Trabajo de Hidrau.. Perdidas Singu

8/17/2019 Trabajo de Hidrau.. Perdidas Singu

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA UNC-FI

PÉRDIDAS SINGULARES POSIBLES EN UNA CONDUCCIÓN BAJOPRESIÓN

I. INTRODUCCIÓN

La pérdida de ar!a en una tubería o canal , es la pérdida deenergía dinámica del fuido debido a la ricción de las partículas delfuido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Laspérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, oaccidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, comoun estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de unaválvula , etc.

Pérdida" e# $#d% &$" ' pérdida" "i#!%(are". Los elementos

que com nmente orman una instalación hidráulica son las tuberíasencargadas de transportar el fuido y los denominados accesorios !i.e"codos, válvulas, cambios de sección# cuya misión es bi urcar, cambiarla dirección o regular de alguna orma el fu$o.

%radicionalmente se separa el estudio de las pérdidas de carga enconductos de aquellas que se producen en los accesoriosdenominadas pérdidas singulares !o en ocasiones pérdidas menores #.Las primeras son debidas a la ricción y cobran importancia cuandolas longitudes de los conductos son considerables. Las segundas porel contrario se producen en una longitud relativamente corta enrelación a la asociada con las pérdidas por ricción y se deben a queel fu$o en el interior de los accesorios es tridimensional y comple$oproduciéndose una gran disipación de energía para que el fu$o vuelvaa la condición de desarrollado de nuevo aguas aba$o del accesorio!&igura '#.

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.,

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvula


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II. OBJETIVOS,. (nvestigar la teoría sobre las perdidas singulares posibles en una

conducción ba$o presión.. )nalizar la teoría considerando todos los elementos de control y de

regulación de fu$o.

. *tilizar los demás elementos, como" protección, entradas y salidas,uniones, y accesorios para cambios de dirección y diámetro.

III. MATERIALES / METODOS+entro de los materiales que vamos a utilizar para relacionar y solucionar lateoría, e$emplos y quizás algunos e$ercicios, son"

A. ormulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de cargaque tiene lugar en tuberías.

B. rá-co de pérdidas de carga singulares para válvulas y piezas decone ión y coe-ciente de resistencia /01

C. 2baco tuberías presión 345, 5lases 67 8 9 y :D. )lgunos conceptos acerca de características de los materiales y delos fuidos.

SOLUCIÓN DE LOS MATERIALES

A. C+LCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBER)AS

) continuación se resumen las principales órmulas empíricas empleadas enel cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías"

,. Dar '-0ei"1a 2 3,4567INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.

http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Darcy-Weisbach_(1875)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Darcy-Weisbach_(1875)


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. Ma##i#! 3,4897

. *a:e#-0i((ia;" 3,8967

n unción del caudal la e presión queda de la siguiente orma"

h" pérdida de carga o de energía !m#>n donde"

• " coe-ciente de ricción !adimensional#• L" longitud de la tubería !m#• +" diámetro interno de la tubería !m#• v" velocidad media !m?s#• g" aceleración de la gravedad !m?s ' #• @" caudal !m A?s#

>l coe-ciente de ricción es unción del n mero de Beynolds !Be# y delcoe-ciente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería!Cr#"

D !Be, Cr#E Be D + F v F G ? HE Cr D C ? +

• G" densidad del agua !0g?m A#. 5onsultar tabla .

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.

2 > ? @ 3L D7 @ 3 !7

2 > 9 94 = @ ? @ 3 D67 @ L

http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Scimeni_(1925)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Scobey_(1931)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asphttp://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Manning_(1890)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Hazen-Williams_(1905)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Scimeni_(1925)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Scobey_(1931)http://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#Veronesse-Dateihttp://www.miliarium.com/prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htm#P%C3%A9rdidas_de_carga_en_singularidadeshttp://www.miliarium.com/prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asp


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• H" viscosidad del agua !IFs?m ' #. 5onsultar tabla .• C" rugosidad absoluta de la tubería !m#

>n la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absolutapara distintos materiales"

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Ma&eria( 3;;7 Ma&eria( 3;;7

3lástico !3>, 345# 7,776J &undición as altada7,7987,6K

3oliéster re orzado con -brade vidrio 7,76 &undición

7,6'87,97

%ubos estirados de acero 7,77': )cero comercial y soldado7,7A87,7

%ubos de latón o cobre 7,776J Mierro or$ado7,7A87,7

&undición revestida decemento

7,77': Mierro galvanizado

7,7987,':

&undición con revestimientobituminoso

7,77': Nadera

7,6K87, 7

&undición centri ugada 7,77A Mormigón 7,A8A,7

3ara el cálculo de = = e isten m ltiples ecuaciones, a continuación see ponen las más importantes para el cálculo de tuberías"

a. Olasius !6 66#. 3ropone una e presión en la que = = viene dado enunción del Beynolds, válida para tubos lisos, en los que C r no a ecta

al fu$o al tapar la subcapa laminar las irregularidades. 4álida hasta BeP 677777"

? > 9 ,=< @ Re -9 6b. 3randtl y 4on8Qarman !6 A7#. )mplían el rango de validez de la

órmula de Olasius para tubos lisos"

, ? > - ($! 3 6, Re ? 7c. Ii0uradse !6 AA# propone una ecuación válida para tuberías rugosas"

, ? > - ($! 3 5, D7d. 5olebroo08;hite !6 A # agrupan las dos e presiones anteriores en

una sola, que es además válida para todo tipo de fu$os y



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rugosidades. >s la más e acta y universal, pero el problema radica ensu comple$idad y en que requiere de iteraciones"

, ? > - ($! 3 5, D7 H 3 6, Re ? 7

e. Noody !6 ::# consiguió representar la e presión de 5olebroo08;hiteen un ábaco de ácil mane$o para calcular = = en unción del n merode Beynolds !Be# y actuando la rugosidad relativa !C r# comoparámetro di erenciador de las curvas"

. Ma##i#! 3,4897

Las ecuaciones de Nanning se suelen utilizar en canales. 3ara el caso de lastuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmentelleno, o cuando el diámetro de la tubería es muy grande. *no de losinconvenientes de la órmula es que sólo tiene en cuenta un coe-ciente derugosidad !n# obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidadcon la temperatura. La e presión es la siguiente"

2 > ,9 @ # @ 3 D6 7 @ L

>n donde"

• h" pérdida de carga o de energía !m#• n" coe-ciente de rugosidad !adimensional#

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.6


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• +" diámetro interno de la tubería !m#• @" caudal !m A?s#• L" longitud de la tubería !m#

>l cálculo del coe-ciente de rugosidad =n= es comple$o, ya que no e iste unmétodo e acto. 3ara el caso de tuberías se pueden consultar los valores de=n= en tablas publicadas. )lgunos de esos valores se resumen en lasiguiente tabla"

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Ma&eria( N Ma&eria( #

3lástico !3>, 345# 7,77987,767 &undición7,76'87,76J

3oliéster re orzado con -brade vidrio 7,77 Mormigón

7,76'87,76R

)cero 7,76787,766 Mormigón revestidocon gunita

7,76987,7''

Mierro galvanizado 7,76J87,76R Bevestimientobituminoso

7,76A87,769

. *a:e#-0i((ia;" 3,8967

>l método de Mazen8;illiams es válido solamente para el agua que fuye enlas temperaturas ordinarias !J S5 8 'J S5#.

La órmula es sencilla y su cálculo es simple debido a que el coe-ciente derugosidad =5= no es unción de la velocidad ni del diámetro de la tubería. >s

til en el cálculo de pérdidas de carga en tuberías para redes de distribuciónde diversos materiales, especialmente de undición y acero"

2 > ,9 =5< @ , 46 3C, 46 @ D< 45, 7 @ L

>n donde"

• h" pérdida de carga o de energía !m#• @" caudal !m A?s#• 5" coe-ciente de rugosidad !adimensional#• +" diámetro interno de la tubería !m#• L" longitud de la tubería !m#

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.=


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>n la siguiente tabla se muestran los valores del coe-ciente de rugosidad deMazen8;illiams para di erentes materiales"

COEFICIENTE DE *A EN-0ILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Ma&eria( C Ma&eria( C

)sbesto cemento 6:7 Mierro galvanizado 6'7

Latón 6A786:7 4idrio 6:7

Ladrillo de saneamiento 677 3lomo 6A786:7Mierro undido, nuevo 6A7 3lástico !3>, 345# 6:786J7

Mierro undido, 67 aTos de edad 67R866A %ubería lisa nueva 6:7

Mierro undido, '7 aTos de edad K 8677 )cero nuevo 6:786J7

Mierro undido, A7 aTos de edad RJ8 7 )cero 6A7

Mierro undido, :7 aTos de edad 9:8KA )cero rolado 667

5oncreto 6'786:7 Lata 6A7

5obre 6A786:7 Nadera 6'7

Mierro d ctil 6'7 Mormigón 6'786:7


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n el cálculo de tuberías en riegos poraspersión hay que tener en cuenta que la órmula incluye también laspérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples yderivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de

carga totales. Le ecuación es la siguiente"

2 > < 984 @ ,9 - @ K @ 3, 8 D, , 7@ L

>n donde"

• h" pérdida de carga o de energía !m#• Q" coe-ciente de rugosidad de


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)demás de las pérdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo depérdidas que se originan en puntos singulares de las tuberías !cambios dedirección, codos, $untas...# y que se deben a enómenos de turbulencia. Lasuma de estas pérdidas de carga accidentales o localizadas más laspérdidas por rozamiento dan las pérdidas de carga totales.


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5odo a 7S de radio normal !con bridas# 7,RJ 'R

5odo a 7S de radio grande !con bridas# 7,97 '7

5odo a :JS de radio corto !con bridas# 7,:J 8

5odo a :JS de radio normal !con bridas# 7,:7 8

5odo a :JS de radio grande !con bridas# 7,AJ 8

B. Ábacos y Gráfico de pérdidas de carga singulares para válvulas y piezas de conexión yCoeficiente de resistencia “k”

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.,9


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INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.,,


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D. )lgunos conceptos acerca de características del material y de losfuidos.

CARACTERISTICAS DEL AGUA

DENSIDAD (kg/m 3): 757,376 + 1,866· T – 3,5654· 10 -3· T2

VISC SIDAD CINE!ATICA("ST): 10 6(1,78· 10 -2 – 0,#48· 10 -4· T + 1,284· 10 -7· T2)/(DENSIDAD)



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PERDIDAS DE CARGA

Las pérdidas de carga son las pérdidas de presión que su ren los fuidos ensu circulación a través de las tuberías y conductos. ILV5(+)+ !v#.UI*N>BV +> B>WIVL+< !Be#.

* DENSIDAD

$% &' *&%& ' % m% % &' *&. ". ' *&% ' % *&%& &' . m' E . *&.&' ' &' &' % 'm ' % %, *' &. m' . " % &. m % % '% % m* m%, * *' ' %

% *%"*. ' . ' ' % E . g% ' % % *%"*. ' &' &' *&%& . m *m . % ' '' . *&. 9 &' ' &' &' % 'm ' % % 9 &' % ' *

E ' . ' '" *". ' ' ' . &' *&. ". ' *&. ' % *&%& &' . m' ; ' . *' 'm * *"% &. % &' *&%& . % %"' ' %"* &' % g % '&%&



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* VISCOSIDAD

La viscosidad es una característica de los fuidosE indica la resistencia queoponen a desplazarse paralelamente a sí mismos.La ley de IeXton e presa la uerza que debe vencerse para desplazar un

elemento plano de super-cie l cociente entre la 4iscosidad )bsoluta y la densidad es conocido como4iscosidad 5inemáticaLa 4iscosidad 5inemática también depende de la temperaturaE como lasvariaciones de la 4iscosidad)bsoluta con la temperatura son mayores que las de la +ensidad, la4iscosidad 5inemática decrece con los aumentos de temperatura.

RUGOSIDAD>s una característica propia de cada tuberíaE hay dos tipos de rugosid ades"8 )Os la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro dela tubería.

IV. MARCO TEORICO


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n la práctica lo más habitual suele ser asignarles un porcenta$e delas pérdidas lineales, habitualmente el J7 Y, en cuyo caso laspérdidas se calcularían simplemente tomando las pérdidas linealestotales y multiplicando por un actor 7,J.

PÉRDIDAS DE CARGA SINGULARESLas pérdidas de carga de una línea de presión corresponden a laspérdidas de carga por ricción !evaluadas en punto anterior 66.6# máslas pérdidas de carga singulares, correspondientes a las pérdidas decarga e$ercidas por piezas y accesorios especiales tales como codos,tees, válvulas, etc.

Las pérdidas singulares se eval an seg n la e presión siguiente"

3érdida singular D Q Z v[? 'g

>n que"K actor que depende de cada singularidad

velocidad del fu$o !m?s#! aceleración de gravedad. g D ,K6 m?s'

!" altura de velocidad !m.c.a.#

La altura de velocidad conceptualmente corresponde a una energía cinéticaEy, por el hecho de ser un tipo de energía, se le puede hacer la equivalenciacon la energía potencial de presión, y es la razón por la que tiene unidadesde presión.

Las pérdidas singulares se eval an como una racción de la altura develocidad del fu$o en cuestión. >n el grá-co ad$unto aparecen los valores deQ de cada una de las singularidades, cuyo valor está gra-cado en una línearecta ascendente.)dicionalmente, e iste otra línea recta con el diámetro interior de lastuberías, y otra con la longitud equivalente de la caTería.>l ob$etivo del grá-co es evaluar la equivalencia entre una pérdida singulary una pérdida por ricción de la línea en cuestión.



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3or e$emplo, la línea punteada del grá-co indica que la pérdida singular deuna %ee !QD6,K# en una tubería de diámetro 667 mm clase 67 !diámetrointerior ,:mm D A, plg#, equivale a una pérdida por ricción de '6 pies !9,: metros#de esta tubería !la línea punteada corta la recta ascendente del medio en '6

pies#. 3or lo tanto, si esta línea de presión es de 6.777 metros lineales conuna nica singularidad de la %ee en cuestión, la pérdida de carga total sepuede evaluar como pérdida riccional nicamente, considerando que lalongitud es de 6779,: metros.

V. METODOLOG)A

6., PÉRDIDA DE CARGA / DETERMINACIÓN DEL DI+METRO / VELOCIDAD DE LA TUBER)A*n fuido al ser conducido a través de una tubería e$erce una uerza de roce,generándose una pérdida de presión o pérdida de carga, que se eval a apartir de la conocida órmula de Mazen \ ;illiams cuya representación es lasiguiente"

D$#de J D 3érdida de carga en tanto por uno!m.c.a.?m# !)dimensional#

D 5audal en mA?sD D +iámetro interior de la tubería en mC D 5oe-ciente de rugosidad !5D6J7#

>l actor 5 D 6J7 para el empleo de la órmula de Mazen \ ;illiams entuberías de 345, ha sido establecido conservadoramente luego de una seriede investigaciones en el Laboratorio de Midráulica )lden del (nstituto3olitécnico de ;orcester. >s recomendado también por el 3lastic 3ipe(nstitute, );;), Iational >ngineering


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)dicionalmente,@ D 4 Z )>n que"@"5audal !mA?s#4" 4elocidad del fu$o !m?s#

)"


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valuando la velocidad, se tiene"



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6. . Pérdida" ($ a(i:ada" e# %# e#"a# 2a;ie#&$ !rad%a( de "e i #

INGENIER)A *IDR+ULICA I Pa!.9


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mbocadura abocinada" Q^7.7687.7K, seg n el grado de abocinamiento.


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de torbellinos, siendo casi la totalidad de las pérdidas de carga que seproducen debidas al rozamiento. Los valores de Q suelen oscilar entre 7.7' y7.7:, por lo que, en la práctica, estas pérdidas de carga se desprecian.

6.5. O&ra" pérdida" ($ a(i:ada" de i#&eré"

l coe-ciente de pérdidas de estos elementos puede calcularse como uncaso particular de estrechamiento y ensanchamiento bruscos donde lasección aguas arriba y la sección aguas aba$o respectivamente seconsideran in-nitas.

6.8. Pérdida" e# Q( %(a".>l coe-ciente de pérdidas de una válvula depende del tipo de válvula y desu grado de apertura _.

>ste coe-ciente de pérdidas suele estar re erido a la altura de energíacinética en la tubería donde va instalada la válvula o también puede irre erida a la sección nominal de la misma.

6.,9. Pérdida" e# $d$" ' 1i?%r a i$#e". >l coe-ciente de pérdidas de este tipo de accesorios es unción del Re , larugosidad relativa de la tubería y de las características geométricas delaccesorio. 3ara un n mero de Beynolds su-cientemente elevado elcoe-ciente de pérdidas puede considerarse nicamente unción de lageometría y puede escribirse como"


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VI. RESULTADOS / DISCUSION

C$#"idera i$#e" prQ &i a" para e a(%ar (a" pérdida" de ar!aa ide#&a(e".

,. 3ara válvulas, puede tomarse como equivalente la pérdida de carga porrozamiento en una tubería recta de 67 m de longitud y de igual diámetroque el accesorio.

. >n ocasiones, puede tomarse una longitud total de tubería incrementadaen un J '7 Y, dependiendo de la longitud y el mayor o menor n mero depuntos singulares.

. Las pérdidas localizadas en general pueden despreciarse cuando, portérmino medio, haya una distancia de 6777 diámetros entre dos puntossingulares.

DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE ENSA/O



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>n la &igura 9 se muestra un esquema del banco de la práctica.


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PROCEDIMIENTO DE LA PR+CTICALos procedimientos a seguir en la práctica son los siguientes"l rango de caudales

estudiados deberá ser lo más amplio posible.Pr$ edi;ie#&$ para ;edida" de a da de pre"i # e# e(e;e#&$"

, ' ,

5on la bomba 6K parada se cerrarán las válvulas ' , : , 9 y 67 ,de$ando abiertas la 66 y la reguladora de caudal 6R en unadeterminada apertura.


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cuenta que los elementos 6' y 6A están ormados por cuatro codos y lapérdida de carga que se obtiene es la correspondiente al con$unto.>ste procedimiento se repetirá con 9 caudales di erentes que se obtendránmanipulando la válvula reguladora de caudal 6R . >l rango de caudalesestudiados deberá ser lo más amplio posible.

5)L5*L +>< 3>B%>< +> 5M)B >). OV*I %*O>B()%V+V )I)L(%(5V 3)B) >L 5)L5*LV +> 3>B+(+)< +> 5)B ) >I %*O>B()

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