TINJAUAN PUSTAKA BAB II - repository.unri.ac.id

10

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar Matematika

Para ahli _naeaclefinisikan tentang matematika antara lain; Matematika

adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan kalkulasi (Sujono,

1988); Matematika adalah ilmu yang mempelajari bangun-bangun yang abstrak

(Khabiba, 1999); Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur dan

pola bilangan (Soafadi, 2000). Dari beberapa pendapat tersebut terlihat bahwa

tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan di sepakati oleh

semua tokoh atau pakar matematika.

Meskipun terdapat berbagai pengertian matematika yang berbeda satu.dengan yang lainnya, akan tetapi matematika mempunyai karakteristik yang sama

yaitu matematika mempunyai objek kajian yang abstrak (Soedjadi, 2000). Objek

matematika dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu objek langsung dan

objek tidak langsung. Objek langsung yang terdiri dari fakta, keterampilan,

konsep dan prinsip. Sedangkan objek tidak langsung terdiri dan transfer belajar,

kemampuan menemukan, kemampuan pemecahan masalah, disiplin din dan

apresiasi untuk struktur matematika (Gagne dalam Bell, 1991). Objek matematika

yang dipelajari siswa di sekolah adalah tentang fakta, konsep, prinsip, dan

keterampilan bersifat abstrak. Belajar matematika adalah suatu proses psikologis

berupa kegiatan aktif dalam upaya untuk memahami atau menguasai materi

matematika (Soedjadi, 2000). Setelah belajar matematika siswa diharapkan

mampu mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan matematika yang

sebelumnya mereka tidak ketahui.

Hasil belajar matematika merupakan pemahaman dan penguasaan terhadap

materi matematika yang telah dipelajari siswa (Hudojo, 1998). Hasil belajar

matematika diperoleh melalui kegiatan penilaian hasil belajar matematika yang

dapat dilakukan dengan teknik tes dan teknik non-tes. Melelui skor tes hasil

belajar matematika maka diperoleh informasi tingkat penguasaan dan tingkat

ketuntasan belajar matematika.

11

Penilaian pendidikan di sekolah menengah pertama terdiri atas penilaian

basil belajar oleh pendidik, penilaian oleh satuan pendidikan, dan penilaian hasil

belajar oleh pemerintah (BSNP, 2006). Penilaian hasil belajar oleh pendidik

terdiri atas ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir smester dan

ulangan kenaikan kelas. Ulangan harian merupakan kegiatan yang dilakukan oleh

pendidik secara periodik untuk menilai atau mengukur pencapaian kompetensi

setelah menyelesaikan sate kompetensi dasar atau lebih (BSNP, 2006).

Hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa dari

aktivitas belajar matematika menyangkut kognitif, afektif dan psikomotor. Ini

sejalan dengan apa yang dikatakan oleh Slameto (2010) , Sanjaya (2009) dan

Purwanto (2004). Hasil belajar merupakan kemampuan yang dimiliki siswa

setelah menempuh pengalaman belajamya (Sudjana, 2005). Djamarah (2002)

menambahkan hasil belajar sebagai basil dari pengalaman siswa dalam interaksi

dengan lingkungannya menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor. Winkel

(1998) menyatakan hasil belajar merupakan perubahan dalam din seseorang dari

belum mampu menjadi mampu, yang berkenaan kern ampuan kognitif, sensorik-

motorik dan dinamik-afektif.

Adapun hasil belajar matematika yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah adalah kemampuan kognitif yang dimiliki oleh siswa kelas VII SMP

Negeri 21 Pekanbaru tahun pelajaran 2012/2013 dari aktivitas belajar matematika

melalui penerapan pendekatan matematika realistik dalam tatanan model

pembelajaran kooperatif.

B. Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

Kata "realistik" merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika

yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun. Pendekatan

ini mengacu pada pendapat Freudenthal (dalam Gravemeijer, 1994) yang

mengatakan bahwa matematika hams dikaitkan dengan realita dan kegiatan

manusia. Pendekatan ini kemudian dikenal dengan Realistic Mathematics

Education (RME).

12

Soedjadi (2001: 2) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika

realistik pada dasarnya pemanfaatan realitas dan I ingkungan yang dipahami

peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga

dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dan pada masa

lalu. Lebih lanjut Soedjadi menjelaskan yang dimaksud dengan realitas yaitu hal-

hal nyata atau konkrit yang dapat dipahami atau diamati peserta didik lewat

membayangkan, sedang yang dimaksud dengan lingkungan adalah lingkungan

tempat peserta didik berada baik lingkungan sekolah, keluarga maupun

masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan ini juga disebut juga

kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan uraian di atas, jelaslah bahwa dalam pembelajaran

matematika realistik harus didekatkan dengan kehidupan sehari-hari siswa dan

sesuai dengan pengalaman siswa. Dalam kaitannya matematika sebagai kegiatan

manusia maka siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide-ide

dan konsep matematika sebagai akibat dan pengalaman siswa dalam berinteraksi

dengan dunia nyata.

a. Prinsip dan Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik

Gravemeijer (1994: 90) mengemukakan bahwa terdapat tiga prinsip utama

dalam pembelajaran matematika realistik yaitu :

1. Penemuan kembali yang terbimbing dan matematisasi progresif (Guided

reinvention and progressive mathematizing).

Siswa hams diberi kesempatan untuk mengalami proses yang serupa ketika

matematika ditemukan. Jadi secara umum orang perlu mencari masalah

kontekstual yang memungkinkan prosedur penyelesaian yang sangat beragam.

Strategi informal diperlukan sebagai antisipasi menuju ke pengetahuan

formal.

2. Fenomena yang bersifat mendidik (Didactical phenomenology).

Menurut fenomena didaktik, situasi yang memuat topik matematika yaitu

sebagai sumber matematika dan aplikacinya. Situasi tempat, topik matematika

tertentu diterapkan harus diinvestigasi karena 2 alasan yaitu (1) untuk

13

mengungkapkan jenis aplikasi yang hares diantisipasi dalam pembelajaran

dan (2) mempertimbangkan kecocokannya sebagai dampak untuk proses

matematika progresif.

3. Mengembangkan model sendiri (Self developed models).

Siswa mengembangkan sendiri model-model, awalnya adalah model situasi

yang sudah dikenal oleh siswa, model-model basil pengembangan sendiri

menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan formal. Matematika

formal muncul sebagai basil generalisasi.

Ketiga prinsip di atas dioperasionalkan (dijabarkan) dalam karakteristik

pembelajaran matematika realistik yang menjiwai seluruh aktivitas siswa dalam

kegiatan pembelajaran. Soedjadi (2002: 15) mengemukakan lima karakteristik

pembelajaran matematika realistik yaitu sebagai berikut:

1. Menggunakan konteks nyata (the use of context).

Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (masalah nyata), sehingga

memungkinkan siswa menggunakan pengalaman belajar sebelumnya secara

langsung. Masalah kontekstual tidak hanya berfiingsi sebagai sumber

matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali

matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal

pembelajaran hendaknya masalah sederhana yang berasal dari lingkungan

siswa dan dikenal siswa.

2. Menggunakan model (the use of models).

Penggunaan model-model, skema-skema, diagram-diagram dan simbol-

simbol yang dikembangkan sendiri oleh siswa dalam menyelesaikan masalah

kontekstual merupakan keterkaitan antara model situasi nyata yang relevan

dengan lingkungan ke model matematika. Sehingga dan proses matematisasi

horisontal dapat menuju ke matematisasi vertikal.

3. Menggunakan kontribusi siswa (students contribution).

Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai

strategi informasi pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk

14

memecahkan masalah. Sangat diharapkan bahwa kontribusi terbesar dalam

pembelajaran berasal dari siswa dengan demikian semua pikiran atau

pendapat siswa perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dari guru.

4. Interaksi (interactivity).

Interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan

matematika merupakan hal yang sangat penting dalam PMR. Bentuk-bentuk

interaksi yang berupa: negosiasi, penjelasan, pembenaran, persetujuan,

pertanyaan digunakan untuk mencapai bentuk matematika formal dari bentuk-

bentuk matematika informal yang ditemukan siswa. Interaksi yang terus

menerus sehingga setiap siswa memperoleh manfaat positif dari interaksi

dalam memahami konsep matematika.

5. Keterkaitan (intertwining).

Berbagai konsep matematika saling berkaitan, sehingga keterkaitan beberapa

konsep perlu dieksplorasi untuk mendukung agar pembelajaran lebih

bermakna. Oleh sebab itu pengintegrasian konsep-konsep matematika

merupakan hal yang esensial pada PMR. Pengintegrasian akan memudahkan

siswa untuk memecahkan masalah kontekstual dengan demikian waktu dalam

pembelajaran menjadi efisien. Dalam penyusunan pengembangan perangkat

saat ini belum meng-gunakan karakteristik ke 5 yaitu keterkaitan antara topik

C. Model Pembelajaran Kooperatif

Model pembelajaran Kooperatif merupakan model pembelajaran yang

merujuk pada berbagai macam metode pembelajaran di mana para siswa bekerja

dalam kelompok - -kelompok kecil untuk saling membantu sate sama lainnya

dalam mempelajari materi pelajaran (Slavin, 2010). Artzt & Newman (dalam

Trianto, 2011) menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar sebagai

suatu tim dalam menyelesaikan tugas — tugas kelompok untuk mencapai tujuan. -

bersama Jadi, setiap anggota memiliki tanggung jawab yang sama untuk

keberhasilan kelompoknya.

15

- Menurut Ibiahim, M., dkk (2000) terdapat enam langkah atau tahapan di

dalam pelajaran yang menggunakan pembelajaran Kooperatif. Berikut adalah

langkah - langkah pembelajaran Kooperatif:

Tabel.2.1 Langkah — Langkah Model Pembelajaran Kooperatif

Fase Tingkah laku GuruFase 1Menyampaikan tujuan danmemotivasi siswa

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yangingin dicapai pada pelajaran tersebut danmemotivasi siswa belajar

Fase 2Menyajikan informosi

Guru menyajikan informasi kepada siswa denganjalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan

Fase 3Mengorganisasi siswa ke dalamkelompok — kelompok belajar

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimanacaranya membentuk kelompok belajar danmembantu setiap kelompok agar melakukantransisi secara efisien

Fase 4Membinabing-kelompot-bekerjadan belajar

Guru membimbing kelompok — kelompok belajarpada saat mereka mengerjakan tugas mereka

Fase 5Evaluasi

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materiyang telah dipelajari atau masing — masingkelompok mempresentasikan hasil kerjanya

Fase 6Member;knr,e60301121-82211 ,

Guru mencari cara — cara untuk menghargai baikprases maup.un basil belajar individu dan kelompok

D. Model Pembelajaran Konvensional

Hartono, dkk (2008) menyatakan bahwa proses belajar mengajar

konvensional umumnya berlangsung satu arah yang merupakan transfer atau

pengalihan pengetahuan, informasi, norma, nilai dan lain — lainnya dari seorang

pengajar kepada siswa. Para siswa hanya menggunakan kemampuan berpikir

tingkat rendah selama proses pembelajaran berlangsung (Shadiq, 2009). Dalam

matematika, pembelajaran konvensional ditAndai guru mengajarkan ilmu, guru

langsung membulctikan dalil — dalil, guru memberikan contoh — contoh soal.

Sedangkan siswa harus duduk rapi mendengarkan, meniru pola guru, mencontoh

cara — cara gum menyelesaikan soal (Jihad, 2008). Pembelajaran menjadi

berorientasi pada "guru mengajar" bukan kepada "siswa belajar"