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Theorie 2 – Analytische Mechanik(SoSe 2012)
Theorie 2 – Analytische Mechanik(SoSe 2012)
Ablauf: Ausgabe 1. Übungsblatt: Mittwoch, 18.4.2012Abgabe 1. Übungsblatt: Freitag, 27.4.2012, 11:00
Abgabeort: Foyer des Instituts für Kernphysik
Beginn der Übungsgruppen: Mittwoch, 25.4.2012
Klausur: Montag, 30.7.2012
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ÜbungsgruppenÜbungsgruppen
Gruppe Ort & Zeit Leiter/in
1 Seminarraum F Mittwoch 14-16 Mediger
2 Newton-Raum Mittwoch 15-17 Morawiec
3 Seminarraum E Donnerstag 10-12 Noll
4 Seminarraum F Donnerstag 10-12 Jäger
5 Seminarraum E Donnerstag 12-14 Pecovnik
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LiteraturLiteratur
• F. Scheck: “Theoretische Physik 1 – Mechanik” (Springer)
• W. Nolting: “Grundkurs Theoretische Physik 1+2”, (Springer)
• T. Fließbach: “Lehrbuch zur Theoretischen Physik 1 – Mechanik”, (Spektrum Verlag)
• T. Fließbach, H. Walliser: “Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik”, (Spektrum Verlag)
• H. Goldstein, C.P. Poole, J.L. Safko: “Klassische Mechanik” (Wiley-VCH)
• L.D. Landau, E.M. Lifschitz: “Lehrbuch der Theoretischen Physik 1” (Mechanik) (Harri Deutsch)
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WebsiteWebsite
• Übungsblätter & Vorlesungsmaterial unter
http://www.kph.uni-mainz.de/T/1078.php
• Oberassistent:
Christian [email protected]
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ÜbersichtÜbersicht
• Klassifizierung mechanischer Systeme
• Prinzip der kleinsten Wirkung; Hamiltonsches Prinzip
• Euler-Lagrange Gleichungen; Kanonische Gleichungen
• Kanonische Tranformationen
• Mechanik des starren Körpers
• Relativistische Mechanik
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7 | Vorbemerkungen
Newton’sche Mechanik:
Axiome Basis für die Herleitung der
Bewegungsgleichungen
Äquivalente Beschreibung:
D’Alembert sches Prinzip der
virtuellen Verrückungen
Effiziente Behandlung von
mechanischen Systemen mit
Zwangsbedingungen
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8 | Vorbemerkungen
Lagrange-Hamilton-Formalismus:
Prinzip der kleinsten Wirkung führt auf Euler-Lagrange-Gleichungen:
𝑑𝑑𝑡 ( 𝜕𝐿𝜕�̇�𝑘
)− 𝜕𝐿𝜕𝑞𝑘
=0 ,𝑘=1 ,… , 𝑓 Zahl der Freiheitsgrade
Lagrange-Funktion
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9 | Vorbemerkungen
Kanonische Gleichungen:
�̇�𝑘=𝜕𝐻𝜕𝑝𝑘
, �̇�𝑘=−𝜕𝐻𝜕𝑞𝑘
,𝑘=1 ,…, 𝑓
Hamilton-Funktion; konjugierter Impuls
Bewegungsgleichung einer dynamischen Größe
Poisson-Klammer
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10 | Vorbemerkungen
Hamilton-Jacobi-Formalismus:
Hamilton-Jacobi-DGL
Erzeugende einer speziellen kanonischen Transformation
Kanonische Transformationen lassen Form der
Bewegungsgleichungen invariant
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11 | Vorbemerkungen
Aktuelle Fragestellungen der Mechanik:
Stabilität und Langzeitverhalten
“Deterministisches Chaos”
Attraktoren