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CALCULO DIFERENCIAL
UNIDAD II. Anlisis de Limites y continuidad
WUALTER SANTIAGO UNDA ERE!
C"di#o $.$$%.&&'.(()
*esentado a
Tuto* In#. +O,ANN ARLE- CRU!
UNIERSIDAD NACIONAL A/IERTA - A DISTANCIA 0UNAD1
ESCUELA DE CIENCIAS /ASICAS2 TECNOLOGIA E INGENIERIA
-o3al4Casana*e
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56$&
INTRODUCCIN
Este t*a7a8o tiene como 9in en la lectu*a anlisis de l:mites y continuidad 7a8o el desa**ollo
de e8e*cicios 3*cticos ;ue nos 3e*miten ad;uie*e nue
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EJERCICIO N 1
Qu valor hace que la siguiente funcin sea continua:
Se cam7ia
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EJERCICIO N 2
Resuelva los siguientes lmites.
Punto A.
E
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Punto B.
EoB
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Punto C.
E
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Punto D.
Primero remplazamos x para saber si es una indeterminacin
Lo que nos da que una indeterminacin porque este no puede ser el
lmite de esta funcin
Vamos a utilizar el mtodo de la conjugacin: (ab! (a"b! ( !
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#l lmite de esta funcin cuando x tiende a menos $ es igual a
Punto E
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Punto F
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Punto G
Pasos
)
Se realiza la simplificacin del lmite:
Simplificar
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Simplificar
Simplificar
Simplificar
Aplico las propiedades para limites infinitos / en el infinito
Simplificar
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EJERCICIO N
%allar el &alor de b que 'ace que las siguientes funciones sean
continuasPunto .
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Por tanto en &alor de b que 'ace que la funcin sea continua es
Punto ).
*+
Por tanto en &alor de b que 'ace que la funcin sea continua es *+
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CONCLUSIONES
Con el desa**ollo de este t*a7a8o se *econoci" el conce3to de l:mite de una 9unci"n2
a3licndolo en e8e*cicios 3*cticos como la soluci"n te"*ica2 tanto 3a*a l:mites 9initos2
in9initos2 l:mite de las 9unciones t*i#onom=t*icas2 limites unilate*ales2 teniendo en cuenta
las leyes 3a*a cada caso.
A t*a
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disci3lina ;ue se estudia y 3a*a 3ode* comunica*se de mane*a co?e*ente en 9o*ma o*al y
esc*ita. a*a todo 3*o9esional de cual;uie* disci3lina es de #*an ayuda su conocimiento
so7*e la 9o*ma de soluciona* al#@n 3*o7lema ;ue t*ate so7*e los l:mites y la continuidad.
BIBLIOGRAFIA
Stea*t2 +.2 Redlin2 L.2 Watson2 S.2 56$5. *eclculo2 matemtica 3a*a el clculo. =ico
D.F. #. '% 4%66. Dis3oni7le en?tt3BHH7i7lioteca
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