Trabajo Prctico N
INSTITUTO DE EDUCACIN SUPERIOR MATEMATICA Ao 2.014 N 6040 -
VAQUEROS - Trabajo Prctico N 1Tema: FUNCIN LINEAL Y
CUADRTICAEjercicio 1. En un mismo sistema de coordenadas, graficar
las siguientes funciones lineales:
indicar para cada una:a) La pendiente de las distintas rectas
graficadas;b) La ordenada al origen de cada recta;c) La relacin que
tienen las rectas que representan funciones lineales de igual
pendiente. qu se puede concluir?Ejercicio 2. Las siguientes son
funciones lineales:
a) Escribir las mismas de la forma f(x) = ax+bb) Indicar, para
cada una, el valor de la pendiente y el de la ordenada al origen.c)
Realizar un grfico de cada funcin lineal, utilizando un sistema de
coordenadas con escala adecuada.Ejercicio 3. Encuentra la ecuacin
de la recta que pase por el punto A que satisface:i) A (5,-3);
pendiente -4ii) A (4,-5); que pase por B (-3,6)iii) A (2,-4);
paralela a la recta 5x -2y =4iv) A (7,-3); perpendicular a la recta
2x -5y =8v) Pasa por A (3, -2) y B (-5,1)Ejercicio 4. Un tcnico en
equipos de msica cobra una tarifa fija de $ 45 para revisar el
equipo y realizar un diagnstico del problema que presenta. Luego,
por cada hora de trabajo que le demanda su arreglo tiene estipulado
una tarifa de $ 90.a) Escribir una frmula para la funcin lineal
f(x) = a x + b que describa la situacin y describir cules son las
variables relacionadas.b) Explicar el significado, en esta situacin
real, de los parmetros a y b en la funcin.c) Graficar la funcin y a
partir del grfico encontrar el nmero de horas que trabajara el
tcnico por $ 225.d) Describir cmo cambiaran la funcin y su grfico
si el tcnico no cobrara la tarifa fija de $ 45 y slo el tiempo que
le insume el arreglo del equipo de msica.e) Describir cmo cambiaran
la funcin y su grfico si el tcnico cobrara la tarifa fija de $ 45 y
una tarifa de $ 70 por cada hora que le insume el arreglo del
equipo de msica.
Ejercicio 5. El fenmeno de la isla de calor urbano se ha
observado en Tokio. El promedio de temperatura era de 13,5 C en
1915, y desde entonces ha subido 0,032 C por ao.a) Considera que la
temperatura T (en C) est linealmente relacionada con el tiempo t
(en aos) y que t = 0 corresponde a 1915; expresa T en trminos de
t.b) Pronostica el promedio de temperatura para el ao
2010.Ejercicio 6. Un concejo municipal est proponiendo un nuevo
reglamento de construccin de edificios, el cual exige una distancia
mnima de 100 entre cualquier edificio y una residencia, ms otros 6
metros por cada metro de altura arriba de los 25 m. Encuentra una
funcin lineal para S e termino de de h.
Ejercicio 7. Para cada funcin cuadrtica: a) Indicar el punto de
corte de la parbola con el eje y;b) Indicar las coordenadas del
vrtice de la parbola;c) Indicar, si existen, el o los puntos de
corte de la parbola con el eje x;d) Realizar el grfico de la
misma.
Ejercicio 8. Hallar la grfica de las funciones cuadrticas:
hallar los ceros (races), vrtices, eje de simetra, intervalos de
crecimiento y decrecimiento, interseccin con eje y.
a) b)
c) d)
Ejercicio 9: Un pub abre a las 20 hs. y cierra cuando todos los
clientes se han ido. A partir de registros mensuales se obtuvo una
funcin cuadrtica que permite modelizar el nmero de personas que hay
en el pub t horas despus de su apertura, la misma es:
a) Determinar el nmero mximo de personas que van al pub una
determinada noche e indicar en qu horario se produce la mxima
asistencia de clientes.b) Si queremos ir al pub cuando haya al
menos 50 personas, a qu hora tendramos que ir?c) Si queremos estar
sentados y el pub slo tiene capacidad para 80 personas sentadas, a
partir de qu hora ya estamos seguros que no conseguiremos
sillas?
Ejrcicio 10. El nmero A promedio de accidentes registrados en un
da para el pas, en funcin de la edad x del conductor puede
representarse por la funcin:a) Cuntos accidentes pueden calcularse
que sern producto de jvenes de 18 aos de edad conduciendo?b) Cuntos
accidentes sern producto de conductores que tienen 80 aos de
edad?c) Qu edad de los conductores asegura el menor nmero de
accidentes diarios?d) Cuntos accidentes pueden esperarse derivados
de conductores con dicha edad?
La rapidez y de crecimiento (en libras por mes) de un menor est
relacionada con el peso actual x (en libras: 1 lb.) por la frmula ,
donde c es una constante positiva y 0 < x < 21. A qu peso se
representar la mxima rapidez de crecimiento?Ejercicio 11. El nmero
de kilmetros M que cierto automvil puede recorrer con un galn de
gasolina, a una velocidad de v km/h, est dado por
a) Indicar la velocidad ms econmica para un viajeb) Proporciona
el valor mximo de M.
Ejercicio 12. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba
desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 144 m/s.
Su distancia en m sobre el cuelo, despus de t segundos, est dada
por la ecuacin a) Encuentra su mxima distancia arriba del
suelo.
Referencias Bibliogrficas1. Algebra y Trigonometra. Dennis Zill,
Dejar, Jacqueline. Editorial Mc Graw Hill2. Algebra y Trigonometra
con Geometra Analtica. Swokowski y Cole. Editorial Internacional
Thomson Editores
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