Chapitre 4 : Descente de charges et pré dimensionnement - - CHAPITRE IV DESCENTE DE CHARGES ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS IV-1- DESCENTE DE CHARGES : La descente de charges a pour but de déterminer les charges et les surcharges revenant à chaque élément porteur au niveau de chaque plancher. Les charges réglementaires sont : Les charges permanentes qui présentent le poids mort. Les charges d’exploitation ou surcharges. Celles-ci sont présentées dans le D.T.R des charges permanentes et charges d'exploitations. G : charges permanentes. Q : charges d’exploitations. Plancher terrasse : PROJET DE FIN D’ETUDE *ENTP* PROMOTION 2006 ρ E G Protection gravillon 150 0 0. 05 75 Etanchéité multicouche 200 0. 05 10 Forme de pente 220 0 0. 1 220 Isolation thermique en liège 400 0. 04 16 Dalle en corps creux (16+4) 136 0 0. 20 272 Enduit en plâtre 100 0 0. 02 20 G = 613 (kg/m²) Q = 100 (kg/m²) 7 Fig.3.1 plancher type terrasse
Descente Des Charges Et Pré Dimensionnement Des Éléments
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Chapitre 4 : Descente de charges et pré dimensionnement - -
CHAPITRE IVDESCENTE DE CHARGES ET PRE
DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS
IV-1- DESCENTE DE CHARGES :
La descente de charges a pour but de déterminer les charges et les surcharges revenant à chaque élément porteur au niveau de chaque plancher.
Les charges réglementaires sont : Les charges permanentes qui présentent le poids mort.Les charges d’exploitation ou surcharges.Celles-ci sont présentées dans le D.T.R des charges permanentes et charges
d'exploitations.
G : charges permanentes.Q : charges d’exploitations.
Plancher terrasse :
Remarque : ρ : la densité du matériau (en kg/m3). E : l’épaisseur (en m). G: charge permanente ( en kg/m2 ).
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ρ E GProtection gravillon 1500 0.05 75Etanchéité multicouche 200 0.05 10Forme de pente 2200 0.1 220Isolation thermique en liège 400 0.04 16Dalle en corps creux (16+4) 1360 0.20 272Enduit en plâtre 1000 0.02 20
G = 613 (kg/m²)Q = 100 (kg/m²)
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Fig.3.1 plancher type terrasse
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D’après les conditions précédentes, l’épaisseur e = max (16, 8,16 ,15)L’épaisseur de la dalle à retenir est alors : e = 16 cm.Le choix préconisé de l’épaisseur de la dalle en corps creux : e = (16 +4) cm
4cm étant la dalle de compression. Donc l’épaisseur de la dalle est : e = 20cm
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Lx = 4,60m
q = 525kg/l
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IV-3- PRE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES :
Les dimensions des poutres doivent respecter l’article : 7.5.1 du RPA 99 suivant : b 20 cm. h 30 cm. h/b 4
L/20 h L/10
b et h schématisés dans la figure ci-après
On a pour :
L/20 h L/10
-Sens longitudinal : L = 4,6m => h = 40cm , b = 30cm
-Sens transversal : L = 3,45m => h = 30cm , b = 25cm
IV-4- PRE DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX :
Le calcul de la section du béton sera fait en compression centrée, les règles du BAEL91 préconisent de prendre la section réduite.
L’effort normal ultime agissant Nu d’un poteau doit être supérieur ou égale à la valeur suivante :
Br≥ Nu /((fbc/0.9)+0.85(fe/s) (A/Br))
Avec :
Br= (a-0.02)2
Br : est la section réduite du poteau
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h = 40cm
b = 30cm
Poutre longitudinale
h = 30cm
b = 25cm
Poutre transversale
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A : section d’acier comprimé prise en compte dans le calcul
fbc : 0.85fc28/b
fe : la limite d’élasticité de l’acier utilisé
b :1.5
s :1.15
: c’est la correction qui prend les valeurs :
= 1+0.2 (/35)2………………….. 50
= 0.852/1500………………….5070
On fixe =35 (stabilité vis à vis du flambement) =1.2
D’après le BAEL91 Amin = Max (4u, 0.2B) et d’après le RPA 99 pour une zone III ;
Amin= 0.9 B A/ Br 0.9
AN : Br ≥ 6,52 Nu (Nul en T et Br en cm2)
Tel que Br est la section réduite.
A/ Calcul des surfaces revenant à chaque poteau :
Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :
La position des poteaux Surface revenant à chaque poteau (m2)
Les poteaux de d’angle :S2, Y3, Y5, W8, X6, W10, R11.
4 ,38
Les poteaux de rive :R9, S3, X5, R10 .
5,20
Les poteaux centraux : 22,31
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P4, L9, M4.
Donc les poteaux centraux sont les plus sollicités avec une surface de 22,31 m2
revenant à chaque poteau.
Remarque :Les charges des poutres sont prises comme étant une majoration des planchers
de 10.
B/Calcul des charges et surcharges revenant à chaque poteau :
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« pour une section carrée Br= (a-0.02)2 a =√Br + 0.02 (en cm) »
Remarque : pour tenir compte de l’effet sismique on prend une majoration de a’=
a×1,2 l’inertie du poteau doit être supérieure à l’inertie de la poutre (vérifié). La loi de dégressions des charges d’exploitations est prise en compte
IV-5- PRE DIMENSIONNEMENT DES VOILES :
Pré dimensionnement des murs en béton armé justifiés par l’article 7.7.1 du
RPA99, les voiles servent d’une part à contreventer le bâtiment en reprenant les
efforts horizontaux (séisme et vent) et d’autre part de reprendre les efforts verticaux
(ça dépend de la conception) .
Les charges verticales, charges permanentes et surcharges.
Les actions horizontales, effet de séisme et du vent.
Les voiles assurant le contreventement sont supposées pleines.
Seuls les efforts de translation seront pris en compte, ceux de la rotation ne sont
pas connus dans le cadre du pré dimensionnement.
D’après le RPA99 article7.7.1«les éléments satisfaisants la condition (L ≥4 e) »
sont considérés comme des voiles, contrairement aux éléments linéaires.
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Niveau NG (t) NQ (t) Nu Br (cm2) a ( cm) a’=a x1,2 ( cm)
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avec : L : portée du voile. , e : épaisseur du voile.
L’article 7.7.1 RPA99 « l’épaisseur minimale est de 15 cm » ,de plus l’épaisseur doit
être déterminée en fonction de la hauteur libre d’étage he et des conditions de rigidité au
extrémités comme indiquées à la figure ci- dessous
l 4e
Coupe de voile en élévation
« Coupe de voile en plan »
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Soit :e ≥ Max (he/25,he/22, he/20)
e ≥Max (16,18,20)
On adopte l’épaisseur du voile :
e =20cm
IV-6- PRE DIMENSIONNEMENT DES ESCALIERS :
1. Etage courant :
Hauteur d’étage ……………………he = 3 m.
Giron………………………………..g = 30cm
On a: 14, 5< h <18
Pour h=17cm on aura 9 marches par volée.
La longueur de la ligne de foulée sera :
l = g (n-1) = 30 x 8 = 240 cm = 2.4 m
L’inclinaison de la paillasse :
tgα=150/240 α = 32.01°
La longueur de la paillasse est :
L = 1,50/sinα
L = 2,83 m.
Condition de résistance :
L/30 < e < L/20 9,43 < e < 14,15.
On prend comme épaisseur : e = 12cm.
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2. Rez –de chaussée et S/SOL :
Pour le rez-de-chaussée de hauteur d’étage de 4.00 m, on a 03 volées ; 02 volées de 1,50 m et une petite volée de 1.00 m
Les deux premières volées :
Hauteur de volée ………………………… he = 1,50 m. Giron……………………………………… g = 30cm
On a: 14, 5< h <18
Pour h=17cm on aura 9 marches par volée.
La longueur de la ligne de foulée sera : l=g (n-1)=30 x 8= 240cm.
L’inclinaison de la paillasse :
tgα = 150/240 ⇒ α = 32°.
La longueur de la paillasse est : L = 1,50/sinα = 2,83 m.
Condition de résistance : L/30<e<L/20 ⇒ 9,5 < e < 14,25.
On prend comme épaisseur : e =12cm.
La petite volée :
Hauteur de volée …………………………he = 1,00 m. Giron………………………………………g = 30 cm
On a: 14, 5< h < 18
Pour h = 17 cm on aura 9 marches par volée.
La longueur de la ligne de foulée sera : l = g (n-1) = 30*8 = 240 cm.
L’inclinaison de la paillasse : tgα = 1.00/2.40 ⇒ α = 24,62.°.
La longueur de la paillasse est : L = 1,00/sinα = 2,60 m.
Condition de résistance : L/30 < e < L/20 ⇒ 8,66 < e <13.
On prend comme épaisseur : e = 12 cm.
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IV-7- Calcul du poids total de la structure :
1/ Poids des voiles :
hp= 2.17m hauteur des portes . hf= 1.2m hauteur des fenêtres. h RDC = 4 m h étage = 3 m S0 : surface d’ouverture. Sb : surface brute. Sn=surface nette Poids d’un refends: W= Sn* e *γb γb =2.5t/m3
les résultats sont représentés dans le tableau ci-après :