Taalbeleid in wiskunde “Transformaties van het vlak” Leerplan: Wiskunde 1 ste graad A-stroom Doelgroep: 2 de leerjaar A Beginsituatie: De leerlingen hebben alle transformaties van het vlak (spiege- ling, puntspiegeling, verschuiving en draaiing) behandeld. Een hoofdstuk “transformaties van het vlak” wordt ingelast als her- haling van de voornaamste begrippen. Kader binnen taalbeleid in de wiskunde: Context Opfrissen van de voorkennis van de leerlingen in verband met de transforma- ties van het vlak: - notatie en leeswijze van transformaties - het volkomen bepaald zijn - het voorkomen van dekpunten - mogelijke bijzondere transformaties - eigenschappen van de transformaties van het vlak Vertrekken van voorwerpen, logo’s uit het dagelijkse leven waarbij een transformatie van het vlak wordt gebruikt Interactie Heterogene groepjes van twee tot vier leerlingen Leerlingen worden aangezet tot zelfstandig werken Leerlingen discussiëren verschillende keuzemogelijkheden Taalsteun Vele visuele ondersteuningen door constructies en tekeningen Conclusies formuleren in een overzichtstabel Antwoorden koppelen aan gegeven vragen
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Taalbeleid in wiskunde “Transformaties van het vlak”
Leerplan: Wiskunde 1ste graad A-stroom
Doelgroep: 2de leerjaar A
Beginsituatie: De leerlingen hebben alle transformaties van het vlak (spiege-
ling, puntspiegeling, verschuiving en draaiing) behandeld. Een
hoofdstuk “transformaties van het vlak” wordt ingelast als her-
haling van de voornaamste begrippen.
Kader binnen taalbeleid in de wiskunde:
Context
Opfrissen van de voorkennis van de leerlingen in verband met de transforma-
ties van het vlak:
- notatie en leeswijze van transformaties
- het volkomen bepaald zijn
- het voorkomen van dekpunten
- mogelijke bijzondere transformaties
- eigenschappen van de transformaties van het vlak
Vertrekken van voorwerpen, logo’s uit het dagelijkse leven waarbij een
transformatie van het vlak wordt gebruikt
Interactie
Heterogene groepjes van twee tot vier leerlingen
Leerlingen worden aangezet tot zelfstandig werken
Leerlingen discussiëren verschillende keuzemogelijkheden
Taalsteun
Vele visuele ondersteuningen door constructies en tekeningen
Conclusies formuleren in een overzichtstabel
Antwoorden koppelen aan gegeven vragen
Eerste oefening
Bingospel i.v.m. transformaties van het vlak
(algemene herhaling van begrippen)
De spiegeling met as b
F’ is het beeld van F door de verschuiving v
De draaiing met centrum C en draaiings-
hoek met grootte +45°
Een verschuiving behoudt de hoekgrootte
F’ is het beeld van F door de spiegeling sa
Symmetrie-middelpunt
van een figuur
De verschuiving bepaald door koppel (A,A’)
F’ is het beeld van F door de
draaiing d(O,-45°)
De puntspiegeling met centrum B
De nul- verschuiving
F’ is het beeld van F door de puntspiegeling met centrum A
Een spiegeling behoudt de
lengte van een lijnstuk
Elk punt heeft precies één
beeld
Symmetrie- assen binnen een vierkant
De draaiing met centrum O en draaiings-
hoek met grootte +45°
Bingoblad met alle beschrijvingen
Bingoblad met alle tekeningen
sb
d(C,+45°)
v(A,A’)
sB
Transfor-matie
van het vlak
Eerste bingoblad
sb
d(C,+45°)
v(A,A’)
sB
Tweede bingoblad
d(C,+45°)
v(A,A’) sB
Transfor-matie
van het vlak
Derde bingoblad
sb
d(C,+45°)
v(A,A’)
Transfor-matie
van het vlak
Vierde bingoblad
sb
sB
Transfor-matie
van het vlak
Tweede oefening
Schematisch overzicht maken van de transformaties van het vlak
(komt na het bingospel)
Leeg invulblad
Spiegeling Puntspiegeling Verschuiving Draaiing
Voorbeeld uit het
dagelijkse leven
Voorbeeld uit de
wiskunde
Notatie sx sO v(A,A’) d(O, )
Leeswijze De spiegeling met
as x
De puntspiegeling
met centrum O
De verschuiving
bepaald door
koppel (A,A’)
De draaiing met
centrum O en
draaiingshoek
Volkomen
bepaald door het
geven van een
Spiegelas
Koppel punten
met A ≠ A’
Centrum
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
Centrum
Grootte van
draaiingshoek
Aantal mogelijke
dekpunten
Oneindig veel
= alle punten op
de spiegelas
Eén
= het centrum
Verschuiving
= geen
Nulverschuiving
= oneindig veel
≠ 0° of 360°
= één (centrum)
= 0° of 360°
= oneindig veel
Bijzondere
transformaties
Nulverschuiving d(O,0° of 360°)
= nulverschuiving
d(O, 180°)
= puntspiegeling
Eigenschappen
Extra eigenschap Rechte en haar beeld zijn evenwijdig
Merkwaardigheid Symmetrieas Symmetriemiddel-
punt
Blad met keuzemogelijkheden door elkaar
Voorbeeld uit het
dagelijkse leven
Voorbeeld uit de
wiskunde
Notatie d(O, ) v(A,A’) sx sO
Leeswijze De puntspiegeling
met centrum O
De spiegeling met
as x
De draaiing met
centrum O en
draaiingshoek
De verschuiving
bepaald door
koppel (A,A’)
Volkomen
bepaald door het
geven van een
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
Centrum
Grootte van
draaiingshoek
Centrum
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
As
Koppel punten
met A ≠ A’
Aantal mogelijke
dekpunten
Één of oneindig
veel
Geen of oneindig
veel
Eén
Oneindig veel
Bijzondere
transformaties
Nulverschuiving d(O,0° of 360°)
= nulverschuiving
d(O, 180°)
= puntspiegeling
Welke van deze
eigenschappen is
enkel geldig bij
een verschuiving
en een puntspie-
geling? zie (*)
Deze transformaties behouden het rechte-zijn
Deze transformaties behouden de evenwijdige stand van rechten
Deze transformaties behouden de loodrechte stand van rechten
Een rechte en haar beeld zijn evenwijdig door deze transformaties
Deze transformaties behouden de lengte van een lijnstuk
Deze transformaties behouden de hoekgrootte
Een figuur en haar beeld zijn congruent door deze transformaties
(*)
Merkwaardigheid Symmetrieas Symmetriemiddel-
punt
A
O
+
-
A’
A’
A’
B=B’
A
x
A
A’
O
A
A’
Z
Z’
Ingevulde versie “samenvattingsblad transformaties van het vlak”
Spiegeling Puntspiegeling Verschuiving Draaiing
Voorbeeld uit het
dagelijkse leven
Voorbeeld uit de
wiskunde
Notatie sx sO v(A,A’) d(O, )
Leeswijze De spiegeling met
as x
De puntspiegeling
met centrum O
De verschuiving
bepaald door
koppel (A,A’)
De draaiing met
centrum O en
draaiingshoek
Volkomen
bepaald door het
geven van een
Spiegelas
Koppel punten
met A ≠ A’
Centrum
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
Koppel punten
met A ≠ A’
Koppel punten
met A = A’
Centrum
Grootte van
draaiingshoek
Aantal mogelijke
dekpunten
Oneindig veel
= alle punten op
de spiegelas
Eén
= het centrum
Verschuiving
= geen
Nulverschuiving
= oneindig veel
≠ 0° of 360°
= één (centrum)
= 0° of 360°
= oneindig veel
Bijzondere
transformaties
Nulverschuiving d(O,0° of 360°)
= nulverschuiving
d(O, 180°)
= puntspiegeling
Eigenschappen Deze transformaties behouden het rechte-zijn
Deze transformaties behouden de evenwijdige stand van rechten
Deze transformaties behouden de loodrechte stand van rechten
Deze transformaties behouden de lengte van een lijnstuk
Deze transformaties behouden de hoekgrootte
Een figuur en haar beeld zijn congruent door deze transformaties
Extra eigenschap Rechte en haar beeld zijn evenwijdig
Merkwaardigheid Symmetrieas Symmetriemiddelpunt
A
O
+
-
A’
A’
A
A’
Z
Z’
A’
B=B’
A
x
A
A’
O
Derde oefening
Kruiswoordraadsel i.v.m. trans- formaties van het vlak
(gebruik van samenvattingsblad mogelijk)
Zelf de vragen zoeken
Probeer zelf de vragen te zoeken waarvan de antwoorden in onderstaand kruis-