Trabajo de Control estadistico

8/17/2019 Trabajo de Control estadistico

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Gerencia.

La gerencia es un cargo que ocupa el director de una empresa lo cual tiene

dentro de sus múltiples funciones, representar a la sociedad frente a terceros y

coordinar todos los recursos a través del proceso de planeamiento, organización

dirección y control a fin de lograr objetivos establecidos.

Henry, Sis y !ario Sverdli "#$%$& e'presa que( )l término "gerencia& es

dif*cil de definir( significa cosas diferentes para personas diferentes. +lgunos lo

identifican con funciones realizadas por empresarios, gerentes o supervisores,

otros lo refieren a un grupo particular de personas. ara los trabajadores- gerencia

es sinónimo del ejercicio de autoridad sobre sus vidas de trabajo.

Gerencia de calidad.

La erencia de la /alidad es una función de la organización para coordinar

los esfuerzos de todas las gerencias con el propósito de implementar un sistema

de gestión de calidad, a través de una serie de actividades que la organización

desarrolla que lleven al incremento de la satisfacción del cliente.

)l gerente de la calidad debe ser un aglutinador de esfuerzos que tengaformación en normas técnicas y legales, en auditoria y debe conocer muy bien la

actividad de la empresa. 0ebe contar con 1abilidades tales como( liderazgo,

organización, comunicación, inteligencia social, inteligencia emocional, anal*tica,

creativa, orientado al cliente, toma de decisiones, proactivo entre otras.

Importancia de control estadístico (C.E.P)

)l control de los procesos es una actividad de vital importancia para

cualquier organización, ya que le permite visualizar su posición respecto a la

planificación inicial de sus actividades y en función de esta tomar las decisiones

pertinentes a cada caso. Las actuales tendencias del mercado 1an generado la

necesidad de prestarle mayor importancia al cliente, de manera tal que el mismo


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se transforma en la razón de ser de las organizaciones es por ello que la

búsqueda de la satisfacción de los clientes es el norte de toda empresa.

Sin embargo, el control estad*stico es importante para(

)stablecer medidas para corregir las actividades, de tal forma que se

alcancen los planes e'itosamente. +plica a todo( a las cosas, a las personas y a los actos.

0eterminar y analizar r2pidamente las causas que pueden originar

desviaciones para que no vuelvan a presentarse en el futuro. Localizar los sectores responsables de la administración, desde el momento

en que se establecen medidas correctivas. roporcionar información acerca de la situación de la ejecución de los

planes, sirviendo como fundamento al reiniciarse el proceso de la

planeación. 3educir costos y a1orrar tiempo al evitar errores.

4ue su aplicación incida directamente en la racionalización de la

administración y consecuentemente, en el logro de la productividad de

todos los recursos de la empresa.

Significado de datos

5n dato es un documento, una información o un testimonio que permitellegar al conocimiento de algo o deducir las consecuencias leg*timas de un 1ec1o.

or ejemplo( 6Hemos descubierto al asesino gracias a los datos aportados por un

testigo7.

)s importante tener en cuenta que el dato no tiene sentido en s* mismo,

sino que se utiliza en la toma de decisiones o en la realización de c2lculos a partir

de un procesamiento adecuado y teniendo en cuenta su conte'to. or lo general,

el dato es una representación simbólica o un atributo de una entidad.

Medidas típicas.

Medidas de Ubicación en los Conjntos de !atos.


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5na medida de ubicación es un valor que se calcula para un grupo de datos

y que se utiliza para describir los datos en alguna forma. eneralmente se busca

que el valor sea representativo de todos los valores del grupo y por lo tanto se

desea un estad*stico de tendencia central. )'isten diversos estad*sticos de

tendencia central pero para el alcance del curso estudiaremos cuatro de ellos( La

!edia Simple, La !edia onderada, La !ediana y La !oda.

Medida de !ispersión en los Conjntos de !atos

Las medidas de dispersión describen un grupo de valores en función de la

variación o dispersión de los *tems incluidos dentro de ese grupo. )'isten varias

técnicas para medir el grado de dispersión de un grupo de datos en este curso

incluiremos )l 3ango, La 0esviación romedio, La 0esviación est2ndar y )l

/oeficiente de 8ariación.

Manejo de datos o factores.

)'isten cuatro factores que deben ser considerados al aplicar el proceso de

control.

/antidad, 9iempo, /osto y /alidad. Los tres primeros son de car2cter

cuantitativo y el último es cualitativo.

)l factor cantidad se aplica a actividades en la que el volumen es

importante. + través del factor tiempo se controlan las fec1as programadas. )l

costo es utilizado como un indicador de la eficiencia administrativa, ya que por

medio de él se determinan las erogaciones de ciertas actividades. :

la calidad se refiere a las especificaciones que debe reunir un cierto producto o

ciertas funciones de la empresa.

Cantidad "iempo Costo Calidad

resupuestos )studios de resupuestos )valuación de la


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tiempos actuación

)stimaciones ;ec1as l*mite

/osto por metro

cuadrado

ruebas

psicológicas

roductos

terminados rogramas /ostos est2ndar


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operaciones o actividades que tienen lugar a lo largo del proceso y en él la figuran

datos que se consideran útiles para su an2lisis, tales como tiempo invertido en

cada paso, operación o actividad, distancias recorridas entre otras.

El diagrama de fljo de procesos permite$


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Para la constrcción del diagrama Casa%Efecto se debe$

0efinir el problema "efecto& claramente.

3ealizar sesión de 69ormenta de


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Utiliación$ )s el primer paso para efectuar mejoras.

ueden aplicarse para efectuar mejoras de cualquier tipo.

!uestran los resultados de las mejoras efectuadas.

!istribción de #recencia.

)n estad*stica, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de

datos en categor*as mutuamente e'cluyentes que indican el número de

observaciones en cada categor*a. )sto proporciona un valor aBadido a la

agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones

clasificadas de modo que se pueda ver el número e'istente en cada clase. )stas

agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.

!istribción binomial.

La distribución binomial es una distribución discreta muy importante que

surge en muc1as aplicaciones bioestad*sticas que mide el número de é'itos en

una secuencia de n ensayos de Cernoulli independientes entre s*, con una

probabilidad fija p de ocurrencia del é'ito entre los ensayos.

5n e'perimento de Cernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo

son posibles dos resultados. )sta distribución aparece de forma natural al realizar

repeticiones independientes de un e'perimento que tenga respuesta binaria,

generalmente clasificada como 6é'ito7 o 6fracaso7. + uno de estos se denomina

é'ito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una

probabilidad q D # = p. )n la distribución binomial el anterior e'perimento se repite

n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un

http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica


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determinado número de é'itos. ara n D #, la binomial se convierte, de 1ec1o, en

una distribución de Cernoulli.

ara representar que una variable aleatoria E sigue una distribución

binomial de par2metros n y p, se escribe(

Par*metros número de ensayos "entero&

probabilidad de é'ito "real&

!ominio

#nción de

probabilidad

(fp)

#nción de

distribción

(cdf)

Media

Mediana 5no de #

Moda

+ariana

Coeficiente de

simetría

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Enterohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Enterohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADa


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Crtosis

Entropía

#nción

generadora de

momentos

(mgf)

!istribción binomial negatia.

)n estad*stica la distribución binomial es una distribución de probabilidad

discreta que incluye a la distribución de ascal.

)l número de e'perimentos de Cernoulli de par2metro F independientes

realizados 1asta la consecución del =ésimo é'ito es una variable aleatoria que

tiene una distribución binomial negativa con par2metros y F.

La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa

cuando D #

,-p/

&a línea roja representa la media0 1 la erde tiene na longitd de

apro/imadamente 23.

#nción de probabilidad

Par*metros (real)

(real)

http://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Binomial.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_realhttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Binomial.svghttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real


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!ominio

#nción de

probabilidad (fp)

#nción de

distribción (cdf)

Ip(r04 5 6) donde Ip(/01) es la fnción beta

incompleta reglariada

Media

Moda

+ariana

Coeficiente de

simetría

Crtosis

#nción

generadora de

momentos (mgf)

#nción

característica "véase grafica G&

!istribción de poisson.

http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_beta_incompleta_regularizada&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_beta_incompleta_regularizada&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_beta_incompleta_regularizada&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Funci%C3%B3n_beta_incompleta_regularizada&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADstica


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La distribución de oisson se llama asi en 1onor a Simeón 0ennis oisson

"#%# I #JK& francés que desarrollo esta distribución bas2ndose en estudios

efectuados en la última parte de su vida.

)sta desempeBa un papel muy importante por derec1o propio como modelo

probalistico apropiado para un gran número de fenómenos aleatorios.

0e e'perimento es que fue buscado el é'ito por medio de las unidades de

2rea, tiempo, pieza, etc.

Hay que 1acer notar que es esta distribución el numero de é'ito que

ocurren por unidad de tiempo, 2rea o producto es totalmente al azar y que cadaintervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, as* como cada 2rea

es independiente de otra 2rea dada y cada producto es independiente de otro

producto dado. "8éase grafica &

Par*metros

!ominio

#nción de

probabilidad (fp)

#nción de

distribción (cdf) "dónde M"',y& es la

;unción gamma incompleta&

Media

Mediana

Moda

http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma_incompletahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma_incompletahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)


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+ariana

Coeficiente de

simetría

Crtosis

Entropía

#nción

generadora de

momentos (mgf)

#nción

característica

!istribción 7ipergeometrica.

)n teor*a de la probabilidad la distribución 1ipergeométrica es una

distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo.

Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d

pertenecen a la categor*a + y N=d a la C. La distribución 1ipergeométrica mide la

probabilidad de obtener ' " & elementos de la categor*a + en una

muestra de n elementos de la población original. " véase en grafica J&

http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADstica


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Par*metros

!ominio

#nción de

probabilidad (fp)

Media

Moda

+ariana

Coeficiente de

simetría

Crtosis

#nción

generadora de

momentos (mgf)

http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentos


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#nción

característica

!istribción de 8ernolli.

)n teor*a de probabilidad y estad*stica, , nombrada as* por el matem2tico y

cient*fico suizo Oaob Cernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que

toma valor # para la probabilidad de é'ito "p& y valor K para la probabilidad de

fracaso "q D # P p&.

Si E es una variable aleatoria que mide Qnúmero de é'itosQ, y se realiza un

único e'perimento con dos posibles resultados "é'ito o fracaso&, se dice que lavariable aleatoria se distribuye como una Cernoulli de par2metro .

La fórmula ser2(

Su función de probabilidad viene definida por(

5n e'perimento al cual se aplica la distribución de Cernoulli se conoce

como )nsayo de Cernoulli o simplemente ensayo, y la serie de esos e'perimentos

como ensayos repetidos

Par*metros

!ominio

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Cienciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Suizahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_discretahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Cienciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Suizahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_discretahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3n


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#nción de

probabilidad (fp)

#nción de

distribción (cdf)

Media

Mediana N>+

Moda

+ariana

Coeficiente de

simetría

Crtosis

Entropía

#nción generadora

de momentos (mgf)

#nción

característica

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Moda_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_simetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Curtosishttp://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADstica


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!istribción Uniforme discreta.

)s una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores

con la misma probabilidad. "8éase grafica J&

0istribución uniforme "caso discreto&.

Si la distribución asume los valores reales , su función de

probabilidad es

: su función de distribución la función escalonada

Su media estad*stica es

: su varianza

!istribción ji%cadrado.

La distribución 9: "de earson&, llamada /1i cuadrado o Oi cuadrado, es una

distribución de probabilidad continua con un par2metro que representa los

grados de libertad de la variable aleatoria "véase grafica R&

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Media_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Media_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianza


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0onde i son variables aleatorias normales independientes de media cero y

varianza uno. )l que la variable aleatoria E tenga esta distribución se representa

1abitualmente as*( .

La Oi=cuadrado es una distribución fundamental en inferencia estad*stica y

en los tests estad*sticos de bondad de ajuste. Se emplea, entre muc1as otras

aplicaciones, para determinar los l*mites de confianza de la varianza de una

población normal, para contrastar la 1ipótesis de 1omogeneidad o de

independencia en una tabla de contingencia y para pruebas de bondad de ajuste.

ar2metros grados de libertad

0ominio

;unción de densidad

"pdf&

;unción de

distribución "cdf&

!edia

!ediana apro'imadamente

!oda if

8arianza

/oeficiente de

simetr*a

/urtosis

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18/40

)ntrop*a

;unción generadorade momentos "mgf&

for

;unción

caracter*stica

!istribción E/ponencial.

La distribución e'ponencial es el equivalente continuo de la distribución

geométrica discreta. )sta ley de distribución describe procesos en los que interesa

saber el tiempo 1asta que ocurre determinado evento- en particular, se utiliza para

modelar tiempos de supervivencia

5na caracter*stica importante de esta distribución es la propiedad conocida

como 6falta de memoria7. La distribución e'ponencial se puede caracterizar como

la distribución del tiempo entre sucesos consecutivos generados por un proceso

de oisson "ver grafica R&

ar2metros

0ominio

;unción de densidad "pdf& Te I T'

;unción de distribución "cdf& # P e I T'

!edia

!ediana

http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(informaci%C3%B3n)http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_caracter%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_distribuci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Esperanza_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estad%C3%ADstica)


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!oda

8arianza

/oeficiente de simetr*a

/urtosis

)ntrop*a

;unción generadora de momentos

"mgf&

;unción caracter*stica

!istribción de Stdent.

)s una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la

media de una población normalmente distribuida cuando el tamaBo de la muestra

es pequeBo.

+parece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la

determinación de las diferencias entre dos medias muéstrales y para la

construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos

poblaciones cuando se desconoce la desviación t*pica de una población y ésta

debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

+ medida que aumentan los grados de libertad, la distribución t de Student

se apro'ima a una normal de media K y varianza # "normal est2ndar&

ar2metros grados de libertad "real&

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0ominio

;unción de

densidad "pdf&

;unción de

distribución

"cdf&donde es la función

1ipergeométrica

!edia K para U V #, indefinida para otros valores

!ediana K

!oda K

8arianza

para U V G, indefinida para otros valores

/oeficiente de

simetr*a

K para U V

/urtosis

para U V J

)ntrop*a

•

W( función digamma,

• C( función beta

;unción "No definida

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generadora de

momentos

"mgf&

!istribción ;ormal.

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés

+bra1am de !oivre "#RR% I #%XJ&. osteriormente por /arl ;riedric1 auss "#%%%

I #XX& elaboro desarrollo m2s profundo y formulo la ecuación de la curva de a1*

que también se le conozca, m2s comúnmente, como la 6/ampana de gauss7. "8er

grafica &

)s la distribución de la probabilidad que con mas frecuencia aparece en

estad*stica y teor*a de probabilidades, la importancia de lo distribución normal se

debe principalmente a q 1oy muc1os variables asociados o fenómenos naturales

que siguen el modelo de lo normal.

Caracteres morfológicos$ de individuos "personas, animales,

plantas& de una especie.

Car*cter fisiológicos$ por ejemplo efectos de uno mismo dosis de

un medicamento, o de uno mismo cantidad de abono

Car*cter sociológicos$ por ejemplo consumo de cierto producto por

un mismo grupo de individuos, puntaciones de e'2menes

Caracteres psicológicos$ por ejemplo cociente intelectual, grado de

adaptación a un medio.

+alores estadísticos$ muéstrales, por ejemplo lo media.

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_generadora_de_momentos


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ar2metros

Y V K

0ominio

;unción de densidad

"pdf&

;unción de distribución

"cdf&

!edia

!ediana

!oda

8arianza

/oeficiente de simetr*a K

/urtosis K

)ntrop*a

;unción generadora de

momentos "mgf&


!istribción Gamma.

La distribución gamma se puede caracterizar del modo siguiente( si se est2

interesado en la ocurrencia de un evento generado por un proceso de oisson de

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23/40

media lambda, la variable que mide el tiempo transcurrido 1asta obtener n

ocurrencias del evento sigue una distribución gamma con par2metros aD nZlambda

"escala& y pDn "forma&.Se denota amma"a,p&. "8éase grafica $&

/ontinua con dos par2metros y T cuya función de densidad para valores '

V K es

+qu* e es el número e y M es la función gamma. ara valores

la aquella es M"& D " P #&[ "el factorial de P #&. )n este caso = por ejemplo para

describir un proceso de oisson = se llaman la distribución )rlang con un

par2metro F D # > T.

)l valor esperado y la varianza de una variable aleatoria E de distribución

gamma son)\E] D > T D F8\E] D > TG D FG

!istribción Uniforme.

La distribución uniforme es útil para describir una variable aleatoria con

probabilidad constante sobre el intervalo \a,b] en el que est2 definida. )sta

distribución presenta una peculiaridad importante( la probabilidad de un suceso

depender2 e'clusivamente de la amplitud del intervalo considerado y no de su

posición en el campo de variación de la variable."ver grafica #&.

ar2metros

0ominio

http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_esperadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Valor_esperadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Varianzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3n


24/40

;unción de densidad "pdf&

;unción de distribución

"cdf&

!edia

!ediana

!oda cualquier valor en

8arianza

/oeficiente de simetr*a

/urtosis

)ntrop*a

;unción generadora de

momentos "mgf&


+ariable


25/40

5na variable aleatoria discreta, no es m2s que aquella que solo puede

tomar valores enteros, un ejemplo muy claro de esto es el número de 1ijos en una

familia o la puntación obtenida al lanzar un dado

+ariable aleatoria contin=a.

5na variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los

valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. 5n ejemplo seria la

altura de los estudiantes de una clase, las 1oras de duración de una pila.

7istograma de #recencia.

)n estad*stica, un 1istograma es una representación gr2fica de

una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional

a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o

acumulada. Sirven para obtener una Qprimera vistaQ general, o panorama, de la

distribución de la población, o la muestra, respecto a una caracter*stica,

cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador "como

la longitud o la masa&. 0e esta manera ofrece una visión en grupo permitiendo

observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por

ubicarse 1acia una determinada región de valores dentro del espectro de valores

posibles "sean infinitos o no& que pueda adquirir la caracter*stica. +s* pues,

podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de 1omogeneidad,

acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la

población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el grado de

variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes,

también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro

de la población toma por su lado y adquiere un valor de la caracter*stica aleatoria=mente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.

Correlación.

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26/40

)n probabilidad y estad*stica, la correlación indica la fuerza y la dirección de

una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estad*sticas. Se

considera que dos variables cuantitativas est2n correlacionadas cuando los

valores de una de ellas var*an sistem2ticamente con respecto a los valores

1omónimos de la otra( si tenemos dos variables "+ y C& e'iste correlación si al

aumentar los valores de + lo 1acen también los de C y viceversa. La correlación

entre dos variables no implica, por s* misma, ninguna relación de causalidad

"8éase cum 1oc ergo propter 1oc&.

La relación entre dos súper variables cuantitativas queda representada

mediante la l*nea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los

principales componentes elementales de una l*nea de ajuste y, por lo tanto, de una

correlación, son la fuerza, el sentido y la forma(

La fuerza e'trema según el caso, mide el grado en que la l*nea representa

a la nube de puntos( si la nube es estrec1a y alargada, se representa por una

l*nea recta, lo que indica que la relación es fuerte- si la nube de puntos tiene

una tendencia el*ptica o circular, la relación es débil.

)l sentido mide la variación de los valores de C con respecto a +( si al

crecer los valores de + lo 1acen los de C, la relación es positiva- si al crecer los

valores de + disminuyen los de C, la relación es negativa.

La forma establece el tipo de l*nea que define el mejor ajuste( la l*nea recta,

la curva monotónica o la curva no monotónica.

&a media aritm>tica.

Llamada promedio simple, se define matem2ticamente como el cociente

entre la suma de una serie de valores y el número de valores de la serie.

E D ^Ei>N.

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27/40

Siendo N el número de datos. )ste estad*stico nos permite conocer el valor

alrededor del cual se presentan los valores de una serie. ara datos agrupados en

distribuciones de frecuencia se utiliza el punto medio de cada clase para el c2lculo

de la media aritmética. La cual se obtiene a través de esta e'presiónD ^";iEi&>^;i,

en donde Ei es el punto medio de clase y ;i es la frecuencia absoluta de cada

clase. )n este caso se puede decir que ^;i D N, siendo N el número de datos.

&a Mediana

La mediana de un grupo de valores es el valor del *tem medio cuando todos

los *tems del grupo se 1an dispuestos en orden ascendente o descendente, en

términos de valor. ara un grupo con un número par de elementos se supone que

la mediana est2 en la posición intermedia entre dos valores adyacentes al medio.

/uando trabajamos con datos agrupados en distribuciones de frecuencia,

debemos determinar primero la clase que contiene el valor de la mediana "aquella

cuya frecuencia absoluta acumulada iguala o e'cede a la mitad del número total

de observaciones&. 5na vez identificada esta clase se proceda a interpolar através de la fórmula(

!ed D /L _ `"N>G=^fi=#&>fi<

Siendo /L D frontera inferior de la clase que contiene a la median

N D Numero total de datos u observaciones en la distribución de frecuencia

^fi=# D ;recuencia acumulada en la clase precedente a la clase que

contiene la mediana fi D ;recuencia absoluta en la clase que contiene la mediana

< D 9amaBo del intervalo de clase.

Cartiles 1 Percentileas.


28/40

Los cuartiles y los percentiles se asemejan muc1a a la mediana porque

también subdividen una distribución de mediciones de acuerdo con la proporción

de frecuencias observadas. !ientras la mediana divide una distribución en dos

partes iguales, los cuartiles la dividen en cuatro cuartos y los percentiles la dividen

en cien partes.

ara los datos agrupados antes de usar la formula se debe determinar

primero la clase apropiada que contenga el punto de interés luego se 1ace la

interpolación(

Cartil ? @ C& 5 A(?;B %Dfi%6)BfiI

Percentil ? @ C& 5 A(?;B6%Dfi%6)BfiI

0ónde( es él número de cuartil "K ? J& o percentil "K ? #KK& que se

quiere calcular el resto de los s*mbolos tienen el mismo significado que en la

fórmula de la mediana.

Par*metros de !ispersión.

Las medidas de posición resumen la distribución de datos, pero resultan

insuficientes y simplifican e'cesivamente la información. )stas medidas adquieren

verdadero significado cuando van acompaBadas de otras que informen sobre la

1eterogeneidad de los datos. Los par2metros de dispersión miden eso

precisamente, generalmente, calculando en qué medida los datos se agrupan en

torno a un valor central.


29/40

ofrecen acompaBando a un par2metro de posición central para indicar en qué

medida los datos se agrupan en torno de él.

!esiación Promedio

Se basa en la diferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media

del grupo. )s la media de estas desviaciones la que se calcula. Se calcula la

media de las sumas de los valores absolutos de las diferencias.

!p @ DD/i % FB;

ara 'i D valor de la serie E D media aritmética de la serie

N D número de datos.

ara datos agrupados en distribución de frecuencia la desviación promedio

se calcula a partir de los puntos medio de clases "'i& y las frecuencias absolutas

de clases "fi&.

!p @ D(fiH/i % F)B;

&a +ariana 1 &a desiación Est*ndar

La varianza es similar a la desviación promedio en cuanto a la base en la

diferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media del grupo, difiere de

ella porque esas diferencias se elevan al cuadrado antes de sumarse. ara la

varianza de la población se utiliza la letra griega sigma YG la fórmula es.

32@ D (/i % F) 2B;

+ diferencia de lo que sucede con otras muestras estad*sticas que 1emos

analizado, la varianza para una muestra no es e'actamente equivalente a la

varianza de una población, en lo que al c2lculo se refiere. !2s bien, el


30/40

denominador de la fórmula de varianza de la muestra es ligeramente diferente. )n

esencia en esta fórmula se incluye un factor de corrección, de manera que la

varianza de la muestra es un estimador no sesgado "un estimador no sesgado es

un estad*stico de muestra que tiene un valor esperado igual al par2metro que va a

ser estimado& de la varianza de la población y su fórmula es

s2 @ D (/i % F) 2B(n%6)

ara datos agrupados en distribución de frecuencia las e'presiones son(

32@ Dfi (/i % F) 2B;

s2 @ Dfi (/i % F) 2B(n%6)

La desviación est2ndar es la ra*z cuadrada del valor de la varianza.

El 'ango

)s la diferencia entre el valor m2s alto "8!& y el m2s bajo "8m& de los

valores de una serie que no se 1an agrupado en una distribución de frecuencia de

esta manera(

' @ +M +m

ara los datos agrupados en una distribución de frecuencia, el rango se

define como la diferencia entre el l*mite superior de la clase m2s alta o última clase

"8!& y el l*mite inferior de la clase m2s baja o primera clase "8m&.

Capacidad de proceso.

5n proceso es una combinación única de 1erramientas, métodos,

materiales y personal dedicados a la labor de producir un resultado medible- por


31/40

ejemplo una l*nea de producción para el ensamble de puertas de ve1*culos. 9odos

los procesos tienen una variabilidad estad*stica in1erente que puede evaluarse por

medio de métodos estad*sticos. La /apacidad del proceso es una propiedad

medible de un proceso que puede calcularse por medio del *ndice de capacidad

del proceso "ej. /p o /pm& o del *ndice de prestación del proceso "ej. p o pm&. )l

resultado de esta medición suele representarse con un 1istograma que permite

calcular cuantos componentes ser2n producidos fuera de los l*mites establecidos

en la especificación.

)l *ndice de capacidad del proceso, /p, también denominado ratio de

capacidad del proceso, es un c2lculo estad*stico sobre la capacidad del proceso(

La capacidad de un proceso para producir un resultado dentro de unos

l*mites predefinidos "9S, tolerancia superior y 9


32/40


33/40

rafica #( 8ariable 0iscreta


34/40

rafica G( 0istribución Cinomial

rafica ( 0istribución oisson


35/40

rafica J( 0istribución 5niforme discreta

rafica X( 0istribución de ji cuadrado


36/40

rafica R( 0istribución de e'ponencial

rafica %( 0istribución t Student


37/40

rafica ( 0istribución normal

rafica $( 0istribución amma


38/40

rafica #K( 0istribución 5niforme

0iagrama de areto.


39/40

Histograma

r2fico de /orrelación

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.

Universidad Nacional Experimental Rafael Mara Baralt.

Pro!rama" #n!eniera $ %ecnolo!a.

Pro$ecto" #n!eniera de &as.


40/40

INFORME

Integrantes:

Benabides 'e$dis (.#" )).*+,.)-+

ilva /onat0an (.#" )).)*-.12,

3alter %rinidad (.#")-.4-*.5,+

3end$ Romero (.#" )6.,2116-

ección" -5

'os Puertos de 7lta!racia8 )-65.

Trabajo de Control estadistico

Documents