaza utilizand urmatoarea
relatie:ds = 0.45*aw=40.5 mm (5.4)unde: ds este diametrul de fund
al arborelui secundar; aw=90 mm distanta dintre axele arborilor;Se
alege ds=40 mm din STAS.Arborele primar se predimensioneaza la fel
ca cel secundar:
ds = 0.45*aw=40.5 mm (5.5)unde: di este diametrul arborelui
intermediar; aw=90 mm distanta dintre axele arborilor;Se alege
di=40 mm din STAS.Pentru verificare se va utiliza urmatoarea schema
de calcul ,conform [5]:
Figura 5.2 Schema de calcul pentru verificarea arborilor cutiei
de viteze
8.9.3 Verificarea arborelui secundar la incovoiere si
rasucire.
Figura 5.3 Schema de calcul pentru verificarea arborelui
secundar
Pentru verificarea arborelui secundar se foloseste schema de mai
sus.Fortele din angrenare pentru fiecare treapta sunt calculate mai
sus la punctul 5.2.1.Verificarea arborelui secundar la incovoiere
si rasucire se va face pentru 3 trepte: a I-a, a III-a si a
V-a.Treapta I
Reactiunile din lagare (plan vertical, orizontal si rezultanta)
se calculeaza conform [2] cu relatiile:
N (5.6)N (5.7)N (5.8)
N (5.9)N (5.10)N (5.11)
unde: Ft1, Fr1, Fa1 fortele din angrenare ale treptei I; l5=451
mm, l4=85 mm, L2=536 mm distante pana la lagare, respectiv distanta
totala luate din desenul de ansamblu al schimbatorului de viteze;
RCH1,RDH1, RCV1, RDV1, RD1,RC1 reactiunile din lagarele C si D in
plan vertical si orizontal si rezultanta acestora; rd1=66.3 mm raza
de divizare al rotii dintate conduse din angrenajul treaptei
I.Momentele de incovoiere maxime in plan vertical, orizontal si
rezultanta se calculeaza cu relatiile:
Nmm (5.12)Nmm (5.13)
Momentul de incovoiere rezultant in treapta I se calculeaza cu
relatia:Nmm (5.14)
Momentul de torsiune este: Mt=1644000 NmmMomentul echivalent
care solicita arborele secundar conform teoriei a I-a de rezistenta
se calculeaza conform relatiei:Nmm (5.15)
Figura 5.4 Diagramele de momente ale arborelui secundar
Pentru verificarea arborelui secundar la solicitarile din
treapta 1 avem nevoie de modulul de rezistenta W care se calculeaza
cu relatia:
w = 0.1 * ds3 = 6400 mm3(5.16)unde: ds=40 mm diametrul arborelui
secundar.
Astfel se poate calcula tensiunea echivalenta a arborelui
secundar la solicitarile din treapta intai:
MPa a=400 MPa (otel aliat) (5.17)
Treapta a III-a
Reactiunile din lagare (plan vertical, orizontal si rezultanta)
se calculeaza cu relatiile:
N (5.18)N (5.19)N (5.20)N (5.21)N (5.22)N (5.23)
unde: Ft3, Fr3, Fa3 fortele din angrenare ale treptei a III-a;
l5=298 mm, l4=238 mm, L2=536 mm distante pana la lagare, respectiv
distanta totala luate din desenul de ansamblu al schimbatorului de
viteze; RCH3,RDH3, RCV3, RDV3, RD3,RC3 reactiunile din lagarele C
si D in plan vertical si orizontal si rezultanta acestora;
rd3=42,35 mm -raza de divizare al rotii dintate conduse din
angrenajul treaptei III
Momentele de incovoiere maxime in plan vertical, orizontal si
rezultanta se calculeaza cu relatiile:
Nmm (5.24)Nmm(5.25)Momentul de incovoiere rezultant in treapta I
se calculeaza cu relatia:Nmm (5.26)Momentul de torsiune este:
Mt=1644000 Nmm
Momentul echivalent care solicita arborele secundar conform
teoriei a I-a de rezistenta se calculeaza conform relatiei:Nmm
(5.27)
Pentru verificarea arborelui secundar la solicitarile din
treapta 1 avem nevoie de modulul de rezistenta W care se calculeaza
cu relatia:
w = 0.1 * ds3 = 6400 mm3 (5.28)unde: ds=40 mm diametrul
arborelui secundar.
Astfel putem calcula tensiunea echivalenta a arborelui secundar
la solicitarile din treapta intai:
MPa a=400 MPa (otel aliat) (5.29)
Treapta a V-a
Reactiunile din lagare (plan vertical, orizontal si rezultanta)
se calculeaza cu relatiile:
N (5.30)N (5.31)N (5.32)N (5.33)N (5.34)N (5.35)
unde: Ft6, Fr6, Fa6 fortele din angrenare ale treptei a VI-a;
l5=31 mm, l4=505 mm, L2=536 mm distante pana la lagare, respectiv
distanta totala luate din desenul de ansamblu al schimbatorului de
viteze; RCH6,RDH6, RCV6, RDV6, RD6,RC6 reactiunile din lagarele C
si D in plan vertical si orizontal si rezultanta acestora;
rd6=30,22 mm -raza de divizare al rotii dintate conduse din
angrenajul treaptei V.
Momentele de incovoiere maxime in plan vertical, orizontal si
rezultanta se calculeaza cu relatiile:
Nmm (5.36)Nmm(5.37)
Momentul de incovoiere rezultant in treapta VI se calculeaza cu
relatia:Nmm (5.38)Momentul de torsiune (vezi tab 5.2) este:
Mt=1644000 Nmm
Momentul echivalent care solicita arborele secundar conform
teoriei a I-a de rezistenta se calculeaza conform relatiei:Nmm
(5.39)
Pentru verificarea arborelui secundar la solicitarile din
treapta 1 avem nevoie de modulul de rezistenta W care se calculeaza
cu relatia:
w = 0.1 * ds3 = 6400 mm3 (5.40)unde: ds=40 mm diametrul
arborelui secundar
Astfel putem calcula tensiunea echivalenta a arborelui secundar
la solicitarile din treapta 5:
MPa a=400 MPa (otel aliat) (5.41)
S-au ales pentru calcul treptele cele mai importante: I, III si
V si in toate aceastea arborele secundar se verifica la incovoiere
si rasucire.
8.9.4 Verificarea arborelui primar la incovoiere si rasucire
Conform predimensionarii facute si tipului schimbatorului de
viteze , cu 2 arbori , nu este necesara conform [5]verificarea
arborelui primar , acesta fiind mai putin solicitat decat cel
secundar . Se pot determina solicitarile la incovoiere numai in
treapta 1(solicitarile sunt celel mai mari) ,in 2 planuri conform
schemei de mai jos [5] :
8.9.5 Verificarea canelurilor arborelui secundar la strivire
Tensiunea maxima la strivire a canelurilor se calculeaza cu
relatia:
MPa as=90 MPa (otel aliat) (5.42)unde: s tensiunea maxima de
strivire pe flancul canelurilor; Mmax=159000 Nmm momentul maxim al
motorului;
mm inaltimea canelurilor;
di=40 mm diametrul de fund al canelurilor; de=45 mm- diametrul
exterior al canelurilor; is1=3.54 raportul de transmitere al primei
trepte; lc=50 mm lungimea asamblarii canelate; z=16 numarul
canelurilor;
mm raza medie a partii canelate;
6. Alegerea rulmenilor
6.1 Arborele conducator
Forele rezultante din lagre sunt: n lagrul A:
daN n lagrul B:
daN
Fora axial exterioara (din angrenaj): FA=91,49 daN6.1.1 Durata
de funcionare a rulmenilor
Se alege 1000000 ore.
6.1.2 Raportul
Se observ c 0,479 > e si 0,43 > e. Pentru rulmenii radiali
axiali cu role conice e=0,260,88Rulmenii se monteaz n X. Aceti
rulmeni se pot monta i n O. n acest caz se observ c la acelai
gabarit L1 deschiderea arborelui L2 este mai mare rezultnd o
stabilitate mai bun a arborelui. Apar ns alte inconveniente de
natur constructiv, privind fixarea inelelor rulmentului, reglarea
jocului, etc. 6.1.3 Sarcina echivalent
unde : V=1, se rotete inelul interior al rulmentului.Pentru
e=0,34 rezult X=0,4 ; Y=1,8, kt coeficientul ce ine cont de
temperatur la care vor lucra rulmenii (kt= 1 sub 100 0C);kd
coeficient dinamic, pentru transmisiile cu roi dinate kd = 1 1,2.Se
calculeaz rulmentul din lagrul B ntruct acesta este mai
solicitat.Reaciunile axiale care apar n rulmeni se calculeaz
astfel:
daN
daNFora axial rezultant ce acioneaz asupra arborelui este:
daN
Pentru calculul rulmentului 1 , daNSarcinile echivalente pentru
cei doi rulmeni sunt:
daN
daN6.1.4 Duritatea nominal
Ih=1000000 ore
milioane rotaiin funcie de L se obine i raportul C/P=12,9.
Rezulta astfel C = 1722,33 = 17,22 KN.Se aleg rulmenii radial
axiali cu role conice simbolizai prin 30208 . Acesia au urmtoarele
caracteristici: C = 49 KN, d=40 mm, e=0,31 , X=0,4, Y=1,9.Rulmenii
se iau identici din motive constructive, pentru a se asigura la
prelucrare coaxialitatea alezajelor.6.1.5 Verificarea fusurilor
Se verific fusul din lagrul 2 la ncovoiere i presiune de
contact. Dimensiunile fusului sunt: d = 40 mm; l = 15,25 mm (l este
laimea rulmentului).Efortul la ncovoiere:
daN/cm2
daN/cm2Presiunea medie de contact:
daN/cm2
daN/cm2
6.2 Arborele condus
6.2.1 Forele radiale rezultante n lagre
Forele rezultante din lagre sunt: n lagarul A:
daN
n lagarul B:
daN
Forta axial exterioar (din angrenaj): FA=91,49 daN6.2.2 Turaia
arborelui
n=4200 rot/min6.2.3 Durata de funcionare
Se alege 1000000 ore.
6.2.4 Raportul
e = 0,28
Prin urmare > e. 6.2.5 Sarcina echivalent
Pentru e = 0,28, rezulta X=0.4; Y=1,9 reaciunile axiale care
apar n rulmeni:
daN
daN
ntruct , rezultanta are sensul contrar forei axiale exterioare .
Prin urmare fora axial rezultant este:
daN
daN sarcina echivalent este:
daN
Deoarece < e,
daN6.2.6 Durabilitatea de baz
n=4200 rot / min
=1000000 ore
rot/minn funcie de L se obine raportul C/P1=9,15.6.2.7
Capacitatea dinamic de ncrcare
daN
KNSe aleg rulmenii radial axiali cu role conice simbolizai prin
30208 . Acetia au urmtoarele caracteristici: C = 49 KN, d=40 mm,
e=0,31, X=0,4, Y=1,9.
7.Solutii constructive de cuplare a treptelor
Cuplarea treptelor la schimbatoarele de viteze se poate
obtine:-prin roti dintate cu deplasare axiala;-prin roti dintate cu
angrenare permenenta si mufe de cuplare.Cuplarea treptelor prin
roti dintate cu deplasare axiala prezinta, din cauza vitezelor
tangentiale diferite ale rotilor care urmeza sa angreneze,
urmatoarele dezavantaje:-uzura rapida a dintilor rotilor dintate pe
partea frontala si degradarea prematura a lor;-zgomot si socuri la
cuplare;-dificultati pentru conducator la schimbarea
treptelor.Cuplarea treptelor prin roti dintate cu angrenare
permanenta si mufe de cuplare simple poate fi:-cu mufa de cuplare
cu dantura periferica;-cu mufa de cuplare cu dantura
frontala.Cuplarea treptelor cu roti dintate angrenate permanent si
mufe de cuplare simple se utilizeaza, de obicei, la treptele
superioare ale schimbatorului de viteze care es folosesc cea mai
mare parte din timpul de miscare al automobilului. Nici la aceasta
solutie socurile de cuplare nu au fost eliminate ci numai deplasate
de la dantura rotilor dintate la dantura mufei. Datorita faptului
ca toti dintii mufei vin in contact in acelasi timp, uzura va fi
mai mica deoarece sarcina preluata de un dinte este mult mai
redusa.Intrebuintarea schimbatoarelor de viteze cu roti dintate
permanent angrenate si mufe de cuplare simple prezinta si avantajul
unei conduceri mai usoare a automobilului contribuind in acelasi
timp si la marirea duratei de functionare a rotilor dintate prin
descarcarea danturii principale. De asemenea nu a fost exclusa
dificultatea, intalnita si la solutiile cu roti dintate cu
deplasare axiala, de introducere a dintilor mufei deplasabile in
golurile dintre dintii pinionului, precum si dezavantajul care
consta in marirea momentului de inertie a pieselor care sufera o
accelerare sau o decelerare la schimbarea treptelor.Cea mai
importanta perfectionare a schimbatoarelor de viteze cu trepte cu
arbori cu axe fixe o reprezinta sincronizatoarele.Sincronizatoarele
sunt mecanisme speciale care realizeaza egalarea vitezelor
unghiulare ale arborelui si rotii dintate inainte de solidarizarea
la rotatie a lor.
Cele mai importante tipuri de sincronizatoare, dupa forma
suprafetelor de frecare, sunt:-sincronizatoare cu
conuri;-sincronizatoare cu discuri;Dupa principiul de functionare
sincronizatoarele pot fi:-sincronizatoare cu presiune
constanta;-sincronizatoare cu inertie sau sincronizatoare cu
blocare.Sincronizatoarele conice cu presiune constanta se folosesc
mai ales pentru cuplarea treptelor superioare ale schimbatorului de
viteze, care in exploatare se folosesc o parte mult mai mare de
timp decat treptele inferioare.Principiul de lucru al
sincronizatorului conic cu presiune constanta cuprinde doua
etape:-sincronizarea vitezei unghiulare a arborelui secundar cu a
uneia dintre rotile dintate cu care urmeaza sa se cupleze;-cuplarea
danturii coroanei cu dantura auxiliara a rotii dintate respective,
cand se produce cuplarea propriu-zisa.Principalul dezavantaj al
sincronizatorului conic cu presiune constanta il reprezinta faptul
ca acesta nu poate sa asigure in orice conditii egalizarea
vitezelor unghiulare ale arborelui si rotii dintate care urmeaza sa
se cupleze.Sincronizatoarele conice cu inertie inlatura
dezavantajul celor cu presiune constanta. Acestea au o constructie
mai complicata avand in plus dispozitive suplimentare de blocare
care permit cuplarea treptelor numai dupa egalizarea vitezelor
unghiulare ale arborelui si pinionului.Datorita faptului ca
sincronizatoarele cu inertie garanteaza in orice conditii cuplarea
treptelor fara socuri, ele au capatat o larga raspandire in
schimbatoarele de viteze ale autoturismelor, autobuzelor si
autocamioanelor. Un astfel de sincronizator este in fig. 3.3.
7.2 Calculul sincronizatorului
Calculul mecanismelor de cuplare a cutiei de viteze se afecteaz
diferenial,n funcie de construcia lor.mbinrile canelate ale roilor
mobile i ale manoanelor de cuplare se verific la solicitarea de
strivire i forfecare.Efortul de strivire maxim,pe flancul dintelui
rezult din:=2.91N Unde: este momentul maxim transmis de mbinare =
18526Nk=0.75-coeficientul de ncrcare neuniform datorit abaterilor
din prelucrareZ-numrul de caneluri =32-diametrul mediu al mbinrii
88 mm-aria suprafeei de strivire=6mmCalculul efortului de forfecare
la baza canelurii se efectueaz dup relaia:
-laimea dintelui la bazDispozitivul de sincronizare se poate
asimila cu un ambreiaj conic de friciune,al carui moment rezult din
relaia :
Unde :F- fora axial de apsare;- coeficinetul de frecare;-unghiul
de deschidere al conului;-diametrul mediu al suprafeei conice de
friciune Acest moment de friciune trebuie s in echilibrul
momentelor rezistente, formate din momentul de inerie al maselor n
rotaie ,momentul de rezisten datorit barbotrii uleiului ,momentul
de frecare din lagre i dispozitivele de etanarea .Dac aceaste
momente sunt reduse la arborele intermediar,rezult relaia:
n relaia de mai sus,semnul plus corespunde schimbrii treptei de
vitez de la mare la mic,iar semnul minus schimbarilor treptelor de
vitez de la mic la mare.n concluzie ,regimul de lucru defavorabil
pentru sincronizator este schimbarea treptei de vitez de la mare la
mic.ntruct:
Unde :-este acceleraia unghiular- momentul de inerie redus al
arborelui primar i al pieselor legate cinematic de el. Unde :k-este
coeficient constant cuprins ntre (0,15-0,18)kgfm;- vitez unghiular
a arborelui intermediar
Unde kgfmTimpul de sincronizare depinde,deci,att de mrimea
maselor n rotaie ct i de calitile lubrefiantului din cutia de
viteze i de viteza la care se face schimbarea de treapt.Dac se
impune timpul de sincronizator pentru schimbarea la coborrea n pant
din treapta K la treapta K-1 la o anumit vitez rezult momentul de
frecare din sincronizator.Fora de apsare pe discul
sincronizatorului va fi:
Unde: ;- raportul de transmitere din cutia de viteze la treapta
K-raportul de transmitere al angrenajului permanentEvitarea
cuplrolor asincrone ale treptelor de vitez se realizeaz utiliznd
sisteme cu boluri de blocare,cu danturi de blocare sau fixatoare
elastice.Ultima metod are dezavantajul c la fore de cuplare mari i
cuplri rapide,fixatorul cedez favoriznd o cuplare asincrn cu
zgomot.Prime doua metode au n schimb dezavantajul c blocarea devine
eficient numai la foe de acionare mai mari i diferene de viteze
unghiulare mari.Din aceast cauz,primele doua soluii se folosesc
numai n combinaia cu a treia.Pentru determinarea modului de calcul
al dispozitivului de blocare se consider un sincronizator cu boluri
de blocare.Din motive constructive,la care se are n vedere n
special uzura,se aleg ca materiale n friciune combinaia
bronz-oel.Montarea sincronizatorului n interiorul cutiei
condiioneaz o ungere abundent i din aceastcauz suprafaa de friciune
conic se prevede cu un filet fin,care rupe pelicula de ulei.Pentru
eliminarea uleiului din pelicul se execut canae orientate dup
generatoarea conului.Aceste canale evit totodat asa numitee pene de
ungere.n multe cazuri,la nituirea bolurilor de blocare n dicul de
friciune,acesta din urm se umfl n dreptul mbinrii.Aceste umflaturi
favorizeaz formarea penei de ungere,reducnd astfel eficacitatea
dispozitivului de sincronizare.Evitarea fenomenului de mai se obine
plasnd canalele longitudinale de evacuare chiar n dreptul bolurilor
de blocare.Pentru proiectarea sincronizatoarelor se pot da
orientativ urmatoarele valori:-unghiul conului de friciune
;-unghiul bolului de blocare ;-coeficientul de friciune pentru
materiale:Oel i bronz (ungere static) =0.08...0.12;Oel i bronz
(ungere,cu alunecare)=0.08...0.1Oel i oel (ungere static)=0.05;Oel
i oel (ungere,cu alunecare) =0.01.n calcule nu s-a inut seama de
existena fixatorului elastic.Acest lucru este motivat prin faptul
ca fixatorul i sistemul de blocare lucrez pe rnd.Arcurile
fixatorului se calculeaz n mod similar cu arcurile fixatoarelor
tijelor de susinere a furcilor.Fora de calcul se consider fora
A.Fixatoarele se monteaz alternativ cu bolurile de blocare.La
cutiile de vitez combinate si uneori i la cutiile de vitez mecanice
se folosesc pe scar larg cuplaje unilaterale.Aceste cuplaje permit
cuplarea sau blocarea unor elemente din schema cinematic n mod
automat.Calculul lor se bazeaz pe momentul de torsiune care trebuie
transmis sau sprijinit.
Din figura XZY rezult schema de ncrcare a unui element de
blocare a cuplajului unilateral cu role cilindrice.Arborele 1 se
rotete cu viteza unghiular . Sub aciunea tamponului elastic 4 i al
planului nclinat cu unghiul ,fa de raza care trece prin centrul
rolei 3 i centrul arborelui 1,ia natere reaciunea R care se
descompune n fora tangenial i fora N. Condiia ca cuplul M s fie
transmis de la arborele 1 la arborele 2 prin intermediul rolei 3
este ca fora s in rola ntr-un echilibru stabil.
Condiia necesar ca rola s nu patineze rezult din:
Respectiv
Adic n relaia de mai sus a i x reprezint braele forelor
,respectiv ,n raport cu punctul de sprijin.n cazul unor presiuni
mari,ntre suprafeele de oel se pot crea coeficieni de frecare ,ceea
ce permite utilizarea unui unghi =12.Momentul capabil pe care poate
s-l transmit un astfel de cuplaj rezult din:
Unde: z-numarul rolelor cilindrice- raza suprafeei interioare a
cuplajului
Elemente de calculul transmisiei principale
Calculul transmisiei principale cuprinde calculul de
dimensionare i verificare a angrenajelor de roi dinate, de
dimensionare i verificare a arborilor i a rulmenilor.a.
Determinarea momentului de calcul. Pentru automobile cu o punte
motoare momentul de calcul Mc se consider momentul maxim al
motorului MM, redus la angrenajul calculat prin relaia relaia:M c M
M icv1 ` ,(6.1)
n care: icv1 este raportul de transmitere al cutiei de viteze n
prima treapt; randamentul transmisiei de la motor la angrenajul
calculat.
' este
Pentru automobile cu mai mult de o punte motoare, cnd
distribuiamomentului motor nu este precizat, momentul de calcul se
determin prin reducerea la transmisia principal a momentului
capabil la roi prin aderen cu ajutorul relaiei:
cM Z
max rd
,(6.2)
i0 ``unde: Z este reaciunea dinamic normal la puntea calculat;
max =0,70,8- coeficientul de aderen; rd- raza dinamic a roii
motoare; i0-raportul de
transmitere al transmisiei principale;
'' - randamentul transmisiei de la roile
motoare la angrenajul transmisiei principale calculate.b.
Indicaii privind calculul de rezisten i dimensionare al
angrenajelor hipoide. La angrenajele hipoide, pentru aceeai valoare
a razei medii de divizare a coroanei, exist un numr mare de
variante ale angrenajului hipoid. Proiectantul trebuie s determine
grupul de angrenaje care satisfac condiia constructiv (z1, z2, Dd2
i E), iar n final s aleag acel angrenaj la care raza de curbur a
dinilor corespunde posibilitilor de reglaj ale unui cap portcuite
existent la maina de danturat i unei valori a unghiului (unghiul
dintre axa cinematic i axa geometric a danturii), corespunztoare
sculelor existente sau posibil de realizat, bineneles cu
respectarea unghiurilor medii de nclinare med1 imed2, spre a menine
forele ce acioneaz n lagre n jurul valorilor forelor axiale din
lagrele arborelui secundar datorate angrenajelor de roi dinate ce
formeaz treptele cutiei de viteze. In aceste condiii dimensionarea
roilor componente solicit un volum mare de calcule, datorit
necesitii de a se calcula prin tatonri un numr mare de angrenaje,
din care se alege unul corespunztor.
1 2tg a1 sin 1
2 2tg a21 sin 2
1 f 2
ff cos
Pentru aceasta, calculul se desfoar iterativ, dup metode
specifice dezvoltate n organe de maini. In aceste condiii, pentru
predimensionarea transmisiilor principale simple cu angrenaje
hipoide se prezint o metod simplificat de calcul, n care calculul
de rezisten al danturi hipoide se poate face dup indicaiile de la
angrenajele conice.
Mecanismele de putere ale punii motoare
213Fig. 6.12. Parametrii geometrici ai angrenajelor hipoide
Deplasarea hipoid E se determin n funcie de diametrul de
divizare exterior al coroanei (roii conduse a angrenajului) cu
relaia:E 0,25.Dd2(6.5)Dac Mc este momentul de calcul exprimat n Nm,
diametrul de divizareDd2 se apreciaz orientativ cu relaia:
TRANSMISII MECANICE PENTRU AUTOTURISME214
Mecanismele de putere ale punii motoare224
Dd 2 ( 0,27 0,31) 3 M c
(6.6)
Limea B a coroanei se determin cu relaia:1
B 0,125...0,166De 2
3 G2
(6.7)
n care G2 este lungimea maxim a generatoarei conului de divizare
al roii conduse. Valorile inferioare se aleg pentru coroane cu
diametre mari, iar cele superioare pentru coroane cu diametre
mici.La angrenajele hipoide, n afara calculului indicat mai nainte,
se face verificarea la ncrcarea specific pe 1 cm de lime a coroanei
cu relaia:2 M
K cb D2
(6.8)
Dac Mc s-a calculat cu relaia (6.1), ncrcarea specific admisibil
nu trebuie s depeasc 1150 MPa iar dac Mc s-a calculat cu relaia
(6.2), ncrcarea specific admisibil are valorile de 600-750
MPa.Parametrii geometrici pentru angrenajele hipoide, utiliznd
notaiile din figura 6.12, sunt prezentai n tabelul 6.4.
Tabelul 6.4Calculul parametrilor geometrici ai angrenajelor
hipoide cu dini n arc de cerc i cu nlime variabilDenumirea
parametruluiNotaiiRelaii de calcul
Coeficientul nlimii capului dintelui roii conduse
fa2Numrul de dini ai pinionului (z1)fa2
60,110
70,113
80,150
9200,170
Modulul normal mediumnmedDmedDmedm2 cos 1 cos21
Jocul radialjj=0,125hl+0,1hl- nlimea de lucru a dintelui
nlimea total a dinteluihh=hl+j
nlimea picioruluibb1=a2+j b2=fa2mnmd
nlimea capuluiaa1=hl-b=(1,9-fa2)mnmed a2=(2,137-fa2 )mnmed
Tabelul 6.4 (continuare)Denumirea parametruluiNotaiiRelaii de
calcul
Unghiul capului dintelui, [rad]e2-pentru z1 92 fa2 sin cos
e2z2m2 2-pentru z1 81,6 fa2 sin cose2z2m22
Unghiul piciorului dintelui, [rad]i2-pentru z1 92b2 sin cos
i2z2m22-pentru z1 81,6b2 sin cos i2z2m22
Unghiul conului de divizare al pinionului1sin 1=cos 2 cos
Unghiul dintre proiecia normaleii axa coroaneitgE Rmed 2 Rmed1
cos
Valoarea aproximativ a unghiului dintre proiecia normalei i axa
coroanei'tg' E Rmed 2tg2 Rmed1
Unghiul dintre proiecia normaleii axa pinionuluisin tg tg
Lungimea medie a generatoarei conului de divizareGmedGRmed1GRmed
2med1sin med 2sin 12
Diferena dintre unghiurile spiralei coroanei i pinionuluicos
tgtg
Unghiul dintelui pinionuluimed2K 1tgmed1 k sin
Unghiul conului de divizarectg6E z1 Kd diametrul capului2dzcc
2portcuite
Unghiul dintelui coroaneimed2cos 1tgmed 2 k sin
Lungimea maxim a generatoarei conului de
divizareG2G2=Gmed2+B/2
Lungimea minim a generatoarei conului de divizareGm2Gm2=Gmed2
B/2
Diametrul exterior al pinionuluiDe1D RB1 sin a cos
e12med12111
Diametrul coroaneiDe2De2 2G2 sin 2 b2 cos 2
Distana de la planul mediu al roii conduse la axa
pinionuluiI2I2=Rmed1cos
Distana de la planul mediu al pinionului la axa coroaneiI1I1=
Rmed1cos
c. Indicaii privind calculul de dimensionare i verificare a
arborilor i lagrelor. Calculul arborilor transmisiilor principale
cuprinde: determinarea schemei de ncrcare a arborilor, calculul
reaciunilor, calculul momentului de torsiune i ncovoiere,
determinarea diametrului i verificarea la rigiditate.Pentru
calculul forelor transmise la arbori de ctre roile n angrenare se
consider fora normal de angrenare Fn care acioneaz la mijlocul
dinilor (fig. 6.13) cu cele trei componente: tangenial Ft, radial
Fr, i axial Fa.Fora normal i componentele ei dup cele trei direcii
se calculeaz cu relaiile din tabelul 6.5. La danturi conice drepte,
componenta radial Fr acioneaz spre axa roii, iar cea axial Fa ,
dinspre vrful conului de divizare spre roat. La danturi conice
nclinate sau curbe, funcie de anumii parametri geometrici,
componentele Fr i Fa pot avea i sensuri negative (tabelul
6.5).Pentru deplasarea nainte a automobilului cu nclinare spre
dreapta a
Fig.6.13. Forele din angrenajul conic
dintelui pinionului de atac, schema de ncrcare a arborilor
pentru determinarea reaciunilor din lagre este prezentat n
tabelul 6.10. Pentru calculul reaciunilor din 1agrele de montare
n carterul transmisiei principale se utilizeaz relaii analoage
celor stabilite la calculul reaciunilor din lagrele arborilor
cutiilor de viteze.Pentru calculul reaciunilor axiale care acioneaz
asupra rulmenilor cu role conice se folosesc, funcie de tipul
montajului utilizat, relaiile din tabelul 6.6.F
Coeficienii y, funcie de limita raportului
e aV R
, au valorile y=0 pentru
Fa e , i y=0,4.ctg pentruVR
Fa e , unde: F VR
este fora axial din arbore; R -
arezultanta geometric a reaciunilor Z i Y (tabelul 6.7); -
unghiul nominal de contact (unghiul dintre direcia de acionare a
sarcinii pe bile i un plan perpendicular pe axa rulmentului).Pentru
verificarea rigiditii transmisiei principale, pe baza schemelor din
tabelul 6.6, se procedeaz ca la arborii din cutiile de viteze.
Sgeile obinute se compar cu limitele recomandate (v. fig. 6.2).
Avnd reaciunile din lagre, se poate face calculul pentru alegerea
rulmenilor dup metoda prezentat la cutia de viteze.
Tabelul 6.5Relaii pentru calculul forelor din angrenajele
ortogonale de roi dinateRoata conductoare (pinion)
2Mc1FFt ;Fa1 ttgn sin 1 sin m cos 1 ;Ddm1cos mFF2MFr1 ttgn cos 1
sin m sin 1 ;Fn tc1cos mcos m cos nDdm1 cos m cos n
SchemaSensul de:Semnul folosit n relaie pentru
nclinare a dinilorrotire a roiiFora axialFora radial
dreaptasens orar (dreapta)+-
dreaptasens antiorar (stnga)+-
stngasens orar (dreapta)-+
stngasens antiorar (stnga)+-
Roata condus (coroana)
2MFFt c2 ;Fa2 ttgn sin 2 sin m cos 2 ;Ddm2cos mFF2MFr 2 ttgn cos
2 sin m sin 2 ; Fn tc2cos mcos m cos nDdm2 cos m cos n
stngasens antiorar (stnga)-+
stngasens orar (dreapta)+-
dreaptasens antiorar (stnga)+-
dreaptasens orar (dreapta)-+
Tabelul 6.6Schema pentru calculul reaciunilor din lagrele
transmisiei principaleSchema angrenajuluiSchema de ncrcare Pentru
determinarea reaciunilor din lagreObservaii
Reaciunile axiale din rulmenii conici (XA,, XB,, XC, XD) se
calculeaz dup indicaiile din tabelul 5.8
pDistana ntre axe A se stabilete innd cont de numrul de dini al
roilor pentru angrenajul permanent i de modul cu relaia :
m zA p z'
,sau
m z pA
1 i p
,(4.23)
2 cos punde m este modulul normal;permanent.
2 cos pp - unghiul de nclinare al danturii angrenajului
innd seama de faptul c distana ntre arbori este egal pentru
toate angrenajele cutiei dc viteze se poate scrie :
m z p 1 i p
mz11i1
m z 1 i
A 2 cos p
=2cos1
==
kk2 k
(4.24)
de unde zp.zk reprezint numrul de dini al roilor de pe arborele
intermediar.Din relaia (4.23) se obine:
1z 2 A cos 1 ;.. z m 1 i1
2 A cos k
k1m 1 i (4.25)k
n care: 1 ...k
reprezint unghiurile de nclinare ale dinilor roilor dinate
ale
angrenajelor succesive 1k dintre arborii ntermediar i secundar
pentru realizarea treptelor de vitez.
zkAvnd determinat numrul de dini al roilor de pe arborele
intermediar i cunoscnd rapoartele de transmitere, se determin
numrul de dini al roilor de pe arborele secundar :
1z'
2 A cos 1 m i11 i1
; '
2 A cos k m
ik1 ik
(4.26)
innd seama de faptul c numerele de dini trebuie s fie ntregi,
valorile date de relaiile (4.25), (4.26) se rotunjesc la numere
ntregi, astfel nct rapoartele de transmitere s se apropie ct mai
mult de valorile determinate prin calculul de traciune.Ca urmare a
rotunjirii la ntregi a numerelor de dini ai roilor ce formeaz
angrenajele cutiei, distanta ntre axe se modific pentru fiecare
angrenaj.Pstrarea neschimbat a distanei ntre axe n urma rotunjirii
numrului de dini se face prin dou metode i anume prin deplasarea
profilului, sau prin corijarea unghiului de nclinare al
danturii.Prin deplasarea profilului se obine, n afara realizrii
distanei ntre axe impuse, o sporire a capacitii portante la
ncovoiere a danturii i la presiunea de contact a flancurilor,
reducerea alunecrii dintre flancurile roilor n angrenare (deci se
reduce intensitatea uzurii) ; creterea gradului de acoperire al
angrenajului.Mrimea deplasrii ,A, pentru corijarea distanei ntre
axe, este :
m fA A 2
zz'
kkrr
(4.27)
unde zkr i zkr sunt valorile, rotunjite la ntreg, ale numerelor
de dini ai roilor zk izkCorijarea unghiului de nclinare al danturii
se face cu relaia :
cos
zkr z'kr m2 A
(4.28)
La alegerea nclinrii danturii roilor, pentru obinerea unor
ncrcri ct mai mici axiale pentru arborele intermediar se va avea n
vedere i relaia (4.2), referitoare la descrcarea arborelui
intermediar de fore axiale.Pentru roile dinate ale cutiilor de
viteze cu doi arbori, procednd dup metodologia de mai nainte
numerele de dini ale roilor de pe arborele primar sunt date de
relaia:
z 2 A cos k
,(4.29)
km 1 i
cvk
iar pentru cele ale arborelui secundar :
z' 2 A cos k icvk
,(4.30)
km 1 i
cvk
unde icvk este raportul de transmitere al treptei k de vitez.La
cutiile de vitez cu trei arbori i treapt de suprapriz, cea mai mic
roata este roata, de pe arborele secundar, a angrenajului treptei
de suprapriz. In acest caz, determinarea distanei dintre axe se
face prin adoptarea pentru aceast roat a numrului minim de
dini.Cunoscnd modulul normal, unghiul de nclinare al danturii i
numrul de dini, se pot determina elementele geometrice ale roilor
dinate i ale angrenajelor. Calculul geometric i cinematic se
efectueaz conform STAS 12223 - 84 referitor la angrenaje paralele
cilindrice exterioare, cu danturi nclinate n evolvent.
Simbolurile i termenii folosii n continuare sunt conform STAS
915-80 (tabelul 4.5).Pe baza datelor iniiale necesare, specificate
n tabelul 4.5, calculul elementelor geometrie ale angrenajelor sunt
prezentate n tabelul 4.6.Relaiile de calcul i indicaiile de
aplicare sunt prezentate algoritmic, ceea ce uureaz transcrierea
lor direct n programe de calcul automat pentru calculatoare
electronice.Calculele geometrice i cinematice ale angrenajelor
trebuie efectuate, de regul, cu precizie relativ mare. Pentru a
evita erori dimensionale de calcul mai mari decit 0,001 mm, se
recomand exprimarea funciilor trigonometrice cu o precizie de cel
puin 67 cifre zecimale i realizarea calculelor, n general, cu o
precizie similar.Datele iniiale privind definirea geometric a
danturilor unui angrenaj pot aprea ntr-una din urmtoarele dou
variante :-varianta A, care cuprinde n datele iniiale distana ntre
axe, aw;-varianta B, care cuprinde n datele iniiale coeficienii
normali ai deplasrilor de profil xn1 i xn2.n funcie de variant, dup
o prim secven de calcule, devin cunoscuteaceleai elemente, iar
calculele devin comune pentru ambele variante.b. Calculul de
rezisten al danturii. Este un calcul de verificare, prin care,
pentru momentele de calcul date, cunoscnd dimensiunile pieselor n
seciunile de verificat, se determin efortul unitar real (efectiv),
care se compar cu efortul admisibil al materialului utilizat.
Calculul se face pentru solicitrile statice i dinamice tranzitorii.
In acest caz, calculul angreanjelor se face succesiv:-n funcie de
momentul maxim al motorului, redus la angrenajul calculat, fr s se
ia n considerare sarcinile dinamice ce apar n timpul funcionrii.
Eforturile unitare reale, obinute prin calcul, se compar cu
eforturile unitare admise, ele putnd fi cel mult egale.In acest
caz, influena condiiilor de funcionare ale automobilului, respectiv
sarcinile dinamice tranzitorii care iau natere, este luat n
considerare prin stabilirea unor valori mai mici ale eforturilor
admise, prin adoptarea unor
coeficieni de siguran mai mari i atunci: rupere a
materialului;
rad c
, unde r
este limitata de
-n funcie de valorile maxime (de vrf) ale momentului de calcul,
care ia
.n considerare i solicitrile dinamice tranzitorii ce apar n
timpul funcionrii. Valoarea momentului de calcul se stabilete n
funcie de momentul maxim al motorului MM i de coeficientul dinamic
de incrcare dinamic kd cu relaia: Mc=Mm kd.Avnd n vedere c
influenele condiiilor de exploatare s-au luat n considerare prin
coeficientul de ncrcare dinamic kd, eforturile unitare reale
(efective), n acest caz, pot fi apropiate de valorile limitei de
curgere a materialelor.
Tabelul 4.5Date iniiale necesare calculului geometric i
cinematic al angrenajelor paralele cilindrice exterioare cu danturi
nclinate n evolventNr. poz.Denumirea elementuluiSimbolFormula de
calcul sau/i indicaia de adoptareMeniuni, standarde aferente
Date iniialeprivinddefinirea geometric a danturilor
angrenajului1Numrul de dini : la pinion (1) la roat (2)zl z2Se
indic prin tem Se indica prin tem
2Modulul normalmnSe indic prin tem conform STAS 822-82Dac se
indic modulul frontal mt mn= mt cos
3Unghiul de nclinare de divizareSe indic prin tem
4Unghiul de presiune de referin normalnValoarea standardizat :n
= 200STAS 821- 82
5Coeficientul normal al capului de referinh*anValoarea
standardizat :h*= 200anSTAS 821- 82
6Coefieientul normal al jocului de referin la capul
dinteluiValoarea standardizat :c* = 0,25nSTAS 821-82
7Coeficientul normal al nlimii de flancare a capului dinteluiSe
indic prin temSe folosete ca dat iial numai la danturi flancate
8Coeficientul normal a1 adncimii de flancare a capului
dintelui*aFnRecomandri n STAS 821-82Se folosete ca dat iniial numai
la danturi flancate
OBSERVATII:1. Profilul de referin conform STAS 821-82 este
profilul n seciune normal a cremalierei de referin. Dac parametrii
definitorii se adopt n raport cu profilul frontal, se aplic
relaiile:
n arctg tgt
cos;
*
hh*atan
*
nch* t
cos
cos
2. Datele iniiale de la poz. 7 i 8 se indic numai dac este
cazul.3. Pentru parametrii de la poz. 4, 5 i 6 se pot adopta i alte
valori. n asemenea cazuri sunt necesare scule de danturat cu
parametrii corespunztori (nestandardizai).9AVarianta A : Distana
ntre axeaWSe indic prin tem
9BVarianta B : Coeficientul normal de deplasare a profilului: la
pinion (1) 1a roat (2)
xn1 xn2Conform STAS 6055-83.
Se indic prin tem Se indic prin tem
10Limea danturii: la pinion (1) 1a roat (2)b1 b2
Nr. poz.Denumirea elementuluiSimbolFormula de calcul sau/i
indicaia de adoptareMeniuni, standarde aferente
Date iniiale privind definirea condiiilor de precizie ale
dimensiunilor de msurare a le dinilor
1Treapta de precizie cinematicTPCSe recomand prin tem conform
standardului de tolerane. Recomandri n STAS 12192-84Se recomand
prin tem conform standardului de tolerane. Recomandri n STAS
12192-84STAS 6273-81
2Treapta de precizie dup criteriul funcionrii lineTPLSTAS
6273-81
3Tipul ajustajuluiTAJSTAS 6273-81
4Tipul toleranei jocului ntre flancuriTJPSTAS 6273-81
Date iniiale privind parametrii geometrici definitorii ai
danturii cuitului-roat care se folosete la generarea roilor dinate
cilindrice cu danturi exterioare nclinate (se indic nuimai n cazul
danturii roilor prin mortezare cu cuit-roat)
TRANSMISII MECANICE PENTRU AUTOTURISME164Tabelul 4.5
(continuare)
Cutii de viteze167
1Numrul de dini ai cuitului- roatz0Se indic prin tem2Modulul
normal al cuitului- roatmn0Se indic prin temSeciunea 4.5.1
poz.23Unghiul de nclinare de divizare al cuitului-roat0()mn0=
mn4Diametrul de cap al cuitului- roat (respectiv valorile limit ale
acestuia)da00 = 5Unghiul de presiune de referin normal al cuitului
roatn0Se indic prin tem mrimea msurat pe scul. La fabricaia de
serie se vor avea n vedere limitele (da0max i da0min) ntre care
poate varia dup reascuiri repetateSeciunea 4.5.1poz. 56Coeficientul
normal al capului de referin al cuitului roath*= Poate avea valoare
diferit de cea standardizat7Coeficientul normal al piciorului de
referin al cuitului-roath*fn0Valoarea standardizat : h*= h* +
can0annan0
n0n
OBSERVAIE - Dac parametrii definitorii se adopt n raport cu
profilul frontal (indice,,t), se aplic relaii1e :mn0 = mt0 cos ; n0
= arctgtg t0cos;Semnificaiile simbolurilor :Mt0 -modulul frontal al
cuitului-roat ;
h*t0 -unghiul de presiune de relerin frontal al cuitului-roat
;
h*at0 -coeficientul frontal al capului de referin al
cuitului-roat;tt0 -coeficientul frontal al piciorului de referin al
cuitului-roat.
Tabelul 4.6Calculul elementelor geometrice de baz ale
angrenajelor paralele cilindrice exterioare cu danturi inclinateNr.
Poz.Denumirea elementuluiSimbolFormula de calcul sau/i indicaia de
adoptareMeniuni, respectiv standarde aferente
lADistana ntre axe de referinaA ( z1 z2 )m2 cosDac aw = A,
atuncixns= 0,2AUnghiul de presiune de referin frontaltarctg tgn
t2cos Poate fi dat initial.Se calculeaz:n = arctg tgt cos 3AUnghiul
de angrenare frontal (unghiul de presiune frontal pe cilindrii de
rostogolire)tWarccosa cos tWat Dac aw=a, atunci atW=at i se trece
la poz. 8A.4AInvoluta unghiului tinv tinv t = tg t - tUnghiul t n
radiani:0[rad]ttO1805AInvoluta unghiului tWinv tWinv tW = tg tW -
tWUnghiul tW n radiani:0[ra]tWtWO1806ACoeficientul normal al
deplasrilor de profil nsumatexnsx z1 z2 inv inv ns2
tgtwtn7ACoeficientul frontal al deplasrilor de profil nsumatextsx
z1 z2 inv inv ts2 tgtwttsauxts xns cos 8ACoeficientul normal al
deplasrilor de profil:la pinion (1)la roat (2)xn1 xn2Mrimea xns se
repartizeaz pe cele dou roi dup criteriu admis, astfel nct s se
respecte re1aia xn1+xn2=xnsCriteriile de repartizare nu fac
obiectul prezentului standard9ACoeficientul frontal al deplasrilor
de profil:la piniun (1)la roat (2)xt1
xt2xt1=xn1cosxt2=xn2cosCondiia de verificarext1+xt2=xts4.6.1.A
Calculul elementelor geometrice de baz privind angrenarea n
varianta A (fiind dat distana ntre axe aW)
W
4.6.1.B. Calculul elementelor geometrice de baz privind
angrenarea n varianta B (fiind dai coeficienii normali ai
deplasrilor de profil xn1 i xn2)1BCoeficientul frontal
aldeplasrilor de profil: la pinion (1) la roat (2)xt1 xt2xt1=xn1cos
xt2=xn2cosDac se d xt1 i xt2, se calculeaz xn1 i xn2:x xt1 ; xxt
2n1cosn2cos
2BCoeficientul normal aldeplasrilor de profil
nsumatexnsxns=xn1+xn2
Nr. Poz.Denumirea elementuluiSimbolFormula de calcul sau/i
indicaia de adoptareMeniuni, respectiv standarde
aferente3BCoeficientul frontal al deplasrilor de profil
nsumatextsxts=xt1+xt2Dac xts=0, atuncitW=t i se trece la poz.
8B.4BUnghiul de presiune de referin frontalttgt arctg n Poate fi
indicat i ca dat iniial.n=arctgtgtcos5BInvoluta unghiuluiinv tinv
t=tg t- tt 0 rad.1806BInvoluta unghiului de angrenare frontalinv
tWinv 2xnstgn invinv 2xtstgt inv7BUnghiul de angrenare frontal
(unghiul de presiune frontal pe cilindrii de
rostogolire)tWtW=arc(inv tW)Se stabilete pe baz de tabel sau de
program de calcul (n calculul automat)8BDistana ntre axe deaa ( z1
z2 )mn ( z1 z2 )mtreferin2 cos29BDistana ntre axeaWaa cos ttWDac
xns = xts = 0, atunci aW = aWcos 4.6.2.Calculul elementelor
geometrice genera1e ale roilor angrenajului
10Modulul frontalmtm mnDac mt este indicat ca dat iniial se
determin mn=f(mt, )11Diametrul de divizare:- al pinionionului (1)-
al roii (2)dl d2d z1mnsaud z m1cos 11 td z2mnsau d z m2cos 22
t12Raportul de transmi- terei12i z112z213Diametrul de rosto- golire
:- al pinionului (1)- al roii (2)dWl dw2d2aW 2aW z1W1i12 1z1 z2d2aW
i12 2aW z2W 2i12 1z1 z214Coeficientul normal de modificare a
distanei ntre axeyny aW aAnalog se poate defini si coeficientul
frontal respectiv yt15Coeficientul normal de micorare a jocului de
referin la capynyn = xns - ynAnalog se poate defini i coeficientul
frontal yttcos
nmn
TRANSMISII MECANICE PENTRU AUTOTURISME166Tabelul 4.6
(continuare)
Cutii de viteze169
Tabelul 4.6 (continuare)
Nr. Poz.Denumirea elementuluiSimbolFormula de calcul sau/i
indicaia de adoptareMeniuni, respectiv standarde
aferente16Diametrul de picior- al pinionului (1)- al roii (2)df1
df2d f 1 d1 2( h* c* x )mannn1ad f 2 d2 2( h* c* x
)mannn2a17Inlimea de referin a dinteluihh ( 2h* c* )mannn18/1nlimea
dintelui nescurtartathh ( 2h* c* )mannnLa angrenaje deplasate
(xns0) determin micorarea jocului la cap (c1 < c i c2 <
c)18/2nlimea dintelui scurtat (n scopul res- tabilirii jocului la
cap egal cu cel de referin)hscd f 1 d f 2*sau hsc h yn mnLa
angrenaje deplasate (xns > 1 sau (xns < 1) asigur realizarea
relaiei cl =c i c2 = c.18/3nlimea dintelui scurtat parialhschsc h
sc mn saud f 1 d f 2hsc aW 2c pcoeficientul de scurtare a capului
dintelui sc se recomand sc 4yn. Pentru jocul la cap se recomand cp
c19/1Diametrul de cap de referin (cu dini ne- scurtai)- ai
pinionului (1)- al roii (2)da1da2*da1 d1 2( han xn1 )masauda1 = df1
+ 2hda2 d 2 2( h* x )mann2asauda2 = df2 + 2hLa angrenaje deplasate
(xns 0) determin micorarea jocului la cap cl i c2 fa de .jocul de
referint la cap c.Dac zl + z2 < 30, jocul la cap poate chiar s
dispar dac ynmn c).19/2Diametrul de cap scurtat (cu dini scurtai
pentru a restabili jocul la cap egal cu cel de referin):- al
pinionului (1)- al roii (2)dasc1 dasc2d asc1 d1 2( h* x y
)mann1nnsaudasc1 = df1 + 2hscd asc2 d 2 2( h* x y )mann2nasaudasc2
= df2 + 2hscLa angrenaje deplasate (xns 0) asigur realizarea
jocului la capul dinilor c1 i c2egal cu cel de referin c,deci: c1 =
c,i c2 = c.19/3Diametrul de cap scurtat parial :- al pinionului
(1)- al roii (2)dasc1dasc2dd 2(h* x y )masc11ann1nnsaudasc1 = df1 +
2hsc*d asc2 d 2 2( han xn2 yn )masaudasc2 = df2 + 2hscLa angrenaje
deplasate (xns 0) se asigur compensarea parial a micorrii jocului
la cap c1 respectiv c2; relaia : c1 c,i c2 c.hsc aW
2cn mn
OBSERVAII:Diametrele de cap ale roilor se pot stabili n cele
trei variante de la poz. 19 (i anume 19/1, 19/2 i 19/3) n funcie de
varianta adoptat pentru nlimea dinilor (poz. 18/1, 18/2 i 18/3). n
cazul angrenajelor deplasate (xns 0) se recomand varianta 2 (sau
3). La angrenaje deplasate (xns 0) se recomand verificarea jocului
la capul dintelui.Diametre1e de cap efectiv adoptate sunt notate n
contiuare cu da1 i da2.
Agrenajele cuiilor de viteze se verific prin calcul la
ncovoierea dinilor i la presiunea de contact, n condiiile
solicitrii sub aciunea sarcinilor de regim i a sarcinilor dinamice
(sarcini de vrf).Pentru calculul danturii exist mai multe metode,
dintre care mai frecvent folosit este metoda lui Lewis.Aceast metod
consider c ntregul moment se transmite prin intermediul unui dinte,
considerat ca o grind ncastrat i c asupra dintelui acioneaz fora
normal Fn dup linia de angrenare N-N i este aplicat la vrful
dintelui (fig. 4.62).Fora nominal se distribuie pe fia de contact
dintre dinii aflai n angrenare producnd ca solicitare principal
presiuni specifice de contact.Componenta tangenial Ft = Fn cos cos
solicit dintele la ncovoiere, seciunea periculoas fiind la baza
dintelui de arie S B/cos .Funcie de momentul de torsiune Mc al
arborelui, fora tangenial se detrmin cu relaia:
MFt c ,(4.31)Rdunde Mc este momentul de calcul, reprezentnd
momentul la arborele roii conductoare a angrenajului.
Fig. 4.62. Definirea forelor din roile dinate cilindrice cu
dantur nclinat
Componenta radial:
TRANSMISII MECANICE PENTRU AUTOTURISME174
Cutii de viteze170
F F
sin F
tg
(4.32)
rn cos
t cos
soloicit dintele la compresiune.Componeneta axial:Fa=Fn
cos.sin=Ft tg (4.33)nu determin solicitri asupra dintelui.Calculul
de rezisten la ncovoiere. Pe baza ipotezelor artate, efortul unitar
efectiv de ncovoiere este dat de relaia :
ef
M iWi
Fn cos o h fB S 26 cos
Ft B 2
6 h fS 2
cos ecos o
Ft B m
y f ,(4.34)
h f6mn care y f
cos e
este un coeficient de form al dintelui (fig.4.63)
S 2
cos o
mi depinde de parametrii geometrici o, m, S, e, ai angrenajului
(pentru angrenajem
nedeplasate, e=o); B=
cos
-limea roii.
Inlocuind fora tangenial prin expresia ei dat de relaia (4.31)
se obine2 M c cos 2
ef
m3 z y
y f
(4.35)
unde z este numrul de dini ai roii conductoare, =1,42,3; yi-
coeficient de repartizare al efortului i ine cont de gradul de
acoperire.In tabelul 4.7 sunt date valori ale coeficientului
gradului de acoperire, n funcie de mrimea gradului de acoperire
frontal f i s suplimentar.Pentru calculul gradului de acoperire se
utilizeaz relaiile:
2222
f
Re1 Rb1 Rr1 sin rf
Re2 Rb2 Rr 2 sin rf
cos ,(4.36)
respectiv:
m
s
sin of
B sin om
cos
(4.37)
unde Re1, i Re2 sunt razele cercurilor de vrf ale roilor din
angrenajul calculat ; Rb1i Rb2 - razele cercurilor de baz ; rf -
unghiul frontal de angrenare; f - unghiultg
frontal al profilului de referin ( ctgof
on ).cos
Fig.4.63. Coeficientul de form al dintelui
Coeficientul gradului de acoperire y
Tabelul 4.7
Valorile coeficientului y
sf
Pentru calculul la sarcini nominale de regim, la determinarea
valorii efective a efortului unitar de incovoiere (relaia 4.35),
momentul de calcul este determinat de momentul maxim al motorului
Mmax i de raportul de transmitere de la motor la angrenajul
calculat prin relaia:
Mc=Mmax.i`t(4.38)In cazul metodei Lewis, cnd se consider c ntreg
momentul de torsiune se transmite printr-un singur dinte i se
neglijaz efectul compresiunii axiale dat de componenta radial a
forei normale, rezult o supradimensionare a danturii. Pentru
evitarea supradimensionrii, n calculul de verificare valorile
efective ale efortului unitar se compar cu eforturile admisibile la
ncovoiere pentru materialul utilizat; efortul admisibil de ncrcare
ai se adopt, n mod convenional, cu valori mai ridicate celor
definite din condiia de rezisten la valoarea nominal a momentului i
anume:
ef
ai =r/c(4.39)
Pentru determinarea coeficientului de siguran se adopt valori n
limitelec=1,52,0 la autoturisme de ora, i c=2,53,0 la autoturisme
de tipul tot teren.La calculul de verificare al rotilor dinate la
sarcini dinamice maxime (care apar la cuplarea brusc a ambreiajului
i la frnarea brusc cu ambreiajul cuplat), momentul de calcul Mc se
detemin cu relaia:Mc=kd.MM .i`t(4.40)n care MM este momentul maxim
al motorului; i`t-raportul de transmitere de la motor la angrenajul
care se verific; kd-coeficientul dinamic. Pentru autoturisme de
strad valorile coeficicntului kd se adopt n limitele kd = 1,5...2,0
iar pentru autoturismele de tip tot teren kd= 2.5...3,0. La
automobilele cu transmisii hidromecanice kd=1 n cazul utilizrii
ambreiajelor hidraulice i kd= k n cazul utilizrii
hidrotransfotmatoarelor, k fiind cocficientul dc transformare al
hidrotransformatorului.Valorile efective ale efortului unitar ef se
compar in acest caz cu efortul unitar de curgere c al materialului
roilor dinate.Calculul de rezisten la presiunea de contact. Sub
aciunea solicitrilor de contact de pe flancurile dinilor pot aprea
oboseala straturilor de suprafa (sub form de ciupituri, sfrmri i
mai rar cojire) i deformarea plastic a flancurilor dinilor (sub
form de laminare, ciocnire, ncreire, ridare).Evitarea apariiei
primelor semne de oboseal a straturilor de suprafa pn la realizarea
durabilitii prescrise, se asigur prin aplicarea calculului de
verificare la solicitrile de contact nominale (de regim), adic,
prin care se asigur realizarea condiiei pefc ac , unde pefc este
efortul unitar efectiv pentru straturile de suprafa ale
dinilor.Determinarea presiunii de contact la sarcini nominale (de
regim) se face utiliznd relaia lui Hertz :
p0,418
Fn E
,(4.41)
efc
B'
pacFM
unde Fn este fora normal din angrenaj: Fn
tcos o cos
c;Rd1 cos o cos
B-limea de contact a dinilor : B'
Bcos
; E - modulul mediu de elasticitate:
E 2
E1 E2
,E1 i E2 fiind modulele de elasticitate ale materialelor
roilor
E1 Eangrenajului calculat; - raza curburii medii:
1 21 2
, 1
i 2
fiind razcle de
curburaleprofilelorcelordoidinidinangrenare:1=Rd1.sino.tge;2=Rd2.sino.tg
e.n relaia (4.41), substituind mrimile de mai nainte i grupnd
convenabil termenii, se obine :
py yy
i 1
M c i 1
(4.42)
efc
mfc
c A i
B2 i
pac
n care s-au notat: coeficientul de
material ym=0,418
2E ;(ym=8,57
n cazul angrenajelor din oel; ym=74 la angrenaje de roi din oel
i font; ym=70 la angrenaje din oel i bronz); coeficientul de form n
punctul de rostogolore1
y fc cos 2
o tgc
avnd valori
Fig.4.64 Coeficientul de form al dintelui pentru solicitarea de
contact
n diagrama din figura 4.63.Influena gradului de acoperire asupra
capacitii flancurilor s-a considerat prin coeficicntul yc cu valori
date n diagrama din figura 4.65. Deformarea permanent a flancurilor
dinilor la solicitrile de contact are loc cnd eforturile unitare de
contact, fie datorit unor suprasarcini, fie datorit ungerii sau
randamentului termic necorespunztor, depesc limita de
curgere.Efectul suprasarcinii se consider n calcul prin efectuarea
calculului la solicitri de contact de suprasarcini (sarcini de
vrf), prin asigurarea condiiei:pefc pac lim,(4.43)
Fig. 4.65 Valori ale coeficientului de form n punctul de
rostogolire
unde pefc este efortul unitar efectiv de contact, datorat
suprasarcinii considerate; paclim - efortul unitar admisibil de
contact, determinat din condiia evitrii defomrilor permanente de
contact ale dinilor.Pentru calculul de rezisten la presiune de
contact sub aciunea sarcinilor de vrf, n relaia (4.42) momentul Mc
se nlocuiete cu momentul dinamic Md (relaia 4.40).c. Verificarea la
durabilitate a angrenajelor. In afara unei rezistene insuficiente
la sarcini nominale sau de vrf, scoaterea din funciune a
angrenajelor n exploatare apare frecvent datorit depirii limitei de
rezisten a materialului, provocat de sarcini periodice variabile.
Durabilitatea angrenajelor este caracterizat de capacitatea de
funcionare ndelungat pn la atingerea valorilor maxime permise ale
uzurilor i pn la apariia oboselii materialului.Pentru efectuarea
calculului de durabilitate se consider c motorul dezvolt un moment
mediu echivalent Mech, la o turaie medie echivalent ech.Momentul
mediu echivalent se calculeaz cu relaia:
M ech i
M rmed cvmed t
,(4.44)
unde Mr med este momentul mediu la roile motoare; icv med-
raportul de transmitere mediu al cutiei de viteze ; t - randamentul
mecanic al transmisiei.Pentru calculul momentului mediu la roile
motoare se utilizeaz relaia:
F
GMr
Ga rr ,(4.45)
rmed
a medio
unde
Fr
este fora specific medie la roile motoare; G
- greutatea
aGa medautomobilului; rr - raza de rulare a roii; io- raportul
de transmitere al transmisiei principale.Fora specific medie are
valori cuprinse ntre 0,04...0,08 valorile inferioare fiind pentru
drumuri asfaltate bine ntreinute, iar cele superioare la deplasarea
pe drumuri de pmnt.Raportul de transmitere mediu al cutiei de
viteze icv med se determin cu
relaia :
icvmed
k nk icvkk 1k nk k 1
(4.46)
unde k este timpul relativ de utilizare a treptei de vitez k
(tabelul 4.8), icvk-raportul de transmiterc n treapta k de vitez; n
- numrul de trepte ale cutiei de viteze.
180