-
17
LOS TRABAJOS DE ENCOFRADOS
Los encofrados, tambin llamados moldes o cimbras constituyen el
recipiente
en el que se deposita la mezcla fresca de hormign y tambin la
armadura de
acero, los insertos metlicos, los cables de pretensado, o los
conductos para
los cables de postensado e incluso todo tipo de acometidas o
conductos que
deban quedar embebidos dentro de la masa de hormign endurecido
de la
estructura.
Los encofrados aparecen por lo tanto junto con la invencin del
hormign a
finales del siglo XIX.
Los primeros encofrados fueron los de madera y an siguen siendo
los ms
populares, sin embargo la madera se ha ido convirtiendo
paulatinamente en
un material muy caro, especialmente en un pas como el nuestro,
carente de
grandes recursos forestales.
Los trabajos de encofrados tienen una importancia decisiva en la
tecnologa
del hormign. Son grandes consumidores de gastos de tiempo y por
lo tanto
influyen mucho sobre los costos totales de produccin de las
estructuras de
hormign armado. En los Estados Unidos se han reportado costos
inducidos
tan elevados como el 60% del costo total de las estructuras y
algunas veces,
en el caso de estructuras de formas muy complejas, estos costos
inducidos
han sido an ms elevados.
Los encofrados han sido no pocas veces causas de graves
problemas y
dificultades en la elaboracin de las estructuras. Cuando un
encofrado falla
en el proceso de hormigonado se pueden producir graves prdidas
de vidas
humanas, adems de prdidas de hormign y de tiempo, de ah la
necesidad
de incrementar el conocimiento del desempeo de estas
estructuras
temporales.
Una forma racional de reducir los costos de los encofrados para
permitir su
reutilizacin, consiste en modular las dimensiones de los
elementos
-
18
constructivos, de manera de minimizar el nmero de tamaos y que
esas
dimensiones sean mltiplos normativos del material empleado para
su
construccin.
Los encofrados tienen que ser adecuadamente diseados y en la
medida en
que la estructura sea compleja ser necesario elaborar planos o
dibujos para
que los constructores no los ejecuten de forma emprica, sin
tener en cuenta
las cargas a las que van a estar sometidos en el proceso del
hormigonado. El
empirismo y la falta de fundamentacin tcnica en la elaboracin de
los
encofrados ha sido la causa ms frecuente de fallas en los
mismos.
El diseo del encofrado y su construccin debe ser responsabilidad
del
contratista del encofrado, lo que da la libertad necesaria para
poder utilizar la
experiencia acumulada, el conocimiento y la innovacin en su
diseo y
construccin y de esta forma lograr su ejecucin de forma segura
y
econmica.
Cuando el diseo estructural del encofrado est basado en el
empleo de
unidades modulares disponibles o prefabricadas, es tambin
necesario
elaborar planos que permitan organizar el proceso y hacer un uso
adecuado
de los tipos y dimensiones de las unidades disponibles de la
forma ms
racional.
Los requerimientos del acabado final con que debe quedar la
estructura que
se encofra deben estar claramente establecidos en trminos
prcticos y
deben ser perfectamente medibles. Esto es de especial
importancia en los
hormigones arquitectnicos.
2.1 TIPOS, PARTES Y MATERIALES DE ENCOFRADOS
Los encofrados pueden ser de dos tipos: Recuperables
(reutilizables) o
perdidos. Los encofrados recuperables son aquellos que se pueden
utilizar
muchas veces, en tanto que los encofrados perdidos son los que
se quedan
formando parte de la estructura de hormign u hormign armado. A
su vez
-
19
los encofrados perdidos pueden o no constituir parte de la
estructura portante
de hormign.
Todo encofrado de estructuras de hormign se puede dividir en dos
partes
fundamentales: Tablero y soporte estructural, a su vez el
soporte estructural
cuenta normalmente con el bastidor del tablero, los puntales,
los elementos
de arriostramiento y tambin los tensores y los anclajes del
encofrado, en
dependencia del elemento estructural que se encofra.
El tablero es la capa portante del encofrado que est ms cercana
al
hormign, puede estar en contacto directo con el hormign o
separada
simplemente por el material que va a darle alguna expresin final
a la
superficie terminada del hormign.
En las figuras 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5 se muestran encofrados
tradicionales de
madera para diferentes tipos de elementos estructurales: Zapata
de
cimentacin, muros, columnas y losas de cubierta o entrepiso,
indicando la
nomenclatura tpica utilizada en estos casos para los diferentes
elementos
que constituyen el bastidor del tablero en el caso de elementos
verticales u
horizontales y los elementos de arriostramiento.
Los materiales adecuados para los encofrados dependern de su
costo, de
la seguridad que brindan durante el proceso de hormigonado y de
la calidad
requerida en la estructura terminada. La aprobacin de un
material para
encofrado de las estructuras de hormign estar basada en cmo la
calidad
de los materiales influye o afecta la calidad del trabajo
terminado. En los
hormigones arquitectnicos, donde la exigencia en cuanto a la
terminacin
superficial de la estructura es absolutamente determinante, las
exigencias en
la calidad de la terminacin superficial del elemento son
decisivas.
En la Tabla 2.1 se indican los tipos ms frecuentes de materiales
utilizados
como encofrados de las estructuras de hormign, en que partes de
los
-
20
encofrados se utilizan comnmente estos materiales y algunas
observaciones importantes sobre sus usos.
Fig.2.1 Encofrado tradicional de madera de una zapata
corrida
La reutilizacin de los encofrados depender lgicamente de su
tratamiento,
del empleo de materiales desencofrantes adecuados, del cuidado
que se
tenga en el proceso de desencofre para no daarlos, de la
elaboracin de
elementos modulares, de su limpieza inmediatamente despus de
su
recuperacin, su control, inventario y almacenaje protegidos de
los efectos
del intemperismo.
Los elementos de los encofrados tradicionales de madera rara vez
pueden
ser empleados ms de 3 veces, sin embargo los elementos
modulares
prefabricados de la misma madera pueden llegar a tener de 15 a
20 usos en
dependencia de su cuidado, tratamiento y control. Los encofrados
modulares
metlicos de usos mltiple pueden tener 300 o ms usos si se
cuidan
adecuadamente.
Otros materiales empleados en los encofrados son las
sustancias
desencofrantes o desmoldantes y los selladores. Las
sustancias
-
21
desmoldantes como su nombre indica son sustancias en forma
lquida que se
aplican a la superficie interior del encofrado, que va a quedar
en contacto con
el hormign para permitir que ste no se adhiera al encofrado y de
esta
forma no se altere la textura de la superficie de contacto del
elemento y con
ello mejore la durabilidad de la superficie de contacto. Los
selladores sellan
la superficie de contacto de la intrusin de humedad e impiden el
escape de
la pasta de cemento.
Fig. 2.2 Encofrado tradicional de madera de un muro o pared. El
alambre en este caso es el tensor del encofrado, que apoya en las
cuas, pasa a travs
del tablero y apoya en el larguero del tablero del otro lado del
muro, torcindose en el interior del muro para garantizar el tensado
y la fijacin de
los elementos.
-
22
Fig.2.3 Encofrado tradicional de madera para una columna o
pedestal
-
23
Tabla 2.1 Materiales ms frecuentes utilizados para encofrados
del hormign
Materiales Usos principales Observaciones
Madera aserrada y cepillada
Tableros y soportes estructurales
Para encofrados recuperables
Plywood Tableros Para encofrados recuperables se puede emplear
plywood convencional o plywood marino
Tableros aglomerados de
madera
Tableros Para encofrados recuperables tratados con resinas
superficiales impermeables o enchapados con acero
Acero
Tableros y soportes estructurales para
estructuras de todo tipo a pie de obra y prefabricadas y tambin
para falsa obra
Para encofrados recuperables en forma de planchas, perfiles y
tubos, tambin como lminas de enchape de tableros de madera.
Tensores y pernos de los encofrados y otros
elementos especiales de soporte estructural
Para la estabilidad de encofrados recuperables. Pueden
recuperarse o no.
Tableros y a la vez soporte estructural
Para encofrados perdidos en estructuras mixtas de hormign y
acero en forma de lminas grecadas de acero galvanizado, formando
parte del trabajo estructural del elemento
Mallas y tabiques de metal perforado y expandido
como tableros
Para encofrados perdidos que permiten conformar superficies
rugosas de juntas de construccin
Aluminio* Tableros de encofrados de paneles de pared y
soportes estructurales
Para encofrados recuperables
Plstico y Plstico armado
Tableros y moldes para estructuras prefabricadas
Para encofrados perdidos, formando o no parte del trabajo
estructural final del elemento
Plsticos reforzados con fibra de vidrio
Encofrados para columnas, casetones para losas nervadas y
domos.
Encofrados especiales para efectos arquitectnicos
Para encofrados perdidos
Plsticos celulares o con huecos de PVC,
Poliestireno expandido y
otros
Para paneles de pared rellenos de hormign en el
lugar
Para encofrados perdidos
PVC y Otros plsticos como polipropileno, polietileno y
poliuretano
Para estampado de hormigones decorativos y achaflanado de bordes
de elementos estructurales
Para encofrados recuperables
Mantas de caucho o
vulcanizadas
Encofrados inflables para la construccin de domos y
alcantarillas
Para encofrados recuperables
* El aluminio utilizado debe ser fcilmente soldable y estar
protegido contra la accin galvnica en los puntos de contacto con el
acero. Si se emplea en contacto directo con el
-
24
hormign fresco debe ser no reactivo con la mezcla o con la
mezcla que contenga cloruro de calcio.
Fig. 2.4 Encofrado tradicional de madera de una losa o placa de
techo o
entrepiso
Fig. 2.5 Encofrado tradicional de madera de una losa o placa de
techo o
entrepiso con vigas
-
25
La mayor importancia en la reutilizacin de los encofrados para
las
estructuras de hormign radica en su impacto econmico y ese
impacto debe
ser claramente establecido para obligar a la parte contratista y
ejecutora a
cumplir estos requerimientos.
2.2 DISEO DE LOS ENCOFRADOS
Tal como se explic anteriormente los encofrados deben ser
diseados y sus
planos elaborados antes de comenzar el proceso constructivo. La
cantidad
de planos requeridos depender de la importancia (considerando la
cantidad
de reusos) magnitud, complejidad e importancia de los
encofrados.
El encofrado debe ser diseado para cumplir los requerimientos
de
resistencia, de deformacin y de servicio. La estabilidad del
sistema y el
posible pandeo de los miembros deben ser investigados en todos
los casos.
La estructura del encofrado puede incluir diferentes materiales
y por lo tanto
en su diseo es necesario tener en cuenta las mejores prcticas de
diseo
que se emplean comnmente para cada uno de ellos. El encofrado
debe ser
diseado de manera que las losas, muros, vigas, columnas y otros
elementos
estructurales tengan correctas las formas, las dimensiones, la
alineacin, la
elevacin y la posicin dentro de las tolerancias establecidas,
pero adems
debe ser diseado de manera que soporte con seguridad todas las
cargas
verticales y laterales que pueden ser aplicadas hasta que las
mismas puedan
ser asimiladas o soportadas por la estructura de hormign.
Las cargas verticales y laterales deben ser trasmitidas al
terreno por el
sistema de encofrado o por la construccin existente en el lugar
que tenga la
resistencia adecuada para ello.
Es importante tener en cuenta en el diseo de los encofrados
algunas de las
deficiencias ms comunes observadas en el diseo de los mismos
como son
las siguientes:
-
26
- No tener en cuenta en el diseo cargas tales como el viento,
las
vagonetas manuales o autopropulsadas, los equipos de vertido y
el
almacenaje temporal de materiales.
- Reforzamiento o apuntalamiento deficiente
- Tensiones excesivas sobre el reforzamiento o el
apuntalamiento
- No tomar las medidas adecuadas para evitar la rotacin del
encofrado
de vigas con losas montadas sobre ellas por un solo lado (ver la
figura
2.6)
- Insuficiente anclaje para evitar el abatimiento de las caras
del
encofrado
- No tener en cuenta suficientemente las cargas excntricas
provocadas
por la secuencia asumida en el vertido del hormign
- No haber investigado los esfuerzos portantes en los miembros
que
estn en contacto con los puntales o arriostramientos
- No prever el arriostramiento lateral adecuado para los
puntales
- No tener en cuenta la relacin de esbeltez de los miembros
que
trabajan a compresin
- No prever de forma adecuada los soportes o tensores de esquina
de
los encofrados en la interseccin de voladizos
- Errores al considerar las cargas impuestas sobre los anclajes
en el
proceso de cierre de las aberturas en la alineacin del
encofrado
- Errores al considerar el acortamiento elstico durante el
postensionado
En los planos del encofrado deben ser indicados los valores ms
importantes
y las condiciones de las cargas de diseo, que incluyen los
valores asumidos
de cargas vivas, la resistencia requerida a compresin del
hormign para
poder efectuar el desencofre y para la aplicacin de las cargas
de
construccin, el ritmo de vertido del hormign, la temperatura, la
altura de
cada del hormign, el peso y movimiento de los equipos que van a
operar
encima del encofrado, etc.
-
27
Adems de especificar los tipos de materiales empleados en el
encofrado,
sus tamaos, longitudes y los detalles de construccin, los planos
del
encofrado deben aportar tambin detalles de aplicacin tales
como:
- Procedimiento, secuencia y criterios para la remocin del
encofrado,
los puntales y arriostres.
- Tolerancias de diseo para las cargas de construccin sobre
nuevas
losas, cuando tales tolerancias afectarn el desarrollo de
los
esquemas de apuntalamiento, arriostres, o ambos.
- Anclajes, tensores de encofrado, riostras, riostras laterales
y
horizontales.
- Ajuste del encofrado en el campo.
- Colocacin de retenedores de agua (waterstop), insertos,
etc.
- Trabajos de andamios y preparacin de reas.
- Gateras para vibrar el hormign, cuando son requeridas.
- Guas para las reglas de enrase y vibrado superficial.
- Ubicacin del montaje de los vibradores adosados al
encofrado.
- Ubicacin y soluciones para las juntas de construccin, de
contraccin
y de dilatacin, de acuerdo a lo especificado en el proyecto.
- Secuencia de vertido del hormign y plazo mnimo de tiempo
entre
vertidos adyacentes.
- Aspectos especiales a prever, tales como seguridad del
trabajo,
proteccin contra el fuego, drenaje de la zona del encofrado ,
etc.
- Notas para el ejecutor del encofrado indicando las dimensiones
y
localizacin de conductos y tuberas proyectadas a travs del
encofrado.
- Aberturas temporales o insertos especiales para las gras
trepadoras
u otros equipos para la manipulacin de materiales.
2.2.1 Cargas sobre los encofrados:
Las cargas verticales sobre los encofrados pueden consistir en
cargas vivas
o cargas muertas. El peso del encofrado, ms el peso del acero de
refuerzo
-
28
de la estructura de hormign y el peso de la mezcla fresca de
hormign,
constituyen la llamada carga muerta.
La carga viva incluye el peso de los trabajadores, el
equipamiento, el
almacenaje de material, las vas temporales de acceso y el
impacto
ocasional.
Las cargas verticales asumidas para el diseo de puntales de
construcciones
de varios pisos puede incluir todas las cargas trasmitidas desde
los pisos
superiores en dependencia de cmo sea considerado por la
secuencia
constructiva asumida. El encofrado ser diseado para una carga
viva no
inferior a 2,4 kN/m2 y cuando se emplean carretillas
autopropulsadas la carga
viva no ser inferior a 3,6 kN/m2.
La carga de diseo combinada por las cargas viva y muerta no ser
nunca
inferior a 4,8 kN/m2 y en el caso de empleo de carretillas
autopropulsadas no
inferior a 6,0 kN/m2.
La presin lateral de la mezcla de hormign sobre el encofrado (p,
en kN/m2)
depender de variables tales como:
h: Profundidad del hormign fluido o plstico desde el punto ms
alto del
vertido hasta el punto en consideracin (m).
: Peso unitario de la mezcla fresca de hormign (kN/m3)
R: Ritmo de vertido real del hormign fresco en el encofrado
(m/h)
T: Temperatura de la mezcla de hormign durante el vertido
(C)
CC: Coeficiente que tiene en cuenta el tipo de cemento utilizado
en la mezcla
y el empleo de aditivos retardadores del fraguado (segn la Tabla
2.2)
C: Coeficiente que tiene en cuenta el peso unitario de la mezcla
fresca de
hormign (segn la Tabla 2.3)
-
29
Para el hormign colocado con vibracin interna convencional a
una
profundidad de hasta 1,2 m, el encofrado puede ser diseado para
una carga
lateral de:
a) Para columnas con dimensiones en planta inferiores a 2 m:
17,8 T
R 785 2,7C C p C (kN/m
2)
Tabla 2.2 Coeficiente segn el tipo de cemento utilizado (CC)
Tipo de Cemento
Cc
Cemento Prtland sin adicin o con adiciones no superiores al 5%
en peso y sin aditivos retardadores del fraguado*
1,0
Cemento Prtland sin adicin o con adiciones no superiores al 5%
en peso y con aditivos retardadores del fraguado*
1,2
Otros tipos de cementos o cementos mezclados con menos de un 70%
de escorias o con menos de un 40% de cenizas volantes sin aditivos
retardadores del fraguado*
1,2
Otros tipos de cementos o cementos mezclados con menos de un 70%
de escorias o con menos de un 40% de cenizas volantes con aditivos
retardadores del fraguado*
1,4
Cementos mezclados con ms de un 70% de escorias o ms del 40% de
cenizas volantes
1,4
* Los aditivos retardadores del fraguado incluyen no slo los
retardadores puros, sino tambin los plastificantes retardadores y
los superplastificantes
retardadores.
Tabla 2.3 Coeficiente segn el peso unitario de la mezcla fresca
de hormign
(C)
Peso Unitario de la
mezcla
C
Menor de 22,5 kN/m3
3kN/m 23,2 1 0,5 C
, pero no inferior a 0,80
De 22,5 a 24 kN/m3
1,0
Mayor que 24 kN/m3 3kN/m 23,2
C
-
30
Con un valor mximo de 150 CC C (kN/m2) y un valor mnimo de 30
C
(kN/m2), pero en ningn caso mayor de: (.h)
b) Para muros con al menos una dimensin en planta mayor a 2
m:
17,8 T
R 244
17,8 T
1156 7,2C C p C (kN/m
2)
Con un valor mximo de 100 CC C (kN/m2) y un valor mnimo de 30
C
(kN/m2), pero en ningn caso mayor de: (.h)
Fig. 2.6 Medidas para evitar la rotacin del encofrado de vigas
con losas montadas sobre ellas por un solo lado
-
31
Es posible tambin emplear un mtodo experimental apropiado
alternativo
para determinar la presin lateral utilizada para el diseo del
encofrado.
Si el hormign se bombea desde el fondo del encofrado (tal como
se emplea
comnmente en el caso de los hormigones autocompactantes), el
encofrado
debe ser diseado para una presin hidrosttica completa de (.h) ms
la
inclusin de un 25% como mnimo debido a la sobrepresin ejercida
por el
bombeo. En ciertos casos la presin puede llegar a ser tan
elevada como la
presin del pistn de la bomba.
Hay que tener cuidado cuando se emplea la vibracin externa
(con
vibradores adosados al encofrado) o cuando se utiliza un hormign
con
retraccin compensada o con el empleo de cementos expansivos,
pues
pueden ocurrir presiones sobre el encofrado por encima del
equivalente
hidrosttico.
Para el resto de las condiciones no indicadas anteriormente, el
encofrado
deber ser diseado para una presin lateral de la mezcla fresca
recin
colocada de:
h . p
Los arriostramientos y refuerzos de los encofrados deben ser
diseados para
resistir todas las cargas horizontales generadas por el viento,
por los cables
tensados, por los apoyos inclinados, por el vertido del hormign
y por la
arrancada o frenado de los equipos que transiten por encima de
ellos. Las
cargas de viento sobre los elementos incluidos o las pantallas
adheridas al
encofrado deben ser tambin adicionadas a estas cargas.
En el caso de las edificaciones, en ningn caso debe asumirse una
carga
horizontal en cada piso (debida al viento, el vertido del
hormign, la
colocacin del hormign en capas inclinadas y el equipamiento
actuando en
cualquier direccin) que sea inferior a:
- 1,5 kN/m del borde del piso,
-
32
- El 2% de la carga muerta total sobre el encofrado asumida como
una
carga uniformemente distribuida por metro lineal del borde del
piso,
Tomndose el valor mayor de cualquiera de los dos.
Los arriostramientos de los encofrados de muros deben ser
diseados para
cumplir con los requerimientos mnimos de la Norma Cubana de
carga de
viento. Para los encofrados expuestos directamente a los
elementos, la carga
mnima de viento de diseo no debe ser inferior a 0,72 kN/m.
Los
arriostramientos de los encofrados de muros se disearn para una
carga
horizontal mnima de 1,5 kN/m de muro, aplicada en la parte
superior.
Hay que tener un cuidado especial con encofrados de muros que
tengan
alturas y exposiciones inusuales (como pueden ser por ejemplo
las cargas
de viento).
Hay encofrados que pueden disearse para resistir condiciones
especiales
de construccin como es el caso de vertidos de hormign en forma
no
simtrica, el impacto de equipos de transporte de la mezcla de
hormign,
cargas de refuerzo de acero concentradas, cargas debido a la
manipulacin
de los encofrados e incluso el almacenaje de materiales de
construccin. Los
diseadores de los encofrados deben tener en cuenta
condiciones
especiales de cargar como por ejemplo el caso de muros
construidos sobre
luces de losas o vigas, que ejercen un patrn de cargas diferente
(antes del
endurecimiento del hormign) al que es diseada la estructura
portante.
Normalmente no debe permitirse ningn tipo de imposicin de cargas
de
construccin sobre estructuras parcialmente construidas, a menos
de que as
est especificado por el proyecto.
En la Tabla 2.4 se indican los factores de seguridad mnimos a
tener en
cuenta en el clculo de los accesorios o elementos de soporte
auxiliares de
los encofrados, que pueden ser: tensores, anclajes,
manipuladores del
-
33
encofrado y tambin insertos de anclaje empleados como tensores
del
encofrado.
Tabla 2.4 Factores de seguridad mnimos para los accesorios de
los encofrados, basados en la resistencia ltima del accesorio
cuando es nuevo.
Accesorio Factor de seguridad Tipo de construccin
Tensor del encofrado 2,0 Para todas las aplicaciones
Anclaje del encofrado
2,0 Para el soporte de encofrados donde slo
incide el peso del hormign y del propio
encofrado
3,0 Para el soporte de encofrados donde incide el peso del
encofrado, del hormign, cargas
vivas de construccin y cargas de impacto
Manipuladores del encofrado
2,0 Para todas las aplicaciones
Insertos de anclaje empleados como
tensores del encofrado
2,0 Cuando se emplean como encofrados
paneles prefabricados de hormign
Los tensores son unidades que trabajan a traccin para sostener
el
encofrado de la accin activa de la mezcla fresca de hormign y en
general
consisten en un miembro tensor interior a la masa de hormign y
un
dispositivo externo de sujecin. Hay dos tipos bsicos, barras o
pernos de
acero prefabricados de una pieza y que son recuperables y los
tensores de
alambre de acero galvanizado torcido, que se desconectan y
cortan al
endurecer el hormign. Estos tensores tienen que resistir cargas
que oscilan
entre 4,4 kN y ms de 220 kN.
Los anclajes de encofrados son dispositivos utilizados para
asegurar el
encofrado en el hormign previamente vertido que haya alcanzado
la
resistencia adecuada. Estos dispositivos quedan normalmente
embebidos en
el hormign durante el vertido. La capacidad de carga de estos
anclajes
-
34
depende de su forma y el material del que estn fabricados, de la
resistencia
y tipo de hormign en que estn embebidos, del rea de contacto
entre el
hormign y el anclaje, as como la profundidad del embebimiento y
su
ubicacin en el miembro de hormign.
Los manipuladores del encofrado son dispositivos utilizados para
suspender
o colgar las cargas del encofrado del acero estructural, del
hormign
prefabricado o de otros elementos.
2.2.1 Expresiones utilizadas en el diseo de los encofrados
Las expresiones utilizadas para el diseo de los encofrados son
las mismas
que caracterizan a las vigas continuas o con varios apoyos
intermedios, que
son conocidas.
El mtodo consistir esencialmente en calcular la longitud libre
admisible de
cada componente del encofrado y las dimensiones del elemento que
limita
esa longitud libre, de manera que la estructura del encofrado no
pueda fallar
por flexin o cortante, o por mantener una deformacin excesiva
inadmisible.
Las expresiones generales variarn segn se requiera evaluar las
luces
mximas admisibles o evaluar las dimensiones de la pieza o
elemento
concreto que debe resistir.
En la figura 2.7 se muestra por ejemplo el esquema bsico de
clculo del
tablero del encofrado de una losa de cubierta de hormign, como
el mostrado
en la figura 2.4. En este caso se ha considerado un tablero
continuo.
Las expresiones parten de comparar el momento actuante sobre el
elemento
que es objeto de anlisis y el momento resistente que dicho
elemento es
capaz de soportar, se realiza el mismo anlisis para el cortante
y para la
deformacin, o sea para el ejemplo de la figura 2.7, donde la
distancia entre
apoyos es siempre la misma e igual a L:
-
35
Fig. 2.7 Esquema de clculo del tablero de encofrado continuo de
una losa de cubierta de hormign
Momento mximo actuante: m) kg. ( 10
w.L M
2
a
Momento Resistente: 6
d b. . M
2
r
, donde es el valor admisible a flexin
para el tipo de material utilizado como encofrado en kg/m2; d es
el peralto
del elemento en el sentido de la presin ejercida por el hormign
(m) y b es
el ancho del elemento (m).
Se igualan estos dos momentos y se despeja L, o sea : L = d
w
b . 67,1
De igual forma con el cortante:
Cortante mximo actuante: 8
w.L5 Va (kg)
Cortante resistente: 3
d. b. 2. Vr
(kg) , donde es el valor admisible a
cortante para el material utilizado en el encofrado en kg/m2; d
es el peralto
del elemento en el sentido de la presin ejercida por el hormign
(m) y b es
el ancho del elemento (m).
Se igualan los dos cortantes y se despeja L, o sea: L = 1,07
w
. d . b
Finalmente por deformacin:
La deformacin actuante se fija, normalmente como :
(m) 270
L a
-
36
La deformacin resistente: ,o sea :
donde E es el mdulo de elasticidad del tipo de material
utilizado en el
encofrado, en kg/m2 e I es el momento de Inercia de la seccin
del
elemento (m4).
En el caso de una seccin rectangular el valor de I (Inercia) se
determina
como: )(m 12
d . b I 4
3
Entonces para valores asumidos de la seccin del elemento (b y d)
se
igualan la deformacin actuante y la resistente y se despeja L, o
sea:
L =
Se contarn entonces con tres valores de L, por momento, por
cortante y
por deformacin, se escoger naturalmente el valor menor y ese ser
el
espaciamiento de clculo de las viguetas, de eje a eje.
Si el tablero no fuera continuo, entonces el esquema de clculo
sera como el
indicado en la figura 2.8, el anlisis se limitara a vigas
simplemente
apoyadas.
Fig. 2.8 Esquema de clculo del tablero de encofrado discontinuo
de una losa de cubierta de hormign
En este caso el momento mximo actuante sera:
(m) I . E
L w.0,0054
4
r (m) I . E 184
L w.
4
r
3
w17,496
b . E . d
-
37
Momento mximo actuante: m) kg. ( 8
w.L M
2
a y el resistente:
6
d b. . M
2
r
(kg.m)
y el cortante mximo actuante sera:
Cortante mximo actuante: 2
w.L Va (kg) y el resistente:
3
d. b. 2. Vr
(kg)
La deformacin actuante se fija, igualmente como :
Y la deformacin resistente como: , donde:
)(m 12
d . b I 4
3
El resto del procedimiento sera el mismo, calculndose los tres
valores de
L, por momento, por cortante y por deformacin y se escoger el
valor
menor que ser el espaciamiento de clculo de las viguetas (de eje
a eje).
Las Viguetas, tal como se muestran en las figuras 2.4 y 2.5
tambin estn
sometidas a una carga uniformemente distribuida, compuesta del
peso y las
acciones del vertido hormign sobre el tablero y del propio peso
del tablero
Las cargaderas por su parte estn sometidas a cargas concentradas
en el
centro de la luz, tal como se indica en el esquema de la figura
2.9.
Fig. 2.9 Condiciones del trabajo estructural de las cargaderas
del encofrado
de una losa
Los esquemas de clculo de las viguetas y las cargaderas se
pueden
considerar tambin como vigas continuas con apoyos mltiples o
como vigas
(m) 270
L a
(m) I . E 384.
L w.5
4
r
-
38
simplemente apoyadas. Esta ltima variante siempre estar del lado
de la
seguridad y en este caso puede resultar conveniente el anlisis
como viga
simplemente apoyada pues en cualquier condicin la construccin
del
encofrado puede exigir por disponibilidad del material el
fabricar el elemento
de forma discontinua.
En la figura 2.10 se muestran los esquemas clsicos de clculo por
momento
flector y por cortante para el caso de las cargaderas,
considerndolas
simplemente apoyadas y con la carga que baja por la vigueta
concentrada en
su punto medio, de acuerdo a lo mostrado en la figura 2.9.
Fig. 2.10 Esquemas de clculo para las vigas simplemente apoyadas
con carga concentrada en el medio
En este caso el valor del momento mximo actuante ser igual
a:
m) kg. ( 4
L P. Ma y el resistente:
6
d b. . M
2
r
(kg.m)
El valor del cortante mximo actuante ser: 2
P Va (kg) y el resistente:
3
d. b. 2. Vr
(kg)
La deformacin actuante ser: , Con una deformacin
resistente: (m) I . E 48
L . P
3
a
Y el procedimiento ser el mismo anteriormente indicado.
En estos casos en lugar de despejar L puede ser conveniente
despejar d,
o sea el peralto de la vigueta, o de la carrera que se opone a
la presin
mxima, pues suele ocurrir, en el caso de la madera, que se
dispone slo de
(m) 270
L a
-
39
determinadas escuadras y entonces el problema radica en
determinar el
valor de d crtico ya sea por flexin, por cortante o por
deformacin. El
procedimiento es el mismo.
Ya en el caso de los puntales se trata de elementos sometidos a
compresin
axial, generalmente de seccin rectangular se calcularn por la
frmula
siguiente:
)N/m ( k .A
P 2
p
c donde c es la resistencia a compresin axial de la
madera en direccin longitudinal a la fibra; Pp es la carga o
solicitacin axial
de clculo; A es el rea de la seccin del puntal y k es el
coeficiente de
pandeo del puntal. Si consideramos el rea de la seccin
transversal del
puntal como b x d (largo por ancho), entonces la carga mxima
axial
permisible en el puntal se determina como : Pcrtica = c . b . d
. k
A su vez, el coeficiente de pandeo se calcula por la siguiente
expresin:
c 6
E
2 k
Y la esbeltez geomtrica del puntal b
L
pandeog , donde b es la dimensin de
la seccin del puntal en el plano en que se analiza el pandeo en
metros y
Lpandeo es la longitud de pandeo en el plano que se analiza en
metros.
El valor de k se tomar siempre igual a 1 para una esbeltez
geomtrica igual
o menor que 10 y la mxima esbeltez permitida es de 35.
Entonces cuando la esbeltez geomtrica g es menor o igual a 10:
Pcrtica = c
. b . d
Cuando la esbeltez geomtrica: 10 < g k entonces:
4
ccrticak3
1- 1 db P
g
Y cuando la esbeltez geomtrica g > k, entonces: 2g
2
crtica 36
Edb P
Para reducir la longitud de pandeo del puntal se le colocan
elementos de
arriostre transversales. Estos elementos por lo general se
colocan en el
centro de la altura total de los puntales, tal como se indica en
la figura 2.11
-
40
Fig.2.11 Los puntales del encofrado con los arriostres para
reducir su
longitud de pandeo
Para saber si el puntal resiste las cargas a compresin que bajan
por el se
deber cumplir la condicin de que la carga mxima que baja por el
punta Pp
tiene que ser menor que Pcrtica.
En la Tabla 2.5 se indican las Resistencias Caractersticas, la
Tensin de
Rotura, el Mdulo de Elasticidad y el Peso de los tres tipos
clsicos de
maderas cubanas, las blandas, las medianas y las duras. Y en la
Tabla 2.6
se resume la capacidad portante de clculo de las puntillas
comunes
empleadas en los encofrados de madera cuando se insertan
perpendicularmente a las fibras.
-
41
2.3 PRINCIPIOS PARA LA EJECUCIN DE LOS ENCOFRADOS
Los encofrados de madera para el hormign se ejecutan
garantizando que la
parte de la madera en contacto directo con el hormign est libre
de
defectos, especialmente en los casos en que el hormign quedar
expuesto.
Esta madera se cepilla por una cara y los dos cantos, no as la
que se
emplea en otras partes del encofrado que puede no estar
cepillada o puede
cepillarse simplemente por los cantos.
Tabla 2.5 Principales parmetros de desempeo de las maderas
cubanas
Tipo de madera
Traccin MPa
Compresin Flexin fibra
extrema MPa
Cortante
paralelo a la fibra MPa
Mdulo de Elasticida
d MPa
Peso especfico kgf/m3
Paralela a la fibra
MPa
Perpendicular a la fibra
MPa
Madera Blanda (Cedro
hembra)
60 29 15 70 4 7 810 380
Madera Mediana (Pino de
tea)
102 50 32 90 4,5 12 020 740
Madera dura
(Jcaro negro)
218 81 47 120 7 17 360 1 140
Tabla 2.6 Capacidad portante de las puntillas comunes cuando se
insertan en la madera perpendicularmente a las fibras
Tipo de madera Largo de la puntilla en cm (pulg.)
5 (2)
6,5 (2)
7,5 (3)
9 (3)
10 (4)
11,5 (4)
12,5 (5)
14 (5)
15 (6)
Resistencia de clculo en kg por puntilla
Madera Blanda (Cedro hembra)
16 20 23 27 35 39 44 50 56
Madera Mediana (Pino de tea)
20 24 29 34 44 49 55 63 70
Madera dura (Jcaro negro)
30 37 45 51 66 74 84 94 105
-
42
El cepillado de la madera facilita el trabajo de alineacin y
nivelacin del
encofrado. Al construirse el encofrado, la madera que est en
contacto con el
hormign estar parcialmente seca o previamente humedecida
(sin
encharcamiento); si est muy seca puede alabearse cuando se
humedezca
al colocarse el hormign y adems absorber el agua de la parte ms
sensible
de la estructura para su durabilidad, que es el espesor de
recubrimiento del
acero de refuerzo. Si est muy hmeda mucho tiempo antes de
colocarse el
hormign puede tambin contraerse y alabearse por secado antes
del
vertido.
Para los tableros de los encofrados en losas, muros y en las
caras laterales
de vigas y columnas se emplean por lo general tablas con
espesores de 25,
32 y 38 mm y con anchos de 110, 150, 200 y 250 mm, en tanto que
los
largos estarn de acuerdo con el tipo de trabajo a ejecutar.
Para los elementos de arriostramiento se pueden emplear las
mismas
secciones que para los tableros, pero sin cepillar.
Para las viguetas, los marcos o cepos de las columnas, las
costillas de las
vigas y los parales de los muros de poca altura se emplean
gruesos de 25 a
50 mm y anchos de 75 a 150 mm y los largos en funcin del tipo de
trabajo a
ejecutar.
Para las vigas, largueros de muros y puntales, se emplean
gruesos de 75 a
150 mm, anchos de 100 a 250 mm y largos de acuerdo con el
trabajo a
ejecutar.
Es necesario estudiar los largos de la madera a utilizar para
producir un
mnimo de desperdicios.
Los alambres que se emplean como tensores en la construccin
del
encofrado sern de hierro dulce galvanizado con dimetros
correspondientes
a los nmeros del 9 al 12.
-
43
Los pernos que se emplean en la ejecucin de los encofrados,
especialmente los de grandes muros, son de tuerca y cabeza
cuadradas de
12 a 20 mm de dimetro. Cuando estos pernos se colocan dentro
del
encofrado y se retiran despus de endurecido el hormign deben
engrasarse
o colocarse dentro de tubos que tengas un dimetro interior de 3
mm mayor
que el dimetro del perno.
Los encofrados tienen que estar perfectamente ubicados en
alineacin y
altura, tienen que cumplir con la forma establecida, segn los
requisitos del
proyecto, tienen que ser estancos, sin grietas, huecos u otras
imperfecciones
con la superficie interior perfectamente limpia y lisa en
dependencia al
acabado final que debe tener el hormign y se construye de manera
tal que
pueda removerse parcialmente sin afectar la estabilidad total
del conjunto.
Debe utilizarse algn tipo de sustancia desencofrante en la cara
del tablero
que quedar en contacto con el hormign, de manera que la remocin
de los
mismos se efecte sin acciones adversas sobre el hormign an
fresco. Si la
superficie de la estructura de hormign va a quedar expuesta
es
indispensable utilizar sustancias que no manchen o provoquen
variaciones
de color inadecuadas sobre la superficie del elemento. De igual
forma si se
prev lograr algn tipo de adherencia en la superficie del
hormign
desencofrado no se debern utilizar desencofrantes a bases de
cera u otros
que afecten la adherencia con el sustrato y que no puedan ser
retirados de
forma fcil con este fin.
Para garantizar que la obra terminada tenga las dimensiones del
diseo, el
encofrado deber cumplir con las siguientes tolerancias:
Posicin en el plano (Distancia a la lnea o eje de referencia
ms
prximo)...... 10 mm
Verticalidad (siendo la altura bsica)................h 0,50 m: 5
mm
0,50 m h 1,50 m: 10 mm
1,50 m h 3,00 m: 15 mm
-
44
3,00 m h 10,00 m: 20 mm
h 10,00 m: 0,002 L
Dimensiones transversales y lineales:...................L 0,50
m: 5 mm
0,25 m L 0,50 m: 10 mm
0,50 m L 1,50 m: 12 mm
1,50 m L 3,00 m: 15 mm
3,00 m L 10,00 m: 20 mm
L 10,00 m: 0,002 L
Dimensiones totales de la estructura:..................L 15,00
m: 15 mm
15,00 m L 30,00 m: 30 mm
L 30,00 m: 0,001 L
Rectitud:............................................................L
3,00 m: 10 mm
3,00 m L 6,00 m: 15 mm
6,00 m L 10,00 m: 20 mm
10,00 m L 20,00 m: 30 mm
L 20,00 m: 0,0015 L
Alabeo (siendo L la diagonal del rectngulo):........L 3,00 m: 10
mm
3,00 m L 6,00 m: 15 mm
6,00 m L 12,00 m: 20 mm
L 20,00 m: 0,002 L
Diferencias de nivel respecto a la superficie superior o
inferior ms
prxima:
h 3,00 m: 10 mm
3,00 m h 6,00 m: 12 mm
6,00 m L 12,00 m: 15 mm
12,00 m L 20,00 m: 20 mm
h 20,00 m: 0,001 h
Durante la ejecucin del encofrado hay que tener en cuenta los
asientos que
puede sufrir el terreno en el cual se apoya, la retraccin que
sufre la madera,
la deformacin que se produce debido a la carga muerta, el
acortamiento
elstico de la madera y la estanqueidad de la junta.
-
45
2.4 REMOCIN DE LOS ENCOFRADOS
La remocin de los encofrados o desencofre de los elementos
estructurales
se har siempre cumpliendo los tiempo mnimos establecidos por el
proyecto
a partir de concluirse el vertido de la mezcla de hormign.
El tiempo requerido para la remocin del elemento depende
fuertemente de
la calidad del hormign utilizado, del tipo de cemento empleado
en la mezcla
(Los cementos Prtland sin adicin, o con un contenido de adicin
hasta el
5% en peso endurecen ms rpidamente que los cementos mezclados
y
alcanzan por lo general mayores resistencias a edades
tempranas), depende
del empleo de aditivos qumicos (los retardadores del fraguado al
retardar el
fraguado retardan por lo general el endurecimiento del hormign
hasta los 7
primeros das cuando se les compara con el hormign elaborado con
los
mismos materiales y sin aditivos y lo contrario sucede con los
aditivos
aceleradores del fraguado. Los hormigones elaborados con
aditivos
superplastificantes y con muy baja relacin agua/cemento dan
lugar a
elevadas resistencias a edades tempranas, sin acelerar los
tiempos de
fraguado de la mezcla).
El proyectista de los elementos debe establecer las resistencias
mnimas que
deben tener los elementos estructurales para ser desencofrados y
los
diseadores de las mezclas de hormign en dependencia de la
experiencia
que hayan adquirido a partir de los registros de las
resistencias de los
hormigones a las diferentes edades, indicarn las fechas mnimas
para
efectuar la remocin del encofrado en las obras.
Por todo lo anterior no puede haber un clich preconcebido para
los tiempos
de desencofre de los elementos estructurales, sin embargo las
guarderas
laterales de vigas y losas se pueden por lo general remover a
las 24 horas
con mucho cuidado para no daar los bordes del hormign an
joven.
Una vez removidos los encofrados debern corregirse los pequeos
defectos
que se hayan producido en el hormigonado del elemento. Para
resanar las
-
46
pequeas coqueras u oquedades que hayan quedado debido a una
deficiente compactacin, se deber utilizar un mortero
convencional rico en
cemento o tambin morteros especiales de cemento Prtland con
polmeros,
que garantizan una elevada resistencia a edad temprana y una
excelente
adherencia con el sustrato de hormign ya endurecido.
2.5 EJERCICIOS EJEMPLOS DE CLCULO DE ENCOFRADOS DE
MADERA
Ejercicio A: Se desea calcular el encofrado de madera de las
columnas de
hormign armado de un supermercado que presentan una seccin
rectangular en planta de 30 x 50 cm y una altura de 4 m. La
mezcla de
hormign utilizada en el vertido posee una masa volumtrica de
23,2 kN/m3 y
ha sido elaborada con cemento P-35 procedente de la fbrica Ren
Arcay
del Mariel, con menos de un 5% de adicin y con el empleo de un
aditivo
superplastificante-retardador del fraguado. La temperatura de la
mezcla
fresca es de 30 C. El vertido del hormign en los encofrados se
efecta con
una gra de pluma inclinada con una cubeta de 1 m3 y un
rendimiento
promedio de vertido de 10 m3/h. La madera empleada para el
encofrado es
un pino (mediana).
La presin del hormign en el encofrado ser, segn los
requerimientos
indicados en el apartado 2.2.1, para columnas con dimensiones en
planta
inferiores a 2 m
17,8 T
R 785 2,7C C p C
Donde la velocidad de llenado del molde es: R = 10 m3/h / (0,5 x
0,3) m2 =
66 m/h
Cc = 1,2 Segn lo indicado en la tabla 2.2 y C = 1,0 Segn la
tabla 2.3
Entonces: p = (1,2) (1,0) [ 7,2 + 1 083,89]
Luego p = 1,2 [1091,09] =1309,31 kN/m2.
-
47
Pero se indica claramente que no se puede tomar un valor mayor
que:
150 1,2 p , o sea 180 kN/m2, ni mayor que (.h) = 23,2 x 4 = 92,8
kN/m2,
por lo tanto la presin mxima sobre el encofrado ser de 92,8
kN/m2 (9280
kgf/m2).
El esquema de anlisis del encofrado sale de la figura 2,3. a tal
efecto
consideraremos un tablero elaborado con tablas continuas en toda
la longitud
de 4 m, con 1 pulgada de espesor (2,54 cm), cepilladas por la
parte en
contacto con el hormign para una prdida de espesor de 0,32 cm,
de
manera que el peralto de las tablas (d) qued de 2,22 cm, o sea
0,022 m.
En este caso la distribucin de cargas sobre el tablero ser
triangular pero se
considerar uniformemente distribuida con el valor mximo de 92,8
kN/m2 x
0,50 m = 46,4 kN/m, o sea multiplicando la carga por el lado
mayor de la
columna que puede apreciarse en la figura 2.A1. Luego la
carga
uniformemente distribuida sobre el tablero ser w = 46,4 kN/m
pues el
tablero se mantendr con igual ancho en toda la altura. Los
esquema de
clculo del tablero de la columna se muestran en la figura
2.A2.
Fig. 2.A1 Seccin transversal del encofrado de la columna
-
48
Fig. 2.A2 Esquemas de clculo del tablero del encofrado
Se calcula entonces la longitud de separacin de los cercos por
las tres
condiciones indicadas en el texto: Por Momento, por Cortante y
por
Deformacin y se toma el valor crtico:
1) Por Momento: Bajo la condicin de que el momento mximo
actuante tiene
que ser igual o menor que el momento resistente de la
seccin.
O sea por lo que: donde: es la
resistencia a flexin de la madera, que segn la Tabla 2,5 es de
90 MPa, o
sea 90 x 106 N/m2.
b es el ancho del tablero considerado, cuya condicin crtica es
la de 0,5 m;
d es el espesor del tablero, que se ha considerado de 2,22 cm, o
sea 0,022
m, tal como se explic anteriormente. Luego:
N/m 46400 6
m 0,022)( m5,0)N/m 10 (90 10 L
2226
o sea L 0,88 m
2) Por Cortante: Bajo la condicin de que el cortante mximo
actuante tiene
que ser igual o menor que el cortante resistente de la
seccin.
6
bd
10
Lw 22 w6
bd 10 L
2
-
49
O sea Donde
En este caso es la resistencia al cortante de la madera, que
segn la tabla
2,5 es de 4,5 MPa, o sea 4,5 x 106 N/m2 y los restantes
parmetros son los
mismos anteriormente indicados, por lo que:
m 1,13 N/m) (46400 15
)N/m 10 x 4,5 0,022m m (0,5 16 L
26
3) Por Deformacin: La deformacin permisible se fija como:
En tanto que la deformacin resistente se determina como:
O sea que: donde E es el mdulo de elasticidad de la
madera utilizada y que es igual a: 12 020 MPa, o sea 12 020 x
106 N/m2
Entonces, despejando L se obtiene:
I es la inercia de la seccin utilizada para el tablero y es
igual a:
O sea , I = 0,443 x 10-6 m4
Luego :
Entonces es evidente que la distancia mxima entre los cepos se
define por
deformacin y se toma de 40 cm. Sern 11 once cepos separados a 40
cm.
Diseo de los cercos:
La seccin del cerco debe resistir los esfuerzos a que est
sometido. Se
asume una escuadra y se analizan de igual forma los tres
criterios: Por
flexin, cortante y deformacin.
Para el cepo se considerar un tabln de 2 pulgadas de espesor, o
sea 5,08
cm, pero cepillados, con una prdida de 0,32 cm, o sea un
espesor
8
w.L5
3
d. b. 2.
w15
d. b. 16. L
(m) 270
L a
(m) I . E 184
L w.
4
r
270
L
I . E 184
L w. 4
12
db I
3
3
w270
IE184 L
12
m) m(0,022 0,5 I
3
m 427,0N/m 46400270
m10443,0N/m1012020184L 3
4626
-
50
resultante b de 4,76 cm, o sea 0,0476 m. Entonces ser
necesario
determinar el ancho d del tabln, tal como se muestra en la
figura 2.A.3.
Fig. 2.A.3 Esquema de clculo para el diseo de los cepos de la
columna
La carga actuante q sera la carga tributaria mxima entre cercos
separados
a 40 cm (0,40 m), por lo que: q = 92800 N/m2 x 0,40 m = 37120
N/m
El cerco se analiza como una viga isosttica, con una longitud
libre de 0,5 m.
Se calcula entonces el valor de d por momento, por cortante y
por
deformacin y se toma el valor crtico, que en esta caso es el ms
alto.
1. Por flexin. En este caso se tiene que cumplir tambin la
condicin que
el momento actuante tiene que ser menor o igual que el
momento
resistente, o sea:
6
d b. .
8
L . q 22
de donde:
b . . 8
L . q . 6 d
2
o sea:
m 0476,0N/m 10908
m) 5,0( N/m 120 37 6d
26
2
por lo que d 4,03 cm
2. Por cortante. En este caso se tiene que cumplir la condicin
de que el
cortante actuante tiene que ser menor que el cortante
resistente, o sea:
3
b.d.2
2
q.L
de donde:
.b4.
3.q.Ld
o sea:
-
51
m 0476,0N/m 104,54
m 0,5N/m 120 373d
26
por lo que d 6,5 cm
3. Por deformacin. En este caso se tiene que cumplir la condicin
de que
el valor de la deformacin actuante tiene que ser menor que
la
deformacin resistente, o sea:
270
L
384.E.I
q.L.5 4
donde:
12
b.d I
3
, o sea: de donde:
326
33
m 0476,0N/m1012020384
m(0,50)27012 N/m 371205 d
de donde d 7 cm
Por lo que prevalece el criterio por deformacin y d = 7 cm
Y entonces los cercos sern tablones de 4,76 cm x 7 cm (con
cepillado
incluido).
Ejercicio B: Se desea calcular el encofrado de madera de una
losa
rectangular de cubierta de una edificacin de 10,0 m x 15,0 m. La
losa tiene
un espesor de 15 cm y se encuentra a una altura (luz libre) de
3,00 m. La
mezcla de hormign utilizada en el vertido posee una masa
volumtrica de
23,7 kN/m3. La densidad de acero en la losa es de 250 N/m2. El
vertido del
hormign en los encofrados se efecta con una bomba de hormign
con
pluma distribuidora acoplada y un rendimiento promedio de
vertido de 20
m3/h. La madera empleada para el encofrado es un pino
(mediana).
1er Paso: Determinar las cargas vivas y muertas sobre el tablero
del
encofrado de la losa.
Las cargas vivas, si no se conocen no deben ser menores a 2,4
kN/m2 (sin
carretillas autopropulsadas), e incluyen el peso de los
trabajadores, del
equipamiento que se mueve por encima, del almacenaje transitorio
de
materiales, de vas y de impactos.
Las cargas muertas incluyen el peso del hormign, del propio
encofrado
(cuando corresponda) y del acero de refuerzo. En este caso:
270
L
12
b.d384.E.
5.q.L3
4
-
52
El peso del hormign ser: (. h), o sea: 23,7 kN/m3 x 0,15 m =
3,555 kN/m2.
El peso del acero: 0,250 kN/m2
Luego las cargas muertas en el caso del tablero de encofrado de
la losa ser:
3,555 kN/m2 + 0,250 kN/m2 = 3,805 kN/m2.
Entonces la suma de las cargas vivas y muertas ser: 2,4 kN/m2 +
3,805
kN/m2 = 6,205 kN/m2
El esquema de clculo del tablero del encofrado de una losa de
cubierta est
representada en la figura 2.B1
Se considera el tablero como una viga continua, con tablas
originalmente de
1 pulgada de espesor (2,54 cm), que cepilladas alcanzan un
espesor neto de:
2,54 cm 0,32 = 2,22 cm, de 25 cm de ancho y de 10 m de
longitud.
Fig. 2.B1 Esquema de clculo del tablero del encofrado de la
losa
El diagrama de cargas uniformemente distribuidas en el lado de
10 m se
muestra en la figura 2.B1, la carga actuante ser el producto de
la carga
sobre el tablero por el ancho de una tabla de dicho tablero, o
sea:
w = 6,205 kN/m2 x 0,25 m = 1,551 kN/m
2do Paso: Se aplican entonces los tres criterios: Por momentos
flectores, por
cortante y por deformacin para determinar la separacin de las
viguetas.
-
53
Por Flexin: El momento flector actuante tiene que ser inferior o
igual al
momento resistente, o sea: 6
d b
10
Lw 22 de donde se obtiene que:
w6
10 .d b L
2 por lo que:
N/m 1551 6
10m(0,022) m 0,25 N/m 10 90 L
2226
Luego: L 3,42 m
Por Cortante: El cortante actuante tiene que ser inferior o
igual al cortante
resistente, o sea: 3
d b 2
8
L w 5 de donde se obtiene que:
w15
d b 16 L
por
lo que: N/m 1551 15
m 0,022m 25,0N/m104,516L
26
Luego: L 17,02 m
Por Deformacin: La deformacin actuante tiene que ser inferior o
igual a la
deformacin resistente, o sea: 270
L
I . E
Lw
184
1 4 , o sea: 270
L
12
d b. E
Lw
184
13
4
por lo que: 33
w270 12
d b E 184L
, o sea:
33326
N/m 155127012
m (0,022)m 25,0N/m1012020184 L
Luego : L 1,05 m
Tomamos el valor un valor inferior al menor de los tres, o sea:
L = 1,00 m
3er Paso: Diseo de las viguetas y determinacin de la separacin
entre las
cargaderas, tal como se muestra en la concepcin del encofrado de
la figura
2.B2. Se asume una seccin de viguetas a partir de tablones con
seccin de
2 x 4 pulgadas.
En este caso el valor b de las viguetas ser su ancho y
considerando una
prdida por cepillado de 0,32 cm, entonces: b = 5,08 0,32 = 4,76
cm
-
54
El valor d ser su peralto y considerando la prdida por cepillado
de
0,32 cm, entonces: d = 10,16 0,32 = 9,84 cm
Fig. 2.B2 Posicin del tablero, las viguetas y las cargaderas del
encofrado
Las viguetas estn separadas a 1,00 m unas de otras, por lo tanto
la carga
uniformemente distribuida actuando sobre cada vigueta ser la
carga total
sobre el tablero ms el peso del tablero, por el rea tributaria
del tablero
sobre la vigueta, que ser justamente de 1 m, o sea:
Wv = 6,205 kN/m2 x 1m + Peso del Tablero
El peso del tablero de 2,22 cm de espesor se determina a partir
del peso
volumtrico de la madera utilizada, que es 740 kgf/m3, o sea 7400
N/m3 , que
se multiplica por el espesor del tablero, o sea 0,022 m, luego:
Peso del
tablero = 7400 N/m3 x 0,022 m = 162,8 N/m, o sea 0,163 kN/m.
Luego: Wv = 6,205 kN/m + 0,163 kN/m = 6,368 kN/m
Aplicando de nuevo los criterios se determina ahora la separacin
de los
apoyos de las viguetas, que no es ms que la separacin entre
las
cargaderas Lc:
-
55
Por Momentos: Momento actuante Momento resistente, de donde:
v
2
c w6
10 .d b L
, por lo que:
N/m 6368 6
10m(0,0984) m 0,0476 N/m 10 90 L
2226
c
, luego: Lc 3,3 m
Por Cortante: Cortante actuante Cortante resistente, de
donde:
v
c w15
d b 16 L
, por lo que:
N/m 6368 15
m 0,0984m 0476,0N/m104,516L
26
c
, luego: Lc 3,53 m
Por Deformacin: Deformacin actuante Deformacin resistente,
de
donde: 33
c w270 12
d b E 184L
, por lo que:
3
3326
cN/m 636827012
m (0,0984)m 0476,0N/m1012020184 L
, luego: Lc 1,687 m
Luego la distancia entre Cargaderas tiene que ser menor de 1,687
m y se
considera de Lc = 1,50 m
4to Paso: Diseo de las cargaderas.
Es importante tener en cuenta que las cargaderas en el encofrado
de la losa
tienen como nico sentido disminuir la cantidad de puntales en el
encofrado
de la losa.
En este caso es posible trabajar al igual que en los casos
anteriores, pero
resulta de mayor sentido comn fijar una distribucin de puntales
y calcular el
peralto necesario de la seccin de la cargadera para evitar que
esta falle por
alguno de los criterios analizados. Se considera la cargadera
como una viga
continua al igual que en el caso de las viguetas.
Se partir de fijar un valor de ancho b de la cargadera con la
carga P
bajando de las viguetas y los apoyos en puntales alternos tal
como se
muestra en la figura 2.B3
-
56
Fig. 2.B3 Esquema de anlisis para el clculo de las
cargaderas
La carga actuante P sobre las cargaderas es por lo tanto una
carga
concentrada que baja por las viguetas y que corresponde como ya
habamos
visto antes como 6368 N/m ms el peso de la propia vigueta, que
tiene
seccin de 0,0476 m x 0,0984 m = 0,00468 m2 , para una separacin
entre
cargaderas de 1,5 m, aporta un peso de 7400 N/m3 x 0,00468 m2 =
34,63
N/m, por lo que la carga concentrada sobre la luz libre de la
cargadera ser:
La carga actuante P ser entonces: 6368 N/m + 35 N/m = 6403 N/m,
y
teniendo en cuenta que el rea de tablero que tributa sobre cada
vigueta es
de 1,0 m. entonces :
P = 6403 x 1,0 = 6403 N, o sea: P= 6403 N
Se ha considerado la cargadera como una viga continua, con una
distancia
de apoyo en los puntales de: Lc = 2,0 m (ver la figura) y la
incgnita en este
caso pasa a ser el peralto d de la cargadera. A tal efecto se
considera un
ancho de la carrera b de 2 pulgadas, o sea: 5,08 cm a lo que se
le resta
0,32 cm a los efectos del cepillado, por lo que b = 4,76 cm
(0,0476 m)
Aplicando entonces de nuevo los tres criterios:
Por Momento: Donde el Momento Actuante tiene que ser menor o
igual al
Momento Resistente, o sea: 6
d . b .
16
L P 3 2c de donde: b . 16
L P. 18d c
m 0476,0N/m 10 x 90 16
m 2,0N 6403 18 d
26
, luego: d 0,059 m, o sea: 5,9 cm
-
57
Por Cortante: Donde el Cortante actuante tiene que ser menor o
igual al
Cortante Resistente, o sea: 3
b.d . 2
8
P 5 , de donde:
b . 16
P 15 d
m 0476,0N/m 10 4,5 16
N 6403 15 d
26
, luego: d 0,028 m, o sea 2,8 cm
Por Deformacin: Donde la Deformacin Actuante tiene que ser menor
o
igual a la Deformacin Resistente, o sea: 270
L
12
d b384.E
L P 5 c3
3
c , de donde:
3
2
c
b . E . 384
270LP12 5 d
, o sea 3
26
22
m 0,0476 N/m 10 12020 384
270m (2,0) N 6403 12 5 d
Luego: d 0,125 m, o sea: d 12,5 cm
Por lo que la situacin ms crtica es por deformacin, o sea 12,5
cm como
mnimo y a este valor le sumamos 0,32 cm por cepillado, luego: d
= 12,82
cm, seran (unas 6 pulgadas) o sea se tomar: d = 15,3 cm.
5to Paso: Clculo o chequeo del puntal.
La carga que baja por cada puntal en su condicin crtica est dada
por el
rea tributaria indicada en la figura 2.B4. Esta carga es la
sumatoria de las
cargas vivas y muertas sobre el tablero, ms el peso de tablero,
de las
viguetas y de las cargaderas.
-
58
Fig. 2.B4 Distribucin de los puntales bajo las cargaderas y
viguetas
a) Cargas vivas y muertas sobre el tablero: 6,205 kN/m2 x 1,5 m
x 2,0 m =
18,615 kN
b) Peso del tablero: 0,022 m x 1,5 m x 2,0 m = 0,066 m3 ,
entonces:
7,4 kN/m3 x 0,066 m3 = 0,488 kN
c) Peso de la vigueta: 0,0984 m x 0,0476 m x 1,5 m x 2,0 =
0,01405 m3,
entonces: 7,4 kN/m3 x 0,01405 m3 = 0,104 kN
d) Peso de las cargaderas: 0,0476 m x 0,153 m x 1,5 m = 0,0109
m3,
entonces: 7,4 kN/m3 x 0,0109 m3 = 0,081 kN
Por lo que la carga total que baja por cada puntal en la
condicin crtica ser:
Pp = 18,615 kN + 0,488 kN + 0,104 kN + 0,081 kN = 19,288 kN
El puntal se analiza para evitar que falle por prdida de
estabilidad. A tal
efecto se pre-dimensiona el puntal considerando por ejemplo una
seccin
cuadrada de 5 x 5 pulgadas (12,7 x 12,7 cm), aunque no
necesariamente
-
59
tiene que ser cuadrada la seccin y se le resta 0,32 cm por
cepillado, por lo
que la seccin queda de 12,4 x 12,4 cm, con una longitud libre de
pandeo
Lpandeo, tal como se muestra en la figura 2.B5.
Fig. 2.B5 Esquema de clculo y longitud de pandeo del puntal
Se calcula la esbeltez geomtrica del puntal: b
L
pandeog
La longitud de pandeo es la luz libre, neta del puntal, por lo
que referida
hasta la altura total del encofrado H ser:
Lpandeo = H dentablado dvigueta dcargadera dcua ddurmiente
Lpandeo = 3,0 0,024 0,0984 0,153 = 2,72 m
b es el lado menor de la seccin del puntal, en este caso: 0,124
m.
Entonces: 21,93 m 0,124
m 2,72 g ;
Se calcula entonces el coeficiente de pandeo k como: cpf 6
E
2 k
Donde cpf es la resistencia a compresin paralela a la fibra de
la madera,
que en este caso es de: 50 MPa segn la tabla 2.5
Luego: 9.94 N/m 10506
N/m 1012020
2
3,1416 k
26
26
-
60
Para el clculo de la Pp crtica es necesario tener en cuenta
que:
1) Si g 10 entonces Pp crtica = cpf x b x d
2) Si 10 < g k entonces Pp crtica = cpf x b x d [ 1 1/3
(g/k)4]
3) Si g > k entonces Pp crtica = 2g
2
36
Edb
, en este caso se cumple la
tercera condicin por lo que:
Pp crtica = 2
262
(21,93) 36
N/m 10 12020 m 0,124 m 124.0)1416,3( ,
Pp crtica = 105358 N, o sea Pp crtica = 105,358 kN
Como la carga que baja del puntal es menor que la crtica:
19,288 kN < 105,358 kN entonces no es necesario aumentar la
seccin del
puntal ni disminuir la longitud de pandeo (Lpandeo) arriostrando
el puntal
Si hubiese sido necesario disminuir la longitud de pandeo a la
mitad
arriostrando los puntales, entonces se calcula de nuevo la
esbeltez
geomtrica del puntal g y si se mantiene mayor de k, entonces se
calcula de
nuevo la carga crtica y as sucesivamente.