UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATOF . I . S . E . IFACULTAD DE
INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERA EN SISTEMAS, ELECTRNICA E INDUSTRIAL
PERODO ACADMICO: ABRIL SEPTIEMBRE/2015
UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO
Facultad de Ingeniera en Sistemas, Electrnica e
IndustrialInvestigacin
Ttulo: Tipos de muestreo y clculo de la muestra
Carrera:Ingeniera Industrial en Procesos de Automatizacin
rea Acadmica:Industrial
Lnea de Investigacin:Industrial y Manufactura
Ciclo Acadmico y paralelo:Octavo Industrial
Alumnos participantes:
Sigcha Pacha Byron GenaroMdulo y Docente:Gestin de Proyectos
Socio productivos. Ing. Vctor Espn
II. INFORME DEL PROYECTO
1.1 Ttulo
Tipos de muestreo y clculo de la muestra
1.2 Objetivos
i. Objetivo General:
Investigar acerca de los tipos de muestreos as como tambin la
forma de calcular el tamao de la muestra, mediante una investigacin
bibliogrfica
ii. Objetivos Especficos:
Detallar cada uno de los tipos de muestreo existentes y estudiar
sus caractersticas y distintas aplicaciones. Realizar un estudio de
las distintas frmulas que se aplican para el clculo del tamao de la
muestra de acuerdo a la situacin que se est analizando
1.3 Resumen
En este documento se describen los aspectos que hay que tener en
cuenta para determinar el tamao de muestra necesario para obtener
informacin de la poblacin. Se presentan las frmulas para calcular
el tamao de muestra necesario para determinar la prevalencia o
incidencia de una enfermedad en una poblacin, para determinar si
una enfermedad est presente o no en una poblacin y para realizar
estudios epidemiolgicos.1.4 Palabras claveMuestreo, muestra,
poblacin
1.5 DesarrolloTIPOS DE MUESTREOCocepto de muestreo
El muestreo es una herramienta de la investigacin cientfica. Su
funcin bsica es determinar que parte de una realidad en estudio
(poblacin o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer
inferencias sobre dicha poblacin. El error que se comete debido a
hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a
partir de la observacin de slo una parte de ella, se denomina error
de muestreo. Obtener una muestra adecuada significa lograr una
versin simplificada de la poblacin, que reproduzca de algn modo sus
rasgos bsicos.
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o
conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una
muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la
poblacin. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto
til, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en
la poblacin, ejemplificar las caractersticas de la misma.Cuando
decimos que una muestra es representativa indicamos que rene
aproximadamente las caractersticas de la poblacin que son
importantes para la investigacin.
a. Poblacin Los estadsticos usan la palabra poblacin para
referirse no slo a personas sino a todos los elementos que han sido
escogidos para su estudio.b. Muestra Los estadsticos emplean la
palabra muestra para describir una porcin escogida de la poblacin.
Matemticamente, podemos describir muestras y poblaciones al emplear
mediciones como la Media, Mediana, la moda, la desviacin estndar.
Cuando estos trminos describen una muestra se denominan
estadsticas.
Una estadstica es una caracterstica de una muestra, los
estadsticos emplean letras latinas minsculas para denotar
estadsticas y muestras.Tipos de muestreo Los autores proponen
diferentes criterios de clasificacin de los diferentes tipos de
muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos:
mtodos de muestreo probabilsticos y mtodos de muestreo no
probabilsticos.
Terminologa
Poblacin objeto: conjunto de individuos de los que se quiere
obtener una informacin. Unidades de muestreo: nmero de elementos de
la poblacin, no solapados, que se van a estudiar. Todo miembro de
la poblacin pertenecer a una y slo una unidad de muestreo. Unidades
de anlisis: objeto o individuo del que hay que obtener la
informacin. Marco muestral: lista de unidades o elementos de
muestreo. Muestra: conjunto de unidades o elementos de anlisis
sacados del marco.
Muestreo probabilstico (aleatorio)En este tipo de muestreo,
todos los individuos de la poblacin pueden formar parte de la
muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la
muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar
en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y cientfico.
Muestreo no probabilstico (no aleatorio):En este tipo de
muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que
seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a
razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que
los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de
la poblacin, en general no es un tipo de muestreo riguroso y
cientfico, dado que no todos los elementos de la poblacin pueden
formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta
telefnica por la maana, las personas que no tienen telfono o que
estn trabajando, no podrn formar parte de la muestra.
Muestreo aleatorio simpleEn un muestreo aleatorio simple todos
los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.
La seleccin de la muestra puede realizarse a travs de cualquier
mecanismo probabilstico en el que todos los elementos tengan las
mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es
utilizar una tabla de nmeros aleatorios, o tambin con un ordenador
generar nmeros aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y
multiplicarlos por el tamao de la poblacin, este es el que vamos a
utilizar.
Muestreo aleatorio estratificado
Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar
una serie de subpoblaciones (estratos) en la poblacin, siendo
importante que en la muestra haya representacin de todos y cada uno
de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos
garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una
muestra de cada uno de los estratos.Hay dos conceptos
bsicos:Estratificacin: El criterio a seguir en la formacin de los
estratos ser formarlos de tal manera que haya la mxima homogeneidad
en relacin a la variable a estudio dentro de cada estrato y la
mxima heterogeneidad entre los estratos.Afijacin: Reparto del tamao
de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen
varios criterios de afijacin entre los que destacamos:
1. Afijacin igual: Todos los estratos tienen el mismo nmero de
elementos en la muestra.2. Afijacin proporcional: Cada estrato
tiene un nmero de elementos en la muestra proporcional a su
tamao.2. Afijacin Neyman: Cuando el reparto del tamao de la muestra
se hace de forma proporcional al valor de la dispersin en cada uno
de los estratos.
Muestreo aleatorio sistemticoEs un tipo de muestreo aleatorio
simple en el que los elementos se seleccionan segn un patrn que se
inicia con una eleccin aleatoria.Considerando una poblacin de N
elementos, si queremos extraer una muestra de tamao n, partimos de
un nmero h=N/n, llamado coeficiente de elevacin y tomamos un nmero
al azar a comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u
origen.La muestra estar formada por los elementos: a, a+h,
a+2h,....a+(n-1)h.De aqui se deduce que un elemento poblacional no
podr aparecer ms de una vez en la muestra. La muestra ser
representativa de la poblacin pero introduce algunos sesgos cuando
la poblacin est ordenada en funcin de determinados criterios.
Muestreo aleatorio por conglomerados o reasMientras que en el
muestreo aleatorio estratificado cada estrato presenta cierta
homogeneidad, un conglomerado se considera una agrupacin de
elementos que presentan caractersticas similares a toda la
poblacin.Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para
controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de
televisin, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que
han sido elegidas aleatoriamente.Las familias incluyen personas de
todas las edades, muy representativas de las mismas edades y
preferencias que la totalidad de la poblacin.Una vez seleccionados
aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de
cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se
elige al azar no son unos cuantos elementos de la poblacin, sino
unos grupos de elementos de la poblacin previamente formados.
Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un nmero suficiente, se
pasa posteriormente a la eleccin, tambin al azar, de los elementos
que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, segn se
desee, a la observacin de todos los elementos que componen los
grupos elegidos.Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o
para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de
televisin, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que
han sido elegidas aleatoriamente. Las familias incluyen personas de
todas las edades, muy representativas de las mismas edades y
preferencias que la totalidad de la poblacin.Una vez seleccionados
aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de
cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se
elige al azar no son unos cuantos elementos de la poblacin, sino
unos grupos de elementos de la poblacin previamente formados.
Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un nmero suficiente, se
pasa posteriormente a la eleccin, tambin al azar, de los elementos
que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, segn se
desee, a la observacin de todos los elementos que componen los
grupos elegidos.
Muestreo no ProbabilsticoExisten otros procedimientos para
seleccionar las muestras, que son menos precisos que los citados y
que resultan menos costosos. El procedimiento ms utilizado es el
muestreo no probabilstico, denominado opintico consistente en que
el investigador selecciona la muestra que supone sea la ms
representativa, utilizando un criterio subjetivo y en funcin de la
investigacin que se vaya a realizar.
Con el muestreo opintico la realizacin del trabajo de campo
puede simplificarse enormemente pues se puede concentrar mucho la
muestra. Sin embargo, al querer concentrar la muestra, se pueden
cometer errores y sesgos debidos al investigador y, al tratarse de
un muestreo subjetivo (segn las preferencias del investigador), los
resultados de la encuesta no tienen una fiabilidad estadstica
exacta.
Un muestreo no probabilstico muy utilizado hoy en da por los
institutos de opinin es el de itinerarios, consistente en facilitar
al entrevistador el perfil de las personas que tiene que
entrevistar en cada uno de los itinerarios en que se realizan las
entrevistas.
El muestreo denominado de cuotas, utiliza en sucesivos sondeos
al mismo conjunto muestral (inicialmente seleccionado de forma
aleatoria) y es el empleado para medir ndices de audiencia de
programas televisivos.En muestreo se entiende por poblacin a la
totalidad del universo que interesa considerar, y que es necesario
que est bien definido para que se sepa en todo momento que
elementos lo componen.No obstante, cuando se realiza un trabajo
puntual, conviene distinguir entre poblacin terica: conjunto de
elementos a los cuales se quieren extrapolar los resultados, y
poblacin estudiada: conjunto de elementos accesibles en nuestro
estudio.
Censo: En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los
elementos que componen la poblacin, realizndose lo que se denomina
un censo, es decir, el estudio de todos los elementos que componen
la poblacin.La realizacin de un censo no siempre es posible, por
diferentes motivos: a) economa: el estudio de todos los elementos
que componen una poblacin, sobre todo si esta es grande, suele ser
un problema costoso en tiempo, dinero, etc.; b) que las pruebas a
las que hay que someter a los sujetos sean destructivas; c) que la
poblacin sea infinita o tan grande que exceda las posibilidades del
investigador.Si la numeracin de elementos, se realiza sobre la
poblacin accesible o estudiada, y no sobre la poblacin terica,
entonces el proceso recibe el nombre de marco o espacio
muestral.Muestreo por cuotasTambin denominado en ocasiones
"accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen
conocimiento de los estratos de la poblacin y/o de los individuos
ms "representativos" o "adecuados" para los fines de la
investigacin. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo
aleatorio estratificado, pero no tiene el carcter de aleatoriedad
de aqul.En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que
consisten en un nmero de individuos que renen unas determinadas
condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 aos, de sexo
femenino y residentes en Gijn. Una vez determinada la cuota se
eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas
caractersticas. Este mtodo se utiliza mucho en las encuestas de
opinin.Muestreo opintico o intencionalEste tipo de muestreo se
caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras
"representativas" mediante la inclusin en la muestra de grupos
supuestamente tpicos. Es muy frecuente su utilizacin en sondeos
preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado
tendencias de voto.
Muestreo casual o incidentalSe trata de un proceso en el que el
investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos
de la poblacin. El caso ms frecuente de este procedimiento el
utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fcil acceso
(los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos).
Bola de nieveSe localiza a algunos individuos, los cuales
conducen a otros, y estos a otros, y as hasta conseguir una muestra
suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen
estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas,
determinados tipos de enfermos, etc.
Muestreo DiscrecionalA criterio del investigador los elementos
son elegidos sobre lo que l cree que pueden aportar al estudio. Ej.
: Muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado;
etc.MUESTREO PARA DETERMINAR PREVALENCIASCuando se pretende
realizar una encuesta epidemiolgica para determinar la cantidad de
enfermedad presente en una poblacin, el tamao de la muestra
depender de cuatro valores:
La frecuencia esperada de enfermedad. Basar el tamao de la
muestra precisamente en el valor que se quiere obtener con la
encuesta puede parecer de entrada un contrasentido. Sin embargo, si
planteamos una encuesta desde el punto de vista del mtodo
cientfico, es decir, si planteamos una hiptesis en relacin a la
cantidad de enfermedad que se espera encontrar, para mediante el
trabajo posterior- comprobar o rechazar la hiptesis, este aparente
contrasentido ya no tiene lugar. Por tanto, cuando se quiere
conocer la prevalencia de una enfermedad no podemos partir de a ver
que sale sino que debemos partir de mi hiptesis es que hay un n% de
enfermedad, voy a comprobarloEl tamao de la poblacin. El tamao de
la poblacin va a afectar el tamao de la muestra, especialmente si
la poblacin no es excesivamente grandeLa precisin exigida. La
cantidad de enfermedad que se obtendr mediante la encuesta debe
extrapolarse posteriormente a la poblacin general de la que se ha
obtenido la muestra. Esta extrapolacin conlleva un cierto error o
falta de precisin, es decir la muestra nos va a indicar ms o menos
la enfermedad presente en la poblacin. La precisin es la
cuantificacin de este ms o menos con el que podremos conocer la
cantidad de enfermedad en la poblacin.El nivel de confianza. Cuando
se extrapolan unos datos y se establece una precisin, existe la
posibilidad de que la cantidad de enfermedad en la poblacin general
no est comprendida en el intervalo indicado, la probabilidad de que
el valor de la variable est comprendido dentro de dicho intervalo
es el nivel de confianza, que normalmente se establece en el
95%.Para estimar el tamao de muestra necesario para realizar una
encuesta epidemiolgica se debe de aplicar la siguiente frmula:
Dnde:n= Tamao de la muestra,z= 1,96 para el 95% de confianza,
2,56 para el 99%p= Frecuencia esperada del factor a estudiarq= 1-
pB= Precisin o error admitidoEl valor de n obtenido por esta frmula
indica el tamao de la muestra para una poblacin infinita, a efectos
prcticos se considera poblacin infinita cuando la muestra supone
menos del 5% de la poblacin total.Cuando la poblacin es pequea, la
muestra obtenida mediante esta ltima frmula es demasiado grande, en
estos casos se debe aplicar la siguiente frmula correctora:
Dnde:n'= Tamao de la muestra necesarion= Tamao de la muestra
segn la primera de las frmulasN= Tamao de la poblacinEjemplo:
Supongamos que se desea realizar una encuesta sobre la brucelosis
ovina. Se estima una prevalencia del 15% y se requiere un 5% de
precisin sobre una poblacin de 2.000.000 de cabezas. El nivel de
confianza se fija en el 95%.El tamao de la muestra necesario para
dicha encuesta segn la frmula sera:
Por tanto, deberemos seleccionar aleatoriamente 196 animales del
total de la poblacin.Ello permitir, en el caso que la prevalencia
sea realmente del 15%, poder afirmar que en el 95% de los casos, la
prevalencia de la poblacin general oscila entre el 10% y el 20%
(15%+-5%)Con las mismas premisas anteriores calcular el tamao de la
muestra si se aplicase en un rebao de 500 cabezas.Aplicando la
correccin al resultado del ejemplo anterior:
Cuando la encuesta se realiza para determinar una media de una
variable cuantitativa (por ejemplo el nmero de partos por ao), es
necesario considerar una estimacin de la desviacin estndar o la
varianza de dicha variable y la mxima diferencia que admitiramos
con relacin a la media real de la poblacin. En este caso, la frmula
a aplicar ser:
Dnde:n= Tamao de la muestraS= Desviacin estndarB= Precisin
En la tabla 1 se presentan los tamaos de muestra para una
poblacin infinita y distintos niveles de prevalencia y de precisin
y con un nivel de confianza del 95%. Para prevalencias superiores
al 50% se debe utilizar el valor correspondiente a 1-p. Por ejemplo
para calcular el tamao de muestra necesario para una prevalencia
esperada del 70% con una precisin del 3% y un nivel de confianza
del 95%, el tamao de muestra necesario ser 1.291 (correspondiente a
una prevalencia del 30%)
A partir de la tabla se puede observar que el tamao de la
muestra aumenta de manera muy importante al aumentar la precisin.
Para una precisin diez veces superior (por ejemplo pasar de una
precisin del 10% al 1%) el tamao de muestra necesario aumenta 100
veces (ello es debido a que en la frmula, el tamao de la muestra
est elevado al cuadrado).Intuitivamente parece que cuando se
aumenta la prevalencia el tamao de la muestra debera ser inferior,
es decir, parecera que el tamao de muestra para una prevalencia
esperada del 5% debera ser superior al tamao que necesitaramos para
una prevalencia del 50%. Sin embargo, si consultamos la tabla 1,
vemos que ocurre lo contrario: en caso de una precisin del 5%
necesitamos respectivamente 73 y 385 individuos. Ello es debido a
que, cuando trabajamos con prevalencias bajas, generalmente
deberemos aumentar la precisin: la informacin que aportar un
muestreo que nos permite decir que en la poblacin general habr el
5% 5% (o sea, entre el 0% y el 10%) no es lo mismo que la que
aportar decir que en la poblacin hay un 50% 5% (o sea entre el 45%
y el 55%). Por tanto, en realidad cuando la prevalencia esperada es
baja deberemos aumentar la precisin (en el ejemplo anterior
deberemos pasar de un 5% a un 2% o un 3%) con lo que el tamao de la
muestra que necesitaremos en realidad ser mayor para una
prevalencia esperada pequea.
MUESTREO PARA LA DETECCIN DE ENFERMEDADEn otras ocasiones, la
encuesta no pretende estimar una prevalencia sino que su finalidad
es saber si la enfermedad existe o no en una poblacin
(independientemente de si hay mucha o poca). En otros trminos, se
desea conocer el tamao de muestra necesario para, con un nivel de
confianza determinado, afirmar que, si ninguno de los animales
estudiados resulta positivo, la poblacin est libre de enfermedad.
La aplicacin de esta frmula presupone que en caso de estar presente
una enfermedad en una poblacin sta presentar una prevalencia mnima
(como realmente ocurre en la mayora de enfermedades
contagiosas).Para realizar este clculo se tiene que aplicar la
siguiente frmula con la que obtendremos el tamao de muestra
adecuado para asegurar que si todos los individuos resultan
negativos, la enfermedad estar a un nivel inferior a nuestra
estimacin (y por tanto segn la hiptesis de una prevalencia mnima,
consideraremos que la poblacin est libre).
Dnde:n= Tamao de la muestraa= Nivel de confianzaD= Nmero de
animales enfermos en la poblacinN= Tamao de la poblacin
A partir de la frmula anterior, despejando D, puede calcularse
tambin la prevalencia mxima esperable en una poblacin en la que se
ha examinado un nmero concreto de animales y todos han resultado
negativos.La tabla 2 indica el nmero de muestras que debemos tomar
para detecta enfermedad en una poblacin, por ejemplo, si creemos
que en una poblacin de 200 individuos hay el 20% de animales
afectados o sea 40 individuos- deberemos tomar 14, si alguno de
ellos est afectado, la enfermedad existe, si todos son negativos
podemos decir que con un 95% de confianza la enfermedad no est
presente.La tabla 2 tambin se puede interpretar en el sentido de
determinar el mximo nmero de afectados que habr: si todos los
resultados han sido negativos podemos decir que la mxima
prevalencia posible con un 95% de nivel de confianza- ser del
20%.Para una explotacin podemos asumir que una enfermedad
infecciosa tendr una prevalencia del 10% o del 40%, pero para un
pas o un territorio ms amplio, posiblemente la tasa de prevalencia
ser menor, en estos casos la muestra deber tener un tamao superior,
tal como se ve en la tabla 3:
Ejemplo: Qu tamao de muestra ser necesario para determinar que
en un rebao de 150 vacas la prevalencia de tuberculosis es igual o
inferior al 10%?Ejemplo: Se han examinado 40 animales de un rebao
de 800 ovejas. Cul es la mxima prevalencia posible de brucelosis en
dicho rebao si todos los animales examinados han sido
negativos?
TAMAO DE MUESTRA PARA LA REALIZACIN DE ESTUDIOSEn el caso de los
estudios el tamao de la muestra necesario depender del tipo de
estudio, del nivel de confianza, de la potencia muestral, y de los
valores de riesgo relativo u odds ratio mnimos que se deseen
detectar. El nmero de individuos a muestrear se puede calcular con
la siguiente frmula:
Donde, n= Tamao de la muestraZ= 1,96 para el 95% de confianza,
2,56 para el 99%Z= -0,84 para un error del 20%Pe= Frecuencia de la
respuesta en los expuestos (o casos)Pc= Frecuencia de casos
respuesta en los no-expuestos (o controles)P= (Pe + Pc)/2 Q= 1-PZ y
Z son dos estadsticos asociados al error (o error Tipo 1) y al
error (o error Tipo 2). El error alfa corresponde a uno menos el
nivel de confianza y consiste en aceptar que los grupos son
diferentes (rechazar de la hiptesis nula) cuando en realidad los
dos grupos son iguales. En caso de un estudio para valorar la
eficacia de un frmaco, sera considerar que ste es eficaz cuando
realmente no lo es.
El error beta es uno menos la potencia o poder y consiste en la
probabilidad de considerar que los dos grupos son iguales (se
acepta la hiptesis nula) cuando en realidad son diferentes. En el
ejemplo anterior es la probabilidad de que, existiendo diferencias
entre los grupos, el estudio no sea capaz de encontrarlas.
Ejemplo: Se desea comparar dos tratamientos A y B. Al
tratamiento A se le supone una eficacia del 95% y al B del 75%.
Calcular el tamao de la muestra necesario para este estudio:Se
debern tomar 49 individuos en cada grupo. Si el tratamiento A es
realmente un 20% ms eficaz que el B, el estudio permitir determinar
esta diferencia en el 80% de los casos (1 - error ) y si no existen
diferencias, existe una probabilidad del 95% de que stas no se
encuentren en el estudio (1 - error )
En algunos estudios la variable a comparar en los dos grupos es
cuantitativa, y con el estudio se pretende comparar las medias en
los dos grupos, en este caso, la frmula a aplicar es:
Dnde, S= Desviacin estndarXe= Media del valor en los
expuestosXc= Media del valor en los no-expuestosEjemplo: Se desea
comparar dos tratamientos destinados a disminuir los niveles de
colesterol en sangre. Para el tratamiento A se espera que los
valores medios de colesterol sean de 140 mg/l y para el tratamiento
B de 150 mg/l con una desviacin estndar de 10.
Se debern tomar 56 individuos para cada tratamiento. Si con el
tratamiento A se obtienen unos niveles de colesterol inferiores en
10 mg/l (con una desviacin estndar de 10), el estudio permitir
determinar diferencias en el 80% de los casos (1 - error ) y si los
dos tratamientos tienen el mismo efecto, existe una probabilidad
del 95% de que el estudio encuentre diferencias (1 - error ).2.1
Conclusiones
A travs de los distintos aspectos recolectados mediante las
encuestas se pudo conocer que forma evidente que la mayora de
personas mencionaron que el uso de mobiliarios ergonmicos est
directamente relacionado con tener una comodidad absoluta, un buen
estado de nimo y con eso logrando menos fatiga y estrs pudiendo
desarrollar sus actividades cotidianas de una forma ms eficiente y
eficaz factores importante que derivaran en el incremento del
rendimiento y productividad.
Debido a que el diseo de este tipo de mobiliarios demanda de
varios recursos y primordialmente del tiempo que esto conlleva se
ver reflejado los costos que sern un poco elevados, provocando un
grado de disconformidad en los potenciales clientes, sin embargo
esta inversin de tiempo nos proporcionara innovacin, calidad y
comodidad requeridas por lo cual la oferta del producto cubrir gran
demanda de este tipo de necesidades.
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