Three-Hinge 파괴의 메커니즘 및 안정성에 관한 분석

Three-Hinge 파괴의 메커니즘 및 안정성에 관한 분석 5

한국지반공학회논문집 제33권 4호 2017년 4월 pp. 5 ～ 15JOURNAL OF THE KOREAN GEOTECHNICAL SOCIETY

Vol.33, No.4, April 2017 pp. 5 ～ 15

ISSN 1229-2427 (Print)ISSN 2288-646X (Online)

https://doi.org/10.7843/kgs.2017.33.4.5

Three-Hinge 파괴의 메커니즘 및 안정성에 관한 분석

A Study on the Stability and Mechanism of Three-Hinge Failure

문 준 식1

Moon, Joon-Shik

박 우 정2

Park, Woo-Jeong

Abstract

Three-hinge failure occurs in a jointed rock slope with a joint set parallel with slope and a conjugate joint set. Limit

Equilibrium Method (LEM) and Finite Element Method (FEM) which are commonly used for slope design, are not

suitable for evaluating stability against three-hinge failure, and this study performed parametric study to analyze the

failure mechanism and to find influence factors causing three-hinge failure using UDEC which is a commercial

two-dimensional DEM based numerical program. Numerical analyses were performed for various joint structural

conditions and joint properties as well as ground water conditions. It was found that pore water pressure is the main

factor triggering the three-hinge failure and the mode of failure depends on friction angle of basal joint and bedding

joint set. The results obtained from this study can be used for adequate and economic footwall slope reinforcement

design and construction.

요 지

3힌지파괴(three-hinge failure)는 비탈면 방향과 평행한 절리와 그에 직교하는 절리로 구성된 암반비탈면에서 발생한

다. 비탈면 설계 시 일반적으로 쓰이는 한계평형법과 유한요소법은 이러한 암반비탈면 내 3힌지파괴를 모사하기에는

어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 3힌지파괴를 모사하기 위해 2차원 DEM 해석프로그램인 UDEC을 이용하여

풋월 비탈면에서 흔히 발생되는 3힌지파괴의 메커니즘 및 안정성에 미치는 영향 인자에 대하여 매개변수 분석을

연구하였다. 매개변수 분석은 암반절리(층면절리, 공액절리 등)의 구조 및 지하수위 조건 등을 변경하여 수행하였다.

수치해석 결과, 3힌지파괴를 유발하는 인자 중 지하수위의 영향이 가장 큰 것으로 나타났으며, 층면절리 및 기저부절

리의 마찰각 변화에 따라 안전율과 파괴 형태가 다르게 나타나는 것으로 분석되었다. 본 연구결과를 통해 비탈면

보강을 포함한 풋월 비탈면의 최적설계 및 시공에 적용될 수 있을 것으로 판단된다.

Keywords : Footwall slope failure, DEM analysis, Three-hinge failure, Pore water pressure

1 정회원, 경북대학교 건설환경에너지공학부 조교수 (Member, Prof., School of Architectural, Civil, Environmental and Energy Engrg., Kyungpook National Univ.)

2 정회원, ㈜삼보기술단 지반사업본부 기사 (Member, Engineer, Dept. of Geotechnical Engrg., Sambo Engineering Co., Ltd., Tel: +82-2-3433-3327, Fax: +82-2-3433-3192, [email protected], Corresponding author, 교신저자)

* 본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2017년 10월 31일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.

Copyright © 2017 by the Korean Geotechnical SocietyThis is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0)

which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

6 한국지반공학회논문집 제33권 제4호

(a) Road works in flysch material in northern spain (b) A coal mine in southern spain

(c) Roads cut in slate in the central spain (case 1) (d) Roads cut in slate in the central spain (case 2)

Fig. 1. Case of footwall slope instability (modified from Alejano et al., 2011)

1. 서 론

한반도는 대부분 산악지형으로 이루어져 있어서 산

지 절취를 통해 도로, 철도, 터널 등의 사회기반시설들

이 개발되어 왔다. 이로 인하여 규모가 크고 작은 비탈

면들이 많이 형성되었으며, 비탈면의 붕괴로 인한 재난

재해가 빈번히 발생하여 시설물 및 인명 피해가 급증하

였다. 암반비탈면은 토사비탈면과 다르게 지질 및 불연

속면의 기하구조에 의해 큰 영향을 받으며, 대규모 비탈

면일수록 지질구조가 복잡하여 안정성에 미치는 영향

은 더 커진다. 최근 이상기후 현상으로 인한 여름철 국

지성 집중호우가 자주 발생하면서 비탈면을 이루고 있

는 불안정한 기하구조와 함께 강우에 의한 파괴가 자주

목격되고 있다. 강우는 지하수위 상승과 간극수압(pore

water pressure) 증가를 유발하고, 유효응력과 전단강도

를 저하시켜 비탈면의 불안정성을 초래하는 요인이 되

고 있다.

풋월은 지질학적인 용어로서 단층면을 기준으로 위

에 있는 지반을 상반(hanging), 아래에 있는 지반을 하

반(footwall)이라고 지칭하기도 하며, 소∼대규모 단층

을 따라서 광화작용(mineralization)이 수반되어 생겨난

유용한 광물들이 존재하고, 대부분 퇴적암의 층리나 변

성암의 엽리로 구성되어 있다(Moon and Park, 2016).

풋월 비탈면(footwall slope)은 주로 비탈면의 경사 방

향으로 불연속면이 평행하게 발달하여 불연속면을 따

라 슬라이딩을 일으키기 쉬운 취약한 지질구조를 띄고

있으며, daylight 조건을 만족하지 않아 평사투영법을

이용하여 파괴 여부를 판단하기가 어려운 편이다(Fig.

1). 또한 평면파괴, 쐐기파괴 등과 같은 일반적인 파괴

형태뿐만 아니라 좌굴파괴(buckling failure), 쟁기형태

파괴(ploughing failure), 3힌지파괴(three-hinge failure)

등이 있으며, 비탈면과 평행한 주요 불연속면에 직교하

는 절리의 구조 및 상태에 따라 파괴 형태가 다양하게

나타난다. 좌굴파괴와 쟁기형태파괴의 경우에는 절리의


(a) Buckling failure

(b) Ploughing failure

(c) Different failure types depending on dip angle of conjugate

joint

Fig. 2. Mechanisms of footwall slopes failure

기하학적 구조에 따라 파괴가 발생하지만, 3힌지파괴의

경우에는 주로 간극수압에 의해 유발되므로 강우특성

을 고려하여 3힌지파괴에 미치는 영향에 대한 분석이

필요하다.

국내에서는 풋월 비탈면에 대한 연구가 거의 없으나,

국외에서는 영국, 캐나다, 브라질 등에서 많은 연구가 활

발하게 진행되어 왔다(Cruden, 1985; Hawley et al., 1986;

Hu and Cruden, 1993; Froldi and Lunardi, 1995; Pant

and Adhikary, 1999; Qin et al., 2001; Adhikary et al.,

2001; Wang et al., 2003; Alejano et al., 2011; Pereira

and Lana, 2013; Silva and Lana, 2014; Havaej et al.,

2014; Qi et al., 2015). 3힌지파괴에 대해서는 주로 자연

비탈면에서 발생한 파괴 사례 연구에 한정되었다(Kutter,

1974; Cavers, 1981; Seijmonsbergen et al., 2005; Tommasi

et al., 2008, 2009). 특히, Cavers(1981)는 한계평형법

(Limited Equilibrium Method)을 기반으로 지하수위와

슬래브의 형성에 따른 3힌지파괴에 대한 안정성을 검토

하였다. Seijmonsbergen et al.(2005)과 Tommasi et al.

(2008, 2009)은 자연비탈면에서 발생된 3힌지파괴에 대

한 연구를 수행하였으며, 지하수위에 의해 파괴가 발생

되고 주로 좌굴파괴와 3힌지파괴가 복합적으로 일어나

는 것을 관찰하였다. 이는 비탈면에 평행한 불연속면만

존재하는 경우 좌굴파괴가 발생하지만 이에 직교하는

절리가 추가로 형성된 경우에는 3힌지파괴가 발생하므

로 한 비탈면에서 두 파괴가 복합적으로 일어날 가능성

을 배제할 수 없다.

쟁기형태파괴와 3힌지파괴의 경우에는 회전운동에 의

해 발생하므로 일반적으로 쓰이는 한계평형법이나 유

한요소법(Finite Element Method)으로는 파괴를 모사하

기가 어려우며, 불연속체 거동을 보이므로 개별요소법

을 이용한 해석이 필요하다(Serra de Renobales, 1987;

Stead and Eberhardt, 1997).

본 연구에서는 이러한 절리암반의 불연속체 거동을 적

절히 모사하기 위해 2차원 DEM(Distinct Element Method)

해석프로그램인 UDEC을 이용하였으며, 지하수위 조건

및 절리 마찰각을 고려한 수치해석적 매개변수 분석을

통해 3힌지파괴의 메커니즘 및 안정성에 대하여 연구하

였다.

2. 3힌지파괴 메커니즘

좌굴파괴와 쟁기형태파괴는 비탈면 방향과 평행하게

발달한 불연속면을 가로지르는 공액절리(conjugate joint)

의 유무와 경사각에 의해 파괴 형태가 결정되며, 상부슬

래브(active slab)가 자중에 의해 슬라이딩을 하면서 파

괴가 진행되는 메커니즘을 보여주고 있다(Fig. 2(a), (b)).

그러나 3힌지파괴는 비탈면과 평행한 불연속면에 공액


(a) Three-hinge failure

(b) Diagram of water pressures acting on a block (modified from

Giani, 1992)

Fig. 3. Mechanisms of three-hinge failure Fig. 4. Case history of three-hinge failure (Tommasi et al., 2009)

절리의 경사각이 직교하는 경우에 대해서 나타나는 파

괴 형태이다(Fig. 2(c)).

Fig. 3(a)는 풋월 비탈면에서 발생하는 3힌지파괴에

대한 메커니즘을 설명하고 있으며, 3힌지파괴를 단순화

한 모델로서 슬래브에 작용하는 간극수압에 의해 2개의

슬래브가 비탈면 바깥쪽으로 회전하며 파괴가 진행되

는 것을 설명하고 있다. Fig. 3(b)와 같이 간극수압은 불

연속면을 따라 회전하는 암반블록에 대해 수평 및 수직

방향으로 작용하게 된다. 수직 평면에는 간극수압이 깊

이에 따라 선형적으로 증가하고, 표면과 접촉하는 블록

의 코너 부분은 간극수압이 제로에 가깝게 된다. 이와

같은 작용으로 인하여 3힌지파괴는 3개의 힌지지점(hinge

point)이 형성되고, 간극수압과 상부슬래브의 자중에 의

해 가운데 위치한 공액절리가 점진적으로 벌어지면서

파괴가 진행된다.

Fig. 4는 이탈리아의 Lavini di Marco 지역에서 좌굴

파괴와 3힌지파괴가 복합적으로 발생한 사례이다. 고도

700～750m 부근에서 3힌지파괴가 발생하였으며, 층리

가 평균 2.7m 간격으로 발달되어 있고, 지하수위가 상

승함에 따라 간극수압의 증가로 인하여 파괴가 발생된

것으로 분석되었다(Tommasi et al., 2009). 비탈면 내 인

장균열의 점진적인 형성은 높은 간극수압을 초래하므

로 3힌지파괴에 더 큰 영향을 줄 수 있다(Kutter, 1974).

이와 같은 사례들을 통해 간극수압은 3힌지파괴를 유발

시키는 중요한 영향인자임을 알 수 있다.

3힌지파괴는 좌굴파괴와 쟁기형태파괴와는 다르게 직

교하는 절리가 형성될 시 발생하는 파괴이며, 중력에 의

해 상부슬래브가 아래 방향으로 수직응력을 가하고 있

으므로 평면비탈면에서는 추가적인 외력 없이 파괴가

발생하기 어렵다. 그러나 평면비탈면 외에 곡면을 이루

는 비탈면이 존재하는 경우도 간혹 있다. Cavers(1981)

의 사례연구에 의하면 곡면으로 구성된 비탈면에서 좌

굴파괴와 3힌지파괴가 발생하였으며, 이에 관하여 한계

평형법을 기반으로 비탈면의 안정성 분석을 수행한 바

있다. Fig. 5는 수치해석을 이용하여 평면비탈면과 곡면

비탈면에 대해서 분석한 결과이다(Ning et al., 2011). 모

두 간극수압을 미 고려하였으며, Fig. 5(a)는 평면비탈면

모델로서 3힌지파괴가 전혀 발생하지 않았으나, Fig. 5(b)

의 곡면비탈면 모델에서는 짧은 해석시간에도 불구하

고 3힌지파괴가 발생하였다. 이를 통해 알 수 있듯이,

간극수압이 작용하지 않아도 곡면부분에 공액절리가 위

치하는 경우에는 3힌지파괴가 발생할 수 있으며, 추가

적으로 간극수압이 작용한다면 파괴가 상당히 빠르게

진행될 것으로 판단된다.

여러 학자들에 의해 3힌지파괴에 관한 연구가 수행되

었으나 대부분 사례연구에 그쳤으며, 수치해석을 이용

하여 파괴에 미치는 영향인자들에 대한 매개변수 분석


Initial configurationInitial configuration

Step 1135 Step 161 (a) Plane slope model (b) Curved slope model

Fig. 5. Numerical analysis of plane slope and curved slope (Ning et al., 2011)

Fig. 6. Numerical modeling

을 통한 연구가 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는

일반적으로 강우침투에 의한 파괴가 자주 발생하는 것

을 고려하여 평면비탈면에 지하수위 조건을 적용하였

으며, DEM기반 수치해석을 이용하여 3힌지파괴 메커

니즘을 명확하게 분석하고 지하수위 조건과 절리특성

변화에 따른 파괴 거동에 대하여 분석하였다.

3. 수치해석 모델링 및 조건

본 연구에서는 절리면에 의한 거동을 보이는 3힌지파

괴를 모사하기 위해 2차원 DEM 해석프로그램인 UDEC

(Universal Distinct Element Code)(Itasca, 2014)을 이용

하여 수치해석적 매개변수 연구를 수행하였다. 이는 절

리를 포함하고 있는 암반이므로 암반 자체의 물리적 특

성보다는 암반 내에 존재하는 절리의 거동특성에 의해

구조물의 안정성이 더욱 영향을 받게 되므로 개별요소

법 기반으로 개발된 UDEC 프로그램을 이용하는 것이

적절하다고 판단된다.

수치해석 시 많은 층리를 고려하여야 하나, 파괴 메

커니즘 및 간극수압에 의한 영향을 효과적으로 분석하

기 위하여 모델링을 단순화하였다. 비탈면 형상은 Fig.

6과 같으며, 비탈면 높이( )는 10.0m, 비탈면 경사()

는 60°, 비탈면과 평행한 절리의 간격( )은 0.1m, 공액

절리의 간격(, )은 1.5m로 구성하였다. 그리고 마찰

각에 의한 영향을 분석하기 위해 비탈면 높이( )는 50.0m,

비탈면 경사()는 60°, 슬래브 간격( )은 1.0m, 공액절

리의 간격(, )은 10.0m로 생성하였으며, 지반물성은


Table 1. Intact rock and discontinuity strength parameters

Property

(°)

Joint normal stiffness,

Joint shear stiffness,

Rock 2500 34 5 - -

Joint - 35 0 10 1

Table 2. Parameters for numerical analysis

TypeJoint friction angle,

(°)

Conjugate joint 5 ~ 30

0.1 ~ 1.0Basal joint 0 ~ 30

Bedding joint 5 ~ 30

문헌을 참고하여 Table 1과 같이 가정하였다(Stead and

Eberhardt, 1997; Tommasi et al., 2009). 층면절리(bedding

joint), 공액절리(conjugate joint), 기저부절리(basal joint)

에 대하여 Table 2와 같이 절리마찰각()과 지하수위비

( ) 변화를 주면서 수치해석을 수행하였다. 경계조

건은 좌, 우에는 수평 방향으로 변위를 구속하고, 하부

에는 수직방향으로 변위를 구속하였으며, 측압계수()

는 1.0으로 설정하였다.

본 연구에서는 강도감소법을 이용해 비탈면의 안전

율을 산정하였다. 강도감소법은 수치해석을 통한 비탈

면의 안정성 분석 시 주로 이용되며, 지반의 강도를 점

차 감소시키면서 비탈면이 파괴될 때의 강도 값에 대해

안전율을 산정하는 방법으로 다음 식 (1), (2)와 같다

(Dawson et al., 1999).

(1)

arctan tan (2)

여기서, = 감소된 점착력, = 감소된 마찰각,

= 시험안전율

4. 해석 결과 및 분석

4.1 3힌지파괴의 거동

3힌지파괴의 거동을 분석하기 위해 비탈면이 완전히

포화되는 조건으로 가정하여 수치해석을 수행하였다.

Fig. 7은 해석에 따른 3힌지파괴의 거동을 보여주고 있

으며, 해석 초기에는 2개의 슬래브(암 블록)가 상부슬래

브의 자중에 의해 밀착되어 변위가 아주 천천히 증가하

였으나, 수압에 의해 공액절리에서 힌지지점이 형성되

고 해석이 진행됨에 따라 변위가 빠르게 증가하다가 최

종적으로 비탈면 하단부에서 3힌지파괴가 발생하는 것

으로 분석되었다. 비탈면 하단부에서 3힌지파괴가 발생

한 이유는 지하수흐름과 간극수압이 비탈면 하단부 절

리거동에 영향을 주고, 상부슬래브의 자중에 의한 수직

응력이 하단부에 위치한 공액절리에 영향을 미치기 때

문이다.

Fig. 8은 3힌지파괴의 초기부터 파괴발생 이후 힌지

점 “B”(Fig. 7)에서의 변위와 파괴 메커니즘에 대해 설

명하고 있다. 해석 초기에는 뚜렷한 파괴가 나타나지 않

았으나, 해석이 진행될수록 간극수압에 의해 비탈면 하

단부에서 변위가 점점 증가하면서, 3힌지파괴가 발생하

는 것으로 나타났다. 2개의 슬래브 사이에 위치한 공액

절리에서 힌지점 “B”가 형성되었으며, 상부슬래브의 자

중에 의해 블록이 회전하면서 비탈면의 변위가 급속도

로 증가하였다. 이 결과를 통해, 슬래브의 자중에 의한

수직응력이 슬래브의 힌지지점에 집중되고 이에 따라

임계점(critical point)을 지나면서 파괴가 빠르게 진행되

는 것으로 볼 때 3힌지파괴는 간극수압이 초기에 파괴

를 유발시키고 이후 역학적 거동이 파괴를 가속시키는

것으로 판단된다.

Fig. 9는 비탈면 하단으로부터의 거리에 따른 슬래브

에 미치는 간극수압 분포와 3개(A, B, C)의 힌지지점에

대한 수직응력의 변화를 보여주고 있다. 그림에서와 같

이 거리 0.75m 부근인 “B” 힌지지점에서 간극수압이 가

장 크게 발생하였으며, 대체적으로 0∼1.5m 구간(2개의

슬래브)에서 간극수압이 큰 것으로 나타났다. 또한 지하

수위 90%에서도 비탈면 하부에서 간극수압이 증가하였

으며, 100%로 높아지면서 3힌지파괴가 발생하였다. 힌

지지점에 따른 수직응력의 변화를 살펴보면 해석 초기

에 3개 힌지지점의 수직응력이 급상승하고 빨간 점선

부근에서 3힌지파괴의 형태가 나타나면서 절리가 오픈


Fig. 7. Results of numerical analysis showing failure mechanism

Fig. 8. Displacements results after the critical point

됨에 따라 수직응력이 급격히 낮아지는 것을 알 수 있다

(Fig. 8 참조). 이 같은 결과들을 통해 슬래브는 간극수

압에 의해 절리가 오픈되고 이에 따라 수직응력이 3개

의 힌지지점에 집중되면서 3힌지파괴가 발생하는 메커

니즘을 명확하게 보여주고 있다.

4.2 지하수위의 영향

Fig. 10은 비탈면 높이( )에 대한 지하수위()의 비

( )에 따른 안전율 변화를 나타내고 있다. 비

가 1.0인 경우에는 안전율이 0.75 수준으로 비교적 낮은

수치를 보였으며, 비가 줄어들수록(지하수위가 낮

아질수록) 안전율이 증가하는 경향을 보이고 있다. 또한

비가 0.81～1.0 사이에서는 3힌지파괴가 발생하였

으며, 0.76 이하부터 안전율 증가량은 급격히 감소하는

것을 볼 수 있다. Cavers(1981)에 의하면 3힌지파괴에

대한 안전율은 각 슬래브에 작용하는 간극수압이 힌지

점 “B”에 작용하는 간극수압에 가까워질수록 영향이 크

다고 하였다. 이를 통해 지하수위 조건에 따라 3힌지파

괴 여부가 달라지며, 간극수압은 트리거 인자(trigger factor)

역할을 하는 것으로 분석되었다.

4.3 절리 마찰각의 영향

3힌지파괴는 간극수압에 의해 유발(trigger)되며, 상

부슬래브의 자중이 3힌지파괴의 안전율에 영향을 미치


Fig. 10. Factors of safety calculated for the ratio of groundwater

level ( ) to slope height ( )

Fig. 9. Pore water pressure and normal stress on the hinge point

Fig. 11. Factors of safety calculated for different values of bedding

friction angle and groundwater level/slope height ( )

는 것으로 판단된다. Fig. 11은 층면절리의 마찰각 변화

에 따른 안전율 변화를 보여주고 있다. 비가 1.0인

경우 간극수압이 안전율 감소에 크게 영향을 미치게 되

어 층면절리의 마찰각 증가에 대해 비교적 안전율이 서

서히 증가하는 것을 볼 수 있다. 반면, 비가 작을수

록 마찰각 증가에 대한 안전율의 증가폭(그래프 기울기)

이 커지게 되는 것을 볼 수 있다. 또한 비가 0.4

이하부터는 마찰각 증가에 대한 안전율 증가폭(기울기)

이 거의 일정한 것을 볼 수 있는데, 이는 비가 0.4

이하일 경우 간극수압이 3힌지파괴에 대한 안전율에 거

의 영향을 미치지 못하기 때문인 것으로 분석되며, Fig.

10에서 확인되었다. Fig. 10에서 비가 0.4 이하부

터는 안전율이 거의 동일하게 나타났다. 지하수위가 낮

은 조건에서는 슬래브가 간극수압에 대한 영향보다 절

리특성(마찰각)의 영향을 받아 역학적인 거동을 보이고

마찰각의 변화에 따라 안전율이 큰 폭으로 증감하였다.

지하수위가 높은 조건에서는 간극수압의 영향이 커짐

에 따라 수리학적인 거동이 동반되면서 대체적으로 안

전율이 낮게 나타났으며, 안전율의 변화폭 또한 비교적

크지 않았다. 3힌지파괴 메커니즘(2절 참고)과 앞서 분


Fig. 12. Failure behavior with changing friction angle of basal joint (Slope height = 50 m)

Fig. 13. Maximum displacements of “A”, “B” hinge point on change

of joint friction angle

석된 연구에서 알 수 있듯이 3힌지파괴는 대표적으로

간극수압, 절리특성(마찰각, 절리구조 등)에 의해 파괴

가 발생하였으며, Fig. 11을 통해 지하수위와 층면절리

의 마찰각은 서로 밀접한 상관관계를 가지는 것으로 판

단된다.

결론적으로, 층면절리의 마찰각이 안전율에 영향을

미치는 이유는 일정 수준 이상의 간극수압이 하부슬래

브(passive slab)의 회전을 유발시키고 3개의 힌지점이

형성되며, 이후 상부슬래브의 자중에 의한 활동력(driving

force)에 의해 안전율이 영향을 받기 때문에 층면절리의

마찰각이 증가할수록 안전율도 증가하는 경향을 보이

게 된다.

Fig. 12는 기저부(비탈면의 하단부에 위치) 절리의 마

찰각 변화에 따른 파괴형태를 보여주고 있다. 절리 마찰

각이 작은 경우에는 힌지점 “A” 부근에 변위가 집중되

면서 슬라이딩하는 일반적인 파괴 형태를 보이고 있으

며, 절리 마찰각이 증가할수록 힌지점 “B”가 형성되면

서 3힌지파괴가 발생하였다. 절리 마찰각이 클수록 3개

의 힌지지점이 형성되면서 가운데에 위치한 공액절리

(힌지점 “B”)에서 변위가 집중되고 있음을 관찰할 수

있다. 기존 사례분석을 통해 곡면비탈면에서도 파괴가

발생되는 점을 알 수 있듯이 3힌지파괴는 간극수압뿐만

아니라 절리면 거동에 의한 역학적 메커니즘도 보이므


로 상부슬래브의 활동력과 공액절리의 마찰각 등이 3힌

지파괴에 영향을 미치는 것으로 판단된다.

절리특성 중 절리마찰각이 3힌지파괴에 큰 영향을 미

치는 것으로 판단되어 절리마찰각과 특정위치(힌지점

“A”, “B”)에서의 최대변위에 대한 상관관계를 분석하

였다. 본 연구 목적인 3힌지파괴의 영향을 고려하여 기

저마찰각 35° 조건에서 수행하였다. Fig. 13은 절리마찰

각의 변화에 따라 힌지점 “A”, “B”에서의 최대 변위를

나타내고 있다. 힌지점 “A”에서의 변위가 0.25m 이하로

다소 적게 나타났으며, 힌지점 “B”에서의 변위는 매우

크게 발생하여 3힌지파괴의 특징이 뚜렷하게 나타나는

것을 확인할 수 있다. 또한 층면절리와 공액절리의 마찰

각이 커질수록 변위가 점차 감소하는 것으로 볼 때 3힌

지파괴에 직접적인 영향을 주는 것으로 분석되며, 힌지

점 “B”와 높은 상관관계를 가지는 것을 알 수 있다. 따

라서 3힌지파괴는 간극수압에 의해 유발된 후 슬래브의

역학적인 거동이 동반되는 파괴유형으로 간극수압과

절리마찰각이 3힌지파괴에 큰 영향을 주는 파괴인자로

판단된다.

5. 결 론

풋월 비탈면에서 발생되는 3힌지파괴에 대한 메커니

즘과 안정성을 분석하기 위하여 DEM기반 수치해석적

매개변수 연구를 수행하였다. 매개변수로는 공액절리,

절리마찰각을 고려한 절리조건(층면절리, 기저부 절리

(비탈면 하단에 위치)), 지하수위 비()에 대하여 수

치해석을 통해 분석을 수행하였으며, 다음과 같은 결론

을 얻었다.

(1) 3힌지파괴의 해석 초기에는 뚜렷한 징후가 발생하

지 않았으나, 해석시간이 흐르면서 점진적으로 변

위가 발생하였고, “B” 힌지지점이 형성된 이후에는

임계점을 지나면서 파괴가 빠르게 진행되었다. 이

를 통해 3힌지파괴는 간극수압뿐만 아니라 슬래브

의 자중에 의해 힌지지점에 응력이 집중되면서 회

전이 발생하므로 역학적 메커니즘도 함께 보이는

것으로 판단된다.

(2) 지하수위의 영향 범위를 파악하기 위하여 비탈면 높

이( )에 대한 지하수위()의 비( )에 따른 안

전율 변화를 분석한 결과, 비가 증가할수록 안

전율이 미소하게 감소하였으며, 특정한 비 값

부터 안전율이 급격히 감소하며 3힌지파괴가 발생

하였다. 파괴형태와 안전율 변화 분석을 통해 간극

수압이 3힌지파괴를 유발(trigger)하는 주요 인자로

작용함을 알 수 있었다.

(3) 절리 마찰각의 영향에 대해 분석하기 위하여 층면

절리의 마찰각 및 기저부 절리의 마찰각에 변화를

주고 해석을 수행한 결과, 지하수위 비( )가 낮

을수록 층면절리의 마찰각 증가에 따른 안전율 증

가폭이 크게 나타남을 알 수 있었다. 또한 기저부

절리의 마찰각 증가에 따라 파괴형태가 슬라이딩

파괴에서 점차 3힌지파괴 형태로 변화되는 것을 볼

수 있었다.

(4) 절리마찰각과 특정위치에서의 최대변위 상관관계

에 대하여 분석을 수행한 결과, 힌지점 “A”보다 힌

지점 “B”에서의 변위가 매우 크게 발생하였다. 층

면절리와 공액절리의 마찰각이 커질수록 변위가 점

차 감소하는 모습을 통해 힌지점 “B”와 높은 상관

관계를 확인하였으며, 3힌지파괴에 직접적인 영향

을 주는 파괴인자로 분석되었다.

(5) 본 연구에서는 한계평형해석으로 검토하기 어려운

풋월 비탈면의 안정성 평가를 DEM해석을 통해 수

행하였으며, 간극수압과 공액절리 및 층리의 특성

이 3힌지파괴에 중요한 영향인자로 분석되었다. 향

후, 본 연구결과를 발전시켜 풋월 비탈면의 최적설

계 및 시공, 보강 가이드라인을 제시할 수 있을 것

으로 판단된다.

참고문헌 (References)

1. Adhikary, D. P., Mühlhaus, H., and Dyskin, A. V. (2001), “A

Numerical Study of Flexural Buckling of Foliated Rock Slopes”,

International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol.25, No.9, pp.871-884.

2. Alejano, L. R., Ferrero, A. M., Ramírez-Oyanguren, P., and Álvarez

Fernández, M. I. (2011), “Comparison of Limit-equilibrium, Numerical

and Physical Models of Wall Slope Stability”, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol.48, No.1, pp.16-26.

3. Cavers, D. S. (1981), “Simple Methods to Analyze Buckling of

Rock Slopes”, Rock Mechanics Felsmechanik Mécanique des Roches, Vol.14, No.2, pp.87-104.

4. Cruden, D. M. (1985), “Rock Slope Movements in the Canadian

Cordillera”, Canadian Geotechnical Journal, Vol.22, No.4, pp.

528-540.

5. Dawson, E. M., Roth, W. H., and Drescher, A. (1999), “Slope

Stability Analysis by Strength Reduction”, Geotechnique, Vol.49,


No.6, pp.835-840.

6. Froldi, P. and Lunardi, P. (1995), “Buckling Failure Phenomena

and their Analysis”, Proc. of the 2nd International Conference on Mechanics of Jointed and Faulted Rock, Vienna, Austria, pp.595-604.

7. Giani, G. P. (1992), Rock slope stability analysis, CRC Press,

USA, pp.44-45.

8. Havaej, M., Stead, D., Eberhardt, E., and Fisher, B. (2014),

“Characterization of Bi-planar and Ploughing Failure Mechanisms

in Footwall Slopes using Numerical Modelling”, Engineering Geology,

Vol.178, pp.109-120.

9. Hawley, P. M., Martin, D. C., and Acott, C. P. (1986), “Failure

Mechanics and Design Considerations for Footwall Slopes”, CIM Bulletin, Vol.79, No.896, pp.47-53.

10. Hu, X. and Cruden, D. M. (1993), “Buckling Deformation in the

Highwood Pass, Alberta, Canada”, Canadian Geotechnical Journal, Vol.30, No.2, pp.276-286.

11. ITASCA consulting Group, Inc. (2014), Universal Distinct Element

Code, user’s manual, Version 6.0, Minneapolis, Minnesota, USA.

12. Kutter, H. K. (1974), “Mechanism of Slope Failure other than Pure

Sliding”, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics, Vol.13, No.5, pp.54.

13. Moon, J. S. and Park, W. J. (2016), “Analysis of Influential Factors

on Ploughing Failure of Footwall Slope”, Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Vol.36, No.4, pp.659-665.

14. Ning, Y. J., An, X. M., and Ma, G. W. (2011), “Footwall Slope

Stability Analysis with the Numerical Manifold Method”, Inter-national Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol.48,

No.6, pp.964-975.

15. Pant, S. and Adhikary, D. (1999), “Implicit and Explicit Modelling

of Flexural Buckling of Foliated Rock Slopes”, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.32, No.2, pp.157-164.

16. Pereira, L. C. and Lana, M. S. (2013), “Stress–Strain Analysis of

Buckling Failure in Phyllite Slopes”, Geotechnical and Geological Engineering, Vol.31, No.1, pp.297-314.

17. Qi, S., Lan, H., and Dong, J. (2015), “An Analytical Solution to

Slip Buckling Slope Failure Triggered by Earthquake”, Engineering Geology, Vol.194, pp.4-11.

18. Qin, S., Jiao, J. J. and Wang, S. (2001), “A Cusp Catastrophe

Model of Instability of Slip-buckling Slope”, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.34, No.2, pp.119-134.

19. Seijmonsbergen, A. C., Woning, M. P., Verhoef, P. N. W. and

de Graaff, L. W. S. (2005), “The Failure Mechanism of a Late

Glacial Sturzstrom in the Subalpine Molasse (Leckner Valley,

Vorarlberg, Austria)”, Geomorphology, Vol.66, No.1, pp.277-286.

20. Serra de Renobales, T. (1987), “Strata Buckling in Footwall Slopes

in Coal Mining”, Proc. of the 6th International Conference on Rock Mechanics, ISRM, Montreal, Canada, pp.527-531.

21. Silva, C. H. C. and Lana, M. S. (2014), “Numerical Modeling of

Buckling Failure in a Mine Slope”, Revista Escola de Minas Escola de Minas, Vol.67, No.1, pp.81-86.

22. Stead, D. and Eberhardt, E. (1997), “Developments in the Analysis

of Footwall Slopes in Surface Coal Mining”, Engineering Geology,

Vol.46, No.1, pp.41-61.

23. Tommasi, P., Campedel, P., Consorti, C., and Ribacchi, R. (2008),

“A Discontinuous Approach to the Numerical Modelling of Rock

Avalanches”, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.41, No.1,

pp.37-58.

24. Tommasi, P., Verrucci, L., Campedel, P., Veronese, L., Pettinelli,

E., and Ribacchi, R. (2009), “Buckling of High Natural Slopes:

The Case of Lavini di Marco (Trento-Italy)”, Engineering Geology,

Vol.109, No.1-2, pp.93-108.

25. Wang, W., Chigira, M., and Furuya, T. (2003), “Geological and

Geomorphological Precursors of the Chiu-fen-erh-shan Landslide

Triggered by the Chi-chi Earthquake in Central Taiwan”, Engineering Geology, Vol.69, No.1-2, pp.1-13.

Received : September 22nd, 2016

Revised : December 13th, 2016

Accepted : February 21st, 2017

Three-Hinge 파괴의 메커니즘 및 안정성에 관한 분석

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