Theoretical Effects of Aluminum Gel Propellant Secondary … · 2015-01-22 · 음과 같이 표현되며, 단일 질량당 엔탈피에서 유일한 변화는 기체 생성물에서의

JOURNAL OF PROPULSION AND POWER Vol. 12, No. 3, May-June 1996

Theoretical Effects of Aluminum Gel Propellant Secondary Atomization on Rocket Engine Performance

Donn C. Mueller and Stephen R. Turns Pennsylvania State University, University Park, Pennsylvania 16802

Gel 연료 로켓 연소실의 1차원 모델이 개발되었다. 이 모델은 액체 탄화수소의 연소 과정, 2차 미립화, 알루

미늄 점화 및 알루미늄 연소가 포함되었다. 아울러, 고체 연소 생성물에서 챔버 벽으로 전달되는 복사 모델

이 포함하 다. 계산 결과 추진제의 연소 거리, 알루미늄 산화제 잔량의 사이즈 및 복사 열전달 손실은 2차

미립화가 큰 역할을 함을 알게 되었다. 복사 손실은 연소 동안 방출된 총 에너지의 2-13%에 해당하는 것으

로 예측되었다. 2차원, 2상 노즐 코드가 전체 엔진 성능에 대하여 복사 및 노즐 2상 유동이 미치는 향을

계산하기 위해 사용되었다. 복사 손실은 엔진 비추력의 1% 감소의 원인이 되었다. 계산 결과는 또한 2차 미

립화가 추진제 연소 거리에 미치는 향에 비해, 2상 손실에 대해서 덜 향을 미치는 것으로 나타났으며,

만일 산화제 입자 응결과 전단에 의해 유도된 액적 분열이 산화제 입자 크기를 지배 한다면 아무 향이 없

음을 알려주었다. gel 알루미늄 중량이 0-70wt%로 변함에 따라 엔진 비추력 Isp는 337.4s에서 293.7초로 변

화함을 알 수 있었다. 분열비가 5임을 가정할 때, 복사 및 2상 유동의 향을 설명하는 엔진 비추력 Isp 효

율은 60wt%에서 약 0.946 부근에 있었다.

Introduction

미세한 입자가 gel화된 연소성 액체에 부유된 Gel 추진제는 큰 성능을 제공하고, 로켓에서 기존에 사용되는

액체 및 고체 추진제에 비해 안전성에서 장점을 가진다. 이론적인 성능 계산은 gel 추진제가 기존 액체 추진

제에 비해 비추력 Isp 및 추진제 밀도의 상승을 가져올 것임을 보여주었다.[1-7] 많은 액체/고체 성분 조합이

혼합비 범위 하에 이론적으로 계산되었으며, 초기 전체 중량에 대한 제한을 두지 않은 체로, 고정 추진제 탱

크 체적 및 발사체 건조 중량 시, 지구 저궤도에서 지구 동기궤도(LEO-GEO) 임무로 사용하기 위한 고체 성

분 하중에 대해 계산되었다.[7] 추진제의 독성과 발사체 탑재물을 고려하여, 알루미늄이 가장 좋은 고체 성

분임이 예측되었다.

Earth-toLEO, LEO-to-GEO, LEO-to-Moon, LEO-to-Mars 및 미션에 의해 여러 행성 비행에 대한 구체적인 해석이

또한, 다양한 알루미늄 gel을 그것의 액체 이원추진제의 것들과 함께 비교하기 위해 계산되었다.[3-6] 여기서,

적합한 전체 발사체 중량/체적 한계, 발사체 건조 중량에 대하여 추진제 밀도가 미치는 향을 통합하여

해석하 다. 이러한 연구들은 gel 추진제가 Earth-to-LEO에서 가장 큰 이점을 갖고 있음을 예상하 으며,

nitrogen tetraoxide(NTO)/monomethyl hydrazine (MMH)/A1gels로 고에너지 행성 임무를 하는 것이 LEO-to-GEO,

LEO-to-moon 미션에서 NTO/MMH를 이용하는 것보다 더 이익이 있을 것임을 예상하 다. 예를 들어, RP-

1/O2/A1 또는 NTO/MMH/A1 추진제 조합을 이용한 스페이스 셔틀 고체 부스터를 대체하지만, 동일한 부스터

치수를 유지하는 것은 이론적으로 현재 셔틀의 탑재물을 최대 14-35%가량 증가시킬 수 있다. 이와 비슷하게,

NTO/MMH에 알루미늄을 첨가하는 것은 순수 NTO/MMH로는 불가능했던 행성간 미션을 수행할 수 있도록

할 수 있다.

추진제 유변학 분야에서, 쉽게 분무 가능한 안정된 gel 개발이 최근에 이루어졌지만[8,9], 이

분야에서는 보다 많은 일을 필요로 한다. 관련된 연구에서, 압출 펌프가 소형 엔진 시스템에

현실적임을 보여주었고, gel 연료 엔진이 요구 시 작동 역, 셧다운 및 재시작에서 스로틀됨을

보여주었다.[10] 또한, 실험 결과는 알루미늄을 이용하는 것이 액체 탄화수소 추진제와 관련된

연소불안정성을 절감시킨다는 점을 보여주었다.

비록 기존의 연구가 획기적이었지만, 이론적 연구[1-7]가 알루미늄 연소, 소형 엔진 시험에 기반한 예측,

또는 발사체 성능에 대한 손실의 parametric study와 관련된 Isp 손실에 대한 모델이 없음을 주목해야 한다.

알루미늄 gel 이용시 탑재물이 얻는 이점은 Isp 손실이 1.5-4%일 때 없어지기 충분하기 때문에, 손실과

관련된 알루미늄 연소의 최소화가 바람직하다. 게다가, 이러한 성능 손실은 gel 추진제의 성능이 적당하게

계산될 수 있기 전에 정확하게 결정될 수 있어야 한다.

이전의 연구는 gel 액적에서 개개의 알루미늄 입자가 단일 알루미늄 액적으로써 연소하는 덩어리를

형성하기 때문에, 작은 크기의 gel 액적이 성능 감소를 절감시키는데 이익이 되는 것은 당연한 일이다.

하지만, gel 추진제의 미세한 미립화는 점성 특성으로 인해 구현되기 어려울 수 있다. 액체의 내부 기화

때문에 액적이 많은 미세한 액적으로 분열되는 2차 기화[13-18]는 요구되는 크기의 작은 액적을 만들 수

있을지 모른다.

비록 2차 미립화가 gel 관련 성능 감소를 절감시키는 방안으로 제안되어 왔지만, 기존의 연구는 2차 미립화

가 엔진 성능에 미치는 향 보다 2차 미립화 매커니즘 자체에 집중되어 왔다. 본 연구진의 현재 집중 연구

분야는 엔진 성능 손실에 대하여 2차 미립화가 미치는 향을 이론적으로 검증하는 것이다. 이는 gel 연료

엔진의 성능을 계산하여 성능 손실 예상치와 통합하기 위한 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해, 1차원 연

소기 모델이 로켓 연소실에서 추진제 연소 거리, 복사 열손실에 미치는 2차 미립화의 향을 계산하기 위해

유도되었다. 이러한 연소기 코드는 2차원, 2상 로켓 코드와 결합되어 사용되어, 노즐 2상 유동 손실 계산 및

전체 엔진 성능 계산에 대한 기초적인 계산이 가능토록 한다.

연소실 모델

1차원 모델 성명

간단히, 4개의 액적 사이즈 등급으로 구성되는 방사형 균일 분무는 연소실로 유입되어 액체 연소, 액적 2차

미립화, 알루미늄 덩어리 가열 및 연소, 2상 입자 유동, 챔버 벽면으로 고체 연소 생성물의 복사 열전달과

같은 과정이 총체적으로 이루어져 연소된다. 연소기 모델에 사용된 추진제는 JP-10/Al gel과 예열된 기체 O2

산화제이다. 순수탄화수소(CH) 연료인 JP-10이 RP-1 대신에 gel 탄화수소 성분으로 채택되었으며, 이는 여러

성분의 액적 연소를 모델링하기가 복잡하여 이를 피하기 위함이다. 연소기 유동은 기체 및 소량의 Al2O3

연무 입자를 담고 있는 단일 상의 생성물로 모델화되어, 각 액적 사이즈 등급에 따라 3개의 추가적인 유동

상태가 모델화되었다.: 1) 액체 탄화수소 상태, 2) 알루미늄 상태, 3) 많은 양의 Al2O3를 담고 있는 상태.

Al2O3는 알루미늄 연소 고유의 2개의 산화 매커니즘에 의해 2개의 상태로 분리되어야 한다.[19-20] 초기

산화 과정에서, Al2O3의 상당량이 액적 표면 응축/산화를 통해 형성되며, 두번째 단계에서, 매우 적은 Al2O3

연무 입자가 증기 상태의 산화를 통해 발생된다. Al2O3의 잔량이 연무 입자에 비해 더 많고, 알루미늄 액적

표면에 부착되기 때문에, Al2O3 잔량을 연무 입자와 따로 모델화하는 것이 필요하다. 기체 상태 유동에서

연무 입자를 포함시키는 것은 연무 입자와 가스 간 no temperature or velocity slip 가정을 필요로 한다. 이는

타당하게 검증되어, 문제의 해법을 크게 단순화시켜 준다.

Al 액적은 연소하기 때문에, 지속적으로 산화 증발 점에서 Al2O3 연무 입자를 생성하며, 최종적으로 기체

상태의 온도 및 속도에서 평형을 이룬다. 이러한 과정은 새로운 입자가 형성되거나 더 오래된 입자가

가스와 함께 평형을 이루 때 연무 입자의 온도 및 속도 범위에서 이루어지게 된다. 만일 temperature or

velocity slip 조건이 무시되지 않는다면, 연무 입자의 온도와 속도를 정확히 모델화하기 위해 많은 추가적인

유동 상태가 필요로 할 것이다.

질량 보존

미분 변수 dx와 dt와 관계된 속도의 정의 u = dx/dt 를 이용하여, 우리는 M 액적 크기 등급에 대한 시스템

질량 보존에 대한 식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

(1)

여기서 인젝터 면과 챔버 출구를 제외하고 챔버로부터 방출되거나 유입된 질량이 없음을

가정하며, 정상 상태 작동이 지배적일 것임을 가정하 다.

Eq. (1)의 우변에서 3개의 시간 미분항들은 탄화수소 액적 기화 및 알루미늄 연소 모델로부터 나온 항들이며,

이는 본 논문의 뒷부분에서 언급되었다. 각 액적 크기 등급에서 / jN t 값은 전체 초기 gel 질량 유속과 정

규화된 액적 크기 분포로부터 결정될 수 있다.

에너지 보존

복사 열 손실을 포함한 시스템의 정상상태 에너지 밸런스는 다음과 같이 표현될 수 있다.

(2)

기체 유동의 광학 특성이 적은 수의 Al2O3 연무 입자[21]에 의해 지배되기 때문에, 복사항은 각각의 액적 크

기 등급에 무관하며, summation 항에 포함되지 않는다. Eq. (2)의 우변에서 각 항은 미분을 확장함에 따라 다

음과 같이 표현되며, 단일 질량당 엔탈피에서 유일한 변화는 기체 생성물에서의 대류 열전달 때문이다.

(3)

계수 1a , 2a 는 0 또는 1이며, 수정항을 제공하는데 사용된다. 이 계수들은 액체 탄화수소, 알루미늄 또는

Al2O3 질량 유속이 관찰되었는지 여부에 의해 결정된다. 탄화수소 기화 모델에서, 전체 액적 온도는 초기

액적 온도로 유지하기 위해 가정되었으며, 단지 얇은 탄화수소 표면 층이 기화 직전의 탄화수소 비등점까지

가열된 동안에 이와 같다. 액체 탄화수소 엔탈피가 챔버 축 위치에 따라 변화하지 않으므로, 1 0a = ,

2 1a = 이 된다. 이러한 케이스에 있어서, 엔탈피 i는 초기 액체 탄화수소의 단위 질량당 엔탈피와 같으며,

따라서 /pdm dt 는 단일 액적으로부터 탄화수소 질량의 기화율이다. 탄화수소 연소 이후, 알루미늄

입자 덩어리가 남게된다.[11,12] 알루미늄 덩어리의 온도는 열이 기체유동에서 덩어리로 전달됨에

따라 탄화수소의 비등점에서 알루미늄 용융점을 거쳐, 알루미늄의 점화점에 이르게 되어, 이 때

알루미늄 연소가 진행된다. 연소기 모델에서 이러한 덩어리 점화/가열 방식은 기체 유동에서 구형, 균일

온도 덩어리로 대류 열전달로 근사화되었다. 덩어리로의 열전달은 덩어리 온도를 탄화수소 비등점에서

알루미늄 용융점로 상승시킨다. 이후, 덩어리 온도는 전체 덩어리를 녹이기 위한 충분한 에너지가 기체

유동으로부터 전달될 때까지 일정하게 유지되며, 직 후, 알루미늄 연소가 진행된다. 녹은 알루미늄 액적의

비등점으로의 가열이 알루미늄 연소 모델에서 설명되었으며, 이후 논의될 것이다. 덩어리의 가열 및 용융

동안 어떠한 알루미늄도 기화되지 않음을 가정하 기 때문에, 알루미늄 점화/연소 과정 동안에 단위 질량당

엔탈피는 1 0a = , 2 0a = 으로 변하게 된다. 하지만, 일단 덩어리가 녹게 되면, 알루미늄의 단위 질량당

엔탈피가 액체 탄화수소와 동일한 이유로 일정하게 유지되어, 연소가 발생하기 시작한다. 점화/연소 과정

동안, 1 20, 1a a= = 이며, i는 녹는 점에서의 액체 알루미늄의 i와 동일하다.

Al2O3 잔여물이 알루미늄 액적 표면에서 형성되기 때무에, Al2O3는 알루미늄의 비등점에서 유지되어, 알

루미늄이 액적에서 유지되는 한, 단일 질량당 엔탈피를 일정하게 유지하게 된다. 알루미늄 연소 전,

1 20, 1a a= = 및 단위 질량당 엔탈피는 알루미늄 비등점에서의 Al2O3의 것이 된다.알루미늄 연소 및

Al2O3 형성이 중지되면, 1 21, 0a a= = 이 되어 입자 온도는 가스 온도와 함께 평형을 이루게 된다. 전체

시스템의 에너지 밸런스는 Eq. (3)을 적합한 1a , 2a 및 i값과 함께 Eq. (2)로 대입하여 나타내어지게 된다.

복사 열전달

고체 연소 생성물의 복사가 챔버 벽으로 전달되는 것은 참여하는 물질과 관련된 현상이며, 복사 전달 방정

식의 해를 필요로 한다.[23] 원통형 좌표계에서 표현된 바와 같이, 이 식은

(4)

이며, 여기서 ˆ( , , )I I r q f= 이다. 반지름 방향의 위치 r̂ 이 광학 두께에 기반을 둔 값이고, 물리적인 위치

가 아님을 기억해야 한다.[예를 들어, ( )ˆsr a drs= +ò ] 계수 0W 는 다음과 같이 정의되며

(5)

여기서 a 와 ss 는 Mie 이론으로부터 결정된다. Mie scattering 계산에서 연무 입자는 1 mm 의 사이즈에서

균일하고, 굴절 인덱스가 Al2O3 스모크의 것으로 가정된다.[21]

유동이 광학적으로 두꺼운 경향을 갖기 때무에[21,23], 원통형 1P 확산 근사가 복사 열전달 방정식을 단순화

하는데 사용된다. 만일 ,b fI 가 복사 위치에 독립적이라 가정한다면, 복사 열유속에 대해 다음의 식이 나타

나게 된다.

(6)

변수 x 는 유동의 광학 물성치에 기반을 두고 있으며, 다음과 같이 정의된다.

(7)

만일 ( )x l 가 파장 간격에 걸쳐 일정하다고 가정된다면, Eq. (6)은 다음의 합산으로써 표현된다.

(8)

운동량 보존

압력 구배가 없고, 체적력이 없음을 가정할 때, 연소실에서 기체 상태의 운동량 방정식은 무의미하다. 가상

의 중량과 Bassett 힘을 무시할 때, 주어진 액적 사이즈 등급에 대한 입자의 운동방정식은 다음과 같이 표현

된다.

(9)

Gel 연소 및 2차 미립화

Gel 액적 연소 및 2차 미립화 과정에서의 물리학은 다른 연구들을 통해서 기술되었다.[11-18] 본 모델에서는

rigid-shell 유도 2차 미립화[16-18]가 가정되었다. 연소기 코드에서, 2차 미립화는 액적의 직경이 예측된

rigid-shell 직경에 도달할 때 발생함을 가정하 다. 비록 2차 미립화가 rigid-shell 형성 이후 발생까지 얼마

의 시간이 걸리지만, 이러한 시간 간격이 현재 잘 알려져 있지 않기 때문에 본 모델에서는 무시되었다. 2차

미립화 이후, 입자의 크기 분포 또한 현재 잘 알려져 있지 않으며, 시스템의 변수로써 처리된다. 연소기 모

델에서, 2차 미립화가 진행되는 액적이 특정 수의 동일한 크기 2차 액적으로 분산됨을 가정하 다. 초기 액

적마다 생성되는 2차 액적의 수로써 b 를 정의하기 때문에, 본 연구진은 다음과 같이 / jN t 를 새 값으로

표현할 수 있다.

(10)

j번째 사이즈 등급의 gel 질량 유속을 고려할 때, Eq. (10)은 새로운 액적의 직경 jd 를 결정하는데 사용된다.

탄화수소 기화

Gel 액적의 상호간 인접해 있음을 고려할 때, 액적은 개별적으로 화염에 의해 둘러싸여 있지는 않다. 따라서,

탄화수소 연소는 대류 열전달이 고려된 film 모델을 통해 구형 대칭 액적 기화 모델을 이용하여 표현된다.

이전에 언급했던 바와 같이, 액적 가열은 기체 유동으로부터의 열전달이 액적 표면의 얇은 액체 층에만

향을 줌으로 가정하여 근사되었다. 준정상상태를 가정할 때, 구형 대칭 액적 기화는 Lewis 수 1, 균일 액적

온도 및 일정 열물리학적 물성치, 탄화수소 기화율과 함께 다음과 같이 표현된다.

(11)

알루미늄 연소

이전에 언급했던 바와 같이, 알루미늄 연소는 2개의 산화 과정을 거쳐 진행된다.: 1) 알루미늄 증기 산화, 2)

액적 표면 응축/산화. 이러한 알루미늄 연소는 기화 알루미늄의 특정 양이 표면 산화/응축 매커니즘에 관련

된다는 단순한 연소 모델을 이용하여 처리될 수 있다. 표면에서의 반응 매커니즘에 의해 발생된 열이 주변

공기로의 손실 없이 액적으로 전달됨을 가정한다. 탄화수소 모델에서와 동일한 가정을 이용하고, Al2O3가 알

루미늄 기화 과정에 간섭을 주지 않음을 가정할 때, 우리는 액적 기화율을 다음과 같이 표현할 수 있다.

(12)

Al2O3가 증기 상태에서 존재하지 않기 때문에, ,fg Oxi 가 실제 기화 엔탈피가 아님을 기억해야 한다. 따라서,

,fg Oxi 는 액적 표면에서 발생하는 ( ) ( )2 2 32 3 / 2

g lAl O Al O+ ® 화학 반응에 대해서 엔탈피 변화이다. 고체

로켓에서 알루미늄 액적 연소에 대한 경험식과 액적 수명을 비교할 때, 잘 일치함을 보여주었다. 평균 열물

리학적 물성치가 기존의 액적 연소 연구에서 추천된 바와 같이 예측되었다.[25]

계산 기법

Eq. (1), (2), (9), (11) 및 (12)은 연립 지배 방정식을 구성하여, 축방향에 대하여 IMSL Dverk 적분 루틴[26]을

이용하여 적분되었다. 기체 상태의 온도, 밀도, 화학 조성은 STANJAN의 화학 평형 서브루틴을 통해서 계산

되었다.[27] 온도에 의해 향을 받는 기체 상태의 열전도도 및 점성계수는 기체 혼합물의 물성을 계산하는

복잡함을 피하기 위해 O2의 물성을 따랐다. 연소기 모델에서 사요된 물성치들에 대한 구체적인 자료는 Ref.

28을 통해 살펴볼 수 있다.

1차원 연소기 모델 결과

1차원 연소기 코드는 Table 1에 주어진 조건을 이용하여 해석된 바 있다. 이 값들은 부스터 상단을 모사하

기 위해 사용되었으며, 60% wt% 알루미늄 gel에서 최대 Isp 작동점을 나타낸다. 로켓에서 추진제 유량이 노

즐 형상에 의해 일부 향받기 때문에 노즐 코드가 추진제 유량을 결정하는데 사용되었다. 추진제 잔류 시

간에 대한 초기 액적 사이즈 및 2차 미립화의 상대적인 향을 보기 위해, 추진제 연소 거리가 초기 액적

사이즈 및 분열비 b 의 함수로 Fig. 1에서 도시되었다. 예상된 바와 같이 이 그림은 초기 분무 액적 크기의

분포가 추진제 연소 거리를 정하는데 큰 향을 미치지만, 또한 분열비에 의해 향을 받는 2차 미립화가

마찬가지로 중요한 역할을 함을 알 수 있었다.

적당한 초기 분무 분포가 gel 미립화 연구로부터 결정되기 때문에, Fig. 2에 도시된 임의로 정규화된 액적

사이즈 분포는 추후 결과 및 해석에서 사용된다. b 를 5로 가정할 때, 가스 온도 및 화학 조성이 Fig. 3에

나타내어졌다. 연속된 액적 사이즈 분포 대신에 단지 4개의 액적 사이즈를 이용하 기 떄문에, 온도 및 화학

조성의 형상이 지그재그한 모양을 가지게 된다. 0.1-0.25m 사이의 역에서 느린 온도 상승 속도는 탄화수소

연소 이후, 가스 유동이 알루미늄을 가열하는데 큰 엔탈피가 전달되기 때문이다.

Fig. 4에서, 추진제 연소 거리가 b 의 함수로 도시되었으며, 이는 엔진 잔류 시간을 단축하느네 있어서 2

차 미립화의 큰 향을 보다 분명하게 보이기 위함이다. 단지 약간의 2차 미립화만이 추진제 연소거리를 크

게 줄인다는 것이 분명하게 나타난다. 또한, 2차 미립화 강도가 더 커질수록 보다 큰 분열비에 의해 보다 적

은 marginal effect가 나타나는데, 이는 대개 액적 수명이 액적 표면적에 반비례하고, ( )2/3

b 에 비례하기 때

문이다.

Fig. 5는 분열비의 함수로써 최종 산화제 잔류 직경을 보인다. 추진제 연소에서 보이는 경향과 유사하게,

약간의 2차 미립화 강도가 Al2O3 잔류직경을 크게 줄이며, 보다 큰 미립화 강도가 잔류직경에 대해

marginal reduction을 감소시킨다. 하지만, 최종의 잔류 입자는 액적의 수명과 마찬가지로 ( )2/3

1/ b 가 아닌

( )1/3

1/ b 에 비례한다.

Fig. 6은 연소 생성물의 응축에 의해 챔버 벽면으로의 복사 손실을 분열비 및 알루미늄 함유 잔량의 함수

로 표현한 것이다. 챔버의 작동 조건은 각 알루미늄 함유량에 대해 최대 Isp를 낼 수 있는 조건에 있다. 복

사 손실은 분열비에 의해 크게 향을 받는데 있는데, 이는 주로 추진제 연소 거리의 변화 때문이다. Gel 알

루미늄 질량 함유량을 주어진 분열비에서 증가시키는 것이 복사 손실을 증가시키는 것으로 드러났는데, 이

는 연소실 온도 증가 및 추진제 연소거리가 알루미늄 질량 함유량이 증가함에 따라 약간 멀어지기 때문이다.

복사 손실은 연소 동안 방출된 에너지의 대략 2-13%를 함유하고 있으며, 이는 알루미늄 함유량과 분열비에

향을 받기 때문이며, 따라서 만일 복사에너지의 일부가 재생 냉각 유동에 의해 연소실을 거치게 된다면

더 낮아질 수도 있게 된다.

기존의 본사 열전달이 단지 근사치임을 주의해야 한다. 무시된 축방향의 복사 열전달이 액적 연소 과정

및 실제 복사 손실을 바꿀 수도 있다. 또한, [29]의 연구는 연소 생성물 응축의 광학적 특성이 추진제 화학조

성비 및 산화제/연료 혼합비에 의해 크게 변화할 수 있음을 지적하 다.

엔진 성능 모델링

노즐 이상 유동

엔진 노즐에서 이상(2상) 유동 향은 2차원, 2상 로켓 코드를 통해 계산될 수 있다. 노즐 입구 조건은 로

켓 코드 내에 있는 화학 평형 코드를 이용하여 결정되며, 화학평형 모듈은 1차원 연소기에 의해 예측된 복

사 손실을 설명하는 매커니즘을 담당한다.

입자의 상호 작용 및 입자 및 가스 간 물질 전달은 로켓 코드에서 무시될 수 있기 때문에, 연소기 코드에

의해 예측된 Al2O3의 잔류 사이즈 분포는 노즐 성능 계산에 있어서 부정확할 수 있다. Al2O3 입자가 노즐을

통과하며 대부분 녹아서, 작은 입자가 큰 입자에 비해 보다 빨리 가속하기 때문에 입자 크기는 응결을 통해

증가될 수도 있다. 유사하게, 팽창 동안 배기가스가 냉각됨에 따라 Al2O3는 기체 상태 라디컬의 재결합을

통해 발생되어, 추가 입자의 핵화 및 이전에 형성된 입자의 성장을 이끌어낸다. 입자 크기는 특히, 노즐 목

부분에서, 액적의 전단 분열 때문에 감소될 수 있다.

Al2O3 입자 사이즈의 불확도 때문에, 실제 입자 크기의 한계를 짓는 입자 크기를 예측 두 방법이 노즐 성

능 전개에 사용될 수 있다. 첫번째 방법에서 우리는 Al2O3 입자 크기 분포를 사용한다. Al2O3 입자 크기 분

포는 1차원 연소기 코드에 의해 결정되며, 2차 미립화를 입자 크기를 지배하는 주 매커니즘으로 만든다. 두

번째 방법에서, 2차 미립화가 평균 입자 크기에 대하여 아무 향이 없음을 가정하 다. 차라리 응결, 입자

표면 성장 및 전단 유도 액적 분열이 입자 크기에 지배적인 향을 미치도록 가정되었다. 이러한 응결 및

분열 과정이 고체 노즐의 것에 상응함을 가정할 때, 다음과 같은 질량 평균 Al2O3 입자 직경 43D 의 고체

모터 상관관계식이 사용된다. 43D 은 노즐 목 직경의 함수이다.

(13)

이 식은 입자 평균 직경을 5.6 mm 로 이끌어낸다.

엔진 성능 결과

Fig. 7은 60wt % 알루미늄 gel에 대하여 Al2O3 입자 크기를 결정하는 이전 방법들에 대하여 2상 유동이 Isp

에 미치는 향을 도시한 것이다. 여기서 보여진 바와 같이, 2차 미립화는 2상 유동 손실을 줄일 수도 있으

나, 추진제의 연소 거리만큼 크지는 않다. (4 vs 62% 감소, cf. Fig. 4) 복사 및 이상 유동 손실의 개별적인

향을 살펴보기 위해 복사 손실이 dash 선을 통해 나타난 케이스와 합쳐졌다. 분열비가 5임을 고려할 때, 복

사 손실은 Isp의 대략 1% 감소를 이끌어내며, 이는 2상 유동 손실의 4%에 해당한다.

입자 크기에 대한 고체 모터 상관관계식을 이용하여, Isp가 여러 범위의 알루미늄 질량 함유와 추진제 조합

비에서 계산되었고, JP-10/O2 이원 추진제의 Isp 계산과 비교된다. Fig. 8은 알루미늄 함유량이 증가함에 따라

Isp가 감소함을 보여주고, 최대 Isp 혼합비는 다른 연구[2,7]에서 보인 바와 같이 더 농후해짐을 알 수 있다.

비록 Isp 감소가 복사 및 이상 유동 손실의 합보다 훨씬 더 크더라도 말이다.

결론

Al/탄화수소/O2 연료 로켓 엔진의 기존 해석을 기반으로 하여, 다음의 결과가 얻어졌다.

1) 1차원 연소기 모델의 수행은 단지 상당한 이차 미립화( 5b = )가 전체 추진제 연소 거리를 62%까

지 줄이고, 최종 잔류 Al2O3의 직경을 41%까지 줄이기 위해 필요함을 예측하 다.

2) 5b = 임을 가정할 때, 60 wt% gel에 있어서 복사 손실은 연소 과정 동안 방출된 에너지의 약 5%

에 해당함을 예측하 으며, 이는 엔진 Isp의 1% 감소를 이끌어내지만, 이러한 손실이 만일 재생 냉

각에서 활용된다면 보다 줄어들 것이다. 2차 미립화는 복사 열전달의 손실을 감소시킬수 있으며, 이

는 추진제 연소 거리가 줄어들었기 때문이다. 예를 들어, 분열비 5는 복사 손실의 61% 감소를 이

끌어낸다. 복사 손실은 또한, gel 화학구조 및 엔진 작동 조건의 함수로 나타낼 수 있으며, 연소실

온도의 변화의 결과로 유도된다.

3) 2차원, 이상 노즐 코드 결과는 2차 미립화가 노즐의 2상 유동 손실에 큰 향을 미치지 않음을 알

려주었다. 특히, 분열비 5는 2상 유동 손실을 4%까지 감소시키며, 만일 입자의 응결, 표면 성장, 전

단 유도 분열이 산화제 입자 크기를 지배하는 주요 매커니즘이라면, 이는 추진제 연소 거리에 의한

감소량 62%에 해당한다. 더 나아가, 2차 미립화는 2상 유동 손실에 아무 향을 주지 않을 수도 있

다.

이러한 결과들을 고려할 때, 우리의 현재 연구는 10-150 mm 범위에서 gel 액적에 대한 후방 2차 미립화

액적 크기 분포를 실험적으로 결정하는데 집중되었다. 이러한 사이즈 범위는 추진제 연소 거리에 대한 2차

미립화의 향을 보다 잘 평가하기 위함이다. 또한, 만일 가능하다면 노즐에서의 최소 2상 유동 손실을 계산

하고 최소화하는 차후의 연구가 필요할 것이다. 왜냐하면 손실 과정이 알루미늄 gel 추진제와 관련된 엔진

성능 손실을 지배할지 모르기 때문이다.