Trabajo 1

Esta actividad es de carácter grupal. 1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a. 0315;2 == θu

b. 060;5 == θv

Realice analíticamente, las operaciones siguientes: 1.1. vu

rr +

1.2. uv

rr −

1.3 uv

vr23 −

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. jiu ˆ7ˆ +=r y jiv ˆ4ˆ −−=r

2.2. jiw ˆ3ˆ2 −−=r

y jiu ˆ5ˆ2 −=r

3. Dada la siguiente matriz, encuentre 1−A empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

−−−=

320

155

512

A

5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a paso la

operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

−−−

−−=

11040

25000

12103

12311

12904

B

Dada la forma que tiene la matriz (hay 6 ceros por debajo de la diagonal principal), la transformaré en una matriz triangular superior. Para eso emplearé el método de eliminación Gaussiana (que transforma la matriz en una matriz escalonada).

6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes

(Recuerde: AdjADetA

A *11 =− )

Nota: Describa el proceso paso por paso

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma b

a

y NO con sus representaciones decimales).

−

−−=

512

020

115

A

.