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PROGRAMACIN LINEAL EN TORAEl software TORA de optimizacin es un
programa basado enWindows que tiene por objeto usarse con muchas de
lastcnicas presentadas en el libro Investigacin deOperaciones de
TAHA . TORA es una aplicacin muy simple,con una interfaz grfica de
baja calidad. Una de las ventajasde TORA es que puede utilizarse en
procesadores de 32 y 64bits, hoy por hoy su principal desventaja es
que deberajustarse la configuracin de pantalla para adecuarse a sus
ajustes de presentacin de800 x 600 y 1024 x 768 pixeles. Se
recomienda el segundo ajuste, porque produce unadistribucin ms
proporcionada de la pantalla.
Investigacin de Operaciones
Programacin Lineal
Programacin Lineal en WinQSB
Programacin Lineal en Solver
Programacin Lineal en Tora
Programacin Lineal en Lingo
Mtodo Grfico
Mtodo Simplex
Problema del Transporte o Distribucin
Mtodo de Aproximacin de Vogel
INICIO QUE ES INGENIERA INDUSTRIAL? HERRAMIENTAS PARA EL
INGENIERO INDUSTRIAL
DONDE ESTUDIAR INGENIERIA INDUSTRIAL?
Funcin lineal Tora Tora Tora Precio bicicletas Programacion
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SOLUCIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL CONTORA
Al igual que para cualquier otro mtodo de resolucin, el primer
paso para resolver unproblema de programacin lineal (PL) consiste
en el modelamiento matemtico, y es enesta fase en la que el
profesional de Ingeniera Industrial debe desarrollar su
mayorhabilidad y destreza. Los pasos para resolver un problema de
PL se encuentran en elmdulo de programacin lineal.
El PROBLEMAUn herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio
quiere hacer bicicletas de paseo yde montaa que quiere vender,
respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una parasacar el mximo
beneficio. Para la de paseo emplear 1 Kg. De acero y 3 Kg. de
aluminio,y para la de montaa 2 Kg. de ambos metales. Cuntas
bicicletas de paseo y demontaa deber fabricar para maximizar las
utilidades?
EL MODELO MATEMTICOAcero Aluminio Precio de Venta
Dualidad en Programacin Lineal
Mtodo del Costo Mnimo
Problema del Transporte en WinQSB
Mtodo de la Esquina Noroeste
Problema de Transbordo
Variables Binarias - El Caso de la Bauxita
Problemas de Asignacin
Teora de Redes
Descargas y multimedia
Produccin
Estudio del Trabajo
Ingeniera de Metodos
Estudio de Tiempos
Salud Ocupacional
Pronstico de Ventas
Logstica
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Bicicleta de paseo (x) 1 kg 3 kg $ 20.000
Bicicleta de montaa (y) 2 kg 2 kg $ 15.000
Disponibilidad 80 kg 120 kg
Declaracin de variables
x = Cantidad de bicicletas de paseo a produciry = Cantidad de
bicicletas de montaa a producir
Restricciones de capacidad
Aluminio:x + 2y
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Una vez seleccionada la opcin de programacin lineal, nos mostrar
un men desde elcual podemos elegir si iniciar un nuevo modelo, o
abrir un archivo existente; adems deseleccionar el formato de
ingreso de datos, en el cual recomendamos el formatodecimal:
El siguiente paso consiste en completar la informacin solicitada
en la nueva ventana,correspondiente al nombre del problema, la
cantidad de variables y restricciones:
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Una vez consignada la informacin anterior, y luego de teclear
ENTER, nos mostrar lasiguiente interfaz, en la cual debemos
consignar la informacin del modelo, se trata deun formato tipo
matricial muy similar al utilizado por WinQSB:
Una vez completa la informacin de la matriz, procedemos a
resolver el modelo,presionando el botn SOLVE. Una vez hagamos esto
nos mostrar un men en el quepodemos modificar el formato numrico de
la solucin. Luego de esto, nos mostrar unmen emergente en el que
podemos elegir el tipo de solucin que queremos visualizar,se
encuentra la solucin grfica y la algebraica, elegimos la algebraica
en este caso yseleccionamos que se nos muestre el tabulado
final:
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En el tabulado solucin podemos observar como la funcin objetivo
toma el mismovalor obtenido con los programas de solucin de Solver
y WinQSB. A partir de estetabulado podemos efectuar un anlisis de
sensibilidad teniendo en cuenta que:
Objective Value: Nos muestra el resultado de nuestra funcin
objetivo, en este caso lasolucin ptima tiene una funcin objetivo
(utilidad) de $ 850.000. Value: El valor que toman las variables de
decisin. Obj Val Contrib: Es la contribucin unitaria de las
variables de decisin en la funcinobjetivo. Slack-/Surplus+: Cuando
la restriccin en cuestin tiene el operador
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una holgura, es decir, se puede interpretar como el recurso no
utilizado. Cuando larestriccin en cuestin tiene el operador >=,
corresponde a un exceso, es decir, sepuede interpretar como el
recurso utilizado por encima de la restriccin de mnimo uso. Min and
Max Obj Coeff: Para un coeficiente de la funcin objetivo en
particular. Este es elrango en que la base actual de la solucin
sigue siendo la misma. Dual price: Llamado en WinQSB como Shadow
Price, y en Solver como Multiplicador deLagrange, corresponde al
cambio marginal de la funcin objetivo cuando el valor dellado
derecho de la restriccin aumenta en una unidad. En nuestro ejemplo
sera as: porcada kg de acero adicional que tengamos disponible, la
funcin objetivo aumentar en$1250.
Software calidad Bicicletas paseo Problemas lineal Del
lineal
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