Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

RANGKAIAN LISTRIK IIJudul Materi : Transien Rangkaian RC Pada Arus

Searah (DC)

Kamis, 30 Oktober 2014

Disusun oleh:

Kelompok I

Asyah Tri Astiningsih (5215134332)

Haironi Rachmawati (5215136243)

Imas Gustini (5215136245)

Nur Elli (5215131500)

Pratiwi Astuti (5215136252)

Ratna Sari Fauzie (5215131503)

Taufiq Nur Cahyo (5215131513)

Pendidikan Teknik Elektronika

Universitas Negeri Jakarta

2014

DAFTAR ISI

BAB I........................................................3

PENDAHULUAN..................................................3

1.1 LATAR BELAKANG..........................................3

1.2 RUMUSAN MASALAH.........................................3

1.3 TUJUAN PENULISAN........................................3

1.4 METODE PENGUMPULAN DATA.................................4

BAB II.......................................................5

PEMBAHASAN...................................................5

2.1 TRANSIEN................................................5

2.2 RANGKAIAN RC............................................6

2.3 TETAPAN WAKTU TC........................................8

2.4 DAYA SAAT PENGISIAN RC..................................9

2.5 PENGOSONGAN PADA RC....................................10

2.6 DAYA SESAAT SAAT PENGOSONGAN RC........................11

2.7 CONTOH SOAL............................................13

BAB III.....................................................15

LATIHAN SOAL................................................15

2 RANGKAIAN LISTRIK II | Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

BAB IV......................................................22

PENUTUP.....................................................22

4.1 KESIMPULAN.............................................22

DAFTAR PUSTAKA..............................................23

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang

dibahas adalah untuk kondisi steady state atau mantap. Akan

tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady

state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi

(transien) dan jika transisi berakhir maka dapat dikatakan

arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai

keadaan steady state.

Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien

yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan

pada induktor serta persamaan-persamaan di dalamnya untuk

perhitungan pada suatu rangkaian.


1.2 RUMUSAN MASALAH

Apa yang dimaksud transien?

Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian

RC arus searah?

Bagaimana cara menghitung arus, tegangan, serta daya pada

gejala peralihan pada rangkaian RC arus searah?

1.3 TUJUAN PENULISAN

Memenuhi tugas resume 6 pada mata kuliah Rangkaian

Listrik II.

Dapat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat

pengisian dan pengosongan RC.

Dapat memahami grafik pengisian dan pengosongan rangkaian

RC.

1.4 METODE PENGUMPULAN DATA

Dalam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil data dari

hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat perkuliahan

berlangsung. Penulis juga mengambil sumber-sumber dari buku-

buku yang berkaitan dengan materi dalam resume ini. Serta,

penulis memasukan data dari internet yang telah terpercaya

keakuratannya.



Bagian yang mengalami stasioner

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 TRANSIEN

Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke

tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi

perubahan dari tegangan stasioner (maksimum) ke tegangan nol.

Transien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi

pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan

pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu

menyala.

Contoh alat yang mengalami masa Transien dan Stasioner

yaitu solder dan kompor listrik. Stasioner terjadi saat solder

telah panas dan dapat melelehkan timah. Sedangkan pada kompor

listrik masa stasioner terjadi pada saat kumparan berwarna

merah atau telah panas.


2.2 RANGKAIAN RC

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan

muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas waktu

tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal

dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam

sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan

arus listrik menuju kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh

terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan

muatannya dan kembali mengisi lagi. Begitu seterusnya.

Bila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada

C, lama pengisian ditentukan oleh besar atau kecil nilai C.


Persamaan rangkaian saat saklar di on-kan:

V=VR+VC

V=R∙I+qC

V=R dqdt

+qC

CV−q=RC dqdt

dqCV−q

=1RC

dt

d (CV−q )CV−q =

−1RC dt

∫0

q d (CV−q )CV−q =∫

0

1−1RC dt

[ln (CV−q )]0q=−1RC [t ]0

t

CV−qCV

=e−1RC

t

1−qCV

=e−tRC

q=CV(1−e−tRC )

Jika CV=qmax=∅0


Untuk t = 0, q = 0, dan

t = t, q = q

q=∅0(1−e

−tRC )

CVC=CV(1−e−tRC )

Jika

q=∅0(1−e

−tRC )

dqdt

=∅0

RCe

−tRC

I=CVRC

e−tRC

Sehingga

VR=I∙R

VR=(VR e−tRC )R


Jikaq=CV

VC=V(1−e−tRC )

dqdt

=d∅0

(1−e−tRC )

dt

I=I0∙e−tRC

VR=V∙e−tRC

Grafik muatan, arus, dan tegangan sebagai fungsi waktu pada

proses pengisian kapasitor

VL

VR

2.3 TETAPAN WAKTU TC

I=I0e−tRC

I=I0e


Untuk t=RC

2.4 DAYA SAAT PENGISIAN RC Daya Saat Hambatan R

PR=VRI

PR=VI0e−2tRC

Daya Saat Pengisian Kapasitor (C)

PC=VCI

PC=VI0e−tRC−VI0e

−2tRC

Daya Total

PT=PR+PC

Grafik Daya Saat Pengisian RC


PT=V2

Re

−tRC

PC=V2

Re

−tRC−

V2

Re

−2tRC

PR=V2

Re

−2tRC

I=0,368I0

2.5 PENGOSONGAN PADA RC

Jika saklar dipindahkan dari posisi (2) ke posisi (1),

maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan berhenti

setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi oleh

besar atau kecilnya nilai kapasitor.

Harga VC akan berkurang dari harga maksimum menjadi NOL

VR+Vc=0

RI+qC=0

R dqdt

=−qC

dqq

=−1RC

dt


Untukt=0,q=∅=0,t=t,q=q

∫0

q0 dqq =

−1RC∫0

t

dt

ln q∅0

=−1RC

t

q=∅0e−tRC

CVc=CVe−tRC

Jika,

q=ϕ0e−tRC

dqdt

=−ϕ0

RCe

−tRC

I=−VCRC

e−tRC

Jika,

VR=IR

VR=−RI0e−tRC


Vc=Ve−tRC

I=−Ie−tRC

2.6 DAYA SESAAT SAAT PENGOSONGAN RC

Daya Pada Hambatan R

PR=VR.I

Daya Pada Kapasitor C

Pc=VC.I

Daya Total

Pt=PR+Pc

¿V2

Re

−2tRC −

V2

Re

−2tRC

Pt=0


Daya Total pada saat pengosongan kapasitor

adalah NOL

PR=V2

Re

−2tRC

VR=−Ve−tRC

Grafik Daya Saat Pengosongan RC


KETERANGAN!!

Berapa lama waktu pengosongan pada kapasitortergantung dengan berapa besar nilai pada kapasitor.

2.7 CONTOH SOAL

Dari gambar diatas saklar s ditutup, pada saat t=0.

Tuliskan I,VR, dan VC.

Tentukan juga besar I,VR,VC pada saat t=RC.

PEMBAHASAN:

Diketahui :

V = 100 V

R = 5000 ohm

C = 20μF

Ditanya:I,VR,VC ……………………? Pada saat t=0 dan t=RC

Jawab:

Untuk t= 0, maka

a.I = I0e−tRC

= 1005000

e−0

5000.20−6

= 0,02e0

= 0,02 . 116 RANGKAIAN LISTRIK II | Transien Rangkaian RC Pada Arus

Searah (DC)

20 μF

5000 Ω100

V

I = 0,02 A

b.VR = I . R= 0,02 . 5000

VR = 100 V

c. VC = V(1−e¿¿−tRC

)¿

= 100 ¿¿ )

= 100 ( 1- e0)

= 100 ( 1- 1)

= 100 (0)

= 0 V

Untuk t= R.C, maka

a. I = I0e−tRC

= 1005000

e−0,10,1

= 0,02e−1

= 0,02 . 1e

= 0,0073 A

b. VR = I . R

= 0,02 . 1e . 5000


t = R.C

= 5000 x 2.10-5

= 10-1

= 100 .1e

= 36,9 V

c. VC = V(1−e¿¿−tRC

)¿

= 100 ¿¿ )

= 100 ( 1- e-1)

= 63,099 V

BAB III

LATIHAN SOAL

1. Sebuah baterai 6 volt digunakan untuk mengisi

kapasitor dalam suatu rangkaian RC, dengan C = 4µF

dan R = 1 kΩ, hitunglah :

a. Konstanta waktu

b. Arus

PEMBAHASAN:

Diketahui:V=6VC=4µF = 4.10−6FR=1 kΩ=1000 Ω

Ditanya:


a. t….?b. I….?

Jawab:a. Konstanta waktu :

t = RC

= (1000)(4x10 −6 )

= 4x10 −3 detik.

b. Arus :

I0 =VR

= 6

1000

= 6 mA.

Sehingga,

I = 0,368 x I0

= 0,368 x 6

= 2,208 A

2. Dari gambar dibawah ini, saklar S ditutup, pada saat t=5 detik, tentukan besar I, Vc, dan VR.


PEMBAHASAN:

Diketahui:V=150VC=10µF = 10−5F

R=2200Ωt=5s

Ditanya:Besar I, Vc, dan VR……..???

Jawab:

I=I0e−tRC¿

VRe

−tRC ¿

1502200

e−5

2200×10−5

¿0,068e−227,273 A

VR=I.R¿ (0,068e−227,273) (2200)

¿150e−227,273

VC = V(1−e¿¿−tRC

)¿

= 150 (1 - e−5

2200×10−5 )

= 150 (1)20 RANGKAIAN LISTRIK II | Transien Rangkaian RC Pada Arus

Searah (DC)

= 150 V

3. Perhatikan rangkaian dibawah ini !

Dari gambar di atas jika saklar S di tutup , pada saat t = RC . tentukan besar PR,PC, dan Pt ?

PEMBAHASAN:

Diketahui :

V = 120 V

R = 5000Ω

C = 50µF

Ditanya:

PR, PC, dan Pt ………………?

Jawab :

Saat t = RC, maka

PR=V2

Re

−2tRC


5000 Ω

50 μF120 V

¿(120)2

5000e

−2(RC)

RC

¿2,88e−2(RC)RC

= 2 ,88e−2

= 0,389 Watt

PC=V2

Re

−tRC−

V2

Re

−2tRC

¿(120)2

5000e

−(RC)

RC −(120)2

5000e

−2 (RC)

RC

¿2,88e−(RC)

RC −2,88e−2(RC)RC

¿2,88e−1−2,88e−2

= 1,059 - 0,389

= 0,670 Watt

PT=PR+PC

¿0,389+0,670= 1,059 Watt


4. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!

Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1

maka hitunglah I,VR,VC pada saat t=0 ?

Dik : v = 60 vR = 2000ΩC = 50 µF

PEMBAHASAN:

Dik : v = 60 vR = 2000ΩC = 50 µF

Dit : I,VR,VC ……………???Jawab :

I=- VCRC e−tRC

I = - 602000 e

0

I = - 0.03 A

VR = −Ve−tRC


= - 60 e0

VR = - 60 Volt

VC=Ve−tRC

= 60 . e0

VC= 60 Volt

5. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini!

Jika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1

maka hitunglah I,VR,VC pada saat t=RC ?

PEMBAHASAN:

Dik : v = 100 VR = 2000ΩC = 25 µF

Dit : I,VR,VC ……………???Jawab :

I=- VCRC e−tRC

I = - 602000 e

−RCRC

I = - 602000 e

−1

I = - 0.011 A


t = R.C

= 2000 x 2,5.10-5

= 5.10-2

VR = −Ve−tRC

= −Ve−RCRC

= - 60 e−1

VR = - 22,07 Volt

VC=Ve−tRC

= Ve−RCRC

= 60 . e−1

VC= 22,07 Volt

6. Tentukan Daya Sesaat pada hambatan dan kapsitor saat pengosongan pada saat t=0 !

PEMBAHASAN:

Dik : v = 80 VR = 6000 ΩC = 10 µF

Dit : PR ,PC ……………???

Jawab :


PR = V2

Re

−2tRC

¿8026000

e0

= 64006000

PR = 1,06 watt

PC = −V2

Re

−2tRC

¿−802

6000 e0

¿−64006000

PR = - 1,06 watt

BAB IV

PENUTUP

4.1 KESIMPULAN


Transien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke

tegangan stasioner (maksimum) atau sebaliknya.

Pada rangkaian RC, kapasitor adalah komponen elektronika

yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan

listrik sampai batas waktu tertentu dengan cara

mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus

listrik. Jika kapasitor sudah penuh terisi arus listrik,

maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali

mengisi lagi. Begitu seterusnya.

Pada saat pengosongan, arus pengosongan akan berhenti

setelah muatan C habis. Nilai arus sangat dipengaruhi

oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.


DAFTAR PUSTAKA

Buku catatan Rangkaian Listrik II

Kemmerly, Jack E. Jr, William H. Hayt. 2005. Rangkaian

Listrik. Jakarta: Erlangga

Ramdhani, Mohamad, Rangkaian Listrik, (Jakarta: PT. Gelora

Aksara Pratama,2008)

Guntoro, Nanang Arif. 2013. Fisika Terapan. Jakarta: Rosda


Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

Documents