ASDS TSSPE THÈME : MATÉRIAUX / CONDUCTEURS ET SEMICONDUCTEURS PAGE 1/3 Problème à résoudre : des supraconducteurs pour l’imagerie médicale Un champ magnétique intense « 11,7 teslas, c'est la valeur du champ magnétique du futur aimant Iseult qui rejoindra en 2012 NeuroSpin, centre de neuroimagerie situé au CEA à Saclay. Objectifs: étudier, mieux diagnostiquer et traiter des maladies.» Extrait de Les défis du CEA, ri' 137, fév. 2009. Le solénoïde: une bobine longue • Le passage d'un courant électrique d'intensité 1 dans un solénoïde (bobine longue) contenant n spires circulaires par mètre, crée au centre du solénoïde un champ magnétique 8, pratiquement uniforme et parallèle à l'axe et de valeur = . . ! . avec B en tesla (T) et I en ampère (A). • La résistance R d'un fil métallique de longueur l de section s et de résistivité est donnée par la relation = . avec R en ohm (Ω), en mètre (m), enmètre carré ( ! ) et p en ohmmètre (Ω. m) • Un conducteur de résistance R parcouru par un courant électrique d'intensité s'échauffe (effet Joule) et reçoit une puissance électrique PJ telle que = avec PJ en watt (W), en ohm (Ω) et en ampère (A) • Lorsque la température d’un corps de masse m et de capacité thermique massique c, varie de ∆ l'énergie thermique mise en jeu vaut = . . ∆ avec joule (J), en kilogramme (kg), c en J. kg 1 . °C 1 et . ∆ en degré Celsius (°C). Le cuivre: un bon conducteur électrique Le cuivre, bon conducteur électrique, est souvent utilisé pour fabriquer des bobines magnétiques. Les caractéristiques physiques de ce métal sont les suivantes: masse volumique: = 8,92. 10 ! · !! ; capacité thermique massique: = 390 . !! ° !! ; résistivité électrique: = , . ! . température de fusion: = 1083 °C. Problème à résoudre Peux –t on réaliser un champ magnétique B de 11,7 T à l’aide d’un solénoïde de diamètre D = 1,00 m, de longueur L= 1,00 m et formé de l’enroulement d’une seule rangée de spires jointives de cuivre recouvert d’un film isolant. Le fil de cuivre à un diamètre d=1,00 mm, on néglige l’épaisseur du film isolant qui l’enrobe. (voir l’aide à la résolution au bas de page 160) Le solénoïde peutil supporter l’intensité du courant nécessaire pour produire le champ magnétique demandé. Ce qui limite la possibilité d’obtenir un tel champ magnétique résulte de l’échauffement du fil conducteur constituant du solénoïde du à l’effet joule, lequel dépend de la résistance du fil de cuivre et de l’intensité du courant qui devrait le traverser. On nous donne certaines caractéristiques du métal qui le constitue notamment sa température de fusion et sa capacité thermique massique. L’échauffement du fil de cuivre pourrait il entrainer sa fusion. Connaissant l’intensité du courant qui le traverse on peut tenter d’avoir une idée de la durée fonctionnement qui porterait ce fil à sa température de fusion Première étape : détermination de l’intensité I du courant traversant le solénoïde pour obtenir un champ magnétique B = 11,7 T On sait que = . . ! . = . . !