Page 1
����������� �������� �� ��� ������ ���� ����
�� ������������� ���� �� �� �� ���� ������� �
���������� �������� �� �������� �������� ������� ���������� �� �������� �� �������� ��� �� ��� ���� �������� �� !"!#$!����
�%&
������� ! "����#�� $$$% ������� � ����� ���� &$ '(�� $$�
��������
)� �� ������ *� ������ � ����������� ��� ���� ��� �+�������� ��������� ��� ��� ����������� �� ���
�,����� ������ ����(����� -��.� ������# �� -'. ��� ����� ���/���� -�. �� ��� ������ ���� ����� )� ��� 0��
���� �� ��� �(��� *� ������ �� ��� � ��� ������� ��� �,����� ������ ����(����� -��.� �������� � ��� �# �
���� ���� ���� � ���� �+ ����� �� ������������� 0#�� *�� �� ����( �� (�� �� ���� �� ��� ��������� �� �*�
0#��� )� �(� ��������� ���� � *� �������� �� ��(��(�� #� � ���� ������ �� � �*�1������� ����� ��
��+����� �� *���� ��� 0#�� ���� ��� �� �� ��� ��+����� ��� (�� ��2�� ��� ����(�� #� �������� � ���( ��
# �# �� ���� �� ��� ���������� ��� ��� � ��* ���� �� ������ ����� � �� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� ���1
����� �� ��� 0#�� ��� ��� ���������� 3�*����� � �� �� ������� ���������� �� ���� ������ 4+�������� ����
*�� � (��(� ��� ����( ���� �����( ���#�� -���. ����� (�� �� ��� *���� � 5(� ���� ��� (�� �� �� ���� ���
��� ���� ���������
��� ����� ���� �� �(� ����� ��� �� ��� ����������� �� ��� ������# �� -'. ��� ����� ���/���� -�. �� ����
��� ������ ���� ����� 6 (� 5�* �+������� *��� ����(���� �� � �(�#�� �� ���� ���� ��� � ������� � *��
����� �� ������ ��� ���� ����� � �(� �1��(� *�� �(��� � ��� ��( � ��* ���� ' ������ *�� ���� �������
��� ������ �� ��� ���(�� ��� ����� ���/����� �� �� ��� ����� ����� ������ �� � �� ������� �� ��� ����
���� ������� �� ������ � #��� �� ��� ������ �� 5�* ���� # (, #���� ��� ��(�� �� #� � �+�� ��� ���������
*�� ��� �+�������� ����� � ���0�� ������# �� ���� � � �������� � ���� �� ��� ������� ���� ������� ���
����(��� �� �(� ���� ���� ��� �� ��� ��*� �� #� � ������# � ��������� *�� ���(��� ����� � $$
7(# ��� #� 4 ���� 8����� ����
� ���� ������
��������� �������� � ����( ���� �� #���
�(��� �+����� � ��� ���� �9$ ���� ��*� �� :�;9< ���
�+�� ��� ����* �� �� (#����� ������� �� ��� �(��
�������� � �����(�� ��� *�� ���(�� � ���(���� �*
������ ���� (�� � ���2�� #�� ��� ����( �� �����
6�� ����� � ���� ���� $�& �� $�=� ��� (#���� ������ ��
�� ����� ��� ������ 0#��( ���� ���� ��� *���
� � $�>� 6�� ���� ���� �� ����� ��� �(# ��� �(��
��� �� ���� � ��*�
6�� �-�. ��* � ���(�� �� ��� ���� ����� )� �� ��
����1�� �� ��(��(�� ������� �� ������������1 2�
�� -6�� �-#..� *��� ���� � ;�? ��������� �� ��+1
����� ����� ��� ���� �� ���� �� ��� ������� ��
���� 0#�� ���� ����� �� ����� � (���� �� � �
������ �� ��� ��������� �� 0#��� ��� 0#��( ����+
���� �� � (��(� � �� �1= $�� *��� �� � ������
����(����� �� �@ AB� C� �*� D(������ ��� ������
-�. ��� ��� ���� ����� ��� (�� �� ����#� ��� ����(
���(�� *���� ��� ����� ����� � �+����� � (��
�� ���� ��� ��� -77).� ��� ���1����� �� ��� ����
0#�� � �(����� �� ������� ��� ������ ���� � ��� �
�� � � $�@9 �� �� ���� ������� ����� � �� � � $�>! :=�!<�
�� �� :=< ������� �� ���� �� ������������� �
��*� � 6�� �-#.� �� �����+���� ��� ���� ����
��(��(��� )� ����� � � �(#� �� (�� �� (��� *��
)���������� '�(��� �� 3��� ��� �� ������� ?9 - $$ . �$�!;�$&�***�� ��������B �����B����
������������ �(����� �� �E F�1&$&1?> 1$?@�% ��+E F�1&$&1
?> 1&?>@�
$���� �������( �������G������ ��������( -���� ����1
���.�� 7����� �����E )��� �!$�� H���� 8������ 4�������
HI �&!=$� J8��
$$�!1>&�$B$ BK 1 �� ����� ������ � $$ 7(# ��� #� 4 ���� 8����� ����
7))E 8$$�!1>&�$ -$� .$$ $1?
Page 2
������ �� *�� � 0#�� �� ������� �� ��� � ���� ��
������� �� � ���� �� ��� �� �� � �������� ��(� ��� ����� ������ �� *� ��� �������� ��� ���� � � �� (��
�� ��� �(#� �
&� � �� �
?� � � ��� �� � �&�
6(������ ����� ���� � � ����� *� �#���
����
�
������������� �&�
��
�� ���
*���� ) � ���� �(����� ���� ��2� ��� ����(�� ���
������� �� 0#�� ���1����� *�� ������ :=�!< ���
���� #� � � �� ��������$�$?�H�+�� *� ����� 4D� -�. �� ��5��� ��� �,������ #�1
�*��� ��� ���� �� ������������ ��� ��� �����1�1
������ ������������ ��(��(��� 6��� �� � 4D� -�.
��( � #� ��� ���� #� ��� ����������� �� L�� ��
*��� ��� #� ��������� #� ��(���� ��� �(�#�� ��
�� � � ���� ����� �� ���� ��� �������� ��� ���1
���(�� ���� �,����� ����� �� ��� �� ������� �� (��
6(������ ��� ��� ��������� � 6�� �-#.� � ��� #� ��*�
���� �� ��� &$ ����� �$ ���� ��� �� ��� �� �� ��� �
� � $�� �$ �� �� ��� � � � 9@� !�� ��� �$ �� �� ��� �
� � &��! � �� ��� ���L���� � ��� ������� �� #��*���
�*� ���� � �������� � ��(� ���� #�
� � � � 9@� !�� � &��! �� � � &� � �*���� � ��� ����� �� ��� �� �� ��� ��������� H�+��
��� �D(�� ���� #��*��� ��� �*� ��(��(�� �������
#� �(��� ���� ��� D(��� ���� ������ #� ��� �� ����
�� ��� ��� ���� � ��� ��������� ���� ������ #� ���
0#�� � ��� ������������� 8��� ��� ������ ��� � �� �
���( �� �������� �$@�� � ���� ��� #� *����� �
� 9 $�9 ���
�$@�
� �� �� ��! � $�&9� �&�
-(�� 4D� - ..� 4D(���� �� �� ��� ���� �� � D(���
���� �� ��� �(#�� ����� �� ��� *� ���
�� ��������������$�&9�
� � $�9>�� J�� �� ��( � � 4D� -�. ���
��� ���� � #� �� *� ���
����
� ���@
������������� �&�
��
�� �?�
������������
� ����� �� � ��� � ������������% ���/����
��� �(��� 0� �D(���� -2���&.
& ����� ���� ������� ��� ������ ����(�����%
���1������ ���� -� .
* ���/���� ��� �(��� 0� �D(���� -2���?.
�" ���� ���� ���/����
� ������ #��*��� ��������(� � � ���
�( ���� -�.% ������� -�.
� ����� ���/����
) �������� �(�����
+ ����� �� ��� ���� ��� � (�� ��� ������
����(����� ���(������ -�.
' ������# �� -� .
, ������ ����(����� -AB� C.
� �� � ����� �� ���� �� �� ��+�����
��������� -�.
- �� � ����� �� 0#�� -�.% ����� �� ���� ����
��� � ��� ���(�� ���� -�.
. �(�#�� �� 0#�� � � �� � ������� � ���
/1� ��� � ��� (�� �(#�� 6�� �-#.
0 ���(�� -H�� .
1 ���� �� ���� ��(� -A.
� � ���� �� ���� � ���� ��� ��� ��� �� -A.
2 ���( �� ��� ���( �� ��������� -�.
� �������� ���������� �32
% ���� �(������ 4D� - =.
� �� � ���2�� �� 0#�� -�.
4 ��������(�� -C.
� �� ���� -�B.
5 �� (�� -�&.
� ����������� ����� � ��� ������
����(����� ���� -�.
)���, ���*���
� �,������
� ����� �� 5(� -2���&.
� ����� �� 5(� -HB� .
� ������
� �,����� ��� � �� �� ����� �� 0#��
� ����(���� 4D� -�@.
%�*���� ��
�� ��#
��#���
�� ����� �� ��� ����������� ����� � ���
������ ����(����� ����
� ���1�����
� �,�����
� 0#�� -��� �������.� 5(�
�� ������ �����
)� ))� )))� )�� �
����� �� ��� �,����� ���� � ��� ������
����(����� ����
� ���� ����
� ����
� �
� � �;5(�
� 8��������
��� ����
�$�@ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 3
��� ���� ������� �#����� ��( � �(����� �� ��1
���� ��� ���� ����� ��� ���� ��� �� �� �� :=<
��(�� 4D� -?. �� ����� ��� ���(��� �� (� �� �� ��� ���� *��� !M�
3�� ������ ���� ���� ���� ��� #��� (�� �
���� �� ������� *�� ��(��(�� � ��� �������� �1
�(���� ���� ��� (����� ��� ������ �������� ����
��(��(�� ��� ��� ������� ���� � ��� ����������
����+ ��� #(�� ���� �������� ��� � � ����� ����
���� ������ �� ���� ���� #��� �������� � �������
�������� ��� ���� �2 ��� ������� ���� �+��������
���� ��� ������ ��*����� ��D(�� ���������L����
�� ���� ������ ��� 5(� 5�* ��� ���� ��������
������ �� �� ��D(������ ��� ���� ��� ���(����
��� (���� �� � �������� ��������� ���� �,�����
������ ����(������ ������# �� ��� ����� ���/1
����� ��� ������� �������� � �� ����� *� (����1
��2�� �� �( 0 �� �����
� �������� ������� ��� ��������
�6<6 7�����������
3��� ����(���� � �( � ��(����� ����( ������
�� #��� �(��� � ���� ���� ��� ���� #� ���� ��1
������� :@; �< ��� �� #��� (����L�� � � �(�#��
�� �+�� ��� ����* ���� �� ��� ��� ������ #���
�(������ #� C����� : <� H� � ��� ����� :?<� A���2��
: <� ����� ��� 3( : &<� ��� 3( : ?<�
���� � ��� ����� : 9< ����*�� ��� ��� �� �(��
�� ������ ����(����� �� 0#��( ������ : =;&$<�
6�� �� -�. 8��� � (�� � :9 < - ���. ��� ������ �(�� -����.� -#. N��� �� ������������ �� ���� ���� ��� ������� �� ��� 0#��
���1����� �� �,����� �������
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$�>
Page 4
��� � �������� �� *�2�� ������ � ���� ���� ���
�������� � ������ L�� ������ ���� #��� �� ���
�+�������� ���� #� 8����� ��� O����� : ><� ����
���2 ��� ����(�� ��� �,��� �� ��� ������ ����(�����
�� ��� �����(��� � � ��� 5(� ����� ������ ���
�� ���� �� ��� 0#��� 7������� �� ��� ������ ����
����� �� �� ��� ������� :&�< �������� � ���1�1
������ ���� ����(���� ���� �������� ��� ��1
��( ���(� �� #� ������ �� � �*�1������� �����
�� ��+����� �� -6�� -�..� ��� ����( �� � �����
(�� �� ���� �� ��� ��������� �� �*� 0#�� *� ���1
������� � � D(��� P# �#Q �� ���� �� ��� ��������� ��
�*� �� �� � ��+����� ���� ���� � ��*����� ��� ���
�� (�2��*� ��������� P�Q� *��� ��� �� #� ���������
#� 0���� ���� ���� �� �+�������� ����� �� �� ����
���� ����(���� �+������� �� � (��(� ���� ��
�,����� ������ ��� 77) (�� �� ��� *���� � ���
5(� ���� ��� ��(�� � $�$>� 6(������ ��� ���� ���
�� � � �*�1�� � �������� ������� #���(� �� D(���
��������� � � ��+����� ������ 7��2 �� � � :& < ��1
������ ���� �+�������� ��( � �� ������ ����(���1
�� �� � (��(� ���� � ��� ���� �+�������� ����
������� ���� *� *�� ���� �� �� �� ��� �������
:&�<� ������ �� ������ ��� 7�( 2�2� :&&< �������
� �����1������� ���� �� ��� ���� ���� ��(��(��
� ��� ���� �� �����2���������� �� *�� �(#� ����
�� ��� ��������� �� �*� 0#��� 8� �� �� �� �� ���
������� :&�<� ���� ���� � � ��� ��� � ��������
��������� ���� *� ��� (���� (�� ��� �+��������
���� �������� � :&�<�
)� �� �������� *� �+���� ��� ��� � �� �� ��
��� ������� :&�< �� ���� �� � ���� *�� � ���( ��
���������� *��� ��( � � � +1�� � �������� ��1
������ ��� �� (� �� � ��������� ���� �����
���(������ (���� � �������� ��� �������� *��
���� ��������� H�* �+�������� ���� ��� � �
�������� ��� � *��� ����� �� ���� �� (� (�� ����
�� ����( ���� �����( ���#�� -���. *�� �� ��� *����
� ��� 5(� ����� 6�� �� � ��* ������ ����� �����
� ���� �� ��� �,����� ������ ����(����� � P���Q
��� P���� � Q ����������� �� ��� 5(� ��� � � ����
���������
�6�6 &��������� �����
��� ��� ���� ���� �� �� �� ��� ������� :&�<
���0�� �� ��� ��� ��� D(��� ��������� #� � ���( ��
���� ��� (�� �� -6�� -#..� � �� ���� ���� �� 0��
�,����� ���� � ���� )� ���� ����� ��� � � ��� 5(�
���� ��� � ���� � � ��� ������ ����(����� �� ���
���� ��� #� ����(� � *����� �E
�) � �� � ����� �&��
��
���
��� �
�
�� ��
��������������� �
�
� ��� �9�
�)) � �� � ����� ��
&�
��������������������& � � � � � �&�
� ��� �
�
��������������������& � � � � �
���� � �
� ��� ��
� ��
� ��� �
�
��������������������& � � � � �
���� � ��
��
� ��� �
�
� � �� �=�
�))) � �� � � � ��� �&��
��
�� �
��� �
�
�� ��� ��
�
� �
� ��� �
�
� � �
� ��� ��
�
� �
����&
�
� � � �
����&
�
���
�� �!�
�)� � �� � � � ��� �&� �� � � � � �
��� ��� �
�
� �
� ��� �
�
� � ?����
&� �� � � �
�� �@�
�� � �� � �� � ��� ?�
&���&
��� �>�
Unit cell
Square intersection [31] Circular intersection (present study)
Layer III
Layer I
2t
Layer II
Layer IV
Layer V
t
R
L cos60
3L
60°
(a) (b)
6�� � -�. ��� ���� ��� ������ ����(������ -#. J�� �� ��� ��� ���( �� ����������
�$ $ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 5
3��� 2� ���( �� ��� ���( �� ����������
�� � � � ��������������������
&�� � � � � �� ��� � � � � ��������������������
&�� � � � � ������ �,����� ������ ����(������ ��� ���� �� �
��� ������ ����(����� �� ��� ����(� ���� �
���� H���� ���� ��� ��� #� �+����� � ���� ��
������ (�� � � �� ��������� ��� �� � (�2��*� �
4D� -9.;->. � ���� *��� ���� �� ����������
)� � ��� ���� ��� �D(���� �#��� ���� ��� L� ��
��� ��������� � �� � ��0���� �� � � ��������� ���)� ��� ���� ��� *��� ��� L� �� ��� ��������� ���
�� L��� -*��� �� � �.� ��� �,����� ������
����(����� ��� #� �#����� ���� ��� ���� �D(����
#� ����� � � $� ��� ��( ��� �+�����
�� � ���&
�� �
���
�� � ����� �&
�����&
� � �
�
���
����
�
*����
���
� ���&
� ������������������������������������������&� �� �� � ���
&� � 9 ��
�� ���&
� � @&
�
��$�
�6"6 ������������� �� >�?
� �������� ��� �� � 4D� -9.;->. ��� ��� ��� �� �
(�2��*� �� � � 0�� �����+������ *� ���2
� �(�#�� �� ����� ���(������ ���� ���(�� ��2��
(���� � �������� �� ��� �� ������ �� � ���
���(������ ��*�� ��� �� (� �� � �� �� #��*��� $��!
��� $� �� *�� �� ������� �� (� �� �#�(� $��>� "��� ��
���� ���(������ �� (� ��� #� ��(�� � :&?<�
�� ��� ��� �� ��� �� ��� ���� ��� 0�� �(�� ���
�� (� �� �� �+������� *��� ����(���� *�� ���� ��
��� (�� �� ��� *���� � ��� 5(� ����� � �������
�� ��� �+�������� ��1(� ��*� � 6�� &-�.� ��� ��1
(� ������ �� � ��� ������ ���*���� #��*��� �*�
��� � ����(���� ������ � ���� ��� ������ *���
!�9 ��� !�9 ��� ?�&@ ��� ��� ����� ������ �
��� ����� ������� ��(��� �� ����� ��� ��
���L� ������� �������� � ��� ���� �� ������
����� -��� � A�� C. *� ��� �� #��*��� ��� ������
� ��� ��� ��� ��� �� 6�(� $�� ! ��� �1���� ������1
��(� � *��� �������� �� ���� �� ��� �*� ������ � ��� ��
���� �� ������ ������ ���� ��� ������ � ��*� �
��� 0�(��� ��� ��������(� � *��� ��������� �� � ����
��D(��� ����� ��� ��� � ��� *� ������ #� (��
��(� ����� ������ �� 2��*� ��*��� *��� *��� ���1
������ �� � "� ��*�� (�� �� ��� �*�� � ��� *�
��� �� #� � ������� ��������(�� #��� � � � �+� �
���2 �������� #� 5�*�� *���� ���� � ��1���( ����
*���� �� �� �� 9 ��� ��� *�� � ���# � *� ��(�� �
� � �+� � ��� �(�� ��� �( ���� �� ��� ��(� ��
��� ��� ��� #� �* ����(����� 8��������
-�� � $�$ > A�� C �� 9 ��.� ��� � �+� � ��(��
��� ��� ��� � *� ������� *�� � �� ��� ��� 0 ��
*�� �,����� 5(�� ��������(� � *��� � � ��#��1
6�� &� -�. 8������� �� ��� �+�������� ��1(� ��� ������ ����(����� ���(������ ��� ��������(� � ������ -#. 8������� ��
��� �+�������� ��1(� (�� ��� ���(�� ���� ���(�������
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ �
Page 6
��� � ��� 8�������� �( ���� �� ������ ����� ����
�� � *� � ���� � ���� ��� ����
6� �*�� ��� �+�������� ������(�� �� �� ��
��� ������� :&�<� ��� �����1���� ������ *��� ��2��
��� ��� ��������(�� �,������ #��*��� ��� ��� ��� �� �
� ���� ��� ������(�� *� �������� ����� ��� ��� ����
��� �� ��� ����# �� *� ��(�� �� #� � ���� M �
� ��� ���� ��� ����� �� ��� �� ���� ��� ���
*��� �� �( ���� (�� ��� �����1���� ������ �� ���
��������(� � ��#����� � ��� �( ����� ��� ��
��� #� ������� (�� � � � ���������� C��*�� 1
��� � �� *� ��� ���� *���
�� � �� � � �� ����
� ����
)� ����� �� ����2 ��� ���(���� �� ��� � ������� �
�*�1������� 0��� � ����� ���� ����(���� ����
-��� ���� � �� :&?�&9<. *� �( ���� (�� ��� 64�
���*��� ������ :&=<� ��� ������ �� ��� ��� �
��� ��� �( ���� � *� � ��� #�(����� ������� ��
��� ��� ��� �� � � ��� *��� ���0�� �� ��������� ��
��� �+�������� ��1(�� �� ��� ����� ��� � ����
������� ��1�/���� �� 9 AB� C ��� �� ��#��� ���1
�����(�� �� 9 �� *��� ���0��� ��� ������ ����(�1
���� �� ��� ��� � *��� ����� (�� 4D� -��.�
6��� ��� ���� 5(+ �����(� � ��� ���L���� ��� ���1
��� �������� ��� �� �( ���� �� (� �� ���� � ����
��� �� ��� ��� ��� *��� ��(�� �� #� ���� � �� �� �(�
������ (�� ��� ���1������� ���� ����(����
�����+������ ��� ���� (�� ���� ��� ��� ���� �+1
�������� �������� � ���1������� ���� ����(�1
��� �����+����� ���(���� ��� �� �( ���� ��� ���
��� ���(��� �,����� ������ ����(����� �� ���
���� ��� ��� � ��# � � ��� ��� � ����� � 6�� ?-�.�
��� ��� �+�������� ���� �� �� �� ��� ������� :&�<
��� � ;�� ��� � ;*���� ���#����� ��� � � � ������
A� 0�� ���� ���� ��� ��#( ���� ���� ���� ����� ��
������� ���������� �� �� �� ���� ������ 4�� ��
������� #� ���� � ��� ����� : 9<� ��� 8����� ���
O����� : >< ���� � � ��*� ���� ��� ������ �� ���
����� �� >$M �� ������ ��� �,��� �� ���� ����� �� ���
�,����� ������ ����(����� �� ��� ����( ���(�
��� �# �� ��( �(� ���� (�� ������� *�� ����
���� �#������� � *� � *�� ��� �+�������� ��1
( � �� �� �� ��� ������� :&�< ��� 7��2 �� � � :& <�
H�+�� *� ���� ���� 6�� ?-�. ���� ��� �������� �� �(�
���� ��� � �+�� ��� ��������� *�� ��� �+��������
���� ������� � ���� ����� �� ���� ����� � � ���
���� (�� ���� �(� ���� ��� ������ � #� (�� ���
��� ������ ����� �� (��� ��� �������� � ��� 1
�# � ���� ���� ��� �� � ��� �� (� �� � ��� #� ���(1
���� � ��� (����� 6�� �� ������� ���(�� ��� �� (� ���
#� ��������� ���� ���(������� 3�*����� � ��� ��
������ ���� 2� ���� 0#��( ����� ��2�� �����
���(������ ��� #� �� ���� � �/�( �� )� (�� ����
�� � �������� �������� �� (� �+�������� ���� ��
�������� � � �(� ���� � � �� �*�� #� �� �� ���
������� :&�<�
�� D(����� ��� �,��� �� ���������� *� ��+� ���1
����� �(� �+�������� ���� *�� ��� �������� �� 4D�
-�$. ������ ��� �� 6�� � ���� ������� ��� �+���1
����� � ��������� �� (� �� �� *��� � ��� 9$M ��
��� ��� ���� ��������� �� #���(� ��� 0�� �1
� ��� 0#�� ���� �����#(�� ��� ��� �� ��� ������
�������� )� ��� ������� �� ��� ���������� ��� ���1
������ ���� -���2��. �� ��� 0#�� ������� �(� ��
(���� �� ���� �� ��� ���������� *��� ��( � � ��
������ � ��� ������ �������� 4��� ���(�� ��� ��1
����� �(� �� ��� ���L���� ���� - ���� ). ������ ���
��� ��� ������ ��� ��������� �� � �����(�� ��
������� ������ �������� *��� �����#(�� ��
�*���� �� ��� �,����� ������ ����(������ �� �1
� ����� �� ��� �#��� ��� � ���� ��� � ���� ��1
���� ��� ���� ������ � ����# � �� ���(����(��
��# � �
4,����� ������ ����(����� �� � (��(� ��� ��� ����
77) 7����� � ;�� -AB� C. � ;*���� -AB� C. ���;�� -AB� C. ���;*���� -AB� C.
9 $�>!� �! &�!
9 $�>==? $��=? $�!&
9 $�>?= ?�= 9�?
9 $�>$9 =�! !�=9
�$ $�>! ? $��9 $�!
�$ $�>?> &�> ?�@
�$ $�>$> =�! !�=
$ $�>!@ � &�$9
$ $�>=�9 $��! $�!?&
$ $�>?> ? ?�>9
$ $�>$= =�> !�=9
?$ $�>! �9 &�&
?$ $�>=@� $��= $�! !�
?$ $�>9 &�> ?�!9
?$ $�>&! ?�9 9�&9
�$ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 7
���� ���� *���(� ��� ���� ��������� -�� *��
���� ��������� L�. ��� ����� ���� �������
O(�#�(���� �� � � :&!�&@< ���� ���� � ������ ���1
�(������ ���� ��� ����( � � (�� � ���#�# �1
�� � ��������� (�� �� ��� � ����������� ���������
��� ���� ��� ��� � ��������� � *��� ��� �� #�
��������� ������ �� 4+������� *��� ����(���� ��
0��#��2� � (��� ��� L����� �( ����� ��� ������
���� �� �������� ��� �� (� �� ��� ��� ��������
����( ����� ��� ���� �������� ������� *� *��
��� �+�������� ����� A��� ��� �� �� �(� �+���1
����� ��( �� ���� ��������� *� ��(�� ��� �� (�
�� $�$? � $�@ � ���� ��� 9�?! ��� � ;��� � ;*����� ���;
�� ��� ���;*����� �������� �� ��( ��� �� (� �� �
���� ���� ��������� �� ��� �������� �� ���
����( ���(�� )� ��������� ��� �� (� �� � � �(�
���� �(�� � � �������� ��������� ��� ������1
���� �� ��� � �;5(� ���#������
�6�6 ���� ��������
��� ��� (��������� � �� �+������� ��� �(� ��
����� � ���(������ �� ��*��� ����� ������
��� ��������(� � ������ ��� ���� �(� �� ����(����
�� ����(�� ��� ��������(� �� ��� ��+�(� �����
� ��� �( ������ ������ ��� ��� �� ���� ��� �������
���(������ $�9M -���(����(���Q ���� ����.� ��
��( � � �� ����� �� ��9M � ��� ������� �� ��� ����
��(� 1� ��� ���#��� ����� -��� (��� �� ��� ����
��D(��� (��� ��������(� � �� #�����. � ��� ��1
����� �� ��� ��������(�� �,������ (���� ��� ����
������� $� ��� ��� ��������(�� �,������ �#1
����� � �(� �+������� *��� �� ��� ����� �� &$ ������ ����� � ���(������ ��( $�=!M� ��� �,�����
������ ����(����� �� ��� ��� ��� � � � ��� ���
-����� �� (� #��� $��! AB� C ��� ���;�� ���
$�!?& AB� C ��� ���;*����. �*�� ���� ��� ������
����(����� �� ��� ������ ����� -��� � AB� C. (��
� ��� �+�������� 3����� ������� ������� ��� #�
��� ������ )� ��� �� ��� � (��(� ��� � �� �� ��
��� ������� :&�<� ��� ���� ��� � *��� #��L�� �� ��
��� ��� ��� �� � � ��� �� ��� ���� ������� ��1
������ ��� ��� ����� �� ��� ��� ���� �� ������
������ ��*����� ��� ��� �� �� �� ����� � ��� ���1
(������ �� ��� ��� � ���2��� 6�� � ��� � ���21
�� �� ?&�!9 ���� �� ����� $�!9M� 8� �� �� ���
����� � ���(������ �� ��� ���1������ ���� ��� #�
������� �� #� $�!9M� ��� ���� �� ����(�� ���
8�������� �( ���� *��� ����(���� ��� � ��(��
#������ *� � ��� ����(���� �� ����(�� ��� ���
��������(� � *�� -������� �� $�� ! ��. *��� ����
�� ��� ����� ��� ������ ���� �� ��� �������� ��1
���� ��� ���� ����� � ��� ���(������ �� ��� �,�����
������ ����(����� ��� #� �� �( ���� (�� :&><
�����
�����������������������������������������������������������������������������������������������������
� �
� ���
��
� �
� ��
�
� �
� ���� ���
� � �
�� ���� *� ��(�� �� #� &�@M�
�696 � ������ �����������
)� �� ������ *� ������ �� ������ ����� ����
��� ��� ������� �� ��� �,����� ������ ����(�����
�� ���� 0#��( ���� #��� �� ��� �+�������� ����
��� ��� ���� ��(�� �#��� ��� ��� ���� ���
� (��(� ���� �#����� #� �� �� ��� �������
:&�<� ��� �*� ���� �� (� �� �� ��� � ����( ���(�
��� ���� #�
�� � ��� � ��� ��� ��� �� � ����� ���
�
�
��� ������ �������� ��� (���� �� *�� ��� � � ���
5(� ���� �������� � ���� � �� ��� ������� �� ���
���� 5�* ����� *� � ��� ����� ��������� �� ��� �*��
�� *�� ��� �*� ���� �������� � ���� ��� �,�����
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 7 0 .0 8 0 .0 9 0 .1
S o lid F ra c tio n
Effe
ctiv
e T
herm
al C
ondu
ctiv
ity (
W/m
-K) A l-w a te r
A l-a ir
RV C - w a te r
RV C - a ir 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Solid Fraction
Effe
ctiv
e th
erm
al c
ondu
ctiv
ity (
W/m
-K)
Al - air
Al - water
RVC - air
RVC - water
(a) (b)
6�� ?� -�. 4+�������� ���� -��#� . �� ���� �������� - ��. ��� ���( �� ��������� - � $��>.� -#. 4+�������� ����
-��#� . �� ������ ����� ���� - ��. �������� -4D� -�&..�
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ &
Page 8
������ ����(����� �� � ������ ����( ���(� ���
#� �������� �� #��� ������� �� �����#(��� ����
#��� ���� �*� ���� �� (�� ���� �� ��� �#��� ��1
�(���� *� ������ �� ������ ����� ���� �� ��� ����
�� � ���� � ��� ���� � �� ���� ���
�
� � ��&�
�� ��0� #��� ��� �� *��� � � $ -� �. ���
� � � -5(�.� ��� #�� 0� ��� � ��� ���� *� ��(�� ���
� $�&9 *�� �� ����� � �� (� �� $�>!� ��� � �� ��
��� �+�������� ���� � ��� *�� ����� ���� ��� ��*�
� 6�� ?-#.�
� ����������� ������������ �� � �� �������� ��� ������ � �
"6<6 7�����������
6� �*�� ��� ��� �� ����( ���� #� "���� :?$< ���
6��������� :?�<� ��� �� �*�� 6��������� �+������
"����Q �D(���� *�� � �������� ��� �����1�����
(��������� ���(�� ���� � � ���������(� (�1
����� ��� ������ ����( ���(�� �( � ��(����� *��
� H�*����� �������# � 5(� :? ;?9<
� ����
� ���
� �������
� � � ��?�
���� ' ��� � ��� ����� � �� ���� �� ��� ��(��(�� ��
��� ���(�� N��� ��� ����� ����� �(�� ���� #���
�������� �� ��� ����������� �� ���� �*� ���������
:?=;9�<�
6�� ��� ������ ����� ��� �� ��� ��� �� ����
������� ���� �� ������ ��� 8�����* :? <� ����
D(���0�� ���(�� ���� � ��2� ���� ��� ���� (���
���� � � $�$!?� 8(#�D(��� �(�� #� ���� ��� ���
:?&<� ������ �� � � :?9<� "( 7 � �� � � :9 <� ���� �� � �
:9&< ��� 7��2 �� � � :& < ��(�� �� ������ �� � �� #�
��������� ���� ��� ��� :?&< ���(��� ' ��� � ���
P6������ Q ��� ��(�� ��� �� (� �� ' ��� � �
����� �$�! � ��� $�$9!� �������� �� ������ �� � � :?9<
���(��� ' ��� � ��� �������� ���� ����
-� � $�&�$�!. #(� �� ��� ����� ��� ���� ��( �� "(
7 � �� � � :9 < ������ � ���� ��� 5(� 5�* � ����
���� #��� �� � ������ (�� �� ������������ ���
���� ����� ���� �(�� *� #��� �� �+��������
���� ��� ��� � �� ���� �� ���� L� �����������
�� ?9;�$$ 77) ��� ��� ������ -� � $�>!.� ��� * #�
��(�� � ������� ���� � 8����� &�9� ���� �� � � :9&<
����(���� �+������� �� �������� ���� �� ���
�� ���� ��� ��(�� � �(#� ���������� �� ��� ���(��
������� *�� �� ���� � ��� �(�#( ��� ������ ������ ��
7��2 �� � � :& < �������� ���� �+�������� ��( � ��
��� ������ ���� ���� -$�@> � � � $�>=. *�� ����
����� ����������� �� �$� $ ��� ?$ 77)� ���� ��1
������� ��� �� (� �� � �� #� $��$9 ��� ��(�� ' �� #�
����� �� � � $�>?� 3�*����� �� ��� � �� �����
�+� ������ *��� ���� ��� ��� ��( �� )� ��� �� �*��
������ *� ������ �(� �+�������� ���� �� ��� ��1
���� � (��(� ����� ��� ������ ����� �� �(� �+1
�������� ��� � #��*��� @>M ��� >@M ��� 77)
��� 9� �$� $ ��� ?$�
"6�6 � ��������� ��������
��� �+������� �� ��� ���� ���� ��� � *���
����(���� � ��� �1��(� *�� �(��� -6�� &-#..�
� (��(� ���� ���� ��� � -�� ��# � . �� L�
= �9 ��� ?&�!9 ��� �> �9 ��� #��L�� �� >�&!9 ��
���2 � (��(� 2� �� L� = �9 ��� �> �9 ��� *���
(�� � ��� �+�������� ��� ���� ���� ��� � *�
� ���� � � �(���� ����������� � ��� *�� �(��� �
8�������� �( ����� *��� ��� #� �� � ������� ���
��� ����� ����� *� (�� �� (���(�� ��� ��� � ��
������� ��1#���� 7��(�� ��� *��� �� �� ��� ���
� (��(� 2� �� ����( �+� ������ �� ��� ����
���� ��� *��� ��������� �� � ���(�� �����(���
-����� $;� 9 �� *���� �� (��.� ��� �+� ������
*��� ����� ����� � �*�� ��� � ���������� ���� ����
����� �� !9 �� #��� �� ��� ������ ���� � : �9?<� )�
������� �*� ���(�� ��� *��� ������� �� ��� � �� ��
��� �+� ���� ��� ���� ���� �� ���(�� ��� ����
���(�� ���� ���� ��� ��� �� �� ��0�� � ��� -���
��1�$$ ��� ��� #��� ��1&=� 9 ��. *� (�� ��
������ ��� 5�* ����� � ���� ����������� *� (��
�� ������ ��� ���� ��������(��� ��� �� �� (� *�
(�� � ��� 5�* ���� �� �( ����� 7��(�� ���� ����
��� ��0�� � ��� *� ���(��� (�� � ��������� ���
�*�� �� (� -� ��� ����� $;=� 9 �� *���� �� (��. ���
� ���(�� �����(��� ��� ����� �� (� -(� �� 9 ��
*���� �� (��.� ��� ���(�� ���� *� ��������� ���
5�* ���� � ���0�� � �������� �8�4B)8N19�=!1
�E�>>��
"(��� � ����� �+������� �(�� ��� ��1(� � ��1
��#�� �#��� *� 0�� ����� ��� ��2 �� ��(�� ���� ���
�(���� *� � � ���� ��5�* ���� ����(�� ��� ����
���� *� �� �� � ����� �� (� #� ���(��� ��� ���� ��
��� *��1�(��� ���� �� ���� 5�* �� ����� ��� ���(��
���� ���� ����( �+� ������ �� ��� ���� ����
*� ���(���� ��� ���(�� ���� ���� �� ����� �(��� �
����� �+������� �(� *��� ��(�� �� ������ *�� -�
3�*����� ��� ���(�� ������� �� ��� ���� *�� ���
�+� ������ �� *� ��(�� �� #� ��(� ��� � ��� ��1
� � ������ ������� ���� ��� 5�* *� ����� �( �
���� ����� ��� ���(�� ���� �(� �� *� ������� ��1
����� (�� ��� �( � ���� ���� ��� 5�* ����� �����
*� ��(�� �� #� � ���� $�9M ��� ��� ���� ���(��
����� �� ������ ���� ��� ���(��� ���(�� ����
�� (� ��� ����� � �(� �� ��� ���� ����� �+����� #� ���
���� ����� � � ���� ���� ���� ���� ���� *��� ��1
D(��� � ��� �* �� ���� ����� � ����� �� ������ ���
�$ ? &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 9
���(���� � ��� ������� �� '� � ��(�� � 8�����
&�?� 6�� ���� �� ��� ���(������ �� (�� ��� ������
�������� �� �� �� :=< ��� ������������ :&?<�
"6"6 2������
H���� ���� ��� 5�* �( � ���� ���� ��� ��� �1
��( �,��� ��� �� � ��� ������(� �D(���� ��� #�
*����� �
���
� ��� �� � ��9�
� ���1D(��� 0� *� ��������� �� �������� �� (� ��
� ��� *� )� � ���� ��� ������� ��� � �� ��� � 0�
*�� � � >>�>M ������� ���� ��� D(������ �� ����1
�� �� �� �������� 4D� -�?. ��� -�9.� ��� �� (� ��
' ��� � ���
� � ��� � � �
�����
�
�� ��=�
���� �� (� ��� ��� � ��# � � A� ���� ���� �(��
� ��� ��� :? �99�9=< (� � �,����� ������ �� ������
�� (� �� � ��� *� ������ 4D� -�9. ��*����� � ��� ����
����������� � �� ��� ����� � #�� ���1D(��� 0� ��
����������� �#����� � � ���� �(����� �� ���
�� ����� ��� ' ��� � ��� ��������� (�� ��� �1����1���� ��� ��� �� �� ���� �(������ )� ����� �� ��
������(�� �� � ������ ��( � �� ���� �#����� (��
����#� � 0�� �� � � ��� D(������ �� ������ �+����
3�*����� � ��� �� �� ��� ��� #� �� ��� ������ �� � �
:?9< ���(� ���� ��� ����#� � 0� ��( � � � ����� �����
� ��� 0�� �� (� �� ' ��� � ��� � �� � �� �+�����1
����� 3�*����� � �� �(��� *� ���� ���� ��� �,��1
���� � ��� �� (� �� ' ��� � ��������� #� ��� �*�
������ *� ��� �# �� ��� ��� ����#� � ������ *�
(�� ����(���(� ��� � ���� ����������
"6�6 ���� ��������
��� ��2 �� ������� (��������� � ��� �� (� �� '
��� � ��� ������1���*��� ��� � ��� ������� �
� ��� ��* ��� (��������� � ��� ���(������ ��
�� ���� ��� ���(�� ���� ��������� �� �,��� ���
�� (� �� � ��� * � 4D� -�9.� )� �#��( ���� ���
���(�� ������� �� (� ��� �������� #� � �� �*�� ��1
���� ��� #� * �� ����� �� ����� 6� �*�� ���
������ ������� #� ������ �� � � :?9<� ��� (���������
� ��� �� (� �� ' ��� � *��� �� �( ���� ��� � ���
��� � ��� � ��# � � ��� *��� ��(�� �� #� � ���
����� 9� ;�&�>M ��� '� ��� �>;!��M ��� ��
)� �������� �� ���� ���� ��� (��������� ������
�#����� �#��� #� ��� ������ ������� #� ������
�� � � :?9< �(� #� ��*�� *�� ��(���� ��� ������
���(���� �� � � �+������� ��� ����(���� �� (/���� �
�* ��� ��� �� ���� � ���� �������( �� (� �� �
��� * ��� #� ���������� )� ��# � �� ���� ���
�+�������� ���� ���� ��� ������� ��� � ���
�#��� �� �� (��������� ������� 6�� �+��� �� ���
(��������� �� (� ������� *�� ��� ������� �� '
��� #� ���(��� � ��� �� ��� �* �� ���� ���� ��� ���
��# �
����������� �� ��� ���� ���� ��� � (�� ��� ���(�� ���� �+�������
8��� � R 7����� 77) �� -�. �� � � -��$! � .
� $�>! = 9 $�$$$9 $�$$?$ $�$>! �!
$�>��@ 9 $�$$$99 $�$$&@ $�$@9 ��@
& $�>?@= �$ $�$$$? $�$$&�& $�$>! ��
? $�>�&@ �$ $�$$$?9 $�$$& @ $�$! ���
9 $�@>>� �$ $�$$$?& $�$$& $�$=@ $�>?
= $�>9?= $ $�$$$& $�$$ ! $�$>& ��&
! $�> ?9 $ $�$$$&9 $�$$ > $��$? ���
@ $�>$$9 $ $�$$$&9 $�$$ 9@ $�$@@ $�>
> $�>=9> ?$ $�$$$ $�$$�> $��$� $�99
�$ $�> ! ?$ $�$$$ 9 $�$$ $ $�$@> $�=�
�� $�>�& ?$ $�$$$ $ $�$$�@ $�$@? $�9&
� $�>!� 9 $�$$$9� $�$$? $�$>= �9
�& $�>?= 9 $�$$$?! $�$$&> $�$>> ��!
�? $�>$9 9 $�$$$?> $�$$&@ $�$!@ ��!?
�9 $�>?> �$ $�$$$&! $�$$&� $�$>> ��?>
�= $�>$> �$ $�$$$&@ $�$$ >= $�$@ ����
�! $�>!@ $ $�$$$&@ $�$$ @ $�$@! ��?
�@ $�>?> $ $�$$$& $�$$ ! $�� ���@9
�> $�>$= $ $�$$$&? $�$$ = $�$@9 $�@9?
$ $�>! ?$ $�$$$ & $�$$�@ $�$>? $�9
� $�>9 ?$ $�$$$ ? $�$$�>@ $�$>!= $�9=
$�>&! ?$ $�$$$ ? $�$$ $�$@>> $�9=@
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ 9
Page 10
��������� �� � ��*����� (�����# � ��� ��� �*
�� ���� ���� � �� � #���� �� � � ��� ����������� ��
'� ��(� � ����� �� �#��� �������( (��������� �1
����� ��� ' ��� �� ��� �+�������� ���� �� �(�
������ ���(������ � ��� ����� �� �� ���� *����
��� "����� ��������� ��� ��� D(������ ��������� ��
��� ���(�� ���� � 4D� -�9. ��� �� ��� ��� ����� ��
�����(��� 6�� �� ������ ���� ���� ���� *��� �#1
����� � ��� �* �� ���� ����� � �(� �+������� �
�������� � 8����� &� �
"696 &��������� ������
"696<6 0�����*�����
� ����� � 8����� &��� "( 7 � �� � � :9 < ���1
����� � ���� ��� ��� (���� ' ��� � ��� ���� �����
���� ���� *� ������ (�� �+�������� ��( � ����
���� ��� � �� ���� �� ���� L� -?9;�$$ 77). ���
������ �� $�>!&;$�>!@� ��� (�� *���� ��� � ����� �
��� 5(� ����� ���� �+����� ��� ' ���� #�
��
� �
&=� �� �� � � ��!�
*���� � � ����������������&��
��� ��� �� ��� ����(��� �� ��� ��1
��( ����+� ��0��� � ��� ���� �� ��� ���� *����
���� ����� ��� �# � ��� 5�* � ��� ������������ (��
�� �� ��� ����( ���(� �� ��� #�� ����� *�
����� �� �� 6� �*�� "( 7 � :9!< � ���� #�
� � �� �
�
� ��@�
6�� ���� ���� ������ �� ����� �(�(� � �������1
�� �(�� ����� � � �(#� (�� �� :9 �9@<� � �+1
����� �
�
�� &
?��
�������������>� @�
�
���
?�&
�� �
&���� @� � &=�� !
>� @�� �&� � ��
�
��>�A��� ��� �� �� �(� ��� �� �� ���� *� ��(�� ��
����1������ �(� �+�������� ���� ��� ' #� ������ ��
��?; �! -�� 6�� 9.� ��� ������� �� �� �� �*��
���� ������� �� ����� 77)�
� � ��� ��2 �� ��� ���(�� �� ��� ���� ����
��� � -=$ 77). � :9 < -6�� �-�.. ����� ���� ���
(���� �� ���� �� ��� ��������� �� �*� 0#���
�������� � 8����� ��� �#���� ��� ������� �� ���
(�� �� � � ������ �� ��� ��������� �� �*� 0#��
� �(� ��� � �����(�� �+��� 5�* ������� #�
��������� ��� 5�* ���� ��� ������ ��� 5(� �� 5�*
����(�� ���� ����(�( ����� � �#����� �#���� ���
������� #��*��� ��� �+�������� ���� ��� ���� �
:9 < ������� � ��� ���� ������� �������� �� 77)
�������� S(� ����� �� � ���� ����� -77). �1
������ ��� �(�#�� �� 0#�� ������� ��� � ��� ���
5�* ������� �(� �� ��� 0#��� � � ��( �� �� �����
77)� ��� �� ���� �����#(��� �(� �� ��� (���� ��
��� ��������� � �#��(���� ��� 5�* ���(����
�� ����(�� ��� ��� �*�� ������� ���� ��� ����
� :9 < �� ����� 77)�
��� ��� ���� (�� ���� ��� �#��� ���(���� ����
4D� -�>. ��� ��� ��# � ��� ��������� � ��� �(� ����
���� ��� �� �� ����� �� ���������� �+����� *�
���� ���� � � �� ���� *���� � � ���?���
� � � � �� 8(#1
��(��� ����� ���� 4D� -?.� *� ���
�
�� �
?��
��� � ���@
���������������� �� �&�
��
�
� � ���� � $�
��� ���� �������� (�� 4D� -�!. ��� - $. � ���
*�� �+�������� ���� ��� � ����� � 6�� =-�.� ���
��������� #��*��� ��� �*� ���� � *�� ����� �� ����
������� ��� � ����� ��(� (� 2� ��� �+��� ����
�������� � :9 < *��� ���(���� �� � �� ��� ����
����� -77).� ��� ��* ���� ��� #� ��� �� ���� �
*��� ����� �� ������ ��� ���� ����� -77). ���
��������� ' �� ���� �����
A� � � ���� ���� �������� �� ��� �+�������� ����
�� 7��2 �� � � :& <� �(� ��( � �� ��� ��* ��� ���1
�(� � ��� *��� ' ��+�(�� 6�� � ���� ����
�������� ' ��(�� �� ������ *�� � -�� 6�� =-#..�
�� ��� ����� � ������� ��� ��� � ���� ����
����� -77).� ��� 0#�� ������� ������� -���(�� ����
�* �. *�� ������ � ������� �� ��# � � � �
��( � ��� ���� ���1������ ���� ��� �# � ��� 5(�
5�* � � ���� ������� *��� ���(�� 5�* ��������
3���� ' �+������ �� ������ *�� ������� )� ���
���� ��� *��� � ��������� �� ��� �� (� �� '
��( � �������� �0��� -��� ��� ����( ���(�
���� �� �+� ��� ������ ��� "���� ���� ��( � �� ��
L���.� � � ��( �� *� �� ��� �+���� ��� ����(� � �����+�(� '�
6�� 9� 4+������� �� ���� �� "( 7 � �� � � :9 < ���
������# �� '�
�$ = &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 11
"696�6 7������� ���@�����
"( 7 � �� � � :9 < ��� � � �������� � ���� ���
��� ����� ���/���� *��� ������(��� #� �* � 4D�
- �.E
� � �$9���� ��� &� �� �
�����
�
� � � ��
A��� ��� �� �� �(� ��� �� ��� �� (� �� ����� ��1
�/���� ��� ��(�� �� #� &$;!$M �, �+���� ��� ��� �
� ��� ������ ����� �� >9M �� ����� -�� 6�� !-�..�
H���� ���� ��� ���� *� #��� �� ��� � *��
� � >!M� ��� (������ ���� ��� ���� ��� #� �� �
�� � � ��� ��� ������ ������ 6(������ � � ��� ��2
��� 4D� - �. ��* � �� ��������� � ������� *�� ������ �� ��(� ��� �(� �+�������� ���� �� � � ���
����� �� � � $�>!� 6�� �*�� ������� ��� � ��� �����
$�@9 � � � $�>!� �(� ���� ��* ���� � ���(� � ������
*�� ������ � �� �� ��������� #������ ��� #� �+1
� ���� � �� �*�
��� ����� ���/����� �� � ���(�� �� ��� ����
�+�������� �(��� 5(� 5�* ��� ��� 0#��� 3���� �
�+������ �� ����� � ������ �� ��� ���� �� ��� 0#��
���1������ � ����� � 8����� � :=�!<� ��� � � ��1
��� �� #� �(� ���������� ��2�� (���� � ��������
-�� 6�� !-#..� ��� ���1����� �� ��� 0#�� ������
���� � ��� � �� � ������� ����� � � ��� ����� ��
$�@9 � � � $�>!� )� �� ����� �� �� � �� ������ �
���� �� ��� ���1����� ���� ��(� � �� ������ *��
������ � �� ��� ���� ������ � :9 < ��� 0#�� ���1
����� �� ������� ����� � �� � ��� ��� ��� ��2�
��� ����(�� ��� ������� � ���1����� ���
$�@9 � � � $�>!� �� �������� �� ���*#��2� *� ���1
��� � ��* ���� ��� � #��� �� ��� ������ ��� 5�* ����
# (, #���� ��� ��� �*� �,����� ������ ������ �L�
$�@9 � � � $�>! -"���� ). ��� � � $�>! -"���� )).�
H���� ��� ������������� #��*��� ���(�� ���� ���
5�* � ���� ���� �� ���� ���� # (, #��� ��� ���
*���
�������
� �� � �" �� �
�� �� � � �" �� �
�����
�
�� � �
*���� ��� ����� - � ��� 5�* ������� ��� #� �� ��
*�� ��� 0#�� ������� �� ��� 5�* ���� � # (, #���� 4D�
- . ���� ���������� #� ��*����� �
� � ��" �� �
�����
�
��� �
�" �� �
�����
�
��
����
� ���
� � &�
8(#��(��� 4D� -�!. ��� -?. � 4D� - &.� *� ���
� ���" �� �
����������������������&=� ���� � �����
�&�
����@
����������������� �&�
��
�
� ���
���" �� ��
�����������������
& ���� ��
���@
����������������� �&�
��
�
� ���
� � ?�
��� (�2��*� � 4D� - ?. ��� ��� ������� � ��� ���
���� ���/���� �"��� ��� ��� �,����� 0#�� ���1��1
���� ���� ��� #� ��������� � �� �*�
������ �$�@9 � � � $�>!.�
���� �� ���� ��� 0#�� ���1����� ��� ��� � ���
�D( ����� ����� � ��� � � $�@9 ��� � � $�>?� �����1��� �� ��� �� (� �� �" ��� � � $�@9 ��� � � $�>? � 4D�
- ?. ��� #� ��2�� ���� ������� �� (� 2��*� ��� 5�*
���� # (, #���� J�� ��������� :9>�=$< ���� �� (�
��� �� ��� ��!9� �������� �� ��� ������� � ����
��(�� �� #� �D(� �� $�$>9� 4D� - ?. ����� ���(�� ��
� � $�$>9�" �� ��
������������������
& �� �� ��
���@
���������������� �� �&�
��
�
� ���
� � 9�
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005
Pore Diameter (m)
Per
mea
bili
ty (
x10^
7) (
m^2
)
Model
Experiments
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1
Porosity
K/d
2
Model
Experiments
6�� =� -�. 7�����# �� -'.E �+������� �� ���� -4D� -�!. ��� - $..� -#. 7�����# �� -'. � � �(����� �� ������E �+������� ��
���� -4D� -�!. ��� - $..�
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ !
Page 12
4D� - 9. � ������ �+������ *��� ��� #� (�� ��
�������� �" ��� � ���� ���1����� -�� ������. �
��� �+�������� �� (� ��� � 2��*�� � �������� �� �
��� #� (�� �� �������� � � �" 2��*� �� ����
������� 6�� �+��� �� �� � � $�>=9> ��� �+��������
�� (� �� � $��$� -�� ��# � .� ��� �� (� �� �" �� ����
������ -*���� ��� ���� �� ��� 0#�� ���1�����
��� 2� � �� #� � ������� ����� �. ���� ���������� #�
6�� !� -�. 4+������� �� ���� �� "( 7 � �� � � :9 < ��� ����� ���/����� �� -#. 7��������� �� ��� 0#�� ���1����� ��
�,����� ������ ��2�� (���� � ���������
�$ @ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 13
�� �( ���� �� #� ��@9� 6�� ����� ���1����� *��
������ ���� � ��� ����� $�@9 � � � $�>!� *� ���1
���
�" �� � � �" $�@9� �� � �" $�@9� ���� � =�*���� � ��� ���� �(����� *��� � �(�� �� ���� ��
��� �������� �(����� �� ��� �� ���� ��0� ���
#�(����� ������� �� �"�$�@9� � �� ��� ��� ���1
����� �(����� � � � ��� � � @9M� J�� ��� 2��*�
�� (� ��� �"��� �� � � $�@9� $�>? ��� $�>=9� ��� ���+ � ��������� �� #� �$�@� � ���� ��� 0�� �+����� ���
��� ����� ���/���� ��� $�@9 � � � $�>! #�����
� � $�$>9�" $�@9� �
� ��$�@
������������������
& �� �� ��
���@
���������������� �� �&�
��
�
� ���
�
� !�*���� �"�$�@9� � �� �
4D� - !. � ����� � ��� *�� ��� �+�������� ����
� 6�� @-�.� � ��� ��� ��������� �� ��� ���� *�� ���
���� �+�� ���� ��� ���� ���/���� #����� ����� �
��� 0#�� ���1����� ������ ���� � ��� � �� � �������
����� �� � � ��( �� � ������ *�� �� ��� ���������
������� � 0#�� ������� -��� ����� ��������� ����. ���
� ���� ���� ������ �� ��� ����� ����� ���� �� -��
��# � .� � �������� ��� ��� "( 7 � �� � � :9 < ��
��� ��2� ��� ����(�� �� ������� � 0#�� ���1�����
*�� ������� 3���� ���� � �� (� �� �*�� ������
*��� �(�� ����� ���� ��� �+�������� ����� A��� ���
���� ���/���� ��������� ����� �� ���� ���� � ���
�������� �� (� ������� ��0���� � � ��*� � 6��
@-�.� ��� ��������� *�� ��� �+�������� ���� ��*
������ *�� ��� ��+�(� ������� #��� � ����
$M�
������ ��� $�>!.�
6�� ������ ������� ���� >!M� ��� 0#�� ���1��1
��� �(��� �� ����� � ���� �� � ������� ����� ��
��( *�� �(����� ������ � �� �"��� ����� (�1
�������� 3���� ��� ����� ���/����� � ��� #� �#�����
#� (#��(��� � #� ��� � $�>!� � $�9@&� � 4D� - !.�
6�� @-#. ��* ��� ��������� �� ��� ���� *�� �(�
�+�������� ���� � �� ������ ������ ������� *��
��� ��( � �� "( 7 � �� � � :9 < � ������� *�� � ��� ������ ������ �� #���(� #����� � � >!M�
���� ���(�� ��� ���� ���/���� ����� �������� ���
0#�� ������� #����� �� �� -���(���� � ���������
����. �����#� �������� ��� ��� ���� �����
! "������
��� ���� ��� �+�������� ��������� *���
����(���� ��� ��� ����������� �� ��� �,����� ������
����(������ ��� ������# �� '� ��� ��� ����� ����1
0���� � �� ���� ���� ��� � �� �,����� ������ ���
���� L�� 6�� ��� ����������� �� ��� � ���������
���� *� ����( ����� *��� �������� ��� ���� ����
��(��(�� #� � �*�1������� ��+����� ����� *����
��� 0#�� ���� ��� �� �� ��� ��+����� ��� (�� ��
���� �� ��� ��������� �� �*� 0#�� ��� � ������1
�� � ��� �# � ���� ���� ��� � *� ���������� �
�� ��������� �� ���( �� ���1������ ��� ��� �
��� �+������� ��*�� ���� ��� �,����� ������ ���1
�(����� �� ��� ���� ������ ����� � �� ��� ������
��� ��� ���� �� ��� ���1����� �� ��� 0#�� ��� ���
���������� 3�*���� �� ������� ���������� *�
��(�� �� ���� ������ 4+�������� ���� *�� � (�1
�(� ��� ��� ����� (�� �� ��� *���� � 5(� ����
*��� (�� �� �� ���� ��� ��������� ���� ��� *���
��(�� �� #� � �+�� ��� ��������� *�� ��� ���� ���1
������ 6�� �� � �� �� � ���1���� ������ �����1
���� *� � � ������ ��� ������� ��� �,�����
������ ����(����� � ���� �� ��� ������� ��� ���
� � ��� 5(� ����(������ ��� ���� ���� *���
� � ������� ��� ��� ����������� �� ' ��� � ��� 5�*
6�� @� -�. )����� ���/���� -�.E �+������� �� ���� -4D� - !.. ��� $�@9 � � � $�>!� -#. )����� ���/���� -�.E �+������� �� ����
-4D� - !.. ��� � � $�>!�
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ >
Page 14
����(�� ���� ����� 6�� '� ��� �+��� ���� �� "(
7 � �� � � :9 < *� ���0�� �� ���������� �(� ���1
������ ��� ��� ����(��� ��� �(� ���� ���� ��� �� �
��* ����� ���/���� ���� *� ������� #��� �� ���
������ �� ���� ���� ��� 5�* ���� # (, #��� ���� ��2�
��� ����(�� ��� ������� �� ��� ���� �� 0#�� ���1
����� *�� ������� ��� � ���� ������� #� "(
7 � �� � � :9 <� ����� � �� � �� � � ��� ��� ��1
���� ����� -�� $�>!.� *� � � ���0�� �� ����(��
��� ��� ������� � 0#�� ���1����� ��� *� ��(�� ��
��� �(�� #����� ��������� *�� ��� �+�������� �����
���� � ��� �*�� ������ ����� �� $�@9 � � � $�>!�
��#��$�� �������
��� �(���� ������( � ��2��* ���� ��� 0�����
(����� ������� ���� ���7����� ��� ������ ���
�������� ���(����(��� ��� 7��2���� �� ����*����
����� � ��� ���� � ������� �� ��� J������ ��
�� ������ ��� �(���� *�( � � � 2� �� ����2 ���
����� ����� �� 4�T -4����� ������� ��� T�����1
���.� ��� ������� ��� ��� � (�� � ��� �+��������
�(���
%�&�������
:�< 6����� "( ��� 7���( ����E 6 (� �������� ��� 7���
8��(��(��� ������� 7��� H�* I��2� �>!>�
: < �� C������ 7���� � �� 3��� ������� � 7���( �����
8������� H�* I��2� �>>��
:&< "��� )������ )� 7�� -4��.� �������� 7�������� �
7���( ����� 7������� 7��� "������ �>>@�
:?< "��� H� �� �� ������ ��������� � 7���( ����� �����
���� 8������� H�* I��2� �>>>�
:9< C� ���� -4��.� 3���#��2 �� 7���( ����� �����
"�22��� H�* I��2� $$$�
:=< ���� �� ��� �������� ��������� � ��� ������ ����
����� 7��"� ���� J������ �� �� ������ ��( ���� �N�
�>>@�
:!< �� ������ 7����� ����(������� 4�T ���������
$$$�
:@< �� ��� ���� N� ��� �5(���� �� �#��� � �������� �
�������( �� ����� (��� ��� �������� �� � ���(�� 7� ��
���� &? -�@> . ?@�;9$ �
:>< ��)� ���L��� )��� "�������� )�5(���� �� ������ ��
��� ����(����� �� ��� ����� ����(� ������� 8���
7�*��� ���� � ���� ������ ! -�>=@. !$@;!�$�
:�$< 7� O������ 4�J� 8�� (����� ������ ����(����� ��
����( �� ������ �� �������� ��������(��� �����1)���1
����� ? -�>!$. >&&;>?��
:��< T�A� � ���� ��(�� �� ��� � ��� ��� �������� ����1
���� �� �*�1��������� �������� '� ����� 7��� 8� �
&$ -&. -�>@ . �!!;�>��
:� < O� 3���� ��� � �� ������� ������ ; � (�����
�8�4 '� ��� � ����� 9$ -�>@&. ?@�;9$9�
:�&< )� H�L��� ��T� ���#��� � 8� A���2��� 3��� ����(���� �
�( �1���� ���� )E ������ ��� �+������� ��� �*�1
���� ����� ����� 4��� 8�� ?$ -�>@9. @?&;@99�
:�?< 7��� 8���� 8� ���D(���� ����(��� �( ���� ��( � ���
#�(�� �� ��� �,����� ����(����� �� ����( ����� '�
��� � 7��� =9 -&. -�>@>. @>&;>$$�
:�9< )��� C�� 8� ���D(���� "���������� �� ��� �,�����
����(����� �� �����������( ���� #� ���*��� �����
�( ����� '� ��� � 7��� =@ -@. -�>>$. &@> ;&>$&�
:�=< ��8� ������ ��C� 8�������� �� 8���� "��� ���(������
7������� ��� ���(������ �� �,����� ������ ����(�1
���� �� �����1���� ����� '� 7��� " ? -�>>�. �9�9;
�9 =�
:�!< �� 8�����(� �� C������ 8 � ��� ��1 � ��������(��
#�(����� ������� �� �������� �� ����(� � �� ����E
����(����� )��� '� 3��� �� ������� &= -?. -�>>&. �$�>;
�$&&�
:�@< ��3� ��(��� � ������ �������� ��*��� ��� ������
����(����� �� ����( ����� )��� '� 3��� �� �������
&= -�!. -�>>&. ?�@�;?�>��
:�>< ���� ���� C� ����� 8������ #�(�� ��� ��� �,�����
������ ����(����� �� ��������� ��� 0#��( �( �1
���� �)�� 7����� 8��� =9 -�>!>. �&9;�?@�
: $< ���� 3(� 7� ������ C�A� A���� ���0�� O�����;
8�� (���� ���� ��� ������� ������ ����(����� ��
����( ����� )��� '� 3��� �� ������� &! -�!. -�>>?.
!9�; !9>�
: �< ���� 3(� 7� ������ C�A� A���� � (����1���������
���� ��� ������� ������ ����(����� �� ���� �
������ ����( ����� �8�4 '� 3��� ������� ��!
-�>>9. =?; =>�
: < 8� A���2��� ��� ������ �� �� (�� ��������� C (*��
������� 7(# ���� ������ �>>>�
: &< 7� ������ ���� 3(� 3��� ����(����� �E "��� )������ )�
7�� -4��.� �������� 7�������� � 7���( �����
7������� 7��� JC� �>>@� ��� 9!;!=�
: ?< ���� 3(� 3��� ����(���� � ����( ����� �E C� ����
-4��.� 3���#��2 �� 7���( ����� ����� "�22��� H�*
I��2� $$$� ��� �!�; $$�
: 9< A�'� ���� �� A�8� ������ 4,����� ������ ����(�����
�� ������ ���� 0#��� �)�� '� ���������� 3���
������� 9 -�>>�. 9?9;9?>�
: =< T�H� "( Q���� ���� �(������� ������ ����(����� ��
0#��( ����� '� 4��� 7��� �? -�>=@. >;&9�
: !< 4�T� � �+������ 8��(��(��;�������� �� ������ � ����
��� *�2�� ������ � 7��"� ���� H���� ���� �� 8����
J������� �� ���� H�� �>! �
: @< '���I� C��� �� 6����� 7������� �� ������ ����(�����
��� � ������ ������ �� ����( ���� � ������ � )��� '�
3��� �� ������� = -�>!&. $�&; $ ��
: >< ��T� 8������ ��C� O������ )�5(���� �� ��� ������� ���
����� �� ������ ���� ������� �� ���� 0#�� *�2 �� ����
���� ��� ��������2� ? -�>!!. @ ;@?�
:&$< '� '��(L�*2� ��)� C��2���� ��8� ���(����� ������
����(����� �� ��� ����( ���� � ����� 3��� ��
������� ? -�>!!. ?�!;? &�
:&�< ���� �� ��� ���� �������� ��� �,����� ������ ���1
�(����� �� ��� ������ ���� ����� �8�4 '� 3���
������� � � -�>>>. ?==;?!��
�$&$ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<
Page 15
:& < '�A� 7��2� ��3� C���� 8�I� C�� '��� 3�(�� 4,�����
������ ����(����� ��� ������# �� �� � (��(� ����
������ � )��� '� ���������� � - . - $$$. ?9&;?=?�
:&&< C� ������� "� 7�( 2�2�� N� ��� �,����� ������
����(����� �� � ����� ������� � ��(��(��� 5(�1
��(����� ���� ����� )��� '� 3��� �� ������� ?? - $$�.
@ !;@&=�
:&?< �� ������������� ����������� �������� ��� ������1
��� �������� � ���� ���� ��� 0���� ���� ���� ����
�2� 7��"� ���� J������ �� �� ������ ��( ���� �N�
$$��
:&9< �� ������������� ���� �� ��� ���� �������� �� ���1
���� ;�+�������� �(�� ��� ��� ����������� �� ���
������ ����(����� �� ��� ������ ���� ����� �E
���� 8( ���� H�'� 8� ����� �� C������ 8� A����
��� ����� �� 7���( ���� ������ ��� 4��������
������ � ��"1�� � &&� �>>>� ��� �&; $�
:&=< ������ J�� ���(� � ���� ��� � �������
����������� 7� � � ��� ��� �>>>�
:&!< "��� O(�#�(����� �� �2����� 6�7� )��������� 3���
������� ����(�� ����( �� #�� �� ��� ��������(���
A����1 8��,(#������� �@ -�>@?. �; =�
:&@< "��� O(�#�(����� �� �2����� 6�7� )��������� 3���
������� ����(�� ����( � � *�� ���� �+ ������
��������� )��� '� 3��� �� ������� > -�>@=. !9;
@?�
:&>< ���� ��� ��� �� )�����(���� �� 4���� ��� � ; ���
8�(�� �� J��������� � 7���� ���(������� J����1
�� 8����� ���2� � �� ��� �>@$�
:?$< 3� "����� �� 6������ 7(# D(� �� � � � �� "����
"� ����� 7��� �@9=�
:?�< 7� 6���������� A���#�*��(�� �(��� #����� �") O� ?9
-�>$�. �!@ ;�!@@�
:? < T�8� ������� 4��� 8�����*� H��1����� 5�* ����(��
0#��( ����( ����� �8�4 '� ��� � ����� &= -?. -�>=>.
!��;!�?�
:?&< C� ����� ���� ���� ��(����� ��� ����� �,��� ��
��������� �� ������� � ����( ����� )��� '� 3���
�� ������� 9 -@. -�>@ . ��@&;��>$�
:??< "�"� '����� "��� H� �� T� 7������ ��(� H�� ����
�D(���� �������� 5�* � � ��(����� ����( ���(��
A���� ���(�� ��� �@ -�>@ . �$?>;�$9 �
:?9< �� ������� '��� ����� "��� 7���� ���� A�#��� 4+���1
����� ����������� �� ������# �� ��� ����� ����1
0���� �� �������� � �������� � (��(� ���� ��1
��� �8�4 '� 6 (� 4��� ��> -�>>!. ?$?;?� �
:?=< 8� 4��(�� 6 (� 5�* ����(�� ���2�� �� (��� ����� 4���
7���� ?@ - . -�>9 . @>;>?�
:?!< 8� )����� N� ��� ��������� �������� �� "���� ���
6�������� ����( �� ����� ��� T�������� J��� &> -?.
-�>9@. !$ ;!$!�
:?@< 3� �(���� ���� T(���� 4�5(� ��� ������� ���
2�����U ������� (�� � *�����������L ��� ��������1
�(��� �����1)���1����� ?& -�>!�. &=!;&!9�
:?>< )�6� ������� �� ��8� 4 18����� C� ��*� 6����� "( ���
6 �* ����(�� ����( ����E ��� 4��(� �D(���� �������
)��� ����� 6(��� �@ -�>!>. �>>; $@�
:9$< ���� 6���� ��I�C� C�� ������ ���� ���� 7����
������� �� ��� 5�* �� 5(� ����(�� �� � ���
���� �+ ����( ���� *��� ������ ��� ������� ��
������ � ���2�� ������ �8�4 '� 6 (� 4��� �$> -�>@!.
=@; !?�
:9�< )� C������ (� I� '���� 6 �* ����(�� ����( ���� ��
���2�� ����� ��(����� *�� *����� �8�4 '� 6 (� 4���
��= -�>>?. �=?;�!$�
:9 < 7� "( 7 �� �� ���� ��� '� ����� '� �������� 7��(��
���� �������� ��� 5�* ����(�� ��� ������ ���� �
����� ����� 4��� 8�� ?> -�>>?. &9?9;&99&�
:9&< '��� ����� �� ������� "��� H� �� �*� ���� �� ��� ����
���(��1���� ���( 5�*1���� �� ���� �#����� ��� ��(1
����� ����( ����� �8�4 '� 6 (� 4��� ��> -�>>!. !$$;
!$=�
:9?< C� ����� ���� ���� ��(����� ��� ����� �,��� �� 5�*
��� ���� ������� � ����( ����� )��� '� 3��� ��
������� ? -�>@�. �>9; $&�
:99< ���� 3(��� ���� ���� 4,��� �� ������ ������ ��
������ ��������� � 0#��( ����� )��� '� 3��� ��
������� &� -�>@@. &$�;&$>�
:9=< T�'� 3*���� ��3� ����� 3��� ������� ���(������ ���
��� � ��� ������ ����( ������ � �8�4 '� 3���
������� ��! -�>>?. ! 9;!& �
:9!< '�7� "( 7 �� 7��� �� � ���� �� ��� 5�* ����(��
�,����� ���� �� ����( ����������� �E �� S(������
�� �������� -4��.� 3��� ��� �� ������� � 7���(
����� 4 ����� ��������� �>> � ��� ?>; = �
:9@< '�7� "( 7 �� '�3� �� ���� ���������� ���� �� ��
5�* ����(�� ���� ����� ������ ����( ����� ������
7���( ���� & -�>@@. �?9;�=��
:9>< 8�6� 3������� 6 (� "����� "���� �� ��� 7��2� H'�
�>=9�
:=$< ���� �(���� "�6� I�(��� ��3� N2�� 6(�������� ��
6 (� �������� ��(��� ���� A ��� H�* I��2� �>>@�
&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$&�