ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP Introdução Serve o presente trabalho para aplicar a matéria estudada na disciplina de Estrutura de Edifícios, no qual é feito o pré-dimensionamento dos elementos estruturais de uma edificação. A edificação situa-se na zona urbana de Bragança a uma altitude de 700 metros e é constituída por rés-do-chão e quatro andares elevados e cobertura não acessível. 2
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Introdução
Serve o presente trabalho para aplicar a matéria estudada na disciplina de
Estrutura de Edifícios, no qual é feito o pré-dimensionamento dos elementos
estruturais de uma edificação. A edificação situa-se na zona urbana de Bragança a uma
altitude de 700 metros e é constituída por rés-do-chão e quatro andares elevados e
cobertura não acessível.
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Cálculo das Acções
Local: Bragança
Altitude: 700m
Acções Permanentes
Habitação
Revestimento inferior: 12 x 0,02 = 0,24 kN/m2
Revestimento Superior: 0,2 + 0,02 x 20 + 0,100 x 10 + 0,01 x 0,8 = 1,608 kN/m2
Paredes Divisórias: 0,4 x 2,65 x 1,40 = 1,48 kN/m2
Terraço
Revestimento Inferior: 0,24 kN/m2
Revestimento Superior:0,06 x 15 + 0,15 + 0,04 x 0,4 + 0,02 x 20 + 0,10 x 10 =2,47 kN/m2
Varandas
Rev. Inf: 0, 02 x 12 = 0,24 kN/m2
Rev. Sup: 1 + 0,02 x 20 + 0,015 x 26 = 1,79 kN/m2
Acções Variáveis
Sobrecarga do Terraço: 1kN/m2
Sobrecarga Varandas: 5,0kN/m2 adjacente ao parapeito; 2,0kN/m2 no restante
Sobrecarga Habitação: 2,0kN/m2
Sobrecarga Escadas: 3,0kN/m2
Sobrecarga Guardas: 0,5kN/m
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Acção do Vento
Zona B – os valores característicos da pressão dinâmica (w) obtêm-se multiplicando por 1,2 os valores indicados para a zona A.
Rugosidade – Tipo I
Pv=δ p×w
Terraço:
hb=1512
=1,25
12< hb≤32
w = 0,79
Pv=−1,0× (0,79×1,2 )=−0,95kN /m2
Varanda 4º piso:
hb=1212
=1
12< hb≤32
w = 0,70
Pv=−1,0× (0,70×1,2 )=−0,84kN /m2
Varanda 3º piso:
hb= 912
=0,75
12< hb≤32
w = 0,70
Pv=−1,0× (0,70×1,2 )=−0,84kN /m2
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Varanda 2º:
hb= 612
=0,5
hb≤12
w = 0,70
Pv=−0,8× (0,70×1,2 )=−0,672kN /m2
Varanda 1º:
hb= 312
=0,25
hb≤12
w =0,70
Pv=−0,8× (0,70×1,2 )=−0,672kN /m2
Acção da Neve
Terraço:
S0k=1400
(h−50 ) ⇔S0 k=1400
(700−50 )=1,625kN /m2
μ – Anexo II RSAEEP
0≤ β≤30
µ=0,8
SK=S0k×μ=0,8×1,625=1,3kN /m2
Varandas: 1,3 kN/m2
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Estado Limite Último
Habitação
Sd (s )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik )
¿ (3,33+ p . p . )×1,5+1,5 (2+0 )=7,995+1,5 p . p .
Terraço
Sd (s )=ΣGik×γG+γQ (Q1+Σψ0 sQik )
Sd (s )=(2,71+ p . p . ) ×1,5+1,5×1=5,565+1,5 p . p .
Sd (N )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik)
Sd (N )= (2,71+ p . p . )×1,5+1,5×1,3=6,015+1,5 p . p .
Sd (V )=ΣGik×γG+γQ (Q1+Σψ0 sQik )
Sd (N )= (2,71+ p . p . )×1,5+1,5× (−0,95 )=2,64+1,5 p . p .
Varandas 3º e 4º piso
Sd (S )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik)
Sd (S )=(4,72+ p . p . )×1,5+1,5×5=14,58+1,5 p . p .
Sd (V )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik )
Sd (V )=(4,72+ p . p . )×1,5+1,5× (−0,84 )=5,82+1,5 p . p .
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Sd (N )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik)
Sd (N )= (4,72+ p . p . ) ×1,5+1,5×1,3=9,03+1,5 p . p .
Varandas 1º e 2º piso
Sd (S )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik)
Sd (S )=(4,72+ p . p . )×1,5+1,5×5=14,58+1,5 p . p .
Sd (V )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik )
Sd (V )=(4,72+ p . p . )×1,5+1,5× (−0,672 )=6,072+1,5 p . p .
Sd (N )=ΣGik×γG+γQ(Q1+Σψ0 sQik)
Sd (N )= (4,72+ p . p . ) ×1,5+1,5×1,3=9,03+1,5 p . p .
Uma laje é o elemento estrutural de uma edificação responsável por transmitir as acções que nela actuam para as vigas que a sustentam. Estes são elementos estruturais bidimensionais, caracterizadas por ter uma espessura muito menor do que as outras duas dimensões, apresentando uma largura no mínimo 5 vezes inferior á sua altura.
Figura 1 – Comportamento da laje
Lajes Aligeiradas
É um tipo de laje com um peso inferior às normais, frequentemente, constituídas por vigotas de betão pré-esforçado, preenchidas com abobadilhas em materiais cerâmicos ou outros materiais compósitos, e nervuras que podem ser dispostas em uma ou duas direcções ortogonais.
A laje aligeirada está cada vez mais comum na engenharia civil, devido ao baixo consumo de betão e aço em relação a outras soluções que leva a uma redução do peso da estrutura.
Apresenta várias vantagens em relação a outras soluções, tais como:
1) Rapidez e simplicidade na execução
2) Redução da diversidade de mão-de-obra
3) Facilidade de locomoção pelo interior da obra
4) Obra com aspecto mais limpo
Em contra partida, apresenta uma menor rigidez em relação às lajes maciças; maior possibilidade de fissuração devido às variações térmicas e ainda a concentração da maioria carga numa só direcção.
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Figura 3 – Laje Aligeirada de Blocos Cerâmicos
Cálculo de Lajes Aligeiradas
Para conseguirmos pré-dimensionar uma laje aligeirada, consideramos quatro parâmetros fundamentais a que esta tem de verificar. Os quatro parâmetros são: flexão; corte; fendilhação e, por ultimo, deformação. Estes só podem ser verificados através dos valores resistentes de cada parâmetro, que são pré-definidos pelo fabricante pois este tipo de laje é pré-fabricada.
Pré – Dimensionamento
Condições de apoio
Simplesmente Apoiada Contínua para 1 Apoio Contínua para 2 Apoios
Vão Equivalente
li=α ×l
Altura Mínima da Laje
lih=30×η
η - Coeficiente usado devido ao tipo de aço
η=1.4 A235 η=1.0 A400 η=0.8 A500
Escolha do tipo de laje e verificação dos parâmetros necessários
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Condições de Apoio αSimplesmente apoiada 1Contínua para 1 apoio 0.9Contínua para 2 apoios 0.8
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Flexão
M sd=P×l2
❑
8 – Simplesmente Apoiada9 – Continua para 1 Apoio10 – Continua para 2 Apoios
M sd≤M rd (Dado Pelo Fabricante)
Corte
V sd=P×l2
×k
0.95 – Descontinua 1.1 – Continua para 1 Apoio1.0 – Continua para 2 Apoios/Simplesmente Apoiada
V sd≤V rd (Dado pelo Fabricante)
Caso não verifique, temos hipótese de tentar emaciçar uma pequena porção da laje
X=(1−V Rd
V Sd)×L
Comprimento a emaciçar para verificar o corte
Σ X=X+hLaje Σ Xϵ ⟦11−15 ⟧%
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Fendilhação
M f=P×l2
❑
8 – Simplesmente Apoiada9 – Continua para 1 Apoio10 – Continua para 2 Apoio
Mf ≤ Mf ctk (Dado Pelo Fabricante)
Deformação
f cp=5×Pf ×li4
384× EI
Pf−Estado Limite Serviço
EI – Módulo de Rigidez (Dado Pelo Fabricante)
CR=1+∑G
Pf×φ
CR−Coeficiente de Reduçãode Rigidezá flexão
ΣG−Acções Permanentes
f lp=f cp×CR
Para verificar a flecha a longo prazo:
f lp<1.5 ou f lp=L400
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Lajes Aligeiradas
L1A - Contínua para 1 Apoio
Tipo: 2V4 - BN 40*20 – 24
Vão (l) = 5.9m
li = α x l = 0,9 x 5,9 = 5,31m
P.P. = 3.48 kN/m2
E.L.U. = 7.995 + 1.5 × 3.48 = 13.215 kN/m2
E.L.S. = 3.93 + 3.48 = 7.41 kN/m2
1. Flexão:
M sd=P×l2
9=13.215×5.9
2
9=51.11kN /m
M sd≤M rd 51.1kN .m/m≤53kN .m /mOK !
2. Corte:
V sd=P×l2
×k=13.215×5.92
×1.1=42.88kN /m
V sd≤V rd 42.88kN /m≤46.8kN /mOK !
3. Fendilhação:
Mf =Pf (E . L .S .)×l2
8 ;9 ;10=7.41×5.9
2
9=28.66kN .m /m
Mf ≤ Mf ctk 28.66kN .m /m≤31.1kN .m /mOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
4. Deformação:
f cp=5×Pf ×li4
384× EI=5×7.41×5.31
4
384×19313=0.004m=0.4 cm
CR=1+∑G
Pf×φ=1+
6.817.41
×2=2.84
f lp=f cp×CR=0.4×2.84=1.13cm
Segundo REBAP:
f lp≤l400
Ou
f lp≤1.5cm
5.9400
=0.0148m=1.48cm
1.48cm≥1.13cmOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
L1A - Simplesmente Apoiada
Tipo: 2V5 - BN 40*20 – 24
Vão (l) = 5.9m
li = α x l = 1 x 5,9 = 5,9m
P.P. = 3.49 kN/m2
E.L.U. = 7.995+1.5*3.49= 13.23 kN/m2
E.L.S. = 3.93+3.49 = 7.42 kN/m2
1. Flexão
M sd=13.23×5.92
8=57.7 kN .m/m
M sd≤M rd 57.7kN .m /m≤63.8kN .m /mOK !
2. Corte
V sd=13.23×5.9
2×1=39.0285kN /m
V sd≤V rd39.0285kN /m≤46.8kN /mOK !
3. Fendilhação
Mf =7.42×5.92
8=32.29kN .m /m
Mf ≤ Mf ctk 32.29kN .m /m≤37.6kN .m /mOK!
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
4. Deformação
f cp=5×7.42×5.94
384×19413=0.006m=0.6 cm
CR=1+ 6.827.42
×2=2.84❑
f lp=f cp×CR=0.6×2.84=1.7cm
Segundo REBAP:
f lp≤l400
Ou
f lp≤1.5cm
5.9400
=0.0148m=1.48cm
1.48cmou1.5cm≤1.7cm KO!
Teremos de aplicar uma contra-flecha! C . f .≤l250
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
L1B - Contínua para 1 Apoio
Tipo: 2V4 - BN 40*20 – 24
Vão (l) = 5.9m
li = α x l = 0,9 x 5,9 = 5,31m
P.P. = 3.48 kN/m2
E.L.U. = 7.995+1.5*3.48 = 13.215 kN/m2
E.L.S. = 3.93+3.48 = 7.41 kN/m2
1. Flexão
M sd=P(E . L .U .)×l2
8 ; 9;10=13.215×5.9
2
9=51.11 kN .m /m
M sd≤M rd 51.1kN .m/m≤53kN .m /mOK !
2. Corte
V sd=P×l2
×k=13.215×5.92
×1.1=42.88kN /m
V sd≤V rd 42.88kN /m≤46.8kN /mOK !
3. Fendilhação
Mf =Pf (E . L .S .)×l2
8 ;9 ;10=7.41×5.9
2
9=28.66kN .m /m
Mf ≤ Mf ctk 28.66kN .m /m≤31.1kN .m /mOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
4. Deformação
f cp=5×Pf ×li4
384× EI=5×7.41×5.31
4
384×19313=0.004m=0.4 cm
CR=1+∑G
Pf×φ=1+
6.817.41
×2=2.84
f lp=f cp×CR=0.4×2.84=1.13cm
Segundo REBAP:
f lp≤l400
Ou
f lp≤1.5cm
5.9400
=0.0148m=1.48cm
1.48cm≥1.13cmOK
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
L2A - Continua para 2 Apoios
Tipo: V3 - BN 24*20 – 24
Vão (l) = 4.8m
li = α x l = 0,8 x 4,8 = 3,84m
P.P. = 3.53 kN/m2
E.L.U. = 7.995+1.5*3.53 = 13.29 kN/m2
E.L.S. = 3.93+3.53 = 7.46 kN/m2
1. Flexão
M sd=13.29×4.82
10=30.62kN .m /m
M sd≤M rd 30.62kN .m /m≤38.3 kN .m /mOK !
2. Corte
V sd=13.29×4.8
2×1=31.896kN /m
V sd≤V rd31.896 kN /m≤35.6kN /mOK !
3. Fendilhação
Mf =7.46×4.82
10=17.19kN .m /m
Mf ≤ Mf ctk 17.19kN .m /m≤24.1kN .m /mOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
4. Deformação
f cp=5×7.46×3.844
384×17611=0.0012m=0.12cm
CR=1+ 6.867.46
×2=2.84❑
f lp=f cp×CR=0.12×2.84=0.34 cm
Segundo REBAP
f lp≤l400
Ou
f lp≤1.5cm
4.8400
=0.012m=1.2cm
1.2cm≥0.12cmOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
L2-B – Contínua para 1 Apoio
Tipo: V3 - BN 24*20 – 24
Vão (l) = 4.8m
li = α x l = 0,9 x 4,8 = 4,32m
P.P. = 3.53 kN/m2
E.L.U. = 7.995+1.5*3.53 = 13.29 kN/m2
E.L.S. = 3.93+3.53 = 7.46 kN/m2
1. Flexão
M sd=13.29×4.82
9=34.02Kn .m /m
M sd≤M rd 34.02Kn .m /m≤38.3Kn .m /mOK!
2. Corte
V sd=13.29×4.8
2×1.1=35.086kN /m
V sd≤V rd35.086 kN /m≤35.6kN /mOK !
3. Fendilhação
Mf =7.46×4.82
9=19.098kN .m /m
Mf ≤ Mf ctk 19.098kN .m /m≤24.1kN .m /mOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
4. Deformação:
f cp=5×7.46×4.324
384×17611=0.0019m=0.19cm
CR=1+ 6.867.46
×2=2.84
f lp=f cp×CR=0.19×2.84=0.54cm
Segundo REBAP
f lp≤l400
Ou
f lp≤1.5cm
4.8400
=0.012m=1.2cm
1.2cm≥0.54 cmOK !
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Tabela Resumo Lajes Aligeiradas
Laje
L Condições
Li hmin h Tipo Estado limite último Estado limite de Serviço
de P.P Sd Msd Mrd Vsd Vrd Sf Mf Mfctk fCP CR fLP fmáx
Condições Li hmin h Tipo Estado limite ultimo Estado limite de Serviço
de P.P Sd Msd Mrd Vsd Vrd Sf Mf Mfctk fCP CR fLP fmáx
Vãos Apoio (m) (m) (m) Faprel
Kn/m2 Kn/m2 Kn.m/
mKn.m/
m
Kn/m
Kn/m
Kn/m2
Kn/m2
Kn/m2 cm cm cm
L1A 5.9S.A. 5.9 0.2
50.24
2V4 - BN 40x20 - 24
3.48 11.235
48.89 53.00 31.49
46.80
6.58 28.63 31.10 0.54
2.88
1.56
1.50
C.1A. 5.31
0.22
0.24
2V4 - BN 40x20 - 24
3.48 11.235
43.45 53.00 36.46
46.80
6.58 25.45 31.10 0.35
2.88
1.01
1.50
L1B 5.9 C.1A. 5.31
0.22
0.24
2V4 - BN 40x20 - 24
3.48 11.235
43.45 53.00 36.46
46.80
6.58 25.45 31.10 0.35
2.88
1.01
1.50
L2A 4.8 C.2A. 3.48
0.16
0.24
V3 - BN 40x20 - 24
2.96 10.46 24.10 26.60 25.10
24.40
6.06 13.96 17.20
2.87
L2B 4.8 C.1A. 4.32
0.18
0.24
V3 - BN 24x20 - 24
3.53 11.31 28.95 38.30 29.86
35.60
6.63 16.97 24.10 0.17
2.88
0.49
1.50
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Lajes Maciças
São constituídas por peças maciças de betão armado e uma armadura em duas direcções. Foi, o sistema estrutural mais utilizado nas edificações correntes betão armado.
Este tipo de laje não tem grande capacidade portanto, devido a pequena relação rigidez/peso. Os vãos encontrados na prática variam, geralmente, entre 3 e 6 metros, podendo-se encontrar vãos até 8 metros. A maior desvantagem neste tipo de solução estrutural é a necessidade de execução de uma cofragem, que a torna anti-económica quando não houver repetitividade do pavimento.
Calculo Lajes Maciças
Pré – Dimensionamento
Condições de Apoio
Simplesmente apoiada Continua para 1 apoio
Continua para 2 apoios Consola.
Condições de Apoio αSimplesmente apoiada 1Contínua para 1 apoio 0.9Contínua para 2 apoios 0.8Consola 2.4
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Vão Equivalente
li=α ×l
Altura Mínima da Laje
lih=30×η
η=1,4−−−−−A235
η=1,0−−−−−A 400
η=0,8−−−−−A 500
Cálculo do Msd em varandas
Msd=Sd 1× L2×( L22 +l1)+Sd 2×L1×L12
+Sd3× (L2+L1 )+Sd 4× L3
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
µ “ económico “
μ= Msd
b×d2×f cd
f cd−ver atigo19 º , REBAP
0.10≤μ≤0.20
Laje de escadas
Msd e µ “ económico “
M sd=P×l2
❑
8 – Simplesmente Apoiada9 – Continua para 2 Apoios10 – Continua para 1 Apoio
μ= Msd
b×d2×f cd
40
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
f cd−ver atigo19 º , REBAP
0.10≤μ≤0.20
Corte
V sd=P×l2
×k
0.95 – Descontinua 1.1 – Continua para 1 Apoio1.0 – Continua para 2 Apoios/Simplesmente Apoiada
Vcd=τ×b×d ×0,6× (1,6−d )
Vsd≤Vcd
41
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Lajes Maciças
Laje L3 - Consola
l=1,7m
α=2,4
li=l×α=1,7×2,4=4,08m
hmin≥li30η
⇔hmin≥4,0830×1
⇔hmin≥0,136≅ 0,14m
η=1; Art. 89.1 REBAP
h=hmin+3cm ( por motivos construtivos );ouh=0,15m
h=0,14+0.03=0,17m
Acções Distribuídas
p . p=h× p . p .betão
¿0,17×25=4,25kN /m2
Revestimento
Revestimento:0,5+ (0,04×20 )+0,02×21=1,72kN /m2
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Acções Variáveis
Peso próprio da guarda: 0,12×1×25=3kN /m2
Sd1=( p . p .+rev .+sob )×1,5
¿ (4,25+1,72+5 )×1,5=16,46 kN /m2
Sd2=( p . p .+rev .+sob )×1,5¿ (4,25+1,72+2 )×1,5=11,96 kN /m2
São peças geralmente horizontais, onde nas estruturas tradicionais, apoiam as lajes, normalmente em secções rectangular, que trabalham fundamentalmente à flexão, isto é, sob acção de esforços perpendiculares ao seu eixo.
Tipos de Vigas
Vigas Normais
As vigas normais são usadas geralmente na periferia dos edifícios (caso em que a sua largura b é condicionante pelas paredes exteriores) ou em situações em que a sua visibilidade não prejudica o desempenho da estrutura.
50
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Vigas Invertidas
As vigas invertidas funcionam de modo semelhante às normais e a sua aplicação é maioritariamente em coberturas. A sua execução em obra (betonagem) é mais difícil.
Vigas Embebidas
As vigas embebidas ou aparentes são usados preferencialmente na zona interior dos edifícios nas situações em que não é aceitável o uso de vigas “visíveis”.A sua utilização conduz normalmente ao uso de lajes mais espessas.
51
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Outras considerações inerentes à tipologia de vigas
Maior resistência a momentos flectores Normais e Invertidas
Maior resistência a esforços transversos Embebidas
Maior consumo de betão e aço Embebidas
Maior consumo de cofragem Normais e Invertidas
Maior consumo de mão-de-obra Normais e Invertidas
Maior dificuldade de execução em obra Invertidas e Embebidas
Maior condicionamento na dimensão de lajes Embebidas
Maior atenção no condicionamento de deformação Embebidas
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Cálculo de Vigas
O pré-dimensionamento das vigas faz-se geralmente considerando o estado limite ultimo através do estudo de esforços que são características das peças que trabalham à flexão : Momento flector (Msd) e Esforço transverso (Vsd).
Pré – Dimensionamento
Condições de Apoio
Simplesmente apoiada Continua para 1 apoio
Continua para 2 apoios Consola.
Vão Equivalente
li=α ×l
Altura Mínima da Laje
lih=20×η
η=1,4−−−−−A235
η=1,0−−−−−A 400
η=0,8−−−−−A 500
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Condições de Apoio αSimplesmente apoiada 1Contínua para 1 apoio 0.9Contínua para 2 apoios 0.8Consola 2.4
ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Msd e µ “ económico “
M sd=P×l2
❑
8 – Simplesmente Apoiada10 – Continua para 2 Apoios – Tramos interiores12 – Continua para 1 Apoio – Tramos extremidades
μ= Msd
b×d2×f cd
f cd−ver atigo19 º , REBAP
0.20≤μ≤0.30
Corte
V sd=P×l2
×k
0.9 – Descontinua 1.15 – Continua para 1 Apoio1.0 – Continua para 2 Apoios/Simplesmente Apoiada
∆Vsd LM 3=(25×0.24−P . P .L1B ) ×1.5×5.9=22.30kN /m2
Sd=3.28+7.99+29.33+13.215+22.30=76,12kN /m2
Msd=76.12×5.92
8=331,22kN .m /m
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
μ= Msd
b×d2×f cd
μ= 331,22
0.25×0.322×13.3×103=097.KO !
Vamos ter que encontrar outro h!
0.25= 331.22
0.25×d2×13.3×103≤>d=0.63⇒h=0,70m
P .P .Viga=0.25×0.70×25×1.5=6,56kN /m2
Sd=6,56+7,99+2 , .33+13,215+22,30=79,40kN /m2
Msd=79,4×5.92
8=345,49kN .m /m
μ= 345,49
0.25×0,672×13.3×103=0.23OK !
d=h-0.03
Neste caso, como a altura da viga está condicionada pela caixa de estores da janela optamos por uma solução na qual 0,25m da viga irá ficar embebida na parede do piso superior, como está demonstrado na figura seguinte.
Um pilar é um elemento estrutural vertical usado normalmente para receber os esforços verticais de uma edificação e transferi-los para outros elementos, como as fundações.
Na engenharia estrutural os pilares são dimensionados par a resistir a compressão e á encurvadura. O betão apesar de praticamente não resistir a esforços de tracção, resiste razoavelmente bem a compressão, sendo que em várias oportunidades, como em residências e edificação pequenas, os pilares são armados com a ferragem mínima exigida pelas normas. Os pilares de betão devem receber uma armadura transversal que sirva de apoio a armadura longitudinal para evitar a encurvadura do pilar, quando este estiver em carga.
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ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS ISEP
Pilares
Pré-dimensionamento do pilar B
Como este pilar vai estar condicionado pela largura da parede o b não poderá exceder 0,25m.