1 “EFECTOS DE LA RELACIÓN LARGO/ANCHO DEL DIAFRAGMA EN LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA SÍSMICA EN EDIFICACIONES REGULARES DE PÓRTICOS Y MUROS PORTANTES” CARLOS EDUARDO POVEDA SALAMANCA ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTRUCTURAS CENTRO DE ESTUDIOS DE ESTRUCTURAS, MATERIALES Y CONSTRUCCIÓN BOGOTÁ D.C. 2013
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“EFECTOS DE LA RELACIÓN LARGO/ANCHO DEL
DIAFRAGMA EN LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA
SÍSMICA EN EDIFICACIONES REGULARES DE PÓRTICOS Y
MUROS PORTANTES”
CARLOS EDUARDO POVEDA SALAMANCA
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTRUCTURAS
CENTRO DE ESTUDIOS DE ESTRUCTURAS, MATERIALES Y
CONSTRUCCIÓN
BOGOTÁ D.C.
2013
“EFECTOS DE LA RELACIÓN LARGO/ANCHO DEL
DIAFRAGMA EN LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA
SÍSMICA EN EDIFICACIONES REGULARES DE PÓRTICOS Y
MUROS PORTANTES”
Ing. CARLOS EDUARDO POVEDA SALAMANCA
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTRUCTURAS
CENTRO DE ESTUDIOS DE ESTRUCTURAS, MATERIALES Y
CONSTRUCCIÓN
BOGOTÁ D.C.
2013
“EFECTOS DE LA RELACIÓN LARGO/ANCHO DEL
DIAFRAGMA EN LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA
SÍSMICA EN EDIFICACIONES REGULARES DE PÓRTICOS Y
MUROS PORTANTES”
CARLOS EDUARDO POVEDA SALAMANCA
Proyecto final para optar al título de
Especialista en Estructuras
Director:
SANDRA JEREZ BARBOSA
Ingeniero Civil, M.Sc., Ph.D.
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTRUCTURAS
BOGOTÁ D.C.
2013
Bogotá, Febrero 20 de 2014
Ingeniero
PEDRO NEL QUIROGA SAAVEDRA
Director
Programa de Especialización de Estructuras
Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
La Ciudad
Respetado Ingeniero:
Por medio del siguiente documento, me permito presentar el informe del proyecto final
de especialización denominado “Efectos de la relación largo/ancho del diafragma en la
determinación de la demanda sísmica en edificaciones regulares de pórticos y muros
portantes”, que fue realizado por el aspirante a título de Especialista Carlos Eduardo
Poveda Salamanca con c.c. 80.850.582 de Bogotá, y dirigido por la Ingeniera Sandra
Jerez Barbosa.
Cordialmente,
______________________________
Ing. Carlos Eduardo Poveda Salamanca
Aspirante al título
_____________________________
Ing. Sandra Jerez Barbosa
Director del Proyecto
NOTA DE ACEPTACIÓN:
El proyecto de grado denominado
“Efectos de la relación largo/ancho del
diafragma en la determinación de la
demanda sísmica en edificaciones
regulares de pórticos y muros portantes”
presentado para optar al Título de
Especialista en Estructuras otorgado por la
Escuela Colombiana de Ingeniería,
cumple con los requisitos establecidos y
recibe nota aprobatoria.
_______________________________
Ing. Sandra Jerez Barbosa
Director del Proyecto
Bogotá, 20 de Febrero de 2014
AGRADECIMIENTOS
A Dios, a quien le debo mi existencia y la oportunidad de alcanzar un logro más en mi
vida.
A mi familia, por el apoyo incondicional en las decisiones y objetivos que emprendo en
mi vida profesional.
A la Ingeniera Sandra Jerez, guía de este proyecto, por el conocimiento aportado a ésta
investigación con total disposición y amabilidad.
A mi actual empresa EDL, por darme la oportunidad de progresar profesionalmente,
facilitando los tiempos y los espacios para realizar la especialización.
A Andrea Rojas, por su apoyo, acompañamiento y colaboración durante la edición de
éste documento.
TABLA DE CONTENIDO
TABLA DE CONTENIDO ............................................................................................. 7
1. MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 15
1.1 DIAFRAGMA ................................................................................................. 15 1.2 CLASIFICACION DE LOS DIAFRAGMAS HORIZONTALES ................. 16 1.3 FUERZAS INERCIALES ............................................................................... 18 1.4 ESTADO DEL ARTE ..................................................................................... 20
2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO ......................................... 26
2.1 CONSIDERACIONES GENERALES ........................................................... 26 2.2 MODELO EN ELEMENTOS FINITOS ........................................................ 29 2.3 CARGAS Y COMBINACIONES .................................................................. 30
Pág. Figura 1. Comportamiento típico de diafragma sometido a cargas en su plano, (a)
diafragma rígido, (b) diafragma flexible. (Sadashiva et. al., 2012). ....................... 16 Figura 2. Sección transversal del entrepiso. .................................................................... 26 Figura 3. Planta de la Edificación. .................................................................................. 27 Figura 4. Elevación de la Edificación en eje Y. .............................................................. 28 Figura 5. Elevación de la Edificación en eje X. .............................................................. 28 Figura 6. Modelo en elementos finitos. ........................................................................... 29 Figura 7. Espectro de diseño. .......................................................................................... 31 Figura 8. Distribución de fuerzas por piso. ..................................................................... 34 Figura 9. Incorporación del espectro de diseño al modelo.............................................. 35 Figura 10. Espectros de aceleraciones de los sismos analizados .................................... 37 Figura 11. Acelerogramas de los sismos analizados ....................................................... 37 Figura 12. Ejemplo de acelerograma escalado incorporado al programa de modelación.
................................................................................................................................. 39 Figura 13. Ubicación en planta de los nodos analizados en dirección Y. ....................... 39 Figura 14. Ubicación en planta de los nodos analizados en dirección X. ....................... 40 Figura 15. Parámetros para determinar el índice de flexibilidad. ................................... 41 Figura 16. Estimación de aceleraciones de diseño – caso1. ............................................ 45 Figura 17. Estimación de aceleraciones de diseño – caso 2. ........................................... 46 Figura 18. Modelo L/B = 1.0 .......................................................................................... 49 Figura 19. Distribución de fuerzas. L/B = 1.0 ................................................................ 50 Figura 20. Espectros de aceleración escalados. Modelo L/B = 1.0................................. 51 Figura 21. Acelerogramas escalados. Modelo L/B = 1.0 ................................................ 51 Figura 22. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. Modelo L/B = 1.0 .................. 52 Figura 23. Índice de flexibilidad FHE y Espectral. Modelo L/B = 1.0 ........................... 53 Figura 24. Nivel de flexibilidad Cronológico. Modelo L/B = 1.0 .................................. 54 Figura 25. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 1.0 ....................................... 55 Figura 26. Factores de amplificación. L/B = 1.0 ............................................................ 56 Figura 27. Modelo L/B = 2.0 .......................................................................................... 57 Figura 28. Distribución de fuerzas. L/B = 2.0 ................................................................ 58 Figura 29. Espectros de aceleración escalados. Modelo L/B = 2.0................................. 59 Figura 30. Acelerogramas escalados. Modelo L/B = 2.0 ................................................ 59 Figura 31. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. Modelo L/B = 2.0 .................. 60 Figura 32. Índice de flexibilidad. Modelo L/B = 2.0 ...................................................... 61 Figura 33. Índice de flexibilidad Cronológico. Modelo L/B = 2.0 ................................. 62 Figura 34. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 2.0 ....................................... 63 Figura 35. Factores de amplificación. L/B = 2.0 ............................................................ 64 Figura 36. Modelo L/B = 3.0 .......................................................................................... 65 Figura 37. Distribución de fuerzas. L/B = 3.0 ................................................................ 66 Figura 38. Espectros de aceleración escalados. Modelo L/B = 3.0................................. 67 Figura 39. Acelerogramas escalados. Modelo L/B = 3.0 ................................................ 67 Figura 40. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. Modelo L/B = 3.0 .................. 68
Figura 41. Índice de flexibilidad FHE y Espectral. Modelo L/B = 3.0 ........................... 69 Figura 42. Nivel de flexibilidad Cronológico. Modelo L/B = 3.0 .................................. 70 Figura 43. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 3.0 ....................................... 71 Figura 44. Factores de amplificación. L/B = 3.0 ............................................................ 72 Figura 45. Comparativo índice de flexibilidad para el caso de fuerza horizontal
equivalente. ............................................................................................................. 73 Figura 46. Comparativo índice de flexibilidad para el caso de Análisis Espectral. ........ 73 Figura 47. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo Coyote. .................................... 74 Figura 48. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo Oroville. .................................. 74 Figura 49. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo Northridge. .............................. 75 Figura 50. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo Loma Prieta. ............................ 75 Figura 51. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo México. ................................... 76 Figura 52. Comparativo Análisis Cronológico – Sismo Kobe. ....................................... 76 Figura 53. Comparativo aceleraciones NSR10 y ASCE7. .............................................. 77 Figura 54. Comparativo aceleraciones análisis cronológico. .......................................... 78
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Relación de aspecto de modelos utilizados. ...................................................... 26 Tabla 2. Alturas o espesores mínimos de vigas – Tabla C.9.5(a) (NSR-10) ................. 27 Tabla 3. Características generales de elementos modelados. .......................................... 29 Tabla 4. Cargas gravitacionales para diseño. .................................................................. 30 Tabla 5. Parámetros para Fuerza Horizontal Equivalente. .............................................. 30 Tabla 6. Acelerogramas de diseño compatibles con los escenarios sísmicos. ................ 36 Tabla 7. Señales sísmicas utilizadas................................................................................ 36 Tabla 8. Cuadro de evaluación de resultados para cada uno de los pisos. ...................... 42 - Tabla 9. Identificación de la cantidad de datos. ...................................................... 43 - Tabla 10. Niveles de flexibilidad (nα). Ver Tabla 28. ............................................ 44 Tabla 11. Peso de la edificación L/B = 1.0 ..................................................................... 49 Tabla 13. Distribución de fuerzas. L/B = 1.0 .................................................................. 50 Tabla 15. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. L/B = 1.0 ................................. 52 Tabla 16. Índice de flexibilidad FHE y Espectral. L/B = 1.0 ......................................... 53 Tabla 17. Matriz de clasificaciones de flexibilidad. Cronológico. L/B = 1.0 ................. 54 Tabla 18. Nivel de flexibilidad Cronológico. L/B = 1.0 ................................................. 54 Tabla 19. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 1.0 ......................................... 55 Tabla 20. Factores de amplificación. L/B = 1.0 .............................................................. 56 Tabla 21. Peso de la edificación L/B = 2.0 ..................................................................... 57 Tabla 23. Distribución de fuerzas. L/B = 2.0 .................................................................. 58 Tabla 25. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. L/B = 2.0 ................................. 60 Tabla 26. Índice de flexibilidad FHE y Espectral. L/B = 2.0 ......................................... 61 Tabla 27. Matriz de clasificaciones de flexibilidad. Cronológico. L/B = 2.0 ............... 62 Tabla 28. Nivel de flexibilidad Cronológico. L/B = 2.0 ................................................. 62 Tabla 29. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 2.0 ......................................... 63 Tabla 30. Factores de amplificación. L/B = 2.0 .............................................................. 64 Tabla 31. Peso de la edificación L/B = 3.0 ..................................................................... 65 Tabla 33. Distribución de fuerzas. L/B = 3.0 .................................................................. 66 Tabla 35. Nodos evaluados para índice de flexibilidad. L/B = 3.0 ................................. 68 Tabla 36. Índice de flexibilidad FHE y Espectral. L/B = 3.0 ......................................... 69 Tabla 37. Matriz de clasificaciones de flexibilidad. Cronológico. L/B = 3.0 ............... 70 Tabla 38. Nivel de flexibilidad Cronológico. L/B = 3.0 ................................................. 70 Tabla 39. Aceleraciones de respuesta y de diseño. L/B = 3.0 ......................................... 71 Tabla 40. Factores de amplificación. L/B = 3.0 .............................................................. 72
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INTRODUCCIÓN
En Colombia como en otros países del mundo, al momento de diseñar edificaciones
algunas veces se asume que los sistemas de entrepiso son rígidos,
independientemente de su tipología, geometría y otras características relevantes, que
podrían llevarlos a presentar otro tipo de comportamiento ya sea semirígido o
flexible de acuerdo con las prescripciones establecidas en los diferentes códigos de
diseño; esto se ha podido comprobar en diferentes investigaciones realizadas en el
tema .., que permiten evaluar la flexibilidad del diafragma y por consiguiente la
demanda sísmica obtenida del mismo (Safarini, 1992; Fleishman et al., 2001; Lee et
al., 2007).
Las investigaciones realizadas, muestran la importancia de considerar la flexibilidad
en el diseño de estructuras para garantizar un mejor comportamiento de las mismas,
ya que la flexibilidad es un factor importante en la determinación de la respuesta
sísmica (Jain and Jennings, 1985, Reinhorn, 1988), pues se ha encontrado que en
edificaciones con diafragma flexible se producen mayores deformaciones en los
elementos y mayores derivas que en estructuras con diafragma rígido (Barron,
2004).
En esta investigación se pretende determinar la demanda sísmica de edificaciones
regulares con pórticos y muros portantes, cuando se presenta una variación en la
relación Largo/Ancho del diafragma; para ello se modelaron tres tipos de estructuras
de cinco pisos, cada una de ellas con diferente relación de aspecto (1:1, 1:2 y 1:3),
cuyas dimensiones se asemejan a la realidad de las edificaciones utilizadas en
nuestro país, teniendo en cuenta las prescripciones establecidas en el Reglamento
Colombiano NSR-10.
Es importante la realización de esta investigación, ya que permite examinar la
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validez de asumir un diafragma como rígido en la modelación y diseño de las
estructuras, sobre todo en aquellas cuyas relaciones Largo/Ancho del diafragma es
considerable.
Esta investigación se presenta en tres capítulos. En el primer capítulo se presentan
algunos conceptos importantes para el desarrollo de este trabajo, el estado del arte
respecto a los estudios realizados en temas de relaciones de aspecto, flexibilidad de
las estructuras y demanda sísmica.
En el segundo capítulo se explica la metodología con la que se llevó a cabo esta
investigación, mostrando los procedimientos utilizados en el análisis de fuerza
horizontal equivalente, análisis espectral y análisis cronológico, permitiendo obtener
los valores de índice de flexibilidad y demanda sísmica, en tres tipos de modelo con
diferentes relaciones de aspecto en las plantas de las estructuras analizadas.
Posteriormente, en el tercer capítulo, se presentan los resultados obtenidos para cada
uno de los modelos analizados de acuerdo con la metodología antes descrita; se
muestran los principales resultados obtenidos de las propiedades de la estructura, de
su respuesta, permitiendo encontrar los valores de índice de flexibilidad y demanda
sísmica, además se hace una comparación de los resultados entre los diferentes
modelos.
Finalmente, se presentan las conclusiones obtenidas de este estudio y se dan unas
recomendaciones para futuras investigaciones relacionadas.
Este trabajo de grado hace parte de la línea de investigación de Comportamiento
sísmico de estructuras del Grupo de Investigación en Estructuras y Materiales de la
Escuela Colombiana de Ingeniería, como continuación del Proyecto de
Investigación realizado en la misma Institución (Pérez H., 2012).
14
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Estudiar la influencia de la relación Largo/Ancho en la demanda sísmica de
diafragmas de edificios regulares de pórticos y muros portantes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Determinar la flexibilidad del diafragma representada por el índice de flexibilidad (α),
para diferentes relaciones largo/ancho, de acuerdo con los resultados obtenidos de un
modelo de elementos finitos de una edificación de cinco pisos conformada por
pórticos resistentes a momento y muros de concreto reforzado.
Caracterizar el comportamiento dinámico de la edificación en función del índice de
flexibilidad (α), a partir de las propiedades de vibración (modos de vibración, factores
de participación modal, etc).
Verificar las provisiones de diseño de diafragmas (aceleraciones al nivel del
diafragma) contenidas en el reglamento NSR-10 comparándolas con las obtenidas de
análisis dinámicos lineales.
Establecer una relación entre la relación de aspecto (L/B) y la demanda en el
diafragma.
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
15
1. MARCO TEÓRICO
1.1 DIAFRAGMA
Los diafragmas, conocidos como losas de entrepiso o cubiertas, son sistemas horizontales
que resisten fuerzas paralelas a su plano tales como las fuerzas sísmicas o fuerzas de viento,
transmitiéndolas directamente a los elementos verticales ya sean las columnas o muros
portantes, elementos que le proporcionan una restricción ante este tipo de fuerzas y que
hacen parte del Sistema Vertical Resistente a Fuerzas Laterales (SVRFL).
Sadashiva et. al. 2012, resaltan la importancia de que los diafragmas deban ser
proporcionados en cada nivel de la estructura con el fin de que se conecten con el SVRFL,
permitiendo cuantificar su flexibilidad, en términos de los desplazamientos del diafragma
respecto a las derivas del SVRFL, lo anterior debido a una carga lateral uniformemente
distribuida, a lo largo del entrepiso.
La flexibilidad del diafragma, afecta la respuesta de la edificación de las siguientes formas:
1. Cuando se incrementa la flexibilidad del diafragma, se modifica la demanda de fuerza
y desplazamiento de los elementos en toda la estructura, aumentando el periodo
estructural (Kunnath et al., 1991, Fleischman et al., 2001), y afectando las fuerzas que
entran en la misma.
2. La distribución de las fuerzas entre los elementos del SVRFL es función de la
flexibilidad del diafragma.
Por otro lado, cuando una estructura que posee un diafragma flexible es diseñada
asumiéndola como diafragma rígido, el periodo de vibración es subvalorado, ya que las
estructuras con diafragmas flexibles pueden tener mayores desplazamientos a lo largo de la
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
16
longitud del diafragma, comparados con los desplazamientos obtenidos cuando se
consideran diafragmas rígidos, tal y como se muestra en la siguiente figura:
Figura 1. Comportamiento típico de diafragma sometido a cargas en su plano, (a) diafragma rígido, (b) diafragma flexible. (Sadashiva et. al., 2012).
De acuerdo con lo anterior, cuando se asume un diafragma rígido no existe un
desplazamiento relativo del diafragma respecto al desplazamiento del SVRFL (ver Figura
1a), mientras que para estructuras con diafragma flexible el desplazamiento de la estructura
se podría estimar como la sumatoria de los desplazamientos en los muros w_flex y el
desplazamiento lateral del diafragma flexible d_flex (ver Figura 1b); aunque generalmente
sea medido solamente en el SVRFL
1.2 CLASIFICACION DE LOS DIAFRAGMAS HORIZONTALES
Los actuales códigos de diseño utilizan una definición común para referirse a la
clasificación del diafragma de acuerdo con su flexibilidad, básicamente éstos se pueden
clasificar como rígidos, semirígidos y flexibles.
En el Reglamento Colombiano de Construcción Sismoresistente (NSR-10, 2010) numeral
A.3.6.7.2 se menciona:
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
17
“El diafragma puede suponerse flexible, para los efectos de las prescripciones de esta
sección, cuando la máxima deflexión horizontal dentro del diafragma, al verse sometido a
las fuerzas sísmicas, Fs, es más de 2 veces el promedio de sus deflexiones horizontales.
Esta determinación de la flexibilidad del diafragma puede realizarse comparando la
deflexión horizontal debida a las fuerzas sísmicas, obtenida en el punto medio del
diafragma, con la de cada uno de los elementos verticales del sistema de resistencia
sísmica, al verse sometidos a una fuerza horizontal equivalente a la producida por la masa
aferente al elemento”.
En esta norma se da a entender que la flexibilidad del diafragma es evaluada a partir de su
deflexión máxima en comparación con las deflexiones de los elementos que hacen parte del
SVRFL; por otra parte, la clasificación de un diafragma como rígido, se basa en aspectos de
su rigidez y resistencia, los cuales son diferentes a los parámetros considerados para
clasificar un diafragma como flexible. Es importante hacer una adecuada interpretación de
lo descrito textualmente en la NSR-10, ya que se menciona que la flexibilidad está en
función de las deflexiones del SVRFL y no del promedio de sus derivas, tal y como lo
especifican otros códigos de diseño.
Según la American Society of Civil Engineers (ASCE/SEI 7-10 2010) sección 12.3, los
diafragmas son clasificados en función de la rigidez relativa del diafragma y de los
elementos que hacen parte del SVRFL, la norma menciona que si un diafragma no puede
ser idealizado como flexible o rígido, de acuerdo con algunas consideraciones de
geometría, materiales y parámetros de diseño, el análisis estructural deberá considerar de
forma explícita la clasificación del diafragma como semirígido.
Según el numeral 12.3.1.3 de la ASCE/SEI, si los diafragmas no satisfacen dichas
consideraciones, se permite idealizar un diafragma flexible cuando la máxima deformación
horizontal del diafragma (MDD) a lo largo de su longitud, es mayor que dos veces el
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
18
promedio de las derivas del sistema vertical de resistencia a fuerzas laterales (ADVE), de
los elementos del nivel inmediatamente debajo del diafragma, sin embargo no se presenta
como tal una clasificación para el diafragma rígido en función de estos conceptos. Este
código permite la condición de diafragma rígido en edificios con una relación de aspecto de
1:3 o menor, cuando no existan irregularidades en planta.
La Federal Emergency Management Agency (FEMA 273, 1997) sección 3.2.4, menciona
que los diafragmas serán clasificados como flexibles, semirígidos o rígidos; flexibles
cuando la relación MDD/ADVE es mayor que 2 y rígidos cuando dicha relación es menor o
igual a 0.5; serán clasificados como semirígidos cuando presentan una condición
intermedia, es decir cuándo: 0.5 < MDD/ADVE < 2. Este código clasifica claramente los
tres tipos de diafragma, lo que permitió adoptar estos criterios para clasificar las
estructuras, durante el desarrollo de esta investigación.
Todos estos códigos y normas no identifican claramente las implicaciones del diseño de
una estructura con diafragmas flexibles, ni proporcionan una orientación clara sobre cómo
diseñar este tipo de estructuras (Gardiner, 2011).
1.3 FUERZAS INERCIALES
Según Sadashiva et al. (2012), las normas existentes para el cálculo de las fuerzas sísmicas
en el diseño de los diafragmas, están fundamentadas en el cortante basal determinado por el
diseño del SVRFL, sin embargo, diversos estudios muestran que las fuerzas del diafragma
calculadas según los métodos establecidos por las normas, pueden no siempre ser
conservadores.
De igual manera, manifiestan que la distribución vertical de fuerzas obtenidas por el
método de la fuerza horizontal equivalente (el cual es comúnmente utilizado) está basado
en la suposición de estructuras elásticas con diafragmas rígidos, por lo tanto diseñar
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
19
estructuras con diafragmas flexibles de acuerdo con estas metodologías puede no ser muy
apropiado, ya que las estructuras con diafragma flexible requieren de un análisis más
detallado para obtener un diseño adecuado.
Según la NSR-10 numeral A.3.6.8.2, para el diseño de diafragmas es común representar las
fuerzas inerciales a través de una distribución uniforme de fuerzas estáticas. La magnitud
de estas fuerzas se determina a partir de las aceleraciones obtenidas para cada nivel de
acuerdo con la siguiente ecuación:
heq
hiAsSaAsai
* para hi ≤ heq
heq
hiSaai * para hi≥heq
Donde,
ai = Aceleración para diseño del diafragma en el nivel “i”
As = Aceleración espectral correspondiente a un periodo de vibración igual a 0.00s.
Sa = Aceleración espectral de diseño para un periodo de vibración dado
hi = Altura en metros, medida desde la base hasta el nivel “i”
heq = Altura equivalente del sistema de un grado de libertad que simula la edificación,
0.75hn
hn = Altura total de la edificación, medida en metros
De manera similar, en el numeral 12.10.1.1 de la ASCE/SEI 7-10, se especifica que los
diafragmas deben ser diseñados para resistir las fuerzas de diseño sísmico provenientes del
análisis estructural, las cuales se pueden determinar por medio de la siguiente ecuación:
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
20
pxn
xii
n
xii
ww
FFpx
Donde,
Fpx = Fuerza de diseño del diafragma.
Fi = Fuerza de diseño aplicado en el nivel i.
Wi = Peso del nivel i, correspondiente a los elementos que hacen parte del SVRFL y cargas adicionales.
Wpx = Peso del nivel i, correspondiente a los elementos que hacen parte del diafragma.
Esta fuerza Fpx calculada, a su vez debe estar dentro de los siguientes límites:
pxeDSpxeDS wISFpxwIS ***4.0***2.0
Las aceleraciones pueden ser estimadas como:
Wpx
FpxSa
1.4 ESTADO DEL ARTE
De acuerdo con Barron (2004), el trabajo experimental de los diafragmas en concreto
reforzado y su correspondiente análisis de elementos finitos comenzó en la Universidad de
Lehigh en donde fueron inicialmente investigadas las losas de placas planas, losas de vigas
soportadas y los forjados reticulares. La investigación en diafragmas continuó en la
Universidad Estatal de Nueva York (SUNY) en Buffalo, en donde se ensayó un modelo a
escala 1:6 de una edificación de un solo piso, para predecir los parámetros de respuesta para
un análisis de elementos finitos, encontrando que la flexibilidad del diafragma fue más
notoria en edificios bajos con grandes relaciones de aspecto. Un estudio similar fue el
realizado por Sadashiva et al. (2012), quienes modelaron estructuras simétricas con altos
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
21
valores en la relación de aspecto del diafragma, considerando estructuras con una y dos
luces variando el número de pisos (1,2,3 y 5), encontraron que las estructuras elásticas de
un piso fueron las más afectadas por la flexibilidad del diafragma y que para las estructuras
de varios pisos la relación de flexibilidad varia a lo largo de la altura. Este estudio concluyó
que los efectos de la flexibilidad del diafragma se reducen a medida que aumenta la altura
de la estructura.
Lee et al. (2007) en su estudio representaron la flexibilidad del diafragma por la variación
de la relación de aspecto y el factor de rigidez efectiva. El desplazamiento total del
diafragma, y las derivas aumentan al incrementar la relación de aspecto para todas las
estructuras. Ellos mostraron que para cada relación de aspecto considerado, los
desplazamientos, incluyendo las deformaciones de muros, se incrementaron con la altura y
que el primer piso presenta mayores derivas para todas las estructuras consideradas.
En la investigación llevada a cabo por Sullivan et al. (2006), se buscó validar la suposición
de diafragma rígido en un caso de diafragma flexible; del estudio se pudo concluir que no
es necesario tener en cuenta la flexibilidad del diafragma cuando se realiza un diseño para
estructuras de pórticos y muros con una relación de aspecto menor a 1:3, la magnitud de las
fuerzas cortantes en el diafragma se reduce a medida que aumenta la flexibilidad, se
encontró que las fuerzas de piso a tres cuartos de la altura fueron las menores mientras que
las fuerzas en la parte más alta fueron las mayores. Similarmente Saffarini y Qudaimat
(1992), al examinar la idoneidad de ésta suposición para estructuras con diafragmas
flexibles, encontraron que los desplazamientos del piso aumentaron debido a la flexibilidad
del diafragma, los mayores incrementos se presentaron en las primeras plantas, mientras
que los efectos sobre la demanda sísmica disminuyeron al aumentar el número de pisos.
Resultados similares fueron encontrados en el estudio realizado por Reinhorn et al. (1988)
concluyendo que la suposición de diafragmas rígidos resulta en un diseño no conservador
de elementos flexibles, lo cual puede causar daños graves en estos elementos que
eventualmente puede conducir a la pérdida de carga vertical.
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
22
En la práctica actual al asumir los diafragmas como rígidos, no se está teniendo en cuenta el
movimiento relativo del SVRFL (Barron, 2004). Para los diseñadores, la determinación de
si un diafragma es rígido o no, es simplemente siguiendo los límites establecidos en los
códigos de diseño, que definen cuándo un diafragma debe ser tratado como rígido o
flexible. Según Sadashiva et. al. (2012), desafortunadamente los métodos por los que los
códigos actuales determinan como debe ser considerado un diafragma, carecen de una base
cuantitativa sólida, y no se proporciona orientación sobre el probable cambio en respuesta a
diferentes niveles de flexibilidad del diafragma; además agrega que mientras que los límites
del código buscan simplificar el análisis estructural, suponer un diafragma rígido para una
estructura con una cierta flexibilidad del diafragma, puede resultar en estructuras diseñadas
de forma conservadora y/o estructuras inseguras durante un evento sísmico
Se han llevado a cabo diversos estudios relacionados con diafragmas en concreto reforzado,
con el fin de examinar la validez de asumir un diafragma como rígido en el diseño de
estructuras, para ello fueron estudiados diferentes modelos con diversos parámetros. Jain y
Jennings (1985), desarrollaron un método analítico sencillo para el análisis dinámico de
estructuras de una sola luz, de uno o varios pisos con diafragmas flexibles apoyados en
muros externos. La aplicación de ésta metodología en una estructura de dos pisos, mostró
que la respuesta dinámica es afectada por la flexibilidad del diafragma. Esto se explica por
el gran desplazamiento del diafragma en el centro de la luz, con respecto al desplazamiento
de los elementos que hacen parte del SVRFL en los extremos y a la distribución de la masa
en un diafragma flexible. Cuando la flexibilidad del diafragma es grande puede llegar a
dominar la respuesta dinámica de toda la estructura y no sólo una parte localizada
(Gardiner, 2011). Un diafragma altamente flexible puede cambiar las propiedades
dinámicas de la estructura, Fleischman (2002).
La investigación de Barron (2004) consistió en evaluar el impacto de la deformación del
diafragma, en la respuesta estructural de edificios rectangulares de concreto reforzado. Se
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
23
analizaron edificios de tres y cinco pisos utilizando dos tipos de relaciones de aspecto (1:2
y 1:3). Se hicieron modelos asumiendo diafragma rígido y posteriormente asumiendo
diafragma flexible; utilizando tres procedimientos de análisis como el lineal estático, lineal
dinámico y no lineal dinámico. Se concluyó que para todos los casos de estudio analizados,
un diafragma flexible produce mayores deformaciones de sus elementos y mayores derivas
que los modelos con diafragma rígido, a pesar de que ninguno de ellos fuera clasificado
como flexible de acuerdo con los criterios establecidos en FEMA 273.
Se ha demostrado que suponer estructuras con diafragma rígido puede dar lugar a errores
considerables al predecir la respuesta sísmica de edificios rectangulares de concreto armado
de baja altura con muros de cortante externos y con una relación de aspecto mayor a 3.0
(Harash et al., 2010). Esto se pudo corroborar en el estudio de Rodríguez et al. (2001),
quienes propusieron un modelo para incorporar la flexibilidad del diafragma, aplicado al
caso de un edificio de cuatro pisos, encontrándose que la idealización comúnmente
utilizada del diafragma rígido incurre en errores del 25% en el cálculo de las fuerzas de
diseño, este bajo desempeño se debió a amplificaciones de las fuerzas dinámicas asociadas
con la flexibilidad de los diafragmas.
Nakaki (2000), identificó una inconsistencia en las disposiciones del UBC 1997 para la
resistencia y la rigidez de los diafragmas y señaló que los límites actuales del código sobre
la relación de aspecto para los diafragmas solos, son insuficientes para garantizar la rigidez
necesaria del diafragma. Por tanto, el período, rigidez y relación de aspecto debe ser
considerado en el diseño del diafragma. De igual manera Doudoumis y Athanatopoulou
(2001), demostraron que un modelo de diafragma rígido conduce a resultados imprecisos
en la evaluación del esfuerzo de tensión de los elementos verticales de SVRFL y no es
capaz de representar la distribución de tensión dentro del diafragma si este es flexible.
La mayoría de los estudios relacionados con diafragmas muestra que el diafragma cuando
es considerado como flexible, puede alterar la frecuencia natural de la estructura y la
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
24
distribución de fuerzas a los elementos. Kunnath et al. (1991), estudió la respuesta sísmica
en edificios de varias luces y varios pisos con diafragmas flexibles en concreto reforzado,
mostrando que el periodo natural fundamental de las estructuras aumentó debido a la
flexibilidad del diafragma. Su estudio demostró que los diafragmas flexibles tanto elásticos
como inelásticos dieron como resultado mayores desplazamientos de piso en comparación
con los desplazamientos de edificios equivalentes con diafragmas rígidos. Los efectos de la
flexibilidad del diafragma se amplificaron cuando se aumentó el número de luces o cuando
se disminuyó el número de pisos. Fleischman et al. (2001), obtuvo resultados similares en
estructuras de tres y de seis pisos con grandes vanos y sistemas laterales perimetrales,
variando la flexibilidad del diafragma al reducir la longitud de los vanos manteniendo
constante el ancho. El periodo natural fundamental de las estructuras con diafragmas
flexibles siempre fue mayor que aquellos con diafragmas rígidos (Sadashiva et. al, 2012).
Las aceleraciones son necesarias para obtener las fuerzas para el diseño de los diafragmas,
para el diseño de sus conexiones y para el diseño de los componentes no estructurales.
Durante terremotos se han registrado grandes aceleraciones, las cuales han sido
responsables de las fuerzas inerciales, que causan daño en el servicio de la estructura y son
los principales responsables del daño estructural e incluso del colapso, (Rodríguez et al.,
2002).
Los análisis motivados por los daños y colapso de las estructuras de aparcamiento en el
terremoto de Northridge en 1994 han demostrado que los diafragmas flexibles pueden
experimentar aceleraciones y derivas más grandes que las consideradas en los códigos
actuales de diseño. Esto conduce a desplazamientos laterales que pueden ser superiores a
los estimados en dichos códigos, lo cual puede resultar afectando los diafragmas (Lee et al.,
2007; Lee et al., 2006; Iverson y Hawkins, 1994).
Correal (2013), afirma que debido a que existen pocas investigaciones realizadas en este
tema, tanto las ecuaciones como los lineamientos generales presentes en las normativas de
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO
25
diseño parecen ser limitados e incluso erróneos, dado que no están contempladas diferentes
variables, que pueden influir en la estimación de las fuerzas sísmicas de diseño y en el
comportamiento de los diafragmas. En su estudio encontró que el valor de la fuerza de
diseño es tres veces el límite superior de la ecuación establecida por la ASCE 7-10.
Procedimientos de diseño en los códigos actuales, basados en la respuesta de las estructuras
de diafragma rígido, no abordan adecuadamente estas demandas. Por lo tanto, se
recomienda que se establezcan nuevos o modificados procedimientos de diseño para estas
estructuras (Fleischman et al., 2001). Stewart (1995) encontró que la flexibilidad del
diafragma puede alterar la magnitud de las acciones inducidas en ellos.
En general, se pueden observar las diferentes investigaciones llevadas a cabo con el fin de
examinar la validez de asumir diafragmas rígidos en estructuras flexibles, las consecuencias
que ello conlleva, la influencia que tiene en la determinación de la demanda sísmica,
además de las tendencias que se encuentran en cuanto a determinar la flexibilidad del
diafragma, cuando se hacen diferentes suposiciones en la geometría de la estructura y en los
diferentes procedimientos de análisis utilizados para validar los criterios establecidos en los
códigos de diseño.
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
26
2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
Para el desarrollo de esta investigación se realizó el análisis de una estructura de pórticos
con muros portantes, considerando tres diferentes relaciones de aspecto del diafragma (1:1,
1:2 y 1:3) cuyas características se presentan en la siguiente tabla:
Relación de aspecto (L/B)
Ancho (m) Largo (m)
1.0 21 21
2.0 21 42
3.0 21 63
Tabla 1. Relación de aspecto de modelos utilizados.
2.1 CONSIDERACIONES GENERALES
Para establecer las dimensiones a utilizar del entrepiso, se tomó esencialmente la misma
configuración propuesta por Pérez (2012), con el fin de estudiar solamente las relaciones de
aspecto. Por lo tanto éste se compone de vigas principales de 0.45m de altura, con vigas
secundarias de 0.20m con losa maciza de 0.1m, tal y como se muestra a continuación.
Figura 2. Sección transversal del entrepiso.
De acuerdo con las dimensiones anteriormente dadas y teniendo en cuenta los requisitos
dimensionales estipulados en la tabla C.9.5(a) de la NSR10 mostrada a continuación, se
determinó la luz máxima a utilizar y se procedió a dimensionar la estructura, tomando el
criterio de vigas o losas nervadas en una dirección para una condición simplemente
apoyada (H=L/16) y conociendo H=0.45, tenemos que la luz que podríamos utilizar es de
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
27
7.2m, la cual por efectos prácticos tomamos 7m para nuestra edificación; se dejaron
columnas con dimensiones 0.4x0.4m y muros estructurales de espesor 0.4m.
Espesor mínimo, h Simplemente apoyados
Con un extremo continuo
Ambos extremos continuos
En voladizo
Elementos Elementos que NO soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de
elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes. Losas macizas en una dirección
L / 20 L / 24 L / 28 L / 10
Vigas o losas nervadas en una dirección
L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8
Tabla 2. Alturas o espesores mínimos de vigas – Tabla C.9.5(a) (NSR-10)
A continuación se presenta un esquema de la planta de la edificación:
Figura 3. Planta de la Edificación.
Se consideró que la estructura será de 5 pisos, con alturas entre pisos de 3.45m tal y como
se muestra a continuación:
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
28
Figura 4. Elevación de la Edificación en eje Y.
Figura 5. Elevación de la Edificación en eje X.
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
29
2.2 MODELO EN ELEMENTOS FINITOS
Se realizó un modelo de elementos finitos usando el programa SAP 2000, utilizando
elementos tipo “frame” para las vigas y viguetas; tipo “Shell thin” para las losas superiores
de los entrepisos y muros estructurales.
Figura 6. Modelo en elementos finitos.
Se utilizó un concreto de 21 MPa para todos los tipos de sección. Las características
principales de las secciones se presentan en la siguiente tabla:
Elemento Base (m) Altura (m) Largo (m) Tipo de Elemento
Vigas 0.40 0.45 7 Frame
Viguetas 0.20 0.45 7 Frame
Columnas 0.40 0.40 3.45 Frame
Losa superior 21 0.1 Variable* Shell-thin
Muros estructurales 0.4 3.45 7 Shell-thin
*Varía entre los diferentes modelos analizados
Tabla 3. Características generales de elementos modelados.
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
30
2.3 CARGAS Y COMBINACIONES
Las cargas gravitacionales utilizadas se presentan en la siguiente tabla:
Tipo de Carga Valor (KN/m²)
Muerta en cubierta 3.90
Muerta en entrepiso 6.15
Viva de cubierta 2.00
Viva de entrepiso 2.00
Tabla 4. Cargas gravitacionales para diseño.
La estructura se localiza en la Ciudad de Bogotá en la zona Piedemonte B, lo cual arroja los
siguientes parámetros:
Ciudad Bogotá D.C.
Aa 0.15 Av 0.20
Amenaza sísmica Intermedia
Zona Piedemonte B
Fa 1.95 Fv 1.70 To 0.12 Tc 0.56 TL 4.08 I 1.00
Ta 0.41
Sa 0.73
Tabla 5. Parámetros para Fuerza Horizontal Equivalente.
Con la anterior información se procede a representar el Espectro de Diseño.
CAPITULO 2. METODOLOGÍA PARA LOS CASOS DE ESTUDIO
31
Figura 7. Espectro de diseño.
Las fuerzas de sismo se determinan por los métodos de la fuerza horizontal equivalente,
análisis espectral y análisis cronológico, procedimientos que se presentan en posteriores
numerales.
Las combinaciones utilizadas en la modelación para el Método de la Fuerza Horizontal
Figura 53. Comparativo aceleraciones NSR10 y ASCE7.
Se puede observar que las aceleraciones de diseño obtenidas por el método de la NSR10 y
CAPITULO 3. RESULTADOS
78
de la ASCE7 presentan el mismo comportamiento entre los diferentes modelos analizados,
pues dependen principalmente del espectro de diseño y de la altura.
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Piso
Aceleraciones (m/s2)
Aceleraciones promedio ‐ Cronológico
21x21 21x42 21x63
Figura 54. Comparativo aceleraciones análisis cronológico.
Para las aceleraciones obtenidas del análisis cronológico, se presentan como tal los valores
medios obtenidos entre cada uno de los sismos, sin embargo se muestran los valores
mínimos y máximos para observar su dispersión. En general, se puede observar que los
valores medios para el modelo con relación de aspecto 1:1 son menores en cada uno de los
pisos respecto a los valores medios obtenidos para los modelos con relación de aspecto 1:2
y 1:3.
CAPITULO 3. RESULTADOS
79
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Piso
Factor de Amplificación (FAM)
FAM promedio ‐ Cronológico
21x21 21x42 21x63
Figura 55. Comparativo FAM.
En cuanto al Factor de Amplificación (FAM), se puede observar que para los pisos
superiores (5 y 4) éste indicador es mayor para los modelos con mayor relación de aspecto,
sin embargo para los pisos inmediatamente inferiores (3, 2, 1) éste indicador es mayor para
los modelos con relación de aspecto 1:2 respecto a los modelos 1:1 y 1:3, los cuales
presentan una similitud en los valores de estos resultados.
CAPITULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
80
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De acuerdo con los resultados obtenidos se puede apreciar que el índice de
flexibilidad presenta un comportamiento similar tanto para el análisis de fuerza
horizontal equivalente como para el análisis espectral, y que para ambos casos el
índice de flexibilidad aumenta con la altura de la edificación y con la relación de
aspecto.
Para el caso de análisis cronológico, se realizaron comparaciones en cada uno de los
modelos, entre la variación que presenta en cada uno de los pisos el índice de
flexibilidad en la duración de cada una de las señales sísmicas; el modelo con
relación de aspecto 1:1 fue clasificado como rígido, mientras que el modelo con
relación de aspecto 1:2 presenta un comportamiento en su mayoría rígido con
clasificaciones importantes en los rangos de semirígido; el modelo con relación 1:3
se clasifica como semirígido.
Para el mismo análisis anterior, se presenta variación en el comportamiento; a
medida que se aumenta la relación de aspecto, las clasificaciones variaron entre
rígido y semirígido de acuerdo con cada una de las señales sísmicas analizadas;
además, al igual que el análisis por fuerza horizontal equivalente y análisis espectral
los niveles de flexibilidad aumentan con el incremento de la relación de aspecto.
Las aceleraciones de diseño obtenidas por el método de la NSR10 y por el método
de la ASCE7-10 no presentan variación como es de esperarse entre los diferentes
modelos analizados ya que no dependen de las relaciones de aspecto estudiadas si
no del espectro de diseño del Reglamento como tal, esto demuestra la necesidad de
tener en cuenta las características particulares de la edificación en la estimación de
las aceleraciones de diseño.
Para analizar los resultados de las aceleraciones obtenidas del análisis cronológico,
se tomó un promedio para cada una de las señales sísmicas en cada uno de los
CAPITULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
81
modelos analizados; se observa que dichas aceleraciones son menores para el
modelo con relación de aspecto 1:1 en los 5 niveles de la estructura, para los pisos
superiores (5,4) las aceleraciones son mayores en el modelo con relación de aspecto
1:3, mientras que para los niveles inferiores (3,2,1) las aceleraciones se encontraron
mayores en el modelo con relación de aspecto 1:2.
El Factor de Amplificación presenta un comportamiento similar: éstos factores son
siempre menores para el modelo 1:1 y mayores para el modelo 1:3 para los niveles
4 y 5; y mayores en el modelo 1:2 para los niveles 1,2 y 3.
En los resultados anteriores se observa también la dispersión de los datos tanto para
las aceleraciones como para los factores de amplificación; esto evidencia la
influencia de las características propias de cada señal en la respuesta de una misma
estructura.
Es necesario considerar lo establecido en el numeral 12.3.1.3 de la AISC-10, ya que
se menciona que las estructuras deben ser clasificadas como rígidas, cuando éstas
presenten relaciones de aspecto 1:3 o menor; sin embargo los resultados obtenidos
muestran con contundencia que para ésta relación de aspecto la estructura es
clasificada como semirígida de acuerdo con los rangos establecidos en el
documento FEMA 273 (1997).
Se debe seguir investigando y corroborando las prescripciones establecidas en los
códigos de diseño, pues de acuerdo con investigaciones realizadas se encontraron
inconsistencias referentes no solamente a los rangos establecidos para la
clasificación de la flexibilidad del diafragma sino también para la obtención de la
demanda sísmica.
Se debe seguir investigando para encontrar una metodología apropiada para el
cálculo del índice de flexibilidad, de tal manera que la medida de la flexibilidad no
esté supeditada a la rigidez de los elementos que forman parte del SVRFL.
CAPITULO 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
82
5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS
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CAPITULO 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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UBC 1997. “Uniform Building Code”. International Conference of Building Officials, Whittier, CA, vol. 2, 1997.
CAPITULO 6. ANEXOS
85
6. ANEXOS
ANEXO 1. RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL MODELO CON RELACIÓN DE
ASPECTO 1:1.
ANEXO 2. RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL MODELO CON RELACIÓN DE
ASPECTO 1:2.
ANEXO 3. RESULTADOS OBTENIDOS PARA EL MODELO CON RELACIÓN DE
ASPECTO 1:3.
ANEXO 1. MODELO 1:1
1
ANEXO 1.
MODELO 1:1 (21X21m)
ANEXO 1. MODELO 1:1
2
PESO DE LA EDIFICACIÓN
PESO CUBIERTA
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON) VIGAS X 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGAS Y 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGUETAS X 0.2 0.45 63 5.67 13.61VIGUETAS Y 0.2 0.45 63 5.67 13.61LOSA 21 0.1 21 44.1 105.84COLUMNAS 0.4 0.4 55.2 8.832 21.20MUROS X 0.4 3.45 14 19.32 46.37MUROS Y 0.4 3.45 14 19.32 46.37
CARGAS ADICIONALES
397.69 kg/m2 441 m2
175381.29 kg 175.38
TOTAL (Ton) 494.95
PESO PISO 4
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON) VIGAS X 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGAS Y 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGUETAS X 0.2 0.45 63 5.67 13.61VIGUETAS Y 0.2 0.45 63 5.67 13.61LOSA 21 0.1 21 44.1 105.84COLUMNAS 0.4 0.4 55.2 8.832 21.20MUROS X 0.4 3.45 14 19.32 46.37MUROS Y 0.4 3.45 14 19.32 46.37
CARGAS ADICIONALES
627.13 kg/m2 441 m2
276564.33 kg 276.56
TOTAL (Ton) 596.13
PESO PISO 3
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON) VIGAS X 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGAS Y 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGUETAS X 0.2 0.45 63 5.67 13.61VIGUETAS Y 0.2 0.45 63 5.67 13.61LOSA 21 0.1 21 44.1 105.84COLUMNAS 0.4 0.4 55.2 8.832 21.20MUROS X 0.4 3.45 14 19.32 46.37MUROS Y 0.4 3.45 14 19.32 46.37
ANEXO 1. MODELO 1:1
3
PESO CUBIERTA
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON)
CARGAS ADICIONALES
627.13 kg/m2 441 m2
276564.33 kg 276.56
TOTAL (Ton) 596.13
PESO PISO 2
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON) VIGAS X 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGAS Y 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGUETAS X 0.2 0.45 63 5.67 13.61VIGUETAS Y 0.2 0.45 63 5.67 13.61LOSA 21 0.1 21 44.1 105.84COLUMNAS 0.4 0.4 55.2 8.832 21.20MUROS X 0.4 3.45 14 19.32 46.37MUROS Y 0.4 3.45 14 19.32 46.37
CARGAS ADICIONALES
627.13 kg/m2 441 m2
276564.33 kg 276.56
TOTAL (Ton) 596.13
PESO BASE
BASE ALTURA LONGITUD VOLUMEN PESO (TON) VIGAS X 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGAS Y 0.4 0.45 84 15.12 36.29VIGUETAS X 0.2 0.45 63 5.67 13.61VIGUETAS Y 0.2 0.45 63 5.67 13.61LOSA 21 0.1 21 44.1 105.84COLUMNAS 0.4 0.4 55.2 8.832 21.20MUROS X 0.4 3.45 14 19.32 46.37MUROS Y 0.4 3.45 14 19.32 46.37
CARGAS ADICIONALES
627.13 kg/m2 441 m2
276564.33 kg 276.56
TOTAL (Ton) 596.13
TOTAL PESO EDIFICIO (Ton) 2879.46
ANEXO 1. MODELO 1:1
4
PARTICIPACIÓN MODAL
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 1 0.238 63% 7% 0% 63% 7% 0%
MODAL Mode 2 0.238 7% 63% 0% 69% 69% 0%
MODAL Mode 3 0.158 0% 0% 0% 69% 69% 0%
MODAL Mode 4 0.143 0% 0% 13% 69% 69% 13%
MODAL Mode 5 0.139 0% 0% 12% 69% 69% 25%
MODAL Mode 6 0.135 0% 0% 1% 69% 69% 26%
MODAL Mode 7 0.132 0% 0% 1% 69% 69% 27%
MODAL Mode 8 0.132 0% 0% 0% 69% 69% 27%
MODAL Mode 9 0.130 0% 0% 1% 69% 69% 27%
MODAL Mode 10 0.130 0% 0% 0% 69% 69% 27%
MODAL Mode 11 0.129 0% 0% 0% 69% 69% 27%
MODAL Mode 12 0.129 0% 0% 7% 69% 69% 34%
MODAL Mode 13 0.128 0% 0% 4% 69% 69% 38%
MODAL Mode 14 0.127 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 15 0.127 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 16 0.126 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 17 0.125 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 18 0.125 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 19 0.124 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 20 0.124 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 21 0.124 0% 0% 0% 69% 69% 38%
MODAL Mode 22 0.124 0% 0% 0% 69% 70% 38%
MODAL Mode 23 0.123 0% 0% 0% 69% 70% 38%
MODAL Mode 24 0.123 0% 0% 0% 69% 70% 38%
MODAL Mode 25 0.123 0% 0% 1% 69% 70% 38%
MODAL Mode 26 0.122 0% 0% 0% 69% 70% 38%
MODAL Mode 27 0.122 0% 0% 0% 69% 70% 38%
MODAL Mode 28 0.122 0% 0% 1% 69% 70% 39%
MODAL Mode 29 0.122 0% 0% 0% 69% 70% 39%
MODAL Mode 30 0.122 0% 0% 0% 69% 70% 39%
MODAL Mode 31 0.122 0% 0% 2% 69% 70% 41%
MODAL Mode 32 0.121 0% 0% 0% 69% 70% 41%
MODAL Mode 33 0.121 0% 0% 0% 69% 70% 41%
MODAL Mode 34 0.121 0% 0% 0% 69% 70% 41%
MODAL Mode 35 0.121 0% 0% 1% 69% 70% 42%
MODAL Mode 36 0.121 0% 0% 0% 69% 70% 42%
ANEXO 1. MODELO 1:1
5
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 37 0.120 0% 0% 1% 69% 70% 43%
MODAL Mode 38 0.120 0% 0% 3% 69% 70% 46%
MODAL Mode 39 0.120 0% 0% 0% 69% 70% 46%
MODAL Mode 40 0.120 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 41 0.119 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 42 0.118 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 43 0.118 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 44 0.118 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 45 0.115 0% 0% 0% 70% 70% 46%
MODAL Mode 46 0.115 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 47 0.115 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 48 0.115 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 49 0.081 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 50 0.080 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 51 0.079 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 52 0.079 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 53 0.078 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 54 0.077 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 55 0.075 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 56 0.075 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 57 0.073 0% 0% 1% 70% 70% 47%
MODAL Mode 58 0.073 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 59 0.073 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 60 0.073 0% 0% 0% 70% 70% 47%
MODAL Mode 61 0.072 1% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 62 0.072 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 63 0.072 0% 1% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 64 0.071 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 65 0.070 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 66 0.070 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 67 0.069 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 68 0.069 0% 0% 0% 71% 70% 47%
MODAL Mode 69 0.068 0% 16% 0% 71% 86% 47%
MODAL Mode 70 0.068 0% 0% 0% 71% 86% 47%
MODAL Mode 71 0.068 17% 0% 0% 88% 86% 47%
MODAL Mode 72 0.068 0% 0% 0% 88% 86% 47%
MODAL Mode 73 0.068 0% 0% 0% 88% 86% 47%
MODAL Mode 74 0.067 0% 0% 0% 88% 86% 47%
ANEXO 1. MODELO 1:1
6
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 75 0.067 0% 0% 0% 88% 86% 47%
MODAL Mode 76 0.067 0% 0% 0% 88% 86% 47%
MODAL Mode 77 0.067 0% 0% 0% 88% 86% 48%
MODAL Mode 78 0.066 0% 0% 0% 88% 86% 48%
MODAL Mode 79 0.066 0% 0% 0% 88% 86% 48%
MODAL Mode 80 0.065 0% 2% 0% 88% 88% 48%
MODAL Mode 81 0.065 0% 0% 0% 89% 88% 48%
MODAL Mode 82 0.065 0% 0% 0% 89% 88% 48%
MODAL Mode 83 0.064 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 84 0.064 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 85 0.064 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 86 0.064 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 87 0.064 0% 0% 1% 89% 89% 48%
MODAL Mode 88 0.063 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 89 0.063 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 90 0.063 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 91 0.063 0% 0% 0% 89% 89% 48%
MODAL Mode 92 0.063 1% 0% 0% 90% 89% 48%
MODAL Mode 93 0.063 0% 0% 1% 90% 89% 49%
MODAL Mode 94 0.063 0% 0% 0% 90% 89% 49%
MODAL Mode 95 0.063 1% 0% 0% 91% 89% 49%
MODAL Mode 96 0.062 0% 1% 0% 91% 90% 49%
MODAL Mode 97 0.062 0% 0% 0% 91% 90% 49%
MODAL Mode 98 0.062 0% 0% 0% 91% 90% 49%
MODAL Mode 99 0.062 0% 1% 0% 91% 91% 49%
MODAL Mode 100 0.061 0% 0% 0% 91% 91% 49%
ANEXO 1. MODELO 1:1
7
DERIVAS FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
TABLE: JointDisplacements
Joint OutputCase U1 U2 U3 DERIVA
Text Text mm mm mm ΔX ΔY Deriva % CUMPLE ?22 U2X 3.22 -0.01 -0.57 3.22 -0.01 3.218 0.09% ok 22 U3X -3.29 0.08 -0.99 -3.29 0.08 3.295 0.10% ok 22 U4X 3.23 -0.02 -0.38 3.23 -0.02 3.227 0.09% ok 22 U5X -3.28 0.07 -0.79 -3.28 0.07 3.285 0.10% ok 22 U2Y -0.08 3.29 -0.98 -0.08 3.29 3.292 0.10% ok 22 U3Y 0.01 -3.22 -0.57 0.01 -3.22 3.220 0.09% ok 22 U4Y -0.07 3.28 -0.79 -0.07 3.28 3.283 0.10% ok 22 U5Y 0.02 -3.23 -0.38 0.02 -3.23 3.229 0.09% ok 25 U2X 3.29 0.08 -0.99 3.29 0.08 3.295 0.10% ok 25 U3X -3.22 -0.01 -0.57 -3.22 -0.01 3.218 0.09% ok 25 U4X 3.28 0.07 -0.79 3.28 0.07 3.285 0.10% ok 25 U5X -3.23 -0.02 -0.38 -3.23 -0.02 3.227 0.09% ok 25 U2Y 0.08 3.29 -0.98 0.08 3.29 3.292 0.10% ok 25 U3Y -0.01 -3.22 -0.57 -0.01 -3.22 3.220 0.09% ok 25 U4Y 0.07 3.28 -0.79 0.07 3.28 3.283 0.10% ok 25 U5Y -0.02 -3.23 -0.38 -0.02 -3.23 3.229 0.09% ok 65 U2X 3.19 0.02 -3.59 3.19 0.02 3.188 0.09% ok 65 U3X -3.19 0.02 -3.59 -3.19 0.02 3.188 0.09% ok 65 U4X 3.19 0.02 -2.70 3.19 0.02 3.188 0.09% ok 65 U5X -3.19 0.02 -2.70 -3.19 0.02 3.188 0.09% ok 65 U2Y 0.00 3.39 -3.61 0.00 3.39 3.391 0.10% ok 65 U3Y 0.00 -3.35 -3.58 0.00 -3.35 3.347 0.10% ok 65 U4Y 0.00 3.39 -2.71 0.00 3.39 3.386 0.10% ok 65 U5Y 0.00 -3.35 -2.68 0.00 -3.35 3.353 0.10% ok
376 U2X 9.41 -0.11 -1.00 6.19 -0.10 6.189 0.18% ok 376 U3X -9.43 0.14 -1.78 -6.14 0.06 6.137 0.18% ok 376 U4X 9.41 -0.12 -0.65 6.18 -0.10 6.182 0.18% ok 376 U5X -9.43 0.13 -1.43 -6.14 0.06 6.144 0.18% ok 376 U2Y -0.14 9.43 -1.78 -0.05 6.14 6.140 0.18% ok 376 U3Y 0.11 -9.40 -1.00 0.11 -6.18 6.186 0.18% ok 376 U4Y -0.13 9.43 -1.43 -0.06 6.15 6.146 0.18% ok 376 U5Y 0.12 -9.41 -0.66 0.10 -6.18 6.180 0.18% ok 379 U2X 9.43 0.14 -1.78 6.14 0.06 6.137 0.18% ok 379 U3X -9.41 -0.11 -1.00 -6.19 -0.10 6.189 0.18% ok 379 U4X 9.43 0.13 -1.43 6.14 0.06 6.144 0.18% ok 379 U5X -9.41 -0.12 -0.65 -6.18 -0.10 6.182 0.18% ok
ANEXO 1. MODELO 1:1
8
TABLE: JointDisplacements
Joint OutputCase U1 U2 U3 DERIVA
Text Text mm mm mm ΔX ΔY Deriva % CUMPLE ?379 U2Y 0.14 9.43 -1.78 0.05 6.14 6.140 0.18% ok 379 U3Y -0.11 -9.40 -1.00 -0.11 -6.18 6.186 0.18% ok 379 U4Y 0.13 9.43 -1.43 0.06 6.15 6.146 0.18% ok 379 U5Y -0.12 -9.41 -0.65 -0.10 -6.18 6.180 0.18% ok 390 U2X 9.28 0.01 -3.92 6.09 -0.01 6.090 0.18% ok 390 U3X -9.28 0.01 -3.92 -6.09 -0.01 6.090 0.18% ok 390 U4X 9.28 0.01 -2.94 6.09 -0.01 6.090 0.18% ok 390 U5X -9.28 0.01 -2.94 -6.09 -0.01 6.090 0.18% ok 390 U2Y 0.00 9.76 -3.97 0.00 6.37 6.373 0.18% ok 390 U3Y 0.00 -9.74 -3.87 0.00 -6.40 6.398 0.19% ok 390 U4Y 0.00 9.76 -2.99 0.00 6.38 6.377 0.18% ok 390 U5Y 0.00 -9.75 -2.89 0.00 -6.39 6.395 0.19% ok 701 U2X 17.18 -0.17 -1.31 7.77 -0.06 7.771 0.23% ok 701 U3X -17.20 0.19 -2.37 -7.77 0.06 7.767 0.23% ok 701 U4X 17.18 -0.18 -0.85 7.77 -0.06 7.771 0.23% ok 701 U5X -17.19 0.19 -1.91 -7.77 0.06 7.767 0.23% ok 701 U2Y -0.19 17.20 -2.36 -0.06 7.77 7.766 0.23% ok 701 U3Y 0.17 -17.18 -1.31 0.06 -7.77 7.772 0.23% ok 701 U4Y -0.19 17.19 -1.90 -0.06 7.77 7.767 0.23% ok 701 U5Y 0.18 -17.18 -0.85 0.06 -7.77 7.771 0.23% ok 704 U2X 17.20 0.19 -2.36 7.77 0.06 7.767 0.23% ok 704 U3X -17.18 -0.17 -1.31 -7.77 -0.06 7.771 0.23% ok 704 U4X 17.19 0.19 -1.91 7.77 0.06 7.767 0.23% ok 704 U5X -17.18 -0.18 -0.85 -7.77 -0.06 7.771 0.23% ok 704 U2Y 0.19 17.20 -2.36 0.06 7.77 7.766 0.23% ok 704 U3Y -0.17 -17.18 -1.31 -0.06 -7.77 7.772 0.23% ok 704 U4Y 0.19 17.19 -1.91 0.06 7.77 7.767 0.23% ok 704 U5Y -0.18 -17.18 -0.85 -0.06 -7.77 7.771 0.23% ok 715 U2X 16.99 0.01 -3.92 7.71 0.00 7.715 0.22% ok 715 U3X -16.99 0.01 -3.92 -7.71 0.00 7.715 0.22% ok 715 U4X 16.99 0.01 -2.94 7.71 0.00 7.715 0.22% ok 715 U5X -16.99 0.01 -2.94 -7.71 0.00 7.715 0.22% ok 715 U2Y 0.00 17.69 -3.98 0.00 7.92 7.924 0.23% ok 715 U3Y 0.00 -17.68 -3.87 0.00 -7.93 7.930 0.23% ok 715 U4Y 0.00 17.69 -3.00 0.00 7.93 7.925 0.23% ok 715 U5Y 0.00 -17.68 -2.89 0.00 -7.93 7.929 0.23% ok
1026 U2X 25.63 -0.22 -1.50 8.46 -0.05 8.457 0.25% ok
ANEXO 1. MODELO 1:1
9
TABLE: JointDisplacements
Joint OutputCase U1 U2 U3 DERIVA
Text Text mm mm mm ΔX ΔY Deriva % CUMPLE ?1026 U3X -25.66 0.24 -2.74 -8.46 0.05 8.461 0.25% ok 1026 U4X 25.64 -0.22 -0.97 8.46 -0.05 8.458 0.25% ok 1026 U5X -25.65 0.24 -2.21 -8.46 0.05 8.460 0.25% ok 1026 U2Y -0.24 25.66 -2.74 -0.05 8.46 8.460 0.25% ok 1026 U3Y 0.22 -25.63 -1.50 0.05 -8.46 8.458 0.25% ok 1026 U4Y -0.24 25.65 -2.21 -0.05 8.46 8.460 0.25% ok 1026 U5Y 0.22 -25.64 -0.97 0.05 -8.46 8.458 0.25% ok 1029 U2X 25.66 0.24 -2.74 8.46 0.05 8.461 0.25% ok 1029 U3X -25.63 -0.22 -1.50 -8.46 -0.05 8.457 0.25% ok 1029 U4X 25.65 0.24 -2.21 8.46 0.05 8.460 0.25% ok 1029 U5X -25.64 -0.22 -0.97 -8.46 -0.05 8.458 0.25% ok 1029 U2Y 0.24 25.66 -2.74 0.05 8.46 8.460 0.25% ok 1029 U3Y -0.22 -25.63 -1.50 -0.05 -8.46 8.458 0.25% ok 1029 U4Y 0.24 25.65 -2.21 0.05 8.46 8.460 0.25% ok 1029 U5Y -0.22 -25.64 -0.97 -0.05 -8.46 8.458 0.25% ok 1040 U2X 25.38 0.01 -4.16 8.38 0.00 8.382 0.24% ok 1040 U3X -25.38 0.01 -4.16 -8.38 0.00 8.382 0.24% ok 1040 U4X 25.38 0.01 -3.12 8.38 0.00 8.382 0.24% ok 1040 U5X -25.38 0.01 -3.12 -8.38 0.00 8.382 0.24% ok 1040 U2Y 0.00 26.29 -4.25 0.00 8.60 8.600 0.25% ok 1040 U3Y 0.00 -26.27 -4.07 0.00 -8.59 8.592 0.25% ok 1040 U4Y 0.00 26.29 -3.21 0.00 8.60 8.599 0.25% ok 1040 U5Y 0.00 -26.27 -3.03 0.00 -8.59 8.593 0.25% ok 1351 U2X 33.86 -0.28 -1.57 8.23 -0.06 8.227 0.24% ok 1351 U3X -33.79 0.23 -2.90 -8.13 -0.02 8.133 0.24% ok 1351 U4X 33.85 -0.28 -1.01 8.21 -0.05 8.215 0.24% ok 1351 U5X -33.80 0.23 -2.34 -8.15 -0.01 8.145 0.24% ok 1351 U2Y -0.22 33.80 -2.90 0.02 8.14 8.139 0.24% ok 1351 U3Y 0.29 -33.86 -1.58 0.07 -8.22 8.221 0.24% ok 1351 U4Y -0.23 33.80 -2.34 0.01 8.15 8.149 0.24% ok 1351 U5Y 0.28 -33.85 -1.02 0.06 -8.21 8.211 0.24% ok 1354 U2X 33.79 0.23 -2.90 8.13 -0.02 8.133 0.24% ok 1354 U3X -33.86 -0.28 -1.57 -8.23 -0.06 8.227 0.24% ok 1354 U4X 33.80 0.23 -2.34 8.14 -0.01 8.145 0.24% ok 1354 U5X -33.85 -0.28 -1.01 -8.21 -0.05 8.215 0.24% ok 1354 U2Y 0.22 33.80 -2.90 -0.02 8.14 8.139 0.24% ok 1354 U3Y -0.29 -33.85 -1.57 -0.07 -8.22 8.221 0.24% ok
ANEXO 1. MODELO 1:1
10
TABLE: JointDisplacements
Joint OutputCase U1 U2 U3 DERIVA
Text Text mm mm mm ΔX ΔY Deriva % CUMPLE ?1354 U4Y 0.23 33.80 -2.34 -0.01 8.15 8.149 0.24% ok 1354 U5Y -0.28 -33.85 -1.01 -0.06 -8.21 8.211 0.24% ok 1365 U2X 33.64 -0.02 -3.33 8.27 -0.03 8.267 0.24% ok 1365 U3X -33.64 -0.02 -3.33 -8.27 -0.03 8.267 0.24% ok 1365 U4X 33.64 -0.02 -2.50 8.27 -0.02 8.267 0.24% ok 1365 U5X -33.64 -0.02 -2.50 -8.27 -0.02 8.267 0.24% ok 1365 U2Y 0.00 34.45 -3.37 0.00 8.17 8.165 0.24% ok 1365 U3Y 0.00 -34.50 -3.30 0.00 -8.23 8.230 0.24% ok 1365 U4Y 0.00 34.46 -2.53 0.00 8.17 8.173 0.24% ok 1365 U5Y 0.00 -34.49 -2.47 0.00 -8.22 8.222 0.24% ok
ANEXO 1. MODELO 1:1
11
ÍNDICES DE FLEXIBILIDAD FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
A continuación se presenta la variación del índice de flexibilidad a través del tiempo para cada uno de los pisos del modelo, cuando son sometidos a las diferentes señales sísmicas:
SISMO COYOTE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:1. PISO 5.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:1. PISO 4
ANEXO 1. MODELO 1:1
24
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:1. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:1. PISO 2
ANEXO 1. MODELO 1:1
25
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:1. PISO 1
ANEXO 1. MODELO 1:1
26
SISMO OROVILLE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:1. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:1. PISO 4
ANEXO 1. MODELO 1:1
27
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:1. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:1. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:1. PISO 1
ANEXO 1. MODELO 1:1
28
SISMO NORTHRIDGE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:1. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:1. PISO 4
ANEXO 1. MODELO 1:1
29
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:1. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:1. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:1. PISO 1
ANEXO 1. MODELO 1:1
30
SISMO LOMA PRIETA
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:1. PISO 5
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:1. PISO 4
ANEXO 1. MODELO 1:1
31
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:1. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:1. PISO 2
ANEXO 1. MODELO 1:1
32
SISMO MÉXICO
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 1
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:1. PISO 5
ANEXO 1. MODELO 1:1
33
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:1. PISO 4
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:1. PISO 3
ANEXO 1. MODELO 1:1
34
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:1. PISO 2
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:1. PISO 1
ANEXO 1. MODELO 1:1
35
SISMO KOBE
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:1. PISO 5
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:1. PISO 4
ANEXO 1. MODELO 1:1
36
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 2 4 6 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:1. PISO 3
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:1. PISO 2
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:1. PISO 1
ANEXO 1. MODELO 1:1
37
A continuación, se presenta la flexibilidad de cada uno de los pisos cuando son sometidos a cada una de las señales sísmicas, mostrando con qué tanto porcentaje se puede clasificar como rígido, semirígido ó flexible.
A continuación se presenta la variación del índice de flexibilidad a través del tiempo para cada uno de los pisos del modelo, cuando son sometidos a las diferentes señales sísmicas:
SISMO COYOTE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:2. PISO 5.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:2. PISO 4
ANEXO 2. MODELO 1:2
24
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:2. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:2. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:2. PISO 1
ANEXO 2. MODELO 1:2
25
SISMO OROVILLE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:2. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:2. PISO 4
ANEXO 2. MODELO 1:2
26
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:2. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:2. PISO 2
ANEXO 2. MODELO 1:2
27
SISMO NORTHRIDGE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:2. PISO 1
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:2. PISO 5
ANEXO 2. MODELO 1:2
28
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:2. PISO 4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:2. PISO 3
ANEXO 2. MODELO 1:2
29
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:2. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:2. PISO 1
ANEXO 2. MODELO 1:2
30
SISMO LOMA PRIETA
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 4
ANEXO 2. MODELO 1:2
31
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 2
ANEXO 2. MODELO 1:2
32
SISMO MÉXICO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:2. PISO 1
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:2. PISO 5
ANEXO 2. MODELO 1:2
33
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:2. PISO 4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:2. PISO 3
ANEXO 2. MODELO 1:2
34
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:2. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:2. PISO 1
ANEXO 2. MODELO 1:2
35
SISMO KOBE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:2. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:2. PISO 4
ANEXO 2. MODELO 1:2
36
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:2. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:2. PISO 2
ANEXO 2. MODELO 1:2
37
A continuación, se presenta la flexibilidad de cada uno de los pisos cuando son sometidos a cada una de las señales sísmicas, mostrando con qué tanto porcentaje se puede clasificar como rígido, semirígidoo flexible.
A continuación se presenta la variación del índice de flexibilidad a través del tiempo para cada uno de los pisos del modelo, cuando son sometidos a las diferentes señales sísmicas:
SISMO COYOTE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:3. PISO 5.
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:3. PISO 4
ANEXO 3. MODELO 1:3
25
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:3. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:3. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5
Índice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO COYOTE. MODELO 1:3. PISO 1
ANEXO 3. MODELO 1:3
26
SISMO OROVILLE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:3. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:3. PISO 4
ANEXO 3. MODELO 1:3
27
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:3. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:3. PISO 2
ANEXO 3. MODELO 1:3
28
SISMO NORTHRIDGE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO OROVILLE. MODELO 1:3. PISO 1
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:3. PISO 5
ANEXO 3. MODELO 1:3
29
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:3. PISO 4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:3. PISO 3
ANEXO 3. MODELO 1:3
30
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:3. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO NORTHRIDGE. MODELO 1:3. PISO 1
ANEXO 3. MODELO 1:3
31
SISMO LOMA PRIETA
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:3. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:3. PISO 4
ANEXO 3. MODELO 1:3
32
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:3. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:3. PISO 2
ANEXO 3. MODELO 1:3
33
SISMO MÉXICO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO LOMAPRIETA. MODELO 1:3. PISO 1
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:3. PISO 5
ANEXO 3. MODELO 1:3
34
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:3. PISO 4
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:3. PISO 3
ANEXO 3. MODELO 1:3
35
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:3. PISO 2
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO MÉXICO. MODELO 1:3. PISO 1
ANEXO 3. MODELO 1:3
36
SISMO KOBE
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:3. PISO 5
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:3. PISO 4
ANEXO 3. MODELO 1:3
37
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:3. PISO 3
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8
ïndice de flexibilidad
(α)
Tiempo (s)
SISMO KOBE. MODELO 1:3. PISO 2
ANEXO 3. MODELO 1:3
38
A continuación, se presenta la flexibilidad de cada uno de los pisos cuando son sometidos a cada una de las señales sísmicas, mostrando con qué tanto porcentaje se puede clasificar como rígido, semirígidoo flexible.