8/17/2019 Topografia Aplicada a Terraplanagem
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Topografia Aplicada aTopografia Aplicada aTerraplenagemTerraplenagem
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Nivelamento Geométrico
Método das Visadas Extremas
ALTIMETRIA
Malha Regular PLANIMETRIA
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IMPLANTAÇÃO DA MALHA REGULAR
Equipamentos:1 Teodolito (Utilizado para a orientação da malha);
1 Trena (medida da distância entre os piquetes);2 Níveis de Cantoneira (Verticalização da baliza);Piquete (Depende do tamanho da área e dimensão da malha).
Y
X
PLANIMETRIA
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PIQUETES
Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos doalinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características:
- fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana;
- assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ououtras formas de marcações que sejam permanentes;
- comprimento variável de 15 a 30 cm;
- diâmetro variando de 3 a 5 cm;
- é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível,sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.
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BALIZAS
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando hánecessidade de se executar vários lances.
Características:-constituídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;
-terminadas em ponta guarnecida de ferro;
-comprimento de 2 metros;
-diâmetro varia de 16 a 20mm;
-pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância;
Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, comauxílio de um nível de cantoneira.
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NÍVEL DE CANTONEIRA
Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite aoauxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento amedir.
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MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, narealidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A’B’.
DH = 14 m
A'
B'
A B
Ré
Vante
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Na figura a seguir é possível identificar a medição de uma distância horizontalutilizando uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos
pontos.
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Altimetria
Nivelamento Geométrico
Nivelamento Trigonométrico ;
Nivelamento Hidrostático (princípio dos vasoscomunicantes)
Nivelamento Barométrico (com altímetro de precisão);
Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis
Diretos:Visadas Iguais;Visadas Extremas;
Visadas Recíprocas;
Visadas Equidistântes
Indiretos:
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MÉTODO DAS VISADAS EXTREMAS.
Neste método determina-se o desnível entre a posição do nível e damira através do conhecimento da altura do nível e da leitura efetuada sobre amira
Ponto A
hi
LM
Ponto B ΔhAB
ΔhAB = hi – LmHB = HA + ΔhAB
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1) Como objetivo de realizar o levantamento altimétrico de uma área de 45mX45m,implantou-se uma malha com piquetes de 15 em 15 metros. Determinar a cota dos
piquetes da malha utilizando nivelamento geométrico método de visadas Extremas.
A B C D1
2
3
4
Y
X
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Li = 2,060
Lm = 2,160C2
Ls = 2,260Li = 1,982
Lm = 2,028B2
Ls = 2,073
Li = 1,839
Lm = 1,912A2
Ls = 1,983
Li = 1,138
Lm = 1,308D1
Ls = 1,476
Li = 1,217
Lm = 1,312C1Ls = 1,408
Li = 1,085
Lm = 1,122B1
Ls = 1,258
Li = 0,198Lm = 0,264A1
Ls = 0,328
Cota (m)Desnível (Ré – Vante) (m)Visada de VanteVisada de RéEstação
500,00
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0000 m00,00 m
00,00 m00,00 m
15,00 m1500 m15,00 m
15,00 m
30,00 m
30,00 m30,00 m
30,00 m
45,00 m
45,00 m
45,00 m45,00 m
Coordenada Y
496,83545,00 mD4496,88230,00 mC4
496,90915,00 mB4497,0410,00 mA4
497,07445,00 mD3497,03430,00 mC3497,39715,00 mB3
497,5280,00 mA3
497,05545,00 mD2
498,10430,00 mC2498,23615,00 mB2
498,3520,00 mA2
498,95645,00 mD1
498,95230,00 mC1
499,14215,00 mB1500,000,00 mA1
Coordenada ZCoordenada XPonto
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Nivelamento HidrostáticoALTIMETRIA
Malha Regular
PLANIMETRIA
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Material utilizado:• Mangueira transparente;
• Miras graduadas;• Água;
• Corante.
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Metodologia
Vante Ré h AB
−=Δ
Segue o mesmo princípio do nivelamentogeométrico convencional:
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A leitura na mira graduada é realizada nabase do menisco
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IIMira
Estadimétrica
Mangueira
1,982
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Nível Laser
ALTIMETRIA
Malha Regular
PLANIMETRIA
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Δ
hAB
Mira de Ré Mira de Vante
Feixe Laser
Plano materializado
pelo Feixe Laser
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A B C D1
2
3
4
Y
X
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ALTIMETRIA
NivelamentoTrigonométrico
PLANIMETRIA
Irradiação
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NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
O nivelamento trigonométrico baseia-se na resolução de um triânguloretângulo. Para tanto, é necessário coletar em campo, informações relativas àdistância (horizontal ou inclinada), ângulos (verticais, zenitais ou nadirais),além da altura do instrumento e do refletor.
Este método de determinação de desnível pode ser dividido emnivelamento trigonométrico de lances curtos e lances longos.
Altimetria
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NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO PARA LANCES CURTOS
Utiliza-se lances curtos, visadas de até 150m, para levantamento porcaminhamento, altamente aplicado nos levantamentos topográfico em função desua simplicidade e agilidade. Quando a distância zenital é menor que 900, arepresentação do levantamento pode ser visto através da figura.
ΔhAB = Desnível entre os pontosA e B sobre o terreno;
hi = Altura do instrumento;
hs
= Altura do sinal (prisma);
Di = Distância inclinada;
Dh = Distância horizontal;
Dv = Distância vertical;
Z = Distância zenital.
ΔhAB = hi – hs + Dh cotg(Z)
hi + Dv = Δ
hAB + hs
ΔhAB = hi – hs + Dh / tg(Z)
Di
Dh
Z
hi
DV hs
hAB
A
B
ΔhAB = hi – hs + Di cos (Z)
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Z
DV
A
B
hs
hi
ΔhAB
ΔhAB = Desnível entre os pontos Ae B sobre o terreno;
hi = Altura do instrumento;
hs = Altura do sinal (prisma);
Di = Distância inclinada;Dh = Distância horizontal;
Dv = Distância vertical;
Z = Distância zenital.
ΔhAB + hi = hs + Dv
Deduzindo a partir da figura Aplicando a formula geral do nivelamento trigonométrico
ΔhAB = hi – hs + Dh cotg(Z)
ΔhAB = hi – hs + Dh / tg(Z)
ΔhAB = - hi + hs + Dh tgα
α =(Z-900)
Dh
Di
ΔhAB = - hi + hs + Di senαΔhAB = hi – hs + Di cos(Z)
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IRRADIAÇÃO
Consiste em, a partir de uma linha dereferência conhecida, medir um ângulo euma distância. É semelhante a um sistema decoordenadas polares. A distância pode serobtida utilizando uma trena, distanciômetro
eletrônico ou estação total ou obtida pormétodos taqueométricos. Este método émuito empregado no levantamento dedetalhes em campo.
Ponto A(ponto ocupado
com oequipamento)
Ponto BDireção AB de
referência
ânguloα
Ponto P
DistânciaAP
PLANIMETRIA
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Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a “varredura” dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado,medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado.
Estação 02Estação
Ocupada
Direção de referência
N
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1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m,utilizando a técnica de Irradiação Topográfica Tridimensional. Instalou-se a estação
total em A1 com Ré em D1 e realizou-se as seguintes medições.
A B C D1
2
3
4
E1
E5
E3E2 E4
E6E7E8E9
E11 E12 E13 E14E10
E19E18E17
E16E15
E24E23E22E21E20
Az0 =1150 00’ 00”
hz E1
N
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Hi:= 1,345 m; Hp: 1,500 m
Azimute inicial (ARN- Ré)115º00’00”
Norte = 100,00 m
Este = 100,00 m
Cota = 100,00 m
CoordenadasPonto Ang.Hor. Azimutes Ang.Vt. Dist. Inclin. Dist.Reduz.
Norte Este Cota
Ré 0°00'00" 115º00'00" 91°12'16" 45.004 - - -
E1 201°27'53" 86°03'54" 7.675
E2 340°45'15" 89°58'28" 10.123
E3 352°39'48" 91°05'09" 23.868
E4 353°41'22" 90°49'45" 38.243E4A 354°53'07" 90°57'38" 52.041
E5 5°48'24" 91°47'16" 51.964
E6 9°42'14" 92°09'47" 37.924
E7 13°32'55" 93°01'20" 25.373
E8 36°05'26" 95°12'32" 11.570
E9 132°16'12" 94°12'55" 10.460
E10 106°18'43" 94°48'06" 23.584
E11 70°50'55" 95°09'36" 23.269E12 43°36'16" 93°49'43" 32.984
E13 30°06'25" 93°40'35" 44.989
E14 24°31'30" 92°55'11" 56.386
E19 36°01'30" 92°32'08" 65.179
E18 45°15'56" 93°03'52" 53.250
E17 58°54'56" 93°37'04" 44.774
E16 79°41'41" 94°06'16" 38.871
E15 101°11'03" 93°40'26" 39.193E20 97°21'19" 93°03'04" 52.170
E21 81°19'48" 93°26'15" 51.322
E22 65°14'53" 93°10'56" 55.438
E23 53°05'26" 92°45'02" 63.923
E24 44°58'45" 92°29'31" 72.515
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ALTIMETRIA
Nivelamento Trigonométrico
PLANIMETRIA
Intercessão a Vante
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1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m,utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional. Instalou-se um Teodolitoem A1 com Ré em A4 e outro teodolito em A4 com Ré em A1 e realizou-se as seguintes
medições.
A B C D1
2
3
4
E1
E5
E3E2 E4
E6E7E8E9
E11 E12 E13 E14E10
E19E18E17
E16E15
E24E23E22E21E20
Dados:
8/17/2019 Topografia Aplicada a Terraplanagem
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Dados:
XA1= 100,00 m
YA1= 100,00 m
zP1 = 100,00 m
hi = 1,45 m
hs = 0,00 m
XA4= 100,00 m
YA4= 55,00 m
zP4 = 89,523 m
hi = 1,42 m
hs = 0,00 m
Direções Horizontais
α A1 A4 E12= 450 17’ 10”
α A4 A1 E12= 3060 37’ 30”
Ângulos Zenitais
zA1
=1010 42’ 35,6”
zA4 = 840 03’ 46”
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1) Como objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m,utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional. Instalou-se um Teodolitoem A1 com Ré em A4 e outro teodolito em A4 com Ré em A1 e realizou-se as seguintesmedições.
A B C D1
2
3
4
E11
E15
E13E12 E14
E16E17E18E19
E111
E112
E113E114E110
E119E118E117
E116E115
E124E123E122E121E120
N
Dados:
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Dados:
XB3= 115,00 m
YB3= 70,00 m
zB3 = 97,390 m
hi = 1,47 m
hs = 0,408 m
Xc2= 130,00 m
YC4= 85,00 m
zC4 = 98,106 m
hi = 1,55 m
hs = 1,270 m
Direções Horizontais
α C2 B3 E12= 3440 09’ 23”
α B3 C2 E12= 180 36’ 30”
Ângulos Zenitais
z c2 = 880
32’ 01”z B3 = 89
0 03’ 35”
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