I. INTRODUÇÃO Modelo matemático é a descrição matemática das características dinâmicas de um sistema. Um sistema é um conjunto de expressões matemáticas, que determinam o valor de sinais de saída a partir de um valor de sinal de entrada. O estudo de sistemas dinâmicos envolve a modelagem matemática, a análise e a simulação de sistemas físicos de interesse da engenharia, tais como os sistemas mecânicos, elétricos, hidráulicos, pneumáticos e térmicos. No desenvolvimento do modelo matemático é necessário identificar os componentes do sistema e determinar as suas características individuais. Tais características são governadas por leis físicas (Leis de Newton, de Kirchhoff, de Fourier, etc., conforme a natureza do sistema) e são descritas em termos dos chamados parâmetros (ou propriedades) do sistema. Com o objetivo de fazer um bom tratamento da resposta transitória, um sistema pode ser representado por sínteses de variáveis de estado ou através de função de transferência. Depois de obter os resultados do modelado, pode ser realizado uma análise com MatLab , com o objetivo de visualizar a resposta do Sistema com diferentes excitações. II. OBJETIVO DO CONTROLE Modelar um Sistema massa-mola-amortecedor montado em um carro sem massa, presumindo que o carro esteja parado para t<0 , e que o sistema massa-mola- amortecedor também esteja parado para t<0. O Sistema é modelado em malha aberta já que só apresenta uma trajetória direta para o deslocamento do carro. III. IDENTIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS Como a variável de entrada u(t) , temos o deslocamento do carro, em t=0 o carro se move em velocidade constante , ou u=constante. O deslocamento y(t) da massa é a saída (o deslocamento é relativo ao chão). Nesse sistema, m indica a massa; b, o coeficiente de atrito viscoso; k, a constante de mola. Para sistemas translacionais,