Thermal insulation in houses and sheds

Abstract— The optimized design of thermal insulations of

residential houses and industrial buildings is increasingly required in order to save energy and reduce maintenance cost. However, quality standards in the construction business in Latin America usually do not include user-friendly optimization methods to assess the best insulation in each region. In general, users do not have technical background and end up solving thermal problems using heating and air conditioning systems. Moreover, most people do not know how to reduce energy costs and spend large amounts of money because they believe that is the price to pay for comfort. In this paper a computational tool to analyze the influence of thermal insulation on heat transfer through the roof of buildings is presented. The application displays the advantages of installing different thermal insulation in different weather conditions in various regions of Argentina, and provides comparative figures to assist cost optimizations.

Keyword— Decision support systems, Thermal management, Energy conservation.

I. INTRODUCCIÓN

L INCREMENTO de los requerimientos de generar ambientes térmicos estables y confortables para ofrecer

condiciones apropiadas para el desarrollo de las actividades humanas, implica usar una cantidad de energía que varía en función de las condiciones climáticas de la localización de la obra, el diseño o forma de la misma, y las propiedades térmicas circundantes [E. Kosseck and J. Kosny 2002, L.F. Cabeza 2009, M. Eben Saleh 1990, Carl-Eric Hagentoft 1988]. Sin embargo, cuando el consumo de energía real difiere del consumo necesario, no sólo se origina un gasto innecesario de los recursos que la generan, sino que además puede provocar un desequilibrio en las condiciones de confort deseadas [M. Azmi Aktacir et. al. 2010, G. Gan 2000, P. B. Taylor et. al. 2000, C. J. Simonson et. al. 1994]. Por ejemplo, en una vivienda las ganancias de calor internas contribuyen a incrementar la temperatura interior. Si la vivienda fuera una caja completamente adiabática, todo el calor generado serviría para incrementar la temperatura interior, generando un ambiente no confortable. Lo mismo ocurriría si no fuese

G. Boroni, Universidad Nacional del Centro, CONICET – CNEA – CIC,

Tandil, Argentina, [email protected] A. Clausse, Universidad Nacional del Centro, CONICET – CNEA – CIC,

Tandil, Argentina, [email protected] J. P. D’Amato, Universidad Nacional del Centro, CONICET – CNEA –

CIC, Tandil, Argentina, [email protected] C. G. Bauza, Universidad Nacional del Centro, CONICET – CNEA – CIC,

Tandil, Argentina, [email protected]

estanca (infiltraciones de aire) y la envolvente tuviese un valor bajo de aislación térmica, la vivienda absorbería las variaciones de amplitud térmica exteriores [C. Bouden, and N. Ghra 2005].

En el caso de Argentina, según datos relevados del trabajo “Uso racional de la energía” del INTI [V. L. Volantino et. al. 2007], se infiere que aproximadamente un tercio de la energía producida es consumida en el mantenimiento térmico de los edificios. De esta cantidad, casi la mitad se utiliza para satisfacer la demanda de calefacción y de refrigeración. Del resto, se considera que por lo menos 30% de energía se pierde por los techos, cuando éstos no se encuentran aislados térmicamente en forma adecuada.

A. Aislamiento térmico de los ambientes

Para reducir el consumo energético utilizado en la climatización la alternativa más razonable es mejorar la aislación térmica. La aislación térmica incluye la minimización de las pérdidas o ganancias de calor, según se trate de condiciones de baja o alta temperatura del aire exterior respectivamente. Desde el punto de vista del diseño, hay dos maneras de lograr este objetivo:

a) Aumentar la resistencia térmica, debido a que la misma es directamente proporcional al espesor e inversamente proporcional a su conductividad térmica aparente, que es una propiedad intrínseca de los materiales que la componen.

b) Contar con una inercia térmica considerable, es decir, ceder durante la noche el calor absorbido durante el día (condición de invierno) o utilizar el enfriamiento nocturno para atenuar el calor diurno (condición de verano). Comúnmente se conoce como achatamiento estacional, es decir minimizar la amplitud de la onda térmica.

Evidentemente, los ahorros anuales en calefacción y refrigeración serán crecientes en la medida que se mejora la aislación [C. Lombard et. al. 1999]. La cuantificación del ahorro en metros cúbicos de gas natural y en kilowatts de energía eléctrica surge por la diferencia de las cargas térmicas en cada tipo de solución propuesta. Optimizar los costos implica que el costo de provisión y colocación de todos los materiales y sistemas aislantes térmicos se compense con los ahorros obtenidos dentro de la vida útil de la vivienda [A. Pasupathy et. al. 2008, G. Grigoletti et. al. 2008].

B. Propuesta

El presente trabajo se enfoca sobre la situación del aislamiento térmico en viviendas residenciales y galpones para industrias. Este tipo de edificación representa la escala

G. Boroni, A. Clausse, J. P. D’Amato and C. G. Bauza

Thermal Insulation in Houses and Sheds

E

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012 2195

adecuada para que los usuarios y los profesionales de la construcción encuentren fundamentos convincentes para mejorar la toma de decisiones en lo que se refiere al balance de costos por el incremento de la aislación térmica y ahorro energético anual.

Se propone un modelo matemático que permite calcular la transferencia térmica según distintas configuraciones de aplicación del material aislante. Concretamente, el modelo permite estimar con gran precisión la demanda de energía para calefacción y refrigeración de un proyecto determinado, considerando la utilización o no de aislantes térmicos sobre la base del techo o cielorraso. Para validar el modelo se desarrolló una simulación tomando como caso particular la república Argentina clasificada en regiones bioclimáticas.

La organización de este artículo es la siguiente; en la sección 2 se describe el modelo físico para la transferencia térmica a través del techo en galpones y viviendas; en la sección 3 se describe la implementación y validación del modelo considerando datos y mediciones de Argentina; y por último en la sección 4 se exponen las conclusiones.

II. MODELO FÍSICO

Como se mencionó anteriormente, en este proyecto se estudiará la influencia de la aislación térmica sobre la transferencia de calor por conducción en el techo de viviendas unifamiliares y galpones, para obtener como resultado la demanda de energía para calefaccionar y refrigerar una obra. Para estudiar y simular este comportamiento se utilizarán dos esquemas o diseños de techos, que tendrán asociados modelos matemáticos representados por ecuaciones algebraicas. A continuación se describen los diseños de techos y las ecuaciones de potencia térmica.

A. Cálculo térmico de galpones

Para el cálculo térmico de galones se consideran dos configuraciones básicas según se muestra en la Fig. 1.

Figura 1. Configuraciones de aislante básicas de un galpón.

El diagrama térmico utilizado para resolver las dos

configuraciones anteriores se muestra en la Fig. 2. En dicho diagrama las potencias térmicas están representadas por líneas y las temperaturas por nodos. Los subíndices “c” y “r” significan convección y radiación respectivamente. Los nodos representan: techo (T), caras superior e inferior del aislante (AU y AD), e interior (I).

Cada modo de potencia térmica se relaciona con las

temperaturas iT y jT de acuerdo a

( )jiijijcijc TThAq −= , (1)

( )44jiijrijr TTAq −= σ , (2)

Figura 2. Diagrama térmico ideal de un galpón.

donde σ es la constante de Stephan-Boltzmann, ijcA y ijrA

son las áreas efectivas de transferencia de calor por

convección y radiación, y ijh es el coeficiente de convección

que en general depende del salto térmico ( )ji TT − .

El balance de flujos establece que, en estado estacionario, para todo par de nodos (i,j) entre los cuales (1) y (2) son válidas,

qqq ijrijc =+ , (3)

donde

( )ADAUA

AA TT

kAq −=

δ, (4)

es el calor total transmitido. Las expresiones (3) y (4) forman un conjunto de

ecuaciones algebraicas, cuyas incógnitas son las temperaturas

de ambas caras del aislante ( TT y IT son datos de entrada)

( )

( )

,

.

ATAc TAr A AU AD

A

AAIc AIr A AU AD

A

kq q A T T

kq q A T T

δ

δ

+ = −

+ = − (5)

En las Tablas 1-A y 1-B se detallan las correlaciones para

los coeficientes para las Ecs. (5) considerando flujo ascendente y descendente. En la Tabla 2 se enumeran los datos de entrada, de salida, y los parámetros fijos. Para modelar el caso de referencia de un galpón sin aislación térmica, la Ec. (4) no es válida, y en cambio se cumple que

qTAc

qAIr qTAr

qAIc

q

T AU I AD

2196 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 10, NO. 5, SEPTEMBER 2012

TAUAD TTT == , (6)

con lo cual la potencia total directamente se calcula como

( ) ( )

TTII

I

ITITAIT

AAhA

TTTThAq

εε

σ1

4

11

44

++

−−+−= − . (7)

TABLA 1-A

CORRELACIONES PARA GALPONES

DIRECCIÓN DEL FLUJO

ASCENDENTE

TAh 33.0

01.1

−

TA

TA TT

δ

TAcA TA

TArA 11 1

4

1−

−

+

+−

AUTTTAT

T

AAA εδε

AIh 10

AIcA TA

AIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

ADTII

I

AAhA εε

TABLA 1-B

CORRELACIONES PARA GALPONES


DESCENDENTE

TAh

TAδ025.0

TAcA TA

TArA 11 1

4

1−

−

+

+−

AUTTTAT

T

AAA εδε

AIh 5.9

AIcA TA

AIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

ADTII

I

AAhA εε

TABLA 2 DETALLE DE DATOS Y PARÁMETROS PARA GALPONES

DATOS DE ENTRADA

TT, TI, AT, AI, AA, h, δA, δTA

DATOS DE SALIDA

TAU, TAD, q, qTAc, qTAr , qAIc , qAIr

PARÁMETROS FIJOS

kA, εT, εAU , εAD , εI , σ

B. Cálculo térmico de viviendas

Para el caso de viviendas unifamiliares también se consideran dos configuraciones básicas ampliamente utilizadas (Fig. 3)

Figura 3. Configuraciones de aislante básicas de un ático.

Al igual que en el caso de galpones, se propone un

diagrama de transferencia térmica tal como se muestra en la Fig. 4. Los nodos del diagrama representan: techo (T), caras superior e inferior del aislante (AU y AD), cielorraso (C) e interior (I).

Figura 4. Diagrama térmico ideal de un ático.

Las Ecs. (1) a (4) son válidas aquí también en su forma

abstracta. Por lo tanto el sistema a resolver esta dado por las siguientes ecuaciones

( )

( )

( )

,

,

.

ATAc TAr A AU AD

A

AACc ACr A AU AD

A

ACIc CIr A AU AD

A

kq q A T T

kq q A T T

kq q A T T

δ

δ

δ

+ = −

+ = −

+ = −

(8)

En la Tablas 3-A, 3-B, 4-A y 4-B se detallan las

qTAc

qTAr

qACc

qT AU C AD I

qCIc

qCIr

BORONI et al.: THERMAL INSULATION IN HOUSES 2197

correlaciones para los coeficientes de las Ecs. (8). En la Tabla 5 se especifican las variables de entrada, de salida y los parámetros fijos; mientras que en la Tabla 6 se definen las nomenclaturas utilizadas en las ecuaciones. Nuevamente para poder comparar y contrastar resultados se toma el caso de referencia de un ático sin aislación, para el cual la Ec. (4) no es válida, y se tiene

TAUAD TTT == . (9)

En este caso se debe resolver el sistema resultante para

determinar CT y la potencia total, obteniendo

( ) ( )

( ) ( )

4 4

4 4

1

1 1

.1 1

4

T C

T AC T CT

T T C C

C I

C CI C II

C CI I

T TA h T T

A A

T TA h T T q

AA h A

σεε εσ

εε

−

−− + =− +

−− + =

− ++

(10)

TABLA 3-A

CORRELACIONES PARA ÁTICOS (CERCANA AL TECHO)


ASCENDENTE

TAh 33.0

01.1

−

TA

TA TT

δ

TAcA TA

TArA 1

111

−

−+

AUTTA

εε

ACh 5

ACcA 1cossin3.11

−

++TC AA

θθ

ACrA 111

−

+

−

ADCTT

T

AA εεε

CIh 10

CIcA CA

CIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

CCII

I

AAhA εε

TABLA 3-B CORRELACIONES PARA ÁTICOS (CERCANA AL TECHO)


DESCENDENTE

TAh

TAδ025.0

TAcA TA

TArA 1

111

−

−+

AUTTA

εε

ACh 3

ACcA 1cossin76.01

−

++TC AA

θθ

ACrA 111

−

+

−

ADCTT

T

AA εεε

CIh 5.9

CIcA CA

CIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

CCII

I

AAhA εε

TABLA 4-A

CORRELACIONES PARA ÁTICOS (CERCANA AL CIELORRASO)


ASCENDENTE

TAh 5

TAcA 1cossin3.11

−

++TC AA

θθ

TArA 111

−

+−

AUCTT

T

AA εεε

ACh 33.0

01.1

−

CA

ADC TT

δ

ACcA CA

ACrA 1

111

−

−+

ADTCA

εε

CIh 10

CIcA CA

CIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

CCII

I

AAhA εε

TABLA 4-B


CORRELACIONES PARA ÁTICOS (CERCANA AL CIELORRASO)


DESCENDENTE

TAh 3

TAcA 1cossin76.01

−

++TC AA

θθ

TArA 111

−

+−

AUCTT

T

AA εεε

ACh

CAδ025.0

ACcA CA

ACrA 1

111

−

−+

ADTCA

εε

CIh 5.9

CIcA CA

CIrA 11 1

4

1−

−

+

+−

CCII

I

AAhA εε

TABLA 5 DETALLE DE DATOS Y PARÁMETROS PARA VIVIENDAS

DATOS DE ENTRADA

TT, TI, AT, AI, AA, AC , h, δA, δTA , δCA, θ

DATOS DE SALIDA

TAU, TAD, TC , q, qTac, qTAr , qAIc , qAir

PARÁMETROS FIJOS

kA, εT, εAU , εAD , εI , εC , σ

III. IMPLEMENTACIÓN

Como se mencionó en la sección I, para validar el modelo se realizó una implementación de un simulador computacional que permite configurar rápidamente las características de la obra a analizar. Para los datos de entrada y valores de parámetros se consideraron mediciones y características de las regiones climáticas de Argentina. A continuación se describen las etapas de la implementación y validación del modelo propuesto.

A. Comparación y análisis de las demandas de energía en edificaciones con y sin aislación térmica del techo.

Una vez implementada la biblioteca dinámica (dll), se analizaron las demandas de energía para calefacción y refrigeración con y sin material aislante. Finalizado dicho análisis se diseñó una interfaz para visualizar la eficacia de la aplicación del material aislantes sobre el techo, en lo que se refiere a ahorro de potencia térmica (Ecs 5, 7, 8, 10), y el costo que dicha aplicación genera sobre la propiedad. Terminada esta etapa se procedió a implementar la aplicación

definitiva con componentes visuales para el ingreso de datos, parámetros, visualización de resultados y generación de reportes.

TABLA 6 NOMENCLATURA

Ai Área del nodo i h Coeficiente de transferencia por

convección kA Conductividad de la aislación q Potencia total transferida qijc Potencia transferida por convección

entre los nodos i y j qijr Potencia transferida por radiación entre

los nodos i y j T Temperatura (en grados K) σ 5.67 10-8 θ ángulo del techo con la horizontal δij distancia entre los nodos i y j δA espesor de la aislación ε emitancia SUBÍNDICES

AD Cara inferior del aislante AU Cara superior del aislante C Cielorraso I Interior T Techo

B. Cálculo de las demandas de calefacción y refrigeración, fijando las condiciones de confort térmico interior.

Para obtener los cálculos de demanda de calefacción y refrigeración, se implementó el modelo matemático correspondiente a las Ecs. 1-10 en una dll (Dynamic Library Link). Los datos y parámetros de entrada y salida de dicha unidad se muestran en las Tablas 2 y 5. Para resolver el sistema de ecuaciones algebraico se utilizó la dll LAPACK (Linear Algebra Library) que contiene métodos clásicos de resolución numérica de ecuaciones algébricas. Posteriormente se desarrolló una aplicación sin interfaz grafica para realizar pruebas con ajustes de parámetros, validación del modelo y análisis de sensibilidad paramétrica (Fig. 5).

C. Incorporación de la información completa para configurar las distintas construcciones ubicadas sobre Argentina.

El paso siguiente de la implementación fue incorporar el cálculo de demandas de energía y ahorro para distintas ciudades y regiones bioclimáticas de la Argentina (Fig. 6). Los datos de temperaturas y humedad de las ciudades fueron extraídos de la norma IRAM 11603 de Zonas Bioclimáticas del país, y del Servicio Meteorológico Nacional. Estos datos están cargados sobre un archivo de configuración, el cual permite agregar nuevas ciudades y ajustar los datos de temperaturas sin necesidad de modificar la aplicación.


Figura 5. Prototipo de la aplicación.

Figura 6. Interfaz para la selección de la región bioclimática.

A. Testeo de materiales para la aislación térmica del techo.

Para el testeo de materiales empleados en la aislación térmica del techo se implementó un archivo de materiales, en el cual se ingresan los distintos materiales utilizados como aislante con las respectivas características y propiedades: conductividad (W/mK), emisividad aluminio en el caso de membrana, emisividad de la espuma, emisividad de la lana de vidrio, etc. Los materiales ingresados en este archivo aparecen en un ListBox dentro de la aplicación para que el usuario pueda optar la tecnología a utilizar. Además se implementó un reporte donde aparece un esquema comparativo de las distintas variantes de aislantes con los respectivos consumos y ahorros de energía (Fig. 7).

Figura 7. Interfaz de la aplicación: cálculo de consumo y ahorro de energía.

IV. CONCLUSIONES

En este trabajo se presentó un modelo matemático que permite analizar y estudiar el comportamiento térmico en viviendas y galpones, específicamente en la aplicación de aislantes en techos. El diseño de este modelo junto con la implementación del simulador computacional tiene por objetivo brindar soporte en la aplicación de aislamiento térmico. Se realizaron distintas pruebas y validaciones sobre zonas conocidas, de las cuales se contaba con datos experimentales respecto del consumo y ahorro de energía. Los resultados mostraron que la herramienta cumple con las expectativas a la hora de proyectar el uso de material aislante.

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[14] LAPACK, Software library, http://www.netlib.org/lapack/

Gustavo Boroni es Ingeniero de Sistemas (1999) y Doctor en Ciencias de la Computación (2008), Universidad Nacional del Centro. Investigador Asistente del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas y docente de la Universidad Nacional del Centro. Sus campos de interés son la programación de métodos numéricos y computación gráfica.

Alejandro Clausse es Ingeniero Nuclear, Instituto Balseiro (1981) y Doctor en Ingeniería Nuclear, Instituto Balseiro (1987). Investigador Principal del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas y Profesor Titular de la Universidad Nacional del Centro. Sus temas de interés son la modelación numérica y sus aplicaciones.

Juan Pablo D’Amato es Ingeniero de Sistemas (2004) y Doctor en Matemática Computacional e Industrial (2011), Universidad Nacional del Centro. Actualmente es becario posdoctoral del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas, y docente de la Universidad Nacional del Centro. Sus temas de investigación incluyen geometría computacional, alta performance, visualización

tridimensional y realidad virtual aplicada al entrenamiento.

Cristian García Bauza es Ingeniero de Sistemas (2006), Universidad Nacional del Centro. Actualmente se encuentra realizando un doctorado sobre simulación de fluidos para aplicaciones de tiempo real en la Universidad Nacional del Sur. Es docente de Universidad Nacional del Centro. Sus temas de investigación incluyen visualización de efectos naturales y realidad virtual aplicada al

entrenamiento de operarios, simulación computacional de física de objetos y la arquitectura de motores gráficos.


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