DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E MECÂNICA FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF UNIVERSIDADE DE JUIZ DE FORA FILIPE FERNANDES DE PAULA MARCO AURÉLIO PIAZZE TROCADORES DE CALOR DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E MECÂNICA
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF
UNIVERSIDADE DE JUIZ DE FORA
FILIPE FERNANDES DE PAULA
MARCO AURÉLIO PIAZZE
TROCADORES DE CALOR DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO
JUIZ DE FORA - MG
SETEMBRO/2013
INTRODUÇÃO
Ciclo combinado pode ser definido como a associação de dois ciclos
termodinâmico distintos, que podem trabalhar com diferentes ou iguais fluídos de
trabalho, sendo mais vantajoso o uso de fluidos de trabalho diferentes. O ciclo
combinado utilizado nos dias de hoje, comercialmente, é o ciclo Brayton (utiliza como
fluído de trabalho gás ambiente), operando a alta temperatura, e o ciclo Rankine
(utiliza vapor d’água como fluído de trabalho), operando a baixa temperatura. O ciclo
combinado funciona basicamente da seguinte maneira: a turbina a gás (ciclo Brayton)
utilizada em ciclos combinados possuem uma alta temperatura dos gases de escape,
que são reaproveitados para geração de vapor no ciclo Rankine. Trabalhando de
forma combinada, o ciclo Ranki e Brayton, podem alcançar eficiências muito mais altas
do que cada um conseguiria separadamente.
Figura 1 : Usina termoelétrica Termorio. Utiliza ciclo combinado com cogeração.
No ciclo Rankine existe um trocador de calor responsável pela geração de
vapor para turbina a vapor, chamado caldeira. No ciclo combinado a caldeira possui
características diferentes, por isso recebe um nome especial, caldeira de recuperação
(o termo em inglês utilizado é HRSG, ou, Heat Recovery Steam Generator). Essa
caldeira possui a função de receber os gases de escape da turbina a gás e utiliza-los
para gerar vapor superaquecido para a turbina a vapor; isso é feito através de três
trocadores de calor; o economizador, evaporador e superaquecedor.
Figura 2 : Diagrama T,S de u ciclo combinado.
O economizador é responsável pelo aquecimento da água até a temperatura
de aproximação (approach point), que é menor que a temperatura de saturação,
devido anessecidade de não haver vapor no economizador devido deposição de sal,
controle, estabilidade do processo e outros. Após ser pré-aquecida a água segue para
o tubulão (drum), que é responsável por fazer a separação do vapor e líquido. Todo
líquido contido no tubulão é encaminhado para o evaporador, trocador de calor
responsável por evaporar a água líquida, o vapor então é dirigido para o tubulão. A
última etapa é o superaquecimento do vapor contido no tubulão, que é realizado no
superaquecedor.
Figura 3 : Esquema de uma caldeira de recuperação.
CÁLCULOS DO CASO A
A convenção usada para nomenclatura dos pontos de passagem do gás e vapor/água (tanto para o caso A e B) baseada na Figura 4 :
Figura 4 : Convenções usadas para definiçaõ da nomenclatura adotada.
Os dados fornecidos sobre os gases de escape da turbina a gás, foram os seguinters:
Escape da turbina a gás (Ponto 1)Pressão (kPa) 104,4Temperatura (°C) 717,4Vazão (kg/s) 162,6
Os dados fornecidos sobre o circuito de vapor/água, foram os seguintes:
Circuito da água/vaporPonto 5
Pressão (kPa) 8500Temperatura (°C) 40Vazão (kg/s) 30,145
∆SPH (Superheater pinch point - °C) 25
∆AP (Approach point - °C) 4
Inicialmente é preciso encontrar as temperaturas dos pontos 6, 7, 8. No ponto 6 a água ainda é líquido comprimido estando 4°C (Approach point) abaixo da temperatura de saturação. Atrás de tabelas podemos encontrar a temperatura de saturação da água a 8500 kPa de 299,2722°C, assim a temperatura do ponto 6 é 295,2722°C. A temperatura no ponto 7 é simplesmente a temperatura de saturação da água a 8500 kPa, ou seja, 299,2722°C. A temperatura do ponto 8 está abaixo da temperatura do gás no ponto 1 (gás de escape), essa diferença de temperatura foi fornecida (Superheater pinch point) e é de 25°C, sendo a temperatura do gás no ponto 1 igual a 714,4°C, encontramos 692,4ºC como temperatura no ponto 8.
Figura 5 : Esquema dos principais pontos do cicloo no diagram T, Q.
O circuito completo de água/vapor é dado na tabela abaixo:
Circuito da água/vaporPonto 5 Ponto 6 Ponto 7 Ponto 8
Pressão (kPa) 8500 8500 8500 8500Temperatura (°C) 40 295,2722 299,2722 692,4Vazão (kg/s) 30,145 30,145 30,145 30,145
Com as temperaturas do vapor/água, é possível calcular a troca de calor nos trocadores de calor (economizador, evaporador e superaquecedor) utilizando a seguinte expressão:
Qab=m (Ha−H b )
A entalpia da água/vapor nos pontos 5, 6, 7 e 8, foram retirados de tabelas fornecidas pelo professor:
H5 (kJ/kg) 175,0514H6 (kJ/kg) 1340,758H7 (kJ/kg) 2750,702H8 (kJ/kg) 3861,068
QECN=mv (H 6−H5 )=30,145 ∙ (1340,758−175,0514 )=34,14 MW
QEVP=mv ( H7−H 6 )=30,145∙ (2750,702−1340,758 )=42,503 MW
QSPH=m v (H 8−H 7 )=30,145 ∙ (3861,068−2750,702 )=33,472 MW
QSPH (MW) 33,47199QEVP (MW) 42,50276QECN (MW) 35,14024QTOT (MW) 111,115
Com o valor de QSPH, QEVP e QECN podemos calcular as temperaturas do gás nos pontos 2, 3 e 4 com a seguinte equação:
Qab=mC p(T a−T b)
Como na equação é utilizado o calor específico (C p) médio entre a temperatura de entrada e saída, o cálculo deve ser feito de forma iterativa. Inicialmente arbitramos um valor para a temperatura desconhecida, calculamos o C p e encontramos um valor para Qab, se o valor encontrado para Qab não satisfazer as condições de contorno, voltamos a arbitrar um novo valor de temperatura, mas arbitrando de forma consciente, para que o resultado convirja. Aplicando esse método para os três trocadores de calor, encontramos os seguintes valores para as temperaturas nos pontos 2, 3 e 4:
T2 (°C) 543,00T3 (°C) 308,47T4 (°C) 106,37
Após realizado os cálculos das temperaturas de todos os pontos, tanto para gás quanto para vapor/água, podemos calcular algumas informações importantes sobre os trocadores de calor, como estimar a área, efetividade e pinch point.
O pinch point pode ser calculado apenas pela diferença entre a temperatura de saturação e temperatura do gás quando deixa o evaporador:
∆ PP=T 3−T sat
∆PP (Pinch point - °C) 9,19
A área dos trocadores de calor pode ser estimada utilizando o método da média logaritmica ou o método NTU. Calcularemos as áreas utilizando a diferença logaritmica utilizando as seguintes equações:
Q=U ∙ A ∙∆Tml
A= QU ∙∆T ml
∆T ml=∆T 1−∆T 2
ln(∆T 1
∆T 2 )
Figura 6 : Distribuição de temperatura para um trocador de calor contra-corrente.
A convenção adotada para ∆T 1 e ∆T 2 é mesma que a apresentada na figura 6. Assim temos como diferença logaritmica de temperatura, os seguintes valores:
ΔT1 ΔT2 ΔTml
Superaquecedor 25,000 243,730 96,053Evaporador 243,730 13,193 79,049Economizador 13,193 66,374 32,917
AECN=QECN
U ECN ∙∆T ml
AEVP=QEVP
UEVP ∙ ∆Tml
ASPH=QSPH
U SPH ∙∆Tml
Utilizando os coeficientes globais de troca de calor fornecidos, os valores de calor trocado nos trocadores de calor e a média logaritmica das temperaturas, podemos estimar a área dos trocadores de calor:
Coeficiente global de troca de calorUECN (W/m2°C) UEVP (W/m2°C) USPH (W/m2°C)
42,5 86,5 45,43
AECN=35,14 ∙106
42,5 ∙42,90=7670,60m2
AEVP=42,5028 ∙106
86,5 ∙89,98=6215,92m2
ASPH=33,472∙106
45,43 ∙96,11=25118,82m2
O valor das áreas dos trocadores de calor é mostrada na tabela abaixo. Também é apresentada o valor das áreas calculadas pelo método NTU. Podemos perceber que os valores para o superaquecedor e economizador são os mesmos, havendo apenas uma pequena diferença no evaporador.
Media Log NTUASPH (m2) 7670,60 7670,60
AEVP (m2) 6215,92 6144,01AECN (m2) 25118,82 25118,82ATOT (m2) 39005,33 38933,42
O cálculo da efetividade dos trocadores de calor é definido como a razão entre o calor transferido pelo calor máximo que poderia ser transferido.
ε= qqmax
= qCmín(Th , ent−Tc , ent)
O C é definido como o produto entre a vazão em massa pelo calor específico a pressão constante (C=m c p), sendo Cmín escolhido o menor valor entre o C do fluido quente e frio. Para melhorar exatidão dos cálculos, o C calculado de uma maneira diferente, que evitará o uso de do calor específico diretamente nos cálculos:
q=m c p∆T=C∆T
C= q∆T
A tabela abaixo apresenta os valores de C para o gás e o vapor/água para os diferentes trocadores de calor e os respectivos Cmín:
CC (W/K) CH (W/K) CMIN (W/K)Superaquecedor 85142,76 191928,64 85142,76Evaporador → ∞ 181219,96 181219,96Economizador 137657,91 173883,36 137657,91
ε SPH=Q SPH
Cmín ,SPH (T 1−T7)
εEVP=QEVP
Cmín, EVP(T 2−T 6)
εECN=QECN
Cmín , ECN(T 3−T 5)
QMÁX (MW) Q (MW) εSuperaquecedor 35,60 33,47 0,94Evaporador 44,89 42,50 0,95Economizador 36,96 35,14 0,95
0 20 40 60 80 100 1200
100200300400500600700800
Gráfico de transfência de calor em uma HRSG - Caso A
Curva do gásCurva da água/vapor
Calor transferido (MW)
Tem
pera
tura
(°C)
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
1. Fundamentals of heat and mass transfer, Incropera, Bergman, Lavine and Dewitt, Sétima edição.
2. Combined-cycle gas e steam turbine power plants, Rolf Kehlhofer, Terceira edição.
3. Combined cycle gas turbine, Dr. Pierre J. Dechamps, Cranfield University.