-
1
TRANSISTORES EFECTO DE CAMPO
Introduccin
El desempeo del transistor efecto de campo (FET) propuesto por
W. Shockley en 1952, es
diferente del desempeo del BJT. El parmetro de control para un
FET es el voltaje en vez
de la corriente.
El FET es un dispositivo unipolar, ya que la corriente existe
tanto en forma de electrones
como de huecos. En un FET de canal n, la corriente se debe a
electrones, mientras que en
un FET de canal p, se debe a huecos. Ambos tipos de FET se
controlan por un voltaje entre
la compuerta y la fuente.
Al comparar el FET con el BJT se aprecia que el drenaje (D) es
anlogo al colector, en tanto
que la fuente (S) es anloga al emisor. Un tercer contacto, la
compuerta (G), es anlogo a la
base. La fuente y el drenaje de un FET se pueden intercambiar
sin afectar la operacin del
transistor.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL FET
Ventajas:
1. Son dispositivos sensibles a la tensin con alta impedancia de
entrada (107 a 1012
).Ya que la impedancia de entrada es mayor que la de los BJT, se
prefieren los
FET a los BJT para la etapa de entrada a un amplificador
multietapa.
2. Generan un nivel de ruido menor que los BJT.
3. Son ms estables con la temperatura que el BJT.
4. Se comportan como resistores variables controlados por tensin
para valores
pequeos de tensin drenaje a fuente.
5. Puede ser utilizado como conmutador y como almacenador de
carga (ao de entrada
grande =R.C).
6. Los FET de potencia pueden disipar una potencia mayor y
conmutar corrientes
grandes.
7. Tamao mucho ms pequeo que los bipolares.
Desventajas:
1. Exhiben una respuesta en frecuencia pobre debido a la alta
capacitancia de entrada.
2. Algunos tipos de FET presentan una linealidad muy pobre.
-
2
3. Se pueden daar al manejarlos debido a la electricidad
esttica.
TIPOS DE FET
Se consideran tres tipos principales de FET:
1. FET de unin (JFET).
2. FET metal oxido semiconductor de empobrecimiento (MOSFET
de
empobrecimiento).
3. FET metal oxido semiconductor de enriquecimiento (MOSFET de
enriquecimiento).
FET DE UNIN (JFET)
La construccin bsica del JFET de canal-n se muestra en la figura
1. Observe que la mayor
parte de la estructura es el material tipo n que forma el canal
entre las capas difundidas en
material tipo p. El extremo superior del canal tipo n se conecta
mediante contacto hmico a
la terminal denominada como drenaje (drain) (D), mientras que el
extremo inferior del mismo
material se conecta por medio de contacto hmico a la terminal
llamada la fuente (source)
(S). Los dos materiales tipo p se encuentran conectados juntos y
al mismo tiempo hacia la
terminal de compuerta (gate) (Q). Por tanto, esencialmente el
drenaje y la fuente se
conectan en esencia a los extremos del canal tipo n y la
compuerta, a las dos capas del
material tipo p. En ausencia de cualquiera de los potenciales
aplicados, el JFET tiene dos
uniones p-n bajo condiciones sin polarizacin. El resultado es
una regin de agotamiento en
cada unin, como se ilustra en la figura 1, que se parece a la
misma regin de un diodo bajo
condiciones sin polarizacin. Recurdese tambin que una regin de
agotamiento es aquella
regin carente de portadores libres y por lo tanto incapaces de
permitir la conduccin a
travs de la regin.
Figura 1. Estructura fsica de un JFET canal n.
En la figura 2 se ha aplicado un voltaje positivo VDS y a travs
del canal y la compuerta se ha
conectado en forma directa a la fuente para establecer la
condicin VGS = 0 V. El resultado
es que las terminales de compuerta y fuente se hallan al mismo
potencial y hay una regin
de agotamiento en el extremo inferior de cada material p,
semejante a la distribucin de las
-
3
condiciones sin polarizacin de la figura 1. En el instante que
el voltaje VDD (= VDS) se aplica,
los electrones sern atrados hacia la terminal de drenaje,
estableciendo la corriente
convencional iD con la direccin definida de la figura 2. La
trayectoria del flujo de carga
revela con claridad que las corrientes de fuente y drenaje son
equivalentes (iD = Is). Bajo las
condiciones que aparecen en la figura 2, el flujo de carga es
relativamente permitido y
limitado nicamente por la resistencia del canal n entre el
drenaje y la fuente.
Figura 2.Operacin del JFET en un circuito externo.
En cuanto el voltaje VDS se incrementa de 0v a unos cuantos
voltios, la corriente aumentar
segn se determina por la ley de Ohm, y la grfica de iD contra
VDS aparecer como se
ilustra en la figura 3. La relativa linealidad de la grfica
revela que para la regin de valores
inferiores de VDS la resistencia es esencialmente una constante.
A medida que VDS se
incrementa y se aproxima a un nivel denominado como Vp en la
figura 3, las regiones de
agotamiento de la figura 2 se ampliarn, ocasionando una notable
reduccin en la anchura
del canal. La reducida trayectoria de conduccin causa que la
resistencia se incremente, y
provoca la curva en la grfica de la figura 3. Cuanto ms
horizontal sea la curva, ms grande
ser la resistencia, lo que sugiere que la resistencia se
aproxima a "infinito" ohmiaje en la
regin horizontal. Si VDS se incrementa hasta un nivel donde
parezca que las dos regiones
de agotamiento se "tocaran", como se ilustra en la figura 4, se
tendra una condicin
denominada como estrechamiento o estrangulamiento (pinch-off).
El nivel de VDS que
establece esta condicin se conoce como el voltaje de
estrechamiento pellizco y se denota
por Vp, como se muestra en la figura 3. En realidad, el trmino
"estrechamiento" es un
nombre inapropiado en cuanto a que sugiere que la corriente iD
disminuye, al estrecharse el
canal, a 0 A. Sin embargo, como se muestra en la figura 4, es
poco probable que ocurra
este caso, ya que iD mantiene un nivel de saturacin definido
como IDSS en la figura 3. En
realidad existe todava un canal muy pequeo, con una corriente de
muy alta densidad. El
hecho de que iD no caiga por el estrechamiento y mantenga el
nivel de saturacin indicado
-
4
en la figura 3 se verifica por el siguiente hecho: la ausencia
de una corriente de drenaje
eliminara la posibilidad de diferentes niveles de potencial a
travs del canal de material n,
para establecer los niveles de variacin de polarizacin inversa a
lo largo de la unin p-n. El
resultado sera una prdida de la distribucin de la regin de
agotamiento, que ocasiona en
primer lugar el estrechamiento.
Figura 3. Caracterstica iD-VDS para un JFET de canal n.
Figura 4. JFET en condicin de estrechamiento.
En la figura 5, se muestran las caractersticas de transferencia
y las caractersticas iD-VGS
para un JFET de canal n. Se grafican con el eje iD comn. Las
caractersticas de
transferencia se pueden obtener de una extensin de las curvas
iD-VDS. Un mtodo til de
determinar la caracterstica de transferencia es con ayuda de la
siguiente relacin (ecuacin
de Shockley):
(1)
Por tanto, slo se necesita conocer IDSS y Vp, y toda la
caracterstica queda determinada.
Las hojas de datos de los fabricantes a menudo dan estos dos
parmetros, por lo que se
2
1
Vp
v
I
i GS
DSS
D
-
5
puede construir la caracterstica de transferencia o utilizar la
ecuacin (1) directamente.
Ntese que iD se satura (es decir, se vuelve constante) conforme
VDS excede la tensin
necesaria para que el canal se estreche. Esto se puede expresar
como una ecuacin para
VDS(sat) para cada curva, como sigue:
(2)
Conforme VGS se vuelve ms negativo, el estrechamiento se produce
a menores valores de
VDS y la corriente de saturacin se vuelve mas pequea. La regin
til para operacin lineal
es por arriba del estrechamiento y por debajo de la tensin de
ruptura. En esta regin, iD
est saturada y su valor depende de VGS, de acuerdo con la
ecuacin (1) o con la
caracterstica de transferencia.
(a)Caractersticas de transferencia (b) Caractersticas GSD vi
Figura 5. Caractersticas del JFET.
Ntese, de la figura 5, que conforme VDS aumenta desde cero, se
alcanza un punto de
ruptura en cada curva, ms all del cual la corriente de drenaje
se incrementa muy poco a
medida que VDS continua aumentando. El estrechamiento se produce
en este valor de la
tensin drenaje a fuente. Los valores de estrechamiento de la
figura 5 estn conectados con
una curva roja que separa la regin hmica de la regin activa.
Conforme VDS continua
aumentando ms all del punto de estrechamiento, se alcanza un
punto donde la tensin
entre drenaje y fuente se vuelve tan grande que se produce
ruptura por avalancha. En el
punto de ruptura, iD aumenta lo suficiente, con incrementos
insignificantes en VDS. Esta
VpvV GSsatDS )(
-
6
ruptura se produce en la terminal de drenaje de la unin
compuerta-canal. Por tanto, se
produce avalancha cuando la tensin drenaje-compuerta, VDG,
excede la tensin de ruptura
(para VGS=0v), para la unin pn. En este punto, la caracterstica
iD-VDS exhibe la peculiar
forma mostrada a la derecha de la figura 5.
MOSFET
Este FET se construye con la terminal de compuerta aislada del
canal con el dielctrico
dixido de silicio (SiO2), y ya sea en modo de empobrecimiento o
bien de enriquecimiento. A
continuacin se definen estos dos tipos.
MOSFET DE EMPOBRECIMIENTO
Las construcciones de los MOSFET de empobrecimiento de canal n y
de canal p se
muestran en las figuras 6 y 7, respectivamente. En cada una de
estas figuras se muestran la
construccin, el smbolo, la caracterstica de transferencia y las
caractersticas iD-VGS. El
MOSFET de empobrecimiento se construye (como se muestra en la
figura 6(a) para el canal
n y en la figura 7(a) para el canal p) con un canal fsico
construido entre el drenaje y la
fuente cuando se aplica una tensin, VDS.
El MOSFET de empobrecimiento de canal n de la figura 6 se
establece en un sustrato p, que
es silicio contaminado de tipo p. Las regiones contaminadas de
tipo n de la fuente y el
drenaje forman conexiones de baja resistencia entre los extremos
de canal n y los contactos
de aluminio de la fuente (S) y el drenaje (D). Se hace una capa
de silicio de SiO2, que es un
aislante, en la parte superior del canal n, como se muestra en
la figura 6(a). Se deposita una
capa de aluminio sobre el aislante de SiO2 para formar la
terminal de compuerta (G). El
desempeo del MOSFET de empobrecimiento, es similar al del JFET,
como puede verse en
las figura 6(c) y 7(c). El JFET se controla por la unin pn entre
la compuerta y el extremo de
drenaje del canal. No existe dicha unin en el MOSFET de
enriquecimiento, y la capa de
SiO2 acta como aislante. Para el MOSFET de canal n, mostrado en
la figura 6, una VGS
negativa saca los electrones, de la regin del canal,
empobrecindolo. Cuando VGS alcanza
Vp, el canal se estrecha. Los valores positivos de VGS aumentan
el tamao del canal,
dando por resultado un aumento en la corriente de drenaje. Esto
se indica en las curvas
caractersticas de la figura 6(c).
-
7
Figura 6. MOSFET de empobrecimiento de canal n.
Figura 7. MOSFET de empobrecimiento de canal p.
-
8
Ntese que el MOSFET de empobrecimiento puede operar tanto para
valores positivos
como negativos de VGS. Se puede utilizar la misma ecuacin de
Shockley (ec.1) a fin de
aproximar las curvas para valores negativos de VGS. Obsrvese,
sin embargo que la
caracterstica de transferencia continua para valores positivos
de VGS. Como la compuerta
esta aislada del canal, la corriente de compuerta es sumamente
pequea (10-12 A) y VGS
puede ser de cualquier polaridad.
Como puede verse en las figuras 6(b) y 7(b), el smbolo para el
MOSFET posee una cuarta
terminal, el sustrato. La flecha apunta hacia adentro para un
canal n y hacia afuera para un
canal p. El MOSFET de empobrecimiento de canal p, que se muestra
en la figura 7, es igual
que el de la figura 6, excepto que se invierten los materiales n
y p al igual que las
polaridades de las tensiones y corrientes.
MOSFET DE ENRIQUECIMIENTO
El MOSFET de enriquecimiento se muestra en la figura 8. Este
difiere del MOSFET de
empobrecimiento en que no tiene la capa delgada del material n
sino que requiere de una
tensin positiva entre la compuerta y la fuente para establecer
un canal. Este canal se forma
por la accin de una tensin positiva compuerta a fuente, VGS, que
atrae electrones de la
regin del sustrato ubicada entre el drenaje y la compuerta
contaminados de tipo n. Una VGS
positiva provoca que los electrones se acumulen en la superficie
inferior de la capa de
xido. Cuando la tensin alcanza el valor de umbral, VT, han sido
atrados a esta regin los
electrones suficientes para que se comporte como canal n
conductor. No habr una
corriente apreciable iD hasta que VGS excede VT.
No existe un valor IDSS para el MOSFET de enriquecimiento, ya
que la corriente de drenaje
es cero hasta que el canal se ha formado. IDSS es cero para
VGS=0. Para valores de VGS > VT,
la corriente de drenaje en saturacin se puede calcular de la
ecuacin:
(3)
El valor de k depende de la construccin del MOSFET y, en
principio, es funcin del largo y
ancho del canal. Un valor tpico para k es 0.3 mA / V2; la tensin
de umbral, VT, es
especificada por el fabricante.
2)( TGSD VVki
-
9
Figura 8. MOSFET de enriquecimiento de canal n.
El MOSFET de enriquecimiento de canal p se muestra en la figura
9; como puede verse,
exhibe caractersticas similares pero opuestas a las del MOSFET
de enriquecimiento de
canal n.
Figura 9. MOSFET de enriquecimiento de canal p.
-
10
Aunque se halla ms restringido en su intervalo de operacin que
el MOSFET de
empobrecimiento, el MOSFET de enriquecimiento es til en
aplicaciones de circuitos
integrados debido a su tamao pequeo y su construccin simple. La
compuerta para el
MOSFET de canal n y de canal p es un depsito de metal en una
capa de xido de silicio.
La construccin comienza con un material de sustrato (de tipo p
para canal n; de tipo n para
canal p) sobre el cual se difunde material del tipo opuesto para
formar la fuente y el drenaje.
Ntese que el smbolo para el MOSFET de enriquecimiento, que se
ilustra en las figuras 8 y
9, muestra una lnea quebrada entre fuente y drenaje para indicar
que no existe un canal
inicial.
CIRCUITO EQUIVALENTE gm y rDS
Para obtener una medida de la amplificacin posible con un JFET,
se introduce el parmetro
gm, que es la transconductancia en directo. Este parmetro es
similar a la ganancia de
corriente (o hfe) para un BJT. El valor de gm, que se mide en
Siemens (S), es una medida
del cambio en la corriente de drenaje para un cambio en el
voltaje compuerta-fuente. Esto
se puede expresar como
(4)
La transconductancia, gm, no permanece constante si cambia el
punto Q. Esto se puede ver
por la determinacin geomtrica de gm a partir de las curvas de
transferencia
caractersticas. Conforme cambia iD, varia la pendiente de la
curva de transferencia
caracterstica de la figura 5, cambiando por tanto gm.
Se puede encontrar la transconductancia derivando la ecuacin
(1), lo cual queda
(5)
Si se define
que es la transconductancia en VGS=0. Se puede definir la
transconductancia por
teconsVGS
D
GS
D
m
DS
v
i
v
ig
tan
Vp
Vp
VI
v
ig
GSDSS
GS
Dm
12
Vp
Ig DSSmo
2
-
11
(6)
La resistencia dinmica en inverso, rDS, se define como el
inverso de la pendiente de la
curva iD-VDS en la regin de saturacin:
(7)
Como la pendiente de esta curva es muy pequea en la regin activa
(ver figura 3), rDS es
grande.
Se desarrolla un circuito equivalente en C.A. para un JFET del
mismo modo que para el
BJT, con la expresin
(8)
La ecuacin (8) se puede escribir de nuevo utilizando las
ecuaciones (4) y (7), de la
siguiente manera:
(9)
Esto conduce al circuito equivalente mostrado en la figura
10(a). Debido a que rDS es muy
grande, por lo general se puede utilizar el circuito equivalente
simplificado de la figura 10(b)
para determinar el desempeo en la regin activa de un JFET. La
ecuacin (9) se reduce
entonces a
Figura 10. Circuito equivalente FET
Vp
Vgg GSmom 1
teconsVDS
D
DS
D
DSGS
V
i
v
i
rtan
1
DS
DS
D
GS
GS
D
D VV
iV
V
ii
DS
DS
GSmD Vr
Vgi 1
GSmD Vgi
-
12
Por tanto el desempeo de un JFET est especificado por los
valores de gm y rDS.
POLARIZACIN Y ANALISIS DE LOS FET EN A.C. Los mismos circuitos
bsicos que se utilizan para polarizar los BJT se pueden emplear
para
polarizar los JFET y MOSFET de empobrecimiento. A continuacin se
presenta los distintos
tipos de polarizacin, seguidos de un ejemplo.
SOURCE COMN O FUENTE COMN
Figura 11. Source Comn o Fuente Comn
Para el circuito de la figura 11, sabiendo que la IG=0, para los
FET, se tiene una ecuacin
para determinar la polarizacin D.C:
(10)
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, lo cual se puede hacer de
una manera grfica o
matemticamente, aqu se realizara de las dos maneras para
observar la aproximacin del
mtodo grfico (el cual es mas corto) al matemtico. Esto se
explicara a travs de un
ejemplo:
Ejemplo.- Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=6mA, Vp=-6v, Vcc=18v,
Rg=1 , RG=1M,
Rs=1.2, RD=3 , RL=3,9 y rDS=100 :
0* RsiV DGS
-
13
Partiendo de la ecuacin (10), si VGS=0 ID=0 y si VGS=-6v
ID=(6v/1.2K)=5mA, lo cual
genera una recta que comienza en el origen y termina en el punto
donde intercepta VGS=-6v
e ID=5mA. Despus se traza una curva que va desde el voltaje de
pellizco (Vp=-6v), hasta la
corriente Drain-Source de saturacin (IDSS=6mA), y las
coordenadas del punto donde corte la
recta y la curva, generan a IDQ y VGSQ (figura 12):
Figura 12. Mtodo grfico para hallar punto Q.
La figura 12 da como resultado aproximado a IDQ 2mA y VGSQ
-2.4v, ahora se
compararan estos resultados con los que se van a obtener
matemticamente:
De la ecuacin (1):
y reemplazando VGS=-ID*Rs de la ecuacin (10), se tiene:
Como se puede observar queda una ecuacin cuadrtica en funcin de
iD, la cual arrojara
dos valores, de los cuales se escoge el ms coherente debido a
que iD no puede ser mayor
que IDSS; por lo que iDQ=2.06mA y VGSQ = -iDQ*1.2K = -2.47v
debido a la ecuacin (10). Por
lo tanto los valores dados grficamente son muy aproximados a los
obtenidos
matemticamente.
2
1
Vp
v
I
i GS
DSS
D
2
*1
Vp
RsiIi DDSSD
-
14
Ahora para hallar gm, se utiliza la ecuacin (5), por lo que:
Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Figura 13. Equivalente A.C
Como se sabe los condensadores de paso y el de source son corto
circuito en A.C, por lo
que el circuito queda como el de la figura 13. Ahora se procede
a hallar los parmetros para
esta configuracin como lo son: Zi, Av, Zo y Ai, por tanto:
ya que Rg es muy pequeo comparado con RG se tiene que Zi1M
y como Vi VGS, se tiene que:
mS 2.16
4.21
6
6*2
v
mAgm
)(
),(
,
RgRZ
RgRiV
i
VZ
Gi
Gii
i
ii
Vi
VoAV
2)9.3//3//100(*2.1
)////(*
)////(*
,
,
KKKmSA
RRrgVi
VoA
RRrVgVo
R
Vo
R
VoVg
r
Vo
iiVgi
V
LDDSmV
LDDSim
LD
im
DS
LDGSmx
-
15
Ahora,
Para Zo
Por lo que Zo = 1667
i
Li
i
iA
G
iR
Vii
513
111
111
11*
)////( siy )////(* como
,
G
i
DSD
im
i
DSD
imL
m
DSD
imL
LDDSLDDSim
GSm
DSD
L
DGSmXL
R
V
rRkVg
A
rRkVgi
VigrR
kVgi
RRrkRRrVgVo
Vgr
Vo
R
Voi
iVgii
00
0
0
Vi
i
VZ
)////(
0 que yay
0
0
0
0000
0
DSLD
DSLD
iGS
GSmXLD
rRRi
VZ
r
V
R
V
R
Vi
VV
Vgiiii
-
16
DRAIN COMN O DRENADOR COMN
Figura 14. Drain Comn
Las ecuaciones para determinar la polarizacin D.C, son:
(11)
(12)
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, en este caso se utiliza
la manera grfica, la cual es
menos dispendiosa y muy aproximada. Esto se explicara a travs de
un ejemplo:
Ejemplo.- Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=12mA, Vp=-3v, Vcc=20v,
R1=91M, R2=10M, Rs=1.1K
y rDS=45K
Partiendo de la ecuacin (11), se tiene:
y la ecuacin (12) se convertir en:
Si VGS=0 iD = (1.98/1.1k)=1.88mA y si iD=0 VGS = 1.98v.
21
2*
RR
RVccVG
0* RsiVV DGSG
vMM
MvVG 98.1
9110
10*20
01.1*98.1 kiVv DGS
-
17
Figura 15. Mtodo grfico para hallar punto Q.
La figura 15 da como resultado aproximado a IDQ 3.07mA y VGSQ
-1.4v, ahora se halla
gm, utilizando la ecuacin (5), por lo que:
Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Figura 16. Equivalente A.C
mSv
mAgm 26.4
3
4.11
3
12*2
-
18
En el circuito de la figura 16, RG = R1//R2 9M.Ahora se procede
a hallar los parmetros
para esta configuracin como lo son: Zi, Av, Zo y Ai, por
tanto:
Como Vi=ii*RG
ya que Vo=VRs
Para Zo
MRi
VZ G
i
ii 9
820.0
1
*1
1
*
1
*1
1
*
comoy
1
*
como
*1
DS
mGS
DS
GSm
DS
mGS
DS
GSmGS
RSGS
DS
GSm
RS
GSm
DS
RS
DS
RSGSmRS
r
Rs
gRsV
r
Rs
VgRs
Vi
VoAv
r
Rs
gRsVVi
r
Rs
VgRsVVi
VVVi
r
Rs
VgRsVo
VoV
VgRsr
RsV
r
VVgRsV
00
0
0
Vi
i
VZ
-
19
6.192)/1//(//
11
)(11
0
0
0
0
0
mDS
m
DS
m
DS
GSm
DS
gRsri
VoZ
gRsr
Voi
VoVigRsr
Voi
Rs
VoVg
r
Voi
i
Si
i
iA
6719
1
*1
*
1
*
1
*
1
* comoy
que yay e ,
0
DS
mGS
DS
m
mGSG
DS
GSm
GS
DS
DS
GSmGSmG
i
S
DS
GSm
G
RSGS
DS
GSm
i
S
GS
G
i
DS
RSGSmS
r
Rs
gRsV
Rsr
gRsgVR
Ai
r
Rs
VgRsV
r
r
Rs
VgRsVgR
i
i
r
Rs
VgRsVo
R
VV
r
VVg
i
i
VoVViR
Vii
r
VVgi
-
20
GATE COMN O COMPUERTA COMN
Figura 17. Gate Comn
La ecuacin que determina la polarizacin D.C, es:
(13)
Luego se procede a obtener IDQ y VGSQ, grficamente. Esto se
explicara a travs de un
ejemplo:
Ejemplo.- Hallar VGSQ, IDQ y gm, si IDSS=8mA, Vp=-2.8v, Vcc=15v,
Rs=1K, RD=3.3K y rDS=33K
Partiendo de la ecuacin (13), se tiene:
Si VGS=-2.8v iD = (2.8/1k)=2.8mA y si iD=0 VGS =0v.
0*
0*
RsiV
VV
RsiV
DGS
GSSG
DSG
comoy
01* KiV DGS
-
21
Figura 18. Mtodo grfico para hallar punto Q.
La figura 18 da como resultado aproximado a IDQ 1.6mA y VGSQ
-1.6v, ahora se halla gm,
utilizando la ecuacin (5), por lo que:
Ahora se hallara el equivalente de este circuito en A.C:
Figura 19. Equivalente A.C
Ahora se procede a hallar los parmetros para esta configuracin
como lo son: Zi, Av, Zo y
Ai, por tanto:
mSv
mAgm 44.2
8.2
6.11
8.2
8*2
KRsi
VZ
i
ii 1
-
22
Para Av se tiene:
41.711
1
1
.
,
DSD
m
DS
m
DSDSD
m
DSDS
D
GSm
DS
RSD
GSRS
RSGSDD
rR
gr
Vi
VoAv
gr
Vir
Vo
R
Vo
Vigr
Vo
r
Vii
Vgr
VoVi
VV
VViVViRiVo como y
00
0
0
Vi
i
VZ
KrRi
VoZ
rRVoi
r
ViVoVig
R
Voi
r
VVoVgii
DSD
DSD
DS
m
D
DS
RS
GSmD
3//
11
0
0
0
0
0
-
23
DISEO DE AMPLIFICADORES CON JFET Y MOSFET DE EMPOBRECIMIENTO
DISEO DE UN AMPLIFICADOR FUENTE COMN
Los amplificadores se disean para cumplir requerimientos de
ganancia si las
especificaciones deseadas estn dentro de la categora del
transistor. Por lo general, se
especifican la fuente de tensin, la resistencia de carga, la
ganancia de tensin y la
resistencia de entrada (o ganancia de corriente).
El problema aqu es seleccionar los valores de las resistencias
R1, R2, RD y RS (figura 20),
conforme los pasos del procedimiento. Este procedimiento supone
que se ha seleccionado
un dispositivo y que sus caractersticas son conocidas, al menos
Vp e IDSS.
692.0
*1
1
11
1
1
'
0
'
0'
0
'
0
'
0'
0
'
0
'
0
'
0
'
0
'
0
DS
Dm
DS
m
DS
i
DS
Dm
DS
m
DS
i
DS
Dm
DS
S
D
DS
m
DS
RS
GSm
DS
RS
Si
i
r
RgRs
r
Rs
gr
Rs
i
iAi
r
Rig
rRsig
rRsii
r
Rig
rRsii
iir
Vog
rVi
Vgr
VoVi
iii
i
iAi
que y ya
como y
-
24
Figura 20. Amplificador JFET FC
Los pasos a seguir son:
Paso 1. Seleccionar un punto Q en la porcin ms lineal de las
curvas caractersticas del
JFET. Esto identifica VDSQ, VGSQ, IDQ y gm.
Paso 2. Escribir la ecuacin en cd que obtiene la ecuacin de la
ley de Kirchhoff en el lazo
drenaje-fuente,
(14)
Despejando nos queda una ecuacin con dos incgnitas, RS y RD.
Paso 3. Se halla la ganancia de tensin (Av), se despeja RS de la
ecuacin (14) y se
reemplaza en la ecuacin de la ganancia de tensin (Av). La
resistencia RD, es la nica
incgnita en esta ecuacin, al despejarla se obtiene una ecuacin
cuadrtica con dos
soluciones, una positiva y una negativa.
Paso 4. Se despeja RS de la ecuacin (14), por lo que faltara
encontrar solamente R1 y R2.
Paso 5. Escribir la ecuacin en cd para el lazo
compuerta-fuente:
(15)
DQDDSQDD IRRsVV )(
RsIVV DQGSQGG
-
25
La tensin VGSQ es de polaridad opuesta a VDD. Por tanto, el
termino IDQ*RS debe ser de
mayor magnitud que VGSQ. De otra forma, VGG tendr polaridad
opuesta a la de VDD, lo cual
no es posible.
Paso 6. Se despeja ahora R1 y R2 suponiendo que la VGG
encontrada en el paso 5 tiene la
misma polaridad que VDD. Estos valores se despejan de las
ecuaciones del equivalente
Thevenin en el circuito de polarizacin:
(16)
(17)
Paso 7. Si VGG tiene la polaridad opuesta a VDD, no es posible
despejar R1 y R2. La forma
practica de proceder es utilizando el circuito de polarizacin
fija, o sea se hace VGG=0v.
Como VGG esta especificado en la ecuacin (15), ahora el valor
previamente calculado de RS
necesita modificarse. En la figura 21, donde se utiliza un
condensador para poner en
cortocircuito una parte de RS, se desarrolla un nuevo valor de
RS como sigue:
El valor de RScd es RS1 + RS2 y el valor de RSca es RS1. Ahora
que se tiene una nueva RScd, se
deben repetir varios pasos.
Paso 8. Determinar RD utilizando la ecuacin para el lazo
drenaje-fuente, as que la
ecuacin (15) va a quedar en funcin de RD y RScd, y como ya se
conoce Rscd se puede
despejar RD. Con el nuevo valor de RD.
Paso 9. Se halla la ganancia de tensin (Av) y se despeja de esta
RSca.
Paso 10. Supngase que RSca es positiva pero mayor que RScd. El
amplificador no puede
disearse con la ganancia de tensin y el punto Q seleccionados.
Se debe elegir un nuevo
punto Q y regresar al paso 1.
21
1*
RR
RVV DDGG
2//1 RRRG
DQ
GSQ
cd
cdDQGSQGG
I
VRs
RsIVV
0
-
26
Figura 21. Diseo de un JFET con condensador en paralelo con el
resistor de fuente.
A continuacin se expondr un breve ejemplo para aclarar los
conceptos.
Ejemplo.- Disee un amplificador JFET Fuente Comn. que tenga
RL=10K, VDD=12v,
Rent=500K y Av=-2, para un punto Q en VDSQ=7v, VGSQ=-1.2v,
IDQ=0.5mA y gm=3330s.
De la figura 20 y ecuacin (14), se tiene:
Ahora se halla Av:
Figura 22. Circuito equivalente de la figura 20.
KRsR
mA
vRsR
RsRIvv
D
D
DDQ
10
5.0
5
)(712
-
27
multiplicando y reemplazando se obtiene:
Resolviendo la ecuacin cuadrtica, se encuentra que la raz
positiva es RD=8067.6 por lo
que RS=10K-RD=10-8.0676=1.932K
Luego la ecuacin en cd para el lazo compuerta-fuente, segn la
ecuacin (15) es:
Como VGG no es del mismo signo que VDD, no sirve por lo que se
tiene que igualar a cero y
seguir con el siguiente procedimiento:
Y ya que RD+RS=10K, el nuevo RD es:
RD=10K-2.4K=7.6K
Debido a que la ganancia de tensin Av para el circuito de la
figura 20 como para el circuito
de la figura 21 se obtiene de la misma manera, entonces:
LDmmLD
LD
LDmm
mGS
LDGSm
LDGSm
mGS
GSmRS
RSGS
RRgRsgRR
RR
RRgRsg
RsgV
RRVg
Vi
VoAv
RRVgVo
RsgVVi
RsVgV
VVVi
)22)((
22
)1(
//
//
)1(
,
-2 Avcomo
ademas,y
06863.311066.6
)10(2)10(222
23
KRRx
RRgRRKgRRKgRR
DD
LDmLDmDDmLD
vV
KmAvV
RsIVV
GG
GG
DQGSQGG
233.0
932.1*5.02.1
KmA
vRs
RsIVV
cd
cdDQGSQGG
4.25.0
2.1
0
-
28
Si nos remitimos al circuito de la figura 21, se deduce que
RS1=RSca=1.859K y RS2=RScd-
RS1=541.
DISEO DE UN AMPLIFICADOR DRAIN COMN
Se tiene que especificar las siguiente cantidades: ganancia de
corriente (Ai), resistencia de
carga (RL) y VDD. Se puede especificar la resistencia de entrada
(Rent) en lugar de la
ganancia de corriente (Ai). Con Ai (o Rent) especificados, se
tienen tres ecuaciones (dos
ecuaciones de lazo y la ecuacin para Ai) con tres incgnitas, R1,
R2 y RS. Ver figura 23.
Figura 23. Amplificador JFET Drain Comn.
Si se especifican tanto Rent como Ai, se tienen cuatro
ecuaciones y slo tres incgnitas.
Con una ecuacin ms que el nmero de incgnitas, en general no es
posible encontrar una
solucin sin modificar el circuito. En dichos casos, se introduce
un condensador de paso a
travs de una porcin de RS, como se muestra en la figura 24. Con
ese cambio, se tienen
cuatro incgnitas, R1, R2, RS1 y RS2, por lo que el circuito se
puede resolver.
KRs
RgRg
RRRRgRs
RR
RRgRsg
RsgV
RRVg
Vi
VoAv
ca
LmDm
LDLDmca
LD
LDmcam
camGS
LDGSm
859.1
22
2
22
)1(
//
-2 Avcomo
-
29
Figura 24. Amplificador Drain Comn, con condensador de paso.
Paso 1. Seleccione un punto Q en el centro de las curvas
caractersticas del FET. Este paso
determina VDSQ, VGSQ, IDQ y gm.
Paso 2. Escriba la ecuacin alrededor del lazo drenaje a
fuente.
(18)
de la cual se encuentra el valor de cd para RS,
(19)
Paso 3. Encuentre RSca, de la ecuacin que obtenga de ganancia de
corriente, donde
RG=Rent. Si se especifica la resistencia de entrada, hgase
RSca=RScd=RS y calclese la
resistencia de entrada mediante la ecuacin que despeja a RSca en
funcin de la Ai. Si la
resistencia de entrada no es suficientemente grande, puede ser
necesario cambiar la
ubicacin del punto Q.
Si se especifica Rent, es necesario calcular RScd de la ecuacin
(19) y RSca de la ecuacin que
despeja a RSca en funcin de la Ai. En esos casos, RSca es
diferente de RScd, por lo que se
provoca un cortocircuito en parte de RS con un condensador.
DQDSQDD RsIVV
DQ
DSQDD
cdI
VVRs
-
30
Paso 4. Determine VGG utilizando la ecuacin
No se produce inversin de fase en un amplificador FET
fuente-seguidor y, por lo general,
VGG es de la misma polaridad que la fuente de alimentacin.
Paso 5. Determine los valores de R1 y R2 de las ecuaciones (16)
y (17), y recurdese que
RSca=RS2 y RScd=RS1+RS2 (figura 24). Por otra parte, si RSca es
mayor que RScd, el punto Q se
debe cambiar de posicin.
EJEMPLO
Disee un amplificador JFET Drain Comn (Drenador Comn) con las
siguientes
caractersticas: Ai=12, RL=400, IDSS=20mA, Vp=-6.67v y
VDD=12v.
Se selecciona el punto Q como sigue, ya que esta la zona del
centro de las curvas
caractersticas del FET:
De la figura 23 se obtiene:
Ahora se halla el circuito equivalente de la figura 23, el cual
se muestra en la figura 25, para
obtener la Ai en funcin de RG y poder despejar esta ultima:
RsIVV DQGSQGG
mSVp
Ig
VV
VV
V
mAI
I
DSSm
GSQ
DDDSQ
DSSDQ
26.442.1
,2)67.6)(3.0(
,62
,102
60010
612
mA
vvRs
RsIVV DQDSQDD
-
31
Figura 25. Circuito equivalente de la figura 23.
De la siguiente ecuacin se tiene:
Por ltimo se despeja R1 y R2 de las ecuaciones (16) y (17), por
lo tanto:
KRRsg
RRsgRAiR
RRsgR
RRRsg
i
iAi
R
RRsVg
R
Voi
R
RRsgVi
R
Vii
RRsgVVi
RRsVgVVi
RRsVgVo
VoVVi
Lm
LmLG
LmL
GLm
i
L
LGSm
L
G
LmGSi
G
i
LmGS
LGSmGS
LGSm
GS
5.9)//(
))//(1(
))//(1(
)//(
)//(
,))//(1(
)),//(1(
)//(
)//(
,
0
0
que y ya
comoy
VV
mAVV
RsIVV
GG
GG
SQGSQGG
4
)600(102
KV
VRR
K
V
V
RR
GG
DDG
DD
GG
G
5.282
,25.14
1
1