TRANSDUCER - bongga.dosen.ittelkom-pwt.ac.id

TRANSDUCER

By. Risa Farrid Christianti,S.T.,M.T.

DEFINISI

TRANSDUCER adalah suatu perangkat listrik (elektronik, elektro-mekanik, elektromagnetik, fotonikatau fotovoltaik) yang mengubah satu jenis energi(parameter fisik) menjadi jenis energi lain untuk tujuantertentu, termasuk di dalamnya pengukuran atautransfer informasi (contoh : sensor tekan).

Kebanyakan orang, ketika mereka berpikir tentangtransducer, akan berpikir khusus pada perangkatyang menampilkan transformasi tertentu untukmendapatkan atau mengirim informasi, tetapisebenarnya, segala sesuatu yang mengubah energidapat dianggap sebagai sebuah transducer.

DEFINISI (Lanj.)

Istilah transducer umumnya digunakan dalam 2 penginderaan :

1. Sensor : mendeteksi suatu parameter dalam suatubentuk dan melaporkannya ke dalam bentuk lain (biasanya sinyal analog atau sinyal digital).

2. Aktuator : kebalikan dari sensor, yaitu mengubahsinyal listrik menjadi energi non-listrik lainnya.

Contoh : pengeras suara (microphone), mengubahsuatu sinyal listrik menjadi medan magnetik variabeldan setelah itu diubah menjadi gelombang-gelombang akustik.

KLASIFIKASI TRANSDUCER

1. Elektromagnetik

2. Elektro-kimia

3. Elektro-mekanik

4. Elektro-akustik

5. Fotoelektrik

6. Elektrostatik

7. Thermoelektrik

8. Radioakustik

1. Elektromagnetik

1. Antenna – mengubah gelombang elektromagnetikmenjadi arus listrik dan sebaliknya.

2. Cathode Ray Tube (CRT) – mengubah sinyal-sinyallistrik menjadi bentuk visual.

3. Flourescent Lamp, Light bulb – mengubah daya listrikmenjadi cahaya tampak.

4. Magnetic Cartridge, Pick Up (teknologi musik) –mengubah gerak menjadi bentuk listrik.

5. Fotodetektor atau Fotoresistor (LDR) – mengubahterjadinya perubahan tingkat cahaya menjadiperubahan resistansi.

6. Tape Head, Sensor Efek Hall - mengubah perubahanmedan magnetik menjadi bentuk listrik.

2. Elektro-kimia

1. pH Probes : mengukur pH sebagai aktivitas dari ion

hidrogen di sekitar gelas tipis melingkar pada

ujungnya. pH Probe menghasilkan tegangan kecil

(sekitar 0.06V per satuan pH) yang diukur dan

ditampilkan sebagai satuan pH.

2. Electro-galvanic fuel cell : suatu alat listrik yg

digunakan untuk mengukur konsentrasi gas oksigen

pada scuba diving dan peralatan medis.

3. Elektro-mekanik (Aktuator)

1. Electroactive polymer (EAP) : polymer (material yg

mempunyai berat molekul tinggi) yg bentuknya

dimodifikasi ketika ada tegangan yg diterapkan

padanya. Berfungsi sbg aktuator atau sensor.

2. Galvanometer

3. MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) : piranti

mekanik kecil yang dibangun pd suatu chip-chip

semikonduktor dan diukur dalam satuan mikrometer.

Diaplikasikan untuk tekanan, suhu, kimia, sensor

vibrasi, reflektor cahaya & saklar.

3. Elektro-mekanik (Aktuator)

4. Rotary motor, linear motor

5. Vibration Powered Generator (Generator yang digerakkan oleh Vibrasi)

6. Potensiometer yg digunakan untuk mengatur posisi

7. Load Cell : mengubah gaya menjadi sinyal listrikmenggunakan strain gauge

8. Accelerometer

9. Strain Gauge

10.String Potentiometer

11.Air Flow Sensor (sensor aliran udara)

4. Elektro-akustik

Geophone - convert a ground movement (displacement) into

voltage

Gramophone pick-up

Hydrophone - converts changes in water pressure into an electrical

form

Loudspeaker, earphone - converts changes in electrical signals into

acoustic form

Microphone - converts changes in air pressure into an electrical

signal

Piezoelectric crystal - converts pressure changes into electrical

form (and electrical signals into acoustic/mechanical form)

Sonar transponder

Tactile transducer

5. Fotoelektrik

Laser diode, light-emitting diode - convert

electrical power into forms of light

Photodiode, photoresistor, phototransistor,

photomultiplier tube - converts changing

light levels into electrical form

6. Elektrostatik

Elektrometer :

an electrical instrument for measuring electric

charge or electrical potential difference.

7. Thermoelektrik

RTD Resistance Temperature Detector

Thermocouple

Peltier cooler

Thermistor (includes PTC resistor and

NTC resistor)

8. Radio-akustik

Geiger-Müller tube used for measuring

radioactivity.

Receiver (radio)

BEBERAPA TRANSDUCER YANG

TERSEDIA SECARA KOMERSIAL

PEMILIHAN TRANSDUCER

Besaran fisis apa yang akan diukur?

Solusi : tentukan jenis dan rangkuman pengukuran.

Prinsip transducer mana yang paling baikdigunakan untuk mengukur besaran ini?

Solusi : ketahui apakah karakteristik masukan & keluaran dari transducer sepadan/sesuai dgnsistem pencatatan atau pengukurannya.

Berapa ketelitian yang diinginkan padapengukuran ini?

Solusi : ketelitian ditentukan oleh beberapa faktor.

PEMILIHAN TRANSDUCER

Faktor-faktor yang mempengaruhi ketelitian :

1. Parameter dasar transducer : jenis & rangkumanpengukuran, sensitivitas, eksitasi.

2. Kondisi fisik : sambungan2 mekanis & elektris, perlengkapan2 pemasaran, tahanan korosi.

3. Kondisi sekeliling : efek ketidaklinieran, efek histerisis, respons frekuensi, resolusi.

4. Kondisi lingkungan : efek suhu, percepatan, goncangan & getaran.

5. Kesesuaian peralatan yg disertakan : perlengkapankesetimbangan nol, toleransi sensitivitas, penyesuaianimpedansi, tahanan isolasi.

PEMILIHAN TRANSDUCER

Kesalahan pengukuran di dalam sistem yg diaktifkanoleh transducer dapat diperkecil agar berada dalamrangkuman ketelitian yg diinginkan melalui teknik2

berikut :

1. menggunakan sistem kalibrasi pada tempatnyabeserta koreksi dalam reduksi data.

2. secara simultan memonitor lingkungan danmengoreksi data secara tepat.

3. Mengontrol lingkungan secara buatan gunamemperkecil kesalahan2 yg mungkin.

TRANSDUCER POSISI

Salah satu aplikasinya adalah menggunakan Strain

Gauge, dengan menggunakan prinsip gaya,

tekanan & regangan.

Strain Gauge adalah sebuah contoh transducer

pasif yg mengubah pergeseran mekanis menjadi

perubahan tahanan.

Berupa alat seperti biskuit tipis (wafer), yg dapat

disatukan ke berbagai bahan guna mengukur

regangan yg diberikan padanya.

TRANSDUCER POSISI

Konstruksi :

Strain Gauge dibuat dari kawat tahanan berdiameterkecil, yg merupakan paduan tembaga-nikel, mengandung 60% tembaga dan 40% nikel. Ataudietsa dari lembaran2 kawat tipis.

Tahanan dari foil kawat atau logam ini berubahterhadap panjang bila bahan dimana gauge disatukanmengalami tarikan atau tekanan (kompresi).

Perubahan tahanan sebanding dgn regangan ygdiberikan & diukur dgn sebuah jembatan wheat-stone yg dipakai secara khusus.

TRANSDUCER POSISI

Sensitivitas Strain Gauge

Dijelaskan dengan suatu karakteristik yg disebut FaktorGauge (K), yg didefinisikan sbg perubahan satuantahanan dibagi dengan perubahan satuan panjang. Dirumuskan :

ll

RRK

percobaanbahan panjangperubahan

ang) tidak teg(kondisipercobaan bahan normal panjang

gaugetahanan perubahan

nominal gauge tahanan

gaugefaktor : dimana

l

l

R

R

K

TRANSDUCER POSISI

Suku ∆l/l dalam penyebut adalah regangan ,

sehingga persamaan dapat dituliskan sbg :

dimana = regangan dalam arah lateral

Perubahan tahanan ∆R pada sebuah konduktor yg

panjangnya l dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan bagi tahanan dari sebuah konduktor yg

penampangnya serba sama, yaitu :

RRK

24luas

panjang

d

lR

TRANSDUCER POSISI

Dimana : = tahanan spesifik dari bahan konduktor

l = panjang konduktor

d = diameter konduktor

Tarikan (tension) terhadap konduktor menyebabkan

pertambahan panjang l & pengurangan secara

bersamaan pada diameter d. Maka tahanan

konduktor berubah menjadi :

ddd

lll

dd

llRs

214

1

422

TRANSDUCER POSISI

Dengan menggunakan bilangan Poisson µ yg

didefinisikan sebagai perbandingan regangan

dalam arah lateral terhadap regangan dalam arah

aksial. Dengan demikian :

Substitusi µ dalam persamaan menghasilkan :

ll

dd

ll

ll

d

lRs

21

1

4 2

TRANSDUCER POSISI

Dapat disederhanakan menjadi :

R jika dibandingkan terhadap l selanjutnya

dapat dinyatakan dalam faktor Gauge, dimana :

l

lRRRRs 211

21

ll

RRK

TRANSDUCER POSISI

Bil. Poisson bagi kebanyakan logam terletak dalam

kisaran 0,25 – 0,35 dan berarti faktor Gouge akan

berada dalam orde 1,5 – 1,7.

Untuk penggunaan Strain Gauge, sangat diinginkan

sensitivitas tinggi. Sebuah faktor gauge yg besar,

berarti suatu perubahan tahanan yg relatif besar.

Semakin besar faktor gauge, semakin besar

sensitivitasnya.

KONFIGURASI STRAIN GAUGE

Strain Gauge satu sumbu : a) kawat; b) foil panjang gauge dipilih menurut bidang regangan yg

akan diselidiki.

Pada kebanyakan pengukuran regangan, Gauge merupakan transducer yg dapat diandalkan danmudah pemasangannya.

KONFIGURASI STRAIN GAUGE

Rosette dua elemen : a) rumpukan foil 900; b) foil datar 900; c) foil geser

datar 900

Pengukuran regangan secara simultan dalam arah lebih dari satu

dapat dilakukan dengan menempatkan gauge elemen tunggal pada

lokasi yg sesuai. Namun untuk menyederhanakan pekerjaan ini dan

untuk menghasilkan ketelitian yg lebih besar, tersedia gauge elemen

ganda atau disebut Gauge Rosette.

KONFIGURASI STRAIN GAUGE

Rosette 3 elemen : a) foil datar (planar) 600; b) tumpukan kawat 450

Gauge dirangkaikan dalam sebuah rangkaian jembatan Wheatstone guna memberikan

keluaran yg paling besar.

Rosette 3 elemen sering digunakan untuk menentukan arah dan besarnya regangan utama

yg dihasilkan dari pembebanan struktural yg kompleks.

Jenis yg paling terkenal memiliki sudut sebesar 450 atau 600 antara elemen2 pengindera.

Rosette 600 digunakan bila arah regangan utama tdk diketahui.

Rosette 450 memberikan resolusi sudut yg lebih besar dan biasanya digunakan bila arah

regangan utama diketahui.

UNBONDED STRAIN GAUGE

UNBONDED STRAIN GAUGE

Strain Gauge ini terdiri dari sebuah kerangka diam & sebuah jangkar (armature) yg ditopang pd pertengahan kerangka.

Jangkar hanya dpt bergerak dalam satu arah. Gerakannya dlm arah tsb dibatasi oleh 4 filamenkawat sensitif regangan, dililitkan antara isolator-isolator kaku yg dipasang pd kerangka & jangkar.

Bila sebuah gaya luar diberikan terhadap Strain-gage, jangkar akan bergerak, panjang elemen A & D bertambah, sedangkan panjang elemen B & C berkurang.

TRANSDUCER PERGESERAN

(DISPLACEMENT TRANSDUCER) Konsep pengubahan sebuah gaya terpasang menjadi

pergeseran merupakan dasar bagi berbagai jenistransducer.

Elemen mekanis yg digunakan untuk mengubah gayaterpasang menjadi pergeseran disebut alat2 penjumlahgaya (force summing devices).

Bagian-bagian dari alat ini adalah sebagai berikut :

a. Diafragma

b. Tiupan (bellows)

c. Tabung Boundon, melingkar atau berbelit

d. Tabung/pipa lurus

e. Kantilever massa, suspensi tunggal atau ganda

f. Torsi ujung berputar (pivot torque)

TRANSDUCER PERGESERAN

TRANSDUCER PERGESERAN

Umumnya transducer tekanan menggunakan salah satu

dari 4 jenis pertama dari anggota penjumlah gaya,

sedang kategori e) dan f) akan ditemukan dalam

accelerometer dan pengukur getaran (vibrasi).

Pergeseran yg ditimbulkan oleh tindakan alat penjumlah

gaya diubah menjadi perubahan suatu parameter

elektris.

Prinsip-prinsip listrik yg paling sering digunakan adalah:

Kapasitif, Induktif, Transformator selisih, Ionisasi, Osilasi,

Fotolistrik, Piezoelektris, Potensiometrik, Kecepatan.

TRANSDUCER PERGESERAN

Transducer kapasitif

Kapasitansi dari sebuah kapasitor plat paralel

diberikan oleh :

dielektrik konstanta k

(F/m) 10 9,85

(m)plat keduajarak d

)(mplat masing-masing luas A : dimana

(farad)

12-

0

2

0

d

kAG

TRANSDUCER PERGESERAN

Transducer kapasitif (seijin Statham Instruments) :

TRANSDUCER PERGESERAN

Prinsip Kerja :

Karena kapasitansi berbanding terbalik dengan jarakkedua plat paralel, setiap variasi dalam d menyebabkanvariasi yg berkaitan pd kapasitansi.

Sebuah gaya yg diberikan pd diafragma yg berfungsisebagai salah satu plat sebuah kapasitor sederhana, mengubah jarak antara diafragma & plat yg diam. Perubahan kapasitansi yg dihasilkan ini dpt diukur olehsebuah jembatan AC, tetapi biasanya diukur dengansebuah rangkaian osilator.

Transducer sebagai bagian dari rangkaian osilatormenyebabkan perubahan frekuensi osilator. Perubahanfrekuensi ini menentukan ukuran dari besarnya gaya ygdipasang.

TRANSDUCER PERGESERAN

Kelebihan & Kekurangan :

Transducer kapasitif memiliki respon frekuensi yg sangatbaik & dapat digunakan untuk mengukur fenomena statik & dinamik.

Kekurangannya adalah kepekaan terhadap variasi suhu & kemungkinan sinyal-sinyal yg tak teratur atau cacat (distorsi) karena kawat yg panjang.

Untuk aplikasi pd instrumentasi pencatatan, seringmembutuhkan sebuah osilator kedua dengan frekuensi ygtetap untuk tujuan pencampuran frekuensi (heterodyning). Jadi frekuensi selisih dpt dibaca oleh alat keluaran ygsesuai seperti halnya pencacah elektronik.

TRANSDUCER INDUKTIF

TRANSDUCER INDUKTIF

Prinsip kerja :

Pengukuran gaya dilakukan dengan mengubah

perbandingan induktansi dari sepasang kumparan atau

dengan mengubah induktansi kumparan tunggal.

Jangkar ferromagnetik yg digerakkan (digeser) oleh

gaya yg akan diukur mengubah reluktansi rangkaian

magnetik.

Perubahan induktansi yg dihasilkan menentukan ukuran

dari besarnya gaya yg diberikan.

TRANSDUCER INDUKTIF

Kelebihan & Kekurangan :

Transducer induktif memberi respon terhadap

pengukuran statik & dinamik, serta memberi resolusi

yg kontinyu & keluaran yg cukup tinggi.

Kekurangannya adalah bahwa respon frekuensi

(variasi gaya yg dimasukkan) dibatasi oleh

konstruksi anggota penjumlah gaya.

Medan magnet luar dapat mengakibatkan

pengukuran yg salah.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

The linear variable differential transformer (LVDT)

adalah suatu jenis transformator elektrik yg digunakan

untuk mengukur perpindahan linier. Trafo ini memiliki 3

kumparan solenid ditempatkan pd masing-masing sisi

tabung. Kumparan pusat adalah kumparan primer, dan

2 kumparan luar lainnya adalah kumparan sekunder.

Sebuah inti ferromagnetik silindris, mengambil suatu

obyek yg posisinya akan diukur, bergeser sepanjang

sumbu tabung.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Prinsip kerja :

Arus AC digerakkan melalui kumparan primer, menyebabkantegangan terinduksi di masing-masing kumparan sekundersesuai dengan induktansi bersamanya terhadap kumparanprimer. Biasanya jangkauan frekuensinya antara 1 - 10 KHz.

Saat inti bergerak, perubahan induktansi bersama ini, menyebabkan tegangan terinduksi dalam kumparansekunder. Kumparan-kumparan terkoneksi dalam arah seriterbalik, sehingga tegangan keluarannya berbeda-beda(maka disebut "differential") di antara 2 tegangan sekunder. Ketika inti berada pada posisi tengah, pada jarak yg samaantara 2 kumparan sekunder, sama tetapi tegangannyaberlawanan diinduksikan ke dalam 2 kumparan, sehinggategangan keluarannya adalah nol.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Prinsip kerja :

Bila inti dipindahkan di satu arah, tegangan di satu coil meningkat, bersamaan dengan penurunan tegangan disisi yg lain, menyebabkan tegangan keluaranmeningkat dari nol ke nilai maksimum. Tegangan inisefasa dengan tegangan masukannya. Bila intiberpindah ke arah lain, tegangan keluaran jugameningkat dari nol ke nilai maksimum, tetapi fasanyaberlawanan dengan fasa primernya. Besaran tegangankeluaran adalah sebanding dengan perpindahan jarakoleh inti (sampai ke batas nya maksimum), itulahsebabnya mengapa alat ini disebut" linier". Fasategangan menandai arah pergeseran.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Keunggulan :

Karena pergeseran inti tidak menyentuh bagian

dalam tabung, inti dapat bergerak tanpa friksi,

membuat LVDT adalah suatu alat sangat dapat

diandalkan sebagai transducer. LVDT secara

menyeluruh terisolasi/tersegel terhadap lingkungan.

LVDT biasanya digunakan untuk umpan balik posisi

di dalam servomekanik, dan untuk pengukuran

yang diotomatisasi di dalam alat-alat bermesin

dan dalam banyak industri lainnya, serta aplikasi-

aplikasi ilmiah.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Pengukuran pergeseran dengan menggunakan dua transformator selisih di dalam

sebuah sistem servo gaya imbang (force balancing servo)

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Prinsip Kerja Sistem Servo Gaya Imbang :

1. Terminal keluaran dari sebuah transformator

masukan & transformator imbang dihubungkan seri

secara berlawanan.

2. Penjumlahan aljabar dari kedua tegangan

diumpankan ke sebuah penguat yg mengemudikan

sebuah motor 2 fasa.

3. Bila kedua trafo berada pd posisi referensinya,

penjumlahan tegangan2nya nol & tidak ada

tegangan yg diserahkan ke servomotor.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Prinsip Kerja Sistem Servo Gaya Imbang :

4. Bila inti trafo masukan dijauhkan dari posisi referensinyaoleh sebuah masukan pergeseran yg diberikan dari luar, timbul tegangan keluaran ke penguat, sehingga motor berputar.

5. Poros motor digandeng secara mekanis ke inti trafoimbang.

6. Karena keluaran trafo imbang ini melawan keluaran trafomasukan, motor terus berputar sampai keluaran kedua trafotsb sama.

7. Indikator pd poros motor dikalibrasi agar menunjukkanpergeseran trafo imbang & secara tdk langsungmenunjukkan pergeseran dari trafo masukan.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Transformator selisih dengan inti berbentuk E dan jangkar bertitik putar.

LVDT

(Linear Variable Differential Transformer)

Kumparan primer dililitkan pada kaki tengah dari intiberbentuk E & kumparan sekunder dililitkan pada kaki luar dari inti berbentuk E tersebut.

Jangkar diputar terhadap sebuah titik putar (pivot) dibagian atas kaki tengah inti oleh gaya yg diberikandari luar.

Bila jangkar digeser dari kedudukan setimbang/posisireferensinya, reluktansi rangkaian magnetik melaluisatu kumparan sekunder berkurang, sedang secarabersamaan reluktansi rangkaian magnetik melaluikumparan sekunder yg lain bertambah.

Keunggulan :

1. LVDT menghasilkan resolusi kontinyu &

memperlihatkan histeresis yg rendah.

2. Sangat cocok jika digunakan sebagai instrumen

pencatat.

TRANSDUCER OSILASI

Elemen-elemen dasar dari sebuah transducer osilasi

1. Prinsip kerjanya menggunakan anggota penjumlah gaya untuk

mengubah kapasitansi atau induktansi dalam sebuah rangkaian

osilator LC.

2. Frekuensinya dipengaruhi oleh suatu perubahan dalam induktansi

kumparan.

3. Kestabilan osilator harus diutamakan guna mendeteksi perubahan

frekuensi osilator yg disebabkan oleh gaya yg bekerja dari luar.

TRANSDUCER OSILASI

Keunggulan & Kelemahan :

Transducer ini mengukur kedua fenomena statik

& dinamik, serta menyenangkan untuk

digunakan dalam pemakaian telemetri.

Keterbatasan rangkuman frekuensi, kestabilan

termal yg buruk & ketelitian yg rendah,

membatasi penggunaannya pada pemakaian

ketelitian rendah.

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

Transducer ini memanfaatkan sifat2 sel emisi cahaya

atau tabung cahaya (phototube).

Tabung cahaya = alat pemancar energi yg mengatur

pancaran atau emisi elektronnya bila dihadapkan ke

cahaya yg datang.

Elemen setengah lingkaran yg besar = katoda yg

sensitif cahaya

Kawat tipis yg menuju pusat tabung = anoda

Kedua elemen ini ditempatkan di dalam sebuah

pembungkus (envelope) gelas yg telah dihampakan.

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

Bila antara anoda & katoda diberikan suatu tegangan

konstan, arus di dalam rangkaian berbanding langsung

dengan banyaknya cahaya atau intensitas cahaya yang

jatuh pada katoda.

Perhatikan untuk tegangan di atas sekitar 20V arus

keluaran hampir tidak bergantung pada tegangan

anoda yg masuk, tetapi bergantung pada banyaknya

cahaya yg masuk. Arus yg masuk kecil sekali, biasanya

dalam rangkuman beberapa mikroampere.

Dengan demikian tabung cahaya biasanya dihubungkan

ke sebuah penguat guna menghasilkan suatu keluaran yg

bermanfaat.

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

Elemen-elemen dari sebuah transducer fotolistrik

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

Transducer ini menggunakan sebuah tabung cahaya &

sebuah sumber cahaya yg dipisahkan oleh sebuah

jendela kecil yg celahnya dikontrol oleh anggota

penjumlah gaya dari transducer tekanan.

Pergeseran anggota penjumlah gaya memodulasi

besaran cahaya yg masuk ke elemen sensitif cahaya.

Perubahan intensitas cahaya mengubah sifat-sifat emisi

cahaya pada laju yg mendekati linier terhadap

pergeseran.

TRANSDUCER FOTOLISTRIK

Keunggulan & kelemahan :

Keuntungan transducer jenis fotolistrik adalah

efisiensinya yg tinggi, serta kesesuaiannya untuk

mengukur kondisi statik & dinamik.

Alat ini memiliki stabilitas jangka panjang yg jelek,

tidak memberi respon terhadap variasi cahaya

berfrekuensi tinggi & memerlukan pergeseran yg

besar bagi anggota penjumlah gaya.

REFERENSI

http://www.wisegeek.com/what-are-transducers.htm

http://www.answers.com/transducer.htm

J. Allocca and A. Stuart, Transducers: Theory and

Application, Reston 1984.

William David Cooper, Instrumentasi Elektronik dan

Teknik Pengukuran, Erlangga 1994.

http://en.wikipedia.org/wiki/LVDT