“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA” Alumnos: Barrera Navarro Jorge Abel Boria Amasifuen Dilan Ruben Curso: Hidrología Docente: Ing. Daniel Díaz Pérez Carrera: Ingeniería Civil
“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”
Alumnos:
Barrera Navarro Jorge Abel
Boria Amasifuen Dilan Ruben
Curso:
Hidrología
Docente:
Ing. Daniel Díaz Pérez
Carrera:
Ingeniería Civil
Ciclo:
VI
10 de diciembre de 2013
TARAPOTO - PERU
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado especialmente
a mis padres, que son ellos los que se esfuerzan
día a día, que apuestan y dan todo
para hacer realidad nuestra meta, de terminar
la carrera profesional de Ingeniería Civil.
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AGRADECIMIENTO
A mis padres,
Ya que gracias a ellos estamos en este lugar formándonos para una gran
vida profesional, ya q ellos hacen un gran esfuerzo por darnos el
estudio, y ese esfuerzo se verá reflejado con el transcurso de nuestra
formación universitaria.
A la docente,
Porque gracias a él tenemos el agrado de realizar este trabajo de gran
importancia en la vida universitaria, por la enseñanza que nos da para la
realización del curso con una enseñanza de calidad, por ser nuestra guía
en el desarrollo de este trabajo, brindándonos su paciencia al
enseñarnos con gran esmero.
A nuestros compañeros,
Ya que gracias a ellos se crea un clima de alta competitividad, para así
esforzarse al máximo para obtener un trabajo de alta calidad, y también
gracias a las demás investigaciones de nuestros compañeros tendremos
una mayor amplitud de conocimiento acerca de algunos de temas de
actualidad así mismo enriqueciéndonos en los temas netos de nuestra
carrera.
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INDICE
DEDICATORIA………………………………………………………………………………
….……………01
AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………
…..………...02
INTRODUCCION……………………………………………………………………………
………….……04
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10 de diciembre de 2013
CALCULOS…………………..……………………………………………………..
…….....................05
INTRODUCCION
En meteorología, la precipitación es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero no virga, neblina ni rocío, que son formas de condensación y no de precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de la superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico.
La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del depósito de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de vegetales, que requieren del agua para vivir. La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad. Es posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la formación de gotas de agua e incrementando la probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido satisfactorias, prácticamente en ningún caso.
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INFORMACIÓN METROLÓGICA ESTACIÓN: PONGO DE CAYNARACHI
LATITUD: 06°. 20 DEPARTAMENTO: SAN MARTIN
LONGITUD: 76º 18 PROVINCIA: LAMAS
ALTURA: 350 msnm DISTRITO: PONGO DEL CAYNARACHI
PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS (mm)
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC1988 52.3 85.1 89.8 109.8 62.7 76.0 45.7 93.0 62.3 61.5 81.1 97.51989 74.4 82.7 80.1 61.9 78.4 77.5 76.1 56.1 64.4 141.9 69.4 46.91990 61.5 97.9 62.6 78.8 61.2 56.2 41.6 49.5 65.4 57.4 115.1 74.01991 46.5 53.7 106.7 56.6 60.3 83.4 33.4 32.5 95.3 55.3 114.8 88.41992 63.3 37.3 103.8 123.0 98.7 30.5 45.3 70.7 60.2 77.5 50.0 120.41993 64.2 89.1 73.7 62.5 72.7 76.1 37.3 32.1 75.2 64.9 48.6 74.01994 63.2 64.0 143.2 84.5 82.1 53.4 76.0 81.5 65.5 110.1 60.0 179.01995 37.0 74.3 77.6 50.9 84.2 29.2 30.0 81.2 44.2 57.1 46.1 73.51996 96.4 50.7 73.2 35.1 60.2 39.5 14.8 73.0 29.1 80.9 55.9 76.81997 87.3 70.1 53.1 71.2 51.5 41.9 17.0 40.0 65.5 97.3 86.9 103.9
FUENTE: SENAMHI. SAN MARTIN
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PASO 1:
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA INFORMACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS
Valores máximos anuales
Numero de Orden Precipitación de Máxima
1 179.002 141.903 123.004 115.105 114.806 109.807 103.908 96.409 89.10
10 81.20
∑=1154.20
Ordenamiento y análisis estadístico de la información pluviométrica
Numero de OrdenPrecipitación de Mayor a
menorFrecuencia
m/(n+1)Periodo de Retorno
(n+1)/m ( yi− y)2
1 179.00 0.091 11.000 4042.42
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2 141.90 0.182 5.500 701.193 123.00 0.273 3.667 57.464 115.10 0.364 2.750 0.105 114.80 0.455 2.200 0.386 109.80 0.545 1.833 31.587 103.90 0.636 1.571 132.718 96.40 0.727 1.375 361.769 89.10 0.818 1.222 692.74
10 y=81.20 0.909 1.100 1171.10Total ∑=1154.20 ∑=7191.44804
DONDE:
m= # Orden n= # Total de datos (años)y= Precipitación promedio (mm)Pi= Precipitación (mm)Sy= Desviación estándar
Hallando la precipitación promedio:
Y=¿ ∑ Pin
Entonces =
Y = 1154.2010
= 115.42
Hallando La Desviación Estándar
Sy = √∑ (Y i−Y )2
n−1
Sy = √ 7191.4480410−1
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Sy = 28.2675 mm
PASO 2:
CÁLCULO DE INTENSIDAD MÁXIMA DE DISEÑO
MÉTODO DE GUMBEL
DÓNDE: Y= Media aritmética
Ln = Logaritmo natural
Sy = Desviación estándar de muestra
Gn , Y n = Desviación estándar y medio en función del tamaño de la muestra
Tm = Periodo de retorno en años
φ = Precipitación de diseño (mm)
DATOS
sy=28.2675mm.
Y=115.42
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Reemplazando los valores anteriores en la ecuación (I), para cualquier periodo de retorno, que como ejemplo calcularemos para un periodo de retorno de 50 años, mostrando el resumen de cálculo para los demás periodos de retornos en el cuadro
Luego en la tabla Nº 04
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Tomamos los valores de Gn y Yn considerando para 50 años
DONDE :
N=50Gn 1.16066
Yn 0.54854
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Con los valores ya encontrados de la media aritmetrica y la desviacion estandar:
Y= 115.42mmsy= 28.2675mm
Precipitaciones maximas en 24 horas
PERIODO DE RETORNOTm(años)
PRECIPITACION DISEÑO(mm)
5 138.59110 156.86820 174.39930 184.48450 197.091
100 214.096
La precipitacion maxima en 24 horas seria : 197.091mm (50 años)
METODO DE GUMBELL TIPO I
Tambien aplicado F(G) calculamos las intensidadess para cualquier periodo deretorno.
F(G)=e−e− yi
…ec (I) F(G)=1 - 1Tm …ec (II)
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α = √6πxSy …ec (a) μ= y−0.45 x Sy …ec (b)
HALLANDO:
α = √6πx28.2675 α= 22.04
μ= y−0.45 x Sy μ= 115.42-0.45 x 28.2675 = 102.6996
Igualando ec… (1 y 2)
e−e− yi
= 1 - 1Tm
e−e− yi
= 1 - 15
e−e− yi
= 45
ln e−e−yi
= ln ( 45
)
−e− yi= -0.22
ln(0.22)= -yi
yi= 1.51
Remplazando con los demás tiempos
Tm Yi
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5 1.5110 2.25420 2.970130 3.384350 3.9021
100 4.5952
Remplazado ec…(II)
X= (Yi) α+μ
x= (1.51) 22.04 + 102.6996
X= 135.98
CUADRO DE RESUMEN DE VALORES
PERIODO DE RETORNO(mm)
PRECIPITACIÓN DE DISEÑO(mm)
5 135.980010 152.377820 168.160630 177.296250 188.7019
100 203.9778
De los resultados obtenidos de precipitación de Diseño de los dos métodos (Gumbell y Gumbell Tipo l), para un periodo de retorno de 50 años que son 197.091mm y 188.7019mm, continuamos el cálculo con los dos valores encontrados y tendremos la siguiente relación
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Pi = (c) x PD (mm)
Dónde:
C= % de precipitación
PD= precipitación de distribución
Pi = precipitación o intensidad máxima
Duración(horas)
% deprecipitación
Precipitación de función de Gumbell (mm)
Precipitación Gumbell tipo I (mm)
6 75% 148.1318 141.526412 85% 167.8830 160.396624 100% 197.0910 188.7019
Cuadro de distribución de porcentaje de la I max cada hora
Duración(Horas)
% deprecipitació
n
Precipitación en función de Gumbell (mm)
Precipitación en función de Gumbell Tipo I (mm)
1 49% 72.5846 69.34792 64% 94.8044 90.57693 75% 111.0989 106.14484 84% 124.4307 118.88225 92% 136.2813 130.20436 100% 148.1318 141.5264
Por lo tanto la intensidad de diseño es igual a:
I diseño = 72.5846
PASO 3:
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PRUEBE DE AJUSTE PARA LA VERIFICACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LA INFORMACIÓN
De los resultados obtenidos de los cálculos anteriores para los siguientes valores.
α= 22.04
μ=¿102.6996
y=¿ 115.42
Sy= 28.2675
Calculo de yα : para y = 81.20
Y α = y−ua
Y α = -0.9755
CALCULO DE F(G):
F(G)=e−e− ya
F(G)=e−e0.9755
F(G)= 0.0676
CUADRO
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PRUEBA DE AJUSTE PARA LA VERIFICACION DE CONFIABILIDAD DE DATOS
Nº de Orden (m)
P(x) = m/n+1
DATOS DE PRECIPITACIONES
(mm)
Ya = Y-u/aFa
∆P(x)-F(x)
1 0.091 81.20 -0.9755 0.0705 0.02052 0.182 89.10 -0.6170 0.1567 0.02533 0.273 96.40 -0.2858 0.2643 0.00844 0.364 103.90 0.0545 0.3879 -0.02395 0.455 109.80 0.3222 0.4845 -0.02956 0.545 114.80 0.5490 0.5613 -0.01637 0.636 115.10 0.5626 0.5657 0.07038 0.727 123 0.9211 0.6716 0.05549 0.818 141 1.7786 0.8446 -0.0266
10 0.909 179 3.4619 0.9691 -0.0601
SE OBTIENE UNA VARIACION CALCULADA DE -0.0295 QUE ES MENOR QUE LA TEORICA EN LA TABLA NUMERO 5 CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE 0.05 MUCHO MENOR A ÉSTA.
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