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Materia: TRANSFERENCIA DE MASA
(1649)- P4
Professor Celestino Montiel Maldonado
Facultad de Química; UNAM
2016-2
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Transferencia de Masa
ConvectivaTransferencia de masa entre dos fases encontacto y en movimiento
Gas-líquido, or líquido-líquido (si son
inmisibles)
Coeficiente convectivo global de
transferencia de masa
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Equilibrio
La desviación desde el equilibrio es la
concentración la fuerza impulsora dentro
de la fase
Para dos fases, se considera el equilibrio
en la interfase
El uso de diagramas de equilibrio
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Ecuaciones relacionadas con el equilibrio:
Líquido ideal, usar la Ley de Raoult Gas ideal, usar la Ley de Dalton
Soluciones diluidas, usar la Ley de Henry
Líquidos inmiscibles, usar “Ley de Distribución”
Conceptos básicos para la Transferencia
de Masa en la interfase:
Regla de las Fases de Gibbs a T,P fijas
No hay trensferencia de masa neta en el
equilibrio
La transferencia de masa ocurre en no
equilibrio
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Ejemplo 1
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Ejemplo 2
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Teoria de las Dos
ResistenciasTransferencia entre dos fases en contactoTres pasos de transferencia en la interfase
La teoria: La rapidez es controlada por la difusión a
través de las fases a cada lado de la interfase
No hay resistencia a través de la interfase
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Coeficiente de transferencia de masa
individual
Coeficiente de transferencia de masa convectivo
en fase gas/liquido
Combinando ambos y reareglando para
i A g AG z A p pk N ,,,
L Ai A L z A cck N ,,,
i A L A
i AG A
G
L
cc
p p
k
k
,,
,,
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Coeficiente Global de Transferencia de Masa
Similar al Coeficiente Global de Transferencia de
Calor
Usar la presión parcial o concentración en el
equilibrio
Relación entre las resistencias de las fasesindividuales para la resistencia total
*
, AG AG A p p K N
L A A L A cc K N
,
*
L
L
total A
liquidfilm A
K
k
c
c
/1
/1
,
,
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Y en forma similar,
La fase donde se presenta la mayor
resistencia es la controlante, por ejem.
fase gas controlante.
Los coeficientes son dependientes de la
concentración a no ser que la linea deequilibrio sea lineal.
LG L k mk K
111
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Ejemplo 3
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Ejemplo 4
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Transferencia de Masa
para placasCorrelaciones de datos experimentales
con predicciones de la capa limite
laminar/turbulenta:
ReL < 2 x 105,
ReL > 2 x 105,
3/15.0ScRe664.0Sh
L
AB
c
L
D
Lk
3/18.0ScRe0365.0Sh
L
AB
c
L
D
Lk
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A una distancia x del borde delantero,
En términos del factor j,
Laminar
Turbulento
0.6 < Sc < 2 500 y 0.6 < Pr < 100
3/15.0ScRe332.0Sh
x AB
c
x D
xk
3/1
3/2
3/2
ScRe
ShSc
L
L
AB AB
cc D
D Lv
Lv D Lk
vk j
5.0Re664.0
L D j
2.0Re0365.0
L D j
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Si la capa limite hidrodinámica y de
concentración tienen diferentes puntos de
inicio a lo largo de x,Cambio en las condiciones de frontera:
0 x < X , c A = c A
X x < , c A = c As
Analogo a la situación para la transferencia
de calor,
3/1
4/3
5.0
/1
Pr
Re332.0 Nu
x X x x
3/1
4/3
5.0
/1
ScRe332.0Sh
x X
x x
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Ejemplo 5
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Esfera Individual
Correlación para la Transferencia de Masa
Si no tiene convección forzada, Sh = 2,
3/1ScReShSh
m
o C
3/1ScRe2Sh
mC
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Transferencia dentro de una corriente
líquida, la ecuación de Brian-Hales para
Pe AB < 10 000,
Para Pe AB > 10 000,
Transferencia dentro de una corriente gas, la
ecuación de Fröessling,
2 < Re < 800 y 0.6 < Sc < 2.7
5.03/2Pe21.14Sh AB AB
L
D
Dk
3/1Pe01.1Sh
AB
AB
L
D
Dk
3/15.0ScRe552.02Sh
AB
c
D
Dk
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Cuando no hay convección libre o
natural,
Con covección natural, la correlación de
Steinberger y Treybal,
Donde
ScGr < 108
ScGr > 108
2 Re 30 000 y 0.6 Sc 3 200
6/15.0ScGr 4.0Re
62.05.0ScRe347.0ShSh
o
25.0GrSc569.02Sh o
244.03/1 ScGrSc0254.02Sh o
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Conjunto de Burbujas
EsféricasPor ejem. Burbujeo de un gas en un
líquido
2°-parte de la correlación de Calderbank y
Moo-Young,
db < 2.5 mm,
db 2.5 mm,
3/13/1ScGr 31.0Sh
AB
b L
D
d k
2/13/1ScGr 42.0Sh
AB
b L
D
d k
2Gr
L
Lb g d
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Para calcular el flux, se debe conocer la
relación de acumulación del gas, g,
Proporcional al cociente de la velocidad
del gas superficial y la velocidad
terminal.
b
g g i
d V
V
V
A 6
me bubblevolu
bubblearea
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Ejemplo 6
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Cilindro Individual
Correlación de Bedingfield y Drew, 400 < ReD < 25 000 y 0.6 < Sc < 2.6
4.056.0
Re281.0Sc
D
M
G
G
P k
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Ejemplo 7
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Fl j t é d T b i
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Flujo a través de Tuberias
Desde la pered interna del tubo para el
movimiento del fluido, la correlación de
Gilliland y Sherwood, 2 000 < Re < 35 000 y 0.6 < Sc < 2.5
44.083.0,ScRe023.0
P
p
D
Dk lm B
AB
c
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Combinando con la correlación de Linton
y Sherwood: 2 000 < Re < 35 000 y 1 000 < Sc < 2 260
Para flujo laminar, analogo a la ecuación
de Sieder-Tate, 10 < Re < 2 000
3/183.0ScRe023.0Sh
AB
L
D
Dk
3/13/13/12
ReSc86.186.186.1Sh
L
D
D
Dv
L
D
LD
Dv
AB AB
C l d P d H d
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Columnas de Pared Humeda
El gas fluye hacia arriba mientras que el
líquido fluye hacia abajo en todo el
perimetro
La pelicula de líquido que cae es delgada
y con alta velocidad y la superficie de la
columna se moja de manera uniforme
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Coeficiente Convectivo de transferencia de
masa para la película gaseosa similar al flujo
a través de tubos.Coeficiente de transferencia de masa para la
película líquida de la correlación de Vivian y
Peaceman,
donde
4.06/1
2
32
2/1ReSc433.0 L
L
L
AB
L gz
D
z k
L L
L
D
w
44Re
Ej l 8
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Ejemplo 8
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66/70
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Lecho Empacado o
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Lecho Empacado o
FluidizadoPara lechos empacados con una sola fase
fluida y flujo de gas, se puede calcular con
la correlación de Sherwood, Pigford y
Wilke
10 < Re < 2 500
donde
415.0Re17.1
D j
ave pud Re
C t bili l f ió í d l
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Contabilizar la fracción vacía de la cama, ,
correlación Wilson y Geankoplis
0.0016 < Re < 55 y 165 < Sc < 70 600 y0.35 < < 0.75
55 < Re < 1 500 y 165 < Sc < 10 690
Correlación de Gupta y Thodos 90 < Re < 4 000
Re
09.1 D j
31.0Re25.0
D j
575.0R
06.2D j