EJERCICIOS DE CONCENTRACION DE MINERALES 2 LA PULPA.- generalmente es el rebalse de un clasificador o los finos de un ciclón que ha separado las partículas liberadas de aquellas que todavía no se encuentran liberadas de un circuito de molienda Para los cálculos de % de sólidos primeramente se debe determinar y conocer la gravedad especifica del, solido o mineral, puede que la gravedad especifica del agua se considera ala unidad. Para fines de cálculo usaremos la nomenclatura Gs= gravedad especifica del solido o mineral Ga= gravedad especifica del agua =1 DENSIDAD DE PULPA.- se determine por medición de un litro de pulpa para tal fin se emplea los densímetros o el método del picnómetro. Nomenclatura Dp= densidad de pulpa o gravedad especifica de una pulpa o mezcla solido –liquido. Porcentaje de sólidos,. Es la cantidad de sólidos presentes en un litro de pulpa para la determinación del porcentaje en peso y porcentaje volumétrico es necesario conocer la nomenclatura Vs= volumen de los sólidos Va=volumen del agua Ps= peso de los sólidos Pa=peso del agua %Sv=porcentaje de sólidos en volumen %Sp=porcentaje de sólidos en peso %Lv=porcentaje del liquido en volumen %Lp=porcentaje del liquido en peso El porcentaje de sólidos en volumen o peso –la relación del volumen o peso del constituyente solido al volumen o peso total de la pulpa multiplicado por 100.
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EJERCICIOS DE CONCENTRACION DE MINERALES 2
LA PULPA.- generalmente es el rebalse de un clasificador o los finos de un ciclón que ha separado las partículas liberadas de aquellas que todavía no se encuentran liberadas de un circuito de molienda
Para los cálculos de % de sólidos primeramente se debe determinar y conocer la gravedad especifica del, solido o mineral, puede que la gravedad especifica del agua se considera ala unidad. Para fines de cálculo usaremos la nomenclatura
Gs= gravedad especifica del solido o mineral
Ga= gravedad especifica del agua =1
DENSIDAD DE PULPA.- se determine por medición de un litro de pulpa para tal fin se emplea los densímetros o el método del picnómetro.
Nomenclatura
Dp= densidad de pulpa o gravedad especifica de una pulpa o mezcla solido –liquido.
Porcentaje de sólidos,. Es la cantidad de sólidos presentes en un litro de pulpa para la determinación del porcentaje en peso y porcentaje volumétrico es necesario conocer la nomenclatura
Vs= volumen de los sólidos
Va=volumen del agua
Ps= peso de los sólidos
Pa=peso del agua
%Sv=porcentaje de sólidos en volumen
%Sp=porcentaje de sólidos en peso
%Lv=porcentaje del liquido en volumen
%Lp=porcentaje del liquido en peso
El porcentaje de sólidos en volumen o peso –la relación del volumen o peso del constituyente solido al volumen o peso total de la pulpa multiplicado por 100.
Calculo de volúmenes:
Para el cálculo del volumen de sólidos y líquidos se plantea las siguientes ecuaciones:
Ecuación de volumen = Vs + Va= 1(litro) (1)
Ecuación de pesos = Ps + Pa= Dp (2)
Remplazando Ps y Pa en función de volúmenes y gravedad específica se tiene:
P=DxV
Ps=Vs*D=Vs*Gs
Pa=Va*D=Va*Ga
Remplazando en (2) estos valores
Vs * Gs + Va * Ga=Dp (ecu. 2)
La Ec.(1) despejamos Va y remplazamos en (2):
Va=1-Vs
Vs*Gs + (1-Vs) *Ga= Dp
Vs*Gs + Ga-Vs*Ga=Dp
Vs*(Gs-Ga)= Dp- Ga
Vs=Dp−GaGs−Ga
pero Ga=1
Vs=Dp−1Gs−1
(3 ) volumen dee solidos
Llevando a (1)
Dp−1Gs−1
+Va=1Va=1− Dp−1Gs−1
¿Gs−1−( Dp−1 )
Gs−1=Gs−1−Dp+1
Gs−1=Gs−Dp
Gs−1
Va=Gs−DpGs−1
(4)volumen deagua
Problema: Un molino de bolas de tipo hardinge proporciona una densidad de pulpa de 1.300 Kgr/lt y el mineral tiene una gravedad especifica de 2.6 calcular:
a) Volumen de los sólidosb) Volumen del agua
Empleando (3) Volumen del solido
Vs=1.3−12.6−1
=0.3001.6
=0.1875 lts
Empleando (4) Volumen el agua
Va=2.6−1.32.6−1
=1.31.6
=0.8125 lts
TOTAL1000 lts
PORCENTAJE DE SOLIDOS Y LIQUIDOS EN VOLUMEN
% de solidos envolumen=Dp−1Gs−1
x100(5)
% de liquidoen volumen=Gs−DpGs−1
x 100 (6 )
RELACION LÍQUIDO A SOLIDO
Es la relación que existe entre la cantidad del liquido a la cantidad de solido ya sea en volumen o peso
relacion de liquidoa solidoenvolumen=
Gs−DpGs−1
x100
Dp−1Gs−1
x100=Gs−Dp
Dp−1
Rv LS=Gs−Dp
Dp−1(7 )
PORCENTAJE DE SOLIDO Y LÍQUIDO EN PESO
Es la relación porcentual del peso del solido o liquido al peso total de la pulpa:
% de solido en peso= PsDp
x100=Vs∗GsDp
x 100
Remplazando el valor de Vs en función de Dp y Gs tendremos
% Sp=( Dp−1
Gs−1 )∗Gs
Dp∗100= ( Dp−1 )∗Gs
(Gs−1 )∗Dp∗100 (8 )
Porcentaje de líquido en peso
% Lp= PaDp
∗100=Va∗GaDp
Remplazando el valor de Va en función al Dp y Gs se tendrá
% Lp=
Gs−DpGs−1
∗100
Dp= Gs−Dp
(Gs−1 )∗Dp∗100 (9 )
RELACION LÍQUIDO A SOLIDO EN PESO
Viene a ser la relación del porcentaje del liquido en peso al porcentaje del solido su notación matemática es: Rp L/S
Rp LS=% LP
% Sp=
Gs−Dp(Gs−1 )∗Dp
∗100
( Dp−1 )∗Gs(Gs−1 )∗Dp
∗100= Gs−Dp
( Dp−1 )∗Gs
Rp LS= Gs−Dp
( Dp−1 )Gs(10)
GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL MINERAL
La Dp se obtiene pesando 1lt de ´pulpa en densímetro secando y luego pesando el mineral seco. El ejemplo siguiente muestra los pasos importantes
1) Peso de un litro de pulpa = 1690 gr = W en Kg2) Peso del mineral seco = 1014 gr = W en Kg
Cálculos:
Empleando la siguiente relación
K= S−1S
=W −1W
(1 ) siempre trabajar en Kg
K=1.690−11.014
=0.684 K=constante de solidos
Remplazando K en la siguiente relación
K= 11−K
=Dpdonde S=gravedad especifica de los solidos secos
S= 11−0.684
=3.1645≅ 3.165
Dp=3.165
Esta gravedad específica se obtiene experimentalmente de la siguiente manera método de la fiola
Peso fiola +H2O =121.4 Peso fiola =233.5gr Peso agua = 997.9gr (volumen de agua inicial) Peso fiola + H2O +mineral = 1360 gr (A) Peso del mineral = 200gr (peso solido seco) Peso mineral +fiola = 200.0+233.5=433.4gr (B)
La diferencia (A-B) nos da el paso o volumen total de agua final.
=1360+433.5=926.5 c.c.
Luego tenemos que =997.9-926.5=71.4 c.c.
Que es el volumen de mineral
como densidad=grcc
= masavolumen
= 200 gr71.4 cc
=2.8 grcc
DETERMINACION PRACTICA DE % DE SOLIDOS
Muestra en estudio: finos de un espesador = 52% de sólidos de la balanza marcy
Pulpa +balde=3.220 gr
Balde = 438gr
Peso de pulpa = 2782 gr
Peso de solido seco= 1.333gr =1.333Kg
Peso del H2O= 1449gr =1.449Kg
Luego tenemos :
% solidos=% Sp= peso H 2 Opeso pulpa
∗100=1.4492.782
∗100=52.085
% Sp=52.1 %
Comparando lo práctico con los cálculos efectuados no hay diferencia notoria
CARGA CIRCULANTE EN MOLIENDA
El termino de ``carga circulante´´ se define como el tonelaje de arena que regresa al molino de bolas y la ``razon se carga circulante´´ es la relacion de carga circulante sobre el tonelaje original de alimentacion al circuito de molienda.
Deduccion de la formula de carga circulante.
RI r 2
CIRCUITO
R a
H2O RII
3
A MOLINO DE BOLAS DONDE:
A:TMS/DIA de alimentacion al molino. C:TMS/DIA de mineral en over flow. T:TMS/DIA de hunder flow. F:TMS/DIA de mineral a la descarga del molino.
F
H2O 1
Td
H2O
Llamando R,RI, RII, a los radios de dilucion de la pulpa en los puntos de muestra ``a´´,``r´´ y ``d´´ respectivamente entonces la razon de carga circulante es :
La carga circulante:
X=( R II−RR−R II ) X=AX ( R II−R
R−RII )
Para conocer los valores de R,RI,RII se necesita conocer la densidad de pulpa W,W I,WII de los puntos a, r y d respectivamente.
Luego denominado por:
S: gravedad especifica del mineral de alimentacion. VS: volumen de los solidos en un litro de pulpa en el punto ``a´´. W:peso de los solidos secos en un litro de pulpa en ``a´´ = S X VS.
WI: peso del agua contenido en un litro de pulpa en a = (1 _ VS). W:peso de un litro de pulpa o densidad de pulpa.
Para el caso de la pùlpa de el punto W y conociendo la densidad de pulpa es igual a la unidad tenemos:
W = W +WI
W = S X VS +(1 _ VS )= S VS + 1 _ VS
W = VS (S _ 1 )+1
VS = W 1
S−1
W = SVS = S X W 1
S−1 = W 1
K
W = SVS = S X W 1
S−1 = (W−1 ) S
S−1= W 1
K
WI = W +W
WI = W −(W−1 ) S
S−1
WI= W S−W−W S+S
S−1 = SW
S−1
WI = SW
S−1
Peso de agua en un litro de pulpa.
Se hace la siguiente regla de tres :
El peso del agua (en un litro de pulpa en ``a´´ ) es el peso de los solidos , como el peso del agua total es el peso de los solidos totales en ``a´´.
W I
w= pesodel agua totalena
pesode los solidos totalesen a ´ ´
Peso:
W I
W = R (por definición) (R= radio de dilución)
Reemplazando valores de (W) y (W I ) en las siguientes igualdades:
w= (W−1 ) SS−1
WI = SW
S−1
Como R = WI
W =
SW
S−1(W −1 ) S
S−1
= WI = SW
(W−1 ) S
En forma similar se saca los valores de RI Y RII , reemplazando el primer enunciado de la identidad :
W I
w= pesodel agua totalena
pesode los solidos totalesen a ´ ´
R = SW
(W−1 ) S
R = WI
W= peso del agua enW
peso de los solidos totales en a ´ ´
De donde:
Peso del agua en ``a ´´ = R (A+ X)Porque el peso de los sólidos totales en ``a´´ = A + XSimilarmente como en el punto ``a´´ se puede hallar el peso de agua de los puntos ``r´´ y ``d´´.Para el punto ``r´´ seria.
Peso del agua total en ``r´´ = RI (A) Peso del agua total en ``d´´ = RII (x)
Enseguida se tiene que el peso del agua total en ``a´´ es igual al peso del agua en ``r´´ mas el peso del agua en ``d´´.
Peso del agua total en ``a´´ = peso del agua total de ``r´´ mas peso del agua en ``d´´.
Reemplazando valores en:
H2O en ``a´´ = R (A+X) H2O en ``r´´ = RI (A) H2O en ``d´´ = R II (X)
R (A+X) = ARI + XRII
AR +XR = ARI +XRII
XR – XRII = ARI – AR
X(R –RII) = A (RI – R)
X = carga circulante.
Ejemplo:
En una plata de molienda y clasificación se tiene los siguientes controles metalúrgicos
X = A ( R I−R )( R−R II )
A = 375 TM /DIA. Alimentación al molino S: 3.2 TM /DIA. Gravedad especifica del mineral W: 1.710 TM /DIA. Densidad de la pulpa kg /lt. WI: 1.470 TM /DIA. Peso del agua en un litro de pulpa. WII:2.320 TM /DIA. Peso del agua en las arenas
WI = SW
S−1
w= (W−1 ) SS−1
Solución:
Por la relación:
WI = SW
S−1
WI = 3.2−1.7103.2−1 = 1.49
2.20 = 0.6772
w= (W−1 ) SS−1 = (1.710−1 ) 3.2
(3.2−1 )=2.272
2.2=1.0327
WI = 3.2−1.473.2−1
=0.786
w= (1.470−1 ) 3.23.2−1 = 1.504
2.2=0.6836
WI = 3.2−2.3203.2−1
=0.4000
a
r
RI = 0.7860.6836
=1.1498
R = W I
W= 0.6772
1.0327=0.65575
d
w= (2.320−1 ) 3.23.2−1 = 1.92
Y la carga circulante por lo tanto será GGcalculada reemplazando en la fórmula:
X = A ( R I−R )( R−R II )
X = 375 (1.1498−0.65575 )(0.65575−0.2083 )
Balance metalúrgico en la concentración
Recuperación de minerales
En todo tratamiento de minerales, cualquiera que sea el proceso cuya finalidad sea concentrarles para obtener un producto final económico, necesariamente intervienen: cabeza o alimentación, concentrado o producto valioso que se desea obtener ,los relaves o colas que es el material de desecho .
Además de las partes indicadas, para llevar a cabo un balance metalúrgico es indispensable lo siguiente:
a) La razón de concentración, que se refiere indica totalmente a la actividad del proceso e indica cuantas toneladas de mineral alimentación en la cabeza son necesarios para obtener una tonelada de concentrado.
b) La recuperación que se refiere a la eficiencia y su dimensionamiento expresa el valor útil del mineral, obtenida en el concentrado y se expresa por porcentaje.
c) Balance Metalúrgico.- reúne y presenta el resultado final de la operación y muestra el resultado final de la operación y muestra además la calidad y el grado de eficiencia.
Formulas para dos productos:
F: peso de la alimentación
C: peso del concentrado
T: peso de relaves
RII =0.4001.920
=0.2083
X=185.26870.44745
=414.0545 TMS /DIA
R: recuperación o extracción = peso del concentrado∗ley
pesoalimentacion∗ley∗100
R: radio de concentración
M: peso de medios
F,c,t : ensayes o leyes de alimentación ,concentrado y relave
m: ensaye de medios
balances de pesos
F=C+T …………………..(ec.1)
Balance de contenidos metálicos
F*f=C*c+T*t …………………(ec.2)
Multiplicando la ecuación 1 por “- t” se tiene:
F(f-t)=C(c-t) …………………(ec.3)
De donde: C=F*( f −t )(c−t ) …………. (ec.4)
Y despejando ‘F’ tenemos:
F=C*(c−t)( f −t ) ………………(ec.5)
De igual manera se puede encontrar los siguientes relaciones matemáticas.
T=F*(c− f )(c−t )
……… (ec.6) ; F=T*(c−t )(c− f )
…… (ec.7) ; T=C*(c− f )(f −t )
………….ec(8) ; C=T*( f −t )(c−t ) ………..(ec.9)
Por otra parte el estudio de concentración o relación de concentración, es igual al peso seco de la cabeza dividiendo entre el peso en seco de concentrado es decir:
K=R=FC de donde la ecuación (4)
Se transporta cuando se reemplaza el valor de F y expresar la función de C.
K=C∗(c−t )( f −t)
C= c−t
f −t ………….. (ec.10)
Por definición de recuperación se tiene que :
R=C∗cF∗f
∗100
Reemplazando el valor de ‘C’ se tiene:
R=F∗(f −t)(c−t)
∗C
F∗f∗100
R=c∗(f −t)f ∗(c−t)
∗100 ……………….. (ec.11)
Esta ecuación permite calcular las recuperaciones necesarias solo a base de ensayes químicos y si por los cálculos metalúrgicos cuando hay un solo producto noble.
Teóricamente la Ec.(2) es correcta pero esto muchas veces en una planta de concentración no se cumple . por diferentes factores tales como :
- Deficientes en los pesos seco- Error de pesada- Mal control de humedad- Error en los ensayes químicos
En consecuencia por estas razones aparece una discrepancia o diferencial:
F*f=C*c+T*t+d ……………….. (ec.12)
En donde “d” es la discrepancia; debe ser considerada en el calculo de la distribución metálica dentro del balance metalúrgico
Contenido fino.- o contenido metálico, es la cantidad del metal o elemento valioso en peso,
Contenido en el producto. Intervienen en su cálculo, el peso en seco y la ley del producto es decir:
Cont. Met= peso seco del producto* ley del producto
Como cada producto, cabeza, concentrad, relave, puede ser expresado en contenido fino,
Entonces la ecuación (2) se puede expresar también en función del contenido metálico.
PROBLEMA TIPO:
el reporte de una planta concentradora después de tratar 3270 Tc de un lote de mineral plomo-plata dio el siguiente cuadro de laboratorio.
CUADRO N°1
ENSAYO(leyes) ENSAYO (leyes)
PRODUCTO Ag (oz /TCS) Pb (%)
Cabeza 14.3 6.0
Concentrado 168.0 62.0
Relave 0.9 0.8
estos datos se disponen en columnas , tal como se indica.
BALANCE METALURGICO
CUADRO N°2
CONCENTRADO PLOMO-PLATA: (Calculo incluido pesos y ensayos)
En la columna 1 se colocan los diferentes productos de la operación , en la columna 2 estan los pesos de cada producto , en la columna 3 se encuentran los porcentajes de peso pero en la columna 4 se colocan los ensayos o leyes de los diferentes productos , en la columna 5 se se colocan los
contenidos metálicos o fines de los productos y cabeza , en la columna 6 se colocan los datos obtenidos en los cálculos de la distribución.
CALCULOS PARA CADA COLUMN A:
1) columna N° 3 % en peso:
% en eso del concentrado=Peso del concentradoPeso de alimentacion
x100
% en eso del relave=Peso del relave
Peso dealimentacionx100
2) columna N° 5 Contenido Metálico :
se calcula a partir del peso seco por las leyes respectivas.
3) Columna N° 6 % de Distribución o 5 de Recuperación
El cálculo se basa en : R¿ CcFf
x100.
Para la plata en concentrado:
RAg=268 x168
3270 x14.8x 100=93.0 %
Para la plata en los relaves:
R= 3002 X 0.93270 X 14.8
x 100=5.6 %
Para el calculo de la recuperación del plomo en esta columna también se sigue el mismo procedimiento:
En el cuadro de balance metalúrgico cuadro N°2 se observa la descripción o deferencia que se menciona al fenal del cuadro. A fin de eliminar esta diferencia y presentar un balance ajustado todo metalurgista debe de hacer un RECALCULO cuando los contenidos metálicos de los concentrados y relaves , de esta manera re calculamos la cabeza. Así los metales tomaran el nombre de cabeza calculada.En consecuencia procederemos a analizar empezaremos a analizar los recálcalos del cuadro N° 2usando pesos y ensayos de concentrado y relave.Se disponen nuevamente los datos en la columna N°7 al 12, para que se cumpla l ley fundamental.(F=C+T)Se suman en la columna 11 los contenidos metálicos del concentrado y los relaves ; en total debe ser igual al contenido metálico de la cabeza . Obteniendo este valor se puede fácilmente determinar la ley de cabeza.
Ley de cabeza calculada=contenido metalico de la cabeza
% de distribución de Pb en concentrado = 166.2190.2
x100=87.4 %
% de distribución de Ag en relave = 2701.8
47725.8x 100=5.7 %
% distribución de Pb en relave = 24
190.2∗100=12.6 %
Calculo de la relación de concentrado o razón de concentración “k”.
K= 3.270268
=12.2:1
Nota: Cuando la diferencia de % de de recuperación es grande por ejemplo 2 o 3 mas debe ser…
1er EXAMEN DE CONCENTRACION II
1) Citar 4 razones principales de la aplicación técnica de preparación mecánica de minerales.
Minerales de dureza muy alta 17.5 Kw-h/TM de Wi. Mineral con alta cantidad de lamas.
2) El circuito de trituración tiene como meta triturar 300TM/h de mineral polimetálico, la distribución de…….. en la alimentación es tal que el 80% de ellas pasa a través de una apertura de 14” la distribución de…….. del producto tal que el 80% pasa por una apertura de 2”.El costo de energía eléctrica por KW-h = 10.5$ de dólar, calcular:
Consumo de potencia por TM de alimentación expresado en Kw-h/TM. Volumen de alimentación en m3/día. Que tipo de triturador recomendaría Ud. Cuál es el costo de trituración por TM en intis; considerando el tipo de cambio de
4$ = 20intis; 1 $ = 120 intis. Los datos adicionales : 1vi= 14.30 W ; CT= 2.57 TM/m3
SOLUCION
Capacidad 300TM/h =T=Ton/min ∴300 TMh
∗1 h60 min
=5 TMmin
F80=14pulg. ¿1 m
39.37 pulg .=0.3556 m.
F80=2pulg. ¿1 m
39.37 pulg .=0.0508 m.
Conocemos la ley del mineral y Bend
WT
=0.815∗wi ( 1√ P
− 1√F
)
De donde: w=0.815*5TMmin
∗14.30 CV ¿)
W=58.2725cv (1
0.225− 1
0.5963¿
W=161.24 cv
Expresado en Kw: W=161.24 cv¿0.736 Kw
1cv=118.673 Kw
Como la alimentación es de 300TM /hr la potencia expresado en Kw-hr/TM será:
W=1118.673 Kw
300 TM /h=0.3956 → 0.396
W=0.396 KW−h/TM (a)
(b) volumen de alimentación en m3/dia
300TMh
∗24 h
dia=7200 TM /dia ∴V =7200 TM /dia
2.57 TM /m3 =2801.56
(c) como quiera el mineral e de dureza media y la potencia es de rendimiento se requiera una chancadora conica estándar
(d) costo =0.396 Keh
∗10.5 $KEh
=4.158
$TM
∗1$
100 $∗20 intis
1 $=0.8316
PROBLEMAS TIPOS
1) SOBRE BALANCE METALURGICO DE UN CIRCUITO DE CONCENTRACION SEA FLOTACION Y/O GRAVIMETRIA
2) RENDIMIENTO DE TAMIZADO O CRIBADO 3) CONCEPTOS DE MANEJOS DE PULPAS EN PROCESAMIENTO DE
MNINERALES
SOL 4TO EXAMEN DE CONCENTRACIONIITEMA 1: Una planta concentradora de Zn de 1000TM/dia de capacidad, en un muestreo de rutina dio el siguiente resultado:
Puntos de muestreo % Zn
1) Alimentación 62) Alimentación Rougher 123) Medios primera limpieza 104) Concentrado Rougher 405) Relave Rougher 26) Concentrado Scavenger 137) Concentrado final 588) Relave final 0.5
1.Sistema de Ecuaciones
T2 = 1000 + T6 + T3 (1)
T2 = T5 + T4 (2)
T5 = T6 + T8 (3)
T4 = T3 + T7 (4)
1000 = T7 + T8 (5)
2.Plantemos un sistema de ecuaciones por contenido metálico
a) Flotacion Rougher: 0.12T2 = 0.4T4 + 0.02T5 (6)
b) Flotacion Rougher: 0.02T5 = 0.13T6 + 0.005T8 (7)
c) Flotacion Limpieza: 0.4T4 = 0.58T7 + 0.1T3 (8)
2.1 Reemplazando (2) en(6):
0.12T2 = 0.4T4 + 0.02T5
0.12T2 = 0.4T4 + 0.02 (T2-T4)
0.12T2 – 0.02T2 = 0.4T4 – 0.02T4
0.1T2 = 0.38T4
T4 = 0.1T2 / 0.38
∴ T4=0.263 (9)
2.2 Remplazando (3) en (7) :
0.02(T6+T8) = 0.13T6 + 0.005T8
0.02T6 + 0.02T8 = 0.13T6 + 0.005T8
0.02T8 – 0.005T8 = 0.13T6 – 0.02T6
0.015T8 = 0.11T6
T6 = 0.015T8 / 0.11
∴ T6 = 01564T8 (10)
2.3 Remplazando (4) en (8):
0.4(T3 + T7) = 0.58T7 + 0.1T3
0.4T3 + 0.4T7 = 0.58T7 + 0.1T3
0.4T3 – 0.1T3 = 0.58T7 – 0.4T7
0.3T3 = 0.18T7
T3 = 0.18T7 / 0.3
∴T3 = 0.6T7 (11)
2.4 Remplazando (9) en (4) :
0.263T2 = T3 + T7 (12)
2.5 Remplazando (11) en (12):
0.263T2 = 0.6T7 + T7
T2 = 1.6T7 / 0.263
T2 = 6.084T7 (13)
2.6 Remplazando (10), (11) y (13) en (1) :
T2 = 1000 +T6 + T3
6.084T7 = 1000 + 0.1364T8 + 0.6T7
6.084T7 – 0.6T7 – 0.1364T8 = 1000
5.484T7 – 0.1364T8 = 1000 (14)
2.7 Remplazando T8 de (5) y remplazando en (14):
5.484T7 – 0.1364T8 = 1000
5.484T7 – 0.1364(1000-T7) = 1000
5.484T7 – 0.1364T7 – 136.4 = 1000
5.6204T7 = 1136.4
T7 = 1136.4 / 5.6204
T7 = 202.192 TM / DIA
2.8 Con el valor podemos calcular los demas valores
a = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en A.
r = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en R.
p = Porcentaje de las partículas inferiores a “d” en P.
= Pp x 100 (1) Aa
Por otra parte de la grafica se deduce:
A = P + R (2)
R = A – P (3)
TAMIZADO
P = masa total del tamizado
P = % <d = 100
ALIMENTACION
A= masa total de la alimentación
a= % < d
-
+
d
RECHAZO
R= masa total del rechazo
R= % < d
Por otra parte se tiene:
Aa = Pp + Rr (4)
Aa = Pp + (A-P)r (5)
Aa = Pp + Ar – Pr
Aa = Ar + P(p-r)
Aa - Ar = P(p-r)
A(a-r) = P(p –r)
De donde:
P = a - r (6) A = p - r
Remplazando P / A por su valor en (1):
= p (a – r) x 100 (7) a(p – r )
Como p =100%, por lo tanto la ecuación se convierte en :
E=100 X 100
a x(a−r )
(100−r )
Por lo tanto E=10000 x (a−r )
a(100−r )
Para el estudio del rendimiento de la zaranda necesariamente se hará el análisis granulométrico respectivo de la muestra en los tres puntos principales luego expresando en porcentaje pasin y aplicar directamente la formula.
El valor del rendimiento depende esencialmente de la composición granulométrica del producto zarandeado o tamizado.
Para la partícula comprendidas entre d y d/2 los rendimientos de tamizado industrial esta entre 60% y 90% .
Por lo tanto E=10000 x (a−r )
a(100−r )
(d)= malla cuadrada.
2.- El siguiente diagrama de flujos muestra la capacidad del tratamiento ,eficiencia d clasificación y la granulometría alcanzada.
Calcular :
a) Confirmar las condiciones de operación.¿ Cuál es la carga total en TPH que pasa la chancadora cónica?
b) ¿Cuál es el % de carga circulante?c) De las 75 TPH de carga original producidos por la chancadora de quijadas, ¿cuantas
toneladas esta by-paseado de la chancadora cónica?d) Confirmar el tonelaje total expresado en TPH antes de la zaranda.
SOLUCIÓN:
Empleando la siguiente relación
Chancadora de
mandíbulas
Zaranda ¾” de abertura
Producto de la chancadora
es 90% 3” Producto 100% - 3/4”
75 TPH
Chancadora cónica set a ¾”
75% de los productos para una apertura de
¾”
75 toneladas por hora de alimentación nueva
Peso total a ala chancadora ¿ T
1−RE
Dónde:
T= razón de alimentación en TPH de mineral fresco del circuito
R= pero efectivo de la fracción del overzize en los productos de la chancadora
E= eficiencia de la zaranda
∴ R = 100 – 75 = 25
a) Pero total en TPH que pasa la chacadora
PCH ¿ 75
1−0.250.85
= 750.7058
=106.25 TPH
La trituradora de mandíbulas trabaja sin problemas puesto que proporciona una granulometría de ״3
b) Porcentaje de carga circulante
Hallando el tonelaje real de carga circulante
106.25−75=31.25 TPH
∴%CC=31.2575
X 100=41.66 %
c) Carga By – pass; esta carga esta constituida por la carga que no entra a la chancadora
Osea ∴=106.25−(106.25 x0.4166)
Rendimiento de trituración efectiva
R=61.9875
X 100=82.64 %
d) Confirmar el tonelaje total expresado en TPH .Antes de la zaranda
75=61.98+31.25
75=93.23
Análisis de discrepancia
93.23 – 75 = 18.2
Esto significa que la determinación de la eficiencia de la zaranda esta calculada
Segundo examen de concentración de minerales:
Problema N°1
La sección de trituración de una planta de beneficio de mineral plomo arquitifero para
76 548.6 lbmin alcanzando un tamaño uniforme de
34}}} ^ <?¿¿
¿al 100% dicha carga ingresa a la
etapa de clasificación terciaria donde opera una zaranda con eficiencia de 80% los rechazos de la chancadora alcanzan un 30%:
1. Peso de la carga circulante en TM / Hora2. % de la carga circulante o razón de carga circulante3. Peso de la carga total alimentada a la clasificación4. ¿Cómo sería el circuito?
1. METODO DE LA PROGRESION ARITMETICA
30 000 TMDia
× 1 Dia24 h
=12 000 TMh
PASOS ATRAVEZ DE LA CHANCADORA
TM / Dia
150 000×(0.30 × 1
0.80 )1 18 750.00
250 000 ×(0.30 × 1
0.80 )2 7 031.25
350 000 ×(0.30 × 1
0.80 )3 2 636.72
450 000 ×(0.30 × 1
0.80 )4 988.77
550 000 ×(0.30 × 1
0.80 )5 370.79
650 000 ×(0.30 × 1
0.80 )6 139.05
750 000 ×(0.30 × 1
0.80 )7 52.14
850 000 ×(0.30 × 1
0.80 )8 19.55
950 000 ×(0.30 × 1
0.80 )9 7.33
1050 000 ×(0.30 × 1
0.80 )10 2.75
1150 000 ×(0.30 × 1
0.80 )11 1.03
TOTAL 29 999.38≅30 000.00d)
50 000 TM /Dia
R=30 000
50 000 TM /Dia
VELOCIDAD DELA FAJA
V= et
o V=velocidado e=recorrido de la fajao t=tiempo que demora endar una vuelta