Thống Kế Trong Kinh Doanh

Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế Chương 0-1

CHƯƠNG: MỞ ĐẦU

THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH


MỤC TIÊU MÔN HỌCSau khi học xong môn này SV có thể: KIẾN THỨC

1. Hiểu được thống kê trong kinh doanh là gì, phân biệt được các dạng bài toán thống kê trong kinh doanh

2. Nắm được các bước thực hiện thống kê mô tả bằng bảng biểu và bằng số

3. Hiểu và ứng dụng được những dạng cơ bản của phân phối xác suất rời rạc và phân phối xác suất liên tục

4. Hiểu được khái niệm lấy mẫu và qui tắc phân phối của trung bình mẫu


MỤC TIÊU MÔN HỌC5. Thực hiện được ước lượng khoảng cho giá

trị trung bình6. Thực hiện kiểm định được giá trị trung bình

cho một tổng thể và cho hai tổng thể KỸ NĂNG

7. Sử dụng được những hàm thống kê cơ bản trong Excel để giải quyết những vấn đề cụ thể

8. Sử đụng được một số chức năng của công cụ Data Analysis trong Excel

Chương 0-4Đại học SPKT Tp.HCM – Khoa Kinh Tế

Thống kê KD

TK mô tả

TK suy diễn

Bằng bảng biểu

Bằng số

Ước lượng

Kiểm định

C1

C2

C3

C9

C8

Lấy mẫu và phân phối TB

mẫu

Phân phối XS liên tục

Phân phối XS rời rạc

Xác suất C4

C5

C6

C7


NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1: Dữ liệu và thống kê Chương 2: Thống kê mô tả bằng bảng

biểu Chương 3: Thống kê mô tả bằng số Chương 4: Xác suất Chương 5: Phân phối xác suất rời rạc


NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 6: Phân phối xác suất liên

tục Chương 7: Lấy mẫu và phân phối

trung bình mẫu Chương 8: Ước lượng khoảng Chương 9: Kiểm định giả thuyết


TÀI LiỆU THAM KHẢO1. Nguyễn Minh Tuấn – Nguyễn Quang Trung,

Thống kê ứng dụng trong kinh doanh, Nhà suất bản đại học quốc gia Tp.HCM

2. Nguyễn Đình Huy – Đậu Thế Cáp, Giáo trình xác suất và thống kê, Nhà suất bản đại học quốc gia Tp.HCM

3. Cao Hào Thi – Lê Thành Long, Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh, Khoa QLCN – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

4. Slide bài giảng Thống kê & ứng dụng trong kinh doanh


ĐÁNH GIÁ MÔN HỌCĐiểm quá trình + Thi cuối kỳ

TT Phương pháp đánh giá Số lần Trọng số

(%)1 Quá trình

Chuyên cầnKiểm tra GK

4-61

15%15%

2 Thi cuối học kỳ 1 70%


THÔNG TIN GiẢNG VIÊN Nguyễn Khắc Hiếu Email: [email protected] ĐT: 0903022650

mailto:[email protected]


CHƯƠNG 1THỐNG KÊ

VàDỮ LiỆU


NỘI DUNG CHÍNH1. Thống kê và các ứng dụng trong

kinh doanh và kinh tế2. Dữ liệu3. Nguồn dữ liệu4. Thống kê mô tả5. Thống kê suy diễn

12

Thống kê và dữ liệu

Thống kê KD

Dữ liệu

C1

Định nghĩa

Thang đo

1

Ứng dụng

Các phần mềm

Phân loại

Định nghĩaPhân loại

Nguồn dữ liệu

Sơ cấp

Thứ cấp

Thống kê mô tả

Thống kê suy diễn

Chỉ danh

KhoảngThứ tự

Tỷ lệ

2

3

4

5

Tập dữ liệu, các phần tử, các biến và các quan sát


Định nghĩa: thống kê là một Nghệ thuật và Khoa học về: Thu thập Phân tích Trình bày Và giải thích DỮ LIỆU

Phân loại Thống kê mô tả Thống kê suy diễn

1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ Các lãnh vực kinh doanh và kinh tế

dựa trên các kỹ thuật và thông tin thống kê: Kế toán Tài chánh Tiếp thị Sản xuất Kinh tế


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ Các phần mềm thường được dùng

trong thống kê: EVIEW: Econometric Views SPSS: Statistical Package for the

Social Science – Phần mềm thống kê cho khoa học xã hội

EXCELL


1. THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KD VÀ KINH TẾ Sử dụng Excel để phân tích thống

kê bởi vì: Excel sẵn có ở các văn phòng Excel đủ mạnh để giải quyết các vấn

đề thống kê thường gặp Người sử dụng có thể hiểu được ý

nghĩa của các vấn đề thống kê


2. DỮ LIỆU Định nghĩa: dữ liệu là các sự kiện

và con số được thu thập, phân tích và tổng kết để trình bày và giải thích một vấn đề nào đó.

Phân loại: Dữ liệu định tính so với định lượng Dữ liệu chéo so với chuỗi thời gian


2. DỮ LIỆUTên công ty Mã cổ

phiếuVốn điều lệ(Tỷ VND)

Giá cổ phiếu(1000 VND)

Ngân hàng thương mai cổ phần Á châu

ACB 7779 27.5

Công ty cổ phần Hoàng Anh Gia Lai

HAG 2704 75.5

Công ty cổ phần xi măng Hà Tiên 1

HT1 1100 12.2

Cty cổ phần cơ điện

REE 810 17.1

Biến

Dữ liệuPhần tử

Quan

sát


2. DỮ LIỆU Tập dữ liệu, các phần tử, các biến và

các quan sát Tập dữ liệu: là tất cả các dữ liệu được thu

thập cho một nghiên cứu cụ thể Phần tử là tòan bộ thực thể dựa vào đó dữ

liệu được thu thập Quan sát là tập các đại lượng đo lường được

thu thập đối với một phần tử cụ thể Biến là các đặc tính được quan tâm đối với

các phần tử


2. DỮ LIỆU Thang đo: Xác định lượng thông tin

có trong dữ liệu và chỉ ra sự tổng kết dữ liệu và phân tích thống kê nào là thích hợp nhất Thang đo chỉ danh Thang đo thứ tự Thang đo khoảng Thang đo tỉ lệ


2. DỮ LIỆU Thang đo chỉ danh

Sử dụng nhãn hiệu hoặc tên để nhận dạng một thuộc tính của phần tử, dữ liệu có thể bằng số hoặc không bằng số

Thang đo thứ tựCó đặc tính của thang đo chỉ danh và có thể dùng để sắp hạng hoặc thứ tự dữ liệu


2. DỮ LIỆU Thang đo khoảng

Có đặc tính của thang đo thứ tự và khoảng cách giữa các quan sát được diễn tả dưới dạng các đơn vị đo lường cố định, dữ liệu luôn luôn bằng số

Thang tỷ lệCó đặc tính của thang đo khoảng nhưng có chứa giá trị Zero, có nghĩa là không có gì tại giá trị Zero


2. DỮ LIỆU Dữ liệu định tính

Dữ liệu định tính là các nhãn hiệu hay tên được dùng để nhận dạng và đặc trưng cho mỗi phần tử

Biến định tính là biến với dữ liệu định tính

Dữ liệu định tính sử dụng thang đo chỉ danh hoặc thang đo thứ tự; có thể đo bằng số hoặc không bằng số


2. DỮ LIỆU Dữ liệu định lượng

Dữ liệu định lượng là dữ liệu cho biết số lượng bao nhiêu của một đại lượng nào đó

Biến định lượng là biến với dữ liệu định lượng

Dữ liệu định tính sử dụng thang đo khoảng hoặc thang đo tỷ lệ; luôn đo bằng số


CÂU HỎI Hãy phát biểu xem các biến sau đây

biến nào là biến định tính, biến nào là biến định luợng và hãy chỉ ra thang đo thích hợp cho mỗi biến. Tuổi Giới tính Thứ hạng trong lớp Nhiệt độ Thu nhập


2. DỮ LIỆU Dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời

gian Dữ liệu chéo là các dữ liệu được thu

thập trong cùng hay gần cùng một thời điểm

Dữ liệu chuỗi thời gian là các dữ liệu được thu thập trong các thời điểm liên tiếp nhau


3. NGUỒN DỮ LIỆU Nguồn dữ liệu có thể thu thập từ:

Các nguồn hiện có (thứ cấp):Internet đã trở thành một nguồn

dữ liệu quan trọng Các nghiên cứu thống kê (sơ cấp):

Nghiên cứu thực nghiệmNghiên cứu quan sát


4. THỐNG KÊ MÔ TẢ Thống kê mô tả: Thu thập, Tổng

kết và Mô tả dữ liệu Các phương pháp được sử dụng để

thống kê mô tả: Lập bảng, đồ thị, biểu đồ Bằng số


5. THỐNG KÊ SUY DIỄN

Tổng thểTổng thểNN

MẫuMẫunn

Lấy MẫuLấy Mẫu

Ước LượngƯớc LượngKiểm định giả Kiểm định giả

thuyếtthuyết


5. THỐNG KÊ SUY DIỄN Tổng thể: là tập tất cả các phần tử

cần quan tâm trong một nghiên cứu cụ thể

Mẫu: là một tập con của tổng thể Thống kê suy diễn: là quá trình sử

dụng dữ liệu thu thập được từ mẫu để ước lượng hoặc kiểm định các giả thuyết thống kê về các đặc trưng của tổng thể


CHƯƠNG 2

THỐNG KÊ MÔ TẢ BẰNG BẢNG và BIỂU

ĐỒ


NỘI DUNG CHÍNH1. Tổng kết dữ liệu định tính2. Tổng kết dữ liệu định lượng3. Đồ thị phân tán điểm và bảng

chéo


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH Phân phối tần số

Phân phối tần số là một bảng tổng kết một tập dữ liệu trong đó trình bày tần số (hay số) của các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH

DỮ LiỆU DS BÁN CỦA 36 LON NƯỚC NGỌT00 Coca Pepsi Coca 00 Pepsi

Pepsi 00 7up 00 Pepsi 00

Coca No1 00 Coca No1 CocaNo1 Coca Pepsi No1 00 Pepsi00 Pepsi 00 Pepsi 7up 00

7up Coca No1 Coca 00 Coca


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH PHÂN PHỐI TẦN SỐ

Loại nước ngọt

Tần số

Pepsi 8Coca 90 độ 11No1 57up 3Tổng 36


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH Phân phối tần số tương đối và tần số

phần trăm Phân phối tần số tương đối: Một bảng tổng

kết tập một dữ liệu trong đó trình bày tần số tương đối –nghĩa là, tỉ số – của tổng số các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau

Tần số tương đối của 1 lớp = Tần số của 1 lớp / n

Tần số phần trăm = Tần số tương đối* 100


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH Phân phối tần số tương đối và tần

số phần trăm Phân phối tần số tương đối: Một bảng

tổng kết tập một dữ liệu trong đó trình bày phần trăm của tổng số các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH

PHÂN PHỐI TS TƯƠNG ĐỐI và PHẦN TRĂM Loại nước

ngọtTần số

tương đốiTần số %

Pepsi 0.22 22%Coca 0.25 25%0 độ 0.31 31%No1 0.14 14%7up 0.08 8%Tổng 1.00 100%


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH Biểu đồ hình thanh

89

11

5

3

0

2

4

6

8

10

12

Pepsi Coca 0 độ No1 7up


1. TỔNG KẾT DL ĐỊNH TÍNH Biểu đồ hình tròn

Pepsi22%

Coca25%0 độ

31%

No114%

7up8%


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Phân phối tần số

Phân phối tần số là một bảng tổng kết một tập dữ liệu trong đó trình bày tần số (hay số) của các giá trị quan sát có trong mỗi lớp của các lớp không trùng lên nhau


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Xây dựng một phân phối tần số

Thu thập dữ liệu mẫu Xác định số lớp không trùng lắp Xác định chiều rộng của mỗi lớp Xác định các giới hạn của mỗi lớp Đếm số các giá trị dữ liệu có trong mỗi lớp Tổng kết các tần số của lớp vào trong một

bảng phân phối tần số



Số lớp (K): 5 K 20 Chiều rộng lớp

Chiều rông lớp = (Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất) / K

Các giới hạn của lớpGiới hạn dưới của lớp = Số nhỏ nhấtGiới hạn trên của lớp = Số lớn nhất



Các biên giới của lớpCác biên của lớp là các đường phân chia giữa các lớp

Điểm giữa của lớpĐiểm giữa của lớp là giá trị nằm ở giữa các giới hạn dưới và giới hạn trên của lớp


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG

CÁC THỜI GIAN KIỂM TOÁN CUỐI NĂM

(Tính theo số ngày)12 14 19 1815 15 18 1720 27 22 2322 21 33 2814 18 16 13


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG PHÂN PHỐI TẦN SỐ

Thời gian kiểm tóan Tần số(ngày)10-14 415-19 820-24 525-29 230-34 1Tổng20


2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Phân phối tần số tương đối và tần

số phần trăm Tần số tương đối của 1 lớp = Tần số

của 1 lớp / n Tần số phần trăm = Tần số tương đối*

100


PHÂN PHỐI TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ TẦN SỐ PHẦN TRĂM

Thời gian Tần số tương đối Tần số phần trăm

(ngày)10-14 .20 2015-19 .40 4020-24 .25 2525-29 .10 1030-34 .05 5Tổng 1.00 100



2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Biểu đồ tần số

Một biểu đồ tần số được xây dựng bằng đặt các biến quan tâm trên trục hoành và tần số, tần số tương đối, tần số phần trăm trên trục tung

Biểu đồ tần số mô tả dạng của tập dữ liệu


01234

0 5 10 15 20 25 30 350123456789

5 10 15 20 25 30 35Thời gian kiểm tóan tính theo ngày



2.TỔNG KẾT DL ĐỊNH LƯỢNG Các phân phối tích lũy

Phân phối tần số tích lũy trình bày số các quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn trên của lớp của mỗi lớp


TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI TÍCH LŨY VÀ TẦN SỐ PHẦN TRĂM TÍCH LŨY


Thời gian (ngày)

Tần số TS tương đối tích

lũy

Tần số % tích

lũy<=14 4 0.20 20%<=19 12 0.60 60%<=24 17 0.85 85%<=29 19 0.95 95%<=34 20 1.00 100%


Đồ thị của phân phối tích lũy (Ogive)

05

10152025

5 10 15 20 25 30 35Thời gian kiểm tóan tính theo ngày



3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO Bảng chéo

Bảng chéo là một tổng kết dưới dạng bảng của dữ liệu gồm 2 biến. Các giá trị của một biến được trình bày theo các hàng. Các giá trị của một biến khác được trình bày theo các cột

Bảng chéo được sử dụng rộng rãi trong việc xem xét mối quan hệ giữa hai biến


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO

BẢNG CHÉO VỀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG VÀ GIÁ CỦA CÁC BỮA ĂN TẠI 300 NHÀ HÀNG Ở LOS-ANGELES

Giá bữa ănChất lượng $10-19 $20-29 $30-39 $40-49 TổngTốt 42 40 2 0 84Rất tốt 34 64 46 6 150Xuất sắc 2 14 28 22 66Tổng 78 118 76 28 300


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉO Đồ thị phân tán điểm và đường xu

hướng Một đồ thị phân tán điểm là một trình bày

dưới dạng đồ thị về mối quan hệ của hai biến. Một biến được trình bày trên trục hoành và biến khác được trình bày trên trục tung

Một đường xu hướng là một đường cho thấy một cách gần đúng mối quan hệ giữa hai biến



DỮ LIỆU MẪU ĐỐI VỚI CỬA HÀNG THIẾT BỊ STEREO VÀ ÂM THANH

Tuần Số thương vụ Doanhsố ($100s)1 2 502 5 573 1 414 3 545 4 546 1 387 5 638 3 489 4 5910 2 46


3. ĐỒ THỊ PHÂN TÁN ĐIỂM và BẢNG CHÉOĐồ thị phân tán điểm

35

40

45

50

55

60

65

0 1 2 3 4 5 6

DS ($100s)

Số thương vụ



Đồ thị phân tán điểm Các loại quan hệ được miêu tả bằng đồ thị

phân tán điểm

Quan hệ đồng biến Dường như không quan hệ Quan hệ nghịch biến


CHƯƠNG 3

THỐNG KÊ MÔ TẢBẰNG SỐ


NỘI DUNG CHÍNH1. Giới thiệu2. Đại lượng về vị trí3. Đại lượng về sự biến thiên4. Đại lượng về dạng phân phối5. Đại lượng về sự liên hệ giữa 2 biến6. Trung bình có trọng số và xử lý dữ

liệu nhóm


1. GIỚI THIỆU Một đại lượng mô tả: là một con số

đơn giản được tính toán từ dữ liệu mẫu để cung cấp thông tin về dữ liệu tổng thể

Có hai loại đại lượng mô tả: Đại lượng về vị trí Đại lượng về sự biến thiên


1. GIỚI THIỆU Tham số của tổng thể (population

parameter) là một giá trị bằng số được dùng như một đại lượng tổng kết đối với một dữ liệu của tổng thể

Các trị thống kê của mẫu (sample statistics) được dùng như một đại lượng tổng kết đối với một mẫu


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ (measure of location) Một số các đại lượng về vị trí là:

Số trung bình (Mean) Số trung vị (Median) Số yếu vị (Mode) Số tứ phân (Quartiles)


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ Số trung bình

Số trung bình được sử dụng phổ biến nhất để đo lường vị trí

Trung bình của tổng thể

Trung bình của mẫu:

Nx

nx

x


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ Số trung vị (Median)

Số trung vị là giá trị ở giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự

n là số lẻ, Md là giá trị ở giữa tập dữ liệu

n là số chẵn, Md là trung bình của hai giá trị ở giữa tập dữ liệu


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ Số yếu vị (Mo)

Số yếu vị là giá trị dữ liệu xuất hiện với tần số lớn nhất

Bimodal: có 2 số yếu vị Multimodal: có nhiều hơn 2 số yếu vị


2. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ VỊ TRÍ Số tứ phân

Số tứ phân chỉ đơn thuần là các số phân vị cụ thể, sẽ chia tập dữ liệu ra làm 4 phần, được gọi tên là:

Q1 = số tứ phân thứ nhất = P25%

Q2 = số tứ phân thứ hai = P50% = Median Q3 = số tứ phân thứ ba = P75%


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN Đại lượng về sự biến thiên được sử

dụng để mô tả xu hướng của các giá trị dữ liệu phân tán xung quanh giá trị trung bình.

Một số đại lượng về sự biến thiên: Khoảng biến thiên (Range) Phương sai (Variance) Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN Khoảng biến thiên

Range = Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhấthay

Range = Max – Min


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN Phương sai

Phương sai của tổng thể:

Phương sai của mẫu:

N

x 2i2

1n

xxs

2i2


3. CÁC ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ BIẾN THIÊN Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Độ lệch chuẩn và phương sai được sử dụng phổ biến để đo lường sự biến thiên

22 ss


Độ lệch (Skewness) là đại lượng về dạng của phân phối của tập dữ liệu

Đối với dữ liệu lệch về bên trái, độ lệch sẽ âm Đối với dữ liệu lệch về bên phải, độ lệch sẽ

dương Nếu dữ liệu đối xứng, độ lệch sẽ bằng 0

4. ĐẠI LƯỢNG VỀ DẠNG PHÂN PHỐI

Mean = Median Mean < Median Median < MeanLệch phảiLệch trái Đối xứng


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN

Đồng phương sai (Covariance)Đồng phương sai là đại lượng đo lường sự liên hệ tuyến tính giữa 2 biến. VD: mối liên hệ giữa cân nặng và chiều cao của dân số.

Đồng phương sai của tổng thể:

Đồng phương sai của mẫu:

N

yx yixixy

1n

yyxxs ii

xy


5. ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN Đồng phương sai

Sxy > 0: Quan hệ đồng biến Sxy < 0: Quan hệ nghịch biến Giá trị của đồng phương sai phụ thuộc

đơn vị đo lường của x và y



....

....

..

.

.Sxy dương:

(x và y có quan hệ tuyến tính đồng biến ) x

y

GIẢI THÍCH VỀ ĐỒNG PHƯƠNG SAI CỦA MẪU



. .. .. . .

. ..

. .

. .. .

Sxy gần bằng 0:

(x và y không có quan hệ tuyến tính )

x

y




x

y


....

. ...

..

.

.Sxy âm:

(x và y có quan hệ tuyến tính nghịch biến )



Hệ số tương quan(Correlation Coefficient)

Một đại lượng bằng số đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa 2 biến

Hệ số tương quan Pearson• Tổng thể: • Mẫu:

yx

xyxy

yx

xyxy ss

sr

2i

2i

iixy

yyxx

yyxxrr


ĐẠI LƯỢNG VỀ SỰ LIÊN HỆ GIỮA 2 BIẾN Các tính chất của hệ số tương quan r:

-1 r 1 r càng lớn thì mối quan hệ tuyến tính càng

mạnh. r = 0 -> không có quan hệ tuyến tính giữa X và

Y r = 1 hoặc r = -1 X và Y tương quan tuyến

tính hoàn toàn Dấu của r cho thấy mối quan hệ giữa X và Y là

đồng biến hay nghịch biến



.

.

. .. . . . .

...... .. .

. .

. .. .

. . . . . . . . . .

y

x

y

x

y

xr = 0 r = 1 r = -1

Đồ thị phân tán điểm đối với các giá trị r khác nhau



. .. .

. .. . . .

. ... .

...

..

... .

... .

... .

. . .....

. .

y

x

y

x

y

xr = .5r = -.8r = 0.9

Đồ thị phân tán điểm đối với các giá trị r khác nhau


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM Trung bình có trọng số (The

weighted Mean)Trung bình của tập dữ liệu có được bằng cách gán mỗi giá trị dữ liệu một trọng số phản ảnh tầm quan trọng của nó trong tập dữ liệu

i

ii

wx*w

x


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓMVD: Tính trung bình điểm thi cuối kỳ của

20 học sinh.TB=(9*4+7*8+6*5+2*4+3*1)/

(4+8+5+2+1) =6.65

Điểm số Tần số9 47 86 54 23 1

Tổng 20


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM Dữ liệu nhóm (Grouped data)

Dữ liệu có sẵn trong các lớp được tổng kết bằng phân phối tần số. Các giá trị riêng của tập dữ liệu gốc sẽ không được ghi nhận. VD:

Tgian KT Tần số10-14 415-19 820-24 525-29 230-34 1Tổng 20

Lớp


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM Dữ liệu nhóm

Trung bình của dữ liệu nhóm Tổng thể

MẫuN

M*f ii

nM*f

x ii


6. TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU NHÓM Dữ liệu nhóm

Phương sai của dữ liệu nhóm Tổng thể

Mẫu

NM*f 2

ii2

1n

xM*fs

2ii2


CHƯƠNG 4

XÁC SUẤT


NỘI DUNG CHÍNH1. Phép thử, biến cố, không gian

mẫu, qui tắc đếm2. Xác suất của biến cố3. Các quan hệ căn bản của biến cố4. Các phép toán của xác suất 5. Định lý Bayes


1. PHÉP THỬ, BiẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ QUI TẮC ĐẾM

Phép thử (Experiment)Phép thử là mọi quá trình tạo ra kết quả đã được định nghĩa rõ ràng. VD: phép thử tung con xúc xắc.

Biến cốLà kết quả cụ thể của phép thử (là tập con của không gian mẫu). VD: biến cố xảy ra mặt 1, biến cố xảy ra mặt chẵn.

Không gian mẫu (Sample space)Không gian mẫu là tập hợp của tất cả các điểm có thể có của mẫu (tất cả các biến cố có thể có)


1. PHÉP THỬ, BiẾN CỐ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ QUI TẮC ĐẾM Qui tắc đếm

Qui tắc đếm đối với phép thử nhiều bướcSố kết quả của phép thử = (n1)x(n2)x.. x(nk)

Qui tắc đếm đối với tổ hợpSố tổ hợp của N phần tử được chọn n trong một lần là:

!!!nNn

NC n

N


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố sẽ bằng tổng số trường hợp xảy ra của biến cố đó chia cho tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

VD: xác suất để có được mặt chẵn khi thảy con xúc xắc bằng: 3/6=50%


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Yêu cầu căn bản của xác suất

Gọi Ei là kết quả của phép thử 0 P(Ei) 1 P(Ei) = 1

Các phương pháp xác định xác suất Phương pháp cổ điển Phương pháp tần số tương đối Phương pháp chủ quan


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Phương pháp cổ điển

Một phương pháp xác định xác suất thích hợp khi tất cả các kết quả của thí nghiệm có cùng khả năng xảy ra

Phương pháp tần số tương đốiMột phương pháp xác định xác suất thích hợp khi có sẵn dữ liệu (dũ liệu lịch sử) để ước lượng tỉ lệ của số lần kết quả thí nghiệm sẽ xảy ra nếu thí nghiệm được lặp lại với một số lần đủ lớn


2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Phương pháp chủ quan

Một phương pháp xác định xác suất dựa trên cơ sở phán đoán

Một xác suất chủ quan là một mức độ tin tưởng của cá nhân đối với việc xảy ra một kết quả của thí nghiệm


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ Phần bù/phụ của biến cố

Phần phụ của biến cố A là biến cố chứa tất cả kết quả của mẫu mà không thuộc về A

P(A) = 1 – P(Ac)

Biến cố Biến cố AAAAcc

Không gian mẫu S


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ Biến cố Hội của 2 biến cố: A B

A B là biến cố chứa tất cả các kết quả của thí nghiệm thuộc A hoặc B, hoặc cả hai

Biến cố Biến cố AA Biến cốBiến cốBB

Không gian mẫu S


3. CÁC QUAN HỆ CĂN BẢN CỦA BiẾN CỐ Biến cố Giao của 2 biến cố: A B

A B là biến cố chứa tất cả các kết quả của thí nghiệm thuộc A và B

Phần giao

Biến cố Biến cố AA Biến cố Biến cố BB

Không gian mẫu S


4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ XÁC SUẤT

Phép cộng xác suất P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B) Biến cố xung khắc

• Hai biến cố dược gọi là xung khắc nếu hai biến cố không có các điểm ở phần giao.

• A và B là hai biến cố xung khắc: P(A B) = 0

• Phép cộng xác suất đối với hai biến cố cách biệt• P(A B) = P(A) + P(B)


Xác suất có điều kiện

Hoặc

Các biến cố độc lập Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì: P(A\B) = P(A) hoặc P(B\A) = P(B)

)B(PBAP)B\A(P

)A(PBAP)A\B(P



Phép nhân xác suất• P(A B) = P(B). P(A\B) = P(A). P(B\A)

Đối với hai biến cố độc lập• P(A B) = P(A). P(B)



5. ĐỊNH LÝ BAYES Các xác suất tiên nghiệm: Các ước

lượng ban đầu về xác suất của các biến cố

Xác suất hậu nghiệm: Các xác suất được sửa lại của các biến cố dựa trên các thông tin bổ sung

Định lý Bayes)B(P

)BA(P)A\B(P)A(P)A\B(P)A(P

)A\B(P)A(P)B\A(P 1

2211

111


CHƯƠNG 5

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC


NỘI DUNG CHÍNH1. Các biến ngẫu nhiên2. Phân phối xác suất rời rạc3. Giá trị kỳ vọng và phương sai của

biến rời rạc4. Phân phối xác suất nhị thức5. Phân phối xác suất Poisson


1. BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên

Biến ngẫu nhiên là kết quả bằng số của một thí nghiệm

Biến ngẫu nhiên rời rạc Nếu giá trị của biến ngẫu nhiên X có thể lập

thành dãy rời rạc các số x1, x2,…,xn thì X là biến ngẫu nhiên rời rạc.

Ví dụ: Tung con súc sắc. Gọi X là số nút xuất hiện. Khi đó X là biến ngẫu nhiên rời rạc. X có thể nhận các giá trị từ 16. Ta thường viết:

X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}


1. BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên liên tục

Nếu giá trị của biến ngẫu nhiên X có thể lấp đầy toàn bộ khoảng (a,b) thì X là biến ngẫu nhiên liên tục.

Ví dụ: Gọi X là kết quả cân nặng của một người, giá trị X có thể lấp đầy một khoảng. Khi đó X là biến ngẫu nhiên liên tục.

20 30 40 50 60 70 80 X


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Một phân phối xác suất đối với một biến

ngẫu nhiên rời rạc X là một danh sách các giá trị có thể có của biến X và các xác suất tương ứng

Một phân phối xác suất có thể được trình bày dưới dạng: Bảng Đồ thị (Đồ thị tần số) Công thức (Hàm số)


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC

Phân phối xác suất dạng bảng và đồ thị Ví dụ: thống kê về số lượng TV bán được tại một

cửa hiệu trong 200 ngày.Lượng TV bán được

/ ngày Số ngày X f(x)

0 80 0 0.401 50 1 0.252 40 2 0.203 10 3 0.054 20 4 0.10

Tổng 200 1.00


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC

Phân phối xác suất dạng bảng và đồ thị

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 1 2 3 4

Giá trị của biến ngẫu nhiên X

Xác

suất


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Phân phối xác suất dạng hàm số

Hàm xác suất rời rạc f(x) là một hàm xác định xác suất đối với mỗi giá trị của biến Xf(x) = Prob (X=x)

Các điều kiện yêu cầu đối với hàm xác suất rời rạc 0 f(x) 1 f(x) = 1

Ví dụ: f(x) = 1/n Với n là số giá trị các biến ngẫu nhiên có thể

có (các biến này có cùng khả năng xảy ra)


3. KỲ VỌNG & PHƯƠNG SAI CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Giá trị kỳ vọng

E (x) = = x * f(x) Phương sai

Var (x) = 2 = (x - )2 * f(x)Hoặc

2 = x2 * f(x) - 2 Độ lệch chuẩn 2


4. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC Một phép thử (thí nghiệm) nhị thức

Một phép thử nhị thức có 4 tính chất: Phép thử gồm có một chuỗi n lần thử tương

tự nhau. Hai kết quả có thể có cho mỗi lần thử là:

thành công hoặc thất bại Xác suất của thành công (p) không thay đổi

ở lần thử này sang lần thử khác. Vì vậy, xác suất của thất bại (1-p) cũng không thay đổi ở lần thử này sang lần thử khác

Các lần thử độc lập với nhau Ví dụ: tung con súc sắc với n lần lặp lại.


4. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC Hàm xác suất nhị thức

Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối xác suất nhị thức Giá trị kỳ vọng: E(x) = = np Phương sai: 2 = np (1-p)

xnxxn ppCxf 1)(


5. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON Các tính chất của Thí nghiệm

Poisson Xác suất của một sự kiện sẽ giống

nhau cho bất kỳ 2 khoảng có cùng độ dài

Việc xảy ra hay không xảy ra trong 1 khoảng bất kỳ sẽ độc lập với việc xảy ra hay không xảy ra trong 1 khoảng bất kỳ khác


5. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON Hàm xác suất Poisson

= Giá trị kỳ vọng hay số trung bình của sự kiện trong một khoảng.

Giá trị kỳ vọng và phương sai của phân phối xác suất Poisson Giá trị kỳ vọng: E(x) = Phương sai: Var(x) =

!xe)x(f

x


CHƯƠNG 6

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC


NỘI DUNG CHÍNH1. Giới thiệu2. Phân phối xác suất đều3. Phân phối xác suất chuẩn


1. GIỚI THIỆU Một biến ngẫu nhiên liên tục là một giá trị ngẫu

nhiên có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng hay tập hợp các khoảng

Một phân phối xác suất đối với một biến ngẫu nhiên liên tục được đặc trưng bởi một Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function – PDF)

Hàm mật độ xác suất có đặc điểm: f(x)> 0 với mọi x 1)(

dxxf


1. GIỚI THIỆU Diện tích dưới đường cong hàm mật độ xác

suất là các xác suất.

a b

x

f(x)

SDen

sity

b

a

dx)x(fS)bXa(P


1. GIỚI THIỆU Một số các phân phối xác suất phổ biến đối

với biến liên tục: Phân phối đều (Uniform Distribution)

Phân phối chuẩn (Normal Distribution)

KhácGTr

abxf_0

bxa 1)(

2

2

2

21)(

x

exf


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU Hàm mật độ xác suất của phân

phối đềuf(x)

x

Den

sity

h

a b

KhácGTr

abxf_0

bxa 1)(


2. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU Giá trị kỳ vọng và phương sai của

phân phối đều

12

abdx)x(fx)x(Var

2badx)x(f.x)x(E

2b

a

22

b

a


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn

Với = Trung bình = Độ lệch chuẩn = 3.14159e = 2.71828X N (, 2)

2

2

2x

e21)x(f


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Đường cong chuẩn


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Đường cong chuẩn

Dạng của f(x) đối xứng, giống dạng hình chuông Đường cong chuẩn có 2 tham số, và . Chúng

xác định vị trí và dạng của phân phối có thể nhận giá trị âm hoặc dương Điểm cao nhất của đường cong là tại giá trị

trung bình , đồng thời cũng là số trung vị và số yếu vị.

Độ lệch chuẩn xác định độ rộng của đường cong.


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN

1 2 3

1 2 3



1

2

1 < 2

X



a b x

f(x)

S

P ( - < X < + ) = 68.26%

P ( - 2 < X < + 2) = 95.44%

P ( - 3 < X < + 3) = 99.72%

P( a < X < b) = S


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa

Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa là một phân phối chuẩn có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1

Một biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa Z là một biến tuân theo phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa

Z N (0,12)



Một biến chuẩn chuẩn hóa Nếu X N (, 2) thì biến chuẩn chuẩn hóa Z có

trung bình bằng 0, phương sai bằng 1 và Z N (0, 12)

XZ

a bx

f(x)

S

- 3 - 2 - + +2 +3



Z

f(x)

S

-3 -2 -1 Za 0 1 Zb 2 3



X N(, 2) Z N (0, 12)

P (a < X < b) = P (Za < Z < Zb) = S

XZ

aZa

bZb


3. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Sử dụng bảng phân phối chuẩn để

tìm giá trị của S và Z

Biết S Z, Biết ZSz

f(x)

S


CHƯƠNG 7LẤY MẪU

vàPHÂN PHỐI MẪU


NỘI DUNG CHÍNH1. Giới thiệu vấn đề lấy mẫu2. Các phương pháp lấy mẫu3. Ước lượng điểm4. Giới thiệu phân phối mẫu5. Phân phối mẫu của X


1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪU Một Tổng: thể là tập hợp tất cả các

phần tử cần quan tâm trong một nghiên cứu.

Mẫu: là một tập hợp con của tổng thể.

Mục đích của thống kê suy diễn: là thu thập thông tin về tổng thể từ các thông tin có trong mẫu.


1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ LẤY MẪULấy mẫu

ngẫu nhiên

Ước lượngKiểm định Giả thuyết

Tổng thểN (Cỡ) (Trung bình) (Độ lệch chuẩn)p (Tỉ lệ)

Mẫun

s x

p


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Lấy mẫu xác suất

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling)

Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified Random Sampling)

Lấy mẫu hệ thống (Systematic Sampling) Lấy mẫu phi xác suất

Lấy mẫu thuận tiện (Convenience Sampling) Lấy mẫu phán đoán (Judgement Sampling)


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản

Định nghĩa: là phương pháp lấy mẫu sao cho mỗi phần tử được lấy có xác suất được chọn là như nhau.

Số mẫu ngẫu nhiên đơn giản cỡ mẫu n được chọn từ tổng thể hữu hạn cỡ N là:

)!nN(!n!N


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU

Lấy mẫu không thay thế: Khi một phần tử được chọn vào mẫu thì nó được lấy ra khỏi tổng thể và không thể được chọn lần thứ hai

Lấy mẫu có thay thế : Khi một phần tử được chọn vào mẫu thì nó được bỏ trở lại tổng thể. Một phần tử được lựa chọn lần trước thì nó có thể được lựa chọn lần nữa và vì vậy phần tử đó có thể xuất hiện trong mẫu hơn một lần


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng

Các phần tử được chia thành những nhóm có những đặc điểm giống nhau gọi là tầng

Trong mỗi tầng, mẫu sẽ được lấy theo phương pháp ngẫu nhiên đơn giản

Lấy mẫu hệ thống Một phương pháp lấy mẫu xác suất theo đó

chúng ta sẽ chọn một cách ngẫu nhiên một trong k phần tử đầu tiên và sau đó chọn mỗi phần tử thứ k kế tiếp


2. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU Lấy mẫu thuận tiện

Một phương pháp lấy mẫu phi xác suất theo đó các phần tử được chọn vào mẫu dựa trên cơ sở thuận tiện

Lấy mẫu phán đoán Một phương pháp lấy mẫu phi xác

suất theo đó các phần tử được chọn vào mẫu dựa trên sự phán đoán của người thực hiện nghiên cứu


3. ƯỚC LƯỢNG ĐiỂM Trong Ước lượng điểm chúng ta sử dụng

dữ liệu từ mẫu để tính một giá trị của trị thống kê mẫu và dựa vào đó cung cấp một ước lượng về một tham số của tổng thể

Ước lượng điểm là một trị thống kê mẫu, như là hay S cung cấp ước lượng điểm về tham số của tổng thể , .

x


4. GiỚI THIỆU PHÂN PHỐI MẪU Phân phối xác suất của bất kỳ trị thống

kê mẫu cụ thể được gọi là phân phối mẫu của trị thống kê.

Phân phối xác suất của được gọi là phân phối mẫu của . Kiến thức về phân phối mẫu này và các tính chất của nó sẽ cho phép chúng ta phát biểu về xác suất để cho trung bình của mẫu gần bằng với trung bình của tổng thể .

Trong thực tế, chúng ta chỉ chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể

xx

x


5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X Phân phối mẫu của Phân phối mẫu của là phân phối xác

suất của tất cả các giá trị có thể của trung bình mẫu

Giá trị kỳ vọng của

E( ) =

xx

x

x

x


Tổng thể với trung bình µ =

?

Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản với n phần tử được chọn từ tổng thể

Tổng kết của dữ liệu mẫu cung cấp một giá trị trung bình mẫu X

Giá trị được dùng để suy diễn về giá

trị µ

X

5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X


Độ lệch chuẩn của Tổng thể vô hạn hay không biết N

Tổng thể hữu hạn hay biết N

Với là nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu hạn

x

nX

1NnN

nx

1NnN



Độ lệch chuẩn của Bỏ qua nhân tố điều chỉnh tổng thể hữu

hạn khi n/N 0.05 Sai số chuẩn là độ lệch chuẩn của một

ước lượng điểmxbar được xem như sai số chuẩn của

trung bình

x5. PHÂN PHỐI MẪU CỦA X


Phân phối của Câu hỏi: Phân phối xác suất của là

gì? Định lý giới hạn trung tâm

Phân phối của tổng thể được biết là phân phối chuẩn

X N (, 2) N (, 2/n)

xx

x



Định lý giới hạn trung tâm Trong việc chọn các mẫu ngẫu nhiên đơn giản

cỡ mẫu n từ một tổng thể, phân phối mẫu của trung bình mẫu có thể gần đúng tuân theo phân phối chuẩn khi cỡ mẫu đủ lớn.

X ~ Bất kỳ phân phối nào Không biết phân phối Xác suất tổng thể Cỡ mẫu lớn (N>30)

x

N (, 2/n)X



N (, 2/n) Z N (0,12)

với

X

n/x

x



CHƯƠNG 8

ƯỚC LƯỢNGKHOẢNG


NỘI DUNG CHÍNH1. Ước lượng khoảng của trung bình

tổng thể: biết 2. Ước lượng khoảng của trung bình

tổng thể: không biết 3. Xác định cỡ mẫu


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ Ước lượng khoảng là một ước

lượng của một tham số của tổng thể theo đó cung cấp một khoảng được tin là sẽ chứa giá trị của tham số

Trường hợp cỡ mẫu lớn: n 30 Trường hợp cỡ mẫu nhỏ: n < 30


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ Dạng tổng quát của ước lượng khoảng là:

Ước lượng điểm + Biên của sai số Biên của sai số là giá trị cộng và trừ vào ước

lượng điểm để tạo ra một khoảng tin cậy Để tạo ra một khoảng tin cậy của , thì cả

và s phải được sử dụng để tính biên của sai số


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ

P( Z > Z/2) = /2 P( Z < -Z/2) = /2P( -Z/2 < Z < Z/2) = 1-

Z/2: là giá trị của biến phân phối chuẩn chuẩn hóa tương ứng với một diện tích /2 ở dưới đuôi phía trên của phân phối

-z/2 z/2x

f(x)

S /21-


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ

1n

Zxn

ZxP

1Zn/

xZP

22

22


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ Tính ước lượng khoảng: biết

Với: (1-) là độ tin cậy x là ước lượng điểm của

là biên của sai số

Cỡ mẫu lớn (n 30) dùng công thức này

nZx

2

nZ

2


1. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: BIẾT σ Tính ước lượng khoảng: biết

Biên của sai số là giá trị cộng và trừ vào ước lượng điểm để tạo ra một khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy: Một khoảng tin cậy 100(1 - )% đối với trung bình của phân phối chuẩn là

nZx,

nZx

22


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Nếu không biết : độ lệch chuẩn

của mẫu s được dùng để ước lượng độ lệch chuẩn của tổng thể và khoảng tin cậy thích hợp sẽ dựa trên một phân phối xác suất được gọi là phân phối t

Trị thống kê t:n/s

xt


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Trị thống kê t sẽ tuân theo một Phân

phối Student’s t, với độ tự do df

df = n - 1 Phân phối t thường được được dùng

với phân phối cỡ mẫu nhỏ của Nếu n N thì t Z

x


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ

t

Phân phối chuẩn chuẩn hóa Z

Đường cong t với bậc tự do là 20

Đường cong t với bậc tự do là 10

Phân phối t


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ Ước lượng khoảng của một trung bình

tổng thể: không biết

Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và tổng thể tuân theo một phân phối chuẩn hoặc gần chuẩn cũng dùng công thức này

nstx

2


2. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TRUNG BÌNH TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ

đã biết?Sai Đúng

Dùng độ lệch chuẩn của mẫu s để ước

lượng

nstx 2/

Dùng

x zn

/2

Dùng


3. XÁC ĐỊNH CỠ MẪU Gọi E = biên của sai số kỳ vọng

Cỡ mẫu đối với ước lượng khoảng của một trung bình của tổng thể

Cỡ mẫu đối với không biết

nZE

2

2

22

EZ

n 2

2

22

EsZ

n 2


CHƯƠNG 9

KIỂM ĐỊNHGIẢ THUYẾT


NỘI DUNG CHÍNH1. Phát triển giả thuyết không và giả

thuyết thay thế2. Sai lầm loại I và loại II3. Miền bác bỏ4. Kiểm định một-phía về trung bình của

tổng thể: biết σ5. Kiểm định hai-phía về trung bình của

tổng thể: biết σ6. Kiểm định về trung bình của tổng thể:

không biết σ


1. PHÁT TRIỂN GIẢ THUYẾT KHÔNG và GIẢ THUYẾT THAY THẾ Giả thuyết

Giả thuyết là một giả sử hay phát biểu về các tham số của tổng thể. Nó có thể đúng hoặc sai

Giả thuyết Không (H0) H0 là một phát biểu (đẳng thức hoặc bất đẳng

thức) liên quan đến tham số của tổng thể H0 là một giả định đúng trong thủ tục kiểm định

giả thuyết Một tuyên bố của nhà sản xuất thường bị nghi

ngờ và được phát biểu trong H0


1. PHÁT TRIỂN GIẢ THUYẾT KHÔNG và GIẢ THUYẾT THAY THẾ

Giả thuyết thay thế (Ha) Ha là phát biểu ngược với H0 Ha được kết luận là đúng nếu H0 bị bác bỏ Nhà nghiên cứu mong muốn ủng hộ Ha và nghi ngờ H0

Tổng kết các dạng của giả thuyết Không và giả thuyết thay thế H0 : = 0 hoặc H0 : 0 hoặc H0 : 0 Ha : 0 Ha : 0 Ha : 0

Nhiệm vụ của tất cả kiểm định giả thuyết hoặc là bác bỏ H0 hay không bác bỏ H0 ( chấp nhận H0 )


2. SAI LẦM LOẠI I VÀ LOẠI II Sai lầm loại I là sai lầm của việc bác bỏ

H0 khi nó đúng Sai lầm loại II là sai lầm của việc không

bác bỏ H0 khi nó saiKết luận H0 Đúng H0 SaiKhông bác bỏ Ho

Kết luận đúng

Sai lầm loại I

Bác bỏ H0 Sai lầm loại II Kết luận đúng


2. SAI LẦM LOẠI I VÀ LOẠI II

là xác suất của sai lầm loại I = P(Bác bỏ H0 / H0 đúng ) = P(Sai lầm loại I ) được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định 0.01 < < 0.1 Thường chọn = 0.05

là xác suất của sai lầm loại II = P(Không bác bỏ H0 / H0 sai ) = P(Sai lầm loại

II) (1-) = P(Bác bỏ H0 / H0 sai) = Năng lực của kiểm

định càng nhỏ thì càng lớn


3. MIỀN BÁC BỎ Một miền bác bỏ R định rõ các giá trị

của trị thống kê sẽ chỉ dẫn cho chúng ta bác bỏ H0

Kiểm định 2-phía H0 : = 0

Ha : 0 Không bác bỏ H0Bác bỏ H0 Bác bỏ H0

-Z/2Z

Z/2

/2 /2

f(x)


3. MIỀN BÁC BỎ Kiểm định 1-phía H0 : 0 H0 : 0

Ha : 0 Ha : 0

Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0

-ZZ

Bác bỏ H0

Z

Z

Không bác bỏ H0


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ Giả thuyết Trường hợp 1 Trường hợp2

H0 : 0 H0 : 0 Ha : 0 Ha : 0

Trị thống kênσ/

XZ 0μ


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σPhương pháp p-value p-value là xác suất, được tính từ trị thống kê, đo lường mức độ ủng hộ (hay không ủng hộ) cung cấp bởi mẫu đối với giả thuyết H0

Tiêu chí p-value đối với kiểm định giả thuyếtBác bỏ H0 nếu p-value <


4. KIỂM ĐỊNH 1-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ

Phương pháp giá trị tới hạn Qui tắc bác bỏBác bỏ H0 nếu Z < -Z Bác bỏ H0 nếu Z

>Z

Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0

-ZZ

Bác bỏ H0

Z

Z

Không bác bỏ H0


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ Giả thuyết:

H0 : = 0 Ha : 0

Trị thống kê:

n/σX

Z 0μ


5. KIỂM ĐỊNH 2-PHÍA VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: BIẾT σ p-value đối với kiểm định 2-phía

Trong kiểm định 2-phía, p-value được tính bằng cách nhân đôi diện tích ở phần đuôi của phân phối Vì diện tích được nhân đôi nên p-value có thể so sánh trực tiếp với và qui tắc bác bỏ vẫn giống như trước Bác bỏ H0 nếu p-value <



Phương pháp giá trị tới hạn Qui tắc bác bỏ

Bác bỏ Ho nếu Z < -Z/2 Bác bỏ Ho nếu Z > Z/2

Không bác bỏ H0

Bác bỏ H0 Bác bỏ H0

-Z/2Z

Z/2

/2 /2

f(x)



Mối liên hệ giữa ước lượng khoảng và KĐ giả thuyết Một phương pháp khoảng tin cậy để kiểm định giả thuyết dưới dạng:

H0 : = 0Ha : 0

Chọn một mẫu ngẫu nhiên đơn giản từ tổng thể và dùng giá trị của trung bình của mẫu để phát triển khoảng tin cậy đối với .

Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị được giả thuyết 0, thì không bác bỏ H0. Nếu không chứa thì bác bỏ H0

nZX /2


CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT•Bước 1: Phát triển H0 và Ha •Bước 2: Định mức ý nghĩa •Bước 3: Thu thập dữ liệu mẫu và tính trị thống kê kiểm địnhPhương pháp p-value•Bước 4: Dùng giá trị của trị thống kê kiểm định để tính p-value•Bước 5: Bác bỏ H0 nếu p-value <

Phương pháp giá trị tới hạn•Bước 4: Dùng để xác định giá trị tới hạn và qui tắc bác bỏ •Bước 5: Dùng giá trị của trị thống kê kiểm định và qui tắc bác bỏ để xác định xem có bác bỏ H0 hay không


6. KIỂM ĐỊNH VỀ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ: KHÔNG BIẾT σ

s được dùng để ước lượng Phân phối t có thể được dùng để suy diễn về Trị thống kê kiểm định là:

df = n-1 Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và tổng thể tuân theo một phân

phối chuẩn hoặc gần chuẩn cũng dùng công thức này

ns/ - Xt 0μ



Kiểm định 1-phía H0 : 0 H0 : 0

Ha : < 0 Ha : > 0

Bác bỏ H0 nếu t < -t, n-1 Bác bỏ H0 nếu t > t, n-1

Kiểm định 2-phía H0 : = 0

Ha : 0

Bác bỏ H0 nếu t < -t/2, n-1 hay nếu t > t/2, n-1



p-value và phân phối t

Bác bỏ H0 nếu p-value <

ns/Xt 0μ

Dùng bảng t table p-value

df = n-1

Thống Kế Trong Kinh Doanh

Documents