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Universidade Federal de So Joo del-ReiDepartamento de Engenharia Eltrica
Mquinas EltricasMotores de Induo Monofsicos
Mquinas Eltricas I
Motores de Induo Monofsicos
Professor:Cludio de Andrade Lima - DEPEL
Aluna:Sara Jorge e Silva - 0809535-3
So Joo del-Rei, Fevereiro de 2014
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Sumrio
1. Introduo .............................................................................................................................................. 3
2. Teoria do Campo Girante ...................................................................................................................... 4
3. Circuito Equivalente ............................................................................................................................... 9
4. Tipos de Partida .................................................................................................................................... 11
4.1. Motores de Fase Dividida .............................................................................................................. 11
4.2. Motores com Partida a Capacitor ................................................................................................. 12
4.3. Motores com Execuo a Capacitor .............................................................................................. 13
4.4. Motores com Partida a Capacitor e Execuo a Capacitor ........................................................... 144.5. Motores de Polos Sombreados ..................................................................................................... 14
5. Aplicaes ............................................................................................................................................. 15
5.1. Exemplos Demonstrativos ............................................................................................................. 16
6. Bibliografia ........................................................................................................................................... 24
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1. Introduo
As mquinas eltricas pertencem a dois grandes grupos: as de corrente contnua e as
de corrente alternada, como mostra a Figura abaixo. Os motores de induo monofsicos seenquadram no grupo de Motor Corrente Alternada, Monofsico, Assncrono. Os motores
monofsicos so assim chamados porque os seus enrolamentos de campo (estator) so
ligados diretamente a uma fonte monofsica.
Figura 1Motor de induo monofsico
Entre os vrios tipos de motores de induo monofsicos, os motores com rotor gaiola
destacam-se pela simplicidade de fabricao e, principalmente, pela robustez, confiabilidade e
manuteno reduzida, por isso sero estudados neste trabalho. So semelhantes aos motores
polifsicos de gaiola de esquilo, exceto em relao disposio dos enrolamentos do estator,
como mostra a Figura 2.
No lugar da bobina concentrada, o enrolamento real do estator est distribuido em
renhuras de modo a produzir uma distribuio espaial de f.m.m. aproximadamente senoidal.
Figura 2. Vista esquemtica de um motor de induo monofsico
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O motor de induo monofsico um dos componentes eletromecnicos mais utilizados,devido a sua eficincia e simplicidade. Tendo em vista que a maioria das aplicaes residenciais,
comerciais e algumas industriais exigem pouca potncia, como em ventiladores, eletrodomsticos,
bombas de pequeno porte.
2. Teoria do Campo GiranteO motor de induo monofsico possui um nico enrolamento no estator que produz um
campo magntico que no girante. O campo produzido um campo magntico pulsante que se
alterna ao longo do eixo do enrolamento.
Figura 3. Motor de induo monofsico - rotor de gaiola.
Quando o rotor est parado o campo do estator, ao se expandir e contrair, induz tenso e,
conseqentemente, correntes no rotor. Os sentidos das correntes induzidas no rotor, pela fem de
transformador, esto representados na Fig. 4(a). O campo gerado no rotor tem polaridade oposta ao
campo do estator. A oposio dos campos determina o aparecimento de foras que atuam sobre a
parte superior e a parte inferior do rotor, no sentido de comprimi-lo ou estic-lo. A ao das foras
igual nas duas metades do rotor, pois elas atuam atravs do centro do rotor, o que produz um torque
resultante nulo e o rotor permanece parado.
O motor de induo monofsico no tem partida prpria. O campo magntico criado no
estator pela fonte de alimentao CA permanece alinhado num sentido. Este campo magntico,
embora estacionrio, pulsa com a onda senoidal da tenso. Este campo pulsante induz uma tenso nos
enrolamentos do rotor, mas o campo do rotor s pode se alinhar com o campo do estator. Com estes
dois campos em linha reta, no aparece nenhum torque.
necessrio ento fazer o rotor girar atravs de algum dispositivo auxiliar. Uma vez atingida
uma velocidade de aproximadamente 70% da velocidade sncrona, a interao entre os campos do
rotor e do estator manter a rotao. O rotor continuar a aumentar a velocidade, tentando engatar
na velocidade de sincronismo. Finalmente, ele atingir uma velocidade de equilbrio igual velocidade
sncrona menos o escorregamento.
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A Fig. 4(b) mostra o mesmo motor de induo monofsico do tipo gaiola da Fig. 4(a), posto
para funcionar por meios externos no sentido horrio. Se o fluxo do estator tem a polaridade
magntica mostrada na Fig. 4(b), induzida uma tenso como resultado do movimento relativo entre
os condutores do rotor e o campo magntico do estator (regra da mo direita para o gerador). Esta
fem induzida , algumas vezes, chamada de fem de velocidade da Fig. 4(b), para distingui-la da fem
detransformador da Fig. 4(a), produzida por ao de transformador. Ambas so produzidas, por
variao no fluxo concatenado: a fem de velocidade como resultado do movimento relativo entre um
condutor e o seu campo; e afem de transformador, como resultado de um campo pulsante.
(a) (b)
Figura 4. Sentido das Correntes induzidas no rotor gaiola de um motor de induo mofsico. (a) Rotor parado - fem de
transformador, (b) Rotor girando - fem de velocidade.
Observe que no rotor circular uma corrente, que ir produzir um fluxo magntico em
quadratura, ou seja, deslocado de 90 geomtricos. importante lembrar que o fluxo do rotor est
atrasado em relao ao fluxo pulsante do estator de 90 eltricos. Na figura abaixo, o fluxo pulsante do
estator ee o fluxo, tambm pulsante, em quadratura do rotor r, combinam-se para formar o fluxo
resultante total t, que atua na regio interpolar, por onde se deslocam os condutores do rotor.
Figura 5-Campo magntico resultante, produzido pela
combinao dos campos do estator e do rotor.
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Pode-se notar que, ao se iniciar o movimento do rotor:
1. O campo pulsante, em quadratura, do rotor reage contra o campo pulsante principal do estator para
produzir um campo magntico resultante.
2. O campo magntico resultante um campo magntico girante, razoavelmente constante, sendo
que a sua rotao se d no mesmo sentido de giro do rotor.
3. Um motor monofsico de induo do tipo gaiola continuar a girar, produzindo um torque como no
motor de induo, num campo magntico girante, uma vez que tenha tido incio afem de velocidade.
Se o rotor tivesse sido posto em movimento no sentido anti-horrio, o sentido da fem de
velocidade induzida seria invertido, uma vez que seriam invertidos os campos do rotor. O campo
resultante combinado giraria ento, neste caso, no sentido anti-horrio. Logo, se o rotor estiver
girando ao se ligar o motor, ele continuar em movimento no sentido inicial. A velocidade do rotoraumenta at que ele gira quase 180 em cada pulsao do campo do estator. necessrio existir um
escorregamento para haver corrente induzida no rotor. Na velocidade mxima, o rotor gira menos de
180 para cada mudana de polaridade do campo principal do estator.
Deve-se notar que o valor da fem de velocidade (e, conseqentemente, do fluxo do rotor)
uma funo da velocidade. Na velocidade sncrona, ou numa velocidade prxima a ela, portanto, o
fluxo do rotor praticamente igual ao fluxo do estator, e o campo girante resultante ser o chamado
campocircular. Entretanto, conforme aumenta a carga do motor e o escorregamento au menta, a
fem de velocidade diminui, bem como a corrente e o fluxo do rotor. O campo magntico resultante
tende, a tornar-se elptico, devido s pulsaes maiores que ocorrem no sentido do campo principal
(do estator) em comparao com as pulsaes no sentido do campo em quadratura (do rotor).
Como o campo produzido pela tenso CA monofsica aplicada ao enrolamento do estator
pulsativa, os motores de induo monofsicos desenvolvem um torque pulsativo. Eles so, portanto,
menos eficientes do que os motores trifsicos, cujos torques so mais uniformes. O motor monofsico
continua girando, depois de dada a partida no mesmo. Contudo, no prtico acionar o rotor com a
mo, e, portanto, um dispositivo eltrico deve ser incorporado ao estator para dar origem a um campo
magntico girante, por ocasio da partida. Assim que o motor entrar em funcionamento, o dispositivo
poder ser eliminado do circuito do estator, pois o rotor e o estator juntos produziro o campo
magntico girante necessrio ao funcionamento do motor.
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Figura 6. Motor de Induo Monofsico:
(a) Esquema e (b) Fluxos do Estator e do Rotor
Onde srepresenta o fluxo do estator e ro fluxo do rotor.
De acordo com a Figura 6:
Onde Ftrepresenta a f.m.m. girante na direo de e Fbrepresenta a f.m.m. na direo
oposta.
Figura 7. Seo transversal de um
motor de induo monofsico
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Figura 8. Caracterstica Torque x Velocidade Figura 9. Circuito Equivalente do Rotor
baseados nas ondas de fluxo constantes (a) onda de fluxo "para frente"
"para frente" e "para trs" (b) onda de fluxo "para trs"
O escorregamento dado por:
Onde sf o escorregamento da Figura 9. (a) e sb o escorregamento da Figura 9. (b).
Em um motor monofsico, a potncia instantnea pulsa com o dobro da frequncia de
alimentao. Consequentemente, h pulsaes de torque com o dobro da frequncia do estator. O
torque pulsante est presente como adio ao torque. Os resultados de torque pulsante dasinteraes dos fluxos de rotao opostos e f.m.m. se cruzam com o dobro da velocidade sncrona. A
interao do fluxo "para frente" com a f.m.m. do rotor "para frente" e "para trs" com o fluxo "para
trs" do rotor, faz com que produza torque constante. Como pode ser visto nas figuras abaixo.
Figura 10. Atual caracterstica torque-velocidadede um motor de induo monofsico em relao s
alteraes nas ondas "para a frente" e "para trs" do fluxo.
Figura 11. Formas de onda da tenso,corrente e potncia nas mquinas de induo
monofsicas.
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3. Circuito EquivalenteComo foi indicado no campo magntico girante, quando o estator de um motor de induo
monofsico ligado fonte de alimentao, a corrente de estator produz uma fmm pulsante que
equivale a duas ondas de amplitude constante girando em sentidos opostos a uma velocidade
sncrona. Cada uma dessas ondas induz corrente nos circuitos do rotor e produz uma ao de motor de
induo semelhante ao de um motor de induo polifsico. Esta teoria de duplo campo rotativo pode
ser utilizada para valiar a performance qualitativa e quantitativa do motor de induo de fase nica.
Considerando que o rotor est parado e o estator alimentado com uma fonte monofsica,
isto , equivalente a um transformador com o seu secundrio em curto-circuito, o circuito equivalente
mostrado na figura abaixo, tem (a).
Figura 12. Circuito equivalente do motor de induo monofsico:
(a) e (b) rotor parado, (c) e (d) rotor girando com escorregamento s.
Onde:
R1= resistncia do enrolamento do estator;
X1= reatncia do enrolamento do estator;
Xmag= reatncia de magnetizao;
X2= reatncia do rotor referida ao estator;
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R2= resistncia do rotor referida ao estator;
V1= tenso de alimentao;
E = tenso induzida pelo enrolamento do estator pelo fluxo estacionrio pulsante produzido pelos
efeitos das correntes do estator e rotor.
O exame do circuito equivalente confirma a concluso de que a onda de fluxo "para frente" no
entreferro cresce e a onda "para trs" diminui quando o rotor colocado em movimento. Quando o
motor est funcionando com um escorregamento pequeno, o efeito refletido da resitncia do rotor
sobre o campo "para frente" muito maior que seu valor com o rotor parado, ao passo que o
respectivo efeito no campo "para trs", menor. Portanto, a impedncia do campo "para frente"
maior do que seu valor com rotor parado, ao passo que a do "campo para trs" menor. A fora
contra-eletromotriz do campo "para frente", maior do que com o rotor parado, ao passo que a foracontra-eletromotriz do campo "para trs" menor, isto , a onda de fluxo "para frente" cresce, ao
passa que a onda de fluxo "para trs" decresce.
A potncia e o conjugado mecnicos podem ser calculados aplicando-se as relaes de
conjugado e potncia desenvolvidas para os motores polifsicos. Os conjugados produzidos por cada
um dos campos podem ser tratados dessa maneiras. As interaes entre as ondas girantes opostas de
fluxo e f.m.m. produzem pulsaes de conjugado com o dobro da frequncia do estator as nenhum
conjugado mdio produzido.
Matematicamente:
De acordo com a teoria de duplo campo girante, o circuito equivalente pode ser dividido em
duas ondas, representando os efeitos "para a frente" e "para trs" dos campos magnticos.
Onde o fluxo no entreferro.
Para o rotor parado:
Agora, considerando o motor est movimento a uma velocidade na direo "para frente" docampo girante e a um escorregamento s, a corrente induzida o
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Para a Figura 12. (b) e (c), temos:
4. Tipos de Partida
Os motores de induo monofsicos so classificados de acordo com os mtodos de
partida utilizados e so referidos pelos nomes descritivos destes mtodos. Os tipos mais
comuns de classificao so:
Motores de Fase Dividida; Motores com Partida a Capacitor; Motores com Execuo a Capacitor; Motores de Polos Sombreados;4.1. Motores de Fase Dividida
Motor de induo monofsico com um enrolamento principal conectado diretamente
rede de alimentao e um enrolamento auxiliar defasado, geralmente, em 90 oeltricos do
enrolamento principal. um motor utilizado sem nenhuma outra impedncia, se no aquela
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oferecida pelo prprio enrolamento do motor. O enrolamento auxiliar estinserido no circuito
de alimentao somente durante o perodo de partida do motor e cria um deslocamento de
fase que produz o conjugado necessrio para a rotao inicial e a acelerao.
Quando o motor atinge uma rotao pr definida, o enrolamento auxiliar desconecta-
se da rede atravs de uma chave que normalmente acionada pela fora centrfuga. Como o
enrolamento auxiliar dimensionado para atuao somente na partida, seu no desligamento
provocar a sua queima. O ngulo de defasagem entre as correntes do enrolamento principal
e do enrolamento auxiliar pequeno e, por isso, estes motores tm conjugado de partida
igual ou pouco superior ao nominal, o que limita a sua aplicao as potncias fracionrias e as
cargas que exigem reduzido conjugado de partida, tais como mquinas de escritrios,
ventiladores e exaustores, pequenos polidores, compressores hermticos, bombas
centrfugas, etc.
Figura 13. Motor de fase dividida: (a) Conexes, (b) digrama fasolrial na partida e (c) caractersticas conjugado x velocidade.
4.2. Motores com Partida a Capacitor
Motor de induo monofsico com um enrolamento principal conectado diretamente
rede de alimentao e um enrolamento auxiliar defasado, geralmente, em 90 oeltricos do
enrolamento principal e conectado em srie com um capacitor. Tanto o enrolamento auxiliar
quanto o capacitor estaro inseridos no circuito de alimentao somente durante o perodo
de partida do motor. O capacitor permite um maior ngulo de defasagem entre as correntes
dos enrolamentos principal e auxiliar, proporcionando assim, elevados conjugados de partida.
Como no motor de fase dividida, o circuito auxiliar desconecta-se quando o motor atinge
rotao pr-definida. Neste intervalo de velocidade, o enrolamento principal sozinhodesenvolve quase o mesmo conjugado que os enrolamentos combinados.
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Para velocidades maiores, entre 80% e 90% da velocidade sncrona, a curva de
conjugado com os enrolamentos combinados cruza a curva de conjugado do enrolamento
principal de maneira que, para velocidades acima deste ponto, o motor desenvolve maior
conjugado com o circuito auxiliar desligado. Devido ao fato de o cruzamento das
curvas no ocorrer sempre no mesmo ponto, e ainda, a chave centrfuga no abrir
exatamente na mesma velocidade, prtica comum fazer com que a abertura
acontea, na mdia um pouco antes do cruzamento das curvas.
Aps a desconexo do circuito auxiliar, o seu funcionamento idntico ao do motor de
fase dividida. Com o seu elevado conjugado de partida (entre 200% e 350% do conjugado
nominal), o motor de capacitor de partida pode ser utilizado em uma grande variedade de
aplicaes (bombas, compressores, lavadoras de roupa, geladeiras industriais).
Figura 14. Motor com partida a capacitor: (a) Conexes, (b) diagrama fasolrial na partida e (c) caracterstica conjugado x
velocidade.
4.3. Motores com Execuo a Capacitor
Neste motor, o capacitor ligado em srie com os enrolamentos auxiliares, no
cortado depois da partida e deixada no circuito o tempo todo. Isto simplifica a construo e
reduz os custos j que o interruptor centrfugo no necessrio. O fator de potncia, a
pulsao de torque e o rendimento so melhores tendo em vista que o motor funciona como
um motor de duas fases. O motor funciona mais calmamente.
O valor do capacitor da ordem de 20 a 50 F. O capacitor um compromisso entre a
melhor partida e funcionamento, portanto, o torque de partida sacrificado.
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Figura 15. Motor com execuo a capacitor: (a) Conexes e (b) caracterstica conjugado x velocidade
4.4. Motores com Partida a Capacitor e Execuo a Capacitor
Motor de induo monofsico com um enrolamento principal conectado diretamente
rede de alimentao e um enrolamento auxiliar defasado, geralmente, em 90 eltricos do
enrolamento principal e conectado em srie com dois ou mais capacitores, obtendo-se assim
dois valores de capacitncias, uma utilizada na condio de partida e outra na condio de
regime.
Figura 16. Motor com partida a capacitor e execuo a capacitor:(a) Conexes e (b) caracterstica conjugado x velocidade
4.5. Motores de Polos Sombreados
Motor de induo monofsico com um enrolamento auxiliar curto-circuitado. O motor
de campo distorcido se destaca entre os motores de induo monofsicos, por seu mtodo de
partida, que o mais simples, confivel e econmico.
Uma das formas construtivas mais comuns a de plos salientes, sendo que cerca de
25 a 35% de cada plo enlaado por uma espira de cobre em curto circuito. A corrente
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induzida nesta espira faz com que o fluxo que a atravessa sofra um atraso em relao ao fluxo
da parte no enlaada pela mesma. O resultado disto semelhante a um campo girante que
se move na direo da parte no enlaada para a parte enlaada do plo, produzindo
conjugado que far o motor partir e atingir a rotao nominal. O sentido de rotao depende
do lado que se situa a parte enlaada do plo, conseqentemente o motor de campo
distorcido apresenta um nico sentido de rotao. Este geralmente pode ser invertido,
mudando a posio da ponta de eixo do rotor em relao ao estator. Os motores de campo
distorcido apresentam baixo conjugado de partida (15 a 50% do nominal), baixo rendimento
(35%) e baixo fator de potncia (0,45).
Normalmente so fabricados para pequenas potncias, que vo de alguns milsimos
de cv at o limite de 1/4cv. Pela sua simplicidade, robustez e baixo custo, so ideais em
aplicaes tais como: ventiladores, exaustores, purificadores de ambiente, unidades de
refrigerao, secadores de roupa e de cabelo, pequenas bombas e compressores, projetores
de slides, toca discos e aplicaes domsticas.
Figura 17. Motor de polos sombreados: (a) Conexes e (b) caracterstica conjugado x velocidade
5. Aplicaes
Os motores de induo monofsicos so a alternativa natural aos motores de induo
polifsicos, nos locais onde no se dispem de alimentao trifsica, sendo empregados com
freqncia em residncias, escritrios, oficinas e em zonas rurais.
Como dito anteriormente, os motores monofsicos de induo esto presentes nas
aplicaes industriais e residenciais, como bombas d'gua, ventiladores, condicionadores de
ar, refrigeradores, trocadores de calor e mquinas de lavar, alm de serem aplicaveis comomeio de acionamento para pequenas mquinas.
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A Tabela 1, traduzida do P.C.Sen. [1], apresentar, a seguir, as caractersticas e
aplicaes dos motores de induo monofsicosde acordo com o tipo de motor, torque,
carga, potncia e preo comparativo.
Apesar de sua vasta aplicao, no recomendvel o emprego de motores
monofsicos maiores que 3 CV, pois esto ligados somente com uma fase da rede,
provocando um considervel desbalanceamento de carga na rede. Interpretando os outros
quesitos da tabela acima, temos as seguintes consideraes:
Levando-se em considerao o custo, o motor monofsico tem um custo maiselevado que um motor trifsico de mesma potncia.
O motor monofsico sofre desgaste mecnico do platinado (contato centrfugonecessrio partida do motor).
O motor monofsico alcana apenas 60 a 70% da potncia do motor trifsico domesmo tamanho.
O motor monofsico apresenta rendimento e fator de potncia menores. No possvel inverter diretamente o sentido de rotao de motores monofsicos.5.1. Exemplos Demonstrativos
EXEMPLO 9.1. Fitzgerald [2]
Um motor de 2.5 KW, 120 V e 60 Hz com partida a capacitor tem as seguintes
impedncias nos enrolamentos principal e auxiliar:
Zpincipal= 4,5 + j3,7
Zauxiliar= 9,5 + j3,5
Encontre o valor do capacitor de partida que colocar em quadratura as correntes
dos enrolamentos principal e auxiliar, durante a partida.
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SOLUO
O ngulo de impedncia do enrolamento principal :
Para produzir correntes em quadratura no tempo com o enrolamento principal, o ngulo de
impedncia do circuito do enrolamento auxiliar (incluindo o capacitor de partida) deve ser:
A impedncia combinada do enrolamento auxiliar e do capacitor de partida pe igual a:
em que a reatncia do capacitor e . Assim,
A capacitncia C , ento,
EXEMPLO 7.1. P.C.Sen [1]
Para um motor de induo monofsico a 1/4 hp, 120 V, 60 Hz e 1730 rpm;
Resistncia do Estator = 2,9
Teste do rotor travado: 43 V, 5 A e 140W
Teste a vazio: 120 V, 3n5 A e 125 W
a) Obtenha o circuito equivalente do campo girante para o motor;
b) Determine as perdas rotacionais.
SOLUO
a) Na partida, s=1 e o circuito equivalente mostrado na Figura 3 (b). Em um motor de induo
monofsico:
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O circuito equivalente aproximado para rotor travado mostrado na figura abaixo:
No ensaio a vazio, o escorregamento muito pequeno.
O circuito equilivalente a vazio :
As resistncias 0,5R2 e 0,5R2/(2-s) representam as perdas no cobre e a potncia mecanica
para os dois fluxos girantes.
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A potncia mecnica desenvolvida no ensaio a vazio representa as perdas rotacionais R rot,
incluindo as perdas no ncleo.
A corrente do rotor devido ao fluxo "para a frente" pequeno, e a correspondente perda no
cobre negligenciada. Portanto, o efeito do RCU(f) desprezada. A corrente do rotor, devido ao fluxo
"para trs" significativo, e a perda no cobre representada por 0,5 R'2.
O circuito equivalente com os parmetros definidos :
b) Do circuito equivalente a vazio (a)
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EXEMPLO 7.2. P.C.Sen [1]
Para o motor de induo monofsico do Exemplo 7.1., determine a corrente de entrada,
potncia de entrada, fator de potncia, torque desenvolvido, potncia de sada, rendimento do motor,
potncia no entre ferro e perda de cobre rotor se o motor est funcionando na velocidade nominal
quando conectado a uma fonte de 120 V.
SOLUO
Do circuito equivalente encontrado em 7.1. (a):
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A potncia de sada dada por:
O rendimento :
As potncias no entreferro so obtidas por:
A potncia total no entreferro e a perda de cobre no rotor so dados por:
EXEMPLO 7.3. P.C.Sen [1]
As correntes dos enrolamentos principal ime auxiliar iaso como segue:
O nmero efetivo de voltas para os enrolamentos principal e auxiliar sao Nme Na. Os
enrolamentos esto em quadratura.
a)Obtenha as expresses para o campo girante do estator.
b) Determine a magnitude e o ngulo de fase da corrente do enrolamento auxiliarpara produzir um
sistema de duas fases balanceado.
SOLUO
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a) A fmm do estator ao longo da posio definido pelo angulo , onde =0odefine o eixo do
enrolamento principal, contribudo pelos dois enrolamentos.
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Os termos com cos(t-) e sen(t-) so do campo girante "para frente" e os termos comcos(t+) e sen(t+) sao do campo girante "para frente".
b)
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6. Bibliografia
[1] SEN, P.C. Principles of Electric Machines and Power Electronics. 2 ed.;
[2] FITZGERALD, A. E. Mquinas Eltricas. 6 ed. ;
[3] KOSOW, Irvin L. Mquinas Eltricas e Transformadores. 4 ed.;
[4] MARQUES, Gil. Mquinas de Induo Monofsicas. 2005;
[5] KCEL MOTORES E FIOS LTDA, Manual de Motores Eltricos, www.kcel.com.br