Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 1 MATERI 1 Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Keseimbangan Titik Kumpul Latihan 1. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya- gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul. Penyelesaian : (i). Menghitung reaksi-reaksi perletakan : ∑ = 0 B M 0 2 . 10 4 . 10 6 . = − − A V maka diperoleh 10 = A V kN (↑) ∑ = 0 A M 0 2 . 10 4 . 10 6 . = + + − B V maka diperoleh 10 = B V kN (↑) ∑ = 0 H 0 = A H ∑ = 0 V 0 2 1 = − − + P P V V B A cek ok!
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 1
MATERI 1 Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Keseimbangan Titik Kumpul Latihan 1. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
( ) ( ) 045sin.1421,1410 3 =+−+−− Ao 03 =A (batang 3A tidak ada gaya)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 3
Titik B.
∑ = 0V 045sin. 43 =++ TDV oB
( ) 045sin.1421,1410 4 =+−+ To 04 =T (batang 4T tidak ada gaya)
∑ = 0H 045cos.33 =−− oDB
( ) 045cos.1421,1410 =−−− o ok!
Titik H.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh, 03 =A (batang 3A tidak ada gaya) 04 =T (batang 4T tidak ada gaya)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan A1 10 batang tekan A2 10 batang tekan A3 0 - T1 10 batang tekan T2 0 - T3 10 batang tarik T4 0 - D1 14,1421 batang tarik D2 0 - D3 14,1421 batang tekan B1 0 - B2 10 batang tarik B3 10 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 4
Latihan 2. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
( ) 045sin.0 4 =+To 04 =T (batang 4T tidak ada gaya)
∑ = 0H 045cos.33 =−− oDB
( ) 045cos.00 =−− o ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 6
Titik H.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh, 303 −=A kN (batang tekan)
04 =T (batang 4T tidak ada gaya)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan A1 20 batang tekan A2 30 batang tekan A3 30 batang tekan T1 20 batang tekan T2 10 batang tekan T3 0 - T4 0 - D1 28,2842 batang tarik D2 14,1421 batang tarik D3 0 - B1 30 batang tekan B2 10 batang tekan B3 0 -
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 7
Latihan 3. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
dari hasil perhitungan sebelumnya telah diperoleh, ∑ = 0H 04 =A (batang 4A tidak ada gaya) ok!
∑ = 0V 054 =+− TP 205 −=T kN (batang tekan) ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 10
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan A1 180 batang tarik A2 100 batang tarik A3 40 batang tarik A4 0 - T1 80 batang tekan T2 80 batang tekan T3 60 batang tekan T4 40 batang tekan T5 20 batang tekan D1 113,14 batang tarik D2 113,14 batang tarik D3 84,85 batang tarik D4 56,57 batang tarik B1 260 batang tekan B2 180 batang tekan B3 100 batang tekan B4 40 batang tekan
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 11
Latihan 4. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 12
(ii). Menghitung gaya-gaya batang : Karena model struktur rangka pada kasus ini berbentuk simetris, maka untuk menghitung gaya-gaya batang cukup kita tinjau titik A, titik C, titik D dan titik E. Titik A.
513,22.894,0447,0 65 −=+ DD ……….. (4) dari persamaan (3) dan (4) dapat kita peroleh, 316,95 =D kN (batang tarik) 828,296 −=D kN (batang tekan) Karena bentuk stuktur rangka adalah simetris, maka dapat kita hitung, 357,227 == DD kN (batang tarik)
Hasil gaya-gaya batang secara keseluruhan dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut,
batang gaya (kN) keterangan B1 25 batang tarik B2 22,5 batang tarik B3 25 batang tarik D1 35,36 batang tekan D2 2,357 batang tarik D3 29,828 batang tekan D4 9,316 batang tarik D5 9,316 batang tarik D6 29,828 batang tekan D7 2,357 batang tarik D8 35,36 batang tekan
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 14
TUGAS 1 Diketahui : Sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Ditanyakan : Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode keseimbangan titik kumpul.
Tugas dikumpulkan paling lambat dua minggu terhitung sejak soal tugas diberikan kepada mahasiswa.
-----
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 15
MATERI 2 Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Potongan Latihan 1. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang A1, D1, B1, A2, T3 dan B3 dengan menggunakan metode potongan.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 17
Latihan 2. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang A1, T2 dan B2 dengan menggunakan metode potongan.
∑ = 0CM 02.2. 1 =+ AVA 02.2.20 1 =+ A 201 −=A kN (batang tekan)
∑ = 0H 021 =++ AHBA 102 −=B kN (batang tekan)
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 19
Latihan 3. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang A3, D3 dan B3 dengan menggunakan metode potongan.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 21
Latihan 4. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang D3, D4 dan B2 dengan menggunakan metode potongan.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 23
TUGAS 2 Diketahui : Sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut.
Ditanyakan : Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang D2, T2, B2, D6, D7 dan B4 dengan menggunakan metode potongan. Tugas dikumpulkan paling lambat dua minggu terhitung sejak soal tugas diberikan kepada mahasiswa.
-----
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 24
MATERI 3 Struktur Rangka Batang Statis Tertentu - Metode Cremona Latihan 1. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 25
(ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang (kN)
Keterangan
D1 - 94,28 batang tekan D2 -74,54 batang tekan B1 66,67 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 26
Latihan 2. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 27
(ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang (kN)
Keterangan
A1 -52,5 batang tekan D1 -93,75 batang tekan D2 -6,25 batang tekan D3 +43,75 batang tarik D4 -43,75 batang tekan B1 +56,25 batang tarik B2 +26,25 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 28
Latihan 3. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode cremona.
0=∑ cM 012.18.24. 21 =−− PPVA 012.3018.8024. =−−AV
75=AV kN (↑) 0=∑ AM 012.18.24. 12 =−−− PPVC
012.8018.3024. =−−− CV 35=CV kN (↑)
0=∑H 0=AH
0=∑V 0=−+ PVV CA cek ok!
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 29
(ii). Penyelesaian diagram cremona.
Batang Gaya Batang (kN)
Keterangan
A1 -56,25 batang tekan A2 -26,25 batang tekan D1 -93,75 batang tekan D2 +6,25 batang tarik D3 -43,75 batang tekan D4 -43,75 batang tekan T1 -5 batang tekan T2 0 - T3 +35 batang tarik B1 +56,25 batang tarik B2 +52,5 batang tarik B3 +52,5 batang tarik B4 +26,25 batang tarik
Responsi Statika dan Mekanika Bahan 2 – Yosafat Aji Pranata 30
Latihan 4. Diketahui sebuah rangka batang statis tertentu dengan bentuk, pembebanan dan perletakan sendi-rol seperti terlihat pada gambar berikut. Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gaya-gaya batang dengan menggunakan metode cremona.