Trabajo de Hidraulica

M E JI A S NCH EZ, BR E ND A

C A LD A S R E YES , A N THO N Y

R OBL ES BE D N , OBE D

L A RO S A CHUMPI TA SI, G AB RIE L A

P ABL O A SC ENC IOS , JHOS EL YN

U RB ANO SA N TO S, N A TAL I

A R A N A GO N ZAL ES , AL E X AN DR A

L A GUN A B ER NA C HE A, W ILL IA N

B alb oa ch avez, cr ist i na

Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin Facultad de Ingeniera Civil

E.A.P. Ingeniera Civil

INDICE

Introduccinpg. 3

1. Definicionespg. 4

2. Clases de desarenadorespg. 5

3. Fases del desarenamiento..pg. 5

4. Elementos de un desarenadorpg. 6

5. Consideraciones para el diseo hidrulico...pg. 9

6. Ejemplos de aplicacin.pg. 23

Conclusin..pg. 37

Bilbliografa.pg. 38



INTRODUCCIN

En este presente trabajo se tratara sobre el desarenador que es una estructura

hidrulica, su funcin es remover las partculas de cierto tamao que la captacin

de una fuente superficial permite pasar, los tipos de desarenador tanto en funcin

de su operacin, velocidad y por la disposicin, fases del desarenamiento,

elementos de un desarenador y los procedimientos de clculo para el diseo del

desarenador.



1. DEFINICIONES

Son estructuras diseadas para retener la arena que traen las aguas

servidas o las aguas superficiales a fin de evitar que ingresen, al canal de

aduccin, a la central hidroelctrica o al proceso de tratamiento y lo

obstaculicen creando serios problemas.

Los desarenadores son estructuras hidrulicas que tienen como funcin

remover las partculas de cierto tamao que la captacin de una fuente

superficial permite pasar.

El material slido que se transporta ocasiona perjuicios de las obras:

i. Una gran parte del material slido va depositndose en el fondo

de los canales disminuyendo su seccin. Esto aumenta el costo

anual de mantenimiento y produce molestas interrupciones en el

servicio del canal.

ii. Si los canales sirven a plantas hidroelctricas, la arena arrastrada por

el agua pasa a las turbinas desgastndolas tanto ms rpidamente

cuanto mayor es la velocidad. Esto significa una disminucin del

rendimiento y a veces exige reposiciones frecuentes costosas.

DESARENADOR

desarenador



2. CLASES DE DESARENADORES

2.1. En funcin de su operacin:

Desarenadores de Lavado continuo, es aquel en el que la

sedimentacin y evacuacin son dos operaciones simultneas.

Desarenadores de lavado discontinuo (intermitente), que

almacena y luego expulsa los sedimentos en movimientos

separados. Son el tipo ms comn y la operacin de lavado se

procura realizar en el menor tiempo posible con el objeto de reducir

al mnimo las prdidas de agua.

2.2. En funcin de la velocidad de escurrimiento:

De baja velocidad v < 1 m/s (0.20 0.60m/s)

De alta velocidad v > 1 m/s (1 1.5 m/s)

2.3. Por la disposicin de los desarenadores:

En serie, formado por dos o ms depsitos construidos uno a

continuacin del otro.

En paralelo, formado por dos o ms depsitos distribuidos

paralelamente y diseados para una fraccin del caudal derivado.

3. FASES DEL DESARENAMIENTO

Fases de sedimentacin

Fase de purga (evacuacin)



4. ELEMENTOS DE UN DESARENADOR

Para cumplir su funcin, el desarenador se compone de los siguientes

elementos:

a. Transicin de entrada: Une el canal con el desarenador.

b. Cmara de sedimentacin: Lugar en la cual las partculas slidas

caen al fondo, debido a la disminucin de la velocidad producida por

el aumento de la seccin transversal.

Segn Dubuat, las velocidades lmites por debajo de las cuales el

agua cesa de arrastrar diversas materias son:

Para arcilla 0.081 m/s

Para arena fina 0.160 m/s

Para arena gruesa 0.216 m/s

De acuerdo a lo anterior, la seccin transversal de un desarenador,

se disea para velocidades que varan entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con

una profundidad media de 1.5 m y 4 m.

Observar que para un velocidad elegida y un caudal dado, una mayor

profundidad implica un ancho menor y viceversa.

La forma de la seccin transversal puede ser cualquiera aunque

generalmente se escoge una rectangular o una trapezoidal simple o

compuesta. La primera simplifica considerablemente la construccin,

pero es relativamente cara pues las paredes deben soportar la

presin de la tierra exterior y se disean por lo tanto como muros de

sostenimiento. La segunda es hidrulicamente ms eficiente y ms

econmica pues las paredes trabajan como simple revestimiento.

Con el objeto de facilitar el lavado, concentrando las partculas hacia

el centro, conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga

una cada hacia el centro. La pendiente transversal usualmente

escogida es de 1:5 a 1:8.



c. Vertedero: Al final de la cmara se construye un vertedero sobre el

cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las

que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el

desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde

sea posible debe trabajar con descarga libre. Tambin mientras ms

pequea es la velocidad de paso por el vertedero, menos turbulencia

causa en el desarenador y menos materiales en suspensin

arrastran. Como mximo se admite que esta velocidad pueda llegar

a: v = 1 m/s.

De la ecuacin de FRANCIS un vertedero rectangular sin

contracciones:

Q = C L h3

2..(1)

Dnde:

Q = Caudal (m3s).

C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda).

C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager).

L = Longitud de la cresta (m).

h = carga sobre el vertedero (m).

Si el rea hidrulica sobre el vertedor es:

A = L h..(2)

La velocidad ser:

v =Q

A=

CLh32

Lh= C h

1

2(3)

Y la carga sobre el vertedero:

h = (v

C)

2.(4)

De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que

el mximo valor de h no debera pasar de 25 cm.



Casi siempre el ancho de la cmara del desarenador no es suficiente

para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la direccin

del agua. Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los

muros laterales y contina hasta cerca de la compuerta de desfogue.

Esta forma facilita el lavado permitiendo que las arenas sigan

trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se origina

la aleja del vertedero.

d. Compuerta de lavado o fondo, sirve para desalojar los materiales

depositados en el fondo. Para facilitar el movimiento de las arenas

hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente

fuerte del 2% al 6%. El incremento de la profundidad obtenido por

efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de clculo, sino

que el volumen adicional obtenido se lo toma como depsitos para

las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos. Es necesario

hacer un estudio de la cantidad y tamao de sedimentos que trae el

agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no

necesitar lavarlo con demasiada frecuencia.

Para lavar una cmara del desarenador se cierran las compuertas a

gran velocidad arrastrando la mayor parte de sedimentos.

Entre tanto el caudal normal que sigue pasando al canal sea a travs

del canal directo o a travs de otra cmara del desarenador.

Una vez que est vaca la cmara, se abre parcialmente las

compuertas de admisin y el agua que entra circula con gran

velocidad sobre los sedimentos que han quedado, erosionndolos y

completando el lavado.

Generalmente, al lavar un desarenador se cierran las compuertas de

admisin. Sin embargo, para casos de emergencia el desarenador

debe poder vaciarse inclusive con estas compuertas abiertas. Por

este motivo las compuertas de lavado deben disearse para un



caudal igual al trado por el canal ms el lavado que se obtiene

dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado.

Hay que asegurarse que el fondo de la o las compuertas esta ms

alto que el punto del ro al cual se conducen las aguas del lavado y

que la gradiente sea suficiente para obtener una velocidad capaz de

arrastrar las arenas.

Se consideran que para que el lavado pueda efectuarse en forma

rpida y eficaz esta velocidad debe ser de 3 - 5 m/s.

Muchas veces esta condicin adems de otras posibles de ndole

topogrfica, impide colocar el desarenador inmediatamente despus

de la toma, que es la ubicacin ideal, obligando desplazarlo aguas

abajo en el canal.

e. Canal directo, por el cual se da servicio mientras se est lavando el

desarenador. El lavado se efecta generalmente en un tiempo corto,

pero si por cualquier motivo, reparacin o inspeccin, es necesario

secar la cmara del desarenador, el canal directo que va por su

contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con este fin a la

entrada se colocan dos compuertas, una de entrada al desarenador

y otra al canal directo.

En el caso de ser el desarenador de dos o ms cmaras, el canal

directo ya no es necesario pues una de las cmaras trabaja con el

caudal total mientras la otra se lava.



5. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO HIDRAULICO

5.1. Calculo del dimetro de las partculas a sedimentar

Los desarenadores se disean para un determinado dimetro de

partculas, es decir, que se supone que todas las partculas de

dimetro superior al escogido debenC depositarse.

Por ejemplo, el valor del dimetro mximo de partcula

normalmente admitido para plantas hidroelctricas es de 0.25 mm.

En los sistemas de riesgo generalmente se acepta un dimetro de

0.5 mm.

Se debe tener en cuenta el usar convenientemente la curva

granulomtrica representativa del material en supervisin y fondo

para un periodo de retorno equivalente al criterio del diseador (se

sugiere 50 aos). Informacin bsica necesaria para determinar la

cmara de colmatacin, determinacin del periodo de purga y el

porcentaje de material en suspensin que no podr ser retenido.

Para el uso de agua en agricultura, el dimetro mnimo de la

partcula a eliminar seria de 0.5 mm, y para energa de 0.2 mm.

Para proyectar la decantacin del material solido de dimetro

menor, el diseador deber utilizar otras tcnicas sobre la base de

experiencias que permitan garantizar la eficiencia en la retencin.

Tambin se debe prever a que lugares se va a orientar o depositar

los materiales decantados.

La seccin ms eficiente para decantar, resulta ser la compuesta

por paredes verticales en la parte superior y trapecial en la parte

inferior.

En sistemas hidroelctricos el dimetro puede calcularse en

funcin de la altura de cada como se muestra en la TABLA 1, o

en funcin del tipo de turbina como se muestra en la TABLA 2.



Tabla 1 Dimetro de partculas en funcin de la altura de cada

DIAMETRO DE PARTICULAS

(d) QUE SON RETENIDAS EN

EL DESARENADOR (mm)

ALTURA DE

CAIDA (H)

0.6

0.5

0.3

0.1

100 200

200 - 300

300 - 500

500 - 1000

Tabla 2 Dimetro de partculas en funcin del tipo de turbinas

DIAMETRO DE PARTICULAS (d) A

ELIMINAR EN EL DESARENADOR

(mm)

Tipo de turbina

1 3

0.4 - 1

0.2 0.4

Kaplan

Francis

Pelton

5.2. Calculo de la velocidad del flujo v en el tanque

La velocidad es u desarenador se considera lenta, cuando est

comprendida entre 0.20 m/s a 0.6 m/s.

La eleccin puede ser arbitraria o puede realizar utilizando la frmula de

campo.

V = ad (cm/s).(5)

Donde:

d = dimetro (mm).

a = constante en funcin del dimetro.

a d (mm)

51

44

36

< 0.1

0.1 1

> 1



5.3. Calculo de la velocidad de cada w (en aguas tranquilas)

Para este aspecto, existen varias frmulas empricas, tablas y

nomogramas algunos de las cuales consideran:

Peso especfico del material a sedimentar: s gr/m3 (medible).

Peso especfico del agua turbia: w gr/m3 (medible).

As se tiene:

Tabla 4 preparada por Arkhangelski, la misma que permite calcular

w (cm/s) en funcin del dimetro de articulas d (en mm).

La experiencia generado por Sellerio ,la cual se muestra en el

nomograma de la figura 3, la misma que permite calcular W (en

cm/s)en funcin del dimetro d (en mm).

La frmula de Owens:

W = Kd(s 1) .(6)

Donde:

W=velocidad de sedimentacin (m/s)

d = Dimetro de partculas W (m).

= peso especfico del material (g/cm3)

K = constante que vara de acuerdo con la forma y naturaleza de

los granos, sus valores se muestran en la tabla 3.

Tabla 3 Valores de la constante

FORMA Y NATURALEZA K

Arena esfrica

Granos redondeados

Granos cuarzo d>3mm

Granos cuarzo de



Tabla 4 Velocidades de sedimentacin w calculando por Arkhangelski(1935)

en funcin del dimetro de partculas.

d(mm) w(cm/s)

0.05 0.178

0.10 0.692

0.15 1.560

0.20 2.160

0.25 2.700

0.30 3.240

0.35 3.780

0.40 4.320

0.45 4.860

0.50 5.400

0.55 4.940

0.60 6.480

0.70 7.320

0.80 8.070

1.00 9.44

2.00 15.29

3.00 19.25

5.00 24.90

5.4. La Frmula de Scotti-Foglieni

W=3.8d +8.3 d(7)

Donde:

w=velocidad de sedimentacin (m/s)

d=dimetro de la partcula (m)



En algunos casos puede ser recomendable estudiar en el laboratorio la

frmula que

rija las velocidades de cada de los granos de un proyecto especfico.

5.5. Clculo de las dimensiones del tanque

Figura 1

a. Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de

sedimentacin, se pueden plantear las siguientes relaciones:

Caudal: Q = b h v 7 ancho del desarenador:

b = Q

hv(8)

Tiempo de cada:

w=h

t t=

h

w ... (9)

Tiempo de sedimentacin:

v =L

t t=

L

v...........(10)

Igualando (9) = (10):

h

w =

L

v

De donde la longitud, aplicando la teora de simple sedimentacin es:

L=hv

w .......................... (11)

Para el clculo de w de diseo, se puede obtener el promedio de

los ws con los mtodos enunciados anteriormente.

L b

h V

W



b. Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia Con el agua

en movimiento la velocidad de sedimentacin bs menor, e igual a w -

w donde w es la reduccin de velocidad por efectos de la

turbulencia.

Luego, la ecuacin (11) se expresa:

L = hv

ww ..(12)

En la cual se observa que manteniendo las otras condiciones

constantes la ecuacin (12) proporciona mayores valores de la

longitud del tanque que la ecuacin (11).

Eghiazaroff, expres la reduccin de velocidad como:

W = v

5.7+ 2.3hm/s..(13)

Levin, relacion esta reduccin con la velocidad de flujo con un

coeficiente:

W = v m/s...................................(14)

Bestelli et al, consideran:

= 0.132

h ..(15)

Donde h se expresa en m.

En el clculo de los desarenadores de bajas velocidades se puede

realizar una correccin, mediante el coeficiente K, que vara de

acuerdo a las velocidades de escurrimiento en el tanque, es decir:

L=k hv

w ..(16)

Donde K se obtiene de la tabla 6.



Tabla 6 Coeficiente para el clculo de desarenadores de baja

velocidad.

Velocidad de escurrimiento

(m/s)

k

0.20 1.25

0.30 1.50

0.50 2

En los desarenadores de altas velocidades, entre 1 mis a 1.50 mis,

Montagre, precisa que la cada de los granos de 1 rnm estn poco

influenciados por la turbulencia, el valor de K en trminos del dimetro,

se muestra en la tabla 6.6.

Tabla 6.6 Coeficiente para el clculo de desarenadores de alta

velocidad

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a

ms bajo costo que las profundidades, en el diseo se deber adoptar

la mnima profundidad prctica, la cual para velocidades entre 0.20 y

0.60 m/s, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.

Dimensiones de las partculas a

eliminar d (mm)

k

1 1

0.50 1.3

0.25-0.30 2



5.6. Proceso de clculo de las dimensiones del tanque

El proceso de clculo se puede realizar de la siguiente manera:

i. Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.50 m)

a) Asumiendo una profundidad (por ejemplo h = 1.50 m)

Calcular la longitud con la ecuacin:

L= hv

w

Calcular el ancho de desarenador con la ecuacin:

b= Q

hv

Calcular el tiempo de sedimentacin con la ecuacin:

t= h

w

Calcular el volumen de agua conducido en ese tiempo

con la

Ecuacin:

V=Qt

Verificar la capacidad del tanque-con la ecuacin:

V=bhL

b) Considerando los efectos retardatorios de la turbulencia:

Calcular , segn Bastelli et al:

= 0.132

h

Calcular w segn Levn:

w' = v

Calcular w', segn Eghiazaroff :

W'= v

5.72.3h

Calcular la longitud L utilizando la ecuacin:

L= hv

ww



Para valores de w' obtenidos de las ecuaciones de

Bestelli y Eghiazaroff

Calcular L, corregida segn la ecuacin (9):

L= khv

w

De los valores de L obtenidos, elegir uno de ellos.

Definido h, b, Y L se tienen las dimensiones del

tanque desarenador.

Para facilidad del lavado, al fondo del desarenador

se le dar una pendiente del 2%. Esta inclinacin

comienza al finalizar la transicin.

5.7. Calculo de la longitud de la transicin

La transicin debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la

sedimentacin depende de la uniformidad de la velocidad en la seccin

transversal, para el diseo se puede utilizar la frmula de Hind:

L= T1T2

2tg22.5.(17)

Donde:

L= longitud de la transicin

= espejo de agua del desarenador

= espejo de agua en el canal

5.8. Clculo de la longitud del vertedero

Al final de la cmara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua

limpia hacia el canal. Mientras ms pequea es la velocidad de paso por

el vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos

materiales en suspensin arrastra.

Como mximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1m/s y

como se indic anteriormente, esta velocidad pone un lmite al valor

mximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.



5.9. Calculo de L

Para un h=0.25 m, C=2 (para un perfil Creager) C=1.84 (cresta aguada),

y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:

L =Q

C h3

2.(18)

Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del

desarenador b, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular,

que comienza en uno de los muros laterales y contina hasta la

compuerta de lavado, como se muestra en la figura 1.

5.10. Clculo del ngulo central y el radio R con que se traza la longitud

del vertedero

En la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en

ella se indican los elementos , R y L.

Figura 2 Esquema del tanque del desarenador

Clculo de :

Se sabe que:

2 R - 360

L -

Como en la ecuacin L y b son conocidos, el segundo miembro es una

constante:

C =180L

b...(19)



por lo que la ecuacin (19) se puede escribir:

f() =

1cos = C.....(20)

El valor de se encuentra resolviendo por tanteos la ecuacin (20).

Clculo de R:

Una vez calculado , R se calcula utilizando la ecuacin la cual se

deduce la figura 2:

R =180L

..(21)

5.11. Clculo de la longitud de la proyeccin longitudinal del vertedero

()

De la figura 2, tomando el tringulo OAB, se tiene:

Sen =L1

R L1 = R sen ..(22)

5.12. Clculo de la longitud promedio ()

L =L+L1

2..(23)

5.13. Clculo de la longitud total del tanque desarenador

LT = L1 + L + L(24)

Donde:

= longitud total

= longitud de la transicin de entrada

L= longitud del tanque

= longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero

5.14. Clculos complementarios

Clculo de la cada del fondo

Z = L x S(25)

Donde:

Z = diferencia de cosas del fondo del desarenador

L = LT - Lt



S = pendiente del fondo del desarenador (2%)

Clculo de la profundidad del desarenador frente a la

compuerta de lavado

H = h + Z.(26)

Donde:

H = profundidad del desarenador frente

a la compuerta de lavado

h = profundidad del diseo del

desarenador

Z= diferencia de cosas del fondo del desarenador

Clculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al

fondo

hc = H 0.25..(27)

Donde:

hc = altura de la cresta del vertedero con respecto al fondo

H = profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado

Clculo de las dimensiones de la compuerta de lavado

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado I, el rea ser A = l

La compuerta funciona como un orificio, siendo su ecuacin:

Q=Cd Ab 2gh(28)

Donde:

Q = caudal a descargar por el orificio

Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared

delgada

Ao = rea del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro

del orificio)

h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el

centro del orificio)



g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2

Clculo de la velocidad de salida

v =Q

Ao(29)

Donde:

v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para

el concreto el limite erosivo es de 6 m/s.

Q = caudal descargado por la compuerta

Ao = rea del orificio, en este caso igual al rea A de la compuerta



1.1 Dimetro de las partculas a sedimentar En este caso el material slido a sedimentar consiste en partculas de arena fina: Arena fina - gruesa d = 0.2 mm. 1.2 Clculo de la velocidad del flujo en el tanque Utilizamos la frmula de Camp: = a*d Donde: d = Dimetro (mm) a = constante en funcin del dimetro Para: d = 0.2 mm a = 44 Luego: = 44*0.2 = 19.67 cm/s = 0.2 m/s De acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada. 1.3 Clculo de la velocidad de cada w Para este aspecto existen varias frmulas empricas, tablas y nomogramas, entre las cuales consideramos: 1.3.1 Arkhangelski Tabla en la cual determinamos w(cm/s) en funcin del dimetro de partculas d (mm). Para un dimetro de d = 0.2 mm. El w ser (segn la tabla mostrada): w = 2.16 cm/s = 0.0216 m/s

1. Se propone disear un desarenador de baja velocidad (v < 1m/s) con el objetivo de separar y remover despus el material slido que lleva el agua de

un canal de caudal Q = 7 m3/s.



1.3.2 Nomograma de Stokes y Sellerio. Permite calcular w(cm/s) en funcin del dimetro d (mm)

Segn Stokes: w= 4 cm/s = 0.04 m/s aprox

Segn Sellerio: w= 2.5 cm/s = 0.025 m/s aprox



1.3.3 Owens

Propone la frmula:

w = k*[d*(s 1)] ^0.5

s = 1.65 gr./cm3 k = Constante que vara de acuerdo con la forma y

naturaleza de los granos se tomar un valor ubicado entre 9.35 y 1.28

k = 4.8

Luego:

w = 4.8*[0.0002*(1.65 1)] ^0.5

w = 0.0547 m/s.



1.3.4 Scotti Foglieni

Calculamos w a partir de la frmula:

w = 3.8*d^0.5 + 8.3*d

w = 3.8*0.0002^0.5+ 8.3*(0.0002)

w = 0.0554 m/s

Se tomar el promedio de los w obtenidos y obtendremos

w = 3.934 cm/s = 0.03934 m/s

1.4 Clculo de las dimensiones del tanque

Ancho del desarenador

Q = (b*h)*

b = Q/ (h* )

b = 7/ (4*0.2)

b = 8.75 m .b = 8.8 m

Longitud del desarenador

L = (h* )/ w

L = (4*0.2)/ 0.0393

L = 20.36 m L = 21 m

Tiempo de sedimentacin

t = h/w

t = 4/ 0.0393

t = 101.78 s t = 102 s



Volumen de agua conducido en ese tiempo

V = Q*t

V = 7*102

V = 714 m3

Verificando la capacidad del tanque

V = b*h*L

V = 8.8*4*21

V = 739 m3

Se verifica que VTANQUE > VAGUA

Para facilidad del lavado al fondo del desarenador se le dar una pendiente

del 2%. Esta inclinacin comienza al finalizar la transicin.

1.5 Clculo de la longitud de la transicin

Para el diseo de la transicin se puede utilizar la frmula de Hind:

Lt = (T1 T2)/ [2*tg (22.5)]

Dnde:

L = Longitud de la transicin

T1 = Espejo de agua del desarenador = b = 8.8 m

T2= Espejo de agua en el canal = 2.8 m(*)

(*) El canal que antecede a la transicin posee las siguientes

caractersticas:

- Seccin Rectangular

- Base del canal: = 2.8 m

- Tirante: =1.4

- Velocidad: v = 1.78 m/s

- Froude: = 0.48 (Flujo sub - crtico)

Luego:

Lt = (8.8 2.8)/ [2*(tg 22.5)]

Lt = 7.24 Lt = 7.2 m



1.6 Clculo de la longitud del vertedero al final del tanque (Lv)

Aplicamos la siguiente frmula:

= Q/ (C*h^1.5)

Dnde:

V mx. = 1 m/s)

H mx. = 0.25 m

Q = 7 m3/s

C = 2 (perfil tipo Creager)

Luego:

= 7/ (2*0.25^1.5)

= 28 m

1.7 Clculo del ngulo central y el radio R con que se traza la longitud del

vertedero.

2.7.1 Clculo de

Si: 2 --- 360

---

Entonces: R = (180*)/ (*) (1)

Adems: Cos = (R b)/ R

R = b/ (1 - Cos ) (2)

De (1) y (2):

(180*)/ (*b) = / (1 Cos )

Reemplazando datos:

(180*28)/ (*8.8) = / (1 Cos ). = 37.31

1.7.2 Clculo de R

En (2): R = 8.8/ [1 Cos (37.31)].R = 43 m



1.8 Clculo de la longitud de la proyeccin longitudinal del vertedero (L1)

Tomando el tringulo OAB se tiene:

en = 1/ R .1 = R*Sen

1 = 28*Sen (37.31 )

1 = 16.97 m

1.9 Clculo de la longitud promedio (L)

L = (L + 1)/2

L = (28 + 16.97)/ 2

L = 22.48 23 m

1.10 Clculo de la longitud total del tanque desarenador (lt)

LT = Lt + L + L

Dnde:

LT = Longitud total

Lt = Longitud de la transicin de entrada

L = Longitud del tanque

L = Longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero

Luego: LT = 7.24 m + 20.36 m + 22.48 m

LT= 50.1 m



1.11 Clculos complementarios

1.11.1 Clculo de la cada del fondo

z = L*S

Donde:

z = Diferencia de cotas del fondo del desarenador

L = LT Lt

S = Pendiente del fondo del desarenador (2%)

Luego:

z = (50.1 7.24)*2/100

z = 0.8572 m 0.9 m

1.11.2 Clculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de

lavado

H = h + z

H = 4 + 0.9.H = 4.9 m

1.11.3 Clculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo

= H 0.25

= 4.9 0.25 = 4.65 m

1.11.4 Clculo de las dimensiones de la compuerta de lavado

La compuerta funciona como un orificio siendo su ecuacin:

Q = Cd*AO*(2*g*h) ^

0.5



Dnde:

Q = Caudal a descargar por el orificio

= Coeficiente de descarga = 0.6

0 = rea del orificio (rea de la compuerta)

h = Carga sobre el orificio

g = Aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2)

Luego:

7 = 0.6*0*(2*9.81*4.9) ^0.5

0 = 7/ [0.6*(2*9.81*4.9) ^0.5]

0 = 1.19 m2

l = 1.19^0.5(compuerta de seccin cuadrada)

l = 1.09m 1.1 m (longitud del lado)

1.11.5 Clculo de la velocidad de salida

= Q/ 0

Dnde:

= Velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el concreto

el lmite erosivo es de 6 m/s

Q = Caudal descargado por la compuerta

0 = rea del orificio, en este caso igual a rea de compuerta

Luego:

= 7/ 1.1. = 6.36 m/s (caudal erosivo)

Por lo tanto debemos aumentar la seccin de salida, asumimos l = 1.4

v = 7/1.4; v = 5 m/s, valor por debajo de la velocidad erosiva.



Datos:

Q= 1348m3/s

=0.30mm

1 Hallamos la velocidad de flujo ()

0 = a

0 = 440.30

0 = 24.10cm/seg.

2 Hallamos la velocidad de cada (w)

W=2.16cm/seg

3 Hallamos longitud del desarenador (L)

h=0.90m

L=0

L=24.1090

2.16

L=1004.2cm

L=10.04m

4 Hallamos el tiempo que tarda la partcula para caer al fondo (t)

L=

L=90

2.16

L=41.667seg

2. Se desea disear un desarenador para rgimen de flujo lento, el dimetro de las

partculas a eliminar es de 0.30mm, y el caudal igual a 1348m3/s



5 Hallamos el tiempo que tarda la partcula para recorrer L con velocidad .

(t)

t=

0

t=1004.2

24.10

t=41,667 seg

t= t Valor correcto

6 Hallamos el volumen que ingresa en el tiempo t. ()

= Qxt

= 1.3x41.667

= 56.2m3

7 Hallamos el ancho de desarenador. (B)

B=

0

B=1348000.00

24.1090.00

B=621.49cm

B=6.21m

Para la verificacin empleamos los siguientes criterios

Q=0 xA

Dnde:

A=Bxh rea transversal a la lnea de cada de la velocidad W.

0=

0=1.3

6.210.9

0=0.233



Datos:

Q= 1777m3/s

=0.30mm

1 Hallamos la velocidad de flujo ()

0 = a

0 = 440.30

0 = 24.10cm/seg.

2 Hallamos la velocidad de cada (w)

W=2.9cm/seg

3 Hallamos longitud del desarenador (L)

h=1.00m

L=0

L=24.10100

2.9

3. Se desea disear un desarenador para rgimen de flujo lento, el dimetro de

las partculas a eliminar es de 0.30mm, y el caudal igual a 1777m3/s



L=831.03cm

L=8.31m

4 Hallamos el tiempo que tarda la partcula para caer al fondo (t)

L=

L=100

2.9

L=34.483seg

5 Hallamos el tiempo que tarda la partcula para recorrer L con velocidad .

(t)

t=

0

t=831.03

24.10

t=34,483 seg

t= t Valor correcto

6 Hallamos el volumen que ingresa en el tiempo t. ()

= Qxt

= 1.8x34.483

= 61.3m3

7 Hallamos el ancho de desarenador. (B)

B=

0

B=1777000.00

24.10100.00

B=737.35cm

B=7.37m



Para la verificacin empleamos los siguientes criterios

Q=0 xA

Dnde:

A=Bxh rea transversal a la lnea de cada de la velocidad W.

0=

0=1.8

7.371.0

0=0.244



CONCLUSION

El Desarenador tiene por objetivo separar el agua que conduce un canal y

posteriormente removerla, a fin de que no sedimentar el canal.

Un buen Diseo del Desarenador permitir que trabaje adecuadamente y

eficazmente sin involucrar que este sea muy caros.

Un Desarenador deber tener una base suficientemente adecuada para que

la velocidad del flujo disminuya adecuadamente y pueda sedimentar las

partculas que transportan.

Los Desarenadores debern tener la capacidad de acumular los sedimentos

que dejan el agua al fluir por dicho Desarenador.



BIBLIOGRAFIA:

http://www.ana.gob.pe/media/389716/manual-dise%C3%B1os-1.pdf

http://www.bvsde.ops-oms.org/tecapro/documentos/agua/158esp-diseno-

desare.pdf

Villn Bjar, Mximo Gerardo. Diseo de Estructuras Hidrulicas./Mximo

Villn Bjar-3 ed. Segunda reimpresin, Cartago, Costa Rica: Centro de

Desarrollo de Material Bibliogrfico, 2013.

Trabajo de Hidraulica

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