UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE ING.
GEOLGICA, MINERA, METALURGICA, GEOGRFICA Y CIVILQUIMICA
GENERALMODELOS ATOMICOSI. Introduccin:Cinco siglos antes de Cristo,
los filsofos griegos se preguntaban si la materia poda ser dividida
indefinidamente o si llegara a un punto, que tales partculas,
fueran indivisibles. Es as, como Demcrito formula la teora de que
la materia se compone de partculas indivisibles, a las que llam
tomos (del griego tomos, indivisible).En 1803 el qumico ingls John
Dalton propone una nueva teora sobre la constitucin de la materia.
Segn Dalton toda la materia se poda dividir en dos grandes grupos:
los elementos y los compuestos. Los elementos estaran constituidos
por unidades fundamentales, que en honor a Demcrito, Dalton denomin
tomos. Los compuestos se constituiran de molculas, cuya estructura
viene dada por la unin de tomos en proporciones definidas y
constantes. La teora de Dalton segua considerando el hecho de que
los tomos eran partculas indivisibles.Hacia finales del siglo XIX,
se descubri que los tomos no son indivisibles, pues se componen de
varios tipos de partculas elementales. La primera en ser
descubierta fue el electrn en el ao 1897 por el investigador Sir
Joseph Thomson, quin recibi el Premio Nobel de Fsica en 1906.
Posteriormente, Hantaro Nagaoka (1865-1950) durante sus trabajos
realizados en Tokio, propone su teora segn la cual los electrones
giraran en rbitas alrededor de un cuerpo central cargado
positivamente, al igual que los planetas alrededor del Sol. Hoy da
sabemos que la carga positiva del tomo se concentra en un denso
ncleo muy pequeo, en cuyo alrededor giran los electrones.El ncleo
del tomo se descubre gracias a los trabajos realizados en la
Universidad de Manchester, bajo la direccin de Ernest Rutherford
entre los aos 1909 a 1911. El experimento utilizado consista en
dirigir un haz de partculas de cierta energa contra una plancha
metlica delgada, de las probabilidades que tal barrera desviara la
trayectoria de las partculas, se dedujo la distribucin de la carga
elctrica al interior de los tomos.
II. Desarrollo del TemaModelo Atmico de DaltonEl modelo atmico
de Dalton, surgido en el contexto de la qumica, fue el primer
modelo atmico con bases cientficas, fue formulado en 1808 por John
Dalton. El siguiente modelo fue el modelo atmico de Thomson.JOHN
DALTON (Eaglesfield, Cumberland (Reino Unido), 6 de septiembre de
1766 - Mnchester, 27 de julio de 1844), fue un naturalista, qumico,
matemtico y meteorlogo britnico. Introduce la idea de la
discontinuidad de la materia, es decir, esta es la primera teora
cientfica que considera que la materia est dividida en tomos
(dejando aparte a precursores de la Antigedad como Demcrito y
Leucipo, cuyas afirmaciones no se apoyaban en ningn experimento
riguroso). Los postulados bsicos de esta teora atmica son: La
materia est dividida en unas partculas indivisibles e inalterables,
que se denominan tomos. Actualmente, se sabe que los tomos s pueden
dividirse y alterarse. Todos los tomos de un mismo elemento son
idnticos entre s (presentan igual masa e iguales propiedades).
Actualmente, es necesario introducir el concepto de istopos: tomos
de un mismo elemento, que tienen distinta masa, y esa es justamente
la caracterstica que los diferencia entre s. Los tomos de distintos
elementos tienen distinta masa y distintas propiedades. Los tomos
permanecen sin divisin, an cuando se combinen en las reacciones
qumicas.
Los compuestos se forman cuando los tomos se unen entre s, en
una relacin constante y sencilla.
Los tomos de elementos diferentes se pueden combinar en
proporciones distintas y formar ms de un compuesto.
Los compuestos qumicos se forman al unirse tomos de dos o ms
elementos distintos.
Al suponer que la relacin numrica entre los tomos era la ms
sencilla posible, Dalton asign al agua la formula HO, al amonaco la
formula NH, etc.
xitos del modelo El modelo atmico de Dalton explicaba por qu las
sustancias se combinaban qumicamente entre s slo en ciertas
proporciones.
Adems el modelo aclaraba que aun existiendo una gran variedad de
sustancias, estas podan ser explicadas en trminos de una cantidad
ms bien pequea de constituyentes elementales o elementos.
En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la qumica
orgnica del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a
una teora combinatoria.
Representa al tomo como una diminuta esfera indivisible con una
masa determinada para cada elemento (masa atmica).
Las insuficiencias del modelo son las siguientes:
1. Se sabe que los tomos s pueden dividirse y alterarse.
2. Las Experiencias de Thomson. La teora de Dalton no poda
explicar fenmenos como la electricidad, para los que sabemos debe
admitirse que el tomo es divisible y est formado por partculas
cargadas elctricamente ms pequeas que l (electrones y protones).
Tampoco explicaba satisfactoriamente porqu a pesar de que las
substancias se combinaban entre s en proporciones fijas, dadas dos
substancias a veces podan existir dos o tres de estas proporciones.
Por ejemplo el carbono (C) y el oxgeno (O) pueden combinarse como
monxido de carbono CO o como dixido de carbono CO2. Este hecho como
sabemos hoy en da depende de la particular estructura interna de
los tomos y como los electrones se disponen dentro de los tomos,
correspondiendo cada compuesto diferente de dos elementos una
disposicin interna diferente de los enlaces qumicos que forman los
electrones.A pesar de que la teora de Dalton era errnea en varios
aspectos, signific un avance cualitativo importante en el camino de
la comprensin de la estructura de la materia. Por supuesto que la
aceptacin del modelo de Dalton no fue inmediata, muchos cientficos
se resistieron durante muchos aos a reconocer la existencia de
dichas partculas.
CONCLUSIONLa teora atmica de Dalton condujo a la "Ley de las
proporciones mltiples", que establece lo siguiente:
Si dos elementos forman ms de un compuesto sencillo, las masas
de un elemento que se combinan con una masa fija del segundo
elemento, estn en una relacin de nmeros enteros sencillos.
Para Dalton los tomos eran esferas macizas.
A mediados del siglo XIX, unos aos despus de que Dalton
enunciara se teora, se desencaden una serie de acontecimientos que
fueron introduciendo modificaciones al modelo atmico inicial.
De hecho, el mundo atmico es tan infinitamente pequeo para
nosotros que resulta muy difcil su conocimiento. Nos hallamos
frente a l como si estuvisemos delante de una caja cerrada que no
se pudiese abrir. Para conocer su contenido solamente podramos
proceder a manipular la caja (moverla en distintas direcciones,
escuchar el ruido, pesarla, etc.) y formular un modelo de acuerdo
con nuestra experiencia. Este modelo sera vlido hasta que nuevas
experiencias nos indujeran a cambiarlo por otro. De la misma manera
se ha ido construyendo el modelo atmico actual; de Dalton hasta
nuestros das se han ido sucediendo diferentes experiencias que han
llevado a la formulacin de una serie de modelos invalidados
sucesivamente a la luz de nuevos acontecimientos.
Modelo Atmico de ThomsonJ.J. ThomsonNaci en Cheetham Hill, cerca
de Manchester. Era el hijo de un vendedor de libros. Cuando tena 14
aos entr en el Owens College de Manchester, donde pudo asistir a
varios cursos de fsica experimental. En 1876 obtuvo una beca para
el Trinity College, en Cambridge, donde permanecera el resto de su
vida. Despus de graduarse en matemticas en 1880, la oportunidad de
hacer investigacin experimental le atrajo al laboratorio Cavendish.
Ayud a revolucionar el conocimiento sobre la estructura del tomo
con su descubrimiento del electrn en 1897. En 1907 recibi el premio
Nobel.
Modelo AtmicoEl modelo atmico de Thomson, tambin llamado budn de
pasas, fue propuesto por Joseph John Thomson en 1897. El fsico
britnico Thomson, descubri el electrn, al deducir que los rayos
catdicos estaban formados por partculas negativas. Dedujo que los
rayos catdicos no estaban cargados, ni eran tomos, as que eran
fragmentos de tomos, o partculas subatmicas, a estas partculas les
dio el nombre de electrones. A Thomson tambin se le atribuye el
descubrimiento de los istopos, as como el invento del espectrmetro
de masa.J.J. Thomson, propuso el modelo que lleva su nombre para
explicar la estructura atmica. Este consista en una esfera de
materia no uniforme cargada positivamente, donde se encontraban
insertadas las partculas negativas, es decir, los electrones, de ah
que tambin se le conozca a este modelo como budn de pasas, por la
semejanza con ste dulce ingls.
El fsico ingls realiz una serie de tres experimentos con tubos
de rayos catdicos, en su tercera prueba Thomson lleg a conclusiones
avanzadas, llamando corpsculos a las partculas que procedan del
interior de los tomos de los electrodos, formando los rayos
catdicos. Un tubo catdico era un tubo de vidrio vaco cerrado, al
que se le extraa el aire y se le introduca un gas a una presin
reducida. Tras esta observacin, lleg a la conclusin de que los
tomos son divisibles.Gracias a estos experimentos tambin pudo
estudiar la relacin de masa entre las partculas que eran atradas
por el polo positivo del tubo catdico.Lleg as a imaginar que los
tomos se componan de stas partculas bautizadas como corpsculos
dentro de un lago lleno de cargas positivas, o lo que es lo mismo,
modelo de budn de pasas.Esta estructura explicaba que la materia
era neutra elctricamente hablando, ya que en los tomos, segn
Thomson la carga positiva estaba neutralizada por la negativa.
Estas cargas negativas se encontraban algunas veces
uniformementedistribuidas entorno al ncleo, y en otros casos se
usaba el ejemplo de nube positiva de carga. Gracias a este
descubrimiento Thomson recibi el premio Nobel de Fsica en
1906.Microscpicamente, a este modelo se le puede decir que tiene
una estructura abierta, ya que los protones o cargas positivas, se
sitan introducidos en la masa que define la neutra carga del
tomo.
Este modelo fue el primero realmente atmico, aunque pronto se
vio que era muy limitado.El modelo de Thomson fue discutido despus
del experimento de Rutherford, al descubrirse el ncleo, ya que este
modelo no puede explicar que el tomo est formado por un ncleo denso
y una parte entorno a l llamada corteza, as que cientficos como
Ernest Rutherford y Niels Bohr continuaron investigando, y dando
teoras sobre los tomos. A modo anecdtico se puede decir, que
Rutherford fue alumno de J.J Thomson, en la Universidad de
Cambridge, en los laboratorios Cavendish, donde ms tarde ocupara su
puesto. El hijo de Thomson, tambin destac en fsica, recibiendo el
premio Nobel en 1937, por su estudio de las propiedades
ondulatorias de los electrones. El fsico ingls tambin lleg a ser
presidente de la Royal Society.
Modelo Atmico de RutherfordErnest RutherfordFsico y qumico
britnico. Naci en Nueva Zelanda en el ao de 1871 y falleci en
Londres en 1937Tras licenciarse, en 1893, en Christchurch (Nueva
Zelanda), Ernest Rutherford se traslad a la Universidad de
Cambridge (1895) para trabajar como ayudante de JJ. Thomson. En
1898 fue nombrado catedrtico de la Universidad McGill de Montreal,
en Canad. A su regreso al Reino Unido (1907) se incorpor a la
docencia en la Universidad de Manchester, y en 1919 sucedi al
propio Thomson como director del Cavendish Laboratory de la
Universidad de Cambridge.Por sus trabajos en el campo de la fsica
atmica, Ernest Rutherford est considerado como uno de los padres de
esta disciplina.Investig tambin sobre la deteccin de las
radiaciones electromagnticas y sobre la ionizacin del aire
producida por los rayos X. Estudi las emisiones radioactivas
descubiertas por H. Becquerel, y logr clasificarlas en rayos alfa,
beta y gamma.En 1902, en colaboracin con F. Soddy, Rutherford
formul la teora sobre la radioactividad natural asociada a las
transformaciones espontneas de los elementos.En 1902, en
colaboracin con F. Soddy, Rutherford formul la teora sobre la
radioactividad natural asociada a las transformaciones espontneas
de los elementos.Segn este modelo, en el tomo exista un ncleo
central en el que se concentraba la casi totalidad de la masa, as
como las cargas elctricas positivas, y una envoltura o corteza de
electrones (carga elctrica negativa). Adems, logr demostrar
experimentalmente la mencionada teora a partir de las desviaciones
que se producan en la trayectoria de las partculas emitidas por
sustancias radioactivas cuando con ellas se bombardeaban los
tomos.Los experimentos llevados a cabo por Rutherford permitieron,
adems, el establecimiento de un orden de magnitud para las
dimensiones reales del ncleo atmico. Durante la Primera Guerra
Mundial estudi la deteccin de submarinos mediante ondas sonoras, de
modo que fue uno de los precursores del sonar.Asimismo, logr la
primera transmutacin artificial de elementos qumicos (1919)
mediante el bombardeo de un tomo de nitrgeno con partculas alfa.
Las transmutaciones se deben a la capacidad de transformarse que
tiene un tomo sometido a bombardeo con partculas capaces de
penetrar en su ncleo. Muy poco despus de su descubrimiento se
precisaron las caractersticas de las transmutaciones y se comprob
que la energa cintica de los protones emitidos en el proceso poda
ser mayor que la de las partculas incidentes, de modo que la energa
interna del ncleo tena que intervenir la transmutacin. En 1923,
tras fotografiar cerca de 400.000 trayectorias de partculas con la
ayuda de una cmara de burbujas (cmara de Wilson), Blackett pudo
describir ocho transmutaciones y establecer la reaccin que haba
tenido lugar.Rutherford recibi el Premio Nobel de Qumica de 1908 en
reconocimiento a sus investigaciones relativas a la desintegracin
de los elementos. Entre otros honores, fue elegido miembro (1903) y
presidente (1925-1930) de la Royal Society de Londres y se le
concedieron los ttulos de sir (1914) y de barn Rutherford of Nelson
(1931). A su muerte, sus restos mortales fueron inhumados en la
abada de Westminster.Modelo AtmicoPara Ernest Rutherford, el tomo
era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un
ncleo atmico pesado y con carga elctrica positiva.Caractersticas El
tomo posee un ncleo central pequeo, con carga elctrica positiva,
que contiene casi toda la masa del tomo. Los electrones giran a
grandes distancias alrededor del ncleo en rbitas circulares. La
suma de las cargas elctricas negativas de los electrones debe ser
igual a la carga positiva del ncleo, ya que el tomo es
elctricamente neutro.Rutherford no solo dio una idea de cmo estaba
organizado un tomo, sino que tambin calcul cuidadosamente su tamao
(un dimetro del orden de 10-10m) y el de su ncleo (un dimetro del
orden de 10-14m). El hecho de que el ncleo tenga un dimetro unas
diez mil veces menor que el tomo supone una gran cantidad de
espacio vaco en la organizacin atmica de la materia.
Para analizar cul era la estructura del tomo, Rutherford dise un
experimento:
El experimento consista en bombardear una fina lmina de oro con
partculas alfa (ncleos de helio). De ser correcto el modelo atmico
deThomson, el haz de partculas debera atravesar la lmina sin sufrir
desviaciones significativas a su trayectoria. Rutherford observ que
un alto porcentaje de partculas atravesaban la lmina sin sufrir una
desviacin apreciable, pero un cierto nmero de ellas era desviado
significativamente, a veces bajo ngulos de difusin mayores de 90
grados. Tales desviaciones no podran ocurrir si el modelo de
Thomson fuese correcto.
Rutherford, basndose en los resultados obtenidos en sus
experimentos de bombardeo de lminas delgadas de metales, estableci
el llamadomodelo atmico de Rutherfordo modelo atmico nuclear.A
pesar de que en su mayora la teora fueron aciertos, tambin tuvo
algunas insuficiencias: Se contradeca con las leyes del
electromagnetismo de Maxwell, las cuales estaban ampliamente
comprobadas mediante numerosos datos experimentales. Segn las leyes
de Maxwell, una carga elctrica en movimiento (como es el electrn)
debera emitir energa continuamente en forma de radiacin, con lo que
llegara un momento en que el electrn caera sobre el ncleo y la
materia se destruira; esto debera ocurrir en un tiempo muy breve.
No explicaba los espectros atmicos los cuales significan que un
tomo es capaz de emitir o absorber radiacin electromagntica a
diferente frecuencia dependiendo del elemento quimico.
Modelo Atmico de BohrEl modelo atmico de Bohr o de
Bohr-Rutherford es un modelo clsico del tomo, pero fue el primer
modelo atmico en el que se introduce una cuantizacin a partir de
ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el fsico
dans Niels Bohr, para explicar cmo los electrones pueden tener
rbitas estables alrededor del ncleo y por qu los tomos presentaban
espectros de emisin caractersticos (dos problemas que eran
ignorados en el modelo previo de Rutherford). Adems el modelo de
Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoelctrico, explicado
por Albert Einstein en 1905.IntroduccinBohr se bas en el tomo de
hidrgeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr
intentaba realizar un modelo atmico capaz de explicar la
estabilidad de la materia y los espectros de emisin y absorcin
discretos que se observan en los gases. Describi el tomo de
hidrgeno con un protn en el ncleo, y girando a su alrededor un
electrn. El modelo atmico de Bohr parta conceptualmente del modelo
atmico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantizacin
que haban surgido unos aos antes con las investigaciones de Max
Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr
es todava utilizado frecuentemente como una simplificacin de la
estructura de la materia.En este modelo los electrones giran en
rbitas circulares alrededor del ncleo, ocupando la rbita de menor
energa posible, o la rbita ms cercana posible al ncleo. El
electromagnetismo clsico predeca que una partcula cargada movindose
de forma circular emitira energa por lo que los electrones deberan
colapsar sobre el ncleo en breves instantes de tiempo. Para superar
este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podan
mover en rbitas especficas, cada una de las cuales caracterizada
por su nivel energtico. Cada rbita puede entonces identificarse
mediante un nmero entero n que toma valores desde 1 en adelante.
Este nmero "n" recibe el nombre de Nmero Cuntico Principal.Bohr
supuso adems que el momento angular de cada electrn estaba
cuantizado y slo poda variar en fracciones enteras de la constante
de Planck. De acuerdo al nmero cuntico principal calcul las
distancias a las cuales se hallaba del ncleo cada una de las rbitas
permitidas en el tomo de hidrgeno.Estos niveles en un principio
estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y
terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrnicos se
ordenaron por nmeros. Cada rbita tiene electrones con distintos
niveles de energa obtenida que despus se tiene que liberar y por
esa razn el electrn va saltando de una rbita a otra hasta llegar a
una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energa
que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su rbita
de origen.Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina
que podra ser explicado algunos aos ms tarde gracias al modelo
atmico de Sommerfeld. Histricamente el desarrollo del modelo atmico
de Bohr junto con la dualidad onda-corpsculo permitira a Erwin
Schrdinger descubrir la ecuacin fundamental de la mecnica
cuntica.Primer postuladoLos electrones describen rbitas circulares
en torno al ncleo del tomo sin radiar energa.La causa de que el
electrn no radie energa en su rbita es, de momento, un postulado,
ya que segn la electrodinmica clsica un carga en movimiento
acelerado debe emitir energa en forma de radiacin.Para conseguir el
equilibrio en la rbita circular, las dos fuerzas que siente el
electrn: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del
ncleo y la fuerza centrfuga, repulsiva por tratarse de un sistema
no inercial, deben ser iguales en mdulo en toda la rbita.Segundo
postulado
Slo son posibles aquellas rbitas en las que el electrn tiene un
momento angular que es mltiplo entero de h/(2 p). Puesto que el
momento angular se define como L = mvr, tendremos: mvr = n h/(2 p)
r = a0 n2 donde:m: masa del electrn = 9.1 10-31 kgv: velocidad del
electrnr: radio de la rbita que realiza el electrn alrededor del
ncleoh: constante de Planckn: nmero cuntico = 1, 2, 3...a0:
constante = 0,529
As, el Segundo Postulado nos indica que el electrn no puede
estar a cualquier distancia del ncleo, sino que slo hay unas pocas
rbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores
permitidos para un parmetro que se denomina nmero cuntico, n.
Tercer Postulado
La energa liberada al caer el electrn desde una rbita a otra de
menor energa se emite en forma de fotn, cuya frecuencia viene dada
por la ecuacin de Planck:
Ea - Eb = h v
As, cuando el tomo absorbe (o emite) una radiacin, el electrn
pasa a una rbita de mayor (o menor) energa, y la diferencia entre
ambas rbitas se corresponder con una lnea del espectro de absorcin
(o de emisin).Correcciones al modelo de Bohr: nmeros cunticos.
En el modelo original de Bohr, se precisa un nico parmetro (el
nmero cuntico principal, n), que se relaciona con el radio de la
rbita circular que el electrn realiza alrededor del ncleo, y tambin
con la energa total del electrn. Los valores que puede tomar este
nmero cuntico son los enteros positivos: 1, 2, 3...Sin embargo,
pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los
nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres
nmeros cunticos para caracterizar al electrn: Nmero cuntico
secundario o azimutal (l) Nmero cuntico magntico (m) Nmero cuntico
de espn (s)
Nmero cuntico secundario o azimutal (l): correccin de
Sommerfeld.
En 1916, Sommerfeld modific el modelo de Bohr considerando que
las rbitas del electrn no eran necesariamente circulares, sino que
tambin eran posibles rbitas elpticas; esta modificacin exige
disponer de dos parmetros para caracterizar al electrn.Una elipse
viene definida por dos parmetros, que son los valores de sus
semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean
iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.As,
introducimos el nmero cuntico secundario o azimutal (l), cuyos
valores permitidos son:
l = 0, 1, 2,..., n - 1 Por ejemplo, si n = 3, los valores que
puede tomar l sern: 0, 1, 2 Nmero cuntico magntico (m).
Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede
adoptar la rbita del electrn cuando ste es sometido a un campo
magntico externo (efecto Zeemann).Valores permitidos: - l,...,
0,..., + l
Por ejemplo, si el nmero cuntico secundario vale l = 2, los
valores permitidos para m sern: -2, -1, 0, 1, 2El efecto Zeemann se
debe a que cualquier carga elctrica en movimiento crea un campo
magntico; por lo tanto, tambin el electrn lo crea, as que deber
sufrir la influencia de cualquier campo magntico externo que se le
aplique. Nmero cuntico de espn (s). Indica el sentido de giro del
electrn en torno a su propio eje. Puede tomar slo dos valores:
+1/2, -1/2. Insuficiencias del modelo de Bohr. El modelo de Bohr
permiti explicar adecuadamente el espectro del tomo de hidrgeno,
pero fallaba al intentar aplicarlo a tomos poli electrnicos y al
intentar justificar el enlace qumico. Adems, los postulados de Bohr
suponan una mezcla un tanto confusa de mecnica clsica y mecnica
cuntica. El modelo no consigue explicar cmo los tomos individuales
obran recprocamente con otros tomos para formar los agregados de la
sustancia que observamos.
Modelo Atmico de SCHRDINGER
El modelo atmico de Schrdinger es un modelo cuntico no
relativista. Se basa en la solucin de la ecuacin de Schrdinger para
un potencial electrosttico con simetra esfrica, llamado tambin tomo
hidrogenoide. En este modelo el electrn se contemplaba
originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud
decaa rpidamente al sobrepasar el radio atmico. Los tomos
hidrogenoides son tomos formados por un ncleo y un solo electrn. Se
llaman as porque son isoelectrnicos con el tomo de hidrgeno y, por
tanto, tendrn un comportamiento qumico similar.
Heisemberg postul, lo que se conoce como el principio de
incertidumbre, que consiste en que no se puede conocer la velocidad
del electrn y su posicin al mismo tiempo. De ah nace lo que se
conoce como rempee que significa la regin en el espacio ms probable
de encontrar al electrn, lo que dio lugar a lo que conocemos como
rbita u orbital.
Cuando descubren la dualidad del electrn (que se comporta como
onda y como partcula) Schrodinger establece una ecuacin para
explicar los niveles energticos, la forma y el tipo de orbitales.
la ecuacin se conoce como ecuacin de onda . La gran aportacin del
modelo de Schrodinger fue la creacin de la configuracin electrnica
de donde se obtienen los nmeros cunticos de los electrones de un
tomo. La configuracin electrnica indica el nivel de energa del
electrn (a que distancia esta del ncleo), el orbital y el tipo
especfico de orbital en el que se encuentra y el giro que tiene
sobre su propio eje. En pocas palabras este modelo define las
caractersticas particulares de un electrn, que lo hacen diferente
de cualquier otro electrn del mismo tomo. De esta manera resuelve
que hay cuatro tipos de orbitales (s , p , d y f ) y la capacidad
de electrones de cada uno de ellos (2,6,10 y 14), adems de la
orientacin de cada uno de los tipos de orbitales (forma). Cada uno
de los orbitales tiene la capacidad de 2 electrones, si un orbital
tiene varios tipos, entonces la capacidad del orbital se
incrementa. Por ejemplo el orbital p tiene 3 tipos y cada uno con
capacidad de 2 electrones, por lo que la capacidad del orbital p es
de 6 electrones.
CARACTERISTICA
El modelo atmico de Schrdinger conceba originalmente los
electrones como ondas de materia. As la ecuacin se interpretaba
como la ecuacin ondulatoria que describa la evolucin en el tiempo y
el espacio de dicha onda material.
ADECUACION EMPRICA
El modelo atmico de Schrdinger predice adecuadamente las lneas
de emisin espectrales, tanto de tomos neutros como de tomos
ionizados. El modelo tambin predice adecuadamente la modificacin de
los niveles energticos cuando existe un campo magntico o elctrico
(efecto Zeeman y efecto Stark respectivamente). Adems, con ciertas
modificaciones semiheursticas el modelo explica el enlace qumico y
la estabilidad de las molculas. Cuando se necesita una alta
precisin en los niveles energticos puede emplearse un modelo
similar al de Schrdinger, pero donde el electrn es descrito
mediante la ecuacin relativista de Dirac en lugar de mediante la
ecuacin de Schrdinger. El tomo reside en su propio eje.
Erwin Schrdinger (1887-1961), fsico y premio Nobel austriaco,
conocido sobre todo por sus estudios matemticos de la mecnica
ondulatoria y sus aplicaciones a la estructura atmica.La aportacin
ms importante de Schrdinger a la fsica fue el desarrollo de una
rigurosa descripcin matemtica de las ondas estacionarias discretas
que describen la distribucin de los electrones dentro del tomo.
Schrdinger demostr que su teora, publicada en 1926, era el
equivalente en matemticas a las teoras de mecnica matricial que
haba formulado el ao anterior el fsico alemn Werner Heisenberg.
Juntas, sus teoras constituyeron en buena medida la base de la
mecnica cuntica. Schrdinger comparti en 1933 el Premio Nobel de
Fsica con el britnico Paul A. M. Dirac por su aportacin al
desarrollo de la mecnica cuntica. Su investigacin inclua
importantes estudios sobre los espectros atmicos, la termodinmica
estadstica y la mecnica ondulatoria.Para encontrar el modelo atmico
schrdinger utilizo la siguiente ecuacin:
LA ECUACIN DE SCHRDINGEREl problema que queremos resolver es
como definir matemticamente el movimiento de un electrn en un tomo
alrededor de su ncleo. Partiremos del caso general y despus lo
concretaremos.
Objetivo:Determinar los estados posibles y niveles de energa del
tomo de hidrgeno y tomos hidrogenoides (tomos con un slo electrn).
El conocimiento de los niveles de energa servir para explicar los
espectros de emisin/absorcin del tomo de hidrgeno.Sistema:Un
electrn y un ncleo que interaccionan mediante un potencial
Coulombio. donde Z es el numero atmico, e es la carga del electrn,
r1 y r2 lo radio-vectores del ncleo y el electrn, y o es una
constante conocida como permitividad en el vaco.
Contribuciones a la energa:Energa cintica del electrn, energa
cintica del protn y energa potencialelectrn-ncleo. De modo que el
Ha miltoniano que describe el sistema ser:Siendo la constante de
Dirac.
El movimiento de dos partculas puede separarse en el movimiento
del centro de masa del sistema y el movimiento relativo de las dos
partculas y esto afectar al ha miltoniano.Esto mismo se puede ver
matemticamente. Consideramos el cambio auna sola dimensin (X) y a M
la masa del centro de masas y a la masa reducida del sistema, tal
que:Despus del cambio de variable del Ha miltoniano tenemos la
Ecuacin deSchrdinger (independiente del tiempo) para el
sistema:
La ecuacin diferencial es separable en unas coordenadas que
describen elmovimiento del centro de masa del sistema {X,Y,Z} y
unas coordenadas internas. La solucin del movimiento del CDM sero
la de la partcula libre de masaM= m1+m2 .La energa correspondiente
es la energa transnacional del sistema.Pero el movimiento que nos
interesa definir es el movimiento relativo entre elelectrn y el
protn. Tras el cambio de variable, el sistema se puede considerar
como el de una partcula de masa que se mueve respecto al centro de
coordenadas.La forma del potencial (depende nicamente de la
distancia al centro de coordenadas) hace que sea ms factible
resolver la ecuacin diferencial en, coordenadas esfricas. Antes de
seguir adelante conviene conocer como es este cambio de coordenadas
cartesianas a esfricas.
III. BIBLIOGRAFIA
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-parte1.html#Dalton1
http://rabfis15.uco.es/Modelos%20At%C3%B3micos%20.NET/Modelos/MAtomicos.aspx
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm
Raymond Chang- Qumica General 10 Edicin
http://www.monografias.com/trabajos14/modelo-atomico/modelo-atomico.shtml