-
Univerzitet u Novom Sadu Filozofski fakultet Odsek za
sociologiju
Seminarski rad za predmet "Multivarijacione tehnike u
sociologiji"
Modeli drutvenih mrea kao posrednici izmeu teorije i empirije:
primer statistikih modela mrene dinamike
Student: Aleksandar Tomaevi Br. indeksa: 460001/2012
Mentor: docent dr Valentina Sokolovska
Novi Sad, 2013
-
2
1. Uvod
Analiza socijalnih mrea predstavlja prouavanje obrazaca odnosa
izmeu drutvenih aktera (npr. osoba, organizacija, drava). Pod
odnosima (relacijama) podrazumevamo skup veza odreenog tipa izmeu
parova aktera iz skupa aktera. Primeri takvih veza su prijateljske
veze izmeu osoba ili trgovinski sporazumi izmeu firmi. Ovakvi
dijadiki odnosi nisu uvek simetrini, ve mogu biti usmereni i u tom
sluaju su mrene veze ureene (od jednog aktera ka drugom) (Huisman
and Snijders 2003: 253).
Kada govore o razlozima interesovanja socioloke naune zajednice
za analizu socijalnih mrea, Stenli Vaserman i Katarina Faust
(Wasserman and Faust, 1994: 3) napominju da se ono moe pripisati
fokusu mrene analize na odnose izmeu socijalnih entiteta i na
obrasce i implikacije tih odnosa. Preko mrene analize, drutveno
okruenje se moe predstaviti pomou obrazaca i pravilnosti u odnosima
koji se uspostavljaju izmeu konstituentnih drutvenih jedinica.
Pravilne obrasce mrenih odnosa Vaserman i Faust nazivaju strukturom
mree. Cilj analize socijalnih mrea jeste konstrukcija modela koji
opisuju osnovna strukturalna i procesna obeleja mree. Mrene modele
moemo shvatiti kao uproenu reprezentaciju koja redukuje sistem na
apstraktnu strukturu opisujui samo osnovne obrasce povezivanja
(Newman 2009: 2).
Ipak, uloga mrenih modela u empirijskim istraivanjima i proveri
teorijskih hipoteza ne moe se opisati, niti izvesti samo na osnovu
opte definicije modela. To vai kako za prirodne, tako i za drutvene
nauke. Cilj ovog rada je analiza mogunosti upotrebe modela prilikom
socioloke analize drutvenih mrea na primeru statistikih modela
mrene dinamike. Tanije, pokuaemo da na osnovu definicija i
specifikacija modela, kao i pregleda razliitih primena ovih modela
potvrdimo sledeu hipotezu: (matematiki) modeli mrea u drutvenim
naukama ne predstavljaju ekstenziju teorije, odnosno nisu samo
njena operacionalizacija, kao ni prosta generalizacija empirijskih
podataka, ve poseduju svojevrsnu autonomiju, koja je od sutinske
vanosti za istraivaki postupak.
Koncept autonomije modela zasnivamo na ideji filozofkinje nauke
Margaret Morison i istoriarke ekonomije Meri Morgen o (matematikim)
modelima kao posrednicima izmeu teorije i empirije (Morgan and
Margaret 1999). Autonomija modela je izraena u nainu na koji se oni
konstruiu i nainu na koji funkcioniu, ali se moe analizirati i u
odnosu na ono to oni predstavljaju i u odnosu na nain na koji
"uimo" iz modela, odnosno proirujemo nae saznanje o fenomenu kojeg
istraujemo (str. 10).
Autonomija modela najveim delom proistie iz procesa njihove
konstrukcije. esto se pretpostavlja da se modeli mogu u potpunosti
iz-vesti iz teorije ili iz podataka, to je stav koji elimo da
opovrgnemo naom hipotezom. Morison i Morgen smatraju da to to
modeli nisu ni
-
3
prosti izraz teorije, ni prosta generalizacija podataka omoguava
njihovu medijaciju izmeu teorije i (empirijske) stvarnosti.1
Drugi element autonomije modela ogleda se u nainu na koji oni
funkcioniu. Pod autonomnim funkcionisanjem modela podrazumevamo
njegovu upotrebu kao orua ili instrumenta. Iako postoji povezanost
izmeu instrumenta i objekta na koji se primenjuje, oni nisu zavisni
jedni od drugog, zato to se instrument moe primeniti na vei broj
razliitih objekata (koji je odreen njegovom definicijom i
specifikacijom). Trei element autonomije modela odnosi se na sadraj
veze izmeu modela kao instrumenta i njegovog predmeta. Ne smemo
zaboraviti da su modeli istraivaki instrumenti, to znai da se bitno
razlikuju od prostih instrumenata, kao to su merni, pri emu je
kljuna razlike u tome to modeli predstavljaju reprezentaciju svog
objekta. Posledica te razlike je mogunost da se na osnovu modela
naui neto (novo) o samom objektu.
Uenje na osnovu modela je poslednji element njegove autonomije.
Osnovna odlika ovakvog oblika dolaenja do novih saznanja o predmetu
istraivanja je to to manje saznajemo iz rezultata pojedinane
analize, u odnosu na proces graenja i promene specifikacije modela.
Ova karakteristika naroito moe doi do izraaja u sociolokim
istraivanjima zahvaljujui kompleksnosti drutvene stvarnosti, ali i
teorijskog pluralizma, to omoguava irok diverzitet moguih
definicija i specifikacija modela.
U nastavku izlaganja emo ispitati nau hipotezu na primeru
statistikih modela mrene dinamike. Ova klasa modela je izabrana iz
nekoliko razloga. Pre svega, radi se o novijem tipu mrenih modela,
koji je nastao ispravljanjem nedostataka razliitih matematikih
modela mrea, tako da ga neemo posmatrati kao izolovani sluaj, ve u
kontekstu kumulativnog razvoja metodologije analize drutvenih mrea.
Pored toga, ovi modeli su za relativno kratko vreme (u poslednjih
15 godina) primenjivani na razliite drutvene fenomene, a to je, kao
to smo ranije napomenuli, nuan preduslov autonomije modela.2
U cilju ispitivanja hipoteze prvo emo ukratko opisati osnovnu
ideju koja lei u pozadini modelovanja dinamike mrea, kao i osnovne
ciljeve takvog modelovanja. Nakon toga emo
1 Autorke smatraju da u prilog njihovoj tezi o autonomiji modela
ide podatak o izostanku uputstava za konstrukciju
modela kako u filozofiji nauke, tako i u metodologiji prirodnih
i drutvenih nauk.a Za razliku od brojne literature o konstrukciji
teorija, dizajniranju eksperimenata ili metodima merenja, ne
postoji slian korpus literature o konstrukciji modela. U
empirijskim studijama se prikazuju definicija i specifikacija
modela, ali vrlo malo moemo saznati o nainu na koji su istraivai
konstruisali model koji su primenili u studiji. To navodi na
zakljuak o modelovanju kao nekoj vrsti preutne vetine ili umea, sa
izraenim elementom kreativnosti, koji je autonoman u odnosu na
(esto rigorozne) procedure obrade podataka (Morgan and Margaret
1999: 13-15). 2 Moe se tvrditi i da je primenjivost na vei broj
sluajeva i razliitih pojava i neophodan uslov razlikovanja
modela
od prostog sistematinog opisa pojave.
-
4
analizirati osnovne komponente ovih modela i njihove mogue
specifikacije, posle ega e uslediti analiza najvanijih i
najinteresantnijih primena u sociolokim istraivanjima. U zakljuku
rada emo prodiskutovati status hipoteze i ukazati na mogue
implikacije njenog prihvatanja za metodologiju modelovanja u
drutvenim naukama.
2. Modelovanje mrene dinamike
2.1. Mrena statika i mrena dinamika
Pod mrenom statikom podrazumeva se istraivanje strukture
(drutvenih) mrea, odnosno konstrukcija matematikih modela koji
opisuju strukturalne karakteristike mrea. Sa druge strane, mrena
dinamika istrauje vremenske promene mrea, odnosno mrenih veza i
mrene strukture. Cilj dinamine mrene analize je objanjenje i
razumevanje procesa koji ine osnovu promene drutvenih mrea i dovode
do nastanka specifinih mrenih konfiguracija i struktura. Samim tim,
mrena dinamika ne zanemaruje strukturalne aspekte, ve pokuava da ih
objasni i razume tako to e identifikovati i objasniti procese koji
uestvuju u njihovom nastanku i promeni. Na osnovu toga moemo
zakljuiti da mrena dinamika predstavlja analitiki optije polje od
statike strukturalne analize mrea.
Ipak, ova dva polja istraivanja mrea nisu bez dodirnih taaka.
Pored sluajnih grafova i modela malog sveta (Watts and Strogatz
1998), najpoznatiji model mrene strukture su mree bez skale, iji
nastanak se objanjava Barabai-Albert modelom mrenog rasta (Barabsi
and Albert, 1999), ija glavna komponenta je proces preferencijalnog
povezivanja aktera. Ovaj model je jedan od prvih, prostijih modela
koji nastoji da objasni odreenu mrenu konfiguraciju (mrea bez
skale) preko procesa koji takvu konfiguraciju generie
(preferencijalno povezivanje). Ipak, ovaj model je relativno prost,
jer je jedini dinamini inilac rast mree, odnosno porast broja
mrenih aktera, pri emu se ne uzimaju u obzir eventualne promene
meusobnih odnosa aktera, koje su najznaajnije za socioloku
analizu.
Druga dodirna taka mrene statike i dinamike je pitanje
robustnosti mrea. Jedno od vanijih pitanja strukturalne mree
analize je pitanje kohezije lanova, odnosno otpornosti mree na
prekide i izostanak lanova i njihovih veza. Umesto rasta mree,
prilikom istraivanja robustnosti panja je usmerena na pad broja
lanova. Preciznije, robustnost predstavlja odliku strukture da
ostane u odreenoj meri neizmenjena usled "izlaska" aktera iz mree
ili prekida odreenih veza (White and Harary 2001). Ipak i modeli
robustnosti i modeli kohezije uzimaju u obzir samo proste promene
unutar drutvenih mrea i nastoje da objasne samo nekoliko
karakteristika mrea koje nastaju kao posledice takvih promena.
-
5
2.2. Mrena dinamika u sociologiji
Istraivanje mrene dinamike je posebno interesantno za
sociologiju i druge drutvene nauke. Za razliku od dinamike mrea u
fizici, molekularnoj biologiji, saobraajnom ili telekomunikacionom
inenjerstvu, u sluaju drutvenih mrea glavni agens mrenih promena je
ponaanje drutvenih aktera. Samim tim, u sluaju drutvenih mrea,
istraivanje dinamike zapravo predstavlja prouavanje odnosa
interakcija izmeu parova individua na mikro nivou i rezultujue
strukture na mezo (ili makro) nivou analize.
U sluaju strukturalne analize, socioloki su najznaajnija
poziciona analiza ili analiza uloga pojedinca u celokupnom
drutvenom sistemu, odnosno mrei. Nakon konstrukcije odgovarajueg
modela mrene strukture i ocene njegovih parametara, istraiva moe
interpretirati ne samo globalne strukturalne varijable, ve i poloaj
i ulogu jednog ili vie mrenih aktera unutar te strukture. Upravo
zato su pristupi zasnovani na strukturalnoj ekvivalenciji i
blokovskom modelovanju privukli panju sociologa. Ovaj tip analize
omoguava da se na osnovu kvantitativnih relacionih podataka o
odnosima aktera unutar odreenog drutvenog sistema doe do podataka o
diferencijaciji tog sistema na smislene podgrupe (blokove, klase
ekvivalencije i sl.). Nakon kvantitativne analize, istraiva moe
interpretirati i komentarisati ulogu pojedinaca ili grupe
pojedinaca. Ovakva istraivanja su naroito znaajna ukoliko se radi o
kompleksnoj mrei jer se na ovaj nain moe doi do uvida u suptilne
razlike u poloaju i/ili ulogama pojedinaca, koje nisu oigledne.
3
Ipak i na socioloka istraivanja stukture se odnosi ogranienje
statike analize. Iako zakljuci dobijeni pozicionim metodama mogu
biti znaajni i dalje se ne dolazi do informacija o promenama
strukture (samim tim i pozicija i uloga) tokom vremena. Pored toga,
zakljuci analize mogu biti zavisni od trenutka prikupljanja
podataka, odnosno vremenskog perioda koji obuhvataju mreni podaci.
Sa jedne strane, ukoliko je taj period isuvie kratak moe se desiti
da nisu obuhvaeni neki strukturalni aspekti koji nisu bili prisutni
u trenutku merenja/kodiranja, a ine vaan deo mrene strukture (npr.
cikline strukturalne karakteristike). Sa druge strane, ukoliko je
vremenski interval veliki, moe se desiti da neki strukturalni
aspekti kratkog trajanja (periodine
3 Ideja da se kompleksni sistemi uloga mogu istraivati putem
mrenih metoda (odnosno preko apstraktne algebre i
teorije grafova u matematikom smislu) dolazi iz strukturalistike
antropologije. Harison Vajt, jedan od zaetnika socioloke analize
mrea, je njene metodoloke temelje predstavio u knjizi Anatomija
srodstva (Anatomy of Kinship, 1963) u kojoj je analizirao srodnike
sisteme australijskih Aboridina preko mrenih metoda. Ipak, Vajt
nije pionir upotrebe teorije grafova u antropologiji. Pre njega je
to uinio antropolog Fridrih Nadel (Nadel 1958), a pionirski pokuaj
primene algebarskih metoda na antropoloke probleme vezuje se za
uvenog Burbaki matematiara Andrea Veila (Weil 1949/1969), odnosno
za njegov apendiks u Levi-Strosovim Elementarnim strukturama
srodstva.
-
6
promene veza, kratkotrajne veze izmeu aktera) budu izuzeti iz
analize ili tretirani kao anomalija u relacionim podacima.
Upravo zato je posle perioda intenzivnog razvoja statike
strukturalne analize drutvenih mrea (od ezdesetih do poetka
devedesetih godina prolog veka), u poslednje dve decenije dolo do
niza modela koji objanjavaju dinamiku drutvenih mrea i rezultujue
mrene strukture. Od 1996. do 2003 godine, tri posebna broja asopisa
urnal za matematiku sociologiju su posveena istraivanju mrene
dinamike.4 Ova injenica predstavlja indikator vanosti istraivanja
mrenih promena za sociologe, socijalne psihologe i statistiare. Sva
tri broja su posveena mehanizmima preko kojih se moe istraivati
mrena evolucija: koji mikro mehanizmi (odnosno individualni izbori)
dovode do kojih makro ishoda (odnosno mrenih struktura) i kako se
te strukture menjaju tokom vremena (Van de Bunt and Groenewegen
2007: 463).
2.3. Razvoj modela mrene dinamike
U prethodne etiri decenije sociolozi i drugi istraivai drutvenih
mrea razvili su niz modela mrene dinamike. Prvi takav model delo je
Pola Holenda i Semjuela Lajnharda (Holland and Leinhardt 1977) i on
se, kao i veina kasnijih modela, zasniva na lancima Markova.5
Preciznije, Holend i Lajnhard su predloili upotrebu lanaca Markova
u kontinuiranom vremenu za opis dinamike drutvenih mrea, a ovu
ideju su kasnije razradili Stenli Vaserman (Wasserman 1980) i, neto
kasnije, Roder Linders u svojoj doktorskoj disertaciji (Leenders
1995). Ipak, ovi modeli su ogranieni pretpostavkom o kondicionalnoj
dijadikoj zavisnosti. Dijada se definie kao par ,ij jix x relacije
izmeu dva aktera i i j , a dijadika meuzavisnost znai se dijade ( (
), ( ))ij jiX t X t menjaju kao meusobno zavisni lanci Markova.
Ukoliko je model ogranien samo na dijadiku zavisnost,a ne na
zavisnost relacije od svih relacija mree istovremeno, onda se nivo
analize efektivno pomera sa celokupne mree na nivo dijada i
onemoguava realistiko statistiko modelovanje. Efekti povezani sa
meusobnom zavisnou relacija izmeu skupova od tri ili vie aktera
(odnosno od 3 do nivoa cele mree n) npr. tranzitivnost (prijatelj
moga prijatelja je moj prijatelj), ne mogu se predstaviti preko
modela dijadike meuzavisnosti.
4 Re je o prve dve sveske 21. broja iz 1996. godine , prvoj
svesci 23. broja iz 2001. godine i drugoj i treoj svesci 27.
broja iz 2003. 5 Lanac Markova je stohastiki proces, kod kojeg
distribucija verovatnoe buduih stanja, ako je dato sadanje
stanje,
ne zavisi od prethodnih stanja. Lanac zapravo predstavlja
prostor verovatnoe u kojem je definisana verovatnoa prelaska sa
jednog stanja na drugo. Ovi procesi imaju primenu u prirodnim i
drutvenim naukama, ali i u nekim drugim poljima (npr. algoritmiko
komponovanje muzike) (Snijders 2009: 6599). U srpskoj literaturi
uporedo se koristi i termin Markovljevi lanci/procesi.
-
7
Reenje ovog analitikog problema predloio je holandski sociolog i
statistiar Tom Snajders (Snijders 1996, 2001, 2005). On je
"ponaanje" aktera modelovao preko nedeterministikih pravila, pri
emu se pod ponaanjem podrazumeva menjanje odreenih veza prema
alterima od strane ega. Ego menja veze prema drugima, tako to bira
jednog altera sa kojim e uspostaviti vezu u cilju maksimizacije
nekog od svojih ciljeva. Ciljevi su predstavljeni preko odgovarajue
funkcije, koja se moe posmatrati i kao korisnost, odnosno funkcija
oekivane korisnosti. Funkcija cilja, kao i mrena ogranienja koja su
njen sastavni deo, zavise od atributa i mrenog poloaja
individualnog mrenog aktera. Za razliku od brojnih drugih
simulacionih modela, funkcije cilja sadre sluajni element, to ini
model stohastikim i samim tim omoguava devijacije izmeu predvienih
i opaenih ishoda. Ovi modeli nazivaju se stohastiki modeli
zasnovani na akterima, ili, ee, statistiki modeli mrene
dinamike.
2.4. Zato statistiki (stohastiki) model?
Statistiki, odnosno stohastiki, karakter modela posledica je
integracije modela lanaca Markova sa konceptom sluajne korisnosti.
Ovaj koncept potie iz psihologije, gde se koristio za opis opaenih
nekonzistentnosti u obrascima individualnog ponaanja (Block and
Marschak 1960), a popularizovao ga je nobelovac Daniel MakFaden
(McFadden 1980) u svojoj probabilistikoj teoriji potroakog izbora.
MakFaden tretira korisnost kao sluajnu varijablu koja ne oslikava
racionalnost donosioca odluka, ve nedostatak informacija o
karakteristikama alternativa i/ili nedostatak informacija koje
posmatra (odnosno istraiva) poseduje o donosiocu odluka (vidi i
Maddala 1983).
Kao to smo ranije napomenuli, socioloki relevantan model
drutvenih mrea bi trebalo da pored njihovih opisa prui i podlogu za
objanjenje mrenih procesa i struktura. Drutveno ponaanje individua
i njihova meusobna interakcija predstavljaju osnovni agens mrene
promene, pa stoga da bi utvrdili zato se mrea menja na odreen nain
(a ne na neki drugi), moramo utvrditi kakvo je ponaanje njenih
aktera.
Da bi to bilo mogue, Snajders smatra da je potrebno da su
verbalne i matematike dedukcije teorijskih implikacija integrisane
sa statistikim modelom koji se koristi za empirijski test. Takva
integracija vodi ka statistikom modelu koji predstavlja direktan
izraz socioloke teorije, ali nije ogranien njenim sadrajem, odnosno
moe se zasnivati na razliitim teorijama. ta vie, da bi testiranje
hipoteza bilo teorijski znaajno potrebni su modeli koji mogu
opisivati vie teorijskih mehanizama u isto vreme i predstaviti
svaki od njih preko skupa parametara (Snijders 2009: 6000).
Pretpostavimo da razmatramo teorijske mehanizme 1T i 2T i da oni
nisu kontradiktorni ve mogu uporedo biti aktivni u nekom mrenom
sistemu. Mehanizam funkcionie ako su neki od
njegovih parametara razliiti od nule. Tada moemo testirati nultu
hipotezu da 1T funkcionie, ali ne
-
8
i 2T i alternativnu hipoteze da oba mehanizma funkcioniu. Drugim
reima, proveravamo da li 2T
funkcionie, pri emu je kontrolni faktor 1T . Ovakva situacija
zahteva fleksibilnost stohastikog modelovanja, jer istraivau mora
biti omogueno da na razliite naine odredi modele. Za podatke koji
se sastoje iz nezavisnih opservacija, elaboracija principa ovakvog
modelovanja sastoji se od linearnog regresionog modela i njegovih
uoptavanja. Ipak, mreni podaci imaju odliku da su kompleksni,
odnosno da se ne sastoje iz nezavisnih opservacija, ve da stvaranje
i raskidanje mrenih veza zavisi od (ne)postojanja drugih veza
unutar iste mree. Samim tim, potrebni su kompleksniji statistiki
modeli koji bi predstavljali adekvatnu reprezentaciju meusobnih
zavisnosti izmeu razliitih veza i aktera unutar mree. Ovakav
pristup zahteva da mrene veze ne posmatramo kao dogaaje ve kao
stanja koja imaju odreeno trajanje.
2.5. Zato model zasnovan na akterima?
Pristup zasnovan na akterima je neophodan radi preciznije
provere hipoteze o agensu mrene promene. Ako direktno modelujemo
ponaanje individualnih aktera, a potom analiziramo (strukturalne)
promene na nivou mree, onda statistika analiza podataka dobija
smisao, jer ponaanje dobija ulogu prediktora, a stanje mree ulogu
zavisne varijable. Kompleksnost ovih modela onemoguava njihovu
elaboraciju tradicionalnim analitikim postupcima, ve zahteva
simulacionu obradu. Za najprostiji sluaj (dijada aktera A i B)
prostor mrenih stanja bi se sastojao iz etiri mogue dijadike
konfiguracije: (1) prazna dijada ( A i B su ne povezani), (2) (3)
asimetrine dijade ( A B i B A ) i (4) reciprona dijada ( A B ).
Kako se broj mrenih aktera poveava, broj mrenih stanja raste
eksponencijalno, tako da za skup od 6 aktera prostor stanja ve
sadri vie od milion moguih mrenih konfiguracija. Ovakva
kompleksnost, odnosno veliki broj moguih mrenih stanja, zahteva
upotrebu raunarskih simulacija.6 Prva panelna opservacija se uzima
za dato stanje, a potom se kroz vei broj mikro-koraka simulacije
pokuava doi do simuliranih mrenih stanja koja su to priblinija
stvarnim podacima. Model je zasnovan na
6 Termin simulacija u ovom kontekstu treba prihvatiti sa
odreenom rezervom. Kada se govori o primeni simulacija u
naunim istraivanjima, najee se misli na neku formu
deterministikog modelovanja (npr. u fizici), gde se od poetne take
nekog procesa, simulira njegov dalji tok na osnovu kauzalnih naunih
zakona i relevantnih matematikih formula, a potom se rezultati
simulacije uporeuju sa empirijskim podacima. Kada je re o
simulaciji stohastikih modela ona se moe pre shvatiti kao neka
vrsta iterativne procedure za usklaivanje ocene parametara modela
sa podacima, nego kao klasian oblik simulacije. Za razliku od
simulacije deterministikih procesa, ovde poreenje rezultata
simulacije i empirijskih podataka ne dolazi na kraju analize, ve se
ono vri konstantno tokom procesa iterativnog izraunavanja
parametara. Simulacija traje sve dok se rezultati modela
pribliavaju empirijskim podacima, odnosno dok postoji konvergencija
modela prema podacima. Slina procedura lei u jezgru modelovanja
pomou strukturalnih jednaina, ali se ono retko kada naziva
simulacionom tehnikom.
-
9
akterima zato to se promena mree modeluje kao posledica ponaanja
individualnih aktera, odnosno njihovih odluka da stvore nove veze
ili prekinu postojee. Ponaanje, odnosno odluka aktera,
predstavljena je preko stohastike funkcije.
Drugim reima, osnovna ideja Snajdersovog modela evolucije
socijalnih mrea je da akteri mogu donositi procene mrene strukture
i pokuati da preko svog delanja dou do poeljnije, pozitivno
ocenjene konfiguracije mrenih odnosa (Snijders 2001: 363). Akteri
zasnivaju svoje odluke na osnovu sadanjeg stanja mree, bez osvrta
na prethodna stanja (to je pretpostavka lanca Markova). Ipak,
pretpostavlja se da imaju potpune informacije o trenutnom stanju
mree. Ovakav nacrt modela je reprezentacija ideje da akteri tee ka
ostvarenju svojih ciljeva uz ogranienja koje im postavlja okruenje,
dok sami ine okruenje za druge aktere. Od sekundarne vanosti je da
li ovakva "mrena optimizacija" predstavlja intencionalno ponaanje
aktera, odnosno dovoljna je pretpostavka da se mrea moe modelovati
kao da svaki akter tei ka takvoj pozitivno ocenjenoj konfiguraciji.
Ta ocena se definie kao funkcija mree posmatrane iz perspektive
fokalnog aktera i ona zavisi od parametara koje treba oceniti iz
podataka. Evaluacija ukljuuje i sluajni element koji bi trebalo da
objasni devijaciju izmeu teorijskog oekivanja i opaene stvarnosti,
to je direktna posledice implementacije koncepta sluajne
korisnosti.
3. Definicija i specifikacija elemenata statistikog modela mrene
dinamike
3.1. Matematika notacija
Relacija definisana nad skupom definie se matematiki kao podskup
R kartezijanskog proizvoda X X . Ako ( , )i j R , onda kaemo da
postoji veza ili ivica od i ka j. Kada je X skup drutvenih aktera
onda ovakva matematika relacija predstavlja drutveni odnos kao to
je prijateljstvo, potovanje, saradnja i sl. Struktura podataka koja
se sastoji od jedne relacije definisane nad promenljivim skupom od
n aktera, zajedno sa 1H atributa, odnosno kovarijata, koji se mogu
pripisati akterima naziva se socijalna mrea. Pretpostavljamo da
relacija R nije refleksivna, odnosno da za svako i vai ( , )i i R ,
ali da je usmerena, odnosno mogue je da ( , )i j R , a da ( , )j i
R . Mreu moemo predstaviti kao n n matricu susedstva. Samim tim,
mreu moemo posmatrati kao
usmereni graf, gde postojanje se postojanje ivice od i ka j
oznaava sa i j . Pretpostavljamo da su atributi (kovarijati) aktera
diskretno ureeni i da svaki od njih moe uzeti vrednost celog broja
iz konanog intervala. Promenljiva hiZ oznaava vrednost h-tog
atributa i-tog aktera. Vremenska zavisnost predstavlja se na sledei
nain: ( )X X t= i ( )h hZ Z t= . gde t oznaava vreme (Snijders
2001: 362).
-
10
Da bi istraivanje dinamike mree bilo uopte mogue, potrebni su
adekvatni longitudinalni podaci o stanju drutvene mree u razliitim
trenucima vremena. Do takvih podataka dolazimo preko panel
istraivanja i oni se matematiki mogu predstaviti kao vremenska
serija ( )X t ,
{ }1,..., Mt t t drutvenih mrea. Opservaciona vremena mrea su
ureena odnosno vai 1 2 1... M Mt t t t< < < < . Broj
opservacija ( )M je najmanje 2. Cilj analize longitudinalnih
podataka je
sticanje uvida u promene strukture mree, pri emu se inicijalno
stanje 1( )X t uzima za dato stanje i izuzima iz objanjenja
(Snijders and Van Duijn 2007: 495).
3.2. Matematika definicija funkcija
Kao to smo ranije rekli, orijentacija prema akterima znai da se
svaka mrena promena posmatra iz perspektive aktera ija se veza
(odnosno ivica) menja (Snijders 2005: 234). Dakle, pretpostavljamo
da svaki akter i kontrolie skup odlazeih ivica 1( ,..., )i igX X ,
koje su predstavljene u i-tom redu mrene matrice susedstva. Mrea se
menja jednom po jednom promenom individualne veze ili ivice i takva
promena se naziva mikro korak. Moment kada akter i menja jedno od
svojih veza, kao i ta specifina promena veze, mogu zavisiti od
postojee mrene strukture i od kovarijata aktera i parova aktera.
"Momenat kada" je stohastiki odreen od strane modela preko funkcije
brzine promene,a "specifina promena" je odreena funkcijama cilja i
gratifikacije. Ove tri funkcije deo su matematike definicije modela
i potrebno ih je precizno definisati.
Funkcija brzine promene odreuje koliko esto akteri dobijaju
priliku za mikro korak simulacije, odnosno priliku da promene
vrednost relacije usmerena prema nekom od aktera (Snijders 2005:
224). Funkcija promene ( )i x za aktera i je brzina kojom se
dogaaju promene akterovih odlaznih veza. Ona se formalno moe
definisati:
{ }0 1( ) lim ( ) ( ) | ( )i dt ij ijx P X t dt X t X t xdt = +
= (3.2.1). Najprostije odreenje vrednosti ove funkcije je da akteri
poseduju jednake brzine promene
za sve svoje veze. To znai da za svakog aktera, verovatnoa da e
on svoj mikro korak napraviti u kratkom vremenskom intervalu ( , )t
t dt+ iznosi dt , pri emu pretpostavljamo da u kratkom vremenskom
intervalu postoji nezavisnost izmeu tih promena, pa je ( )i X = za
sve aktere. Vreme ekanja D izmeu uspenih mini koraka za sve aktere
ima eksponencijalnu distribuciju sa funkcijom gustine verovatnoe de
, za 0d > ,a oekivani broj ukupnih mini koraka svih aktera izmeu
vremenskih taaka
at i bt je ( )b an t t . Ovaj oekivani broj je proporcionalan
ukupnom broju aktera, kao i brzini promene i duini vremenskog
intervala (Snijders and Van Dujin 1997: 498; Snijders 2005:
225).
-
11
Funkcija cilja ( )if X za aktera i predstavlja vrednost koju taj
akter pripisuje mrenoj konfiguraciji X (Snijders and van Dujin
1997: 498; Snijders 2001: 366-368), odnosno ona predstavlja
distribuciju preferencija aktera nad skupom svih moguih mrea.
Osnovna pretpostavka modela je da meu akterima postoje razlike u
njihovim funkcijama cilja i da se one mogu identifikovati na osnovu
njihove mrene pozicije, odnosa sa ostalim akterima i skupom
njihovih kovarijata.
Kada akter i napravi promenu jedne od svojih odlazeih veza iz
skupa 1( ,..., )i inX X (odnosno kada napravi mikro korak), on
menja nain na koji je povezana sa jednim od n-1 drugih aktera. On
moe raskinuti vezu sa jednim od aktera sa kojima je ve povezan ili
se moe povezati sa nekim novim akterom. Uzevi da je dato stanje
mree ( )X X t= , novo stanje koje e nastati kao proizvod promene
jedne varijable veze ijX u njen opozit 1 ijX , oznaava se kao ( )X
i j (ita se kao "mrea koja nastaje kada i promeni vrednost
varijable veze prema j).
Izbor veze koja nastaje/nestaje, odnosno aktera j se modeluje na
sledei nain. Neka je ( )U j sluajna varijabla koja oznaava
neobjanjeni, rezidualni deo "privlaenja" i prema j. Takva
sluajna varijabla je distribuirana simetrino oko 0 i ona se
iznova nezavisno generie nakon svakog novog mikro koraka
simulacije. Akter bira da promeni varijablu veze sa onim akterom j
( )j i za kojeg je vrednost ( ( )) ( )if X i j U j + najvea, to se
moe posmatrati kao kratkorono pravilo stohastike optimizacije.
Kratkorono zato to se razmatra situacija koja nastaje neposredno
nakon izvrenog mini koraka, a stohastiko zato to se neobjanjeni deo
modeluje preko sluajne varijable.
Snajders napominje da je konvencionalni i tradicionalni izbor za
distribuciju ( )U j ekstremna vrednost Gumbelove distribucije tipa
1 sa aritmetikom sredinom 0 i parametrom skale 1 (vidi Maddala
1983: 55). Pod ovom pretpostavkom, verovatnoa da e i promeniti
vrednost ijx , za bilo koje j data je funkcijom:
1
exp( ( ( )))( )exp( ( ( )))
iij n
i
f X i jp Xf X i h
=
(3.2.2) (Snijders 2005: 225).
Glavna komponenata funkcije verovatnoe je funkcija cilja if .
Njenu specifikaciju emo oznaiti kao ( , )if X i ona zavisi od
stanja mree X i statistikog parametra , koji treba oceniti.
Preciznije, specifikacija funkcije cilja ima sledei oblik:
1( , ) ( )
L
i k ikk
f X s X =
= (3.2.3).
Pri emu funkcija iks predstavlja neki smisleni mreni efekat.
Snajders u svojim radovima opisuje nekoliko takvih efekata, ali je
njihov broj dosta vei i moe se (potencijalno) izvesti iz bilo
koje
-
12
teorije o socijalnim mreama. Broj efekata u modelu predstavljen
je varijablom L. Opisaemo neke od najznaajnijih efekata (za
potpuniji opis svih efekata vidi Snijders and Van Dujin 1997:
501-502; Snijders 2001 369-372).
(1) Efekat gustine, definisan izlaznim stepenom vora i.
is 1( )i i ijj
s X X X+= = (3.2.4).
Interpretacija: efekat gustine definie odnos izmeu broja veza
koje neki akter ve poseduje i njegove ocene (poeljnosti) mrenog
stanja X. Taan oblik tog odnosa zavisi od parametra 1 (ako je 1 0
> odnos je pozitivan; isto vai i za ostale efekte).
(2) Efekat reciprociteta, definisan brojem recipronih veza. 2 (
)( )i i r ij ji
js X X X X= = (3.2.5).
Interpretacija: efekat reciprociteta opisuje zavisnost izmeu
broja reciprono uzvraenih veza aktera i i njegove ocene mrenog
stanja X.
(3) Efekat tranzitivnosti, definisan brojem potpuno povezanih
trijada iji je akter i deo. 3
,
( )i ij ih jhj h
s X X X X= (3.2.6)
Interpretacija: efekat tranzitivnosti opisuje zavisnost izmeu
broja potpuno povezanih trijada aktera i i njegove ocene mrenog
stanja X.
(4) Efekat ravnotee, definisan slinou odlazeih veza aktera i i
odlazeih veza onih akterima sa kojima je ve povezan i konstantom 0b
koja smanjuje korelaciju izmeu ovog efekta i efekta gustine (za
formulu za izraunavanje konstante na osnovu empirijskih podataka
vidi Snijders 2005: 229).
4 01
( ) ( | |)n n
i ij ih jhj i h
s X x b x x= =
= (3.2.7).
Interpretacija: efekat ravnotee opisuje zavisnost izmeu razlike
aktera i od drugih mrenih aktera i njegove ocene mrenog stanja
X.
(5) Efekat popularnosti, definisan brojem dolaznih veza aktera
i. 5i ij j
js x x+= (3.2.8).
Interpretacija: efekat popularnosti opisuje odnos izmeu broja
aktera koji imaju usmerene veze prema akteru i i njegove ocene
mrenog stanja X.
Ovih 5 efekata su linearnog oblika, ali to ne iskljuuje mogunost
formulisanja nelinearnih efekata (npr. kvadratne popularnosti i
sl). Pored toga, mogu se formulisati i efekti koji delom proistiu
iz atributa, odnosno kovarijata aktera. Najprostiji takav efekat je
glavni kovarijatni efekat
-
13
koji predstavlja sumu kovarijata svih aktera sa kojima je akter
i povezan, ali moemo govoriti i o popularnosti kovarijata (suma
kovarijata aktera koji imaju direktnu vezu ka i), razliitosti
kovarijata (apsolutna razlika izmeu kovarijata povezanih aktera)
itd (vidi Snijders 2005: 231).
Kod procesa mrene promene mogue je da redosled kojim se deavaju
promene utie na to koliko su odreena mrena stanja poeljna odreenim
akterima. Na primer, ukoliko akteri na optem planu preferiraju
reciprone veze u odnosu na nereciprone, mogue je da je razlika u
privlanosti izmeu reciprone i nereciprone veze vea u korist
uklanjanja nereciprone veze, nego za stvaranje nove veze. Drugim
reima, za aktera i postojanje veze od j ka i utie da njemu postaje
privlana opcija da uzvrati recipronom vezom od i ka j ako ona ve ne
postoji, a ako postoji, preferencija prema reciprocitetu uticae da
opcija povlaenja veze od i ka j postane veoma neprivlana za aktera
i. Ovakva razlika izmeu stvaranja i ukidanja veza ne moe se
predstaviti funkcijom cilja i u tu svrhu se definie funkcija
gratifikacije kao deo modela.
Funkcija gratifikacije ( , )ig X j za aktera i predstavlja
vrednost koju taj akter pridaje (pored vrednosti koja proistie iz
funkcije cilja) aktu promene varijable veze ijX , od i ka j, unutar
date mrene konfiguracije X (Snijders 2005: 226). Dakle, funkcija
gratifikacije opisuje zadovoljstvo aktera i promenom mrene
konfiguracije sa X na ( )X i j . Kada je funkcija gratifikacije
prisutna u modelu, onda akter i bira da promeni ijx prema akteru j
za kojeg je vrednost izraza:
( ( )) ( , ) ( )i if X i j g X j U j + + (3.2.9), najvea.
Proces stvaranja i ukidanja mrenih veza funkcionie na identian
nain ako je: ( ( ), ) ( , )i ig X i j j g X j = (3.2.10),
pri emu ( ( ), )ig X i j j predstavlja gratifikaciju koja se
postie kada se stanje ( )X i j , vrati na X. Ukoliko je ovaj uslov
zadovoljen onda ne postoji potreba za definisanjem funkcije
gratifikacije, zato to se njeni efekti mogu jednako dobro
predstaviti funkcijom cilja. Funkcija gratifikacije se najee
odreuje kao suma njenih parametara, od kojih neki sadre faktor (1
)ijx , a drugi faktor
ijx u zavisnosti da li su povezani sa stvaranjem, odnosno
raskidanjem mrenih veza. Funkcija ig ima sledeu specifikaciju
unutar modela.
1( , , ) ( )
H
i h ijhh
g X j r X =
= (3.2.11).
Pri emu je statistiki parametar, j akter prema kojem se
uspostavlja, odnosno eliminie, veza od strane i, a r je mreni
efekat. Broj mrenih efekata povezanih sa gratifikacijom u modelu je
oznaen sa H. Kao to smo rekli ranije, kada se kao inilac funkcije
gratifikacije javlja ijx radi se o
-
14
gratifikaciji koja nastaje raskidanjem veze, dok inilac 1 ijx
opisuje gratifikaciju koja nastaje stvaranjem nove mrene veze.
Opisaemo najee mrene efekte povezane sa gratifikacijom.
(1) Raskid reciprone veze. 1( )ij ij jir X X X= (3.2.12).
Raskid reciprone veze ima gratifikaciju 1, raskid nereciprone
veze ima gratifikaciju 0. (2) Broj neposrednih veza prema akteru
j.
2 ( ) (1 )ij ij ih hjh
r X X X X= (3.2.13).
Ovaj efekat oslikava injenicu da broj neposrednih veza prema
nekom akteru (npr. zajednikih prijateljstava) moe uticati na
poeljnost stvaranja prema tom akteru. Efekat nema smisla kada se
radi o raskidu veze i funkcija u tom sluaju ima vrednost 0.
(3) Uticaj dijadikog kovarijata na raskid veze. 3( )ij ij ijr X
x Z= (3.3.14).
Dijadiki kovarijati su kovarijati koji su zajedniki atribut
dijade aktera. Na primer, broj predmeta koji dva studenta zajedno
sluaju tokom jednog semestra.
Na kraju, kada su definisane i odreene funkcija cilja i funkcija
gratifikacije, pod pretpostavkom da reziduali podleu Gumbelovoj
distribuciji, verovatnoa da e se vrednost varijable veze od aktera
i ka akteru j promeniti data je izrazom:
1
exp( ( ( ) ( , ))( )exp( ( ( ) ( , ))
i iij n
i ih
f X i j g X jp Xf x i h g X h
=
+=
+
(3.2.15).
Nakon definicije ove tri funkcije, moemo skicirati tok
simulacije modela. Inicijalno stanje se oznaava mreom X i vremenom
t. Nakon inicijalnog, do narednih simulacionih stanja mree dolazimo
ponavljanjem sledeih koraka.
(1) Definiemo ukupno vreme ekanja za sve aktere:
1( ) ( )
n
ii
X X +=
= (3.2.16),
i definiemo t kao sluajnu varijablu sa eksponencijalnom
distribucijom sa parametrom ( )X+ . (2) Akter i koji ima priliku da
dela u mini koraku simulacije se bira sluajno sa
verovatnoom ( )( )
i XX
+
.
(3) Kada je izabran akter i, bira se akter j sa verovatnoom
datom jednainom (3.2.15). (4) Vreme t se menja na t t+ i vrednost
varijable veze ijx se menja u (1 )ijx (Snijders
2005; vidi i Snijders 2009).
-
15
3.3. Ocena parametara modela i selekcija komponenti
U prethodnom odeljku prikazali smo definicije i specifikacije
osnovnih funkcija modela. Iz tih definicija i specifikacija
proizilaze tri grupe parametara, koje moemo predstaviti jednim
kompleksnim parametrom: 1 1 1 1( ,..., , ,..., , ,..., )M L H = ,
koji ima dimenziju
1K M L H= + + . Podaci na osnovnu kojih se vri ocena ovih
parametara sastoje se iz matrice susedstva ( )X t , sa
opservacionim vremenima 1,..., Mt t t= i kovarijatom ( )Z t
.Parametri i ostaju nepromenjeni izmeu opservacija, dok je osnovna
brzina promene razliita za svaki period.
K-dimenzionalni parametar se ocenjuje iz podataka preko metoda
momenata (vidi Newey 1984). Ovaj metod se zasniva na intuitivnoj
ideju da su momenti uzoraka prirodni estimatori za momente
populacije. Samim tim, Z statistika bi trebalo da opie
varijabilitet podataka koji je posledica specifinih vrednosti
parametara. Ocenu parametara dobijamo kada izjednaimo opaene
vrednosti (iz uzorka) sa oekivanim vrednostima populacije, to jest
ona nastaje kao reenje po K-dimenzionalne jednaine momenata.
[ ]E Z z = (3.3.1), gde je z opaena vrednost Z-statistike
(Huisman and Snijders 2003: 260). Prikladna definicija vektora mZ
koja zavisi od dva uzastopna mrena stanja 1( )mX t i ( )mX t i ija
distribucija zavisi od parametarskog vektora (za precizniju
definiciju vidi Snijders 2001).
Sistem jednaina se ne moe reiti analitiki ili numeriki, ve je
potrebna stohastika procedura aproksimacije koju je predloio
Snajders (Snijders 1996, 2001, 2005) i koja se zasniva na metodu
Robinsa i Monroa (Robbins and Monro 1951). Ova procedura nam daje
priblinu vrednost ocene momenta tako to simulira sluajne matrice
susedstva sa specifinim distribucijama. Do reenje jednaine momenta
dolazimo putem iterativne procedure tokom koje se vrednosti ocene
parametara konstantno unapreuju sa svakom novom simuliranom
matricom susedstva.
Iterativna procedura ima sledei oblik. Simulacioni proces se
izvodi na osnovu privremene
vrednosti parametra N , koji se koristi da bi se generisao lanac
Markova koji sadri matrice susedstva za period 1( , )m mt t + , za
stanje mree ( )mX t u opservacionom trenutku mt . (Huisman and
Snijders 2003: 261). Potom se raunaju opaene i oekivane vrednosti
Z-statistike. Razlike izmeu ove dve vrednosti statistike koristi se
da bi se unapredila vrednost ocene parametra dok se ne doe do
konvergencije te dve vrednosti. Vrednost ocene parametra se
unapreuje prema sledeoj formuli:
11 0 ( )N N N Na D Z z + = (3.3.2),
-
16
pri emu je NZ vrednost statistike u simulacionom koraku N.
Vektor Na je opadajui i njegova vrednost tei nuli, dok je 0D
matrica koja ne zavisi od N (za detalje vidi Snijders 2001).
Pored ove osnovne procedure za ocenu vrednosti parametara
modela, u prethodnih nekoliko
godina razvijene su i druge procedure: bejzovski metod ocene
parametara za mrene podatke (Koskinen and Snijders 2007), metod
maksimalne verodostojnosti za mrenu dinamiku (Snijders et al. 2010)
i metod procene kvaliteta uklapanja modela u podatke (Schweinberger
2012)
Snajders i saradnici (Snijders et al 2010: 50) su pomou
raunarskih simulacija izvrenih nad razliitim skupovima podataka
doli do zakljuaka da su ocene parametara k funkcije cilja, koji
predstavljaju znaaj razliitih mrenih efekata, zapravo normalno
raspodeljeni. Samim tim statistiki znaaj ovih parametara, odnosno
mrenih efekata moe se testirati pomou t-testa, odnosno
t-statistike, koja se definie kao kolinik parametra i njegove
standardne greke.
Autori napominju da se za ovu klasu modela mrene dinamike jo
uvek ne postoji kriterijum za preciznu selekciju mrenih efekata
(str. 52). Umesto takvih kriterijuma, trenutno je najoptimalnije
koristiti ad hoc "korak po korak" pristup, odnosno kombinaciju
dodavanja mrenih efekata u model i njihovog brisanja u zavisnosti
od toga da li su efekti statistiki znaajni za date podatke, odnosno
da li se model dobro uklapa u njih. Konkretna procedura dodavanja i
oduzimanja efekata svakako zavisi pre svega od fenomena, odnosno
tipa mree koja se istrauje, kao i od njenih parametara. Ipak,
Snajders i saradnici predlau nekoliko saveta kada je u pitanju
izbor efekata koji e sainjavati model (str. 50-52).
Kao i kod svih statistikih modela, izbacivanje jednog efekta moe
maskirati postojanje drugog, tako da je na poetku analize najbolje
ukljuiti sve efekte, za koje pretpostavljamo da e biti jaki.
Uklapanje (fitovanje) komplikovanih modela u podatke moe iziskivati
mnogo vremena i dovesti do nestabilnosti algoritma simulacije, to e
rezultovati loim procenama parametra, i samim tim loim modelom.
Dakle, "selekcija unapred", odnosno odabir efekata pre
analize/simulacije je uvek tehniki isplativije od "selekcije
unatrag", odnosno brisanja efekata nakon dobijenih preliminarnih
(loih) rezultata uklapanja modela,
Vano je da izbor modela bude voen teorijskim znanjem o predmetu
i zdravim razumom. Ipak, kada je re o drutvenim fenomenima, esto
takvog znanja vie posedujemo o efektima vezanim za kovarijate, tzv.
efekti homofilije, nego to je to sluaj o strukturalnim efektima.
Samim tim, strukturalna strana izbora modela e uvek, iz nunosti,
biti vie induktivne prirode, nego to je to sluaj sa selekcijom
kovarijatnih efekata. Praksa je pokazala da u gotovo svim
longitudinalnim mrenim podacima postoji znaajna tendencija prema
tranzitivnosti. Samim tim, kada je re o strukturalnim efektima,
uvek na poetku procesa modelovanja treba ukljuiti nekoliko efekata
koji opisuju tranzitivna svojstva, kao i efekte vezane reciprocitet
i broj odlazeih veza.
-
17
4. Primene statistikih modela mrene dinamike
U prethodnom odeljku prikazali smo osnovne komponente
statistikih modela mrene dinamike. Ono to ini ovaj tip modela
posebno privlanim za drutvene nauke jeste mogunost provere hipoteze
o delovanju razliitih teorijskih mehanizama u dinaminom socijalnom
okruenju koje je predstavljeno longitudinalnim mrenim podacima. Pri
tome, ovaj tip modela se pokazao efikasnim prilikom analize
raznolikih okruenja. U prethodnih petnaest godina izdvojile su se
tri oblasti primene ovih modela: istraivanje razvoja prijateljskih
odnosa unutar adolescentskih grupa, razliita istraivanja promene
drutvenih odnosa unutar formalnih organizacija i istraivanje
promene mrea naune saradnje.
4.1 Istraivanja prijateljskih odnosa unutar adolescentskih
grupa
Prvo istraivanje u kojem je eksplicitno primenjeno stohastiko
modelovanje zasnovano na akterima sproveli su holandski sociolozi
Gerhard van de Bunt, Marijtje van Dujin i Tom Snajders 1999. godine
(van de Bunt et al. 1999). Re je o istraivanju nastanka i razvoja
prijateljstava unutar grupe brucoa sa jednog holandskog
univerziteta. Autori smatraju da su brucoi, odnosno studenti prve
godine, idealan uzorak zato to prva godina fakulteta predstavlja
okruenje koje sainjavaju individue za koje postoji mala verovatnoa
da se poznaju od ranije, a istovremeno se od njih u odreenom
vremenskom periodu oekuje da esto stupaju u interakciju i da
sarauju u cilju realizacije individualnih ciljeva. Osnovna hipoteza
ove studije je da je razvoj prijateljstva u ovakvom okruenju
podeljen u tri faze i da tokom svake od faza drugi faktori imaju
znaajan uticaj na to da li e se izmeu dve individue razviti
prijateljski odnos. Tanije, autori istiu da se "tokom poetne
verbalne i neverbalne interakcije ego koncentrie na vizuelne
karakteristike kao to su rod i rasa, ali takoe i na fiziku
privlanost, ponaanje i druge vizuelne indikatore, kao to je
pripadnost istoj subkulturi" (str. 169), a da tokom srednje i
poslednje faze prve godine studija interakcija postaje vie
interesno motivisana i samim tim znaajniju ulogu dobijaju faktori
koji su povezani sa dotadanjim uspehom na studijama.
Istraivanje je izvreno na uzorku od 49 studenata, pri emu su
longitudinalni podaci organizovani u 7 opservacija izmeu kojih
postoji 6 nedelja razmaka. Studenti su popunjavali upitnik koji se
sastojao od pitanja o: polu, starosti, mestu stanovanja (deo
kampusa/grada); kao i od pitanja da li je student pua ili ne. Ovi
podaci su kasnije kodirani kao mreni kovarijati aktera. Pored toga,
od studenata je traeno da za svakog kolegu iz grupe klasifikuju na
skali od 6 stepeni (problematian odnos, ne poznajem ga/je,
neutralan odnos, prijateljski odnos, prijatelj, najbolji
prijatelj), kao i da upie broj predmeta koji zajedno sluaju (to e
se kodirati kao dijadiki kovarijat). Podaci o broju zajednikih
asova, kao i podaci o tome gde student stanuje i da li je pua slue
za odreenje verovatnoe stupanja u interakciju izmeu parova
studenata, odnosno
-
18
uzimaju se kao indikatori obavljanja zajednikih aktivnosti
(odlazak na predavanja, pauza za cigaretu ili zajedniki odlazak
kui).
Rezultati statistikog modela mrene dinamike, specifikovanog na
osnovu ovih kovarijata i standardnih strukturalnih efekata
potvrdili su hipotezu da postoje tri razliite faze dinamike
prijateljskih odnosa unutar ove grupe. Prva faza obuhvata
opservacije 1 i 2, druga opservacije 3, 4 i 5, a trea opservacije 6
i 7. Za sve faze izraunat je konstantan slab, ali statistiki
znaajan homofilni uticaj pola i starosti ispitanika na verovatnou
nastanka i razvoj prijateljstva. Ipak, faze se razlikuju po tome
koji faktor postaje dominantan (jako dejstvo i velika znaajnost). U
prvoj fazi to je mesto stanovanja, u drugoj distinkcija pua/nepua,
a u treoj broj asova koji studenti imaju zajedno. Za sve tri faze
je takoe karakteristian umeren uticaj strukturalnih faktora,
odnosno efekata reciprociteta i tranzitivnosti. Kada se svi
rezultati analiziraju skupa (vidi str. 186), oni potvruju
inicijalne hipoteze istraivaa. Ipak, to ne znai da istraivanje nema
svojih nedostataka. Pre svega, autori svesno zanemaruju dinamiku
problematinih odnosa, koji predstavljaju zdrueni termin za sve
odnose neprijateljstva i animoziteta, koji se mogu sresti unutar
ovakvih drutvenih grupa. Ova dinamika se ne sme zanemariti, zato to
ona moe presudno uticati na zakljuak celokupne analize. Naime,
pretpostavka modela je da prijateljstvo u treoj fazi nastaje kao
posledica ciljno-racionalnog delovanja (postizanja to boljeg uspeha
na studijama), ali se od mogunosti za ostvarivanje ciljeva definie
jedino kooperacija, odnosno saradnja izmeu studenata koja kasnije
prerasta u prijateljstvo. Ono to ne saznajemo iz rezultata modela
jeste da li, na primer, porast problematinih odnosa u treoj fazi
moemo povezati sa rivalskim odnosom izmeu grupa studenata, odnosno
sa nekom vrstom takmienja ili borbe za postizanje to boljeg uspeha.
Osnovna premisa ovog tipa modelovanje jeste da moemo uoiti vezu
izmeu promene drutvenih odnosa unutar neke grupe i procesa koji
opisuju ponaanje aktera koji tu grupu sainjavaju. Fokusom samo na
prijateljske (pozitivne) odnose unutar grupe Van de Bunt i
saradnici potencijalno izuzimaju iz analize oblike ponaanja i
drutvene interakcije kao to su: rivalstvo, ogovaranje, sabotaa itd.
Znaaj ovog nedostatka analize je u tome vei to ovi oblici ponaanja
predstavljaju veoma interesantno polje istraivanja na kojem se
susreu socijalna psihologija, sociologija obrazovanja i pedagogija,
to implicira da bi dodatni rezultati znatno doprineli naem
razumevanju ovih pojava.
Jedan od lanova tima koji je sproveo ovo istraivanje, Van Dujin,
je sa svojim saradnicima sa Univerziteta u Groningenu sproveo novu
studiju 2003. godine, sa slinim ciljem, ali je ovog puta eleo da
ispita hipotezu o karakteru tranzitivnosti u drutvenim mreama
studenata. Naime, on je eleo da utvrdi da li se tranzitivnost moe
objasniti kao posledica blizine i slinosti aktera koji tu mreu
sainjavaju (van Dujin et al. 2003: 158). Pod blizinom se
podrazumevaju varijable koje su bile operacionalizovane u
prethodnom istraivanju. One utiu na verovatnou (odnosno
frekvenciju) interakcije aktera, tako da se moe rei da to su akteri
ee stupaju u interakciju to su
-
19
"blii" jedni drugome i obrnuto. Druga grupa varijabli odnosi se
na karakteristike aktera koje su samo povrno analizirane u
prethodnoj studiji i one se odnose na slinost aktera. Pri tome,
autori prave razliku izmeu vidljive slinosti (rod, pol, etnicitet)
i nevidljive slinosti (stavovi i zajednike aktivnosti van konteksta
same mree). Osnovna istraivaka hipoteza je da u inicijalnom periodu
interakcije preovlauje uticaj vidljive slinosti na nastanak
tranzitivnih veza, a kasnije taj uticaj slabi u korist nevidljivih
slinosti izmeu studenata.
Anketirano je 40 studenata, a podaci su organizovani u 5
opservacija izmeu kojih je 7 nedelja razmaka. Za ocenjivanje
stepena prijateljskih odnosa koriena je ista skala kao i u
prethodnom istraivanju. Rezultati statistikog modela potvrdili su
osnovnu istraivaku hipotezu. Slino kao i u istraivanju iz 1999.
godine, istraivai su utvrdili da postoje 3 faze razvoja mrenih
odnosa, pri emu faktori kao to su rasa i pol imaju uticaj u prvoj
fazi; u drugoj fazi je izmeren slab, ali statistiki znaajan, uticaj
svih faktora, da bi u treoj fazi najvei uticaj imali faktori
povezani sa razliitim socijalnim aktivnostima koje nisu povezane sa
studijama (noni ivot, sportske manifestacije, koncerti i sl.).
Nedostaci ovog istraivanja su slini nedostacima prethodnog, poto
su koriene gotovo identine varijable. Poreenjem rezultata ova dva
istraivanja moemo zakljuiti da oni potvruju veoma sline, ali ne i
identine hipoteze na osnovu slinih skupova podataka. Faktore koji
prema modelima razvijenim u ovim studijama imaju najizraeniji
uticaj na razvoj prijateljskih odnosa dati su u tabeli 1.
Istraivanje/Faza I II III
Van de Bunt et al. 1999 Mesto stanovanja Pua/nepua Broj
zajednikih asova
Van Dujin et al. 2003 Vidljiva slinost (Uravnoteeno dejstvo
faktora) Nevidljiva slinost
Tabela 1 Uporedni prikaz najznaajnijih faktora po fazama za
razvoj prijateljskih odnosa unutar grupe brucoa
Na osnovu poreenja rezultata dva modela moemo videti kako
razliita specifikacija modela, kao i selekcija komponenti moe
uticati na razliite rezultate i razliitu interpretaciju. Naime,
rezultati obe analize potvruju poetne istraivake hipoteze, koje su
sline, ali meu kojima postoji dosta razlika. Na osnovu poreenja
rezultata mi ne moemo doneti sud o tome da li je jedna od tih
hipoteza tanija od druge (za oba sluaja), niti moemo tvrditi da su
obe podjednako istinite. Ova injenica treba da slui kao podsetnik
da se radi o statistikim modelima i da znaajno dejstvo faktora ne
implicira nikakav oblik kauzalnosti, ve moemo zakljuiti jedino da
je slaganje
-
20
varijabiliteta dva posmatrana obeleja statistiki znaajno u
odnosu na druge prisutne faktore. Pod prisutnim faktorima
podrazumevamo one koji su dati na osnovu specifikacije modela.
Samim tim, specifikacija modela predstavlja i ogranienje
interpretacije rezultata, pa se ne mogu direktno porediti dva
modela koja nemaju istu specifikaciju. (drugi naziv za ovakve
modele je neugnjeeni modeli; slian problem komparacije ovakvih
modela se javlja i kod statistikom modelovanja na osnovu
strukturalnih jednaina, vidi Bentler 1990). Ono to moemo da uradimo
u cilju poboljanja zakljuaka analize jeste da konstruiemo
objedinjeni model koji bi proverio snagu uticaja svih faktora u
isto vreme na jednom (ili vie) skupu podataka, pa bi smo onda
mogli, na primer, da komentariemo da li u prvoj fazi vei znaaj ima
faktor mesta stanovanja ili faktori vidljive slinosti. Vie rei o
vezi izmeu poreenja razliitih modela i interpretaciji njihovih
rezultata bie u zavrnom odeljku rada.
Pored ova dva istraivanja, znaajan je i rad vedskih sociologa sa
Univerziteta Orebro (Burk et al. 2008). On se razlikuje pre svega
po uzorku na kojem su ispitivane mree prijateljstva mladih. Umesto
jedne grupe studenata, Bark i saradnici su ispitivali 445 uenika
srednjih kola u jednom malom vedskom gradu (od 26 hiljada
stanovnika) tokom 5 godina. Druga znaajna razlika je bila u tome to
je u grupu kovarijatskih faktora pored standardnih varijabli (pol,
rod, starost, kolske aktivnosti) ukljueno i delinkventno ponaanje
uenika. Preciznije, ovaj tip istraivaa je hteo da ispita hipotezu
da zajedniko uee u delinkventnim aktivnostima podjednako znaajno
utie na formiranje prijateljskih odnosa kao i uestvovanje u kolskim
aktivnostima (zajedniki kolski projekti, uee u vannastavnim kolskim
aktivnostima i slino).
Od uenika se trailo da klasifikuju druge uenike iz razreda u
skladu sa time da li ih smatraju za prijatelje ili ne (ponovo skala
od 6 stepeni), ali im je doputeno da dopiu druge osobe (iz drugih
razreda ili kola) koje smatraju za prijatelje. Nakon toga su
usledila pitanja o kolskim aktivnostima i delinkventnom
ponaanju.
Rezultati statistikog modela mrene dinamike potvrdili su poetnu
hipotezu o jednakom uticaju delinkvencije i kolskih aktivnosti
(vidi str. 504) na nastanak i razvoj prijateljskih odnosa, odnosno
utvrdili su postojanje homofilinih tendencija u oba sluaja. Pored
toga, istraivai su zakljuili da za razliku od brucokih mrea, u ovom
sluaju u inicijalnom stadijumu (upisa u srednju kolu) postoje
relativno razvijena mrea prijateljstava (iz prethodne kole,
susedstva itd.). Kada je re o delinkvenciji, utvrena je i znaajna
korelacija izmeu delinkventnog ponaanja i popularnosti (broja osoba
koje ega smatraju za prijatelja), to je navelo istraivae da
detaljnije ispitaju odnos izmeu delinkvencije i prijateljstva.
Detaljnijom analizom rezultata doli su do zakljuka da postoji
dvosmeran uticaj: uenici poseduju veu verovatnou da e se ukljuiti u
neki oblik grupnog delinkventnog ponaanja ako su njihovi postojei
prijatelji skloni istom ponaanju; sa druge strane, ako su dva
uenika sklona delinkventnom ponaanju postoji znaajno vea
-
21
verovatnoa da e postati prijatelji (nego u sluaju kada jedan od
njih nije delinkvent). Ovaj rezultat takoe predstavlja opomenu za
budua istraivanja, kako bi izbegli situaciju u kojoj se statistika
ocena uticaja ne problematizuje, odnosno u kojoj se ne razmatra
mogunost povratnog uticaja jedne promenljive na drugu, to moe
dovesti do pogrenih zakljuaka i potencijalno "opasnih"
interpretacija. Na primer, u ovom sluaju se moglo zakljuiti da se
delinkventno ponaanje poput zaraze iri kroz ueniku mreu, a u stvari
znaajan deo te ekspanzije prijateljstava predstavljaju
novouspostavljeni prijateljski odnosi izmeu delinkvenata.
4.2 Istraivanje organizacionih mrea
Druga znaajna oblast primene statistikih modela mrene dinamike
predstavljaju istraivanje promene drutvenih odnosa unutar formalnih
organizacija (privrednih, pravnih, nevladinih itd.). Prvo takvo
istraivanje sproveo je ranije pomenuti holandski sociolog Gerhard
van de Bunt, zajedno sa kolegama Rafelom Vitekom i Mauris de Kleper
(Van de Bunt 2005). Predmet istraivanja bio je razvoj odnosa
poverenja meu zaposlenima na primeru jedne nemake fabrike. Osnovni
cilj rada bila je provera hipoteza o znaajnosti 6 teorijskih
mehanizama preko kojih je mogu nastanak odnosa poverenja izmeu
zaposlenih. Ti mehanizmi su grupisani u dve grupe: ekspresivni i
instrumentalni. Ako postoji dejstvo ekspresivnih motiva (odnosno
mehanizama) onda individue pridaju emocionalnu vrednost drutvenim
odnosima unutar organizacije i meu njih spadaju: homofilija, grupni
balans i ogovaranje meu zaposlenima. Sa druge strane,
instrumentalni motivi opisuju proces strategijskog uspostavljanja
veza u skladu sa interesima individua i meu njih spadaju:
signaliranje, funkcionalna zavisnost unutar grupe i efekat
strukturalnih grupa (vidi str. 341-348).
Anketirano je 17 radnika u periodu izmeu 1995. i 1997. godine, a
podaci su organizovani u etiri opservacije. Pored podataka o tome
kojim kolegama veruju pri razmeni informacija na radnom mestu, od
radnika je traeno da navedu broj godina starosti, broj godina staa
i stepen obrazovanja. Ovi podaci su kodirani kao akterski
kovarijati i korieni su za raunanje homofilije i slinih efekata.
Dijadiki kovarijati su izvedeni iz formalne strukture organizacije
(slinost radnih mesta, pripadnost istom ogranku i slino) i korieni
su za izraunavanje pozicionih efekata (strukturalnih rupa i
sl.).
Rezultati statistikom modela mrene promene potvrdili su
statistiki znaaj uticaj svih 6 teorijskih mehanizama, pri emu je
najslabiji uticaj homofilije. Kada je re o akterskim kovarijatima,
rezultat koji odskae od predvienih uticaja jeste negativan uticaj
godina staa na verovatnou da e se izmeu dva aktera razviti odnos
poverenja. Zakljuak o konstantnom uticaju svih 6 teorijskih
mehanizama je posebno znaajan s obzirom da je u periodu u kojem je
vreno istraivanje dolo do znaajnih strukturalnih promena unutar
same fabrike (otvaranje novih
-
22
ogranaka, zapoljavanje novih radnika). Samim tim, ovi rezultati
pokazuju fleksibilnost socijalnih mehanizama i sposobnost individua
da uspostavljaju odnose poverenja u dinaminom okruenju u kojem
dolazi do estog pojavljivanja novih aktera (novi radnici) i
menjanja strukturalnih pozicija. Ipak, nedostatak istraivanja lei u
injenici da je uzimana u obzir samo horizontalna diferencijacija, a
da se nisu uzimani u obzir odnosi nadreenih i podreenih radnika,
kao i drugi odnosi moi unutar organizacije. Imajui u obzir da se
radi o odnosima poverenja, bilo bi zanimljivo analizirati uticaj
ovih faktora (koji se relativno lako mogu mreno operacionalizovati)
jer bi oni mogli ukazati na prisustvo formiranja klika na osnovu
vertikalnog poloaja unutar fabrike ili pak postojanja grupnih
konflikta unutar iste. Teorijsku osnovu za analizu ovakvih mrenih
efekata moemo nai u teorijama organizacionog konflikta (vidi
pregled Pondy 1967).
Neki od ovih metodolokih i teorijskih nedostataka ispravljeni su
u radu francuskog sociologa Emanuela Lazege i njegovih saradnika
(Lazega et al 2006). Naime, oni su istraivali mreu 25 sudija
komercijalnog suda u Parizu i pri emu je fokus stavljen na traenje
saveta jednog sudije od drugog, odnosno pruanje pomoi na radnom
mestu. Proces traenja, odnosno davanja saveta u radu se shvata kao
proces interaktivnog uenja, gde manje iskusnije kolege trae savete,
odnosno znanje od starijih kolega ili od kolega koje imaju vie
iskustva u specifinoj oblasti trgovakog prava. Autori su testirali
hipotezu o postojanju u stabilne elite unutar mree sudija ija svrha
je prezervacija znanja u dinaminoj zajednici koja se stalno menja
usled estih rotacija pozicija (str. 2). Ova hipoteza je potvrena na
osnovu rezultata panel ankete raene u periodu od 2000. do 2005.
godine i organizovane u 3 opservacije. Pre svega, utvren je mali
broj sudija od kojih se esto trae saveti, to je prvi uslov
postojanja elite, a potom je utvreno da te sudije uglavnom trae
savete jedni od drugih, a ne od sudija koje poseduju nii status, to
predstavlja indikator homofilnog vertikalnog poretka. Na taj nain
elita poseduje mo jer moe uskratiti savet sudijama nieg statusa, a
u sluaju da pripadniku elite zatreba savet, on se moe obratiti
drugom pripadniku i elite. Na taj nain, dolazi do grupisanja
recipronih odnosa u klastere (elita i ne-elita), dok izmeu klastera
preovlauju uglavnom jednosmerne veze od ne-elita ka eliti. Na
osnovu statistikog modela mrene dinamike utvreno je da je ovaj
obrazac interakcija stabilan u duem vremenskog periodu, odnosno da
na njega ne utiu este organizacione promene, to svedoi o
fleksibilnosti elite, ali i o mogunosti vertikalne pokretljivosti.
Kao manu ovom istraivanju moemo navesti jedino prisustvo samo
funkcionalistike definicije elite kao "uvara znanja". U prethodnim
primerima smo videli da su statistiki modeli mrene dinamike dobro
orue za proveru razliitih teorijskih hipoteza, tako da bi se i u
ovom sluaju mogle operacionalizovati jo neke, vie kritiki usmerene,
teorijske ideje o organizacionim elitama.
-
23
4.3 Istraivanje mrea naune saradnje
Za razliku od istraivanja mrea prijateljstava i istraivanja
organizacionih mrea, istraivanje mrea naune saradnje je tek nedavno
postalo predmet statistikih modela mrene dinamike. Ipak, prouavanje
mrea kolaboracije u nauci ima drugu tradiciju, jo od Prajsovih
radova o mreama naunih radova (Price 1965), a najznaajniji
rezultati strukturalne analize mrea predstavljeni su u radovima
Marka Njumana (Newman 2001a, 2001b, 2004). Mree naune saradnje
predstavljaju mreu naunika koji su meusobno povezani ako su zajedno
objavili bar jednu publikaciju. Dinamiku mrea preko statistikih
modela prvi su analizirali slovenaki sociolozi Luka Kroneger, Franc
Mali, Anuka Ferligoj, zajedno sa amerikim sociologom Patrikom
Dorejnom (Kronneger et al. 2012). Ovo istraivanje se zapravo
nastavlja na istraivanja strukture mree saradnje slovenakih
sociologa koje je radio isti tim (Mali et al. 2010), sa tim to je
analiza proirena na etiri nauke (sociologija, matematika, fizika i
biotehnologija) i dodat je dinamini aspekt.
Kroneger i saradnici su koristili podatke o publikacijama
slovenakih naunika registrovanih u Slovenakoj istraivakoj agenciji
u periodu od 1986. do 2005. godine. Prvi deo njihove analize
sastoji se iz strukturalne i pozicione analize, odnosno iz primene
generalizovanog blokovskog modelovanja (Doreian et al. 2005).
Primenom ove tehnike utvreno je da se struktura mree saradnje svake
od nauka sastoji iz tri dela: jezgra, polu-periferije i periferije.
Naunici koji pripadaju jezgru ine dobro povezanu kliku, odnosno
klaster i karakterie i visoka produktivnost i relativno vei broj
saradnika. Polu-periferiju ine naunici srednje produktivnosti, koji
sarauju meusobno i u reim sluajevima sa naunicima iz jezgra ili sa
periferije. Slino, naunici koji pripadaju periferiji ne objavljuju
dosta radova, a saradnici su im takoe pripadnici periferije. Ipak,
osnovna hipoteza ovog istraivanja bila je da postoje razliite
"kulture publikovanja" u sluaju ove etiri nauke. Drugim reima,
autori su hteli da istrae dinamiku kolaboracije, odnosno biranja
saradnika, pri emu vanu ulogu ima ulazak novih istraivaa (najee
studenata postdiplomaca) u mreu i njihova saradnja sa starijim
kolegama.
U ovom istraivanju nije korien puni potencijal modela mrene
dinamike, ve je on korien nakon strukturalne analize, za dopunsku
analizu promene strukture mrea u razliitim vremenskim periodima.
Ipak, zahvaljujui podacima dobijenim analizom rezultatom modela
Kroneger i saradnici su doli do sledeih zakljuaka. Pre svega,
evidentna je razliita kultura publikovanja, gde je znatno
zastupljenija kolaboracija u prirodnim naukama u odnosu na
sociologiju, pri emu je za sve nauke od sredine devedesetih godina
do 2005. karakteristian postepen porast kolaboracionih. Zajedniko
za sve nauke je da se novi istraivai podjednako ukljuuju u
periferiju ili u polu-periferiju, dok nikada na poetku karijere ne
stupaju odmah u
-
24
jezgro. Pored toga, rezultati su pokazali da je polu-periferija
vea u sluaju fizike i biotehnologije, dok je za matematiku i
sociologiju karakteristina velika periferija, mala polu-periferija
i veoma malo jezgro.
Drugi znaajan rezultat ovog istraivanja odnosi se na promenu
saradnika, odnosno na kolaboraciju ega sa novim istraivaima i/ili
prestanak saradnje sa drugima. Najdinaminija nauka po ovom
kriterijumu je matematika, a odmah potom sociologija, uprkos niskom
optem stepenu saradnje. Sa druge strane, sa fiziku i biotehnologiju
je karakteristian nizak stepen publikacija sa samo jednim autorom,
ali su skupovi saradnika ega uglavnom konstantni tokom vremena, sa
veoma retkim izmenama. Ovakav rezultat posledica je injenice da su
fiziari i biotehnolozi vezani za laboratoriju, kao i da je nauni
rad organizovan u manje-vie konstantne istraivake grupe i timove,
dok sociolozi i matematiari mogu sa veom slobodom menjati svoje
saradnike.
S obzirom da je mrena dinamika samo delimino predmet ove
studije, razumljivo je zato ona nije u potpunosti
operacionalizovana. Poto promena saradnika i ulazak novih istraivaa
u mree nije primarni cilj analize, ve njihovo istraivanje slui
objanjenju promena trostruke mrene strukture:
centar-poluperiferija-periferija, nisu realizovane sve mogunosti
statistikog modelovanja mrene dinamike. Pre svega, radi se o
nedostatku kovarijata (akterskih i dijadikih), za koje se u drugim
brojnim sociolokim istraivanja nauke pokazalo da imaju znaajan
uticaj na varijable kao to je nauna produktivnost i kolaboracija.
Re je o varijablama kao to je uee na projektima (meunarodnim i
nacionalnim), univerzitetsko zvanje (i eventualni period novog
izbora u zvanje ili reizbora). Operacionalizacija ovih varijabli
omoguila bi istraivaima da utvrde da li postoji jak uticaj ovih
faktora na poveanje produktivnosti ili izbor saradnika, to je veoma
znaajno zato to jak odnos izmeu njih moe biti indikator lanog
podizanja produktivnosti grupe/tima na osnovu neadekvatnog odavanja
zasluga/priznanja (potpisivanje autorstva bez adekvatnog pokria
doprinosa samom naunom radu), ili plagijatorstva u cilju postizanja
kvote za izbor u zvanje ili nastavak finansiranja projekta. Ove
teme su izuzetno znaajne za savremenu sociologiju nauke i samu
naunu delatnost uopte i predstavljaju jedan od pravaca u kojem
treba usmeriti budua istraivanja mree naune saradnje i njihove
dinamike.
Budui da se radi o istraivanju naune zajednice koja je nekad
bila deo zajednice jugoslovenskih naunika, bilo bi veoma
interesantno istraiti na slian nain dinamiku kolaboracije srpskih
naunika. Razvoj naunih zajednica bivih jugoslovenskih republika
predstavlja idealno okruenje za socioloko prouavanje razvoja nauke
i obrazaca naune saradnje, posebno ako se povee sa socio-ekonomskim
parametrima novonastalih drava. Pionirske korake ovakvog smera
istraivanja nainili su olt Lazar i Valentina Sokolovska (Lazar i
Sokolovska 2012) u radu u kojem su prikazali rezultate deskriptivne
analize saradnikih mrea srpskih sociologa.
-
25
5. Diskusija / zakljuak
U uvodnom delu smo formulisali istraivaku hipotezu, a potom smo
u cilju njene provere predstavili komponente statistikih modela
zasnovanih na akterima, kao i primene u razliitim sociolokim
istraivanjima. Da bi smo doneli zakljuak o statusu hipoteze,
analiziraemo ranije navedene elemente autonomije modela na naem
primeru.
Konstrukcija modela. Prilikom predstavljanja procedure za ocenu
parametara modela, pomenuli smo i mogue naine selekcije komponenti
modela. U sluaju primene ovih modela u empirijskim istraivanjima,
konstrukcija modela se svodi upravo na selekciju komponenti.
Videli smo, na osnovu nae kritike postojeih primena (u sve tri
oblasti), da uvek postoji prostor za unoenje razliitih teorijskih
mehanizama u model, to je argument u korist njegove autonomije u
odnosu na jednu teoriju, ili ak teorijsku kolu ili pravac. Najbolji
primer takve autonomije imamo u Barkovom radu (Burk et al. 2008),
gde konstrukcija modela poinje sa idejom da je mogue ispitati u
isto vreme ideje dve teorijske pretpostavke (uticaj delinkvencije
na formiranje prijateljskih odnosa i uticaj kolskog angamana na
formiranje prijateljskih odnosa). Sa druge strane, videli smo da se
prilikom konstrukcije modela ne uzimaju u obzir podaci na kojima e
on biti testiran, ve da oni imaju ulogu samo prilikom ocenjivanja
vrednosti parametara modela. Pri tome, treba imati na umu da
konstrukcija modela ne zavisi od vrednosti empirijskih podataka,
ali da jeste zavisna od dostupnih varijabli, odnosno od
metodologije prikupljanja podataka. Pregledom literature nismo
naili na primer primene istog modela na razliite podatke, to bi bio
najbolji argument u korist teze da su modeli autonomni u odnosu na
empirijske podatke, no takva mogunost nije iskljuena. Poto se radi
o relativno novijoj klasi modela, moemo oekivati u budunosti i
komparativne studije primene jednog modela na razliite skupove
podataka.
Funkcionisanje modela. Pregledom primena modela videli smo da se
isti mreni efekti (strukturalne i kovarijatne prirode) mogu
koristiti prilikom istraivanja razliitih drutvenih fenomena, to
potvruje ideju o modelu kao istraivakom instrumentu. No, iako
pokuavamo da argumentujemo autonomiju modela, to ne znai da su oni
nezavisni od teorije, odnosno empirije, naroito kada je re o
funkcionisanju modela. To to u model moemo ubaciti neki mreni
efekat (npr. homofiliju zasnovanu na nekom kovarijatu), ne mora da
znai da je prisustvo tog efekta opravdano. Drugim reima, treba
voditi rauna o smislu prisustva nekog efekta u kontekstu ispitivane
pojave.
Vratimo se na primer istraivanja mrea naune saradnje. Recimo da
smo uz date podatke imali i podatak o mesenim primanjima naunika.
Prilikom konstrukcije modela mogue bi bilo ubaciti efekat
privlanosti saradnje sa visoko plaenim naunicima (u nadi ega da e
njegova primanja u budunosti biti vea na osnovu te saradnje) i,
poto su podaci dostupni, model bi
-
26
funkcionisao bez problema, a na kraju bi dobili ocenu
statistikog znaaja tog mrenog efekta. Ipak, postavlja se pitanje da
li je u stvarnosti mogue dejstvo tog efekta. Da li svaki istraiva
ima javno dostupne podatke o primanjima svojih kolega? ak i ako ima
da li su to kolege sa istog odseka, univerziteta, iz iste drave?
Poto su to najee privatni podaci, nerazumno bi bilo pretpostaviti
da oni imaju uticaj na odluke naunika o saradnji. U tom sluaju,
istraiva bi trebao da razmisli o operacionalizaciji neke druge
varijable kao to je ocena statusa (materijalnog i nematerijalnog)
naunika od strane drugih, koja bi se mogla dobiti anketnim
putem.
Reprezentacija i uenje. Ove dve karakteristike modela emo
analizirati zajedno, zato to preko njih dobijamo odgovor na
pitanje: "ta saznajemo upotrebom ovih modela?". Pre svega, poto se
radi o statistikim, odnosno stohastikim modelima, mora se jasno
naznaiti da ovi modeli, kao i veina mrenih modela, ne omoguavaju
kauzalnu analizu. Dakle, za razliku od deterministikih modela u
drutvenim naukama (koji su najzastupljeniji u ekonomiji), kao to su
modeli racionalnog izbora (npr. Coleman and Fararo 1992),
matematiki modeli evolucije drutvenih i kulturnih sistema (npr.
McElreath and Boyd 2007) ili modeli zasnovani na teoriji igara
(npr. Kreps 1990), statistiki modeli mrene dinamike ukljuuju i
sluajni element, tako da ne moemo rezultate, odnosno znaajnost
efekata interpretirati kao kauzalne veze. U ovom pogledu, mreni
modeli nisu izuzetak, ve je to sluaj sa veinom statistikih
postupaka koji se ne zasnivaju na eksperimentalnom istraivanju. Na
primer, ranije pominjan metod strukturalnog modelovanja je
sedamdesetih i osamdesetih godina prolog veka bio poznat pod
nazivom "kauzalno modelovanje", ali se taj naziv uglavnom vie ne
koristi. Prvobitni razlog za atribut "kauzalni" je bio preveliki
optimizam tvoraca metoda i neobazrivost prilikom interpretacije
rezultata modela (Kline 2010).
Ipak, statistiki modeli mrene dinamike mogu delimino
inkorporirati deterministike teorijske ideje racionalnog izbora,
teorije igara i sline, ali uz obavezno modelovanje stohastikog
elementa i paljivu interpretaciju rezultata, to moemo shvatiti kao
argument u korist njene autonomije u odnosu na teoriju (ak iako je
ona naizgled nekompatibilna sa stohastikim pristupom
modelovanju).
"Uenje" na osnovu statistikih modela mrene dinamike mogue je
zahvaljujui slobodi koju prua konstrukcija modela. Ona se ogleda u
slobodi izbora mrenih efekata, odnosno u slobodi izbora teorijskih
hipoteza i pretpostavki. Kombinovanje razliitih konfiguracija
modela moe nam ukazati pre svega na znaajan uticaj (odnosno na
konzistentno slaganje varijabiliteta) mrenih efekata, koji je esto
i nemogue proveriti putem drugim metodolokih postupaka. Ukoliko je
model dobro konstruisan (svi efekti su smisleno ubaeni), onda
rezultati o statistikoj znaajnosti efekata govore o aktivnom
dejstvu teorijskih mehanizama (npr. tranzitivnost, homofilija,
efekat popularnosti, strukturalne rupe), kao i o njihovom
relativnom intenzitetu. Ovi rezultati mogu esto biti
kontraintuitivni, a istovremeni znaaj nekih efekata moe biti i
teorijski nepredvidiv (iz ugla
-
27
jedne teorije), to je i najznaajnija mogunost koju ovaj tip
modelovanja prua. Ovakvi rezultati mogu predstavljati polaznu taku
za dalja istraivanja (koja se mogu biti na metodolokom planu
potpuno drugaija), tako da moemo zakljuiti da statistiki modeli
mrene dinamike imaju i svoju eksplorativnu funkciju.
Sa druge strane, drugi pravac dolaenja do novih saznanja su
poreenja rezultata istog modela na razliitim skupovima podataka (sa
istim varijablama). Drugaiji rezultati statistikog modela na
razliitim skupovima podataka, ukazuju na vezu izmeu nekog
deskriptivnog svojstva mree (npr. gustina) i procesa koji utiu na
strukturalne promene mrea, to obogauje opseg istraivakih hipoteza
koje se mogu proveravati ovim putem.
Kao to smo rekli prilikom kritike dve sline studije mree
prijateljstva (Van de Bunt et al. 1999; Van Dujin et al. 2003)
komparativna analiza u ovom sluaju ima svojih ogranienja, jer se ne
mogu porediti modeli koji nemaju istu specifikaciju. Dakle, ako
nisu specifikovani isti mreni efekti ne moemo komentarisati
rezultate dva istraivanja (odnosno potvrene/odbaene hipoteze).
Poreenje je jedino mogue ako konstruiemo integrativni model i
testiramo ga na dva skupa podataka.
Na osnovu ovih karakteristika statistikih modela mrene dinamike
zakljuujemo da moemo prihvatiti nau polaznu hipotezu. Kao to smo
napomenuli, ovi modeli nisu posebna, izolovana klasa mrenih modela,
ve predstavljaju proizvod konstantnog usavravanja metodologije
istraivanja socijalnih mrea, poevi od sredine ezdesetih godina
prolog veka. Na taj nain, statistike modele mrene dinamike moemo
posmatrati kao savremene predstavnike metodologije matematikog
modelovanja mrea u sociologiji, to uvruje znaaj naeg zakljuka o
autonomiji mrenih modela i njihovoj ulozi posrednika izmeu teorije
i empirije.
Na osnovu prihvaene hipoteze moemo doneti jo neke zakljuke o
karakteru mrenih modela. Pre svega, autonomija modela zahteva da se
preispita znaenje termina "preuzimanje modela" iz neke discipline i
primena u drugoj. Na osnovu svih karakteristike modela mrene
dinamike koje smo analizirali, moemo zakljuiti preuzimanje
celokupnog modela i njegova primena ak na drugom skupu podataka ne
dovodi do dobrih rezultata, tako da je u potpunosti nemogue
korektno ih primeniti na drugom predmetu istraivanja (iz druge
discipline). Ono to je mogue jeste transfer teorijskih ideja, kao i
matematika poboljanja samog modela, ali ako se vodi rauna o
smislenosti konfiguracije modela i ako se rezultati obazrivo
interpretiraju, nikako ne moemo govoriti o preuzimanju modela iz
drugih disciplina.
Na poetku smo rekli da je konstrukcija (strukturalnih i
dinaminih ) modela jedan od osnovnih ciljeva analize socijalnih
mrea. Zakljuak o autonomiji takvih modela (pre svega u odnosu na
teoriju), zahteva preispitivanje pozicije analize socijalnih mrea u
odnosu na teorijsko-metodoloki pluralizam u sociologiji. Iako je
pretea analize mrea u sociologiji sociometrija
-
28
(Sokolovska 2011), na irem teorijsko-metodolokom planu analiza
socijalnih mrea nastaje kao deo strukturalistike tradicije u
sociologiji i antropologiji. Uprkos tome, ona se esto klasifikuje
kao pozitivistika, odnosno neo-pozitivistika istraivaka tradicija.
Ovakva klasifikacija je problematina, ak i ako ne uzimamo u obzir
autonomiju mrenih modela u odnosu na teoriju. U primeru sa mreama
prijateljstava i organizacionim mreama smo pokazali kako se, bez
velikih potekoa, u modele mogu inkorporirati i neki elementi
kritikih, konfliktnih teorija. Samim tim, moemo postaviti pitanje
da li se zakljuak o autonomiji mrenih modela moe uoptiti i dovesti
u vezu sa optim metodolokim statusom analize socijalnih mrea u
sociologiji. Odgovor na ovo pitanje zahteva detaljniju analizu,
prilikom koje bi trebalo problematizovati odnos izmeu analize
socijalnih mrea i drugih (vie kritikih) sociolokih
teorija/tradicija.
Na kraju, proverom hipoteze o autonomiji mrenih modela eleli smo
da prikaemo razliite mogunosti za primenu ove klase modela mrene
dinamike, kao i da ukaemo na kreativnu (stvaralaku) dimenziju
procesa konstrukcije modela. Matematiko modelovanje u drutvenim
naukama se neretko shvata kao rigidna procedura gotovo mehanikog
primenjivanja unapred definisanih modela. Takav stav je delimino
posledica ekspanzije matematikog modelovanja u drutvenim naukama
krajem pedesetih i poetkom ezdesetih godina prolog veka, koja je
praena neopravdanim optimizmom u pogledu kauzalnog modelovanja
drutvenih pojava. Danas je proces modelovanja dosta obazriviji i,
kao to smo pokazali, otvoreniji prema razliitim teorijskim idejama
i reenjima, to je potencijal koji u drutvenim naukama, naroito u
sociologiji zbog izraenog teorijskog i metodolokog pluralizma, nije
u potpunosti iskorien.
Literatura
Barabsi, A. L. and R. Albert (1999). Emergence of scaling in
random networks. Science, 286(5439), 509-512.
Bentler, P. M. (1990). Comparative fit indexes in structural
models. Psychological Bulletin, 107(2), 238-246.
Block, H. D. and J. Marschak (1960). Random orderings and
stochastic theories of responses. Contributions to probability and
statistics, 2, 97-132.
Burk, W. J., M. Kerr and H. Stattin (2008). The co-evolution of
early adolescent friendship networks, school involvement, and
delinquent behaviors. Revue franaise de sociologie, 49(3),
499-522.
-
29
Coleman, J. S. and T. Fararo (Eds.) (1992.). Rational Choice
Theory: Advocacy and Critique. New York: Sage Publications.
Doreian, P., V. Batagelj and A. Ferligoj (2005). Generalized
Blockmodeling. Cambridge University Press.
Holland, P. W. and S. Leinhardt (1977). A dynamic model for
social networks. Journal of Mathematical Sociology, 5(1), 5-20.
Huisman, M. and T. A. Snijders (2003). Statistical analysis of
longitudinal network data with changing composition. Sociological
Methods & Research, 32(2), 253-287.
Kline, R. B. (2010). Principles and practice of structural
equation modeling. London: The Guilford Press.
Koskinen, J. H. and T. A. Snijders (2007). Bayesian inference
for dynamic social network data. Journal of statistical planning
and inference, 137(12), 3930-3938.
Kreps, D. M. (1990). Game Theory and Economic Modelling. Oxford:
Clarendon Press. Kronegger, L., F. Mali, A. Ferligoj and P. Doreian
(2012). Collaboration structures in Slovenian
scientific communities. Scientometrics, 90(2), 631-647. Lazar, i
V. Sokolovska (2012). Saradnike mree u sociologiji i njihove
osnovne karakteristike u
Srbiji. Socioloki pregled, 46(1), 3-15. Lazega, E., C. Lemercier
and U. Mounier (2006). A spinning top model of formal organization
and
informal behavior: Dynamics of advice networks among judges in a
commercial court. European management review, 3(2), 113-122.
Leenders, R. T. A. (1995). Structure and influence: statistical
models for the dynamics of actor attributes, network structure, and
their interdependence. Amsterdam: Thesis Publishers.
Maddala, G. S. (1983). Limited-dependent and qualitative
variables in econometrics. Cambridge: Cambridge University
Press.
Mali, F., A. Ferligoj, and L. Kronegger (2010). Co-authorship
trends and collaboration patterns in the Slovenian sociological
community. Corvinus Journal of Sociology and Social Policy, 1(2),
29-50.
McElreath, R. and R. Boyd (2007). Mathematical models of social
evolution: A guide for the perplexed. Chicago: University of
Chicago Press.
McFadden, D. (1980). Econometric models for probabilistic choice
among products. Journal of Business, 13-29.
Morgan, M. S. and M. Morrison, M. (Eds.) (1999). Models as
mediators: Perspectives on natural and social science. Cambridge:
Cambridge University Press.
Nadel, S. F. (1958). The Theory of Social Structure. The Free
Press of Glencoe.
-
30
Newey, W. K. (1984). A method of moments interpretation of
sequential estimators. Economics Letters, 14(2), 201-206.
Newman, M. E. (2001a). Scientific collaboration networks. I.
Network construction and fundamental results. Physical review E,
64(1), 016131.
Newman, M. E. (2001b). Scientific collaboration networks. II.
Shortest paths, weighted networks, and centrality. Physical review
E, 64(1), 016132.
Newman, M. E. (2004). Fast algorithm for detecting community
structure in networks. Physical review E, 69(6), 066133.
Newman, M. (2009). Networks: An introduction. Oxford: Oxford
University Press Pondy, L. R. (1967). Organizational conflict:
Concepts and models. Administrative science
quarterly, 296-320. Price, D. J. (1965). Networks of scientific
papers. Science, 149(3683), 510-515. Robbins, H. and S. Monro
(1951). A stochastic approximation method. The Annals of
Mathematical
Statistics, 22(3), 400-407. Schweinberger, M. (2012).
Statistical modelling of network panel data: Goodness of fit.
British
Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 65(2),
263-281. Snijders, T. A. (1996). Stochastic actororiented models
for network change. Journal of
Mathematical sociology, 21(1-2), 149-172. Snijders, T. A.
(2001). The statistical evaluation of social network dynamics.
Sociological
Methodology, 31(1), 361-395. Snijders, T. A. (2005). Models for
Longitudinal Network Data. In: P. J. Carrington, J. Scott and
S.
Wasserman (Eds.). Models and Methods in Social Network Analysis.
Cambridge University Press, pp. 215-247.
Snijders, T. A. (2009). Longitudinal methods of network
analysis. In: R. Meyers (ed.), Encyclopedia of Complexity and
Systems Science. New York: Springer, pp. 5998-6013.
Snijders, T. A. and M. A. Van Duijn (1997). In: R. Conte, R.
Hegselmann, R. and P. Terna. (Eds.). Simulating Social Phenomena..
Berlin: Springer, 1997, pp. 493-512.
Snijders, T. A., G. G. Van de Bunt and C. E. Steglich (2010).
Introduction to stochastic actor-based models for network dynamics.
Social networks, 32(1), 44-60.
Sokolovska, V. (2011). Sociometrija pretea analize socijalnih
mrea. U: V. Sokolovska, M. kori (ur.), Analiza socijalnih mrea 1.
Novi Sad: Filozofski fakultet, odsek za sociologiju.
Van de Bunt, G. G., M. A. Van Duijn and T. A. Snijders (1999).
Friendship networks through time: An actor-oriented dynamic
statistical network model. Computational & Mathematical
Organization Theory, 5(2), 167-192.
-
31
Van de Bunt, G. G., R. P. Wittek and M.C. de Klepper (2005). The
Evolution of Intra-Organizational Trust Networks The Case of a
German Paper Factory: An Empirical Test of Six Trust Mechanisms.
International sociology, 20(3), 339-369.
Van de Bunt, G. G. and P. Groenewegen (2007). An actor-oriented
dynamic network approach the case of interorganizational network
evolution. Organizational Research Methods, 10(3), 463-482.
Van Duijn, M. A., E. P. Zeggelink, M. Huisman, F. N. Stokman,
and F. W. Wasseur (2003). Evolution of sociology freshmen into a
friendship network. Journal of Mathematical Sociology, 27(2-3),
153-191.
Wasserman, S. and K. Faust (1994). Social network analysis:
Methods and applications. Cambridge University press.
Watts, D. J. and S. H. Strogatz (1998). Collective dynamics
of'small-world networks. Nature, 393(6684), 440-442.
Weil, A. (1949/1969). On the algebraic study of certain types of
marriage laws (Murngin system). Appendix in: C. Lvi-Strauss.
Elementary Structures of Kinship. Beacon Press: pp. 221-230.
White, D. R. and F. Harary (2001). The cohesiveness of blocks in
social networks: Node connectivity and conditional density.
Sociological Methodology, 31(1), 305-359.