Instituto Tecnológico de Orizaba Ingeniería INDUSTRIAL REPORTE FINAL DE RESIDENCIAS PROFESIONALES INTERNAS TEMA: “DESARROLLO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN EN FLEXSIM DEL SISTEMA DE RECOLECCIÓN ACTUAL DEL MERCADO ZAPATA” LUGAR DE REALIZACIÓN: “INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA” ASESOR INTERNO: Fernando Ortiz Flores. PRESENTA: Juan Manuel Cárdenas Rovira
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Instituto Tecnológico de Orizaba
Ingeniería INDUSTRIAL
REPORTE FINAL DE RESIDENCIAS PROFESIONALES INTERNAS
TEMA:
“DESARROLLO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN EN FLEXSIM DEL
Suponer, por ejemplo, que es conocida que la probabilidad de que una parte defectuosa
provenga de una operación es 0.1 y que se inspeccionan las partes en lotes de 10 tamaños. El
número de partes defectuosas para cualquier muestra dada se puede determinar generando una
variable aleatoria binomial. La función de probabilidad de la distribución binomial, para este
ejemplo, se muestra en la Figura 2.10 (n=10, p=0.1).
Distribución uniforme
La distribución uniforme o rectangular es usada para describir un proceso en el cual el
resultado es igualmente probable de caer entre los valores a y b. En una distribución uniforme:
La media es (a+b)/2.
La varianza está expresada por
(b−a )2
12 .
La función de densidad de probabilidad para la distribución uniforme se muestra en la Figura
2.11.
Figura 2.10 Función de probabilidad de una distribución
binomial (n=10, p=0.1).
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Figura 2.11 Función de densidad de una distribución uniforme.
La distribución uniforme es comúnmente usada en las etapas preliminares de los proyectos de
simulación debido a su fuente conveniente y bien entendida de variación aleatoria. En el
mundo real, es extremadamente raro encontrar un tiempo de actividad que esté uniformemente
distribuido por que todos los tiempos de actividad tienen una tendencia central o moda. En
ocasiones una distribución uniforme se usa para representar la prueba del peor caso para
variación cuando se hace un análisis de sensibilidad.
Distribución triangular
La distribución triangular es una buena aproximación para usar en la ausencia de datos,
especialmente si un valor mínimo, máximo, y más probable (moda) pueden ser estimados.
Éstos son los 3 parámetros de la distribución triangular. Si a, m, y b representan el valor
mínimo, moda, y máximo respectivamente de una distribución triangular, entonces:
La media de una distribución triangular es
(a + m + b)3 .
La varianza está definida por
(a2+m2+b2−am−ab−mb)18 .
La función de densidad de probabilidad para la distribución triangular se muestra en la Figura
2.12.
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Figura 2.12 Función de densidad de probabilidad de una
distribución triangular.
La debilidad de la distribución triangular es que los valores reales de los tiempos de la
actividad raramente son linealmente piramidales, lo que significa que la distribución triangular
creará más variación que la distribución verdadera. También, los valores extremos, que
pueden ser raros, no son capturados por una distribución triangular. Esto significa que el rango
total de valores de la distribución verdadera de la población puede no ser representada por la
distribución triangular.
Distribución normal
La distribución normal (en ocasiones llamada distribución Gaussiana) describe el fenómeno
que varia simétricamente por encima y por debajo de la media (de aquí la curva con forma de
campana). Mientras que la distribución normal es seleccionada a menudo para definir tiempos
de actividad, en la práctica los tiempos de actividad manual son raramente distribuidos
normalmente. Ellos están siempre sesgados a la derecha (al final de la cola de la distribución
es más largo que el comienzo de la cola). Esto se debe a que los humanos pueden en ocasiones
tomar un tiempo significativamente más grande que el de la media, pero comúnmente no
mucho menor que el tiempo medio. Ejemplos de una distribución normal pueden ser:
Mediciones físicas como el peso, altura, diámetro, ancho.
Actividades que involucran múltiples tareas (como cargar un camión o llenar una
orden de un cliente.
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La media de una distribución normal está designada por la letra griega mu (µ). La varianza es
σ 2donde σ (sigma) es la desviación estándar. La función de densidad de probabilidad se
muestra en la Figura 2.13.
Distribución exponencial
LA distribución exponencial en ocasiones es referida como la negativa exponencial. Esta
distribución es usada frecuentemente en simulaciones para representar intervalos de eventos.
La distribución exponencial es definida por un solo parámetro; la media (µ).
Esta distribución se relaciona con la distribución Poisson en que si una ocurrencia sucede a
una tasa con distribución Poisson, el tiempo entre sucesos está exponencialmente distribuido.
En otras palabras, la media de una distribución exponencial es el rango inversa de la tasa
Poisson. Por ejemplo, si la tasa a la cual los clientes llegan a un banco está distribuido Poisson
con una tasa de 12 personas por hora, el tiempo entre llegadas está distribuido
exponencialmente con una media de 5 minutos (1/12 * 60).
La distribución exponencial tiene la propiedad de olvido (Memoryless) que hace que ésta sea
bien ajustada para modelar ciertos fenómenos que ocurren independientemente uno del otro.
Por ejemplo, si los tiempos de llegada están distribuidos exponencialmente con una media de
5 minutos, entonces el tiempo esperado antes de la siguiente llegada será 5 minutos
independientemente de cuánto tiempo haya pasado desde la llegada previa.
Ejemplos de donde usare la distribución exponencial son:
Tiempo entre la llegada de clientes a un banco.
Duración de conversaciones telefónicas.
Tiempos entre llegadas de aviones a un aeropuerto.
Tiempo entre fallas de ciertos aparatos electrónicos.
Tiempo entre interrupciones de una unidad central de procesamiento (CPU) en un
sistema de computadora.
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Para una distribución exponencial, la varianza es la misma que la media. La función de
densidad de probabilidad de una distribución exponencial se muestra en la Figura 2.14.
2.10.2 Ajustando distribuciones teóricas a los datos
Ajustar una distribución teórica a los datos es esencialmente un intento para identificar la
distribución subyacente desde cual los datos fueron generados. Encontrar la mejor
distribución que se ajuste a la muestra de datos puede ser un poco complicado y no es una
ciencia exacta. Afortunadamente, programas como stat fit de promodel o Expertfit de flexsim
están disponibles para ajustar automáticamente las distribuciones. La Figura 2.15 muestra una
lista relativa obtenida con el software Expert Fit de que tan bien se ajustan las distribuciones a
las inspecciones observadas en la Tabla 2.3.
Figura 2.13 Distribución normal.
Figura 2.14 Distribución exponencial.
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Figura 2.15 Lista relativa de ajuste de distribución a los datos en la tabla 2.3.
Ajustar la distribución es un proceso largo de prueba y error. El procedimiento básico consiste
de 3 pasos:
1. Una o más distribuciones son seleccionadas como candidatos para ser un buen ajuste a
la muestra de datos. Escoger la distribución que aparenta ajustarse bien a la muestra de
datos requiere un conocimiento básico de los tipos de distribuciones disponibles y sus
propiedades. También es útil tener una intuición sobre la variable cuyos datos están
siendo ajustados. En ocasiones crear un histograma de los datos puede revelar
características importantes sobre la distribución de datos. Si, por ejemplo, un
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histograma de una muestra de tiempos de ensamble parece simétrico en cada lado de la
media, una distribución normal puede ser inferida.
Mirando el histograma de la figura 2.9, y conociendo las formas básicas de diferentes
distribuciones teóricas, se puede decir suponer que los datos vienen de una distribución
beta, log normal, o quizá incluso a una distribución triangular. La Figura 2.16 ilustra
una comparación visual entre la distribución beta y el histograma de la muestra de 100
datos de los valores de tiempo de inspección.
2. La estimación de parámetros para cada distribución deben ser calculada.
Después que un tipo en particular de distribución ha sido seleccionado, se deben
estimar los parámetros de la distribución basados en la muestra de datos. En el caso
una distribución normal, los parámetros a ser estimados son la media y la desviación
estándar, los cuales se pueden obtener calculando el promedio y la desviación estándar
de la muestra de datos. Los parámetros son estimados generalmente usando la ecuación
de momentos o la ecuación del máxima verosimilitud (Law y Kelton, 2000).
Figura 2.16 Comparación visual entre la distribución beta y el
histograma de la muestra de 100 datos de los valores de
tiempo de la Tabla 2.3.
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3. Pruebas de bondad y ajuste son realizadas para asegurarse que tan bien cada
distribución se ajusta a los datos.
Una vez que una distribución candidata ha sido asociada con sus parámetros, una
prueba de bondad de ajuste puede ser realizada para evaluar que tan cerca la
distribución se ajusta a los datos. Una prueba de bondad y ajuste mide la desviación de
distribución de la muestra de la distribución teórica inferida. Tres pruebas de bondad y
ajuste, comúnmente usadas son (Breiman (1973); Banks et al. 2001; Law and Kelton
2000; Stuart and Ord 1991):
La prueba chi cuadrada (x2
).
La prueba Kolmogorov-Smirnov.
La prueba Anderson-Darling.
Cada una de las tres pruebas de bondad de ajuste comienza con la hipótesis nula de que el
ajuste es bueno y calcula una prueba estadística para comparación a un estándar.
Para probar la hipótesis nula, se selecciona un nivel de significancia, el cual es la probabilidad
de hacer un error tipo 1, es decir rechazar la hipótesis nula cuando esta es cierta. Enunciado
de una manera diferente, es la probabilidad de que se pueda cometer el error de rechazar una
distribución que está bien ajustada. Por consiguiente, entre más pequeño sea este valor, es
menos probable que se rechacé cuando se debe aceptar.
La prueba estadística más común de bondad de ajuste es la prueba de la chi-cuadrada. La
prueba de bondad de ajuste chi-cuadrada, es una prueba versátil que puede ser usada para
realizar una prueba de hipótesis para distribuciones tanto discretas como continuas. Es
también útil para determinar independencia de datos. La prueba chi-cuadrada básicamente
compara la distribución de frecuencia de la muestra de datos de manera que el mismo número
de puntos de datos sería distribuido si los datos vinieran de la distribución inferida. La prueba
chi-cuadrada de bondad de ajuste, puede ser resumida en nueve pasos:
1. Analizar los datos e inferir una distribución adyacente.
2. Crear una distribución de frecuencias de los datos con celdas equiprobables basadas en
la distribución inferida.
3. Calcular la frecuencia esperada (e i ) para cada celda.
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4. Ajustar las celdas si es necesario tal que todas las frecuencias esperadas sean cuando
menos 5.
5. Calcular el estadístico de prueba chi-cuadrada.
6. Determinar el número de grados de libertad (k-1).
7. Escoger el nivel de significancia deseado (α).
8. Encontrar el valor crítico de la chi-cuadrada de una tabla de chi-cuadrada.
9. Rechazar la distribución si el estadístico chi-cuadrada excede el valor crítico.
Debido a la naturaleza del proyecto los pasos de la prueba chi-cuadrada no serán explicados,
pero pueden ser encontrados en el capítulo 6 del libro de Harrell (2004).
2.11 Documentación y aprobación de datos
Cuando crea que todos los datos relevantes han sido recolectados, analizados y convertidos a
una forma usable, es recomendable documentar los datos usando tablas, diagramas
relacionales, y listas de suposiciones. La fuente de datos deberá también ser anotada. Esta
documentación se deberá revisar por aquellos en posición de evaluar la validación de los datos
y aprobar las suposiciones hechas. Si se requiere documentación formal entonces es necesario
crear un documento separado. Este documento será de ayuda si después es necesario hacer
modificaciones al modelo o analizar porque el sistema actual trabaja diferente a la simulación.
Además de identificar los datos usados para construir el modelo, el documento debe
especificar también los factores que fueron excluidos deliberadamente del modelo y porque
eran insignificantes o irrelevantes. Por ejemplo, si los tiempos de paro no son incluidos en la
descripción del sistema debido a que se perciben insignificantes, el documento deberá declarar
esto. La justificación por omisión también deberá ser incluida si es necesario. Declarar por que
ciertos factores son excluidos de la descripción del sistema ayudara a resolver más tarde
preguntas que tal vez surjan, relativo a las premisas del modelo.
Revisar y aprobar los datos de entrada puede ser una tarea que consuma tiempo y difícil,
especialmente si se hicieron muchas suposiciones. En la práctica, la validación de los datos
termina siendo más un proceso de construcción-consenso donde se busca un acuerdo tal que
los datos sean suficientemente buenos para los propósitos de la simulación. El documento de
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los datos no es un documento estático, más bien es uno dinámico que cambia frecuentemente
con la construcción del modelo y con experimentación posterior. La mayoría de los programas
proveen la capacidad de escribir comentarios en el modelo.
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Capítulo 3
Conceptos generales de simulación
3.1 Introducción
En la realización de un proyecto de residencias es necesario conocer y comprender las técnicas
o herramientas de Ingeniería Industrial que van a ser utilizadas, con el objetivo de que el
alumno aplique de una forma correcta las técnicas o herramientas que se determinaron utilizar
para poder resolver el problema central del proyecto.
3.2 La técnica de Simulación
La simulación es una técnica de modelación y análisis usada para evaluar y mejorar los
sistemas dinámicos de todos los tipos (Harrell, 2004). Ésta ha crecido desde ser una
relativamente oscura tecnología usada por unos cuantos especialistas, a una ampliamente
aceptada herramienta, usada por los responsables de toma de decisiones en todos los niveles
de una organización.
Cuando las relaciones que componen el modelo que representa el sistema real son simples, es
posible usar métodos matemáticos (tales como álgebra, cálculo, teoría de la probabilidad,
modelos de teoría de colas, etc.) para obtener la información exacta de las cuestiones de
interés; esto es llamado una solución analítica. Sin embargo, la mayoría de los sistemas de la
vida real son tan complejos para permitir que los modelos realistas sean evaluados
analíticamente; estos modelos deben ser estudiados por medio de la simulación. En una
simulación se usa una computadora para evaluar un modelo numérico, y los datos son
colectados para estimar las características reales deseadas del modelo.
El uso moderno de la palabra simulación data de 1940, cuando los científicos Von Neuman y
Ulam trabajaban en el proyecto Monte Carlo, durante la segunda guerra mundial. Ellos
resolvieron problemas de reacciones nucleares mediante la simulación, ya que una solución
experimental sería muy cara y el análisis matemático demasiado complicado. Con la invención
de la computadora y su utilización en los experimentos de simulación, surgieron incontables
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aplicaciones y por consiguiente el uso de la simulación se ha incrementado enormemente.
3.2.1 Definiciones de simulación
Existen muchas definiciones que varios autores manejan sobre el concepto de simulación. Las
siguientes definiciones, ayudarán a la comprensión de los alcances de esta técnica empleada
para la solución de problemas:
Christopher A. Chung, la define como:
“El análisis y modelado por simulación es el proceso de creación y
experimentación con un modelo matemático computarizado de un sistema
físico”. (Chung, 2004:2).
H. Maisel y G. Gnignol la definen como:
“Simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una
computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos
matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de
negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de
largos periodos de tiempo." (Coss Bu, 2005:12).
Jerry Banks la define como:
"La Simulación es la imitación de la operación de un proceso o sistema de la
vida real a través del tiempo”. (Banks, 1998:3).
Robert E. Shannon la define como:
"Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar
experimentos con él para entender el comportamiento o evaluar varias
estrategias (dentro de los límites impuestos por un criterio o por un conjunto
de criterios) para la operación del sistema”. (Shannon, 1988:11).
La simulación involucra la generación de una historia artificial del sistema y él análisis de esta
historia para establecer inferencias concernientes a las características de operación del sistema
real bajo estudio. La simulación es usada para describir y analizar el comportamiento de un
sistema; responde a la pregunta ¿qué pasa si? sobre el sistema real, además, ayuda en el diseño
de sistemas reales, de esta manera pueden ser modelados tanto sistemas existentes como
conceptuales mediante la simulación.
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3.2.2 Propósitos de la simulación
El modelado de simulación y análisis de diferentes tipos de sistemas, son conducidos con los
objetivos de (Chung, 2004):
Comprender mejor la operación de un sistema.
Algunos sistemas son tan complejos que es difícil entender la operación e interacciones
dentro del sistema sin un modelo dinámico. En otras palabras, puede ser imposible
estudiar el sistema deteniéndolo o examinando los componentes individuales por
separado. Un ejemplo típico de esto podría ser el tratar de intentar entender como los
cuellos de botella de procesos industriales ocurren.
Desarrollar políticas de operación y recursos.
Se puede tener un sistema existente que es entendible pero que se desea mejorar. Dos
formas fundamentales de hacer esto son cambiar las políticas de recursos o de
operación. Los cambios de políticas de operación podrían incluir prioridades de
programación diferentes para órdenes de trabajo. Los cambios de políticas de recursos
podrían incluir personal necesario o programación por intervalos.
Probar nuevos conceptos.
Si un sistema todavía no existe, o se considera la compra de nuevos sistemas, un
modelo de simulación puede ayudar a tener una idea de que tan bien el sistema
propuesto funcionará. El costo de modelar un nuevo sistema puede ser muy pequeño en
comparación con la inversión de capital implicada en la instalación de cualquier
proceso significativo de fabricación. Los efectos de diferentes niveles y costos de
equipo pueden ser evaluados. Además, el uso de un modelo de simulación antes de la
realización puede ayudar a refinar la configuración del equipo elegido.
Actualmente, varias compañías requieren que los vendedores de equipo de manejo de
materiales desarrollen una simulación de sus sistemas propuestos antes de la compra.
El modelo de simulación es usado para evaluar las afirmaciones de los vendedores.
Incluso después de la instalación, el modelo de simulación puede ser útil. La compañía
puede usar el modelo de simulación para ayudar a identificar problemas cuando el
sistema instalado no funciona como lo prometido.
Obtener información sin interrumpir el sistema actual.
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Los modelos de simulación son posiblemente el único método disponible para la
experimentación con sistemas que no pueden ser alterados. Algunos sistemas son tan
críticos o sensibles que no es posible hacer algún tipo de cambio en las políticas de
operación o recursos del sistema a analizar. El ejemplo clásico de este tipo de sistema
sería el punto de control de seguridad en un aeropuerto comercial. La experimentación
física del sistema tendría un serio impacto en la capacidad operacional o la eficacia de
seguridad del sistema.
3.2.3 Clasificación de la simulación
La siguiente clasificación de la simulación se basa en los tipos de modelos de simulación,
clasificándolos en tres diferentes dimensiones (Law y Kelton, 2007):
Modelos de simulación estáticos y dinámicos.
o Modelo estático . Es aquel en el que las variables del modelo no cambian con el
tiempo. Un modelo de simulación estático es una representación de un sistema
en un tiempo particular, o uno que puede ser usado para representar un sistema
en el cual el tiempo simplemente no juega un papel. Ejemplo: La distribución
de planta de una fábrica.
o Modelo dinámico . Es aquel en el que las variables del modelo si cambian con
el tiempo. Representa un sistema que evoluciona con el tiempo. Ejemplo: Los
modelos de colas.
Modelos de simulación probabilísticos y determinísticos.
o Modelo probabilístico. Es aquel que contiene variables aleatorias que son
definidas por una función de probabilidad. Ejemplo: Simulación de un banco.
o Modelo determinístico. Es aquel que contiene variables matemáticas que se
conocen con certeza. Ejemplo: Simulación de una línea de ensamble
controlada por robots.
Modelos de simulación discretos y continuos.
o Modelo discreto. Es aquel en que el estado de las variables cambia en
determinados puntos separados en el tiempo, que pueden ser contados.
Ejemplo: Simulación de un banco.
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o Modelo continuo. Es aquel en que el estado de las variables cambia
continuamente con respecto al tiempo. Ejemplo: Proceso químico en el cual la
temperatura y la presión cambian continuamente a través del tiempo.
3.2.4 Pasos de un estudio de simulación
Se han escrito por varios autores competentes en simulación los pasos necesarios para realizar
un estudio de simulación, por lo que no hay una regla estricta de cómo realizarlo. Un estudio
de simulación no es un simple proceso secuencial. Cuando se empieza con un estudio de
simulación, puede ser necesario regresar a un paso previo. En la Figura 2.1 se muestran los
pasos de un estudio de simulación propuestos por Law y Kelton (2007), y en los párrafos
siguientes se brinda una descripción detallada de cada éstos:
1. Formular el problema y planear el estudio.
Cada estudio de simulación empieza con una definición del problema a resolver. Para
poder realizar una correcta formulación del problema y posteriormente realizar la
planeación del estudio de simulación, se debe seguir lo siguiente:
a. El problema de interés es seleccionado por el director o gerente de la empresa.
b. Una o más reuniones iníciales para el estudio son conducidas, con asistencia
del responsable del proyecto, el analista de simulación y el experto en el tema.
En éstas reuniones los siguientes puntos son discutidos:
o Los objetivos globales del estudio.
o Preguntas específicas que deben ser contestadas por el estudio.
o Medidas de desempeño que serán usadas para evaluar le eficacia de las
diferentes configuraciones del sistema.
o Alcance o propósito del modelo.
o Configuraciones del sistema a ser modeladas.
o Software a ser usado.
o Marco de tiempo para el estudio y los recursos requeridos.
2. Colectar datos y definir un modelo.
Una vez que el problema y la planeación del estudio han sido aceptadas, se procederá a
empezar la recolección de datos y definir el modelo de simulación, para ello se deben
seguir los siguientes pasos:
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Colectar información sobre la distribución de planta del sistema y
procedimientos de operación.
a. Realizar un diagrama de flujo del sistema a modelar.
b. Colectar datos (si es posible) para especificar los parámetros del modelo y las
distribuciones de probabilidad de los datos.
c. Delinear la información y datos mencionados arriba en un documento
apropiado, el cual es el modelo conceptual.
d. Colectar datos (si es posible) sobre el desempeño del sistema existente (para la
validación de objetivos indicados en el paso 6).
e. Definir por escrito en un documento los supuestos del modelo, con el objeto de
establecer cuáles son las condiciones o aspectos del sistema que van a ser
tomadas en cuenta en la definición del modelo de simulación.
f. Definir el nivel del detalle del modelo, el cual dependerá de lo siguiente:
o Objetivos del proyecto.
o Medidas de desempeño.
o Disponibilidad de datos.
o Restricciones de la computadora.
o Opiniones de los expertos en la materia.
o Restricciones de tiempos y dinero.
o Evitar el forzar una correspondencia uno a uno entre cada elemento del
modelo y el correspondiente elemento del sistema.
o Interactuar con el gerente (y otro personal clave del proyecto) de un
modo regular.
3. Verificar que el modelo conceptual es válido.
La verificación consiste en checar si la operación del modelo es una representación
compatible del sistema que se está modelando. La verificación del modelo con el
objeto de validarlo se puede realizar con los siguientes pasos:
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Formular el problema y
planear el estudio
Colectar datos y definir el modelo
Construir un programa de
computadora y verificar
Hacer corridas piloto
¿Modelo conceptual
válido?
¿Modelo programado
válido?
Diseño de experimentos
Correr el programa
Analizar datos de salida
Documentar, presentar y usar
resultados
No
Sí
No
Sí
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Figura 3.1 Pasos de un estudio de simulación. Fuente (Law y Kelton,
2007).
a. Desarrollar una explicación estructurada del modelo conceptual usando el
documento de los supuestos ante una audiencia de gerentes, analistas y
expertos en el tema.
b. Ayudar a asegurar que los supuestos del modelo son correctos y completos.
c. Fomentar la pertenencia del modelo.
d. Entender el diagrama de flujo del modelo antes del inicio de la programación
para evitar reprogramaciones significativas mas tarde.
4. Construir un programa de cómputo y verificar.
Validado el modelo conceptual se procede a la construcción de éste a una forma
computarizada. Para ello se siguen los siguientes pasos:
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Formular el problema y
planear el estudio
Colectar datos y definir el modelo
Construir un programa de
computadora y verificar
Hacer corridas piloto
¿Modelo conceptual
válido?
¿Modelo programado
válido?
Diseño de experimentos
Correr el programa
Analizar datos de salida
Documentar, presentar y usar
resultados
No
Sí
No
Sí
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a. Programar el modelo en un lenguaje de programación (ejemplo, C o Fortran) o
en un software de simulación (ejemplo: Flexsim, Promodel, Arena, Automod,
etc.). Los beneficios de usar un lenguaje de programación es que tienen un bajo
costo de compra, además, se obtiene un modelo con un tiempo de ejecución
más pequeño. El uso de un software de simulación, por otro lado, reduce los
tiempos de programación y se obtiene un proyecto con un costo menor.
b. Verificar (depurar) el programa computacional de simulación.
5. Hacer corridas piloto.
Hacer corridas piloto para los intereses de validación del paso 6. Con estas corridas se
incrementa la experiencia del modelador en el uso del modelo de simulación y por
consiguiente se empieza a tener expectativas respecto a las salidas del modelo en
términos cuantitativos y cualitativos, además de proveer resultados que puedan ser
usados para planear varios aspectos de corridas posteriores, así como proporcionar
ayuda para validar el modelo de un sistema existente.
6. Probar si el modelo programado es válido.
Una de las principales etapas de un estudio de simulación es la validación del modelo
programado. A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación
del modelo o en los datos alimentados del modelo, con el objetivo de que el modelo de
simulación sea una representación exacta del sistema real. Esta validación puede ser
realizada a través de alguno de los siguientes pasos:
a. Si hay un sistema existente, entonces comparar las medidas de desempeño del
modelo y el sistema existente.
b. Independientemente de que si hay un modelo existente, el analista de
simulación y el experto en el tema deben revisar los resultados del modelo para
su corrección.
c. Usar el análisis de sensibilidad para determinar que los factores del modelo
tienen un impacto significativo sobre las medidas de desempeño y, por
consiguiente, debe ser cuidadosamente modelado.
7. Diseño de experimentos.
La realización de la experimentación con el modelo de simulación se realiza después
de que éste ha sido validado. Con esta experimentación se logra obtener el número de
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corridas de simulación que deben ser ejecutadas para cada alternativa para obtener el
grado de precisión deseado de las medidas de desempeño elegidas. Para la
experimentación del modelo de simulación se debe especificar lo siguiente para cada
configuración del sistema de interés:
a. Margen de error máximo aceptado de cada medida de desempeño.
b. Longitud de cada corrida.
c. Longitud del periodo de precalentamiento, si este es apropiado.
d. Número de corridas independientes de simulación usando diferentes números
aleatorios, esto facilita la construcción de intervalos de confianza.
8. Hacer corridas del programa.
Este paso involucra la realización de las corridas de simulación del modelo
determinadas en el paso 7. Las corridas de producción son realizadas para usarlas en el
paso 9.
9. Analizar los datos de salida.
Los resultados obtenidos de las corridas del modelo de simulación, con base en las
medidas de desempeño tienen dos objetivos principales:
a. Determinar el desempeño absoluto de configuraciones del sistema definitivas.
b. Comparar las configuraciones alternativas del sistema en un sentido relativo.
10. Documentar, presentar y usar resultados.
La documentación, presentación y uso de resultados del estudio de simulación
involucra preparar y escribir un reporte que describa todos los aspectos importantes del
estudio, entre los cuales están:
a. Documentar los supuestos (paso 2), programa de computadora, y resultados del
estudio para usar en el proyecto actual y en futuros proyectos.
b. Presentar los resultados del estudio.
o Usar animación para comunicar los resultados del modelo a los
directivos y a otras personas que no están familiarizadas con todos los
detalles del modelo.
o Discutir la construcción del modelo y el proceso de validación para
promover la credibilidad.
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c. Usar los resultados obtenidos en el proceso de toma de decisiones, si ellos han
sido válidos y creíbles.
3.2.5 Factores a considerar en el desarrollo del modelo de simulación
La simulación está basada fuertemente en la teoría de probabilidad y estadística, en
matemáticas, en ciencias computacionales, etc., se describe a continuación como intervienen
estas áreas en el desarrollo y formulación del modelo de simulación (Coss Bu, 2000):
Generación de variables aleatorias no uniformes.
Si el modelo de simulación es probabilístico, la simulación debe ser capaz de generar
variables aleatorias no uniformes de distribuciones de probabilidad teóricas o
empíricas, esto se puede obtener si se cuenta con un generador de número uniformes y
una función que transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad
deseada. Se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones
de probabilidad más comunes como: la distribución normal, exponencial, poisson,
erlang, binomial, gamma, beta, f, t, etc.
Condiciones iníciales.
La mayoría de los modelos de simulación probabilísticos se corren con la idea de
estudiar al sistema en una situación de estado estable. Sin embargo, la mayoría de estos
modelos presentan en su etapa inicial estados transientes (es decir que al salir desde el
estado i existe la probabilidad de no retornar, a diferencia de los estados recurrentes,
que retornarán con certeza) los cuales no son típicos del estado estable.
Por consiguiente es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de acción
que existen para resolver este problema. La forma de atacar este problema sería a
través de:
o Usar un tiempo de corrida lo suficientemente grande de modo que los periodos
transientes sean relativamente insignificantes con respecto a la condición de
estado estable.
o Excluir una parte apropiada de la parte inicial de la corrida.
o Utilizar simulación regenerativa.
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Las dos primeras alternativas presentan las desventajas de ser prohibitivamente
excesivas en costo.
Tamaño de la muestra.
El tamaño de la muestra es el número de corridas en la computadora. Es uno de los
factores principales a considerar en un estudio de simulación. La selección de un
tamaño de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisión y a la vez
minimice el costo de operación del modelo, es un problema algo difícil pero muy
importante. Es necesario que un análisis estadístico sea realizado para determinar el
tamaño de muestra requerido. El tamaño de la muestra puede ser obtenido de dos
maneras:
1. Previa e independientemente de la operación del modelo.
2. Durante la operación del modelo y basado en los resultados arrojados por el
modelo. Para esta alternativa se utiliza la técnica estadística de intervalos de
confianza.
Lenguajes de programación.
Las primeras dos etapas de un estudio de simulación se refieren a la definición del
sistema a ser modelado y a la descripción del sistema en términos de relaciones lógicas
de sus variables y diagramas de flujo. La siguiente etapa consiste en describir el
modelo en un lenguaje que sea aceptado por la computadora que se va a usar, para ello
se tienen dos opciones a seguir sino se tiene un software de simulación:
1. Desarrollar el software requerido para estudios de simulación,
2. Comprar software (lenguajes de programación de propósito especial). Para esta
alternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulación, antes
de tomar la decisión final.
Diseño de experimentos.
Es un tema cuya relevancia en experimento de simulación ha sido reconocida pero
raramente aplicado. El diseño de experimentos en los estudios de simulación puede ser
de varios tipos, dependiendo de los propósitos específicos que se hayan planteado. Los
tipos de análisis requeridos más comunes son los siguientes:
o Comparación de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.
63
o Determinación de la importancia y el efecto de diferentes variables en los
resultados de la simulación.
o Búsqueda de los valores óptimos de un conjunto de variables.
3.2.6 Errores comunes al realizar un estudio de simulación
Al realizar un estudio de simulación se puede caer en ciertos errores, lo que ocasiona
deficiencias en los resultados obtenidos, los errores más comunes son (Law y Kelton, 2007):
No se definen claramente los objetivos del estudio de simulación.
No se detalla adecuadamente el modelo del sistema real que se está simulando.
Aplicar simulación sin tener conocimientos de estadística.
Creer que la simulación es demasiado compleja.
Falta de comunicación con el gerente y gente involucrada en el estudio que se está
llevando a cabo.
Demasiada confianza en simuladores que hacen accesible la simulación a todo el
mundo.
Usar distribuciones de probabilidad arbitrarias (por ejemplo la distribución normal)
como entradas del programa, ya que se asigna lo que se desea, más no lo que realmente
debe ser.
Usar medidas de desempeño erróneas por no definir el objetivo.
Mal uso de la animación, ya que se debe usar para convencer al gerente haciendo a la
simulación una técnica entendible.
3.2.7 Ventajas y desventajas de un estudio de simulación
La competencia en la industria de la informática ha producido grandes adelantos tecnológicos
que permite a las compañías de hardware producir mejores productos continuamente. Una
industria en particular que ha venido presentando esta tendencia ha sido la industria del
software de simulación. A la par de que las computadoras han llegado a ser más poderosas,
exactas, rápidas y fáciles de usar, el software de simulación también.
El número de empresas que usan la simulación se ha incrementando rápidamente. Muchos
directivos se han dado cuenta de los beneficios de utilizar la simulación en sus procesos.
64
Además, debido a los avances en software, los directivos de empresas están incorporando la
simulación en sus operaciones diarias cada vez más regularmente. El uso de la simulación
presenta ventajas y desventajas, a continuación se mencionan algunas de ellas.
Ventajas.
o La mayoría de los sistemas reales más complejos son elementos estocásticos y
no pueden ser descritos por un modelo matemático; la simulación es el único
medio posible para analizar estos sistemas.
o A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios
internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y
observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.
o El tiempo puede comprimirse o expandirse en los modelos de simulación, un
proceso puede ser simulado en segundos, minutos u horas en una computadora,
de acuerdo a las necesidades del proceso, esto permite que un gran número de
alternativas simuladas puedan ser investigadas y los resultados pueden estar
disponibles pronto.
o La observación detallada del sistema simulado puede conducir a un mejor
entendimiento del sistema y, por consiguiente, a sugerir estrategias que mejoren
la operación y eficiencia del sistema.
o La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la
operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan
en el mismo, y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.
o El concepto de simulación es más fácil e intuitivo de entender, por tanto los
clientes son más receptivos de usar la simulación que el modelo matemático.
Como resultado, los clientes se inclinan a implementar recomendaciones
basadas en simulación, en vez de resultados de los modelos basados en
matemáticas, que ellos no pueden entender y cuyos resultados no pueden
confiar.
o Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede
ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede
surgir en el comportamiento del sistema.
Desventajas
65
o La construcción del modelo requiere entrenamiento especial. La simulación es
un arte que es aprendido con el tiempo y a través de la experiencia.
Adicionalmente, si dos modelos del mismo sistema son construidos por dos
individuos competentes, ellos deben tener similaridades, pero es altamente
improbable que los modelos serán lo mismo.
o Los resultados de la simulación pueden ser difíciles de interpretar. Puesto que
la mayoría de las salidas de la simulación son variables esencialmente
aleatorias (ellas son usualmente basadas en entradas aleatorias), puede ser
difícil determinar si una observación es un resultado de las interrelaciones del
sistema o de la aleatoriedad.
o El modelado y análisis de simulación puede consumir demasiado tiempo y ser
costoso. Escatimar en recursos para el modelado y análisis puede resultar en un
modelo y análisis de simulación que no es suficiente y adecuado al objetivo de
estudio.
Capitulo 4
Conceptos generales del software Flexsim®
4.1 Introducción
Flexsim es un poderoso programa de simulación que permite visualizar y probar cambios en
las operaciones y los procesos de logística, manejo de materiales, y manufactura de la manera
más rápida y sencilla evitando los altos costos, riesgos y extensos tiempos que conllevan el
experimentar con cambios en el mundo real y su análisis por prueba y error.
Flexsim es un software de simulación verdaderamente orientado a objetos que sirve para
construir modelos que te ayudan a visualizar el flujo de los procesos, optimizarlos y generar
ahorros. Permite analizar diferentes escenarios y condiciones, encontrando la solución más
66
conveniente, todo esto en un ambiente gráfico en tres dimensiones (3D), con los últimos
avances en tecnología que facilita la comunicación y comprensión de las ideas para una
acertada toma de decisiones.
Adicionalmente un profundo análisis estadístico del desempeño del proceso, cuellos de botella
y de troughput (flujo) está disponible. Gráficas, reportes y estadísticas presentan los resultados
del modelo de simulación de una manera clara y precisa.
Flexsim representa la mayor innovación en software de simulación de los últimos 10 años, al
ofrecer todo el poder, flexibilidad y conectividad. Es la más avanzada tecnología de
simulación. Flexsim presenta una extraordinaria facilidad de uso. Permite construir modelos
simples y complejos de la forma más rápida y sencilla posible, sin necesidad de conocimientos
de programación.
La simulación permite manejar valores promedio en los modelos en datos referentes a tiempos
de producción, número de productos a surtir por orden, camiones por día a recibir, tiempos de
mantenimiento o cualquiera que se desee.
La desventaja de utilizar promedios es que no contemplan un efecto muy importante, el de la
aleatoriedad y variabilidad. Sabemos que el tiempo de una operación no siempre es
exactamente el mismo, así como el tiempo de preparación de una máquina o el que se lleva el
revisar la documentación de cierto camión o bien la cantidad de productos que este lleva, por
mencionar un ejemplo.
Mediante distribuciones de probabilidad se puede representar con gran precisión las
variaciones en cantidades y tiempos de los procesos y omitir los errores en la determinación de
capacidades, programas de producción, fechas de entrega, balanceo de líneas, identificación de
cuellos de botella o diseños de layout (mapa o croquis) debido al uso de valores promedio, lo
que permite que el modelo de simulación represente fielmente la realidad.
67
4.2 Aprendiendo conceptos del Software de Simulación Flexsim
4.2.1 Terminología de Flexsim
Objetos de Flexsim
Los objetos de Flexsim se encuentran la biblioteca de objetos (Object Library) que es un panel
cuadriculado. Incluyen: Source (fuente), Queu (fila o buffer de acumulación), Processor
(máquina), Sink (salida), SplineConveyor, Conveyor (transportador o banda transportadora),
NetworkNode (nodo de red de caminos), Crane (grúa viajera), ASRSvehicle (Automated
Storage and Retrieval System (ASRS) es un vehículo robotizado que traslada y posiciona
tarimas), VisualObject (objeto visual), VisualText (texto visual). Los objetos de Flexsim se
pueden simplemente arrastrar y soltar.
Flowitems
Son los objetos que se mueven a través de tu modelo. Los flowitem pueden ser partes, tarimas,
ensambles, papel, contenedores o cualquier cosa que fluya a través del modelo. La mayoría de
los Flowitems pasan por operaciones del proceso o son trasladados por el modelo mediante
recursos de manejo de materiales. Se definen globalmente en Flexsim y son generados por el
objeto source.
Itemtype
Es una especie de “etiqueta” que tiene el flowitem que contiene cierta información como puede
ser el número del código de barras, tipo de producto, peso, destino, SKU, costo, precio o un
número de parte por nombrar algunos ejemplos. Flexsim está preparado para tomar decisiones
en base al Itemtype como puede ser definir la ruta según el valor del Itemtype. El flowitem
define en general el producto o parte, mientras que el itemtype define la característica
individual.
Ports
Cada objeto de Flexsim tiene un número ilimitado de puertos a través de los cuales se
comunican con otros objetos. Existen tres tipos de puertos: de entrada (input), de salida
68
(output) y central (central). Los puertos de input y output se usan en el ruteo de los flowitems o
bien para crear redes de caminos de tránsito (network paths) para que los sigan los recursos
móviles usando los nodos de la red (NetworkNodes). Los puertos centrales son usados para
crear referencias de un objeto a otro.
Un uso común de los puertos centrales es para referenciar a los objetos móviles (operators,
transporters, cranes y ASRSvehicles) en lugar de a los recursos fijos (processor, queues, o
conveyors). Los puertos son creados y conectados haciendo click en un objeto y arrastrando el
puntero del mouse hasta el segundo objeto, mientras se presiona alguna letra del teclado.
Si la letra “A” se presiona mientras se hace el arrastre del mouse, se creará un puerto de salida
(output port) en el primer objeto y un puerto de entrada (output port) en el segundo objeto.
Estos dos puertos quedarán conectados automáticamente. Estos son puertos que indican el
flujo del producto o flowitem. Las conexiones de flujo creadas presionando la letra “A”, que
son los puertos de flujo de entrada y salida, se pueden romper y los puertos borrar si se arrastra
el puntero al seleccionar el primer objeto y se dirige al segundo objeto mientras se presiona la
letra “Q”.
Manteniendo presionada la letra “S” mientras se arrastra el puntero de un objeto a otro se crea
un puerto central (central port) en ambos objetos que conecta a los dos nuevos puertos.
Los puertos centrales son utilizados generalmente para conectar a los objetos que harán
operaciones o los transportes de los flowitems.
Las conexiones de los puertos centrales se pueden romper y los puertos borrar si se arrastra el
puntero al seleccionar el primer objeto y se dirige al segundo objeto mientras se presiona la
letra “W” (que es la letra que se ubica arriba de la letra “S” en el teclado).
4.3 Vistas del Modelo
Flexsim tiene un ambiente de modelado en realidad virtual que usa la tecnología openGL. La
vista más común para construir modelos es la de arriba hacia abajo en ortogonal (orthographic
view). Flexsim permite esta vista (ortho) y la de perspectivas (persp). Generalmente es más
69
fácil empezar a desarrollar el layout con la vista desde arriba (ortho), pero puedes escoger
cualquier opción de vista para construir o correr el modelo. Puedes abrir tantas ventanas de
vistas como prefieras en Flexsim. Sólo recuerda que entre más ventanas de vistas se abran al
mismo tiempo mayor es la demanda de los recursos de la computadora. Las vistas VR ofrecen
las mejores vistas para una presentación del modelo.
4.4 Navegación con el mouse
Botón izquierdo del mouse
Si se selecciona el layout se mueve el modelo en el plano X-Y. Si se selecciona un objeto este
se moverá en el plano X-Y.
Botón derecho del mouse
Si se selecciona el layout se rota en X-Y-Z. Si selecciona un objeto se rotará en las mismas
coordenadas.
Botones izquierdo y derecho del mouse simultáneos
Si se presionan ambos botones simultáneamente sobre el layout hacen un zoom de
acercamiento o alejamiento, según se mueva el mouse hacia el frente o hacia atrás (lo mismo
sucede si se presiona el botón tipo rueda del mouse). Si se selecciona un objeto y se presionan
ambos botones se puede cambiar la altura en eje Z del objeto.
4.5 Tecla F7
Presionar la tecla F7 activa el modo de vuelo en el modelo. Cuando se está en ese modo se
puede mover el mouse hacia arriba para ir hacia delante, hacia abajo para ir hacia atrás, a la
izquierda para ir en esa dirección o a la derecha para ir en la dirección contraria. Estando en
este modo también se puedan utilizar todas las funciones anteriores de movimiento, rotación y
zoom. Para salir del modo de vuelo se presiona de nuevo la tecla F7.
4.6 Librería de Objetos de Flexsim
Source
70
Descripción:
Source (fuente) es utilizado para crear flowitems o productos que viajan por el modelo. Cada
source crea un tipo de flowitem y le puede asignar propiedades tales como el color o el número
de itemtype. El modelo debe tener por lo menos un Source. Puede crear flowitems definidos
por una tasa ínter arribos, según una lista de programación de arribos o simplemente por una
secuencia de arribos o llegadas.
Sink
Descripción
El sink es utilizado para destruir los flowitems o productos que finalicen el proceso en el
modelo. Una vez que el flowitem se introduce al sink, no puede ser recuperado. Cualquier
recolección de datos de los flowitems que van a salir del modelo debe ser antes de que el
flowitem ingrese al sink o en el disparador de lógica de entrada del sink, llamado OnEntry
trigger.
Queue
Descripción
El queue (fila) sirve para almacenar flowitems cuando el siguiente objecto no los puede recibir
todavía. La opción predeterminada del queue permite que los Objetos operen bajo una regla
de primeras entradas primeras salidas (fifo, first- in first- out), es decir que el flowitem que ha
esperado más tiempo por llegar al siguiente objecto será el primer en continuar su camino
hacia el objeto. Estos criterios se pueden modificar. Adicionalmente el queue tiene la opción
para acumular los ítems en un lote o batch antes de liberarlos hacia los objetos siguientes.
Conveyor
Descripción
Este conveyor (transportador) también transporta flowitems a través de él, su forma se define
creando diferentes secciones y definiendo para cada sección su longitud, altura, si es recta o
71
curva. Si esa sección es curva se le define el ángulo y radio. Esto permite definir la forma
numéricamente a diferencia del SplineConveyor, que se hace según los spline points y los
movimientos del mouse. Puede ser acumulativo o no acumulativo.
Processor
Descripción
El processor (procesador) simula un lugar de operación o una máquina. Cualquier proceso es
simplemente modelado al forzar a los flowitems a un tiempo de espera determinado, que es el
tiempo de la operación. Puede contener más de un flowitem al mismo. Se pueden definir
tiempos de preparación o setups, tiempos de operación y de paro o mantenimientos. Pueden
llamarse a uno o varios operadores para hacer estas funciones. Cuando el processor tiene un
paro por descompostura, todos los flowitems que esté procesando en ese momento serán
demorados hasta que sea reparada.
MultiProcessor
Descripción
El MultiProcessor (multiprocesador) permite definir varios procesos subsecuentes que se
llevan a cabo en ese mismo lugar. A cada proceso se le puede definir su nombre y su duración.
Así mismo se puede especificar para cada proceso si se requiere o no de uno o varios
operadores.
Combiner
Descripción
El combiner (combinador) es utilizado para agrupar y juntar múltiples flowitems. Puede tanto
ensamblar o juntar (join) los flowitems definitivamente o bien agruparlos o empacarlos (pack)
con la posibilidad de volverlos a separar más adelante en el proceso. El combiner primero
debe aceptar un solo flowitem a través del puerto de entrada 1 antes de aceptar los
subsecuentes flowitems que se deseen a través de los puertos 2 o puertos superiores.
Únicamente después de recibir a todos los subsecuentes flowitems que se desean empiezan los
tiempos de Setup y de proceso que se hayan requerido. Se le puede pedir al combiner que
llame a ciertos operadores durante los tiempos de preparación, proceso y reparación.
72
Separator
Descripción
El separator (separador) es usado para separar o cortar un flowitem en múltiples partes. Esto
puede ser realizado al desempacar un flowitem anteriormente empacado por un combiner
(unpack) o bien al crear múltiples copias del flowitem original (split), que también podrían
simular un corte del flowitem original que se convertirá en varias piezas. Tanto el proceso de
desempaque como el de corte serán efectuados hasta que el tiempo de proceso definido haya
sido completado. El separator puede llamar a operadores para preparación, proceso y
reparación.
Rack
Descripción
El rack sirve para almacenar flowitems tal como se hace en los racks de un almacén o bodega.
El número y tamaño de las bahías y los niveles de los racks pueden ser definidos por el
usuario. También se puede especificar en qué bahía y nivel del rack acomodar los flowitems.
Si se utiliza un transporte para acomodar o recoger el producto del rack, este transporte irá
hasta la posición correcta automáticamente.
Reservoir
Descripción
Un reservoir (depósito) se usa para almacenar flowitems tal como si estuvieran en un tanque.
Tanto la tasa de flujo de entrada al reservoir como la de salida del mismo pueden ser
especificadas por el usuario. Se pueden definir varios eventos que ocurran en ciertas
condiciones, por ejemplo cuando el nivel del tanque sobrepase, llegue o baje a ciertos niveles
definidos por el usuario.
Dispatcher
Descripción
Un dispatcher (despachador) controla un grupo de transportes u operadores. Las solicitudes de
actividades o tareas (task request) son enviadas al dispatcher por un objeto y el dispatcher las
73
delega a los operadores o transportes que controla. Las tareas serán desempeñadas por el
operador o transporte que finalmente reciba la solicitud.
Operator
Descripción
Un operador (operador) o varios pueden ser llamados para ser utilizados durante los tiempos
de preparación, proceso o reparación. Permanecerán con el objeto que los llamó hasta que sean
liberados al terminar su actividad. Una vez liberados pueden ir a trabajar con otros objetos si
son llamados o solicitados. También pueden ser usados para transportar flowitems entre
objetos. Los operadores buscarán el camino más corto para llegar a los objetos o bien se les
puede definir caminos mediante una red o network si se necesita que sigan ciertos trayectorias
al trasladarse.
Transporter
Descripción
El transporter (transporte) es usado principalmente para trasladar flowitems desde un objeto a
otro. Puede llevar uno o varios al mismo tiempo. Un solo transporte puede recibir una o varias
solicitudes de tareas (task request) de los diferentes objetos del modelo. Estas tareas son
almacenadas en una fila imaginaria para que el transporter las atienda. Cuando el transporte
finaliza una tarea puede comenzar inmediatamente la siguiente tarea que esté en la fila o bien
esperar a recibir una tarea nueva si no tiene pendiente ninguna. En algunos casos requeriremos
que un despachador o dispatcher maneje las solicitudes de tareas y en otros dejaremos que el
mismo transporte lo haga directamente sin la ayuda del dispatcher. Los transportes buscan el
camino más corto al trasladarse, pero también se les puede especificar el camino a seguir
definiendo una red y sus nodos (network node).
Crane
Descripción
Un crane (grúa viajera) tiene funcionalidades similares a un transporte. La grúa trabaja en un
espacio definido con movimientos en los ejes x, y, z. Simula cualquier grúa guiada por rieles.
Por default, el crane picker o dispositivo de agarre de la grúa se eleva hasta la altura de la grúa
74
después de recoger o de dejar un flowitem antes de trasladarse a la siguiente locación. Para
mayor control sobre los movimientos del crane picker, se pueden utilizar los networknodes.
ASRSvehicle
Descripción
El Automated Storage and Retrieval System (ASRS) es un tipo especial de transporte
especialmente diseñado para trabajar con racks llamado ASRSvehicle en Flexsim. El
ASRSvehicle se moverá a lo largo de un pasillo entre dos racks recogiendo y almacenando
flowitems en ellos. Los movimientos de alcance, levantamiento y viaje se ven totalmente
animados. Los movimientos de levantamiento y traslado ocurren simultáneamente, pero el de
alcance solo será ejecutado cuando después de que el ASRSvehicle está totalmente detenido en
la posición requerida. Se puede conectar el ASRSvehicle, los objetos y racks a los que sirve a
un solo y exclusivo networknode para definir la posición a partir de la cual se puede mover.
Elevator
Descripción
El elevator (elevador) es otro tipo especial de transporte que transporta flowitems hacia arriba
y hacia abajo. Automáticamente viaje al nivel desde donde los flowitems necesitan ser
recogidos o dejados. Los flowitems se ven animados al entrar o salir del elevador, lo que
permite apreciar mejor el tiempo de carga y descarga de los flowitems una vez que el elevador
llega al nivel deseado.
Robot
Descripción
Un robot es un transporte especial que traslada los flowitems desde su locación inicial y los
coloca en su locación destino. Generalmente la base del robot no se mueve. En su lugar el
brazo del robot rota mientras transporta los objetos. El brazo del robot está compuesto por dos
segmentos que se mueven ya sea para alcanzar el flowitem que se quiera transportar o para
llegar al destino. La longitud de los brazos puede ser definida por el usuario, así como la
velocidad a la cual el robot rota y extiende el brazo.
75
NetworkNode
Descripción
Los NetworkNodes (nodos de red) son utilizados para definir una red de caminos o rutas que
los transportes y los operadores pueden seguir. Los caminos pueden ser modificados usando
los spline points para hacer las rectas, curvas y elevaciones que se necesiten. Por default los
objetos que viajan en la red seguirán el camino más corto entre el origen y el destino, en el
caso que tengan varios caminos de la misma red para llegar. El camino entre dos nodos puede
ser en un solo sentido o en ambos. En un nodo se le puede definir el número de transportes
inactivos que puede tener, tipos de conexión y el espacio entre los transportes en esas
conexiones.
Visual Tool
Descripción
El VisualObject (objeto visual) no son objetos de modelaje, sino simplemente son gráficos
utilizados para decorar el escenario del modelo para efectos de brindar una apariencia más
real. Pueden ser utilizados como paredes, pisos, máquinas, gente, carros, árboles o lo que se
desee. Pueden ser tan simples como un cubo con cierto color o bien un gráfico importado en
tercera dimensión (archivos .3DS, WRL, .DXF o .STL). Puede modificarse la forma, tamaño,
color, luminosidad, textura, rotación o el gráfico importado. Al crear un modelo puede ser
conveniente seleccionar una propiedad que no permite mover el objeto visual y lo deja fijo.
También permite mostrar texto en el layout del modelo. Este texto tridimensional puede ser
rotado y su tamaño modificado como cualquier otro objeto.
El usuario puede escoger entre mostrar un texto simple o bien una cadena de texto muy
elaborada que incluya una o más variables del modelo que cambien dinámicamente,
mostrando información actualizada. El texto visual contiene una larga lista de opciones
predefinidas para mostrar la mayoría de las variables del modelo, pero siempre permite
modificarlas según las necesidades del usuario. Se puede cambiar el tipo de texto, tamaño,
color, y la distancia a la que se ve.
76
Capítulo 5
Aplicación de la metodología de simulación al sistema de
recolección de residuos sólidos
5.1 Introducción
Gracias al avance tecnológico de la computación, la simulación se ha convertido en una
poderosa herramienta de análisis de diversos sistemas, ya que provee una manera de
solucionar problemas que de otra manera seria difícil o imposible de hacer, dada la
complejidad de los mismos. Entre los sistemas complejos, los cuales están formados de
elementos (conjuntos) dinámicamente relacionados con la finalidad de lograr un objetivo, se
encuentran los:
Sistemas logísticos.
Sistemas políticos.
Sistemas empresariales, y desde luego,
Sistemas de recolección de residuos sólidos.
77
El sistema de recolección de residuos sólidos es un sistema complejo, dado que cuenta con una
gran cantidad de variables que en la realidad sería muy difícil o casi imposible de analizar y
consumiría una gran cantidad de tiempo, si no se hace el análisis por medio de la simulación.
La recolección de residuos sólidos urbanos, que es una parte esencial en cualquier ciudad, ya
sea grande o pequeña, es una de las actividades que más tiempo y recursos consume del
gobierno, además de que es uno de los servicios que tiene un gran impacto en una ciudad,
tanto social como económicamente, debido a que las estadísticas mencionan que una persona
genera aproximadamente 2.2 Kg de residuos cada día (SEMARNAT, 2010) y que esto puede
agravarse debido a la creciente urbanización por el incremento de la población.
Este capítulo mostrara como se aplicó la metodología de simulación para desarrollar un
modelo de simulación que muestra la situación actual del sistema logístico de recolección de
residuos sólidos del mercado Zapata. Este capítulo concluye con los resultados obtenidos de la
metodología de simulación, los beneficios alcanzados y los obstáculos encontrados.
5.2 Metodología para la construcción del modelo de simulación de la
situación actual del sistema de recolección de basura del mercado
Zapata
Para la construcción de un modelo de simulación, que permita simular la situación actual del
sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata, se requirió definir una
metodología general que permitiera realizar de una forma estructurada la realización del
proceso de construcción del modelo; esta metodología fue la siguiente:
1. Detección de las necesidades del sistema logístico del mercado Zapata.
2. Selección de las herramientas de Ingeniería Industrial a ser utilizadas.
3. Apoyo por parte de la empresa en la obtención de la información requerida.
4. Desarrollo del modelo de simulación de la situación actual.
a. Formulación del problema
b. Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación
78
i. Objetivo
ii. Definición de preguntas a ser contestadas con el modelo
iii. Medidas de desempeño a evaluar
iv. Alcance o propósito del modelo
v. Configuraciones del sistema a ser modeladas
vi. Marco de tiempo, recursos y software para el estudio
c. Colección de datos para el modelo
i. Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo
ii. Recolección de datos
iii. Análisis estadístico de los datos
d. Construcción y verificación del modelo en Flexsim
i. Definición del sistema a simular
ii. Validar los datos y la definición del modelo
iii. Construcción del layout y objetos 3D involucrados en el sistema
logístico de recolección de residuos sólidos
iv. Exportación del layout y objetos 3D a Flexsim
v. Construcción del modelo de simulación
vi. Verificación del modelo de simulación
e. Validación del modelo de simulación
i. Aplicación de diseño de experimentos.
ii. Realización de corridas del modelo de simulación.
iii. Realización del análisis.
f. Correr el modelo de simulación.
5. Análisis y documentación de resultados.
5.3 Detección de las necesidades del sistema logístico del mercado Zapata
Con la finalidad de conocer la situación actual del sistema de recolección de residuos sólidos
del mercado Zapata, se realizó un diagnóstico durante el mes de Enero de 2010.
El procedimiento utilizado para obtener este diagnóstico fue:
1. Obtención de un panorama general del mercado zapata.
79
2. Determinación del área de oportunidad.
3. Descripción de la situación problemática.
5.3.1 Obtención un panorama general de sistema de recolección de residuos
sólidos
Para obtener un panorama general del sistema de recolección de residuos sólidos del mercado
Zapata, se sostuvieron pláticas con algunos trabajadores del mercado Zapata, con lo cual se
determinó:
El objetivo de estudio. Realizar un modelo de simulación del sistema actual de
recolección de residuos sólidos del mercado zapata, y así, con base en éste buscar
soluciones que permitan controlar el sistema, tales como la definición y programación
de las rutas de recolección de basura de los recolectores, horarios de recolección
específicos.
Las variables del sistema. Las variables definidas para la construcción del modelo de
simulación, fueron clasificadas en los rubros siguientes
o Días de la semana
o Recolectores
o Camiones recolectores
Días de la semana
o Identificación de los días de la semana. En todos los días de la semana existe
recolección de residuos sólidos, sin embargo, debido a ciertas características,
éstos se dividen en:
Días normales. Los días martes, viernes, y domingo son considerados
normales, porque en éstos no existe un incremento de comerciantes.
Días pico o de plaza. Los días miércoles y sábado son considerados
como pico o de plaza debido a que en éstos existe un incremento en el
número de comerciantes en el mercado.
Días de vaciado del tiradero. Los días lunes y jueves son considerados
de vaciado del tiradero ya que en estos días 3 camiones municipales se
llevan lo que se recolecto en los días normales y/o en los días pico.
80
Ruta 1
Ruta 2 Ruta 3 Ruta 4
Ruta 5
Ruta 6
Ruta 7
Recolectores
o Número de recolectores en el mercado Zapata. En el mercado existen un total
de 7 trabajadores que son los encargados de realizar la recolección en los
alrededores del mercado.
o Rutas de recolección. Cada uno de los 7 recolectores tiene una ruta (Figura 5.1)
que recorre 4 veces al día para recolectar los residuos sólidos las cuales son
mostradas en el modelo de simulación.
o Los horarios de trabajo de los recolectores son:
En un día normal o en un día de vaciado es de 9:00 am a 5:00 pm
En un día de plaza es de 3:00 am a 11:00 pm para los trabajadores
asignados.
Figura 5.1 Rutas de los recolectores del mercado Zapata.
o Días de descanso de los recolectores. Los recolectores asignados para laborar
de 3:00 A.M. a 11:00 A.M. en los días de plaza tienen el día siguiente de
descanso.
o Tiempos promedio de los recorridos de los recolectores. El tiempo promedio
que tardan en recorrer la ruta es de 37.01 minutos.
81
o Cantidad promedio de basura recolectada por los recolectores. La cantidad
promedio de basura recolectada por cada recolector en su ruta específica es de
1 por recorrido.
Camiones recolectores
o Número de camiones recolectores de basura. El número total de camiones
recolectores de basura es de 3 los cuales van y regresan del basurero conocido
como colorines que es donde tiran la basura que llevan.
o El horario de recolección de los camiones. El horario de los camiones
recolectores es de 9:00 am a 2:30 pm., los días lunes y jueves.
o Tiempos de llenado de los camiones. El tiempo total que tarda en llenarse un
camión con la ayuda del trascabo es de 10.94 minutos.
o Tiempos promedio de entrada y salida de los camiones. El tiempo promedio
que tarda en entrar y salir de la zona de recolección es de 5.28 minutos.
o Cantidad promedio de basura recolectada por los camiones recolectores. La
cantidad promedio de basura recolectada por cada camión es de 16 .
o Tiempo entre llegadas de los camiones. El tiempo promedio que tardan los
camiones en ir y regresar del basurero es de 18.36 minutos1.
5.3.2 Determinación del área de oportunidad
La determinación del área de oportunidad nace de las observaciones realizadas por el Dr.
Alejandro Alvarado Lassman, durante el desarrollo de su proyecto para el aprovechamiento de
residuos sólidos urbanos del mercado Zapata para la creación de biocombustible.
Las observaciones detectadas, al ser analizadas por el Dr. Fernando Ortiz Flores, responsable
del área de Manufactura de la Maestría en Ingeniería Industrial, eran factibles de solucionar
con la aplicación de herramientas de ingeniería industrial. Una de las posibles herramientas,
que sirve para analizar si las posibles alternativas de solución pueden dar resultados
satisfactorios, o no, es la aplicación de la técnica de simulación.
1 En el archivo de Excel, que se encuentra en la siguiente ubicación del cd que se anexa: E:\CD residencias\Informe Técnico\Datos del Mercado segundos y minutos (final).xls, se encuentran las mediciones individuales -en minutos y en segundos- de cada uno de los tiempos a los que se hizo referencia de la variable del sistema “camiones recolectores”.
82
De esta manera, para empezar a ver si era factible aplicar está técnica, se realizaron recorridos
al Mercado Zapata y entrevistas con algunos recolectores de los residuos sólidos. Las
respuestas y observaciones dieron la pauta para determinar que el área de oportunidad es la
simulación del sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata para ver cómo
se comportarían las soluciones propuestas para mejorar las observaciones detectadas por el Dr.
Lassmann, debido a que éstas no pueden ser puestas en práctica, debido a políticas sindicales.
Es necesario mencionar que la mejora del sistema de recolección de residuos sólidos es de
vital importancia para el funcionamiento de dicho mercado ya que sin éste la suciedad y
enfermedades serian predominantes en el mercado y sus alrededores.
5.3.3 Descripción de la situación problemática
La situación problemática del mercado Zapata, relacionada con la recolección de residuos
sólidos, la cual fue observada durante los recorridos realizados para determinar el área de
oportunidad, y que se corroboró durante la recolección de datos para la realización de un
modelo de simulación de la situación actual, se resume en los siguientes puntos:
Los trabajadores cuentan con mucho tiempo ocioso debido a una falta de organización
dentro del mercado ya que éstos son libres de ir a sus rutas cuando ellos lo creen
conveniente y no de una manera sistemática en función a la cantidad acumulada de
residuos sólidos a lo largo del día.
En ocasiones la ruta de algún recolector, se traslapa con la ruta de otro recolector
debido a que no están bien distribuidas, es decir, algunas rutas pasan por las mismas
calles o avenidas en el mismo periodo de tiempo.
En los días de recolección de residuos en ocasiones sucede lo siguiente:
o El trascabo no llega a la hora indicada generando un retraso en la recolección.
o Los camiones recolectores no llegan a la hora indicada generando un retraso en
la recolección.
Algunos de los recolectores no siguen su ruta al 100%, es decir, los recolectores van a
lugares que no les corresponden en su ruta de recolección por residuos sólidos
municipales (RSM) y después regresan a su ruta especifica
83
5.4 Selección de las herramientas de Ingeniería Industrial a ser utilizadas
En un proyecto de ingeniería industrial, como en cualquier proyecto, es esencial tener
claramente definidas las herramientas de ingeniería industrial que van a ser utilizadas, de esta
manera, se ha decidido utilizar las siguientes herramientas, para dar solución al área de
oportunidad detectada:
La metodología de simulación de Law y Kelton (2007) para desarrollar
conceptualmente un modelo de simulación de la situación actual, evaluar y validar
estadísticamente los resultados del modelo y, asegurar que éste represente la situación
real del área bajo estudio.
El software de simulación Flexsim para la construcción del modelo de simulación,
debido a que su característica de modelación en tres dimensiones permite lograr una
mejor visualización del área bajo estudio.
5.5 Apoyo por parte de la empresa en la obtención de la información
requerida
Para el apoyo y aprobación de la obtención de toda la información, necesaria para el uso de las
herramientas seleccionadas, se tuvo una reunión con los trabajadores del mercado, en la cual
se les brindó un panorama de lo que es la técnica de simulación, sus beneficios, además de sus
ventajas y desventajas. Adicionalmente se les hizo ver que esta técnica es adecuada para poder
evaluar propuestas de mejora del sistema de recolección de residuos sólidos sin requerir que
ellos las apliquen realmente.
Después de presentarles este panorama general de lo que es la técnica de simulación, se les
presentó una programación de actividades propuestas para la realización del presente proyecto.
Los apoyos obtenidos, después de las actividades realizadas, fueron los siguientes:
Involucramiento: Se obtuvo el permiso para realizar la toma de datos de los
trabajadores que recolectan la basura y de los camiones recolectores de basura.
Apoyo personal: Los trabajadores facilitaron la toma de datos y permitieron que se les
pudiera acompañar durante sus viajes en sus rutas de recolección.
84
5.6 Desarrollo del modelo de simulación de la situación actual
Obtenido el apoyo por parte de la empresa, se empezó a trabajar con la construcción del
modelo de simulación de la situación actual sistema de recolección de residuos sólidos. Para la
realización de la construcción del modelo se utilizaron como base los 10 pasos de un estudio
de simulación propuestos por Law y Kelton (2007), adecuándolos a las necesidades propias
del proyecto de residencias profesionales. La metodología utilizada para la construcción del
modelo de simulación es la siguiente:
a. Formulación del problema
b. Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación
c. Colección de datos para el modelo
d. Construcción del modelo en Flexsim
e. Validación del modelo de simulación
Aplicación de diseño de experimentos.
Realización de corridas del modelo de simulación.
Realización del análisis y documentación de resultados.
5.6.1 Formulación del problema
La formulación del problema, que es el primer paso de la metodología para un estudio de
simulación propuesta por Law y Kelton (2007), se puede expresar de la siguiente manera:
La creciente urbanización y crecimiento de la población han generado un gran incremento en
la proliferación de residuos sólidos la cual trae como consecuencia la contaminación del
medio ambiente y la proliferación de enfermedades. El problema de los residuos sólidos, que
no es sólo de las grandes ciudades, sino también de comunidades rurales o de ciudades en
desarrollo, tal como el que se pretende analizar con el presente proyecto, se puede observar en
el mercado de la Colonia Zapata de la ciudad de Orizaba. En particular, se tiene la inquietud
de analizar y modelar la situación actual del sistema de recolección de residuos sólidos de éste
mercado, y después hacer propuestas que ayuden a mejorar su sistema de recolección de
residuos sólidos presente.
85
5.6.2 Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación
En este paso se definieron los siguientes 6 puntos para la planeación del estudio de simulación.
1. Objetivos globales del estudio.
Los objetivos globales del estudio de simulación son los siguientes:
Representar la cantidad de residuos sólidos desechados en el mercado, cada vez
que estos son recolectados.
Representar cuanto recolecta cada uno de los carritos recolectores durante los
días de la semana.
Representar en el modelo de simulación las rutas y horarios de recolección de
basura de los carritos recolectores en el mercado.
2. Preguntas específicas que deben ser contestadas por el proyecto.
Las preguntas específicas a las que se responderá con el desarrollo del presente
proyecto son:
¿Es necesario incrementar o reducir el número de trabajadores en los días de la
semana con base en los niveles de residuos recolectados?.
¿Es necesario definir nuevas rutas para los trabajadores recolectores en el
mercado?
¿Es necesario un incremento del número de camiones para reducir el tiempo de
uso del trascabo, en los días de recolección?
3. Configuraciones del sistema a ser modeladas.
En esta primera etapa, debido al alcance del proyecto, sólo se modelará la situación
actual del sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata. En una etapa
posterior, con base en el comportamiento de las medidas de desempeño, a definir en el
paso siguiente, se pensara en:
Incrementar o reducir el número de trabajadores recolectores de basura.
Incrementar el número de camiones recolectores de basura.
Incrementar el tiempo de trabajo del trascabo.
Analizar nuevas rutas de recolección.
4. Medidas de desempeño que serán usadas para evaluar la eficacia de las diferentes
configuraciones del sistema
Las medidas de desempeño definidas para la evaluación son:
86
Tiempo promedio de recorrido de los trabajadores recolectores de basura.
Tiempo promedio de vaciado de los carritos recolectores de basura.
Porcentaje de utilización de los trabajadores recolectores de basura.
Porcentaje de utilización de los camiones recolectores de basura.
Tiempo promedio de llenado de los camiones de basura.
Porcentaje de utilización del trascabo.
Cantidad promedio recolectada de basura en los diferentes días.
5. Alcance o propósito del modelo.
El alcance del modelo de simulación es representar las condiciones actuales del
sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata con base en las medidas
de desempeño planteadas en el punto anterior.
6. Marco de tiempo, recursos y software a ser usado para el estudio.
El marco de tiempo para realizar la recolección de datos de operación del
mercado Zapata será de 8 semanas, distribuidas en 2 meses, tal como se muestra
a continuación:
o La recolección de los tiempos de llenado de los camiones recolectores
de basura se realizó del 8 de Febrero del 2010 al 11 de Marzo del 2010;
en este caso el muestreo fue realizado los días lunes y jueves.
o La recolección de datos de los carritos recolectores de basura fue del 24
de Mayo del 2010 al 24 de Junio del 2010; en este caso los días para
este muestreo se seleccionaron de manera aleatoria.
El recurso humano, utilizado para la recolección de datos, será el alumno
residente involucrado en el proyecto. Éste contará con el apoyo de los
trabajadores en el tiempo mencionado.
El software a utilizar para el desarrollo del modelo será el software de
simulación Flexsim.
5.6.3 Recolección de datos del sistema de recolección de basura del mercado
Zapata
Para la construcción del modelo de simulación se deben obtener datos del sistema real bajo
estudio, con el objeto de que el modelo de simulación represente lo más cercano posible el
87
sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata. De esta forma, para tener datos
significativos para el desarrollo del modelo de simulación se realizaron las siguientes
actividades:
Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo.
Recolección de datos.
Análisis estadístico de los datos.
5.6.3.1 Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo
Con el objeto de definir correctamente que datos necesarios caen en la clasificación de Harrel
y otros (2004), descrita en la sección 2.4 del presente trabajo, se realizaron los siguientes
pasos:
a. Se estudio el sistema de recolección de basura del mercado Zapata con la ayuda de
los trabajadores.
b. Se realizaron visitas periódicas para verificar que el proceso corresponde a lo
descrito por los trabajadores, y de esta manera familiarizarse con los mismos, y las
actividades que van a ser tomadas en cuenta en la toma de tiempos.
Teniendo un panorama ya completo del sistema a simular, y con base en la clasificación que
propone Harrel (2004), la definición de datos necesarios para el desarrollo del modelo de
simulación son los siguientes:
Datos estructurales
o Medidas reales del layout del sistema a simular.
o Número de trabajadores.
o Tipo de sistema a simular (continuo discreto).
o Número de camiones recolectores.
o Ubicaciones de aéreas de trabajo importantes del proceso.
o Cantidad de basura recolectada.
Datos operacionales
o Horarios de trabajo de los trabajadores.
o Horarios de trabajo de los camiones recolectores.
o Flujo de la basura dentro del sistema de recolección.
88
o Orden en el que es trasladada la basura.
o Rutas de los trabajadores.
Datos numéricos
o Capacidades de cada uno de los recursos.
o Tasa de llegada de los camiones recolectores.
o Los tiempos de las actividades de los recolectores y los camiones.
5.6.3.2 Recolección de datos
Para la recolección de datos se realizaron los siguientes pasos:
A. Se definieron los formatos del anexo 1 y 2 para anotar los tiempos de las
actividades realizadas en las aéreas consideradas para la recolección de datos en el
sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata. Algunos de los
tiempos fueron:
o Tiempo total promedio de recorrido de los trabajadores.
o Tiempo promedio de descarga del carrito.
o Tiempo promedio de entrada del camión.
o Tiempo promedio de salida del camión.
o Tiempo promedio de llenado del camión.
o Paleadas promedio necesarias para llenar un camión.
B. Se establecieron las semanas en que se iban a realizar la recolección de datos. Se
acordó con el personal del mercado tomar datos durante 8 semanas repartidas en 2
periodos:
o El primer periodo (8 de Febrero del 2010 al 11 de Marzo del 2010) para la
toma de datos a los camiones recolectores de basura.
o El segundo periodo (24 de Mayo del 2010 al 24 de Junio del 2010) para el
muestreo de los turnos de los trabajadores recolectores que trabajan en el
interior del mercado.
89
La elección de las semanas fue definida por el residente con base en el avance del
proyecto y, con el objetivo de poder muestrear los tiempos de los 3 diferentes
camiones recolectores de basura y del trascabo.
C. Se realizó la recolección de los datos del proceso definidos en la actividad
“Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo” (sección 5.6.3.1). Los
datos se obtuvieron mediante mediciones de tiempos de las actividades en las áreas
consideradas de sistema logístico de recolección de sólidos.
D. Se concentró la información en un archivo en Excel2 con el objeto de tener un
mejor control y organización de la información obtenida del paso anterior. Los
datos de los tiempos recolectados fueron convertidos a segundos, ya que es la
unidad de tiempo que se ocupará en el desarrollo del modelo de simulación.
Algunos de los resultados de los tiempos fueron:
o Tiempo total promedio de recorrido de los trabajadores de 37.01 minutos.
o Tiempo promedio de descarga del carrito de 1.92 minutos.
o Tiempo promedio de entrada del camión de 2.56 minutos.
o Tiempo promedio de salida del camión de 2.71 minutos.
o Tiempo promedio de llenado del camión de 10.94 minutos
o Paleadas promedio necesarias para llenar un camión fue 14.83 paleadas.
5.6.3.3 Análisis estadístico de los datos
Realizada la recolección de los datos durante el periodo mencionado en la sección 5.6.2 del
presente capítulo, se procedió a analizarlos estadísticamente utilizando el software ExpertFit,
con la finalidad de obtener sus características clave y la mejor distribución teórica (como la
normal o beta, si es posible) que se ajuste a ellos y, de esta forma, estar seguro de su idoneidad
para su uso en un modelo de simulación.
2 En el archivo de Excel, que se encuentra en la siguiente ubicación del cd que se anexa: E:\CD residencias\Informe Técnico\Datos del Mercado segundos y minutos (final).xls, se encuentran el concentrado de datos de la definición de los datos necesarios para el desarrollo del modelo.
90
Experfit es una herramienta de análisis de datos incluida en el software Flexsim. Los pasos
utilizados para determinar las distribuciones de probabilidad de cada una de la muestra de
datos obtenidos del proceso real fueron los siguientes:
Abrir el software ExpertFit.
Crear un nuevo proyecto en ExpertFit.
Introducir los datos al proyecto.
Realizar el ajuste automatizado de los datos.
Seleccionar la distribución de probabilidad.
Obtener la representación de la distribución de probabilidad elegida para Flexsim.
Guardar el proyecto.
Los resultados obtenidos mediante experfit, del análisis de cada una de las muestra de datos,
se resumirá en:
Una tabla resumen de las características descriptivas de los datos: media, mediana,
varianza, etc.
Un histograma de la muestra de los datos para visualizar de una manera preliminar una
posible distribución de probabilidad que se ajuste a la muestra de datos a simple vista
Pruebas de independencia, mediante el desarrollo de (Sección 2.9.1, pruebas de
independencia):
o Un diagrama de correlación para observar para ver si los datos de la muestra se
encuentran cercanos a cero, si es así se puede afirmar que existe poca o nada de
correlación en la muestra de los datos.
o Un diagrama de dispersión para mostrar la aleatoriedad de la muestra de datos,
es decir si se observa que los puntos en la grafica se encuentran dispersos y no
muestran tendencia, entonces se puede afirmar que la muestra de datos es
aleatoria e independiente
Un histograma de densidad de ajuste, en el cual se superpone una línea para
representar la distribución que mejor se ajusta a la muestra.
Prueba de Anderson-Darling para evaluar que tan bien una distribución de
probabilidad se ajustan los datos, con base en una prueba estadística que mide la
91
desviación; aquí, si los valores a ser probados son mayores al valor de prueba se puede
afirmar que el ajuste es idóneo a la muestra de datos.
En resumen, el análisis estadístico de los datos se realizó a las siguientes muestras de datos:
o Tiempo total promedio de recorrido de los trabajadores.
o Tiempo promedio de descarga del carrito.
o Tiempo promedio de entrada del camión.
o Tiempo promedio de salida del camión.
o Tiempo promedio de llenado del camión.
o Paleadas promedio necesarias para llenar un camión
En la tabla 5.1 se muestran las distribuciones de probabilidad obtenidas con el software
Expertfit y sus actividades correspondientes, y en él anexo 3 (Análisis estadístico de las
muestras de datos) se muestra la tabla resumen de características, histograma, diagrama de
correlación, prueba de independencia, histograma de densidad y prueba Anderson Darling
realizadas a cada una de las muestras de datos mostradas en la tabla 5.1.
Tabla 5.1 Distribuciones de probabilidad del sistema de recolección de residuos sólidos.
Actividad Distribución de probabilidadTiempo de recorrido de los trabajadores Weibull( 23.439347, 15.192243, 3.026045, <stream>)
Tiempo de descarga del carrito Johnsonbounded( 1.374417, 2.511157, 0.085692, 1.187483, <stream>)
Tiempo de entrada del camión Weibull ( 0.000000, 2.824368, 4.150463, <stream>)
Tiempo de salida del camión Gamma (0.000000, 2.722167, 6.056662, <stream>)
Tiempo de llenado del camión Gamma( 0.000000, 1.118035, 9.793862, <stream>)
Paleadas para llenar un camión Weibull( 11.800000, 3.425287, 2.103415, <stream>)
5.6.4 Construcción y verificación del modelo en Flexsim
Para poder desarrollar el modelo de simulación de la situación actual del sistema de
recolección de residuos sólidos del mercado Zapata, en el software de simulación Flexsim se
realizaron las siguientes actividades:
Definición del sistema a simular.
Definición de los supuestos del modelo.92
Verificación del modelo de conceptual.
Construcción del layout y objetos 3D involucrados en el sistema logístico de
recolección de residuos sólidos.
Construcción del modelo de simulación.
Verificación del modelo de simulación.
5.6.4.1 Definición del sistema de recolección de basura del mercado Zapata
El sistema a simular consiste en un sistema de recolección de residuos sólidos municipales
(RSM) que se encuentra localizado en la ciudad de Orizaba en la colonia Emiliano Zapata en
el cual los residuos desechados por los comerciantes y las personas son recogidos por
recolectores que trabajan en el mercado, y posteriormente, en los días de recolección,
camiones recolectores vacían el tiradero del mercado para llevar la basura al basurero
municipal conocido como colorines.
Este sistema presenta los siguientes elementos:
El sistema cuenta con 2 turnos de 8 horas cada uno.
Los trabajadores internos (recolectores) del mercado son 7 (establecidos en la sección
5.3.1):
o 4 en un turno y
o Los 3 restantes en el otro turno.
Los trabajadores externos del mercado son (4):
o 3 en camiones recolectores que vacían el tiradero y trabajan según lo
establecido en la sección 5.3.1.
o 1 en un trascabo encargado de llenar los camiones conforme van llegando.
La única entidad en el modelo de simulación es la basura (residuos sólidos); su flujo es
mostrado en la figura 5.2.
El mercado Zapata consiste de 5 naves y una zona de depósito de residuos sólidos. Su
distribución física se muestra en la figura 5.3.
El proceso de la recolección es realizado por los trabajadores durante los 7 días de la
semana, como se mencionó en la sección 5.3.1, recorriendo sus rutas y llevando la
basura recolectada al tiradero del mercado para posteriormente en los días de
93
recolección (sección 5.3.1) los camiones llegan a vaciar el tiradero del mercado para
llevar la basura al basurero municipal.
Figura 5.2 Diagrama de flujo de la entidad (basura).
Figura 5.3 plano del mercado Zapata, en amarillo se muestra el tiradero de basura.
5.6.4.2 Definición de los supuestos del modelo
Los supuestos del modelo de simulación son los siguientes:
Existen 10 carritos para recolectar basura pero sólo existen 7 trabajadores por lo tanto
en el modelo de simulación se utilizaron sólo 7 recolectores.
94
Zona de depósito
(tiradero)
Naves
El volumen de RSM que un recolector junta durante un recorrido es de 1m3 (Sección
5.3.1).
El volumen de RSM que un camión municipal puede recolectar es de 16m3, con base
a los datos proporcionados por los trabajadores (Sección 5.3.1).
El orden en el cual los RSM fluyen a través del modelo es el siguiente:
1. Los RSM son recolectados por los recolectores.
2. Los RSM son llevados al tiradero por los recolectores.
3. Los RSM son retirados del tiradero por camiones municipales y llevados al
basurero municipal de colorines.
En el tiempo de recorrido de los recolectores se utilizó la distribución de probabilidad
Weibull mencionada en la tabla 5.1 de la sección 5.6.3.3.
5.6.4.3 Verificación del modelo conceptual
Para verificar si el modelo conceptual es una representación adecuada del sistema a ser
simulado, se revisó el nivel de detalle especificado en las secciones 5.3 y 5.6.4.1. Scriber
(1991) menciona que esta verificación es sólo preliminar y que si está sugiere que el modelo
no es adecuado para soportar las decisiones que soporten los objetivos de estudio, entonces el
modelo debe ser re especificado. Dado que para la definición del modelo y la recolección de
datos se realizó con la atención debida, se llego a la conclusión que el modelo es adecuado
para soportar las decisiones que se tomen con base en los resultados arrojados.
5.6.4.4 Construcción del layout y objetos 3D involucrados en el sistema logístico de
recolección de residuos sólidos
Debido a la naturaleza del presente proyecto la construcción del layout y los objetos
involucrados en el sistema logístico de recolección de residuos sólidos fueron realizados por
otra persona involucrada en el proyecto. Para cualquier duda o si quiere ampliar como se
realizó este proceso, se puede revisar el reporte de residencias profesionales de Barreto (2010).
En la construcción del layout y de objetos involucrados en el sistema de recolección de
residuos sólidos municipales del mercado Zapata, Barreto (2010) utilizó el software Google
Sketchup 8. En la construcción del layout y objetos se realizaron los siguientes pasos:
95
Creación de un dibujo en 3D.
La descripción detallada de cómo se debe realizar este paso se muestra en el reporte de
Barreto (2010).
Conversión de un dibujo en 3D al formato .3ds mediante el software Google Sketchup
8.
La descripción detallada de cómo debe realizarse este paso se muestra en el reporte de
Barreto (2010).
En la figura 5.4 se muestra una vista del layout del mercado Zapata ya convertido al
formato .3ds dentro del programa Google Sketchup 8.
En la Figura 5.5 se muestran los dibujos en 3D del equipo que se ocupó en el sistema de
recolección de residuos sólidos del mercado Zapata ya convertidos al formato .3ds.
Figura 5.4 Vista lateral izquierda externa del layout del plano del mercado Zapata.
96
Carritos recolectores Camión de recolección
Figura 5.5 Equipo del sistema de recolección de residuos sólidos
del mercado Zapata en 3D.
5.6.4.5 Construcción del modelo de simulación
Una vez que se ha verificado el modelo conceptual del sistema a simular y definido el
software de simulación en el cual se desarrollará el modelo de simulación: Flexsim 4.5.2; se
procederá a realizar la construcción del modelo de simulación.
Para iniciar la construcción del modelo de simulación, es necesario definir el tipo de modelo
de simulación con base en las características del sistema a simular. El sistema de recolección
de residuos sólidos del mercado Zapata presenta eventos discretos (apartado 3.2.3), por esta
razón se decidió utilizar un modelo de simulación discreto en las siguientes etapas para
simular el sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata:
La recolección de RSM por parte de los recolectores del mercado.
La llegada de los RSM al tiradero del mercado.
El vaciado del tiradero del mercado por los camiones municipales de recolección.
Definido el tipo de modelo de simulación a construir para representar el sistema bajo estudio,
se realizó lo siguiente:
Importar el layout del plano del mercado a Flexsim.
Definir los tipos de Flexsim objetcs a ser incluidos en el modelo.
Definir las características de los Flexsim objects en el modelo.
Realizar las conexiones del flujo del proceso entre los Flexsim objects.
97
Realizar la programación del modelo de simulación.
5.6.4.5.1 Importar el layout del plano del mercado a Flexsim
Para iniciar la construcción del modelo de simulación se requiere tener el layout del sistema a
simular. Los objetivos de tener el layout del sistema de recolección de RSM dentro del modelo
de Flexsim fueron:
Colocar en las posiciones correctas los Flexsim objects que representaran los equipos
del sistema de recolección de RSM, respetando las medidas reales del sistema a
simular.
Marcar la casilla no select en la ventana del visual tool para que se pueda trabajar sobre
el sin problemas o, en otras palabras, configurar el Visual Tool para que no sea
“seleccionable” dentro del modelo.
Los pasos generales para realizar la importación de un dibujo a un Visual Tool en Flexsim, con
el objeto de ocupar éste como el layout o plano de un modelo de simulación se describe a
continuación:
1. Crear un nuevo modelo en Flexsim.
Para crear un nuevo modelo en Flexsim se realiza lo siguiente:
o Abrir Flexsim.
o Seleccionar la opción New Model.
2. Crear un Visual Tool dentro del modelo.
La colocación de un Visual Tool en el modelo se realiza mediante:
o Seleccionar la Orthographic View-model de Flexsim (sección 4.3).
o Crear un Visual Tool (sección 4.6) en el origen, para obtener la Figura 5.6.
3. Configurar el Visual Display del Visual Tool.
La configuración del Visual Tool para poder asignarle una figura importada se lleva a
cabo al:
98
Figura 5.6 Visual Tool colocado en el origen.
o Dar doble click sobre el Visual Tool para entrar a la venta de propiedades de
éste.
o Seleccionar en el campo Visual Display la opción Imported Shape (Figura 5.7).
4. Seleccionar el dibujo 3D a importar en el Visual Tool.
Con este paso se seleccionará el dibujo en 3D que se asignará al Visual Tool realizando
los siguientes pasos:
o Seleccionar en el campo Filename (Figura 5.8) el botón browse el cual
abrirá la ventana Select 3D shapes file (Figura 5.9) para poder elegir el
archivo .3ds que se desea importar.
o Buscar el dibujo en formato .3ds, en este caso el archivo del dibujo se llama
“Plano del mercado Zapata”. Este dibujo se encuentra en la siguiente ubicación
del cd que se anexa: E:\CD Residencias\Informe Técnico\plano zapata.dxf.
o Oprimir el botón “Abrir” (Figura 5.9) para cerrar la ventana.
o Oprimir el botón Apply de la ventana de propiedades del Visual Tool (Figura
5.7). No apretar el botón OK para evitar que se cierre la ventana de
propiedades.
99
Figura 5.7 Seleccionando la opción “imported Shape” dentro
del campo visual Display.
Figura 5.8 Importando el gráfico 3D en el Visual Tool.
100
Visual
display
Browse
Filename
Browse
Figura 5.9 Ventana Select 3D shapes file.
5. Modificar la posición, rotación y tamaño del dibujo importado en el Visual Tool.
Esta opción sólo seguirla en el caso de que el dibujo esté girado, no se encuentre en la
posición correcta o no tenga el tamaño que se requiere. Si éste es el caso, como en el
ejemplo que se describe en la Figura 5.10, realizar los siguientes pasos:
o Ir al cuadro de propiedades del Visual Tool y picar en la pestaña General
(Figura 5.11).
o Modificar la posición (Position), rotación (Rotation) y tamaño (Size) dentro de
la pestaña General en los recuadros que muestra la Figura 5.11. Los datos a
introducir son los siguientes::
Posición del Visual Tool en el modelo: X=0, Y=0, Z=0.
Rotación del Visual Tool en los planos del modelo: RX=0, RY=0,
RZ=180.
Tamaño del Visual Tool: SX=1, SY=1, SZ=1.
Nota: Es importante mencionar que los factores referentes al tamaño del
Visual Tool que se escribieron anteriormente, son por el hecho de que el
dibujo plano del mercado Zapata fue realizado en metros; además, se
está contemplando que cada “cuadro” de la cuadrícula de Flexsim
representa, en este caso particular, un metro por un metro.
o Oprimir el botón Apply en la figura 5.12 para poder visualizar los cambios. No
oprimir el botón OK ya que si no se cerrará la ventana.
6. Configurar el Visual Tool para no ser “seleccionable” dentro del modelo. Para
llevar a cabo esta configuración se realiza lo siguiente:
o Hacer click en la pestaña Display dentro de la misma ventana de propiedades
del Visual Tool (Figura 5.12).
o Seleccionar el recuadro No select (Figura 5.12).
101
Figura 5.10 Vista del dibujo importado en el visual tool aún sin configurar su
posición, rotación y tamaño.
Figura 5.11 Ventana de propiedades del Visual Tool en la pestaña General.
102
Figura 5.12 Ventana de propiedades del Visual Tool en la pestaña Display
seleccionando el recuadro No select.
o Oprimir OK para que se lleven a cabo los cambios y se cierre la ventana de
propiedades del Visual Tool.
El seleccionar el recuadro No select tiene como finalidad:
o Que el objeto importado en 3d del Visual Tool no sea seleccionable al
desplazarse sobre el modelo de simulación.
o Se puedan colocar Flexsim objects dentro del Visual Tool y desplazarse dentro
de éste con la finalidad de que funcione correctamente como layout o plano del
modelo de simulación.
En la Figura 5.13 se muestra el layout del plano del mercado ya importado dentro del modelo
de simulación en Flexsim.
5.6.4.5.2 Definir los tipos de Flexsim objetcs a ser incluidos en el modelo.
En este paso se definieron los Flexsim objects que de acuerdo a sus características, representan
de una manera adecuada el funcionamiento real del equipo perteneciente al sistema de
recolección de RSM. En la figura 5.14 se muestran los nombres de los Flexsim objects que
fueron ocupados en el modelo de simulación.
103
No select
Figura 5.13 Layout del plano del mercado importado dentro del modelo de Flexsim.
Figura 5.14 Flexsim objects ocupados en el modelo
de simulación.
104
5.6.4.5.3 Definir las características de los Flexsim objects en el modelo
Definidos los Flexsim objects a ser incluidos dentro del modelo de simulación, se realizaron
los siguientes pasos con el objetivo de que éstos representaran en dimensiones y forma al
equipo del sistema a simular.
Crear los Flexsim objects dentro del modelo de simulación.
Cambiar la apariencia de los Flexsim objects por los dibujos en 3D propios del sistema
de recolección de residuos sólidos.
Definir las dimensiones y posición de los Flexsim objects.
5.6.4.5.3.1 Crear los Flexsim objects dentro del modelo de simulación
Para crear un flexsim object se puede hacer de dos formas:
Seleccionando el modo Create objects. En el modo Create objects se realizan los
siguientes pasos:
a. Hacer clic en el botón de la Flexsim Toolbar.
b. Hacer clic posteriormente en el objeto que se desea del panel de
la Library de Flexsim objects
c. Hacer clic en la vista del modelo donde se quiere que el Flexsim object sea
colocado.
Con estos pasos se pueden crear más de un mismo Flexsim object sin necesidad de
volverlo a seleccionar nuevamente. Si se requiere otro diferente Flexsim object para
el modelo se realiza lo siguiente:
d. Seleccionar el nuevo objeto haciendo clic en el Flexsim object de la
Library.
e. Repetir el paso c.
Si ya no se desea crear más objetos, se realiza lo siguiente:
f. Oprimir la tecla ESC para salirse de esta opción.
Sin seleccionar el modo Create objects. Para realizar la creación de Flexsim
objects sin seleccionar el modo Create objects, se realizan los siguientes pasos:
a. Hacer clic y mantener oprimido el botón izquierdo del ratón en el Flexsim
object seleccionado de la Library.
105
b. Arrastrar el Flexsim object seleccionado a la posición en donde se desea
colocar en el modelo.
c. Liberar el botón del mouse.
Con esta opción si se requiere más de un Flexsim object del mismo tipo o algún
otro Flexsim object que se desea incorporar al modelo, se deben de repetir los pasos
a, b y c. En la Figura 5.15 se muestra un processor object colocado en la ortogonal
view del modelo.
5.6.4.5.3.2 Cambiar la apariencia de los Flexsim objects por los dibujos en 3D propios
del sistema de recolección de residuos sólidos.
Para cambiar la apariencia de un Flexsim object por un dibujo en 3D, se debe tener
primeramente el dibujo en 3D que va a tomar el lugar del Flexsim object; éste puede ser
obtenido realizando lo siguiente:
Bajándolo de páginas de internet dedicadas a la creación de dibujos 3D que comparten
dibujos 3D en el formato .3ds o .wrl.
Creado por el usuario con la ayuda de algún software de diseño tales, como el autocad,
mastercam, google sketchup, etc.
Obtenido el dibujo en el formato .3ds o .wrl, y creado el Flexsim objtect se realizan los
siguientes pasos para cambiar la apariencia (3D shape) del Flexsim object:
Dar doble click sobre el Flexsim object para abrir la ventana de propiedades de éste.
Ir a la pestaña “General” y buscar el campo “3D Shape” dentro de la ventana de
propiedades (Figura 5.16).
Hacer click con el botón izquierdo del mouse sobre el botón “Browse directories”
(Figura 5.16), para abrir la ventana Select 3D shapes file (Figura 5.17).
Buscar y seleccionar el dibujo 3D elegido en el formato .3ds o .wrl, dentro de la
ventana Select 3D shapes file, para que se modifique el 3D Shape del Processor object
a modificar. En la Figura 5.17 se muestra la selección del dibujo en 3D llamado
“volteo_pre.3ds” dentro de la ventana Select 3D shape file. El dibujo se encuentra en la
siguiente ubicación del cd que se anexa: E:\CD residencias\Informe Técnico\
camión.3ds.
106
Figura 5.15 Processor object de Flexsim colocado en la vista
ortogonal, al cual se le puede a cambiar la apariencia
(3D shape).
Oprimir el botón “Apply” de la ventana de propiedades del processor object (Figura
5.16), para cambiar el 3D Shape del processor object por el dibujo de un “Camión”. En
la Figura 5.18 se muestra este cambio en la apariencia.
107
Figura 5.16 Vista de la pestaña “General” dentro de la ventana de
propiedades del Flexsim object para cambiarle la
apariencia.
Figura 5.17 Vista de la ventana Select 3D shapes file
seleccionando un dibujo en 3D.
108
Selección
del dibujo
3D shape
Figura 5.18 Vista del processor object de Flexsim con su nueva apariencia
3D.
5.6.4.5.3.3 Definir las dimensiones y posición de los Flexsim objects
Para editar la dimensión y posición de un Flexsim object dentro del modelo, se tienen dos
opciones:
1. En la primera opción se realiza lo siguiente:
a. Seleccionar el Flexsim object a editar haciendo clic con el botón izquierdo
del mouse. Aparecerán tres flechas de color rojo (eje x), verde (eje y) y azul
(eje z), rodeando el Flexsim object (Figura 5.19).
b. Editar el tamaño del Flexsim object, haciendo clic con el botón izquierdo en
la punta de la flecha del eje que se desea modificar y arrastrar el mouse
hacia adelante o hacia atrás (Figura 5.19).
a. Editar la rotación del Flexsim object, haciendo clic con el botón derecho
del mouse sobre la punta de la flecha del eje sobre el cual rotará el
Flexsim object, arrastrando el mouse hacia adelante o hacia atrás
(Figura 5.19).
109
Figura 5.19 Processor object sin editar mostrando las flechas de los ejes X, Y y Z.
Los cambios en el tamaño, rotación y posición se pueden visualizar en la parte
inferior de la ventana de la Orthographic view (Figura 5.19).
2. En la segunda opción se realiza lo siguiente:
a. Hacer doble click en el Flexsim object a mover para que aparezca la
ventana de propiedades (Figura 5.20).
b. Hacer click en la pestaña General para la edición de position, rotation y
size (Figura 5.21).
c. Modificar los valores de los recuadros:
RX, RY y RZ, para cambiar la rotación del Flexsim object sobre los
ejes X, Y y Z (Figura 5.21).
SX, SY y SZ, para cambiar el tamaño del Flexsim object sobre los
ejes X, Y y Z (Figura 5.21).
d. Pulsar el botón OK para salir de la ventana de propiedades.
110
Flecha para
editar la
rotación del
object
Flecha
para
editar
la
rotació
Flechas
para
editar el
tamaño
Visualiz
ación de
cambios
en la
position
,
rotation
Edit
Menu
Figura 5.20 Ventana de propiedades del Processor object.
111
Edición
de la
rotación
sobre X,
Y y Z del
Edición
del
tamaño
sobre X,
Figura 5.21 Ventana de propiedades del processor object.
5.6.4.5.4 Realizar las conexiones del flujo del proceso entre los flexsim objects
Una vez configurados dentro del modelo de simulación los Flexsim objects y Flowitems que
eran requeridos de acuerdo a las características del sistema de recolección de residuos sólidos
del mercado Zapata, se procedió a realizar las conexiones requeridas entre los Flexsim objects
del modelo con base al diagrama de flujo de la entidad en la figura 5.2 en la sección 5.6.4.1
como se puede observar en la figura 5.22.
El contenido completo de las conexiones se puede visualizar en el modelo de simulación de
Flexsim que se encuentra en la siguiente ubicación del CD que se anexa: E:\CD Residencias\
5.6.4.5.6 Realizar la programación del modelo de simulación
Una vez realizadas las conexiones del flujo del proceso entre los flexsim objects se realizó la
programación necesaria para que el modelo de simulación funcionara adecuadamente. Esta
programación se realizó para que se simulara lo más cercanamente posible el sistema real del
sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata, teniendo en cuenta los datos
de definición del sistema de recolección de basura del mercado Zapata (Sección 5.6.4.1), los
supuestos del modelo de simulación (Sección 5.6.4.2) y la verificación del modelo conceptual
(Sección 5.6.4.3).
Para realizar la programación se realizó lo siguiente:
Se establecieron los horarios de trabajo/descanso para los recolectores (Figura 5.23b y
5.23c) y los camiones recolectores dentro del modelo (Figura 5.23a) como se
estableció en la sección 5.3.1.
112
Se establecieron las distribuciones de probabilidad para los tiempos de los recolectores
y de los camiones recolectores dentro del modelo como se estableció en la tabla 5.1
(Sección 5.6.3.3).
Se establecieron los triggers en los recolectores como se muestra en la figura 5.24, los
cuales tienen las siguientes funciones:
o On reset. Se cambia la forma del operador al momento de presionar el botón
reset para que vuelva a su forma original. On menssage. Se cambia la forma
del trabajador conforme va recorriendo su ruta3 y de esta forma simular un
incremento de basura en el carrito recolector.
o On unload. Se cambia la forma del operador para simular el vaciado del carrito
recolector.
En el flexsim object queue en la pestaña flow se marca la casilla de use transport y en
la pestaña request transport from se programo la secuencia de tareas de los
recolectores para que al momento de recorrer su ruta realicen las recolecciones en los
puntos de recolección en el modelo (Figura 5.25).
3 En una queue se establecieron casos. Cada vez que el recolector llega a un punto de su ruta, se le manda un mensaje a la queue y esta cambia la forma en función del caso: vacio, casi vacío, casi lleno, lleno.
113
Figura 5.22 Conexiones del modelo de simulación.
Figura 5.23 Horarios de los recolectores y los camiones recolectores. a) horario de
los camiones, b) horario de los trabajadores 1, 2, 3, 4, c) horario de los
trabajadores 5, 6, 7.
.
114
a) b) c)
Figura 5.24 triggers de los operadores.
Figura 5.25 secuencia de tareas para los recolectores.
5.6.4.6 Verificación del modelo de simulación
La verificación del modelo consiste en observar y analizar que el modelo de simulación realice
la lógica del funcionamiento real del sistema de recolección de residuos sólidos del mercado
Zapata, de acuerdo a la definición del sistema de recolección de residuos sólidos del mercado
Zapata (sección 5.6.4.1).
115
La realización del proceso de verificación del modelo de simulación en flexsim, consistió en ir
observando que el modelo realizara la representación correcta del flujo de los residuos sólidos
municipales como se muestra en la definición del sistema de recolección de residuos sólidos
del mercado Zapata (sección 5.6.4.1).
Como resultado de la etapa de verificación del modelo de simulación se realizó el siguiente
cambio:
Se identificó la necesidad de cambiar el valor de cada unidad de tiempo del reloj de
flexsim de segundos (como estaba contemplado en un inicio) a minutos, debido a que
en segundos la duración sería mayor y no se apreciaría con detalle el funcionamiento
de la recolección ya que la duración total de la simulación es de cuando menos una
semana.
5.6.4.7 Validación del modelo de simulación
La validación es el proceso de determinar si un modelo de simulación es una representación
exacta del sistema (Law, 2007). De acuerdo con Chung (2004), el proceso de validación
consiste primero en determinar la prueba estadística apropiada de comparación de medias para
ser llevada a cabo. Esta elección consiste en determinar si uno o ambos conjuntos de datos que
se ocuparán en la validación son normales. Si ambos conjuntos de datos son normales, una
versión de la Prueba t debe ser realizada Chung (2004), Law (2007). Si sólo uno o ninguno de
los conjuntos de datos son normales, se deber realizar una Prueba No-paramétrica para la
validación (Chung, 2004). Bajo esta perspectiva, para realizar el proceso de validación del
modelo de simulación, objeto del presente trabajo, se realizó lo siguiente:
Examinar la normalidad de los datos de validación.
Definir las corridas piloto del modelo de simulación.
Validar el modelo de simulación.
5.6.4.7.1 Examinar la normalidad de los datos de validación
Chung (2004), comenta que se debe comprobar la normalidad tanto de los datos de validación
del sistema como de los datos de validación del modelo. Esta comprobación usualmente se
116
realiza corriendo una Prueba Chi-cuadrada en cada uno de los conjuntos de datos en un nivel
particular de significancia estadística; un valor de α=0.05 es normalmente usado.
Para desarrollar exitosamente una Prueba Chi-cuadrada (Chung, 2004), se debe asegurar que
un mínimo de 20 datos estén en cada conjunto. Si menos de 20 datos son disponibles, una
Prueba Chi-cuadrada no puede ser usada para determinar la normalidad de los conjuntos de
datos. En este caso, se debe utilizar una Prueba No-paramétrica de Suma de Rangos para la
comparación de medias entre el conjunto de datos del sistema y del modelo.
Para el caso particular de este proyecto de residencias profesionales, se tienen 14 y 8 datos
disponibles de las medidas de desempeño: Tiempo promedio de recorrido del trabajador 1 y
tiempo promedio entre llegadas del camión recolector, respectivamente. Por tanto, la prueba a
ser llevada a cabo para la validación de los datos del sistema y los datos del modelo será la
Prueba No-paramétrica de Suma de Rangos.
5.6.4.7.2 Definir las corridas piloto del modelo de simulación
El número de corridas piloto de un modelo de simulación, escrito de manera implícita por Law
(2007), es arbitrario, debido a que no se encontró una fórmula que permita obtener el número
ideal de corridas de prueba que deben ser efectuados; éste autor menciona diversos ejemplos
de procesos de validación de modelos, en los cuales, varía desde cinco hasta diez el número de
corridas piloto, y que éste número de corridas es definido por las limitantes en costos y tiempo
requerido para su realización. Tanto Law (2007) como Chung (2004), mencionan de manera
implícita en sus ejemplos de validación que m=n para poder realizar el proceso de validación
del modelo de simulación contra el sistema real (Siendo “m” el número de datos obtenidos del
sistema y “n” el número de datos obtenidos del modelo de simulación).
En este caso particular, dadas las facilidades de la empresa en estudio, sólo se pudieron
obtener datos de las medidas de desempeño de interés (Tiempo promedio de recorrido de los
trabajadores y tiempo de entrada del camión recolector), durante 8 semanas (4 semanas para el
tiempo de recorrido de los trabajadores y 4 semanas para los tiempos del camión).
117
Law (2007) menciona que si un modelo va a ser validado contra un sistema real, debe hacerse
comparando los datos obtenidos de la medida de desempeño definida del sistema real contra
los datos obtenidos de esa misma medida de desempeño del modelo de simulación. Para este
trabajo, dado que se tienen datos de ocho semanas y el modelo de simulación desarrollado
tiene especificado una longitud de tiempo de una semana, se decidió efectuar las corridas
piloto de la siguiente manera, teniendo como objetivo que m=n:
14 corridas piloto para el tiempo promedio de recorrido de los trabajadores (Se cambio
la unidad de tiempo de simulación de semanas a días para simular sólo 2 semanas dado
que el número de corridas piloto es arbitrario), y de esta manera tener un mayor
número de corridas piloto ya que con 4 semanas el número de corridas piloto sería muy
pequeño).
8 corridas piloto para el tiempo promedio entre llegadas del camión (Se cambio la
unidad de tiempo de simulación de semanas a días para simular sólo 1 semana dado
que el número de corridas piloto es arbitrario), y de esta manera tener un mayor
número de corridas piloto ya que de igual manera que con el caso del tiempo promedio
de recorrido de los trabajadores, el número de corridas piloto sería muy pequeño).
5.6.4.7.3 Validar el modelo de simulación
Para el proceso de validación estadística del modelo de simulación se decidió utilizar la
Prueba No-paramétrica de Suma de Rangos o Prueba U. De acuerdo con Chung (2004), esta
prueba es utilizada cuando uno o ambos conjuntos o grupos de datos no son normales o
cuando se tienen menos de 20 datos en cada grupo. Esta prueba compara la suma de los rangos
de los datos de cada uno de los grupos de datos de validación.
Para llevar a cabo el proceso de validación del modelo de simulación, mediante la Prueba de
Suma de Rangos se realizaron los siguientes pasos:
Definir la o las medidas de desempeño de donde se obtendrán los datos para el proceso
de validación.
Obtener el valor del nivel de significancia requerido (α) para el proceso de validación
con varias medidas de desempeño.
118
Establecer el procedimiento para ordenar ambos conjuntos de datos (sistema y modelo)
mediante una hoja de cálculo.
Definir las ecuaciones para la realización de la Prueba de Suma de Rangos.
Aplicar la Prueba de Suma de Rangos en la validación del modelo de simulación.
A. Definir la medida de desempeño de donde se obtendrán los datos para el proceso
de validación. Para realizar el proceso de validación, es necesario tener definida o
definir la medida o medidas de desempeño que se ocuparán; para este caso particular
se tienen definidas las medidas de desempeño siguientes:
Tiempo promedio de recorrido del trabajador 1.
Tiempo promedio entre llegadas del camión recolector.
B. Obtener el valor del nivel de significancia requerido (α) para el proceso de
validación. Para la realización del proceso de validación del modelo de simulación se
decidió manejar un nivel de confianza del 95%, de esta forma, el nivel de significancia
será igual a 0.05 (α =5%).
C. Establecer el procedimiento para ordenar ambos conjuntos de datos (sistema y
modelo) mediante una hoja de cálculo. Para implementar la prueba de Suma de
Rangos, se deben de ordenar de forma ascendente los datos obtenidos de la medida de
desempeño elegida tanto del sistema como del modelo de simulación; esto se puede
realizar de una manera fácil en una hoja de cálculo realizando lo siguiente:
a. Escribir en las columnas A, B y C y fila 1 de la hoja de cálculo los siguientes
nombres:
o Columna A y fila 1: “Rango”.
o Columna B y fila 1: “Datos”.
o Columna C y fila 1: “Grupo”.
b. Colocar en la columna A de la hoja de cálculo, denominada “Rango”, a partir
de la fila 2, la numeración en forma ascendente desde 1 hasta n1+n2, donde
n1=número de datos del sistema y n2=número de datos del modelo.
c. Colocar en la columna B, denominada “Datos”, a partir de la fila 2, los datos
del sistema (n1 datos) y después los datos del modelo (n2 datos).
119
d. Colocar en la columna C, denominada “Grupo”, a partir de la fila 2, el número
“1” a los datos que pertenecen al sistema y el número “2” a los datos que
pertenecen al modelo.
e. Ordenar los datos de las columnas B y C con base al orden ascendente de los
valores de la columna B.
f. Calcular la suma del rango (columna A), correspondiente al “Grupo 1” en la
variable W1. Por ejemplo, si en la filas 2, 4 y 5 (Figura 5.26), se tiene asignado
el “Grupo 1”, existirán valores de “Rango” 1, 3 y 4, por lo tanto, el valor de
W1= (1+3+4)=8.
g. Calcular la suma del rango (columna A), correspondiente al “Grupo 2” en la
variable W2. Esta se realiza de manera similar a W1 descrito en el paso f, por lo
tanto el valor de W2=(2+5+6)=13. Calculados los valores W1 y W2, se debe
considerar lo siguiente:
“En teoría, si el modelo es válido, los datos ordenados estarán
entrelazados aproximadamente de manera uniforme entre los datos de
validación del sistema y del modelo, y W1 y W2 estarán cercanos en su
valor. Por el contrario, si el modelo no es válido, los datos del sistema y
del modelo no estarán distribuidos aproximadamente de manera uniforme.
Esto significa que cualquiera de ellos (W1 y W2) será significativamente
más pequeño que el otro.” Chung (2004).
Figura 5.26 Ejemplo de una hoja de cálculo para la
prueba de rangos.
D. Definir las ecuaciones para la realización de la Prueba de Suma de Rangos.
120
Para determinar si la diferencia entre los valores W1 y W2, es estadísticamente
significante, se deben realizar los siguientes cálculos.
a. Calcular los valores U1 y U2 de acuerdo a las siguientes fórmulas:
…………………………………. (5.1)
…………………………………. (5.2)
Donde:
W1= Suma del rango del grupo 1 (Sistema)
W2= Suma del rango del grupo 2 (Modelo)
n1 = Número de datos del grupo 1
n2 = Número de datos del grupo 2
b. Obtener el valor U (reteniendo el valor mínimo de los dos valores U1 y U2).
……………………………………. (5.3)
c. Calcular el valor promedio de todos los rangos.
……………………………………. (5.4)
d. Obtener la desviación estándar de todos los valores de los rangos.
………….……………………. (5.5)
e. Obtener el equivalente al valor de una prueba Z estadística.
…….………….……………………. (5.6)
f. Obtener el valor Z de tablas con un valor α (nivel de significancia) elegido.
121
U1=W 1−n1(n1+1)
2
U2=W 2−n2 (n2+1 )
2
U=min (U 1 ,U2 )
media=n1∗n2
2
S=√ n1∗n2(n1+n2+1 )12
z=(U −media )
S
g. Establecer el intervalo de confianza con los valores +Z, -Z.
h. Verificar que el valor z obtenido de la ecuación 5.6 esté contenido dentro del
intervalo de confianza obtenido en el paso k. De esta verificación se obtienen
las siguientes conclusiones:
o Si el valor z está contenido dentro del intervalo +Z,-Z. No se puede
rechazar la hipótesis nula de que los dos grupos de datos son
estadísticamente similares. Esto significa que el modelo es válido.
o Si el valor z no está contenido dentro del intervalo +Z,-Z. Se rechaza la
hipótesis nula de que los dos grupos de datos son estadísticamente
similares. Esto significa que el modelo no es válido.
E. Aplicar la Prueba de Suma de Rangos en la validación del modelo de simulación.
En las tablas 5.2 y 5.3 se muestran los resultados de la aplicación de la Prueba de Suma
de Rangos de las 14 corridas de simulación sobre las medidas de desempeño: tiempo
promedio del recorrido del trabajador 1 y tiempo promedio entre llegadas del camión
recolector; con un nivel de significancia α=0.05 para cada una de las medidas de
desempeño y obtener un nivel de confianza global de 95 porciento en el proceso de
validación del modelo de simulación.
De acuerdo con los resultados obtenidos, (Tablas 5.2 y 5.3) se observa que los valores
z obtenidos están dentro de cada uno de los intervalos (+Z,-Z), por tanto, las medias del
sistema real y las medias del modelo de simulación de las medidas de desempeño
elegidas, son estadísticamente similares. Se concluye que el modelo es una
representación válida del sistema real.
122
Tabla 5.2 Resultado de la Prueba U o Prueba de Suma de Rangos de la medida de desempeño del
tiempo de recorrido del trabajador 1. Corridas (n1,n2)
Figura 5.30 Promedio semanal de recolección de residuos sólidos del trabajador 1.
4 En el archivo de Excel, que se encuentra en la siguiente ubicación del cd que se anexa: E:\CD residencias\Informe Técnico\Gráficas de datos.xls, se encuentra el concentrado de datos y las gráficas para cada sección mencionada en el apartado 5.8: análisis de resultados.
134
5.8.1.2 Promedio semanal de recolección de residuos sólidos del trabajador 2
En la figura 5.31 se puede observar la información recolectada por Flexsim referente al
promedio semanal de recolección de residuos sólidos del trabajador 2 en un periodo de una
semana de simulación por réplica. Estos datos indican que el trabajador 2 recolecto en
promedio 19.86 metros cúbicos de residuos sólidos semanales con una desviación estándar de