TIR vs. VPN: quin gana? 15/08/2012 01:36 25 0inCompartir 0Antes
de empezar a leer esta entrega le pido que lea los post del
06.10.2010 y 22.10.2010, La TIR, fcil de entender; peroy Los
problemas de la pobre TIR, respectivamente. Debe quedar claro que
uno de los problemas de la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la
existencia de varias TIR cuando el flujo de caja (FC) tiene ms de
un cambio de signo; por lo que, se recomienda usar este indicador
cuando se tenga un proyecto y este, adems, tenga slo un cambio de
signo.Pero si cree que esta limitacin es excesiva, lamento decirle
que hay que agregarle el hecho que, bajo determinadas situaciones
el VPN y la TIR, se contradicen. Es decir, si hay ms de un proyecto
a evaluar, bajo algunas circunstancias que en breve desarrollar, el
VPN puede escoger un proyecto y la TIR, otro.Aqu debemos
preguntarnos, bajo qu circunstancias tenemos ms de un proyecto y la
respuesta es simple, si se da lo que se conoce en Finanzas como
Racionamiento de Capital, enfrentaremos esa situacin. En trminos
simples, el racionamiento de capital es la situacin en la cual, la
empresa tiene un presupuesto de inversin menor a la suma de los
montos de inversin de los proyectos que tiene a su disposicin.
Especficamente, existir contradiccin entre el VPN y la TIR en estos
dos escenarios:Escenario 1: Los montos de inversin de los proyectos
son diferentes; Escenario 2: La distribucin temporal de los FC no
son iguales. Vale decir, que si se tiene dos proyectos A y B, el
proyecto A tiene los FC ms grandes pegados al inicio, en tanto que
el B, los tiene ms concentrados hacia el final de la vida til.Ante
la contradiccin, qu indicador debemos utilizar para tomar la
decisin?Para contestar esa pregunta, considere este caso:La empresa
ZZZ tiene dos proyectos de inversin, cuyos flujos de caja son los
siguientes:Principio del formulario
Final del formularioTristemente, la empresa slo tiene fondos
para invertir en uno de ellos. Debemos ayudarle a decidir. La tasa
de rendimiento mnima es del 10%.Lo primero que debemos notar, es
que tenemos una situacin de racionamiento de capital (el monto de
la inversin en los proyectos es mayor del monto que la empresa
puede gastar). Asimismo, los montos de inversin son diferentes, por
lo que podemos asegurar que, de todas maneras, habr contradiccin
entre el VPN y la TIR. Veamos:Principio del formulario
Final del formularioEstamos frente a la situacin que predijimos.
Si le hacemos caso a la TIR, deberamos escoger el proyecto A, por
el contrario, el proyecto a elegir con el VPN sera el B. Cul
proyecto debemos elegir finalmente?Demostrar que el indicador que
debemos seleccionar en esta situacin, es el VPN. Lo voy a hacer de
dos modos:Explicacin 1:Supongamos que usted es un fantico de la
TIR. As que le propongo evaluar el proyecto incremental (B-A) bajo
ese mtodo. Pero antes de hacerlo, entendamos bien qu es un proyecto
incremental. Simplemente es, partiendo del proyecto A, que era el
que se haba aceptado por la TIR, cunto se necesita invertir (o
desinvertir) y cunto de ms (o menos) retornar por ejecutar el
proyecto B. Ms fcil an, es dejar de hacer A para hacer B. Estos son
los clculos:Principio del formulario
Final del formularioObserve que hemos puesto TIRM y no TIR, dado
que lo que se est obteniendo es la Tasa Interna de Retorno Marginal
(TIRM). A una tasa de 18.45% estamos obteniendo ms de lo mnimo que
estbamos dispuestos a recibir (COK = 10%); por lo que deberamos
aceptar tambin ese proyecto y el proyecto A. En pocas palabras,
hemos escogido:Proyecto A + Proyecto (B A)Lo que es igual a elegir
el proyecto B. Qu indicador nos deca que ese proyecto era el
adecuado desde el inicio?, pues el VPN. Entonces, a qu le debemos
hacer caso cada vez que enfrentemos este tipo de situaciones, pues
al VPN. Otra manera de verlo, es que la TIR nos dice que se crea
valor ejecutando el proyecto (B-A), lo que implica dejar de hacer B
para hacer A. No lo convenc? Djeme tratar con la explicacin
2.Explicacin 2:Desarrollemos una tabla donde se muestren los VPN de
los dos proyectos, a diferentes tasas de descuento. Nos salen estas
cifras:Principio del formulario
Final del formularioNote que a una tasa de 18.45%, ambos
proyectos arrojan los mismos VPN. A esa tasa denominmosla tasa de
indiferencia. Ahora esa data llevmosla a un grfico, en donde, en el
eje de las X, estn representadas las tasas de descuento y, en el de
las Y, los VPN respectivos. El grfico resultante se muestra a
continuacin e incorpora la tasa de indiferencia:Principio del
formulario
Final del formularioAhora bien, a un COK de 10%, cul proyecto
debemos escoger?, esto es fcil de responder. El proyecto B, el
mismo que el VPN desde el principio aconsejaba seleccionar. Podemos
ampliar la definicin: a tasas menores de la tasa de indiferencia,
debemos escoger el proyecto B, por el contrario, tasas mayores que
la de indiferencia, harn que seleccionemos el proyecto A.No quiero
cansarlos, as que les dejo este caso, la misma empresa y similar
tasa de descuento:Principio del formulario
Final del formularioObserve que aqu se presenta la situacin en
la que la distribucin temporal de los FC es diferente. Cul proyecto
debe seleccionarse? No se preocupe que, despus de leer el post,
tiene las herramientas para poder resolver este caso.Quiero cerrar
concluyendo lo siguiente: SIEMPRE QUE EXISTA CONTRADICCIN ENTRE EL
VPN Y LA TIR, HGALE CASO AL VPN. Entendi?, bien, por favor tateselo
en la frente para que no se le olvide.En la prxima entrega empezar
a desarrollar un caso integrador, en donde se apliquen todas las
herramientas que hemos revisado.
La tasa interna de retorno, fcil de entender pero 06/10/2010
05:08 42 0inCompartir 0Cuando llevaba el curso de Evaluacin de
Proyectos en el pregrado, al preguntar a mi profesor qu significaba
la TIR, este me deca, que era la tasa de descuento que haca el VPN
igual a 0. Como comprendern, mi frustracin era grande porque, si
bien esa definicin era matemticamente correcta, desde el punto de
vista financiero, no me deca absolutamente nada.En realidad,
dejando de lado el aspecto matemtico del tema, la TIR noes nada ms
ni nada menos, que la tasa de rentabilidad promedio anualque el
proyecto paga a los inversionistas por invertir sus fondos all.Esa
tasa de rentabilidad, se debe comparar contra lo que se
deseabaganar como mnimo: el WACC si se utiliza el FCL, o el COK si
es el FCA.Volvamos al ejemplo del post anterior, el FCL de nuestro
proyecto era:Principio del formulario
Final del formularioLo cual me dice, que el proyecto ha pedido
$100 (al ser un FCL noimporta a quin) y ha entregado, en efectivo,
$133 por cada uno de lossiguientes dos aos y $170 en el tercer y
ltimo ao del mismo.Por otro lado, tambin determinamos que el WACC
de este proyecto era de9.50%; lo que significaba, que esta era la
valla mnima que elproyecto deba superar. Ms de eso, crea valor
(para quin?, para elaccionista, no se olvide), menos de eso
destruye valor (tambin para elaccionista). Y si rinde el WACC?,
pues ha brindado lo mnimo requerido.Ya tenemos los dos elementos
necesarios para hallar la TIR, es decir,el FC y la tasa de
descuento, la misma que servir como elemento decomparacin (la valla
de rentabilidad que el proyecto debe superar).Desde que estamos
trabajando con un FCL la tasa relevante, entonces,es el
WACC.Sabemos que la TIR, desde el punto de vista matemtico, es la
tasa quehace el VPN igual a 0. Aplicando esto en nuestro caso Cul
es lafrmula del VPN? Simple, la desarrollamos en la ltima
entrega:Principio del formulario
Final del formularioAhora, para hallar la TIR, lo nico que
tenemos que hacer, es sustituirel 9.50% que era el WACC, por la
incgnita TIR, luego igualar esaexpresin a 0 y resolver.Lo anterior
hace que tengamos esta expresin:Principio del formulario
Final del formularioResolviendo esta ecuacin (gracias a Dios que
ahora contamos con el Excel!), encontraremos que la TIR es igual a
125%.OK., terminamos con las matemticas vamos a las Finanzas.
Qusignifica ese 125%?, pues como ya dijimos, es la tasa de
rentabilidadanual promedio, que el proyecto te entrega por invertir
all. Quiereverlo de otra manera?, pues imagnese que el proyecto es
un banco quele dice por poner $100 en un depsito a tres aos,
nosotros tepagaremos, anualmente, $133 en cada uno de los dos
primeros aos; y$170, en el tercero. En ese contexto, la TIR sera la
tasa de interspromedio anual que el banco le paga por depositar su
dinero all, osea, 125% por ao.Debemos aceptar o rechazar este
proyecto desde el punto de vista de laTIR?, es fcil de saber. Los
inversionistas de este proyecto, necesitancomo mnimo, que rinda
9.50% anual y encuentran que este entrega unarentabilidad de 125%.
Obviamente, deben aceptarlo. Por otro lado, si laTIR fuese menor
que el 9.50%, entonces los inversionistas deberanrechazarlo, pues
no cumple con sus expectativas de rentabilidadmnimas. En caso que
este arrojase exactamente 9.50%, entonces,tambin, debera aceptarse,
pues les est dando exactamente lo queellos esperaban.Formalicemos
los criterios de aceptacin y rechazo del VPN y la TIR:Principio del
formulario
Final del formularioNo olvidemos que el VPN est expresado en
unidades monetarias. Mientras que la TIR est en porcentaje.El VPN
de este proyecto, es $261.87 y, la TIR, 125%. En ambos casos,
ladecisin es unnime: Debe aceptarse este proyecto, pues genera
valor.Pongmonos a pensar un momento, cul es el indicador de
rentabilidad que es ms simple de entender, el VPN o la TIR.Antes de
contestar, imagine que usted me pide que haga un anlisis
derentabilidad de este proyecto y le respondo: El VPN es de
$261.87; loque significa, que el proyecto te pag lo mnimo que
requeras (9.50%)y, encima, te ha hecho rico en esa cantidad. Por
otro lado, la TIR esde 125% anual; lo que significa que,
anualmente, en promedio, te estrindiendo esa rentabilidad cuando
esperabas como mnimo 9.50%.Indudablemente, el concepto de la TIR,
es ms amigable y, es por esto,que muchas personas la utilizan en
sus anlisis de rentabilidad,inclusive por encima del VPN. Sin
embargo, este indicador presentaserios problemas que tratar en la
prxima entrega.
VPN, el indicador de rentabilidad por excelencia 23/09/2010
08:20 27 0inCompartir 0Acurdese que, con el flujo de caja, hemos
proyectado cunto efectivo dejar la inversin, en tanto que, con la
tasa de descuento, determinamos la valla que el proyecto debe
superar para crear valor. Juntar estos elementos y dar la respuesta
sobre el valor que entrega la inversin, es funcin de los
indicadores de rentabilidad.Los principales son: el Valor Presente
Neto, conocido como VPN y laTasa Interna de Retorno o, ms fcilmente
identificable, como TIR. Porcierto, al VPN tambin se le conoce como
Valor Actual Neto (VAN).Aplicar y comprender estos indicadores, es
clave en la administracinfinanciera de un negocio. Para entender
mejor, recurramos a losejemplos que hemos desarrollado en las
ltimas entregas (si quiererecordar mejor, lo invito a que revise la
entregaConstruccin delFlujo de Caja: Un ejemplo). Para ese
proyecto, elaboramos el FCL por elmtodo del NOPAT:Principio del
formulario
Final del formularioEs fcil ver que el proyecto pidi $100 (ao 0)
y, entreg en efectivo,$133 por cada uno de los dos aos siguientes;
y $170, en el ltimo.Ahora, le pregunto si aceptara este proyecto.
Una respuesta intuitiva,podra ser que lo aprobara siempre y cuando,
este le entregue ms delo que le ha pedido. En el ejemplo sera
comparar $100, el desembolso,frente a $133 + $133 + $170; es decir,
$436 que fue el efectivo quegener el proyecto. Ms an, usted en vez
de comparar, podrasimplemente, efectuar esta operacin:-$100 + $436
= $336y observaraque, desde que el proyecto le exigi $100 y le dio
$436, entonces le hagenerado $336 por encima de la inversin. En
conclusin, estaratentado a aceptarlo.Si bien el razonamiento es
correcto, est dejando de lado un conceptoclave de las finanzas:el
valor del dinero en el tiempo. Simplemente noes igual gastar $1 en
el ao 0 que ganar $1 en el ao 4. En pocaspalabras, un dlar de hoy
vale ms que uno de maana. Por qu?,simple, el dlar recibido hoy
puede ser invertido y obtenerrentabilidad.Entonces, qu hacer para
superar este problema? Pues, debemos ponertodos los dlares en la
misma unidad de tiempo. Esto equivale, allevarlo todo a valores del
ao 3 (valor futuro), o traer todo al ao 0(valor presente). No es
difcil de entender, que se preferir esteltimo, dado que la decisin
de inversin, se toma en el presente (estoes el momento 0 del
flujo). Esquemticamente, tendremos que hacer comomuestra la
figura:Principio del formulario
Final del formularioHay que llevar $133 del ao 1 a valores del
ao 0; $133 del ao 2 avalores del ao 0; y, por ltimo, 170 del ao 3 a
valores del ao 0. Laparte matemtica del asunto no es difcil de
entender. Se acuerda dela formula de inters compuesto?VFn = VP x (1
+ i)nDonde el valor futuro(VF)depende del valor presente, o valor
actualmultiplicado por el factor de capitalizacin(1 + i), elevado a
la nperodos.Ahora, simplemente despeje el valor presente en esa
ecuacin. Qu le sale?Principio del formulario
Final del formularioEs decir, el VP, el valor de ese efectivo en
trminos del ao 0, esigual a dividir, el VF del ao n entre el factor
de capitalizacinelevado a la n.Un aparte, a lai, ahora la
llamaremos, tasa de descuento.Retomemos nuestro caso. Ahora,
sabiendo que para poder comparar loinvertido, versus lo recibido,
debemos poner todos los flujos entrminos del ao 0, entonces la
ecuacin resultante, sera la siguiente:Principio del formulario
Final del formularioSi lo quiere ver ms formalmente, la formula
del VPN se expresa as:Principio del formulario
Final del formularioDonde I0es la inversin realizada en el ao 0,
FC1es el efectivo que se genera en el ao 1 y as sucesivamente.El
resultado es el VPN del proyecto. Por qu se llama as?, puesporque
se ha trado alpresentelos flujos futuros y, se los haneteado,
restndoles la inversin.Si el resultado es positivo,entonces debemos
aceptar el proyecto (nos ha dado ms de lo que nos hapedido); por el
contrario, se rechaza si el resultado es negativo (nosha pedido ms
de lo que nos ha dado).Y si el VPN es cero? Paciencia,que ms tarde
se lo contesto.Fjese que, tal como dijimos al comienzo, es funcin
de los indicadoresde rentabilidad juntar el FC con la tasa de
descuento (d).Dado que este es un FCL, entonces es claro, que la
valla contra la cualse debe comparar el proyecto, es el WACC (si
fuese el FCA, entoncessera el COK); y, por lo tanto, esa es la tasa
de descuento que debemosutilizar. Para hallarla, asumamos que el
COK es 12%. Es decir, losaccionistas quieren ganar como mnimo 12%
por invertir sus fondos ah.Por su parte, el banco pide una tasa de
inters de 10% anual.El WACC se halla resolviendo la expresin
siguiente:(S/.50/S/.100) x 12% + (S/.50/S/.100) x 10% x (1 30%),
50% x 12% + 50% x 10% x (1 30%) = 9.50%Lo mnimo que debe rendir el
proyecto, es 9.50% promedio anual, paraque, tanto los accionistas
como los proveedores, satisfagan susrequerimientos de rentabilidad.
Luego, 9.50%, es la tasa de descuentoque debemos utilizar para
hallar el VPN del proyecto.Reemplazando entonces:Principio del
formulario
Final del formulario$121.46 son $133 del ao 1, expresados en
valores del ao 0 y assucesivamente.Quiere verlo de otra manera? Si
usted quiere ganar $133en al ao 1, debe invertir $121.46 en el ao
0, al 9.50%.El VPN es $261.87. Es decir, el proyecto gan los 9.50%
que se requeracomo mnimo y entreg $261.87 ms. Si lo quiere decir de
otra manera,entonces este proyecto ha creado valor a los
accionistas por $261.87.Debemos aceptarlo?, s, sin duda alguna.Qu
pasa cuando el VPN es igual a cero?, se debe aceptar el proyecto,
ya que est dando lo mnimo que se le exiga.En la prxima entrega les
hablar de la TIR.
Los problemas de la pobre TIR 22/10/2010 11:31 22 0inCompartir
0Indudablemente, puestos a elegir, la TIR es ms intuitiva que el
VPN. Esta facilidad en la comprensin del concepto, hace que exista
un sesgo en su utilizacin por parte de los evaluadores de
proyectos. Sin embargo, antes de que cante victoria, es necesario
mencionarles que la TIR tiene dos problemas, que hacen que su mbito
de aplicacin, se vea grandemente reducido.El primer problema, tiene
que ver con su utilizacin en Flujos de CajaNo Convencionales
(FCNC).Un aparte, un FC convencional (FCC) es aquelen que slo
existe un cambio de signo, en tanto que un FC noconvencional,
contiene ms de un cambio de signo. En trminos grficos,la estructura
de ambos FC sera as:Principio del formulario
Final del formularioObserve que, en el primer caso, en ambas
situaciones, slo se pasa unasola vez de salidas de efectivo (signo
negativo) a entradas de efectivo(signo positivo). En tanto que en
el FCNC, las entradas y salidas sealternan; lo que hace que en el
grfico, existan por lo menos, 3cambios de signo.Pues bien, tome
nota, quetericamente habr tantas TIR, como cambiosde signo haya en
el flujo de caja.Por lo que, de aplicar esteindicador de
rentabilidad a un FCNC, nos encontraremos con ms de unatasa de
descuento, que har que el VPN, sea igual a 0. Ahora, imagineque est
evaluando un proyecto, cuyo flujo de caja tiene dos cambios
designo; usted sabe de antemano, que habr por lo menos dos tasas
dedescuento, que harn el VPN de ese flujo igual a 0. Suponga que su
COKes 10% y que la TIR1 sea 8%, en tanto que la TIR2, es 12%. Cul
serasu recomendacin?, a ver, con la primera TIR, usted tendra
querechazar el proyecto, mientras que con la segunda, debera
recomendarsu aprobacin. Qu debera hacer frente a esta situacin?,
pues dejarde utilizar la TIR como elemento de decisin y emplear el
VPN.Primera conclusin entonces, cuando evaluamos proyectos con
FCNC,debemos utilizar el VPN.Comprendido me dir usted y, a
continuacin,podra preguntarme si cuando el FC es convencional
podremos emplear,indistintamente, el TIR y el VPN. Un momento, para
contestar esto,debemos explicar el segundo problema que tiene la
TIR.En trminos simples, este problema se origina cuando se evala ms
deun proyecto. En esta situacin, la TIR puede entrar en
contradiccincon el VPN. Qu significa esto? pues, que si se est
decidiendo entrelos proyectos A y B, la TIR te puede decir que el
proyecto A es elmejor, mientras que el VPN, te dice que el proyecto
B debe ser elelegido. A qu indicador le creemos?, paciencia que ms
adelante se lodigo.Pero, antes es pertinente afirmar, que nos
encontraremos frente a lanecesidad de evaluar ms de un proyecto en
slo dos escenarios:Uno. Al evaluar alternativas mutuamente
excluyentes o proyectos AMES enla jerga de evaluacin de proyectos.
Se dice que, dos proyectos seexcluyen mutuamente, cuando al
ejecutar uno, necesariamente, se deberenunciar a hacer el otro. Un
ejemplo claro de este tipo de situacin,es cuando tiene un terreno y
dos proyectos para instalar all.Obviamente, si escoge hacer uno de
ellos, debe dejar el otro.Dos. Cuando existe lo que en Finanzas se
denomina racionamiento decapital. Esta situacin, se origina cuando
existen proyectos cuyosmontos de inversin, sobrepasan el
presupuesto de la empresa (o elCAPEX si quiere sofisticarse).
Obviamente, lo que hay que hacer ah, espriorizar los proyectos que
agreguen ms valor a los accionistas.Lo importante es que, en
cualquiera de los dos casos, se tiene ms deun proyecto que evaluar.
Y, es aqu, donde se produce la contradiccinentre el VPN y la TIR.
Ms an, este problema se da, especficamente,cuando los proyectos
analizados tienen montos de inversin diferenteso presentan una
diferente distribucin temporal de la caja (entrminos simples,
cuando por ejemplo, el proyecto A tiene los flujos decaja ms
grandes pegados al inicio, en tanto que el proyecto B, lostiene ms
pegados hacia el final).Ahora s, podemos contestar la pregunta que
nos plantebamos lneasarriba. Lo que hay que hacer, es basar nuestra
decisin en lo que digael VPN (la demostracin la har en un prximo
post, mientras tanto, lepido que crea en mi palabra).Segunda
conclusin, cuando evaluemos ms de un proyecto a la vez, debemos
hacerle caso al VPN.EN RESUMEN, SLO PODEMOS UTILIZAR LA TIR, CUANDO
EVALUAMOS UN SOLOPROYECTO QUE TENGA UN FLUJO DE CAJA CONVENCIONAL.
Lo desilusion?,bueno, es mejor que sea ahora y no cuando est
presentando a suDirectorio una evaluacin basada, exclusivamente, en
la TIR y alguienempiece a hacerle observaciones embarazosas.En la
entrega siguiente empezar a desarrollar el 2do. pilar de la
evaluacin de proyectos, esto es la Inclusin del Riesgo.
Cmo calcular el VANCreado porRosy Guerra, WikiVerificador2
partes:Calcula el VANUsa la ecuacin del VANEn el mundo de los
negocios, el valor actual neto (o VAN) es una de las herramientas
disponibles ms tiles para la toma de decisiones financieras. Por lo
general, el VAN se usa para estimar si cierta compra o inversin
vale ms a largo plazo que simplemente invertir una cantidad de
dinero equivalente en el banco. Si bien se usa con frecuencia en el
mundo de las finanzas corporativas, tambin puede usarse para las
tareas diarias. Generalmente, el VAN se puede calcularcomo la suma
de (P/(1+i)t)-C para todos los valores enteros positivos hasta t,
donde t es el nmero de periodos, P es la entrada de caja, C es tu
inversin inicial e i es tu tasa de descuento. Para obtener un
desglose detallado, empieza con el paso 1 a
continuacin!AnuncioParte 1 de 2: Calcula el VAN1. 1Determina tu
inversin inicial.En el mundo de los negocios, las compras e
inversiones a menudo se realizan con el objetivo de ganar dinero a
largo plazo. Por ejemplo, una empresa de construccin podra comprar
una excavadora para poder asumir proyectos ms grandes y generar ms
dinero con el tiempo de lo que generaras si hubieras ahorrado el
dinero y solo tomado proyectos pequeos. Por lo general, estos tipos
de inversiones tienen solo un gasto inicial; para empezar a
encontrar el VAN de tu inversin, identifica este gasto.. Por
ejemplo, imaginemos que diriges un puesto pequeo de limonada. Ests
pensando en comprar un exprimidor elctrico para tu negocio, lo cual
te ahorrar tiempo y esfuerzo en comparacin con exprimir los limones
a mano. Si el exprimidor elctrico cuesta $100,$100es tu inversin
inicial. Con el tiempo, esta inversin inicial con suerte te
permitir ganar ms dinero de lo que tendras sin haberla realizado.
En los siguientes pasos, usars el valor de tu inversin inicial de
$100 para calcular el VAN y determinar si "vale la pena" comprar el
exprimidor elctrico.Anuncio 2Determina un periodo de tiempo para
analizarlo.Como ya se indic, las empresas y las personas realizan
inversiones con el objetivo de ganar dinero a largo plazo. Por
ejemplo, si una fbrica de zapatillas compra una mquina de
fabricacin de calzado, el "objetivo" de esta compra es que la
mquina genere suficiente dinero para pagarse sola y obtener
beneficios antes de que se rompa o se desgaste. Para determinar el
VAN de tu inversin, tendrs que especificar un periodo de tiempo
durante el cual tratars de determinar si la inversin se pagar sola.
Este periodo de tiempo se puede medir en cualquier unidad de
tiempo, pero para la mayora de clculos financieros importantes, la
unidad se representa enaos.. En el ejemplo del puesto de limonada,
digamos que hemos investigado en lnea el exprimidor elctrico que
queremos comprar. Segn la mayora de opiniones, el exprimidor
funciona muy bien, pero por lo general se rompe despus de unos 3
aos. En este caso, vamos a utilizar3 aoscomo el periodo de tiempo
en nuestro clculo del VAN para determinar si el exprimidor se pagar
solo antes de que se pueda romper. 3Calcula las entradas de caja
para cada periodo de tiempo.A continuacin, tendrs que estimar la
cantidad de dinero que te generar tu inversin durante cada periodo
de tiempo para los que te genere dinero. Estas cantidades (o
"entradas de caja") pueden ser valores conocidos y especficos, o se
pueden calcular. En este ltimo caso, las empresas y las firmas
financieras a veces dedican una gran cantidad de tiempo y esfuerzo
para obtener una estimacin exacta al contratar expertos en la
industria, analistas, entre otros.. Sigamos con nuestro ejemplo del
puesto de limonada. Con base en tu desempeo anterior y tus mejores
estimaciones futuras, asumes que implementar el exprimidor elctrico
de $100 aportar un adicional de $50 en el primer ao, $40 en el
segundo ao y $30 en el tercer ao al reducir el tiempo que tus
empleados necesitan para exprimir (y as ahorrar dinero en
salarios). En este caso, las entradas de caja esperadas son las
siguientes:$50 en el primer ao, $40 en el segundo ao y $30 en el
tercer ao. 4Determina la tasa de descuento adecuada.En general, una
determinada cantidad de dinero vale msahorade lo que valdr en el
futuro. Esto se debe a que el dinero que tienes hoy se puede
invertir en una cuenta que genere intereses y aumentar su valor con
el tiempo. En otras palabras, es mejor tener $10 hoy que $10 un ao
ms tarde, ya que puedes invertir tus $10 ahora y conseguir ms de
$10 en un ao. Para los clculos del VAN, necesitas saber el tipo de
inters de una cuenta u oportunidad de inversin con un nivel de
riesgo similar a la inversin que ests analizando. Esto se denomina
"tasa de descuento" y se expresa como decimal en vez de un
porcentaje.. En finanzas corporativas, el coste medio ponderado del
capital de una firma a menudo se utiliza para determinar la tasa de
descuento. En las situaciones ms simples, generalmente solo puedes
usar la tasa de retorno de una cuenta de ahorros, de la inversin en
acciones, entre otros, en las que puedes poner tu dinero en lugar
de realizar la inversin que ests analizando.. En nuestro ejemplo
del puesto de limonada, digamos que si no compras el exprimidor
elctrico, invertirs el dinero en el mercado de valores, donde
tienes la certeza que puedes ganar un 4% anual sobre tu dinero. En
este caso,0,04(4% expresado como un decimal) es la tasa de
descuento que usaremos en nuestro clculo. 5Descuenta tus entradas
de caja.Despus, ponderaremos el valor de nuestras entradas de caja
para cada periodo de tiempo que estamos analizando frente a la
cantidad de dinero que generaremos con nuestra inversin alternativa
en el mismo perodo. Esto se denomina "descontar" los flujos de caja
y se realiza con la frmula simpleP/(1 + i)t, donde P es la cantidad
de flujo de caja, i es la tasa de descuento y t representa el
tiempo. No tenemos que preocuparnos de nuestra inversin inicial
todava; esto lo usaremos en el siguiente paso.. En nuestro ejemplo
de la limonada, estamos analizando tres aos, as que utilizaremos
nuestra frmula tres veces. Calcula tus flujos de efectivo
descontados anualmente de la siguiente manera:. Primer ao:
50/(1+0,04)1= 50/(1,04) =$48,08. Segundo ao: 40/(1+0,04)2= 40/1,082
=$36,98. Tercer ao: 30/(1+0,04)3= 30/1,125 =$26,67 6Suma tus flujos
de caja descontados y resta tu inversin inicial.Finalmente, para
obtener el VAN total del proyecto, compra o inversin que ests
analizando, tendrs que sumar todos los flujos de caja descontados y
restar tu inversin inicial. La respuesta que obtengas por este
clculo representa tu VAN; lacantidad neta de dinero que generar tu
inversin se comparar con la inversin alternativa que te dio la tasa
de descuento. En otras palabras, si este nmero es positivo, podrs
ganar ms dinero de lo que hubieras gastado en una inversin
alternativa; y si es negativo, ganars menos dinero. Sin embargo,
recuerda que la exactitud de tu clculo depender de la exactitud de
tus estimaciones para las entradas de caja futuras y tu tasa de
descuento. Para nuestro ejemplo del puesto de limonada, el valor
final del VAN proyectado del exprimidor elctrico sera el
siguiente:. 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 =$11,73 7Determina si debes
o no hacer la inversin.En general, si el VAN de tu inversin es un
nmero positivo, entonces tu inversin ser ms rentable que poner
dinero en tu inversin alternativa y debes aceptarlo. Si el VAN es
negativo, invertirs mejor tu dinero en otros lugares y debes
rechazar la inversin propuesta. Ten en cuenta que estos son
generalidades; en el mundo real, normalmente interviene mucho ms en
el proceso de determinar si cierta inversin es una buena idea. En
el ejemplo del puesto de limonada, el VAN es $11,71. Dado que este
es positivo, probablemente decidiremos comprar el exprimidor
elctrico. Ten en cuenta que esto no significa que el exprimidor
elctrico solo te genera $11,71. De hecho, esto significa que el
exprimidor te gener la tasa de retorno requerida del 4% anual, ms
un adicional de $11,71 por encima de eso. En otras palabras, es
$11,71ms rentable que tu inversin alternativa.Parte 2 de 2: Usa la
ecuacin del VAN1. 1Compara las oportunidades de inversin por su
VAN.Encontrar los VAN para diversas oportunidades de inversin te
permite comparar fcilmente las inversiones para determinar cules
son ms valiosas que otras. En general, la inversin con el VAN ms
alto es la ms valiosa, porque su pago final vale ms en dlares
actuales. Debido a esto, generalmente tendrs que aprovechar primero
las inversiones con los ms altos VAN (al suponer que no tienes los
recursos suficientes para aprovechar todas las inversiones con un
VAN positivo).. Por ejemplo, digamos que tenemos tres oportunidades
de inversin. Una tiene un VAN de $150, la segunda tiene un VAN de
$45 y la tercera tiene un VAN de -$10. En esta situacin, nos
gustara aprovechar primero la inversin $150 porque tiene el mayor
VAN. Si tenemos los recursos suficientes, aprovecharamos la segunda
inversin de $45 porque es menos valiosa. No aprovecharamos la
inversin de -$10 porque, con un VAN negativo, generar menos dinero
que invertir en una alternativa con un nivel de riesgo similar.
2Usa VP = VF/(1+i)tpara encontrar los valores presentes y
futuros.Al usar una forma ligeramente modificada de la frmula VAN
estndar, es posible determinar rpidamente cunto valdr una cantidad
actual de dinero en el futuro (o cunto vale un cantidad futura de
dinero en el presente). Solo usa la frmula VP = VF/(1+i)t, donde i
es la tasa de descuento, t es la cantidad de perodos de tiempo que
se analizan, VF es el valor futuro del dinero y VP es el valor
presente. Si conoces i, t, y VF o VP, es relativamente simple
resolver la ltima variable.. Por ejemplo, digamos que queremos
saber cunto valdr $1000 en cinco aos. Si sabemos que, como mnimo,
podemos conseguir una tasa de retorno de 2% de este dinero,
usaremos 0,02 para i, 5 para t y 1000 para VP, y resolveremos VF de
la siguiente manera:. 1000 = VF/(1+0,02)5. 1000 = VF/(1,02)5. 1000
= VF/1,104. 10001,104 = VF =$1,104. 3Usa la tasa interna de
retorno.La tasa interna de retorno (o TIR) es la tasa de descuento
que te da un VAN de cero. En otras palabras, es la tasa de
descuento en la que una inversin alternativa es igual de valiosa
que la inversin que ests analizando. Esta puede ser otra
herramienta til para juzgar qu inversiones son las ms sensatas. En
general, las inversiones con altos TIR son ms valiosas que las que
tienen TIR bajas porque esto significa que la tasa de retorno de
una inversin alternativa tendra que ser mayor para generar la misma
cantidad de valor. Por ejemplo, si tenemos una inversin posible con
una TIR de 5% (i = 0,05) y otra con una TIR del 10% (i = 0,10),
debemos tomar la inversin del 10% porque una inversin alternativa
debera tener una mayor tasa de retorno para ser igual de valiosa;
en otras palabras, es la inversin ms rentable. Puedes encontrar la
TIR de tu inversin con la ecuacin del VAN al despejar i cuando el
VAN = 0, pero esto requiere matemticas complejas si analizas ms de
un periodo de tiempo (t>1). Una solucin ms fcil es utilizar una
calculadora sencilla de TIR en lnea, comoesta. 4Investiga los
mtodos de valoracin para obtener VAN ms exactos.Como ya se indic,
la exactitud de cualquier clculo del VAN depender bsicamente de la
exactitud de los valores que uses para tu tasa de descuento y tus
entradas de caja futuras. Si tu tasa de descuento se aproxima a la
tasa de retorno real que puedes generar con tu dinero por una
inversin alternativa de riesgo similar, y tus entradas de caja
futuras se aproximan a las cantidades de dinero que realmente
ganars con tu inversin; entonces tu clculo del VAN ser correcto.
Para obtener las estimaciones para estos valores lo ms cerca
posible de sus valores reales correspondientes, tendras que echar
un vistazo a las tcnicas de valoracin de empresas. Debido a que las
grandes empresas a menudo tienen que realizar grandes inversiones
de varios millones de dlares, los mtodos que usan para determinar
si las inversiones son seguras o no pueden ser muy sofisticados.
Existe una variedad de recursos financieros disponibles en lnea que
te pueden presentar los fundamentos un tanto difciles de valoracin
corporativa para principiantes. Por ejemplo,estagua breve para
principiantes es un buen lugar para empezar.