Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác I. Các phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình cơ bản a) Phương trình (1) Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm Nếu , gọi là một nghiệm của (1), tức khi đó ta có Ví dụ 1: Giải các phương trình sau 1. 2. b) Phương trình (2) Nếu thì phương trình (2) vô nghiệm Nếu , gọi là một nghiệm của (2), tức khi đó ta có Ví dụ 2: Giải các phương trình sau 1 Th.s Nguyễn Dương ĐT 0932528949 45-Hồng Lĩnh Nha Trang
21
Embed
Toán nâng cao lớp 11 Phương trình lượng giác · Web viewVí dụ 10. Giải phương trình lượng giác: (B, 2008) Lời giải. Ví dụ 11 Tìm nghiệm thuộc của
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Ph ng trình l ng giácươ ượ
Phương trình lượng giác
I. Các phương trình lượng giác cơ bản1. Phương trình cơ bản
b)II.Các phương pháp giải và các dạng phương trình lượng giác thường gặp
1. Phương pháp biến đổi về dạng cơ bản
Đây là phương pháp cơ bản nhất trong việc giải phương trình lượng giác. Trong phương pháp này, chúng ta biến đổi phương trình đã cho thành trở thành những phương trình cơ bản đã biết cách giải (1) – (6). Chúng ta chú ý tới các cung liên kết, công thức hạ bậc,…. Sau đây là một vài ví dụ
Ví dụ 1. Giải phương trình lượng giác sau
(1)
Lời giải. Phương trình đã cho tương đương với
Ví dụ 2. Giải phương trình lượng giác sau:
(2) (Khối B – 2009)
Lời giải. Ta có phương trình đã cho tương đương với
Phương pháp đặt ẩn phụ được sử dụng khi phương trình đã cho có biểu thức lượng giác chung nào đó, hoặc từ phương trình ban đầu ta biến đổi để đưa về phương trình theo một hàm lượng giác nào đó,… Trong mục “Phương trình lượng giác cơ bản” ta đã sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình (5) và (6), ngoài ra còn nhiều phương trình có thể giải bằng phương pháp này, sau đây tôi xin nêu ra vài dạng quen thuộc nhất.
Dạng 1. Phương trình đưa về phương trình với một hàm lượng giác
Đối với dạng này, ta thường biến đổi phương trình về chỉ còn một hàm số lượng giác,
sử dụng công thức hạ bậc (tăng cung),
Ví dụ 3: Giải phương trình (3)
Lời giải. Đặt , khi đó ta có , phương trình trở thành