TM247 - Sistemas de Medição Prof. Alessandro … · fundamental, e seu padrão é um cilindro de platina-irídio, chamada o quilograma padrão, mantido em ... Franjas Isoclínicas

TM247 - Sistemas de Medição

Prof. Alessandro Marques [email protected]

www.metrologia.ufpr.br

mailto:[email protected]

Medição de massa, força e pressão

Secção oval Tubo de Bourdon

Engrenagem

em setor

Conexão

ajustável

Ponteiro

1) Medição de Massa

Medição de massa

Introdução Massa é considerada uma grandeza fundamental, e seu padrão é um cilindro de platina-irídio, chamada o quilograma padrão, mantido em Sévres, França (“Le Grand K”).

http://www.bipm.org/ Outros padrões nacionais podem ser comparados com este padrão através de balanças de braços iguais (balanças analíticas) com uma precisão de uma parte em 109, para massas de 1 kg.

Inmetro - Calibração - Divisão de Metrologia Mecânica Lamas (Laboratório de Massa)

Disseminação da escala de

massa a partir do protótipo de

1kg de Pt-Ir Padrões de massa - Inmetro

Nova definição da Massa

Desde 1889 , o protótipo do quilograma variou 50 microgramas (equivalente a um minúsculo grão de areia)

A ideia é basear em uma constante física fundamental, a constante de Planck.

Serão melhoradas as definições do Ampère, do mol e da Candela.

h = 6, 626 06X x 10−34 s−1 m2 kg

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Introdução

Balanças mecânicas

1. Balanças analíticas

2. Balanças de um prato

Balanças eletrônicas

Existem, basicamente, dois tipos de balanças para medição da massa.

Balança de mesa de dois pratos, em latão e base de madeira,

origem alemã, 1910.

Balança de mesa de dois pratos, em aço e base

de granito, origem americana, 1933.

Representação de uma das balanças utilizadas por Berzelius (primeiras

décadas do Séc. XIX)

De dois pratos:

Balanças mecânicas

Modelo de balança analítica proposta por Sartorius em 1870: Forma clássica da balança de dois pratos ao longo do século XX.

Balança analítica de dois pratos

A balança de dois pratos é a mais antiga e tradicional balança analítica.

Possui dois pratos ligados a um

travessão, a qual era suspensa pelo seu centro por um cutelo.

Atualmente fora de uso comum, mas que durante muito tempo foi utilizada em medição geral de massa (comércio e indústria).

Balanças mecânicas de um prato

• Surgiu no mercado em 1946.

• Sua praticidade de medição era muito superior à balança analítica de dois pratos.

Balança de um prato, construída em diversas dimensões e modelos para extensa faixa de

medição

Com o surgimento de elementos e circuitos eletrônicos foi possível o aperfeiçoamento dos diversos tipos de balança, além do desenvolvimento de novos sistemas de pesagem.

As balanças eletrônicas modernas permitem não só a pesagem rápida e eficiente de produtos, como também o cálculo simultâneo de seu preço, em função da massa medida.

Balanças eletrônicas

A

BC

D

E

F

G

A - Prato da balança

B - Massa internas de calibração

C - Fonte de corrente controlada

D - Controlador eletrônico

E - Indicador digital

F - Sensor de posição

G - Bobina

Um dos princípios usados nas balanças eletrônicas é a aplicação de uma força contrária de origem eletromagnética ao suporte do prato da balança. O prato fica sobre um cilindro metálico oco, envolto por uma bobina que se ajusta no pólo interno de um ímã cilíndrico. Uma corrente elétrica na bobina cria um campo magnético que suporta ou levita o cilindro, o prato, um braço indicador e o objeto sobre o prato.

Balança eletrônica

As balanças eletrônicas são de vários tipos, com leituras de escala de várias quilogramas passando por 0,1 mg (micro-balança) até 0,1 µg (ultra-microbalança).

Medição de massa As balanças eletrônicas encontradas em supermercados ou mesmo usadas em laboratórios de pesquisa para medir massas têm seu funcionamento baseado na piezoeletricidade, pois utilizam cristais que se polarizam ao sofrerem uma deforma deformação.

Micro-balanças com resolução menor que 1 g

Ultra-microbalança com resolução menor que 10 mg

Fatores que influenciam a medição de massa

A precisão e a confiabilidade das medições estão diretamente relacionadas com a localização da balança.

Os principais itens a serem considerados para uma medição confiável são:

• Características da sala de pesagem e da bancada.

• Condições do ambiente.

• Cuidados básicos.

• Influências Físicas.

Características da sala de pesagem e da bancada

• Evitar a luz direta do sol e correntes de ar.

• Isolar choques e vibrações.

• A bancada deve ser rígida, não podendo ceder ou deformar durante a operação de pesagem. Pode-se usar uma bancada de laboratório bem estável ou uma bancada de pedra.

• Ser anti-magnética (não usar metais ou aço) e protegida das cargas eletrostáticas (não usar plásticos ou vidros).

Condições do ambiente

• Manter a temperatura da sala constante.

• Manter a umidade entre 45% e 60% (deve ser monitorada sempre que possível).

• Não pesar próximo a irradiadores de calor.

• Colocar as luminárias distantes da bancada, para evitar distúrbios (radiação). O uso de lâmpadas fluorescentes é menos crítico.

• Evitar pesar perto de equipamentos que usam ventiladores.

Cuidados básicos

• Verificar sempre o nivelamento da balança.

• Deixar sempre a balança conectada à tomada e ligada para manter o equilíbrio térmico dos circuitos eletrônicos.

• Deixar sempre a balança no modo stand by, evitando a necessidade de novo tempo de aquecimento (warm up).

Medição de Força

Medição de força

Introdução

A maioria dos transdutores elétricos de força são baseados na conversão de tal grandeza em deslocamento ou deformação. A força a ser medida é transformada em deformação ou deslocamento proporcional.

Medição de força

Introdução

Existe uma correlação direta entre força e massa, dada pela segunda Lei de Newton, F = m.a. Na calibração de sensores de força pode-se utilizar corpos de massas conhecidas (massas-padrão) para exercer sua força-peso sobre o medidor. Desta maneira, é necessário conhecer a aceleração da gravidade, g, no local onde será utilizado o sensor de força, caso este seja calibrado com massas-padrão:

Introdução

)2sen.0000059,0sen.0052884,01.(049,978g 22

2)000.1/(000072,0).2cos00000022,000030855,0( hhg

[cm/s2]

onde é a latitude e h é a altitude em relação ao nível do mar no local, sendo g a correção da aceleração da gravidade devido a altitude local.

[cm/s2]

Em Curitiba - (9,7877762 ± 0,0000001) m/s2

Dinamômetro de mola

Utiliza como princípio de funcionamento a propriedade da elasticidade linear dos materiais metálicos: F = K.x onde x é a deformação da mola de elasticidade K. A escala na parte fixa do dinamômetro de mola é normalmente feita para indicar diretamente a força, F, exercida nas extremidades.

Conversão força – deformação específica

Formas construtivas de transdutores de força construídos com base em extensômetros de resistência.

Conversão força – deslocamento

Extensômetros (Strain Gages)

Polariscópio Ensaio fotoelástico

Visualização das linhas isocromáticas

em modelos fotoelásticos

EESC - USP - São Carlos

Franjas Isoclínicas em um anel submetido a compressão

Artigo: Aplicação da fotoelasticidade na análise de uma junta rebitada de uso aeronáutico de Hione de Aquino Spinelli

Transdutores piezoelétricos

Existem materiais, denominados piezoelétricos, que, quando submetidos a uma deformação mecânica, geram cargas

elétricas.

quartzo ou cerâmica

Quartzo Cristal de Rochelle

Aproveitamento da agitação da massa para gerar eletricidade

O asfalto sustentável, gera energia quando você passa

shopping center

Na sola dos sapatos

Nanogeradores Um minúsculo dispositivo contendo nanowires piezoelétricos pode gerar energia suficiente para pequenos eletrônicos.

Num laboratório de uma universidade americana, os pesquisadores conseguiram gerar 11 miliwatts por centímetro cúbico, o suficiente para acender um Led. Para se ter uma noção, um ipod consome cerca de 80 miliwatts.

Células de carga

Utiliza sensores de deformação (strain gages) para medir deformação de uma barra sob o efeito da força externa a ser medida. Existem diversos modelos de células de carga disponíveis no mercado, sendo a mais simples a do tipo barra sob tensão. Normalmente utiliza-se o circuito em ponte de Wheatstone para medição da resistência.

Transdutor extensométrico de força

Células de carga

Utiliza sensores de deformação (strain gages) para medir deformação de uma barra sob o efeito da força externa a ser medida. Existem diversos modelos de células de carga disponíveis no mercado, sendo a mais simples a do tipo barra sob tensão. Normalmente utiliza-se o circuito em ponte de Wheatstone para medição da resistência.

Um quarto de ponte (Quarter bridge)

Células de carga

Célula de carga para Ponte Rolante

• Ideal para estimativa de peso em pontes rolantes

• Apresenta uma grande variedade de usos e facilidade de operação.

Fotos de células de carga

Medição de Pressão

Medição de pressão

A pressão significa “força por unidade de área” que atua sobre uma superfície. Unidades: - mmHg (milímetros de mercúrio) - mH20 (metro de água) - psi (libras por polegada quadrada) - kgf/cm2 (quilograma-força por centímetro quadrado) - Pascal (N/m2) - bar (105 N/m2)

Introdução

A

FP

A pressão atmosférica ou pressão barométrica é a força por unidade de área exercida pela atmosfera terrestre em um determinado local.

Introdução

Sua medida é realizada através dos instrumentos denominados barômetros. O físico e matemático italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), foi o primeiro a desenvolver um barômetro.

Introdução

Denominam-se manômetros e vacuômetros os instrumentos utilizados para medir pressão acima e abaixo da pressão ambiente atmosférica local, respectivamente.

Introdução

Pressão absoluta: Pressão positiva a partir do vácuo completo.

Pressão manométrica ou relativa: Diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica.

A maioria dos

manômetros

indica pressão

relativa.

0absamanômetric ppp

Pressão manométrica ou relativa

Introdução

Pressão diferencial Quando um sensor mede a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo que nenhuma delas a pressão atmosférica, então essa pressão é conhecida como pressão diferencial. Essa diferença de pressão pode ser utilizada para medir indiretamente outras grandezas como vazão, nível e etc.

Ex: Medidores de pressão diferencial com célula capacitiva

Barômetros

Barômetros de mercúrio Sabe-se que uma coluna líquida de altura h, de massa específica , em um local onde a aceleração da gravidade é g, exerce na sua base uma pressão que equilibra a pressão atmosférica patm, de onde se conclui pela relação: patm= gh. Usa-se frequentemente, como líquido, o mercúrio, por sua grande massa específica (menores valores de h).

Barômetros metálicos

A maioria dos barômetros são aneróides (funcionam sem líquido). Caracterizam-se por não possuírem coluna barométrica, podem ser portáteis, embora de menor precisão.

A) Barômetro aneróide O dispositivo sensível à pressão é um tubo fechado, metálico, de paredes muito finas; constitui uma superfície toroidal não completa e desprovida de ar internamente.

Barômetro aneróide

Observe que, um aumento de pressão provoca um acréscimo da força externa F = p.A em direção ao centro e um acréscimo f = p.a em direção oposta. Como A > a, resulta F > f. A e a são as áreas das faces externa e interna do toróide.

F Ff

AB

Assim, um aumento de pressão aproxima os extremos A

e B e uma diminuição os afasta.

A) Barômetro aneróide

Uma engrenagem e

um ponteiro ampliam as

variações AB, que podem

ser medidas em uma escala

(expressa em unidades de

pressão).

B) Barômetro de Vidi

OPonteiro

Vácuo

Mola

Mede a pressão atmosférica tomando como referência as

deformações produzidas sobre uma caixa metálica, hermeticamente

fechada na parte superior por uma lámina de aço ondulada e flexível,

em cujo interior é feito vácuo.

Um ponteiro amplia as deformações e percorre uma escala.

Manômetros

Existem quatro tipos de medidores de pressão relativa, ou manômetros :

1. Balança de peso morto

2. Manômetros de coluna líquida

3. Manômetros por deformação elástica

4. Manômetros eletro-eletrônicos (transdutores de

pressão)

1 – Balança de peso morto

Utiliza-se a balança de peso morto na calibração de outros medidores de pressão devido a sua precisão.

A pressão é obtida pela colocação de massas conhecidas e padronizadas sobre um êmbolo de área também conhecida. Para uma determinada força-peso sobre o êmbolo pode-se calcular a pressão exercida.

O instrumento a ser calibrado é ligado a uma câmara

cheia de fluído cuja pressão pode ser ajustada por meio de

algum tipo de bomba ou válvula de sangria. Esta câmara

também é ligada por um cilindro-pistão vertical ao quais

vários pesos padrões podem ser aplicados.

No interior da câmara, a pressão cresce lentamente até

que o pistão com o peso "flutue" e, neste momento a medida do

instrumento deve ser igual ao peso suportado pelo pistão

dividido por sua área.

Manômetros tipo coluna em “U”

hPP .21

Manômetros de coluna líquida

Manômetros tipo coluna reta vertical

hPP .21

21 .. hahA 21 . h

A

ah

)1.(. 221A

ahPP

Manômetros tipo coluna inclinada

sen

A

aLPP ..21


Os manômetros de coluna líquida, outrora largamente utilizados, estão sendo progressivamente abandonados, principalmente devido ao fato de normalmente necessitar de um líquido manométrico mais denso que a água, como é o caso do mercúrio metálico. Este líquido pode vazar para o interior da tubulação, provocando contaminações. Outro problema é a grande dificuldade de adaptar sistemas de leitura remota e saídas para registradores e processadores.

Os manômetros de coluna mantém, no entanto, ainda uma grande vantagem: não necessitam calibração, desde que possa se garantir a densidade do liquido manométrico e a exatidão da escala que mede a altura da coluna. Ainda hoje os manômetros de coluna líquida são utilizados frequentemente como padrões práticos para calibração de transdutores de pressão. As faixas de medição de pressão podem ser bastante extensas uma vez que o fluido manométrico (mercúrio, óleo ou água) pode ser mudado de acordo com a pressão ou depressão a serem medidas.


Faixa de Medição

• Em função do peso específico do líquido

manométrico e também da fragilidade do tubo de

vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é

utilizado somente para medição de baixas

pressões.

• Em termos práticos, a altura de coluna máxima

disponível no mercado é de 2 metros e assim a

pressão máxima medida é de 2 mH2O , caso se

utilize água destilada, e 2 mHg com utilização do

mercúrio.


Medição por deformação elástica Os instrumentos que medem pressão manométrica por deformação elástica usam a deformação de um elemento sob pressão para mover um ponteiro, normalmente com engrenagens intermediárias para amplificação.

Manômetro de Bourdon

O manômetro de Bourdon é um medidor totalmente mecânico de pressão.

Secção oval Tubo de Bourdon

Engrenagem

em setor

Conexão

ajustável

Ponteiro

A articulação e a engrenagem em setor transmitem a deformação do tubo de Bourdon à engrenagem central através de um movimento giratório de pequena dimensão. A engrenagem central amplifica o movimento giratório movimentando o ponteiro, e a escala relaciona a posição do ponteiro com a pressão manométrica.

O medidor tipo tubo de Bourdon é universalmente

utilizado na faixa de 0 a 10 psi até 50.000 psi.

A faixa baixa depende da capacidade do tubo acionar o

ponteiro.

Sua precisão depende do processo de fabricação

chegando 0,1% ou 0,5% da escala.

Alguns desses medidores são ainda incrementados com

compensadores térmicos, normalmente uma barra bimetálica

integrada ao sistema do ponteiro para minimizar o distúrbio.


Manômetro utilizado no método

de comparação direta com um

manômetro de classe superior.

A pressão é gerada

hidraulicamente, utilizando

óleo, colocado através de um

reservatório fechado com

válvula agulha.

Girando-se manualmente o

volante, obtém-se pressão no

óleo que é equilibrada pela

força-peso sobre o êmbolo

Calibração

Manômetro de Pressão Diferencial

Este tipo construtivo, é adequado para medir a diferença de

pressão entre dois pontos quaisquer do processo.

É composto de dois tubos de Bourdon dispostos em oposição e

interligados por articulações mecânicas.


São manômetros com dois Bourdons e mecanismos independentes

e utilizados para medir duas pressões distintas, porém com mesma faixa de

trabalho.

A vantagem deste tipo está no fato de se utilizar uma única caixa e

um único mostrador.

Manômetro Duplo


Pistão com mola

Neste tipo, o êmbolo de um cilindro é mantido em uma das extremidades do cilindro por ação de uma mola e é forçado à outra extremidade por ação da pressão a ser medida. O movimento do êmbolo é transmitido a um ponteiro.

Manômetro tipo fole

Os foles são tubos de paredes corrugadas cujas dimensões se deformam no sentido de aumentar longitudinalmente quando a pressão interna é maior que a externa.

p x

Como a resistência à pressão é limitada, é usado para baixa pressão.

Manômetro diafragma

Os diafragmas podem ser metálicos ou não metálicos. Os primeiros são em geral feitos de

latão, bronze fosforoso, cobre - berílio, monel e aço inoxidável.

Já os não metálicos podem ser

feitos em: couro, neoprene, polietileno e

teflon. Geralmente utilizado para

pequenas pressões

p x

Transdutores de Pressão

Os transdutores pressão convertem as medidas de pressão em grandezas elétricas que são usadas, local ou remotamente, para monitoramento, medições ou controle de processos.


A) Transdutores potenciométricos

• Um fole (ou tubo de Bourdon) aciona

um potenciômetro que converte os

valores de pressão em valores de

resistência elétrica;

• São de baixo custo.

• Porém, o mecanismo produz desvios inerentes e têm alguma

sensibilidade a variações de temperatura.

• Em geral usados para pressões de 0,035 a 70 MPa. Precisão

na faixa de 0,5 a 1% do fundo de escala sem considerar as

variações de temperatura.


B) Transdutores capacitivos

• Nos transdutores capacitivos o

diafragma funciona como armadura

comum de dois capacitores em

série.

• Usados para pressões desde vácuo

até cerca de 70 MPa. Diferenças a

partir de aproximadamente 2,5 Pa.

Precisão de até 0,01 % do fundo de

escala. Boa estabilidade térmica.

C) Transdutores de deformação

• O transdutor de deformação usa um sensor tipo "strain gage"

para indicar a deformação do diafragma provocada pela

pressão.

• Precisão até aproximadamente 0,25% do fundo de escala. Há

tipos para as mais diversas faixas de pressões (0,001 a

1400 MPa).


D) Transdutores óticos

• Nos transdutores óticos, um anteparo

conectado ao diafragma aumenta ou

diminui a intensidade de luz, emitida

por uma fonte (led), que um fotodiodo

recebe. E um circuito eletrônico

completa o dispositivo.

• Têm boa precisão e elevada estabilidade térmica. São

compactos e requerem pouca manutenção. Precisão cerca de

0,1% do fundo de escala. Pressões de 0,035 a 400 MPa.


E) Transdutores indutivos

• Esse tipo de transformador é

denominado de transformador

linear diferencial e variável

(LVDT).

• A estabilidade térmica é boa, mas são sensíveis a campos

magnéticos e a vibrações. Pressões nas faixas de 0,2 a 70

MPa.


F) Transdutores piezelétricos

• Utilizam o efeito piezelétrico

para gerar o sinal elétrico;

• São sensíveis a variações de temperatura e a instalação

requer cuidados especiais.


Bibliografia:

DOEBELIN, E., Measurement Systems - Application and Design,

Ed. McGraw Hill 4th Edition, 1992.

BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1 e 2, 2010. HOLMAN, J. P.; Experimental Methods for Engineers; McGraw. McGraw Hill, Inc Notas de Aula do Prof Marcos Campos Slides Prof. Valner Brusamarello - UFRGS

TM247 - Sistemas de Medição Prof. Alessandro … · fundamental, e seu padrão é um cilindro de platina-irídio, chamada o quilograma padrão, mantido em ... Franjas Isoclínicas

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