1 Trabajo de Grado CALCULO DE BONOS PENSIONALES John Edwin Gallego Sandoval Código 633011 Trabajo de grado para optar el titulo de Matemático Asesor Dra. Constanza Quintero Fundación Universitaria Konrad Lorenz Facultad de Matemáticas Santa fe de Bogotá 2007
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Trabajo de Grado CALCULO DE BONOS PENSIONALES · · 2012-09-25CALCULO DE BONOS PENSIONALES John Edwin Gallego Sandoval ... de cómo calcular el valor de un Bono Pensional. ... El
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Trabajo de Grado CALCULO DE BONOS PENSIONALES
John Edwin Gallego Sandoval Código 633011
Trabajo de grado para optar el titulo de Matemático
Asesor Dra. Constanza Quintero
Fundación Universitaria Konrad Lorenz Facultad de Matemáticas
Santa fe de Bogotá 2007
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Resumen En este trabajo se muestra cómo se realiza el cálculo de
los bonos pensionales tipo B y tipo A en sus dos
modalidades, siguiendo las normas dictadas por el
decreto nacional 1748 de 1995, también se da
información sobre los diferentes bonos pensionales
creados por la ley 100 de 1993; variables matemáticas,
rendimientos financieros y entidades reguladoras.
Finalmente se exponen algunos ejemplos para cada uno
de los tipos de bonos pensionales.
SUMMARY
In this work one shows how the calculation of the bonds is
realized pension type B and type A, in his two modalities,
Following the procedure dictated by the national decree
1748 of 1995, Also one gives information about the
different bonds pension created by the law 100 of 1993;
mathematical variables, Financial performances and
regulatory entities. Finally some examples are exposed for
each of the types of bonds pension them.
3
_______________________ A la memoria de mi padre, quien con su constante sonrisa, me enseño, que aun en tiempos difíciles a la vida se le sonríe. _______________________
4
1. INTRODUCCION
El principal objetivo de este trabajo atiende una necesidad evidente de
los diferentes trabajadores colombianos, de tener conocimiento acerca
de cómo calcular el valor de un Bono Pensional. Este objetivo se logra,
para trabajadores que estuvieran laborando a 30 de junio de 1993, si se
tiene claridad del salario devengado por el trabajador a ésta fecha, y
para trabajadores que ingresaron al mercado laboral después de 30 de
junio de 1993 teniendo claridad en los aportes realizados.
De acuerdo a lo establecido por la Ley un Bono Pensional recoge las
cotizaciones realizadas por el trabajador durante toda su vida laboral o
parte de ésta, así mismo se debe conocer el tiempo total que debe
cubrir el bono, es decir se deben tener en cuenta las fechas de ingreso y
retiro de las diferentes empresas en que se laboro, estas fechas no
deben duplicarse. Se debe calcular un único valor por el tiempo total a
cubrir y la obligación de cada una de las empresas es proporcional al
tiempo laborado en cada una de ellas.
Dentro de este trabajo se explica cómo se realiza el cálculo de los
bonos pensionales tipo B y tipo A en sus dos modalidades, siguiendo en
ambos casos las normas para el cálculo de los mismos, dictadas por el
decreto nacional 1748 de 1995, además, para cada uno de los casos se
muestran dos ejemplos, uno para trabajador de sexo masculino y otro
para trabajador de sexo femenino, esto con el fin de poder comparar y
analizar los diferentes resultados.
Las bases teóricas sobre las cuales se apoya este trabajo se derivan del
cálculo actuarial y la matemática financiera en un desarrollo específico
de la teoría del interés.
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2. ENTIDADES ENCARGADAS DE LA EMISIÓN DE BONOS PENSIONALES.
• La Nación por intermedio de la Oficina de Bonos Pensionales (OBP)
del Ministerio de Hacienda responde por las cotizaciones que se
efectuaron al ISS hasta marzo 31 de 1994, por los tiempos cotizados
a CAJANAL en cualquier época y además por los tiempos laborados
o cotizados a cualquier entidad asumida por el Fondo de Pensiones
Públicas del nivel nacional (FOPEP).
• El ISS reconoce y responde por las cotizaciones efectuadas al
Instituto a partir del 1° de abril de 1994 y emite además, todos los
Bonos A modalidad 1 de las personas que empezaron su vida
laboral a partir del 1° de abril de 1.994.
• Los Empleadores Públicos del orden territorial responden por los
tiempos laborados y/o cotizados a esas entidades hasta el 30 de
junio de 1.995. Dichas entidades deben responder con cuota parte
de bono pensional por los tiempos laborados y/o cotizados entre el
1 de abril de 1.994 y el 30 de junio de 1.995 únicamente de quienes
eran trabajadores de esa entidad el 31 de marzo de 1.994. Los
trabajadores que ingresaron a una entidad territorial después del 31
de marzo de 1.994 obligatoriamente debían seleccionar o el ISS o un
fondo privado de pensiones.
• Los Empleadores Públicos del orden Nacional en su mayoría,
desde el año 1.946 tenían afiliados sus empleados a CAJANAL,
dichos empleados hoy en día pueden continuar afiliados a
CAJANAL, si después del 1° de abril de 1.994 se retiran de la
entidad pública del orden nacional a la cual estaban vinculados el 31
de marzo de 1.994 y comienzan a trabajar en otra entidad pública del
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orden nacional, pueden continuar afiliados a CAJANAL siempre y
cuando no haya habido solución de continuidad.
Si por algún motivo una entidad pública del orden nacional no tenía
afiliados sus empleados a CAJANAL o al ISS, ésa entidad o quien la
sustituya, debe responder con bono pensional o cuota parte de bono
por los tiempos laborados en dichas entidades hasta el 31 de marzo
de 1.994.
A partir del 1° de abril de1994 se supone que los empleados
seleccionaron el ISS o un fondo privado de pensiones.
• Los Empleadores o empresas privadas que antes de la ley 100 de
1.993 tenían a cargo sus propias pensiones, responderán con bono
o cuota parte de bono pensional por sus trabajadores o ex
trabajadores que se afiliaron al RAIS, siempre y cuando el trabajador
hubiera estado vinculado en dicha empresa el 23 de diciembre de
1.993. Si el trabajador o ex trabajador primero seleccionó el ISS la
entidad privada debe emitir un TÍTULO PENSIONAL con destino el
ISS.
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3. REGÍMENES PENSIONALES Y NORMAS REGULADORAS 3.1. Régimen de Ahorro Individual con Solidaridad (RAIS). Régimen que está basado en el ahorro proveniente de las cotizaciones
y sus respectivos rendimientos financieros, la solidaridad a través de
garantías de pensión mínima y aportes al fondo de solidaridad, con el fin
de otorgar unas prestaciones que dependen del monto que los afiliados
tengan en su Cuenta de Ahorro Individual. A la Cuenta de Ahorro Individual de un afiliado al RAIS ingresan las
cotizaciones, los aportes voluntarios, los rendimientos financieros y el
Bono Pensional Tipo A si lo hubiere.
En este régimen los afiliados tienen una cuenta individual de ahorro
pensional, en la cual se abona una parte del valor de sus cotizaciones y
la de sus empleados, las cotizaciones voluntarias, los bonos
pensionales, mas todos los rendimientos financieros que genera la
cuenta individual. El monto de la pensión es variable y depende entre
otros factores del monto acumulado en la cuenta, de la edad con la cual
decida retirarse el afiliado, de la modalidad de la pensión, así como de
las semanas cotizadas y la rentabilidad de los ahorros acumulados.
3.2. Régimen Solidario de Prima Media con Prestación Definida Es aquel mediante el cual los afiliados o sus beneficiarios obtienen una
pensión de vejez, de invalidez o de sobrevivientes o una indemnización
previamente definidas, de acuerdo con lo establecido en dicha ley.
Dicho régimen se caracteriza por ser un régimen solidario de prestación
definida, en el cual los aportes de los afiliados y sus rendimientos
constituyen un fondo común de naturaleza pública, que garantiza el
pago de las prestaciones de quienes tengan la calidad de pensionados
en cada vigencia, los respectivos gastos de administración y la
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constitución de reservas de acuerdo con lo dispuesto en la ley. Así
mismo, en este régimen el Estado garantiza el pago de los beneficios a
que se hacen acreedores los afiliados.
3.3. Normas reguladoras. Quizás el principal obstáculo que se presenta para comprender el
método de calcular el valor de Bonos Pensionales, se debe al hecho de
que este método se encuentra disperso en diferentes decretos que de
una u otra forma han modificado, adicionado e incluso eliminado
artículos con los cuales se dictan las diferentes normas para la emisión,
redención y cálculo de Bonos Pensionales.
• Ley 100 de 1993
• Ley 1299 de 1994
• Decreto 1314 de 1994
• Decreto 1748 de 1995
• Decreto 1474 de 1997
• Decreto 1513 de 1998
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4. BONOS PENSIONALES.
El Bono Pensional es un ahorro que tiene como objetivo la conformación
del capital necesario para financiar la pensión de los afiliados del
Sistema General de Pensiones colombiano. Esté es calculado con base
en los aportes realizados por cada trabajador antes de su afiliación a los
fondos privados, o al ISS.
En su conjunto, los Bonos Pensionales tipo A contribuyen, como
aportes, a la conformación del capital necesario para financiar las
pensiones de los afiliados al Sistema General de Pensiones por medio
de los Fondos Privados de Pensiones administrados por las AFP,
mientras que los Bonos tipo B entran en el Fondo Común del ISS y
sirven para pagar las pensiones causadas hoy.
4.1. Tipos de Bono Pensional. 4.1.1 Bonos Tipo A: Este tipo de Bonos son los que se emiten a favor
de las personas que se trasladan al Régimen de Ahorro Individual con
Solidaridad, el cual es administrado por los diferentes fondos privados
de pensiones.
El valor del Bono Tipo A solo se suma a la cuenta de ahorro individual
en el momento de su redención. O bien si el afiliado decide pensionarse
anticipadamente, en el momento de su negociación en el mercado
secundario de valores. Desde su emisión hasta cuando se hace
efectivo, permanece en custodia en depósitos de valores autorizados
por el Estado.
• Modalidad 1: Este nombre se asigno a los Bonos Tipo A que se
expiden a favor de de los trabajadores cuya primera vinculación
laboral valida se inicio después del 30 de junio de 1992.
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• Modalidad 2: Este nombre se asigno a los Bonos Tipo A que se
expiden a favor de los trabajadores cuya primera vinculación
laboral valida se inicio antes del 1 de julio de 1992.
4.1.2 Bonos Tipo B: Este tipo de Bonos son los que se emiten a favor
de los empleados públicos que se trasladen al régimen de prima media
con prestación definida el cual es administrado por el ISS, a partir de la
entrada en vigencia del Sistema General de Pensiones.
El valor del bono Tipo B ingresa en el fondo común del ISS y sirve para
pagar las pensiones de hoy.
4.1.3 Bonos Tipo C: Este tipo de Bonos se emite a favor del Fondo de
Previsión del Congreso, por cuenta de los afiliados que se trasladaron a
dicho Fondo, al entrar en vigencia el Sistema General de Pensiones.
4.1.4 Bonos Tipo E: Estos son los Bonos que recibe ECOPETROL por
las personas que se hayan vinculado a ECOPETROL con posterioridad
al 31 de marzo de 1994.
4.2. Características de los Bonos Pensionales. Tienen derecho a bono pensional los afiliados que con anterioridad a su
traslado al régimen de ahorro individual con solidaridad cumplan alguno
de los siguientes requisitos:
Que hubiesen efectuado cotizaciones al Instituto de Seguros Sociales, o
a las cajas o fondos de previsión del sector público, por un total superior
a 150 semanas. Y/o que hubiesen estado vinculados al Estado o a sus
entidades descentralizadas como servidores públicos con o sin
cotizaciones para pensiones. Si hubo cotizaciones, el total de
cotizaciones de toda su vida laboral antes del traslado o selección de
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régimen debe sumar 150 semanas. Y/o que a 23 de diciembre de 1.993
estén vinculados mediante contrato de trabajo con empresas que tenían
a su cargo el reconocimiento y pago de las pensiones. Y/o que hubiesen
estado afiliados a cajas de previsión del sector privado que tuvieren a su
cargo exclusivo el reconocimiento y pago de pensiones. Si una persona
tuvo tiempos cotizados y tiempos laborados sin cotizaciones y el total de
los tiempos cotizados no suma 150 semanas, tiene derecho a bono
pensional únicamente sobre los tiempos no cotizados.
• Se expiden en pesos (moneda legal colombiana).
• Expresan en forma inequívoca el DTF pensional.
• Se expiden a nombre de cada afiliado.
• Se emiten con seguridades que eviten su adulteración y falsificación.
• Devengan una tasa de interés equivalente al IPC + 3% ó 4%
dependiendo de si el traslado o cambio de Régimen ocurrió después
del 31 de diciembre de 1998: IPC + 3%, ó si ocurrió antes del 1º de
enero de 1999: IPC + 4%.
• Se mantienen en custodia, “desmaterializados” (en formas
electromagnéticas), si todavía no se redimen o negocian, y aún
cuando se hayan negociado.
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5. VARIABLES MATEMÁTICAS USADAS EN EL CÁLCULO DE LOS BONOS PENSIONALES
Son las variables usadas en las fórmulas de cálculo de bonos
pensionales, la determinación y definición de las variables se
encuentran en el Artículo 2 del decreto 1748 de 1995.
AR: Auxilio funerario de referencia
BC: Valor básico del bono en FC
BE: Valor del bono a la fecha de expedición FE
DE: Días que van desde FC hasta la víspera de FE
FAC1 a FAC6: Factores actuariales utilizados para el cálculo de bonos
FB: Fecha base
FC: Fecha de corte
FE: Fecha de expedición
FR: Fecha de referencia
IPCP: IPC Pensional, el índice de precios al consumidor que se utilizara
para todas las actualizaciones.
k: Mes genérico (1< k < q)
n: Tiempo que va desde FC hasta la víspera de FR
PR: Pensión de referencia expresada en pesos y que constituye una
estimación del valor de la pensión que el afiliado recibirá en FR
q: número de meses calendario durante los cuales el trabajador estuvo
laboralmente activo, desde su primera vinculación válida hasta la
víspera de FC.
RISSk Rendimiento porcentual mensual equivalente a la tasa anual
efectiva de las reservas del Instituto de Seguros Sociales, para el mes k.
Sk Ingreso base de cotización efectivo en el mes k, no mayor a veinte
salarios mínimos legales mensuales vigentes, ni menor a un salario
mínimo legal mensual vigente, o proporcional a los días laborados
cuando el trabajador hubiese laborado por un período inferior a un mes.
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SB: Salario base
SM: Salario mínimo legal mensual vigente a una fecha determinada; si
hubiere más de uno el mayor de ellos
SMN: Salario medio nacional que se utiliza para el cálculo del valor de
los bonos tipo A
SR: Salario de referencia para el cálculo del valor de los bonos tipo A
t: Tiempo total de servicios sin acumular tiempos simultáneos a dos o
más empleadores
TM1-TM2: Tasas de mora efectivas anuales
TRR: Tasa de rendimiento real efectiva anual de un bono
VIPCm: Variación porcentual en el índice de precios al consumidor,
certificada por el DANE, para un mes calendario genérico
5.1. INTERPOLACION: Cuando en este trabajo se hable de
interpolación se procederá de la siguiente manera. Sean:
V1 El valor conocido correspondiente a fecha F1
V2 El valor conocido correspondiente a fecha F2
V0 El valor que se desea interpolar correspondiente a una fecha
intermedia F0
t1 El tiempo en días desde F1 hasta F0
t2 El tiempo en días desde F0 hasta F2
En estos dos últimos casos, la primera fecha exclusive, la segunda
inclusive, entonces, el valor interpolado será:
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12210
**tt
vtvtv++
=
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6. FUNCIONES FINANCIERAS 1Las funciones financieras son aquellas que se utilizan para valorar, en
un momento determinado de tiempo, una serie de capitales con
vencimiento en diferentes momentos de tiempo; como sucede con los
aportes y las prestaciones que se generan en un plan de pensiones.
Las leyes de capitalización y de descuento que más comúnmente se
és producido por
un capital en un determinado periodo depende de su duración y es
capital en un momento anterior a su vencimiento, teniendo
factor de descuento. Este valor, v, permite actualizar un
capital durante un periodo y está determinado por la siguiente
expres n:
utilizan en el cálculo de estas funciones son la ley de capitalización
simple y la ley de capitalización compuesta.
La ley de capitalización simple se caracteriza porque el interés
devengado por un determinado capital es proporcional a dicho capital y
a la duración de la operación, y por lo general se utiliza para valorar
operaciones de duración menor a un año. Por su parte la ley de
capitalización compuesta se caracteriza por que el inter
proporcional al interés vencido al comienzo del mismo.
6.1. Factores de actualización y capitalización financiera
El factor de actualización es la función que va a permitir valorar un
determinado
en cuenta para su cálculo el tanto de interés técnico previamente
establecido.
Si se desea calcular el valor de un capital en un periodo antes de su
vencimiento, se utiliza el factor de actualización financiera, también
denominado
ió
1 Los planes de fondos y pensiones: un análisis financiero actuarial, / Francisco José Peláez, Ana García González, Universidad de Valladolid 2004. (pág. 131)
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1)1( 1+ i
Donde i denota el tanto de interés anual efectivo y d el tanto de
descuento
11 −+==−= idv ,
anual efectivo. Por tanto, si se desea calcular el valor de un
capital t periodos antes de su vencimiento se utiliza para tal fin la
función
vt:
tt
t ii
v −+=+
= )1()1(
1
Si se desea realizar el proceso inverso, es decir, calcular los valores de
un capital un periodo o t periodos después de su vencimiento, los
valores en dado s ectivamente por las siguientes
xpresiones:
de este capital vien s re p
)1( i tt iu )1( +=
e
u += ,
Donde y ut son los factores de capitalización financiera para uno y t
periodos, respectivamente.
u
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7. RENTABILIDAD DE BONOS PENSIONALES. A partir de la fecha de emisión el valor de los Bonos, se actualiza
diariamente con la variación del Índice de Precios al Consumidor
98, y del
de la fecha de traslado al
l tiempo, no habrá pérdida de rendimientos, ya que éstos
e empiezan a generar desde el mismo momento de traslado al régimen
eleccionado.
(Pensional) IPCP registrado por el Dane, y se capitaliza a una tasa de
rendimiento real efectivo anual del 3% y 4%.
El Bono Pensional posee una rentabilidad equivalente al DTF Pensional
(o tasa de interés efectiva anual correspondiente al interés compuesto
de la inflación anual representada por el Índice de Precios al
Consumidor -IPC- anual certificado por el Dane), capitalizada a partir de
la fecha de traslado al régimen de ahorro individual, del IPC+4 puntos, si
la persona firmó su afiliación antes del 31 de diciembre de 19
IPC+3 puntos, si se trasladó después de esa fecha. La
Superintendencia Bancaria calcula y publica el DTF pensional.
El Bono tipo A gana rendimientos a partir
régimen de ahorro individual con solidaridad. Éstos se sumarán al valor
del Bono hasta el momento de la redención.
En esas condiciones, es importante tener presente que así los procesos
de revisión de la historia laboral y emisión del Bono (Tipo A) se
extiendan en e
s
s
17
8. ALCULO DE BONOS PENSIOC NALES
e en realidad es actualización de
n la tasa de rendimiento de las reservas del ISS.
siguientes Variables:
te a la tasa anual
efectiv iales, para el mes k.
COTK
967 hasta septiembre de 1985
ctubre de 1985 hasta diciembre de 1993
k aporte real en el mes k
Entonces, el valor básico del bono será:
8.1. Calculo del Bonos Tipo A-1
Para este tipo de bonos lo que se hac
los aportes con base e
Con base en las
q número de meses k mes genérico
Sk Ingreso base de cotización efectivo en el mes k
RISSn Rendimiento porcentual mensual equivalen
a de las reservas del Instituto de Seguros Soc
factor de cotización para el mes k, que será:
0,045 desde 1
0,065 desde o
0,08 en 1994
0,09 en 1995
0,10 a partir de 1996
A
∏∑+== ⎝knk 11
⎟⎠⎞
⎜⎛ +=
qn
q
kRissABC100
1*
depende de la edad del afiliado tanto en fecha base como en fecha de
8.2. Calculo del Bonos Tipo A-2 Tomando el salario base SB, el cual es el salario que el afiliado devenga
a fecha base FB (30 junio de 1992), este valor es actualizado con base
en el IPCP y un factor Actuarial llamado Salario Medio Nacional, el cual
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corte; este procedimiento nos entrega lo que llamaremos el Salario de
Referencia SR. (en todo caso el salario de referencia no será inferior a
rtes realizados
larios mínimos, ni superior a 10
cia FR suponiendo que el
r básico del bono BC. Con base en las
siguientes fechas y Variables:
izó su última vinculación laboral
válida anterior al 30 de junio de 1992.
la fecha de traslado al régimen de ahorro
individual con solidaridad.
FR: Fecha de Referencia o redención.
MN: Salarios Medios Nacionales.
SB: Salario Base.
un salario minino legal vigente a FC ni superior a 15)
Ahora tomando el Salario de referencia calculado anteriormente y
multiplicándolo por un factor f el cual representa los apo
por el afiliado, obtenemos la Pensión de referencia PR.
Con el valor de la Pensión de Referencia calculamos el Auxilio
Funerario, el cual tiene en principio el mismo valor de la Pensión de
Referencia, pero no menor a 5 sa
salarios mínimos en Fecha de Corte.
Se hace necesario calcular también el Factor Actuarial 3 FAC-3 el cual
depende tanto del tiempo que se desea cubrir con el bono, es decir todo
el tiempo que el afiliado estuvo vinculado laboralmente con uno o varios
empleadores (sin que haya duplicidad de periodos), como del tiempo
que falta para alcanzar la fecha de referen
afiliado haga sus aportes sin interrupciones.
Finalmente calculamos el valo
FB: Fecha Base. La fecha base, es el 30 de junio de 1992, siempre que
el trabajador tuviese una vinculación laboral válida en dicha fecha; en
caso contrario, la fecha en que final
FC: Fecha de Corte. Es
S
19
SR: Salario de Referencia. Es el salario base, SB, actualizado desde FB
hasta la víspera de FC, multiplicado por el salario medio nacional de la
edad que el afiliado tendrá en FR, dividido por el salario medio nacional
de la edad que el afiliado tenía en FC.
⎟⎟⎠⎝⎠⎝ FCFB
PR: Pe
⎞⎜⎜⎛
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
= FRFC
SMNSMN
IPCPIPCPSBSR **
nsión de Referencia. Esta es expresada en pesos a FC y
onstituye una estimación del valor de la pensión que el afiliado recibiría
en FR.
c
SRfPR *=
AR: Auxilio funerario de Referencia. El auxilio funerario de referencia
AR es igual, en principio, a la pensión de referencia, PR, pero no inferior
cinco veces el salario mínimo legal mensual que regía en la fecha de
Tiempo total de servicios sin acumular tiempos simultáneos a dos o
: Tiempo que va desde FC hasta la víspera de FR. (expresado en
ños)
a
corte, ni superior a diez veces dicho salario.
t:más empleadores. (Expresado en años) t1 : Exceso de t (si lo hay) sobre 365.25, en caso contrario será cero.
na
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f: Factor f, el cual depende de la fecha base y este será el menor entre:
a) 25,365
*03,025,365
*03,045,0 1 ntf ++=
b) 0,90 si en FB el trabajador tenía una vinculación valida con
aporte al ISS o a alguna caja o fondo de previsión
calculo de bonos Tipo A
modalidad 2. (Tabla 2 y 3)
FAC3: Factor actuarial FAC3, se define como:
c) 0,75 si en FB el trabajador tenía una vinculación valida sin
aporte.
FAC1-2: Factores actuariales utilizados para el
103,1
103,1325.365
25.365
−
−=
⎟⎠⎞
⎜⎛ nFAC⎝
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
t
t
ntonces, el valor básico del bono será: E
( ) 3**2*1 FACARFACPRFACBC +=
Es de anotar que los factores actuariales FAC-1 y FAC-2, dependen
nto del sexo del afiliado como de su edad en fecha de referencia.
ta
21
8.3. Calculo del Bonos Tipo B
En este trabajo hablaremos de bonos tipo B para trabajadores que no
estén cobijados por el régimen de transición.
Inic m
referen
de corte hasta la víspera de la fecha
de referencia (n)
s meses
ún caso la pensión de referencia será inferior a un salario
rincipio el mismo valor que la pensión de
el factor actuarial FAC6, el cual depende
rencia.
lamos el valor básico del bono con base en las
ial ente se deben tener claros los valores de n y t, los cuales hacen
cia a:
• Tiempo que va desde fecha
• Tiempo total de servicios (t)
Ahora con base en estos dos valores calculamos el factor f.
Para calcular la pensión de referencia tomamos el salario básico en
Fecha Base (30 de junio de 1992), mas el promedio de lo devengado
por todos los demás conceptos constitutivos de salario, durante los doce
meses calendario anteriores a fecha base o durante todos lo
calendario de vinculación anteriores a la fecha base, si fuesen menos de
doce, y lo multiplicamos por el factor f calculado anteriormente.
En ning
mínimo legal vigente a la fecha de corte, ni superior a 15 veces este
salario.
Con base en la pensión de referencia calculamos el auxilio funerario de
referencia, el cual tiene en p
referencia, pero no menor a 5, ni superior a 10 salarios mínimos
vigentes a la fecha de corte.
Se hace necesario calcular
exclusivamente del tiempo que transcurrirá desde la fecha de corte
hasta la fecha de refe
Finalmente calcu
siguientes variables:
FB: Fecha Base
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FC: Fecha de Corte
redención.
esde FC a FR
Tiempo total de servicios
f: Factor f
a) si n+t ≤ 8400 entonces
FR: Fecha de Referencia o
SB: Salario Base
n: Tiempo d
t:,
350))7000(*02,0(65,0 −+
+=tnf
b) si 8400<n+t≤9800 entonces
350))8400(*03,0(73,0 +=
nf −+ t
c) si n+t > 9800 entonces 85,0=f
PR: Pensión de referencia, en ningún caso la pensión de referencia será
inferior al salario mínimo legal vigente a la fecha de corte
SBfPR *=
AR: Auxilio funerario de Referencia. El auxilio funerario de referencia
R es igual, en principio, a la pensión de referencia, PR, pero no inferior A
a cinco veces el salario mínimo legal mensual que regía en la fecha de
corte, ni superior a diez veces dicho salario.
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FAC4-FAC5: Factores actuariales FAC4 y FAC5, dependen del sexo del
u edad en fecha de referencia ablas 4 y 5)
AC6: Factor actuarial FAC6, se define como:
afiliado y de s (t
04471699,01055,16
)25,365(−
=n
FAC
F
)25,365(03,1
)6*5*4*(n
FACSBFACARFACPRBC −+=
Entonces, el valor básico del bono será:
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9. EJEMPLOS
9.1. Ejemplo Bono Tipo A modalidad 1
El trabajador Paco Pinto ingreso a traba el 1 d em 1
recibe ld lo n te o m o m l, P
Pinto e l ini F s d sion
pero en junio de 2006 decide cambiarse al
por lo tanto se requiere calcular el v no ion el
debe e fa r jad
k CO RISSk RISSn ∏
jar e septi bre de 995 y
de sue o correspo dien a un salari ínim ensua aco
ligió a ISS como su Adm stradora de ondo e Pen es,
Actualizar. Dentro de las normas aplicables a los bonos pensionales es ajustar un valor
monetario con base en el Índice de Precios al Consumidor (ver artículo 11 del Decreto
1748/95).
Afiliación en Pensiones. Es el acto a través del cual una persona ingresa al sistema
general de pensiones aceptando en ese momento los derechos y las obligaciones que el
mismo sistema le impone para tener derecho a las pensiones de vejez, invalidez y
sobrevivientes. En la afiliación la selección de un régimen, es libre y voluntaria por parte del
afiliado.
Afiliado. Es la persona que estando obligada a cumplir determinados requisitos consagrados
en la ley y a efectuar determinados aportes, forma parte del Sistema General de Pensiones y
tiene derecho a la cobertura de los riesgos que comprende el mismo sistema.
AFP. Administradora de Fondos de Pensiones. Administran el Régimen de Ahorro Individual
con solidaridad.
Aportante. Es la persona o entidad que tiene la obligación directa frente a la entidad
administradora de cumplir con el pago de los aportes correspondientes al Sistema General de
Pensiones, para uno o más afiliados al mismo. Hace referencia a las personas naturales o
jurídicas con trabajadores dependientes y demás personas que tengan capacidad de contribuir
al financiamiento del Sistema, y a los trabajadores independientes y afiliados voluntarios.
Auxilio Funerario. Prestación que busca cubrir los gastos de entierro de los afiliados o
pensionados del Sistema General de Pensiones. La misma consiste en el pago, a quien
demuestre haber sufragado tales gastos, de un auxilio equivalente al último salario base de
cotización o al valor correspondiente a la última mesada pensional recibida, según sea el caso,
sin que en ningún caso pueda ser inferior a 5 salarios mínimos legales mensuales vigentes, ni
superior a 10 veces dicho salario.
Capitalizar un Bono Pensional. Es incorporar al valor de un bono, sus intereses reales.
Cotización o Aporte. Es el monto que paga el trabajador dependiente y su empleador o el
trabajador independiente al Sistema General de Pensiones, con el fin de obtener la cobertura
que dicho sistema otorga.
Cuenta Individual de Ahorro Pensional. Es la cuenta que se le abre a cada afiliado al
régimen de ahorro individual con solidaridad, en la cual se acreditan los aportes mensuales
obligatorios y voluntarios, así como los rendimientos. A dichas cuentas ingresan los Bonos
Pensionales Tipo A
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Cuota Parte de Bono Pensional. Es la parte de un bono pensional que le corresponde
asumir a una entidad como contribuyente en un bono pensional emitido por un emisor.
Emisión de un Bono Pensional. Se entiende por tal el momento en que se conforma o
certifica la información contenida en la liquidación provisional, en el caso de emisores privados,
o el momento en que se expide el acto administrativo que reconoce el derecho al bono
pensional, en el caso de emisores públicos.
Emisor de Bono Pensional. Es la entidad que emite el bono pensional.
Entidades Administradoras de Pensiones. Son todos los entes públicos o privados que
tienen a su cargo la administración de los regímenes de prima media con prestación definida y
de ahorro individual con solidaridad.
Expedición de un Bono Pensional. Momento de suscripción del título físico o del ingreso de
la información al depósito central de valores. La Nación siempre expide los bonos pensionales
de manera desmaterializada.
Factores salariales. Los Bonos pensionales se calculan con un Salario Base a junio 30 de
1.992 o el inmediatamente anterior si a esa fecha se encontraba vacante el beneficiario del
Bono. En el caso de los empleados públicos, en el momento de construir el Salario Base se
deben tener en cuenta únicamente los factores salariales definidos en el Decreto 1158 de
1.994.
Fecha Base de un Bono Pensional. Corresponde al 30 de junio de 1.992 o la
inmediatamente anterior si a esa fecha se encontraba vacante. El Salario Base de un Bono
Pensional es el salario sobre el cual cotizaba a Fecha Base.
Fecha de Corte de un Bono Pensional. Corresponde a la fecha del primer traslado o
primera selección de régimen efectuada a partir del 1° de abril de 1.994, no importa que
posteriormente se hayan hecho otros traslados.
Fecha de Redención Normal de un Bono Pensional Tipo A. Es la fecha más lejana
entre la del cumpleaños número 62 en los hombres o 60 en las mujeres y la fecha en que
cumpliría 1.000 semanas cotizadas para pensiones. En el cálculo de las semanas se incluye el
número de semanas que sirvieron para calcular el Bono Pensional.
Fecha de Redención de un Bono Pensional Tipo B. Coincide con la fecha de la
Resolución por la cual el ISS otorga la pensión, debidamente ejecutoriada.
Ingreso Base de Cotización. Corresponde a la base para calcular las cotizaciones al
Sistema General de Pensiones. En ningún caso puede ser inferior a un salario mínimo legal
mensual vigente, ni superior a 25 S.M.L.V.
Pensionado. Es aquella persona natural que goza de una pensión de vejez, invalidez o
sobrevivencia.
Reconocimiento de Cuota Parte de Bono Pensional. Acto mediante el cual el
contribuyente o cuotapartista de un bono pensional acepta el pago de la cuota parte y autoriza
al emisor para emitirla en su nombre. En el caso de las entidades públicas consiste en un acto
administrativo; en caso de entidades privadas, en una comunicación dirigida al emisor.
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RAIS. Régimen de Ahorro Individual con solidaridad.
Redención de un Bono Pensional. Es el pago efectivo de un bono pensional emitido, que
hace el emisor cuando se cumplen por parte del afiliado con todos los requisitos de Ley para
que pueda ser realizado.
Redención Normal de un Bono Pensional. Es el vencimiento de un bono cuando se
cumplen por parte del afiliado las condiciones normales de edad y/o tiempo de cotización.
RPM. Régimen de Prima Media.
Salario Base de un Bono Pensional. Es el salario sobre el cual cotizaban los beneficiarios
de bonos pensionales a junio 30 de 1.992, o el inmediatamente anterior si a esa fecha se
encontraban vacantes. En el caso de los empleados públicos corresponde al salario
conformado con los factores salariales señalados en el decreto 1158 de 1.994. Si a dicha fecha
laboraba en una entidad privada que tenía a cargo sus propias pensiones, el salario base se
conforma de acuerdo con lo señalado en el Código Sustantivo del Trabajo.
Selección de Régimen Pensional. Es la escogencia libre y voluntaria que realiza un
trabajador o un servidor público de uno de los dos Regímenes del Sistema General de
Pensiones que le implica la aceptación de las condiciones propias de cada régimen para
acceder a las pensiones de Vejez, Invalidez y Sobrevivientes. La fecha de selección de
régimen es a partir del 1° de abril de 1.994, fecha en que entró en vigencia el Sistema General
de pensiones de la ley 100 de 1.993
Selección Inicial. Corresponde a la afiliación que realiza una persona que ingresa por
primera vez al Sistema General de Pensiones, seleccionando el régimen y la entidad
administradora.
Sistema General de Pensiones. Conjunto de entidades, normas y procedimientos que
tienen como finalidad garantizar a la población el amparo contra las contingencias derivadas de
la vejez y la invalidez o muerte por riesgo común, mediante el reconocimiento de las pensiones
y prestaciones que establece la Ley 100 de 1993 y las normas que la modifiquen.
Sociedades Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP´s). Son sociedades de
servicios financieros cuyo objeto principal lo constituye la administración de fondos de
pensiones del Régimen de Ahorro Individual con Solidaridad de que trata la Ley 100 de 1993
(fondos de pensiones obligatorias) y de fondos de pensiones de jubilación e invalidez (fondos
de pensiones voluntarias), así como de otros patrimonios autónomos en los términos que
señala la ley.
Solicitud de Bono Pensional. Es la petición que a nombre de su afiliado, hace una
Administradora de Fondos de Pensiones a la entidad emisora del bono pensional. La solicitud
se puede formular después de las verificaciones, comprobaciones y certificaciones de la
historia laboral del solicitante, que efectúa la Administradora, Cuando el emisor es la Nación,
las solicitudes se hacen en medio magnético.
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B I B L I O G R A F I A. KELLISON, Stephen G. The theory of interest, Irvin McGraw-Hill, 1991.
BOWERS, Newton . Actuarial mathematics, Published by society of actuaries, 1997.
PELAEZ, Francisco, GONZALEZ Ana. Los planes de fondos y pensiones: un análisis financiero actuarial, Universidad de Valladolid 2004.
Ley 100 de 1993, Sistema de seguridad social integral, Diario Oficial 41.148 del 23 de
Diciembre de 1993.
Decreto 1478 de 1995, Diario Oficial No. 42.049 del 12 de Octubre de 1995.
Asociación nacional de actuarios. Pensiones. www.actuarios.org.co Seguro social. Pensiones, bonos pensionales. www.iss.gov.co
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I N D I C E
1. INTRODUCCION 1 2. ENTIDADES REGULADORAS 2 3. REGIMENES PENSIONALES Y NORMAS REGULADORAS 4 3.1 Regimen individual con solidaridad.......................................... 4 3.2 Regimen con solidaridad de prima media................................ 4 3.3 Normas reguladoras................................................................... 5 4. BONOS PENSIONALES 6 4.1 Tipos de bono pensional............................................................. 7 4.2 Caracteristicas de los bonos pensionales................................. 7 5. VARIABLES MATEMATICAS PARA EL CALCULO DE BONOS 9 5.1 Interpolación................................................................................. 10 6. FUNCIONES FINANCIERAS 11 6.1 Factores de actualizacion y capitalizacion ................................ 11 7. RENTABILIDAD DE BONOS PENSIONALES 13 8. CALCULO DE BONOS PENSIONALES 14 8.1 Cálculo de bonos tipo A modalidad 1......................................... 14 8.2 Cálculo de bonos tipo A modalidad 2......................................... 14 8.3 Cálculo de bonos tipo B............................................................... 18
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9. EJEMPLOS 21 9.1 Ejemplo de bono tipo A modalidad 1.......................................... 21 9.2 Ejemplo de bono tipo A modalidad 2.......................................... 23 9.2.1 Trabajador hombre............................................................. 23 9.2.2 Trabajador mujer................................................................. 27 9.3 Ejemplo de bono tipo B................................................................ 30 9.3.1 Trabajador hombre.............................................................. 30 9.3.2 Trabajador mujer................................................................. 32 10. CONCLUSIONES 35 ANEXOS 36 GLOSARIO 53 BIBLIOGRAFIA 56 INDICE 57