-
13. Tipuri de lasere Dup descoperirea efectului laser au fost
fabricate un numr foarte mare de surse coerente de radiaie
[13.1]-[13.12]. Laserele pot fi mprii n mai multe categorii: dup
modul de funcionare (n regim continuu i n impulsuri), dup natura
mediului activ utilizat (lasere cu solid, lichid i gaz), dup
domeniul spectral n care emit etc.
De asemenea, laserele mai pot fi mprii dup natura electronilor
implicai n obinerea radiaiei laser: lasere cu electroni legai i
respectiv lasere cu electroni liberi.
13.1. Lasere cu electroni legai Printre laserele cele mai des
utilizate n tiin i tehnic se numr cele cu electroni legai. n cazul
acestora pentru producerea radiaiei laser sunt utilizate att
tranziiile electronilor de pe nivelele exterioare atomice, ionice i
moleculare ct i cele de pe nivelele inferioare atomice (emisia
stimulat n domeniul razelor X).
13.1.1. Laserul cu rubin Din punct de vedere istoric laserul cu
rubin a fost primul realizat n anul 1960 de ctre T. H. Maiman i
colaboratorii. Mediul activ utilizat la fabricarea
laserului cu rubin este cristalul de Al 2 O 3 (ce conine 0,05 %
Cr 2 O 3 ) dopat cu
ionii de Cr 3 , care reprezint elementele active n emisia
radiaiei laser.
Concentraia ionilor de Cr 3 este de aproximativ -3m 251062,1 .
Diagrama nivelelor energetice ale unui laser cu rubin este
prezentat n
fig. 13. 1. Tranziiile laser cele mai importante avnd oA 69431
i
oA 69292 au loc ntre nivelele 2
2 AE 4 i respectiv 242 AA .
Benzile largi 14 F i 2
4 F pot fi populate eficient prin pompaj optic cu ajutorul unei
lmpi cu descrcare n xenon (flash) (fig. 13. 2). Ionii astfel
excitai se
-
OPTIC. LASERE
316
dezexcit n s 710 prin procese neradiative cu emisie de fononi
trecnd pe strile metastabile E2 i A2 ( s 3105 ) de unde revin pe
nivelul fundamental emind radiaia laser, sistemul laser fiind tipic
cu trei nivele.
Fig. 13. 1. Diagrama nivelelor energetice ale ionului de 3Cr .
Bara de rubin are diametrul de aproximativ 1 cm i lungimea de civa
zeci de centimetri. Una din oglinzile cavitii este total
reflecttoare, iar cealalt este parial reflecttoare i permite
cuplajul radiaiei laser cu exteriorul.
Fig. 13. 2. Schema de principiu a unui laser cu rubin.
Oglinzile se obin fie prin depuneri de straturi subiri de argint
sau dielectrici cu indici de refracie alternani ca valoare. Ionii
de Cr 3 sunt excitai de lampa flash (durata de iluminare fiind de
cteva ms, iar energia consumat de
J 410~ ) care poate fi dispus sub forma unei spirale n jurul
barei de rubin sau montnd tubul flash ntr-unul din focarele unui
cilindru eliptic i bara n cellalt (fig. 13. 3).
-
Tipuri de lasere 317
Funcionare laserului cu rubin poate avea loc fie n impulsuri
(Q-switched sau mode-locking) sau n regim continuu. n regim de
impulsuri s-au obinut puteri
de W W 98 1010 pentru o durat a pulsului de s s 78 1010 .
Fig. 13. 3. Schema de principiu a cavitii rezonante de forma
unui cilindru eliptic.
13.1.2. Laserul cu sticl dopat cu Nd 3 Diagrama nivelelor
energetice ale unui laser cu Nd:sticl este prezentat n fig. 13. 4.
Tranziia laser cea mai important avnd m 06,1 se produce ntre
subnivelele inferioare ale nivelelor 3/2
4 F i 11/24 I (lungimea de und de
aproximativ 1,06 m este funcie de compoziia sticlei). ntruct la
temperatura
camerei populaia nivelului 11/24 I este neglijabil, inversia de
popula]ie se
realizeaz uor, sistemul laser fiind tipic cu patru nivele.
Fig. 13. 4. Diagrama nivelelor energetice ale ionului de Nd 3
.
-
OPTIC. LASERE
318
Ionii de Nd 3 excitai ca urmare a absorbiei n banda 0,5 m 0,8
m
se relaxeaz cu o eficien cuantic ridicat pe nivelul cu via lung
3/24 F
obinndu-se astfel inversia de populaie n raport cu nivelul 11/24
I .
Utilizarea sticlelor ca gazde pentru realizarea mediilor laser
active prezint numeroase avantaje: posibilitatea doprii uniforme cu
concentraii variabile, dimensiuni mari, pre redus, rezisten mecanic
etc. Un dezavantaj al sticlelor l constituie conductivitatea termic
sczut, ceea ce limiteaz rata de repetiie a impulsurilor i
diametrele maxime ale barelor active
de Nd 3 :sticl. Dintre sticlele utilizate (SiBaRb, Ba(PO 3 ) 2 ,
LaBBa, SiPbK, LaAlSi) silicaii sunt cei mai indicai spre a fi
utilizai ca gazde pentru ionii de Nd 3 . Din punct de vedere
constructiv, laserul Nd 3 :sticl ca i alte lasere cu solid este
pompat optic. Astfel se utilizeaz diferite sisteme de concentrare a
excitaiei optice furnizat de un tub flash (fig. 13. 3 i 13. 5).
Fig. 13. 5. Schema de principiu a unui laser de tip Nd 3 :sticl.
De exemplu, o cavitate sub forma unui cilindru eliptic are n focare
bara de sticl dopat cu Nd 3 (B), respectiv tubul flash (F).
Funcionare laserului cu sticl dopat cu Nd 3 poate avea loc fie n
impulsuri (Q-switched sau mode-locking) sau n regim continuu.
Funcionarea n regim continuu pe lungimea de und de 1,06 m a acestui
tip de laser a fost observat n anul 1963. n prezent se realizeaz
bare de Nd:sticl avnd lungimi aproximativ 2 m i diametre de civa
cm. S-au obinut pulsuri laser avnd energii de ordinul sutelor de
mii de J cu durate de ordinul zecilor de nanosecunde (SHIVA, NOVA).
Funcionarea laserului de tip Nd 3 :sticl este analoag cu ce a
laserului Nd 3 :YAG.
-
Tipuri de lasere 319
13.1.3. Laserul cu Ti:safir
Laserele cu lungimi de und variabile, n mod controlat, sunt
necesare pentru efectuarea de studii spectrale asupra proprietilor
optice ale substanei, cum ar fi de exemplu spectroscopia de
absorbie atomic i molecular, spectroscopia de fotoluminescen a
semiconductorilor, optica neliniar, ca i pentru pompajul laserelor
cu fibre optice dopate cu ionii pmnturilor rare. Pentru aplicaiile
spectroscopice ale laserelor acordabile se remarc avantajele
oferite de laserele cu colorani i, mai recent, cele ale laserelor
cu mediu activ de Ti:safir.
Cea mai semnificativ dezvoltare n domeniul laserelor acordabile
spectral, att n ceea ce privete eficiena ct i uurina demanipulare o
reprezint laserul cu mediu activ cristalin de Ti:Al 2 O 3 (safir
dopat cu titan). Acest tip de laser poate fi acordat spectral n
domeniul 650 nm 1050 nm, cu putere optic de pn la 5 W n und
continu, n jurul lungimii de und de 800 nm.
Printre avantajele de operare ale laserelor cu Ti:safir, fa de
cei cu colorani, este faptul c mediul activ de titan-safir poate fi
pompat optic cu radiaie din toate liniile spectrale de emisie ale
unui laser cu argon ionizat, n timp ce majoritatea
coloranilor-medii active necesit pompaj riguros la 514 nm. De
asemenea, n vederea acoperirii ntregului domeniu spectral al
emisiei laserului sunt necesare trei pn la cinci seturi de oglinzi
ale rezonatorului optic pentru titan-safir, care sunt utilizate
succesiv, ceea ce este oricum mult mai convenabil dect schimbarea
unui acelai numr de soluii de colorant i seturi de oglinzi, pentru
acoperirea unui interval spectral egal. Pentru concentraii mici de
Ti 2 O 3 (n proporie masic de ~0,05 %) ntr-o
topitur de safir (Al 2 O 3 ), ionii de Ti3 substituie ionii de
Al 3 n poziii
aleatorii din reeaua cristalin aflat n proces de formare, iar
proprietile electrice ale cristalului vor fi dominate de electronii
3d singulari din nivelele energetice exterioare respective al
ionilor dopani de Ti 3 .
Cmpul electric intern al reelei cristaline de Al 2 O 3 determin
despicarea pturii electronice exterioare, cu o degenerare de
ordinul cinci a nivelelor energetice ale ionilor de Ti 3 ; termenul
cubic al acestei interacii caracterizeaz despicarea nivelelor
energetice ntr-o stare excitat E2 dublu degenerat i starea
fundamental 2
2 T care, la rndul lor, sunt despicate prin cuplajul spin-orbit
i o distorsiune Jahn-Teller. Spectrul de absorbie al sistemului
dopat indic prezena unei benzi largi de stri excitate, accesibile
de la starea fundamental, corespunztor unui interval spectral de la
450 nm la 600 nm ceea ce se potrivete cu lungimea de und a emisiei
laserelor cu argon ionizat (fig. 13. 6) Intervalul spectral
corespunztor al fluorescenei cristalului este deplasat ctre lungimi
de und mari prin emisie de fononi de la purttorii de sarcin
-
OPTIC. LASERE
320
acceptai i se afl ntr-o band larg de la 650 nm la 1050 nm.
Fluorescena Ti 3 rezint o scdere exponenial, cu timpul de via de 3
s, i are o seciune eficace intermediar fa de aceea a coloranilor
organici i aceea a vaporilor atomici, ceea ce indic faptul c,
pentru producerea efectului laser n acest cristal, este necesar o
combinaie a tehnicilor laser de baz utilizate pentru cele dou
tipuri de medii active.
Fig. 13. 6. Benzile energetice ale ionilor de Ti 3 n reeaua
cristalin a Al 2 O 3 ; caracterul indirect al fluorescenei se
datoreaz despicrii Jahn-Teller.
ntr-un mediu activ laser cu corp solid apare ncalzirea
cristalului datorit interaciei cu radiaia de pompaj, de mare putere
optic. Pstrarea unei temperaturi constante, care s favorizeze
proprietile ce confer cristalului eficiena de mediu activ, impune
utilizarea de cristale cu sectiune transversal mai mare i,
corespunztor, o seciune eficace redus la interacia cu radiaia,
pentru a crete posibilitatea redistribuirii cldurii generate pe o
suprafa mai mare pentru cedare ctre un disipator termic. Cu
posibilitatea de amplificare optic n ntreg cristalul, este necesar
pompajul de-a lungul unei direcii longitudinale din cristal i nu
ntr-un singur punct. Se ajunge astfel la o configuraie n care
modurile transversale ale radiaiei de pompaj i de emisie stimulat
se propag coliniar, ntr-un focar extins pe axa longitudinal a
cristalului. Geometria rezonatorului optic este factorul hotrtor
pentru optimizarea surprapunerii dintre aceste moduri transversale,
astfel nct s rezulte un pompaj eficient, n vederea inversiei de
populaie. Eficiena pompajului optic poate fi redus prin opacitatea
cristalului fa de spectrul infrarou, datorit unei benzi energetice
a impuritilor de ioni de Ti 4 . Prin metode recente de prelucrare a
materialelor s-a ajuns la o bun diminuare a acestor pierderi de
mprtiere i, de asemenea, a tensiunilor termice ce apar n cristalul
mediului activ laser.
-
Tipuri de lasere 321
n rezonatorul optic, se introduce cristalul de Ti:safir, lung de
1 cm, cu feele de acces ale radiaiei nclinate la unghi Brewster
pentru minimizarea pierderilor prin reflexie. Acest dielectric
nclinat introduce un astigmatism (seciune transversal necircular)
pentru un fascicul iniial circular. Este important generarea unui
fascicul laser circular i cu o divergen mic ntruct acest fascicul
are un drum optic lung prin cavitate, astfel fiind posibil
accentuarea nedorit a acestor aspecte, la oglinda de ieire. Pentru
a se compensa aberaia fasciculului, se utilizeaz elemente optice de
focalizare plasate excentric fa de direcia fasciculului. Pentru
estimarea teoretic a parametrilor cavitii laser, se consider
intensitatea cmpului electric exprimat prin mrimea:
kztzyxuzyx 0,,,, ie (13.1) unde zyxu ,, este amplitudinea
complex a cmpului, 0 este frecvena
unghiular a acestuia, t este timpul de propagare,
2k este vectorul de und
( fiind lungimea de und), iar z este direcia de propagare a
radiaiei electromagnetice laser. Utiliznd expresia (13.1) n
ecuaiile Maxwell i presupunnd c profilul transversal zyxu ,, al
undei are o dependen lent de direcia de propagare z, rezult ecuaia
paraxial de propagare:
zuk
yu
xu
2i22
2
2. (13.2)
n prezena efectelor de difracie (care apar mai pronunat atunci
cnd fasciculul este limitat spaial la dimensiuni transversale
comparabile cu lungimea de und), se demonsteaz c soluiile
Hermite-Gauss ale ecuaiei (13.2) formeaz un set de moduri normale
de propagare. Se evalueaz seciunea transversal a regiunii de
amplificare n cristal i obturarea fascicului prin diafragme n
interiorul cavitii laser astfel nct modul de propagare de cel mai
mic ordin, TEM 00 este ampificat cel mai mult i are contribuia
preponderent n radiaia laser. Pentru modul TEM 00 se obine:
yx qy
qxkux,yu
22exp
22i = 0 (13.3)
unde raza de curbur complex q qq yx i a frontului de und este
definit de relaia:
211
wRq
i , (13.4)
R fiind raza de curbur real a frontului de und, iar w
estediametrul fasciculului n modul TEM 00 . Aceast descriere este
convenabil ntruct orice element optic
-
OPTIC. LASERE
322
din cavitate poate fi reprezentat printr-o matrice 22 ale crei
patru componente definesc o transformare a parametrului q care
specific elementului optic respectiv. Modelarea numeric a cavitii
laser nseamn exprimarea unei matrici pentru fiecare component optic
a cavitii i multiplicarea acestor matrici pentru a se obine
matricea optic a ntregului sistem laser. O cavitate stabil din
punct de vedere optic este aceea n care parametrii unui mod
transversal sunt identici dup un parcurs complet al cavitii.
Conform acestei metode, s-a proiectat o configuraie stabil de
rezonator laser, pentru care a fost luat n considerare i
compensarea astigmatismului fasciculului. n realizarea practic a
laserului cu Ti:safir, componentele trebuie fixate pe o mas
holografic, pentru a se amortiza orice vibraii mecanice. Emisia
laserului de pompaj, cu argon ionizat, este stabilizat spectral i n
intensitate prin utilizarea unui detector de monitorizare pe care
este incident o fraciune mic din radiaia acestui laser; semnalul
detectorului este cuplat n reacie pozitiv cu cavitatea rezonant,
pentru a se controla activ parametrii de emisie i a se determina
valorile optime ale acestora. Polarizarea radiaiei laserului cu
argon ionizat este vertical i deci, pentru a se reduce pierderile
Fresnel pe parcursul optic pn la cristal, aceast polarizare este
rotit cu 90. S-a evaluat c, pentru o putere optic de 6 W a
ntregului spectru de emisie a laserului cu argon ionizat, puterea
fasciculului focalizat pentru pompajul Ti:safir este de 5 W. ntruct
operarea laserului se bazeaz pe suprapunerea a dou fascicule
focalizate ngust, la seciuni longitudinale cilindrice, sistemul
este foarte sensibil la dezalinierile componentelor optice i
oglinzile care directioneaz fasciculul de pompaj trebuie s fie
montate pe supori rigizi. Focalizarea fasciculului de pompaj se
realizeaz cu ajutorul unei lentile cu depunere antireflexie i
distan focal de 10 cm, plasat puin excentric fa de fascicul, pentru
ca astigmatismul astfel dobndit de radiaia de pompaj s compenseze
astigmatismul pe care l impune geometria cristalului de Ti:safir.
Acest cristal se afl ntre dou oglinzi O1 i O2 (fig. 13. 7) cu
transparen de 85% la spectrul radiaiei de pompaj dar cu nalt
reflexie fa de fluorescena Ti:safir. Pentru rcire, cristalul laser
este montat, cu un bun contact termic, ntr-un suport de cupru rcit
cu jet de ap, care stabilizeaz temperatura la ~8 C. Cilindrul
cristalului de Ti:safir se poate roti n jurul axei sale printr-o
montare corespunztoare i, astfel, reflexia slab (100 mW) a
fasciculului de pompaj pe faa cristalului se poate orienta de-a
lungul direciei de inciden a acestuia. ntregul suport al
cristalului se poate deplasa pe un dispozitiv de translatie, n
vederea selectrii unei direcii de propagare cu pierderi prin
mprtiere reduse n interiorul cristalului. Cu ajutorul oglinzilor O1
i O2 se realizeaz o cavitate laser nfurat, calculat astfel pentru
compensarea astigmatismului impus fasciculului emergent prin
nclinarea Brewster a feelor cristalului de Ti:safir. Alinierea
laserului este obinut prin colimarea i direcionarea fluorescenei
din cele dou capete ale cristalului, ctre cele dou oglinzi ale
cavitii laser, OC1 i OC2 (Fig. 13. 7), urmat de suprapunerea
fasciculelor reflectate. Cu o putere optic de pompaj de 5 W, i o
transmitan de 3% a oglinzii OC2 de cuplaj exterior, se poate obine
o putere de 750 mW n und continu
-
Tipuri de lasere 323
pentru laserul cu Ti:safir. Eficiena de conversie a laserului cu
Ti:safir prezentat mai sus la emisia n und continu este de ~19%,
iar puterea de pompaj la pragul de oscilaie este de 1,2 W.
Fig. 13. 7. Cavitatea laser pentru laserul cu Ti:safir cu emisie
continu. Este prezentat intersectarea fasciculelor de fluorescen a
Ti:safir, pentru compensarea astigmatismului,
FP este fasciculul de pompaj, OP este oglinda de dircionare a
FP, O1 i O2 sunt oglinzile de colectare a semnalului de fluorescen
de la cristalul de Ti:safir, AFP este absorbant pentru fascicululde
pompaj, FB este filtrul birefringent pentru acordul spectral al
laserului, OC1, OC2 sunt oglinzile cavitii laser.
Mediul activ are o curb larg de distribuie spectral a
amplificrii i cteva moduri longitudinale ale cavitii, avnd cea mai
mare amplificare net, vor oscila simultan. Pentru a selecta modul
de oscilaie, se utilizeaz un filtru birefringent construit dintr-o
succesiune de plci de cuar cu suprafee optic plane. Acset
aranjament utilizeaz pierderile difereniale ntre componentele
sagital i tangenial ale polarizrii cmpului electric astfel nct, dac
birefringena introduce o rotaie a polarizrii, pierderile optice
produse pentru anumite lungimi de und, la diferitele suprafee
nclinate la unghi Brewster, sunt accentuate. Rotaiile sunt diferite
pentru diferite lungimi de und, ntr-o grosime fixat a plcii de cuar
i este selectat pentru transmisie o singur lungime de und, prin
rotirea axei optice a plcilor, n jurul direciei fasciculului.
Numrul lungimilor de und pentru care polarizarea cmpului rmne
neschimbat dup transmisia printr-o plac de cuar birefringent este
invers proporional cu grosimea plcii. Spre deosebire de intervalul
spectral restrns al acordabilitii laserelor cu colorani, laserul cu
Ti:safir are un domeniu de acordabilitate mai vast. Pentru a se
mbunti acordabilitatea fin, se mai adaug dou plci birefringente ale
cror grosimi sunt multipli ntregi ai grosimii primeia.
13.1.4. Lasere cu semiconductori
Dioda laser homojonciune. Radiaia laser poate fi produs i n urma
recombinrii electronilor i golurilor ntr-o jonciune semiconductoare
p-n (diod laser) dac ctigul depete pierderile [13.5]. Diodele laser
constituie unicul sistem laser n care emisia stimulat a radiaiei
electromagnetice poate fi modulat
-
OPTIC. LASERE
324
n amplitudine direct, prin modularea energiei de pompaj. Astfel,
prin modularea temporal a densitii de curent electric de injecie,
se realizeaz modularea temporal simultan a intensitii radiante a
undei laser, ceea ce permite transmiterea informaiei pe cale optic,
cu ajutorul unui fascicul laser modulat pe baza unui procedeu care
nu este foarte complicat.
ntr-un cristal semiconductor, nivelele energetice posibile ale
electronilor n cristal sunt distribuite n banda de valen i n banda
de conducie, benzi energetice separate printr-o band interzis de pn
la 3 eV. Pentru creterea artficial a conductivitii electrice la
temperatura camerei, semiconductorul poate fi dopat cu impuriti
donoare de electroni, iar cristalul semiconductor are electronii ca
purttori de sarcin majoritari, sau cu impuriti acceptoare de
electroni, iar semiconductorul are golurile (absenele electronilor)
ca purttori majoritari. Considerm cazul unui dopaj peste o anumit
limit a concentraiei de impuriti, att donoare ct i acceptoare,
astfel nct, att n banda de valen ct i n banda de conducie,
electronii nu pot avea energii dect pn la anumite valori, denumite
cvasinivele Fermi: FCW n banda de conducie i respectiv, FVW n banda
de valen. Acesta este cazul unui aa-numit semiconductor extrinsec
degenerat. Cele mai importante caracteristici ale diodelor laser
sunt determinate de dimensiunile foarte mici (civa m ) ale acestor
dispozitive precum i de posibilitatea modulrii radiaiei prin
varierea curentului. Pentru a descrie funciuonarea unei diode laser
homojonciune se consider jonciunea p-n avnd grosimea zonei active d
prezentat n fig. 13. 13. n zona activ de lime d , numit i distana
de confinare (de aproximativ 1 m) se produce un numr suficient de
mare de electroni i respectiv goluri pentru ca dispozitivul s aib
un ctig pozitiv. Dimensiunea zonei active este mai mic dect cea
corespunztoare modului cmpului dD . n cazul unei diode laser ctigul
la prag se poate exprima funcie de curentul prin diod. Valoarea de
prag a curentului electric pentru inversia de populaie ntr-o diod
laser rezult dintr-un sistem de dou ecuaii asociate, respectiv,
aspectelor fizice: condiia de prag la un parcurs complet al
radiaiei n cavitate i, respectiv, relaia dintre amplificarea optic
i densitatea curentului electric de pompaj. Conform condiiei de
prag, intensitatea 0I a radiaiei electromagnetice rezultate prin
emisia stimulat trebuie s rmn neschimbat dup un parcurs complet al
cavitii laser:
0210 expexp ILLgRRI rap 122 (13.5) unde 1R i 2R sunt
reflectanele feelor polizate ale celor dou capete ale ghidului de
und semiconductor, este factorul de restrngere spaial a undei
electromagnetice n zona activ, pg reprezint amplificarea optic n
unitatea de volum a zonei active (ctigul), la pragul de oscilatie
laser, L este lungimea cavitii rezonante laser, a este coeficientul
intern de pierderi optice n zona
-
Tipuri de lasere 325
activ, iar r este coeficientul de pierderi optice n zonele de
restrngere spaial a radiaiei.
Fig. 13. 13. Dioda laser homojonciune.
Ecuaia (13.5) poate fi rescris sub forma:
21
1ln211
RRLg rap . (13.6)
Factorul de restrngere spaial optic are un rol determinant n
proiectarea structurii oricrui laser cu mediu activ semiconductor.
Acest parametru caracterizeaz suprapunerea spatial dintre unda de
emisie stimulat ghidat optic i regiunea cu inversie de populaie,
conform formulei:
zzE
zzEdd
d)(
d)(2
2/2/
2
(13.7)
unde d este lrgimea gropii cuantice (dimensiunea gropii pe
direcia z de cretere a straturilor semiconductoare), iar zE este
modulul intensitii cmpului electric al undei. Considernd c
densitatea de goluri n regiunea activ este mare, deci densitatea de
electroni pe nivelul fundamental este suficient de mic pentru ca
absorbia unui foton s poat fi neglijat, ctigul poate fi scris sub
forma:
SN
nAg 22
2
8 (13.8)
unde 2N reprezint densitatea de electroni injectai in regiunea
activ din banda de conducie a semiconductorului de tip n , iar A
este rata emisiei spontane
-
OPTIC. LASERE
326
corespunztoare recombinrii radiative. n centrul liniei laser,
ctigul se poate exprima sub forma:
0
222
2
0 8
nANg . (13.9)
n scrierea relaiei (13.8) s-a presupus c tranziia laser are un
profil de tip Lorentz i are largimea 0 . Ctigul la prag este dat de
relaia:
21ln21 RRl
g t (13.10)
unde l este lungimea mediului activ, 1R , 2R sunt reflectivitile
oglinzilor, iar reprezint pierderile pe unitatea de lungime datorit
altor efecte dect reflexiile pe oglinzile cavitii. Din condiia la
prag tgg 0 se obine valoarea la prag pentru densitatea de populaie
de pe nivelul excitat sub forma:
212
022
2 ln218 RRlA
nN t . (13.11)
n general la construcia diodelor laser nu se folosesc oglinzi
pentru a obine efectul de feedback ntruct indicele de refracie al
materialului n este suficient de mare pentru a determina fenomenul
de reflexie total la interfaa semiconductor-aer. innd seama de
formulele lui Fresnel n cazul incidenei normale, se poate calcula
coeficientul de reflexie sub forma:
2
2
11
nnR . (13.12)
Aproximnd indicele de refracie al aerului cu unitatea i innd
seama c n cazul GaAs n3,6 din relaia (13.12) se obine pentru
coeficientul de reflexie al oglinzilor valoarea 32,06,4/6,2 2 R .
Poliznd dou fee opuse ale diodei i lsndu-le pe celelalt dou rugoase
(astfel nct reflectivitile acestora s fie mici) oscilaia laser este
favorizat de-a lungul axei care unete feele polizate (fig. 13. 9).
Densitatea de populaie a nivelului excitat se poate exprima cu
ajutorul densitii de curent prin diod J . innd seama c pe unitatea
de volum rata cu care electronii sunt injectai n regiune activ este
edJ / ;i c acetia sunt absorbii datorit proceselor radiative i
neradiative cu rata total Re, n stare staionar se poate scrie 2//
NRedJ e sau 2/ NedRJ e Condiia de prag (13.10) poate fi scris cu
ajutorul densitii de curent la prag sub forma:
212
022
ln218 RRlA
RednJ et . (13.13)
-
Tipuri de lasere 327
Relaia (13.13) nu ine seama de faptul c volumul modului este mai
mare dect volumul regiunii active de lime d . Cu ct densitatea
purttorilor de sarcin n regiunea activ este mai mare cu att
indicele de refracie este mai mare obinndu-se o mai bun confinare a
radiaiei n regiunea activ. Acest efect de ghidare a radiaiei este
destul de slab i deci radiaia are un volum corespunztor unui mod a
crui lime este dD . Astfel, coeficientul de ctig efectiv este mai
mic dect cel dat de relaia (13.10) cu un factor Dd / , iar
densitatea de curent corespunztoare pragului este mai mare dect cea
dat de relaia (13.13), devenind:
212
022
ln218 RRlA
ReDnJ et . (13.14)
n cazul diodei laser cu GaAs pentru radiaia avnd 8400 oA
indicele de
refracie este n3.6, iar 130 10 Hz. Raportul eRA / , se mai
numete i eficien cuantic i reprezint fraciunea din numrul de
electroni injectai cere sufer fenomenul de recombinare radiativ i
este apropiat de unitate. Considernd c n cazul diodei laser cu GaAs
D =2 m, l =500 mi =10
-1cm , se obine: 2 A/cm500tJ . (13.15)
n cazul unei jonciuni avnd aria 2m 250500lw curentul de prag
este A1lwJ t . Considernd eficiena cuantic intern i a diodei laser
ca fiind probabilitatea ca un purttor de sarcin electric injectat n
zona activ s se recombine radiativ, puterea radiant eP a undei
electromagnetice rezultate din emisia stimulat se exprim prin:
eII
P pie (13.16)
unde I este intensitatea curentului de injecie, pI este
intensitatea curentului de prag pentru oscilaia laser, e este
sarcina electric elementar, iar este frecvena unghiular a radiaiei
emise.
O parte din eP se disip n cristalul semiconductor, iar restul
constituie puterea radiant laser, P efectiv emis de dioda laser n
exterior, prin feele cristaline de reflectane 1R i, respectiv, 2R ,
ce constituie rezonatorul laser.
Dac se noteaz cu coeficientul de absorbie total n cristalul
semiconductor al diodei laser (ce include a i r ), puterea radiant
a fasciculului laser se scrie sub forma:
RL
RLeII
P pi ////1ln1
1ln1
(13.17)
-
OPTIC. LASERE
328
unde s-a considerat RRR 21 .
Dioda laser cu dubl heterostructur. O mbuntire a performanelor
diodelor laser s-a realizat prin fabricarea de medii active din
material semiconductor cu dubl heterostructur. Heterostructura
reprezint o jonciune ntre dou cristale semiconductoare cu compoziie
chimic diferit i cu dopaje de tip diferit. Dubla heterostructur
este o structur format din trei straturi de material semiconductor,
cele de la extremiti avnd formul chimic i conductivitate electric
(dopaj) diferite fa de cel din mijloc, care conine regiunea cu
jonciunea activ, de exemplu GaAlInP/GaInP/ GaAlInP (fig. 13.
9).
Fig. 13. 9. Reprezentare schematic a structurii mediului activ
al diodei laser cu dubl heterostructur de tip
GaAlInP/GaInP/GaAlInP; cavitatea rezonant laser este
format din feele cristalului semiconductor perpendiculare pe
planul jonciunii.
De asemenea, indicele de refracie al materialului central este
mai mare dect al straturilor laterale, ceea ce mijlocete ghidarea
radiaiei rezultate din emisia stimulat, prin zona activ a diodei.
Cele dou caracteristici eseniale ale unei duble heterostructuri
semiconductoare, ca mediu activ laser, sunt:
- a) posibilitatea ghidrii undelor electromagnetice prin zona
activ cu indice de refracie mai mare,
- b) posibilitatea realizrii inversiei de populaie cu un curent
electric de pompaj cu intensitate redus. Aceste proprieti fac ca o
configuraie cu dubl heterostructur (fig. 13. 10) s prezinte o mai
mare eficien a generrii emisiei stimulate, fa de dioda laser cu
material omogen n zona activ. Materialele semiconductoare cel mai
des utilizate pentru fabricarea dioselor laser cu dubl
heterostructur sunt combinaii de tipurile VIIIBA sau VIIVBA .
O configuraie practic pentru obinerea inversiei de populaie
ntr-un mediu activ semiconductor este aceea a unei diode cu
jonciune p-n n care regiunile p i n sunt obinute prin doparea pn la
degenerare a aceluiai cristal semiconductor. Cvasinivelul Fermi al
materialului de tip p se afl n banda de
-
Tipuri de lasere 329
valen, iar acela al materialului de tip n n banda de conducie. n
absena unei diferene de potenial electric la bornele diodei, cele
dou cvasinivele Fermi coincid (condiia de echilibru
termodinamic).
Fig. 13. 10. Structura de benzi a unei duble heterostructuri; a)
la echilibru, b) la prag.
La aplicarea unei diferene de potenial V , acestea se separ
printr-un interval energetic eV (unde e este sarcina electric
elementar). n zona de sarcin spaial a jonciunii se produce o
inversie de populaie ntre electroni i goluri. Acest fenomen face
posibil amplificarea radiaiei prin emisie stimulat, la recobinarea
radiativ dintre un electron i un gol. Indicele de refracie al
majoritii materialelor semiconductoare, pentru lungimile de und ale
emisiei acestora, este suficient de mare astfel nct, la interfaa
semiconductor/aer, coeficientul de reflexie pentru radiaia emis s
aib valori ridicate pentru a determina formarea unei caviti
Fabry-Prot pe feele cristalului perpendiculare pe direcia emisiei.
n multe tipuri de diode laser de mic putere, nu este necesar nici
lefuirea sau depunerea de straturi reflectoare pe capetele mediului
activ, ntruct clivajul cristalului dup planuri atomice determin fee
cu suprafee foarte netede. Acestui tip de configuraie de cavitate
rezonant laser i se aplic teoria general a rezonatorilor.
Diode laser cu gropi cuantice. n fig. 13. 9 regiunea activ de
GaInP mrginit de fiecare parte de GaAlInP n cazul unei duble
heterojonciuni acioneaz ca o capcan de electroni i goluri. Dac
grosimea regiunii active este
micorat pn la o valoare oA 200d , electronii i golurile
confinate manifest
efecte cuantice, energiile cuantificate i funciile de und ale
acestora fiind determinate n mod special de distana de confinare, d
, laserele astfel obinute numindu-se lasere cu gropi cuantice
(Quantum Well-QW lasers). Aceleai efecte se manifest i n cazul
structurii de tip Al x Ga x1 As/GaAs/ Al x Ga x1 As cu
3,0~x (fig. 13. 11).
-
OPTIC. LASERE
330
Groapa cuantic ntr-o astfel de structur corespunde unui strat
foarte
subire de semiconductor
oA 100~ cu o band interzis 1gW situat ntre dou
regiuni semiconductoare avnd banda interzis 12 gg WW . Regiunea
cu band interzis 1gW se comport ca o groap cuantic de potenial att
pentru electroni ct i pentru goluri, dac diferena ntre benzile de
conducie i de valen este convenabil mprit ntre cele dou materiale,
iar densitatea de stri permise devine o funcie treapt n locul celei
de tip parabolic ca n cazul materialului masiv, acesta fiind un
efect cuantic de dimensiune.
Fig. 13. 11. Reprezentarea schematic a laserului de tip Al x Ga
x1 As/GaAs/Al x Ga x1 As.
Dependena de distan a indicelui de refracie i a cmpului optic
pentru
structura amintit mai sus este prezentat n fig. 13. 12.
Fig. 13. 12. Profilul indicelui de refracie i al cmpului optic n
cazul structurii
de tip Al x Ga x1 As/GaAs/Al x Ga x1 As.
-
Tipuri de lasere 331
Micarea electronilor cu masa emm * n banda de conducie, BC
(fig.
13. 11) caracterizat de funcia de energie potenial rV poate fi
descris cu ajutorul unei funcii de tip anvelop r , (normat pe
volumul cristalului) care verific ecuaia Schrdinger [13.2]:
rWrrVrme
2
2
2. (13.18)
Considernd c electronii se mic dup axa z , (dup axele x i y
acetia rmnnd liberi) i c zVrV soluia ecuaiei (13.18) este de
forma:
zZykxkr nyxkn iexp , (13.19)
unde n reprezint numrul cuantic, iar yx kkk ,
. Pentru a calcula funcia
zZn se nlocuiete soluia (13.19) n ecuaia (13.18) zZ
mkWzZzV
zzZ
m nen
n
e
22
222 2
2
dd
(13.20)
unde 22 yx kkk . Funcia zZn este normat pe lungimea cristalului,
zL n direcia z . Considernd un potenial de forma:
,,0,,0,0
LzzLz
zV pentru pentru
(13.21)
(dei n cazurile reale lrgimea benzii interzise este de ordinul
eV, aceast aproximaie fiind grosolan) din ecuaia (13.20) se obine
funciile proprii
L
znLLzZ zn
sin2 (13.22)
i valorile proprii
eee
en
en m
kL
nmm
kWkW222
222222
(13.23)
unde n este un nummr ntreg pozitiv. Confinarea n interiorul
gropii cuantice determin apariia unei benzi energetice cu structura
dat de relaia (13.23), unde
enW ia valori discrete, acestea fiind determinate de zV . Pentru
fiecare valoare a
numrului n exist o dependen parabolic a valorii proprii kW en de
k , (curbele de dispersie), cu un minim n enW (fig. 13. 13).
Valoarea proprie a
energiei kW en i funcia proprie asociat determin o sub-band
energetic electronic n . n fig. 13. 11 sunt prezentate i zZ1 i eW1
.
-
OPTIC. LASERE
332
Densitatea de stri permise n cazul unui semiconductor cu gropi
cuantice devine o funcie de tip treapt n loc s fie de tip parabolic
ca n materialul masiv (fig. 13. 14).
Fig. 13. 13. Curbele de dispersie corespunztoare primelor trei
sub-benzi electronice n cazul gropii cuantice din fig. 13. 11.
Modelul teoretic prezentat mai sus n cazul electronilor poate fi
aplicat i
golurilor din banda de valen, BV (fig. 13. 11) cu masa gm ,
energia golurilor
kW gn (msurat de la marginea benzii de conducie n jos) fiind de
forma (13.23), unde enW se nlocuiete cu
22
2
Ln
mWW
gg
gn
, (13.24)
gW reprezentnd energia interzis a gropii cuantice. n fig. 13. 11
gW corespunde valorii 1gW . Funciile de tip anvelop pentru goluri
sunt identice cu cele corespunztoare electronilor i determin mpreun
cu valorile proprii ele energiei o sub-band energetic a golurilor n
.
n cazul cnd limea gropii cuantice, L este foarte mare valorile
Ln
formeaz un spectru cvasicontinuu, iar relaiile (13.22) i (13.23)
corespund micrii unor electroni liberi. n cazul unui laser cu gropi
cuantice condiia de prag pentru emisia laser este dat de
relaia:
21ln21 RRl
g , (13.25)
unde
-
Tipuri de lasere 333
2
224
rr
nnL (13.26)
este factorul de restrngere spaial optic, ( rn fiind indicele
mediu de refracie corespunztor zonei active, rn fiind diferena
indicilor de refracie corespunztori regiunilor ghidului), l este
lungimea mediului activ, 1R , 2R sunt
reflectivitile oglinzilor cavitii, iar -1-1 cm cm 10010
reprezint pierderile pe unitatea de lungime datorit altor efecte
dect reflexiile pe oglinzile cavitii.
Fig. 13. 14. Reprezentarea schematic a densitii de stri a
sub-benzii electronice funcie
de energie n cazul gropii cuantice din fig. 13. 11, curba a) i n
cazul aterialului masiv, curba b).
n fig. 13. 15 este prezentat structura unei diode laser cu gropi
cuantice de
tip InGaAs/GaAs/AlGaAs, (regiunea activ fiind In 2,0 Ga 8,0 As),
care emite radiaia fundamental cu lungimea de und m 0,96 i armonica
a doua cu
m 0,48 [13.6]. n general lungimile de und de emisie sunt: m 1,6m
2,1 pentru structura de tip InGaAsP i m 0,9m 65,0 pentru cea de tip
AlGaAs.
Pe baza efectului cuantic de dimensiune n cazul
heterostructurilor cu confinare separat (Separate Confinement
Heterostructure (SCH)) este posibil selectarea lungimii de und de
emisie prin ajustarea grosimii zonei active. n ultimii ani au fost
fabricate structuri de tip pictur cuantic (Quantum Dot) n materiale
dielectrice izolatoare care conin materiale semiconductoare sau
metalice cu dimensiunile nm 255,2 (picturile cuantice). n cazul
acestor structuri (de exemplu CdS, CdSe etc.) structura benzii
energetice a materialului din pictur este relevant n structura sa
electronic, iar electronii sunt confinai dup toate cele trei
direcii. Spectrul de absorbie este format dintr-o serie de linii
largi.
-
OPTIC. LASERE
334
Considernd o pictur de forma unui cub cu latura L mrginit de
bariere de potenial de nlime infinit, iar pictura i materialul
izolator care o nconjoar au volumul pV , strile unui electron pot
fi descrise cu ajutorul unei funcii de tip anvelop monoelectronice
de forma:
L
zmLyl
Lxn
LVr pnlm
sinsinsin23
(13.27)
crora le corespund valorile proprii ale energie
e
enlm m
mlnL
W2
2222
, (13.28)
unde mln ,, sunt ntregi pozitivi.
Fig. 13. 15. Reprezentarea schematic a laserului cu gropi
cuantice de tip InGaAs/GaAs/AlGaAs.
n cazul golurilor funciile de tip anvelop sunt cele date n
relaia (13.27), iar energiile corespunztoare sunt
gg
gnlm m
mlnL
WW2
2222
. (13.29)
n picturile cuantice metalice exist numai stri electronice.
-
Tipuri de lasere 335
Diode laser cu gropi cuantice multiple. n cazul unei structuri
cu un numr mare de gropi cuantice (Multiple Quantum Well (MQW))
fiecare groap contribuie la creterea ctigului obinndu-se astfel
unul maxim dorit.
Dimensiunile gropilor cuantice sunt de civa zeci de oA (fig. 13.
16).
Fig. 13. 16. Reprezentarea schematic a laserului cu gropi
cuantice multiple de tip (Al x Ga x1 ) 5,0 In 5,0 P avnd m 0,626
.
Raportul dintre ctigurile unui laser cu N gropi cuantice, Ng i
respectiv unul cu o singur groap cuantic, g estre dat de
relaia:
nfnfNnf
NnfN
gg
vc
vcN
,,
,,
(13.30)
unde eLIn reprezint densitatea purttorilor n laserul cu o singur
groap
cuantic, I este inyensitatea curentului, e este sarcina
electronului, L limea gropii i este timpul de via al electronilor.
Puterea la ieire a diodelor laser cu gropi cuantice multiple este
limitat de degradarea catastrofic a oglinzilor ca urmare a
absorbiei luminii pe feele structurii. Un interes deosebit l
prezint structurile care emit n domeniul lungimilor de und m 1,6m
9,0 ntruct acestea sunt utilizate n comunicaiile prin fibr optic,
fibrele avnd pierderi mici i dispersii bune n domeniul amintit mai
sus.
Laser cu semiconductori cu emisie vertical. Performanele
heterostructurilor pompate electric sunt limitate de pierderile
optice i de nclzirea dispozitivului, aceasta rezultnd n urma
trecerii curentului prin dispozitiv. O alternativ la obinerea
efectului laser prin injecia de curent l reprezint pompajul
-
OPTIC. LASERE
336
optic. Prin utilizarea pompajului optic al purttorilor direct n
regiunea activ se reduce nclzirea dispozitivului i crete
temperatura de operare.
Pe baza celor prezentate mai sus s-au fabricat lasere cu
semiconductori cu emisie vertical (Vertical-Cavity Surface-Emitting
Lasers (VCSEL)). Pompajul optic al unui laser cu semiconductori cu
emisie vertical poate fi realizat i cu ajutorul unei diode cu arie
de emisie mare care opereaz la lungimea de und 980 nm, lungimea de
und a emisiei laser fiind de 1,55 m (fig. 13. 17). Regiunea activ a
laserului cu semiconductori cu emisie vertical este format din 6
diode laser cu gropi cuantice multiple de tip InGaAsP/InGaAsP.
Radiaia de pompaj provenit de la dioda laser este focalizat pe
regiunea activ cu ajutorul unei lentile. ntre lentil i zona activ
exist un substrat de GaAs i 31 de substraturi GaAs cu reflectori
Bragg distribuii. La ieirea din zona activ sunt dispuse 22 de
substraturi GaAs cu reflectori Bragg distribuii. Zona activ i
zonele adiacente sunt fuzionate.
Laserul cu semiconductori cu emisie vertical prezentat mai sus
poate fi cuplat direct cu o fibr optic. n cazul regimului de lucru
monomodal la temperatura camerei puterea maxim a laserului la ieire
este de 195 mW, la ieirea
din fibra optic de 1,95 mW, iar la temperatura de C o125 puterea
maxim a laserului la ieire este de 75 mW, aceste valori fiind de
patru ori mai mari dect n cazul cnd laserul este pompat
electric.
Cavitatea semiconductoare cu emisie vertical poate funciona i ca
amplificator. Utiliznd o cavitate format din doi reflectori Bragg
distribuii nedopai de tip GaAs/Al 99,0 Ga 01,0 As fuzionai cu o zon
activ format din trei
seturi de cte apte gropi cuantice de tipul InAs 5,0 P 5,0 n
cazul unei radiaii de pompaj cu m 98,0 i o putere de 200 mW s-a
obinut un ctig de 9 dB pentru un semnal cu m 3,1 [13.8].
Fig. 13. 17. Srtructura unui laser cu semiconductori cu emisie
vertical.
-
Tipuri de lasere 337
Diode emitoare de lumin. n telecomunicaiile optice ca surse mai
sunt folosite i diodele emitoare de lumin (Light Emitting
Diodes-LED).
Radiaia provenit de la o astfel de diod este incoerent i este
emis ntr-un domeniu larg att al lungimilor de und (800 nm 1550 nm)
ct i al unghiurilor.
n cazul unei diode p-n homojonciune cea mai mare parte a
radiaiei rezultat n urma procesului de recombinare este generat n
interiorul unui volum din semiconductor avnd dimensiunea liniar
proporional cu lungimea de difuzie n timp ce n cazul unei
heterostructuri duble radiaia este generat n interiorul stratului
activ. Radiaia este emis n ambele cazuri n toate direciile.
Eficiena cuantic este determinat de raportul dintre numrul de
fotoni emii de materialul semiconductor i numrul de purttori care
trec prin jonciune.
Cu aproximaie destul de bun se poate considera c puterea emis de
LED este proporional cu curentul prin diod dei exist o tendin de
saturaie la puteri mari odat cu creterea temperaturii. Rata de
modulaie este limitat la aproximativ 100 MHz. O diod emitoare de
lumin este astfel fabricat nct la o anumit valoare de prag a
curentului mecanismul de generare a luminii se modific. La valori
mici ale curenilor radiaia luminoas este produs n urma emisiilor
spontane. n apropierea pragului radiaia luminoas emis este dominat
de emisia stimulat. Ca urmare a acestui fapt radiaia emis devine
mai direcional, mai coerent i spectrul su se prezint sub forma unei
sau unor linii foarte nguste.
Att valoarea de prag a curentului ct i spectrul sunt foarte
sensibile la variaiile de temperatur i se pot modifica funcie de
condiiile mediului nconjurtor sau n timpul operrii n impulsuri sau
la valori mari ale puterii emise. Printre avantajele pe care le
prezint aceste dispozitive se numr aria emisiv mai mic dect a
diodelor laser precum i o frecven de modulaie utilizabil mai
mare.
Pentru fabricarea diodelor LED se utilizeaz semiconductori de
tip GaAsP sau GaP dopai cu N sau ZnO (fig. 13. 18).
Fig. 13. 18. Schema unei diode LED.
-
OPTIC. LASERE
338
Dei puterea unei diode LED de tipul celor trezentate mai sus
crete cu 50% cu creterea temperaturii de la 90 o C la 100 o C
temperatura jonciunii se menine la 60 o C 70 o C. Cu ajutorul
diodelor LED prezentate mai sus se poate cupla o radiaie luminoas
cu puterea de civa W ntr-o fibr optic avnd diametrul de 50 m i o
apertur numeric de 0,17. Pentru a transforma diodele emitoare de
lumin n lasere trebuie ca inversia de populaie s ating valoarea de
prag, iar pe fee s fie adugate oglinzi.
Fabricarea dispozitivelor cu heterojonciuni. Exist mai multe
tehnici de fabricare a dispozitivelor cu heterojonciuni: epitaxia n
faz lichid, epitaxia n faz gazoas, epitaxia prin jet molecular,
depunerea chimic a vaporilor organo-metalici etc.
Epitaxia n faz lichid (Liquid Phase Epitaxy-LPE)) este tehnica
cea mai de utilizat i pe baza acesteia au fost realizate primii
lasere cu dubl heterostructur. n cazul acestei metode materialul
care urmeaz a fi depus este introdus ntr-o cuv (de grafit) cu
solvent (de exemplu Ga pentru GaAs/GaAlAs) i apoi ntr-un cuptor la
o temperatur corespunztoare echilibrului lichid-solid al
soluiei C o850~ . Scznd lent i controlat temperatura min/2,0~ C
o prin deplasarea
cuvei pe substrat se depune (cristalizeaz) un strat din
materialul solventului a crei grosime variaz ntre civa m i civa
zeci de m , aceasta fiind funcie de variaia temperaturii i timpul n
care se desfoar operaia. Introducnd succesiv substratul n mai multe
soluii se poate realiza o structur de tip sandwich a pturilor
corespunztoare heterojonciunii (fig. 13. 19). Dei aceast metod este
relativ simpl este destul de dificil controlul asupra
reproductibilitii n cazul cnd se depun mai multe straturi pe plci
epitaxiale cu dimensiuni mai mari de civa
2cm . De asemenea, automatizarea acestor procese este destul de
greu de realizat.
Fig. 13. 19. Reprezentarea schematic a epitaxiei n faz
lichid.
-
Tipuri de lasere 339
n cazul epitaxiei n faz gazoas (Vapor Phase Epitaxy-VPE)
straturile epitaxiale sunt depuse pe substrat n urma reaciei cu
vapori de halogenuri sau hidruri. Aceast metod este utilizat n
cazul unor structuri avnd suprafeele de civa zeci de 2cm . Dei este
des utilizat pentru producerea structuriilor de tip GaAsP, GaAs, a
tranzistorilor cu efect de cmp, aceast metod nu poate fi extin la
fabricarea GaAlAs, a heterostructurilor de tip GaAlAs/GaAs i a
celor abrupte pentru c n regiunea activ compoziia gazelor nu poate
fi schimbat brusc. Epitaxia prin jet molecular (Molecular Beam
Epitaxy-MBE) se aplic mai ales compuilor de tipul VIIIBA (de
exemplu n cazul fabricrii laserului cu GaAl/As/GaAs) i const n
evaporarea separat a elementelor n ultravid n vederea obinerii
compoziiei cerute pentru strat. Prin utilizarea aceastei metode
se
pot obine straturi foarte subiri avnd grosimi pn la civa zeci de
oA .
n cazul depunerii chimice a vaporilor organo-metalici
(Metal-Organic Chemical Vapor Deposition-MOCVD) se utilizeaz vapori
organometalici de tipul: trietil de galiu, 352HCGa , dietil de zinc
252HCZn pentru depunerea elementelor din grupa III i a dopanilor
acestora precum i vapori organometalici de tipul hidrurilor, 3AsH ,
3PH , SH2 pentru depunerea elementelor din grupa V i a dopanilor
acestora. Cu ajutorul acestei metode pot fi obinute straturi subiri
pentru majoritatea compuilor de tipul VIIIBA . n camera de reacie
la presiunea atmosferic sau mai mic cu 10 % substratul plasat pe un
suport de grafit acoperit
cu carbur de calciu este meninut la temperatura de C o500 prin
nclzire cu ajutorul unei bobine de inducie de radiofrecven (fig.
13. 20).
Fig. 13. 20. Reprezentarea schematic a metodei de depunere
chimic a vaporilor organo-metalici.
Pentru depunerea compuilor amintii mai sus se utilizeaz un
curent de
hidrogen, rata de depunere fiind de m/h 5m/h 2 . Cu ajutorul
acestei metode
-
OPTIC. LASERE
340
se pot depune straturi de material foarte pur avnd grosimea de
20 nm sau mai mic.
Modularea direct prin curent a laserelor cu semiconductori. Una
dintre cele mai importante aplicaii ale laserelor cu semiconductori
este ca surs optic n telecomunicaiile optice. Modularea semnalului
laser cu vitez mare n vederea obinerii unor rate de informaii
ridicate este de mare importan tehnologic i se poate realiza prin
variaia curentului de alimentare care produce variaia puterii emise
aproape instantaneu. Astfel, fasciculul de ieire poate fi modulat n
amplitudine pn la frecvene de ordinul sutelor de MHz.
Lasere cu semiconductori multimodali i monomodali. Laserele cu
semicondictori oscileaz n cele mai multe cazuri multimodal (fig.
13. 21 a) pentru c odat cu creterea curentului de injecie
(pompajului) electronii, (care n mod natural fiind descrii de
statistica Fermi-Dirac nu pot ocupa mai mult dect o stare proprie)
ncep s ocupe i strile adiionale determinnd lrgirea spectrului
radiaiei de recombinare (fig. 13. 21 b)i posibilitatea oscilaiei
multimodale. Mecanismele care determin variaia ctigului unui mod n
prezena altor moduri sunt depopularea selectiv a nivelelor
energetice i oscilaia populaiilor [13.2], [13.4]. Un cmp electric
multimodal poate fi scris sub forma [13.9]:
..,21, cctrtrE t ie E (13.31)
unde este frecvena purttoarei centrale, ..cc este complex
canjugata, iar tr ,E reprezint amplitudinea complex care este
funcie de vectorul de poziie
r i variaz foarte puin n timp (aproximaia anvelopei lent
variabile).
a) b)
Fig. 13. 21 a), b). Reprezentarea oscilaiei multimodale (a)) i a
spectrului radiaiei de
recombinare pentru diferite valori ale curentului de injecie, I
(b)).
Pentru a descrie operarea multimodal se consider la nceput
mixarea nesaturat ntr-un mediu semiconductor neliniar a trei
moduri: unul central, (pompaj) cu intensitate arbitrar, r2E i dou
adiacente de mic intensitate,
-
Tipuri de lasere 341
unda semnal r1E i unda conjugat r
3E , a cror frecvene sunt de-o parte i de alta a modului
principal (fig. 13. 22).
Fig. 8 22. Reprezentarea interaciei nesaturate ntr-un mediu
neliniar dintre o und
intens cu dou unde de mic intensitate.
De asemenea, se consider c aceste frecvene sunt suficient de
mici astfel nct n urma mprtierii purttorilor pe fononii reelei se
menine distribuia de temperatur la valoarea temperaturii
purttorilor de sarcin.
n condiiile amintite mai sus anvelopa cmpului rezultat n urma
mixrii celor trei unde este de forma:
trKtrK rrUrrtr 3
3221
1,ii ee EEEE (13.32)
unde c
K , rKrU 22 sin n cazul mixrii a patru unde, sau rKrU
22
ie , n cazul mixrii a trei unde; iar este frecvena procesului de
bti dintre undele de pompaj i de semnal.
Sub aciunea cmpului dat de relaia (13.31) n mediul neliniar se
induce polarizaia
..,21, cctrtrP t ie P (13.33)
Anvelopa complex a polarizaiei poate fi scris sub forma:
trKtrK rrUrrtr 3
3221
1,ii ee PPPP . (13.34)
Componentele polarizaiei mP acioneaz ca nite surse n ecuaiile
Maxwell, iar n cazul cnd amplitudinile cmpului variaz lent,
rezult:
mm Kz
PE
2i
dd
(13.35)
unde este permitivitatea mediului, iar z este direcia de
propagare a undei semnal. Este convenabil s se scrie variaia lent a
anvelopei polarizaiei mediului tr ,P funcie de susceptibilitatea
mediului sub forma: trtrNtr ,,, EP . (13.36)
Oscilaia populaiei n cazul undei semnal se poate scrie sub
forma:
-
OPTIC. LASERE
342
tt nnNtrN ii ee0,
(13.37) unde 0N este diferena de populaie corespunztoare unei
anvelope a cmpului constant 031 EE , n este contribuia la oscilaia
populaiei cu frecvena btilor 12 , iar
* nn . Oscilaiile populaiei se datoresc densitii
neliniare de purttori care este funcie de modul rezultat din
superpoziia modurilor, care oscileaz cu frecvena corespunztoare
btilor. ntruct amplitudinile undei semnal 1E i undei conjugat 3E
sunt mici i oscilaiile populaiilor n care sunt direct proporionale
cu aceste amplitudinii sunt de asemenea mici se poate dezvolta
susceptibilitatea N n serie Taylor lund numai termenul de ordinul
nti:
ttN
nnNNNtrN
ii ee
00,
. (13.38)
Considernd c susceptibilitatea modului, 0N este cunoscut
analitic sau numeric, se poate calcula trN , incluznd componentele
undei semnal i undei conjugate prin simpla calculare a
componentelor oscilaiei populaiei.
nlocuind expresia pentru cmp (13.31) n ecuaia pentru populaii
(1.47) i pentru polarizaie (13.33), rezult succesiv:
k
kkdVtr
NN *2.
Im2
,
E
. (13.39)
unde reprezint pompajul optic, N corespunde proceselor de
relaxare n care sunt incluse att cele radiative ct i cele
neradiative i
k
kk tdVtrtr *1,, EP (13.40)
unde kd este componenta k a momentului de dipol. innd seama de
relaiile (13.36) i (13.40) se obine expresia susceptibilitii
kkk tdV
N *1 . (13.41)
nlocuind relaiile (13.40) i (13.41) n (13.39), rezult:
",2
2.
trNN
E . (13.42)
Introducnd ecuaiile (13.32), (13.37) i (13.38) n ecuaia (13.40)
i
pstrnd numai termenii proporionali cu tie se obine:
-
Tipuri de lasere 343
*32*210''''
'1
Nn
Nni (13.43)
unde pentru simplificarea scrierii s-au introdus notaiile: rK
111 exp iE , rU 223 E , rK
333 exp iE . (13.44)
n urma rezolvrii ecuaiei (13.43) se obine componenta 1n a
populaiei oscilante sub forma:
'
1
*32
*210
''
i
Nn (13.45)
unde '1 este rata de relaxare a puterii. Pentru diferite scheme
de pompaj i relaxare, aceast constant se modific corespunztor. innd
cont de ecuaiile (13.45), (13.36) i (13.38) se obine n cazul
polarizaiei semnalului expresia:
'1
2*3
22
221
0
00''2
101
ie i Kz
NNNzNz
EEEEEP
(13.46)
unde rKKKKz 31222 este dezacordul de faz n cazului mixrii a trei
unde, iar z este direcia de propagare a undei semnal. Introducnd
ecuaia polarizaiei (13.46), n ecuaia Maxwell pentru amplitudini
lent variabile (13.35), se obine ecuaia de propagare a undei semnal
sub forma:
Kzz
ied
d 2*3111
1 EEE
(13.47)
unde
101 21
NKi (13.48)
este coeficientul complex al ctigului semnalului, iar
'1
22
0
00"
1 2
i
i ENNNK
(13.49)
este coeficientul de cuplaj al undei conjugate. Analog se poate
obine ecuaia de propagare a undei conjugate (nlocuind cu ) sub
forma:
Kzz
i1edd 2*
31*3 EE
E*3 . (13.50)
Modul de variaie a prii reale a coeficientului de ctig, dat de
formula (13.48) funcie de dezacordul dintre energia corespunztoare
modului de pompaj i
energia benzii interzise pentru diferite valori ale frecvenei
Rabi, 0
2
c
IdR
(frecvena cu care oscileaz momentul de dipol, d ) este prezentat
n fig. 13. 23.
-
OPTIC. LASERE
344
Fig. 13. 23. Variaia prii reale a coeficientului de ctig funcie
de dezacord pentru diferite valori ale frecvenei Rabi: meV 2,01 R ,
meV 45,02 R ,
meV 7,03 R .
n cazul cnd laserul opereaz pe mai multe moduri m relaiile
(13.32)-(13.34) pot fi generalizate sub forma:
..21, ccttz
m
tzmKm
m ieEE (13.51)
..21, ccttz
m
tzmKm
m iePP (13.52)
unde z reprezint direcia de propagare. Procednd ca mai sus (n
cazul mixrii a trei unde) n cazul operrii laserului pe m moduri, se
pot obine ecuaiile de micare pentru amplitudinile cmpurilor i
respectiv frecvenelor sub forma:
EEE
EEE
m
mm
m
m
m
mQti
i
e
ed
d
Im
Re2
, (13.53)
mm
mmmm
m
m
t
E
EEE
E
Em
i
i
e
ed
d
Re
Im
(13.54)
unde
mm SN021 i (13.55)
-
Tipuri de lasere 345
este coeficientul complex de ctig liniar, mm SN F032
1 (13.56)
sunt coeficienii compleci de cuplaj de ordinul trei, termenul
m
mEQ2
corespunde
pierderilor din cavitate, iar m reprezint frecvenele cavitii. n
relaiile (13.55) i (13.56) n cazul unui laser cu cavitate de
lungime L format din dou oglinzi
L
mm zzKzKLS
0sinsin2 d , (13.57)
L
mmm zKKzKKKKzKKLS
0coscoscoscos2 d (13.58)
sunt factorii spaiali ai modurilor,
i1
1F , (13.59)
reprezint funcia complex de tip Lorentz, ttt mmm (13.60) ttttt
mmm (13.61)
sunt unghiurile relative de faz, iar 03 N reprezint
susceptibilitatea neliniar de ordinul trei (cap. 1). Pentru
rezolvarea ecuaiilor (13.53) i (13.54) se folosesc n general metode
numerice pentru fiecare structur n parte. n figura 13. 24 este
prezentat spectrul multimodal al emisiei laser corespunztor
heterostructurii cu gropi cuantice de tip InGaAs/GaAs/AlGaAs pentru
opt valori ale curentului de injecie, cel corespunztor pragului
fiind ~16 mA. n cazul unei caviti de lungime L care conine un mediu
activ cu indicele de refracie n distana dintre dou moduri
adiacente, poate fi
calculat difereniind relaia n
mL2
, din care rezult:
dd
dd nLLm 22
2 , (13.62)
astfel c n cazul cnd m este foarte mare
ddn
nnL 12
2. (13.63)
n cazul operrii monomodale ecuaia (13.53) devine
-
OPTIC. LASERE
346
mm
m EE
mmm IQ
gt 2d
d, (13.64)
unde
0"21Re Ng mmm (13.65)
reprezint coeficientul de ctig modal,
0
022
1 "
2Im
NN
dg
dmmmmmm
este coeficientul
corespunztor autosaturrii, 1
2
2
mk
mEd
I este intensitatea, iar k ia valoarea
corespunztoare frecvenei la care opereaz laserul.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
977 978 979 980 981 982 9830.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
977 978 979 980 981 982 983
W aveleng th (nm ) W aveleng th (nm )
18 m A
17 m A
16.5 m A
16 m A
15.5 m A
14.9 m A
14.6 m A
14.3 m A
Fig. 13. 24. Spectrul de emisie al heterostructurii de tip
InGaAs/InGaAsP pentru opt valori
ale curentului de injecie, curentul corespunztor pragului ~16
mA. n stare staionar din ecuaia (13.64) se poate calcula
intensitatea modului sub forma:
-
Tipuri de lasere 347
12
2 -Q
Qg
I mmm
m
m Nm
m
, (13.66)
unde
mN
Qgmm
2 (13.67)
reprezint excitaia relativ. n telecomunicaiile optice este
necesar ca numrul de moduri s fie limitat, adesea la un mod.
Operarea monomodal stabil se poate face utiliznd: caviti cuplate,
reacia selectiv a frecvenei, injecia blocat i geometria controlat a
cavitii. Cuplajul cavitilor se poate realiza n mai multe feluri:
cavitate cuplat tiat, cavitate cu oglind extern, cavitate cuplat cu
an i prin interferen n etalon integrat. Selecia lungimii de und
ntr-un laser cu cavitate cuplat se poate face pe lng controlul
asupra curentului i temperaturii prin: reea extern, reflector Bragg
distribuit reacie distribuit.
13.1.5. Laserul cu He-Ne
Primul laser cu funcionare n regim de und continu, laserul cu
He-Ne, a fost realizat n anul 1961 de ctre A. Javan i
colaboratorii, acesta fiind totodat i primul laser cu gaz din lume.
n anul 1962, a fost construit primul laser cu He-Ne i n ara noastr,
Romnia numrndu-se printre primele ri din lume care deineau astfel
de dispozitive. Cele mai importante linii spectrale pe care
funcioneaz laserul cu He-Ne sunt cele ale neonului avnd =0,6328 m,
1,15 m i 3,39 m, numrul tranziiilor laser cunoscute ale neonului
fiind mult mai mare. Schema simplificat a nivelelor energetice
implicate n aceste tranziii este prezentat n fig. 13. 25.
Fig. 13. 25. Diagrama nivelelor energetice ale unui laserului cu
He-Ne.
-
OPTIC. LASERE
348
ntruct ntre nivelele energetice 1S32 i 0
32 S ale heliului i respectiv nivelele s 2 i s 3 ale neonului
exist o bun coinciden este posibil efectuarea unui transfer
rezonant de excitaie (n urma unor ciocniri atom-atom, de spea a
doua) ntre nivelele corespunztoare ale heliului (metastabile), care
sunt excitate direct prin ciocniri electron-atom (de spea nti) din
starea fundamental i nivelele specificate mai sus ale neonului,
deterninnd inversii de populaie ntre strile ps 22 , ps 23 i ps 33
ale neonului i emisii laser prin tranziii stimulate din aceste
stri. De exemplu, starea metastabil a heliului 1
3S2 , are un timp de via =100 s 200 s, n timp ce pentru nivelul
laser superior s 2 , timpul de via este =100 ns, iar pentru nivelul
laser inferior, 10 ns 20 ns. Pe lng transferul rezonant de excitaie
care constituie mecanismul principal n realizarea inversiei de
populaie, excitarea nivelelor laser superioare ale neonului se
poate face i direct prin ciocniri electronice. Linia laser
corespunztoare lungimii de und =1,152 m este cea mai puternic din
cele 30 de tranziii ps 22 permise n neon in domeniul 0,88 m 1,71 m.
n cazul tranziiilor ntre nivelele ps 23 , pot apare 9 linii
diferite situate ntre 0,5433 m i 0,7305 m, n timp ce pentru
tranziiile ntre nivelele
ps 33 sunt cunoscute 12 linii situate ntre 2,78 m i 3,98 m. Din
punct de vedere constructiv, laserul cu He-Ne este realizat sub
forma unui tub din sticl pyrex umplut cu un amestec de heliu i neon
aflate in raportul He:Ne=(710):1, la o presiune total de civa
torri.
Tubul laser are ncorporai doi electrozi, un anod din nichel i un
catod din aluminiu, trecerile prin sticl fiind fcute cu ajutorul
unor bare de wolfram. Un astfel de tub de descrcare are lungimea
cuprins ntre 0,1 m i 2 m i diametrul cuprins ntre 0,8 cm 1,4 cm,
extremitile fiind prevzute cu ferestre din cuar optic, lipite la
unghi Brewster (fig. 13. 26).
Fig. 13. 26. Laserul cu He-Ne. Pompajul unui astfel de laser se
face cu ajutorul unei descrcri n curent continuu care produce
electroni i ioni liberi n gaz, tensiunea de alimentare fiind de
ordinul a 2 kV3 kV, iar curentul descrcrii fiind de ordinul a 5
mA10 mA.
-
Tipuri de lasere 349
Electronii liberi ciocnesc atomii de heliu pe care-i excit pe
nivelele metastabile, 1
3S2 i 03S2 , popularea nivelelor s 3 i s 2 ale Ne fcndu-se
preponderent dup cum s-a artat mai sus prin transfer rezonant de
excitaie. De asemenea, excitarea laserelor cu He-Ne se poate face i
n radiofrecven. Rezonatorul optic pentru laserul cu He-Ne este
realizat cu ajutorul a dou oglinzi, situate axial la capetele
tubului laser, reflectivitatea ridicat a acestor oglinzi (99 %)
asigurnd un ctig ridicat al cavitii optice al crei cuplaj cu
exteriorul se face prin una sau ambele oblinzi sub forma
fasciculului transmis. Pentru ca laserul s oscileze pe una dintre
liniile prezentate mai sus, se utilizeaz caviti rezonante selective
pentru diferite domenii spectrale. Laserele cu He-Ne emit puteri
cuprinse ntre 0,5 mW50 mW, limitarea acestor puteri datorndu-se
diferitelor procese care determin saturarea inversiei de populaie i
deci a puterii emise stimulat cu creterea curentului de descrcare.
Cele mai importante procese care determin lrgirea liniei laser
sunt: lrgirea natural (20 Mz), lrgirea Doppler (2 GHz) i lrgirea
colizional (0,7 MHz la 0,5 torr). Parametrii tipici care
caracterizeaz laserul cu He-Ne sunt urmtorii:
s 10 rad/s,105 rad/s, 103 7915 cc .
13.1.6. Laserul cu 2CO Laserul cu 2CO a fost fabricat pentru
prima dat n anul 1964 de ctre C. N. Patel utiliznd o descrcare n
2CO pur. Radiaia laser rezult n urma tranziiilor de vibraie-rotaie
suferite de molecula de 2CO ntre strile
Iooo 002,010100 m 10,6 i IIooo 002,010100 m 9,4 (fig. 4. 4).
O mbunire a funcionrii acestui tip de laser s-a obinut prin
introducerea de gaze aditive: 2N i He aflate de regul n
proporia
6:1:1He:N:CO 22 , presiunea total a amestecului din cavitate
fiind de 40 torr. Gazele aditive joac un rol foarte important n
procesele de excitare-dezexcitare.
Excitarea nivelului laser superior din banda 100o se poate face
att direct n urma ciocnirilor electronice de tipul:
ee 100000 o2o2 COCO (13.68) ct i prin transfer rezonant de
excitaie ntre 1v2N i 000o2CO :
1-2o22o2 cm NCONCO 1801001000 vv , (13.69) care este procesul
dominant n laserele cu descrcare n 2CO . Excitarea vibraional a
moleculelor de 2N se face toto prin ciocniri electronice. Oxidul
de
-
OPTIC. LASERE
350
carbon rezultat n urma descrcrii electrice joac acelai rol pe
care l joac azotul n excitarea nivelului laser superior. Un rol
important n producerea inversiei de populaie l joac procesele de
relaxare vibraional, pentru funcionarea eficient a laserului
trebuind ca timpul de via al nivelului laser superior s fie mult
mai mare dect cel colizional, iar acesta s fie mult mai mare dect
cel corespunztor nivelului laser inferior. He joac un rol
determinant att n mrirea eficienei de conversie a proceselor de
relaxare pe nivelului laser inferior rezultate n urma ciocnirilor
de tipul He-CO2 n comparaie cu cele de tipul 22 CO-CO sau 22 N-CO ,
ct i n mrirea ratei de excitare a moleculelor de 2CO pe nivelul
laser superior 100
o . Att gazele aditive ct i cele rezultate n urma procesului de
descrcare OH O CO, 22 , produc modificare parametrilor plasmei
laser, a compoziiei i temperatura acesteia. Din punct de vedere
constructiv exist mai multe tipuri de lasere cu 2CO : lasere cu
curgere de gaz longitudinal, lasere cu curgere de gaz transversal,
lasere nchii, lasere cu ghid de und, lasere cu excitare prin
procese gaz-dinamice, lasere cu excitare transversal, lasere pompai
optic, lasere pompai prin reacii chimice etc. n cazul laserului cu
curgere de gaz longitudinal (fig. 13. 27) amestecul de
He ,N ,CO 22 circul cu vitez redus printr-un tub de sticl
(pyrex) cu diametrul de civa cm, rcit cu ap care curge printr-un
alt tub de sticl dispus coaxial cu cel de descrcare.
Fig. 13. 27. Reprezentarea schematic a laserului cu 2CO cu
curgere de gaz longitudinal.
Amestecul de gaze din tubul de descrcare este excitat n curent
continuu
sau alternativ, mA 150mA 25 , prin intermediul a doi electrozi,
tensiunea fiind de kV15 kV10 , iar puterea radiaiei laser la ieire
de W150~ .
13.1.7. Alte tipuri de lasere cu electroni legai
Lasere ionice. n anul 1964 a fost fabricat primul laser ionic cu
Hg II, la realizarea inversiei de populaie participnd atomi simplu
sau multiplu ionizai.
-
Tipuri de lasere 351
Apoi, efectul laser n medii active formate din ioni a mai fost
obinut i pentru alte elemente (32) care emit peste 400 linii
spectrale, cele mai dezvoltate fiind laserele cu gaze nobile,
dintre care reprezentativ este laserul cu argon ionizat (Ar II).
Primul laser cu Ar II a fost fabricat n anul 1965. Pompajul pe
nivelele excitate se face prin ciocniri electronice n care sunt
favorizate tranziiile pp fa de cele sp , iar radiaia laser rezult n
urma tranziiilor sp , care sunt favorizate de regulile de selecie
din mecanica cuantic fa de cele pp (fig. 13. 28). Astfel, n regimul
de funcionare n und continu se obine efect laser simultan pentru 11
linii spectrale cu lungimea de und cuprins ntre
oo A10923A 4545 , cele mai intense avnd
oA 4880 i
oA 5145 .
Fig. 13. 213. Diagrama nivelelor energetice n cazul laserului cu
Ar II. Puterile emise de laserele cu Ar II sunt de 300 W n vizibil
i 30 W n U V pentru puteri ale surselor electrice de excitare de
ordinul sutelor de kW. Din punct de vedere constructiv un laser cu
Ar II este format dintr-un tub de descrcare (sticl, cuar, ceramic)
rcit cu ap, cu diametrul cuprins ntre 5 12 mm, care trebuie s
reziste la cureni de excitare mari (25 A 400 A), presiunea gazului
fiind de cteva sute de torr. Alte lasere ionice mai importante sunt
cele cu: Kr II care emite 15 linii
spectrale n vizibil i I R (cea mai intens avnd oA 4696 ), Xe II
care emite 5
linii spectrale n vizibil (cea mai intens avnd oA 5315 ), cu Ne
II, Ar III, Ar
IV etc.
Lasere cu vapori metalici. Primul laser cu vapori metalici
(cesiu) a fost fabricat n anul 1962. Aceast realizare a fost urmat
de obinerea efectului laser i in medii active care conin vapori de
Cu, Cd, Se, Zn, Tl, Sn, Pb pe un domeniu spectral larg din Uv pn n
IR. Cel mai cunoscut laser cu vapori metalici este cel cu He-Cd
care poate funciona n regim continuu pe lungimile de und =441,6 nm,
=448,2 nm,
-
OPTIC. LASERE
352
=502,6 nm sau n impulsuri n care pe lng liniile de mai sus s-a
mai obinut efectul laser i pentru =533,7 nm, =533,8 nm i =839 nm.
Rolul atolilor de He n tubul de descrcare este de a stabiliza
descrcarea i de a contribui la excitarea ionilor de Cd II pentru
crearea inversiei de populaie prin procese nerezonante de tip
Penning:
e*CdHeCd*He (13.70) sau prin ciocniri cu transfer de sarcin.
Acelai rol pe care l joac atomii de He mai poate fi jucat i de
atomii de Ne, Ag, Xe. Oscilaiile laserului cu He-Cd pe diferite
linii se realizeaz n coloana pozitiv n cazul laserului cu cataforez
sau n regiunea luminii negative n cazul laserelor cu catod cavitar,
mecanismele de excitare fiind n esen de acelai tip.
Vaporii metalici se pot obine fie prin nclzirea Cd (la peste 250
Co , presiunea fiind de civa torr), fie prin disocierea diferiilor
compui chimici (de exemplu 2CdI ), fie prin pulverizarea catodului
metalic. Puterea acestui tip de laser este de cteva sute de mW
pentru un curent de descrcare de ~100 mA.
Lasere chimice. n cazul laserelor chimice inversia de populaie
se produce n urma unei reacii chimice elementare. Liniile emise de
laserele chimice rezult n urma unei tranziii vibraional-rotaional
ntr-o molecul (fig. 13. 29), rezultnd o gam larg de lungimi de und
cuprins ntre m 126,5m 2 . Printre laserele chimice cele mai
utilizate se numr cel cu 22 FH , molecula activ fiind HF . Reaciile
chimice care au loc sunt de tipul:
H*HFHF 2 , (13.71) F*HFFH 2 . (13.72)
Fig. 13. 29. Reprezentarea schematic a nivelelor de
vibraie-rotaie a unui laser chimic. Un laser chimic trebuie s conin
un sistem pentru amestecarea gazelor care reacioneaz, o tehnic de
iniiere a reaciei fie nainte fie dup amestecare, o
-
Tipuri de lasere 353
cavitate laser n care moleculele excitate sufer emisia stimulat
i un sistem de evacuare a gazelor expandate n cavitatea laser.
Iniierea reaciei se poate face prin urmtoarele metode:
- fotoliz UV 2FF2 h , - electric 2FF2 ee , - termic 2FF2
aldurac
i
- chimic FNOFFNO 2 . Printre alte lasere chimice fabricate pn n
prezent care au o eficien de conversie bun se numr: laserul cu DFHF
(rotaional pur), laserul cu
23 OHN , laserul cu OH etc. Laserele chimice pot s funcioneze
att n regim continuu (de exemplu laserul cu 62 SFH cu puterea de
ieire 4.500 W) ct i pulsatoriu (de exemplu laserul cu 4XeF cu
energia la ieire 10 J/puls).
Lasere vibronice. Laserele vibronice sunt lasere moleculare n
care pentru obinerea radiaiei laser se utilizeaz tranziiile dintre
strile vibronice. Laserul cu
2N oscileaz la lungimea de und nm 337 (UV), cea mai intens, care
corespunde tranziiei ntre nivelele vibraionale cele mai joase ale
strii excitate
u3C (starea C), pentru care timpul de via (radiativ) este 40 ns
i g
3B (starea B) al crui timp de via este de 0,01 ms, schema
nivelelor energetice fiind prezentat n fig. 13. 30.
Fig. 13. 30. Schema nivelelor energetcie a laserului cu 2N .
Excitarea moleculelor de 2N din starea 1X pe starea C se
realizeaz cu o
probabilitate mai mare dect pe starea B i rezult n urma
ciocnirii acestora cu
-
OPTIC. LASERE
354
electronii liberi. n cazul laserului cu 2N s-au obinut puteri de
vrf de ~1 MW avnd durata de 10 ns, iar rata de repetiie de 100 Hz.
Laserele cu excimeri fac parte tot din categoria laserelor
moleculare n care sunt utilizate tranziiile vibronice pentru
obinerea efectului laser. Pentru a explica funcionarea unui laser
cu excimeri se consider cazul unei molecule diatomice de tip 2M
pentru care curbele de energie potenial n starea fundamental, (de
respingere) i respectiv excitat, (care prezint un minim), sunt
prezentate n figura 13. 31. n stare fundamental molecula nu poate
exista, fiind stabile numai speciile
*M n forma de monomer i M n stare fundamental. ntruct n stare
excitat curba de energie potenial prezint un minim, molecula 2M
poate exista, speciile
M existnd sub forma de dimer 2M n stare excitat, *2M , care se
numete
excimer (denumirea rezultnd n urma contraciei cuvintelor excited
dimer).
Fig. 13. 31. Curbele de energie potenial corespunztoare
laserului cu excimeri.
Printre laserele cu excimeri cele mai utilizate se numr cele cu:
*2Xe care emite pe lungimea de und =173 nm care este i acordabil
ntr-o band de 5 nm, ArF care emite pe lungimea de und =193 nm, KrF
care emite pe lungimea de und =248 nm etc. Puterea medie laserelor
cu excimeri este de 1 W 2 W In UV, rata de repetiie de 10 Hz, iar
puterea de vrf de 10 MW 15 MW. Comportament analog excimerilor se
ntlnet i la unii compleci moleculari, molecula numindu-se exciplex,
denumire provenit de la contracia cuvintelor excited complex.
Lasere n domeniul radiaiilor X. n cazul laserelor cu electroni
legai care emit n domeniul radiaiilor X, care ar trebui s se
numeasc xaseri (X Amplification by Stimulated Emission of
Radiation) se utilizeaz pentru obinerea efectului laser tranziiile
electronilor de pe nivelele interioare atomice. Pentru funcionarea
xaserului trebuie ndeplinite cteva condiii care sunt dificil de
obinut, cum ar fi de exemplu: realizarea condiiei de prag pentru
amplificarea emisiei spontane, (unei densiti de inversie
corespunzndu-i o anumit lungime critic), fabricarea mediilor active
cu anumite caracteristici
-
Tipuri de lasere 355
optice, dependena ctigului de lungimea de und, realizarea
condiiilor pentru operarea n regim continuu care depinde de timpul
de via foarte scurt a nivelului
laser superior, acesta fiind de 1510~ s pentru energii de 1 keV
etc. Pentru realizarea pompajului au fost propuse mai multe metode
printre care i cea prin ciocniri electroni-ioni neonoizi n urma
crora se populeaz nivelul
excitat p3 , radiaia xaser
oA 200 rezultnd n urma tranziiei pe nivelul
excitat s 3 , nivelul p2 fiind cel fundamental (fig. 13.
32).
Fig. 13. 32. Diagrama nivelelor energetice n cazul xaserului cu
ioni neonoizi. ntruct pe baza modelelor teoretice elaborate
probabilitile de tranziie, P respect condiiile 21 PP i 31 PP este
posibil realizarea inversiei de populaie sub form continu.
Dac intensitatea radiaiei crete exponenial ( xII exp0 cu 0 ) n
mediul activ predomin emisia stimulat, iar n caz contrar
predomin cea spontan. Pentru a se trece efectiv de la
amplificare la emisie laser n domeniul radiaiilor X este necesar un
ctig de aproximativ .1510 Realizarea acestei condiii s-ar putea
face fie prin mrirea lungimii coloanei de plasm pn la 10 cm
(puterea xaserului crescnd n aceleai proporii) fie prin fabricarea
unor caviti cu oglinzi interfereniale care s aib factorul de
reflexie de
20%10% . Utiliznd un laser cu puterea de vrf de 1210 W s-a
obinut o amplificare
1-cm 2 a radiaiei X emise de ionii litiuminoizi la lungimea de
und oA 105 .
Pentru obinerea puterii de pompaj foarte mare necesar obinerii
inversiei de populaie n cazul emisiei n domeniul radiaiilor X i au
fost propus
-
OPTIC. LASERE
356
utilizarea energiei exploziilor nucleare rezultate fie n urma
reaciilor de fisiune fie n urma celor de fuziune.
13.2. Lasere cu electroni liberi
13.2.1. Principiul de funcionare n cazul laserelor cu electroni
liberi (Free Electron Laser (FEL)) este transformat energia cinetic
a electronilor liberi n radiaie electromagnetic. Primul laser cu
electroni liberi a fost fabricat n anul 1976 de ctre J. M. J.
Madey. Principiul de funcionare a laserelor cu electroni liberi se
bazeaz pe confinarea ntr-o cavitate optic a radiaiei emis de ctre
un fascicul de electroni relativiti cnd acetia sunt frnai ntr-un
cmp magnetic transversal i periodic spaial (fig. 13. 33).
Fig. 13. 33. Reprezentarea schematic a laserului cu electroni
liberi. Lumina rezult n urma interaciei dintre: fasciculul de
electroni, unda electromagnetic progresiv prin cavitatea laser care
se propag n aceeai direcie cu fasciculul de electroni i cmpul
magnetic periodic spaial produs de un ansamblu de magnei (wiggler).
ntr-un astfel de laser electronii relativiti emit radiaie coerent
ca i cum s-ar afla ntr-unul convenional, ns n cazul de fa acetia
cltoresc ntr-un fascicul prin vid n loc s rmn legai de atom. Cmpul
magnetic periodic spaial acioneaz asupra electronilor care dobndesc
o energie superioar undelor electromagnetice.
Asupra unui electron care traverseaz cmpul magnetic transversal,
constant i periodic spaial acioneaz o for transversal care i imprim
o vitez transversal. Interacia dintre electroni care au dobndit o
vitez transversal i cmpul magnetic al undei electromagnetice induce
o for perpendicular pe ambele, n direcia axial, fora
ponderomotoare. Electronul care se mic mai repede dect unda
ponderomotoare se propag n sens contrar direciei forei
ponderomotoare i este ncetinit cednd energia undei. Mrimea
amplificrii depinde de viteza electronului, viteza undei
ponderomotoare i de intensitatea interaciei dintre electron i und.
n anumite condiii energia electronilor produce o amplificare mare a
undelor care sunt emise de laser. ntr-un astfel de amplificator de
lumin fasciculul luminos (provenit de exemplu de la un laser cu 2CO
, oscilatorul pilot) este injectat la intrarea n
-
Tipuri de lasere 357
dispozitiv. Alimentarea amplificatorului se face cu un tun de
electroni avnd energia de ~1 MeV. Interacia dintre fasciculul laser
incident i radiaia creat de electronii accelerai sau decelerai
produce un transfer de energie de la fasciculul de lelctroni la
fasciculul de fotoni care conduce la amplificarea luminii. n cazul
cnd regiunea de interacie face parte dintr-o cavitate optic
rezonant dispozitivul funcioneaz ca oscilator (fig. 13. 34).
Fig. 13. 34. Reprezentarea schematic a oscilatorului laser cu
electroni liberi.
Toate laserele cu electroni liberi pot emite radiaii
electromagnetice cu lungimile de und din UV pn n domeniul
microundelor.
13.2.3. Ctigul optic n laserele cu electroni liberi Pentru a
analiza ctigul n laserele cu electroni liberi se consider c micarea
electronului cu masa de repaus 0m are loc cu viteza
cccvv
(13.73)
ntr-un cmp magnetic transversal alternativ spaial cu perioada 0
(fig. 13. 33) de forma:
0 zxzy BBkBB ,sin 00 . (13.74) Electronul relativist avnd
energia
20
22420 cmcpcmEe (13.75)
interacioneaz cu o und electromagnetic progresiv cu lungimea de
und ale crei cmpuri sunt tzE ,
i tzB ,
, micarea acestuia fiind descris de ecuaiile
Lorentz:
-
OPTIC. LASERE
358
BcEcm
et
0dd
, (13.76)
Ecm
et
0dd
. (13.77)
Un electron avnd energia dat de relaia (13.75) poate schimba
energie cu un cmp electromagnetic descris de vectorul tzE ,
dac viteza v a electronului
are o component nenul, zv de-a lungul lui tzE ,
, z fiind direcia de propagare. ntruct cvz electronul alunec n
urma undei i semnul produsului
E
se schimb. Acest fapt se produce ntmpltor la fiecare zvc
secunde,
iar schimbul net de energie dintre electron i und este
aproximativ zero. Se poate evita acest fapt fornd electronul s-i
schimbe viteza transversal la fiecare
zvc
secunde, adic la fiecare distan z
zvc
v
s aib o micare n acelai sens
la traversarea cmpului, pentru aceasta utilizndu-se un cmp
magnetic transversal alternativ spaial cu o perioad:
z
z
z
zcvc
v
0 . (13.78)
Relaia (13.78) reprezint condiia de rezonan. Considernd un cmp
electric din domeniul optic de forma
tkzEutzE xx cos,
, (13.79) i innd seama de relaia (13.77) pe baza modelelor
electrodinamice elaborate [13.1], [13.10] se poate calcula variaia
puterii electromagnetice n timpul un tranzit prin cmpul magnetic,
0/ vL , L fiind lungimea de interacie, sub forma:
2004 cmeIP (13.80)
unde I este media curentului fasciculului, iar
sincos12
21
4
2
20
00222
0
002
20
ddd
cmeB
cmEBe
ct
t . (13.81)
n relaia (13.81) mrimea z 10 (13.82)
-
Tipuri de lasere 359
unde 0000
02 vkv
, iar cv z0 , reprezint frecvena cu care produsul
E
corespunztor electronului n micare i schimb semnul.
innd seama de formula puterii electromagnetice AcEP 20 , unde A
este aria suprafeei se poate calcula raportul
3
243
03
020
3
0sincos124
AcmBeI
PP
. (13.83)
n relaia (13.83) funcia
3
sincos12
g (13.84)
descrie dependena de frecven a ctigului. Funcia g este asimetric
i are un maxim 135,0max g pentru 6,2 . Din analiza relaiei (13.84)
result c regiunea de ctig important implic condiia 0 . De asemenea,
se observ dependena ctigului de puterea a treia a lungimii de
interacie, L dar i faptul c mrirea lungimii de interacie nu conduce
neaprat la creterea ctigului, iar puterea poate disprea complet sau
poate deveni chiar negativ. Acest fapt reliefeaz natura
interferenial a interaciei. Cu creterea lungimii de interacie, L
frecvena corespunztoare ctigului maxim se apropie de valoarea la
rezonan
zr
10 , adic 0 , iar lrgimea n frecven a curbei ctigului scade.
Ctigul de energie de la electroni pentru unda electromagnetic
(fasciculul laser) este maxim dac energia acestora depete valoarea
de prag i este situat ntr-un anumit domeniu, n caz contrar unda
pierde energie. Energia electronului rezonant poate fi variat
acionnd asupra parametrilor care caracterizeaz cmpul magnetic
transversal periodic spaial: 0B i 0 . n cazul unei configuraii
tipice pentru laserele cu electroni liberi inducia cmpului magnetic
are valoarea
kG30 B , perioada spaial este cm 50 , iar energia electronilor i
respectiv lungimea de und a cmpului optic, au urmtoarele valori: 10
MeV pentru =129,9 m , 100 MeV pentru =1,299 m , 1000 MeV pentru
=0,01299 m .