TP "Estudio de Variaciones en los Parámetros de la Función Trigonométrica Tangente" Prof: Marcelo Stigliano TP "Estudio de Variaciones en los Parámetros de la Función Trigonométrica Tangente" Condiciones de entrega : • Este TP está diseñado para ser elaborado usando programas de computación tipo "Geogebra" • Pueden realizarlo individualmente o en grupos de hasta dos alumnos • Cada trabajo debe estar bien identificado en una carátula que consigne: título, autores, escuela, curso, división y año lectivo. La entrega se hará únicamente impreso y en un folio o carpeta • La precisión, completitud, organización y prolijidad serán tenidos muy en cuenta para la calificación del TP Gráficos • Unidad eje "X": π (sub-unidad π/2) • Unidad eje "Y": 1 • Marquen la cuadrícula como referencia visual • Ambos ejes deben mostrar al menos una unidad negativa • El eje "Y" debe tener un máximo y un mínimo que permitan tener una idea general de su comportamiento • El eje "X" debe tener un desarrollo tal que muestre al menos un período completo de la función • Se trata de tener una idea del comportamiento de la curva y aprovechar al máximo el gráfico Consignas: Partiendo de la función tangentoidal general: f(x) = a.tan(b.x+c)+d , deberán contestar las siguientes cuestiones teóricas: 1) Den una descripción lo más completa posible de la gráfica de la llamada "función tangente madre", con a=1; b=1; c=0 y d=0 2) Cuando sólo variamos el parámetro a ( ) 0 a ≠ , ¿qué permanece sin cambios?; ¿qué varía en la curva?, ¿cómo lo hace?, ¿qué ocurre con los valores negativos de a ?, ¿idea de qué nos da este parámetro? Incluyan una gráfica con ejemplos y la función madre, den las fórmulas usadas e identifíquenlas en el gráfico. 3) Cuando sólo variamos el parámetro b (b>0), ¿qué permanece sin cambios?; ¿qué varía en la curva?, ¿cómo lo hace? ¿Qué relación hay entre b y el período T?, exprésenlo mediante una fórmula. Den su nombre. Incluyan una gráfica con ejemplos y la función madre, den las fórmulas usadas e identifíquenlas en el gráfico. 4) Cuando sólo variamos el parámetro c, ¿qué permanece sin cambios?; ¿qué varía en la curva?, ¿cómo lo hace?, ¿qué ocurre con los valores negativos de c ? Den su nombre. Incluyan una gráfica con ejemplos y la función madre, den las fórmulas usadas e identifíquenlas en el gráfico. 5) Cuando sólo variamos el parámetro d, ¿qué permanece sin cambios?; ¿qué varía en la curva?, ¿cómo lo hace?, ¿qué ocurre con los valores negativos de d ? Den su nombre. Incluyan una gráfica con ejemplos y la función madre, den las fórmulas usadas e identifíquenlas en el gráfico. 6) Establezcan la relación existente entre fórmulas y gráficas: π − = 6 x tan ) x ( f π − − = 4 x tan 2 ) x ( g π − − = 4 3 x tan 2 ) x ( r ( ) x 3 tan ) x ( t = π + − = 6 x 3 tan 2 ) x ( q π − − = 4 2 x tan ) x ( h Nota : las gráficas no mantienen la relación entre ejes 1:1 a la que estamos habituados (están "estiradas" para su mejor visualización) 7) Grafiquen y analicen por completo (máximo, mínimo, amplitud, período, ángulo de fase, ordenada al origen y raíces) una función f, una g, una h y otra, t (a elección). Las gráficas deben tener un rango de variación en X que permita visualizar un período completo en el semieje negativo y dos en el positivo, con π como unidad; para el eje Y adopten un rango de variación que permita tener idea de su recorrido, usen 1 como unidad. f(x) = -2 tan(x) f(x) = -½ tan(x) f(x) = 2 tan(x) g(x)= tan(2x) g(x)= tan(1/2x) g(x)= tan (3/2x) h(x)= - tan (1/2x) h(x)= 3/2 tan (2x) h(x)= - tan (2/3x) t(x)= - tan (2x-pi/4) t(x)= 3 tan (2x-pi/6) t(x)= -2 tan (1/2x+pi/6)