THEODILE Vendredi 7 décembre 2007 Performances et apprentissages disciplinaires en didactique des mathématiques D. Lahanier-Reuter
THEODILE Vendredi 7 décembre 2007
Performances et apprentissages disciplinaires
en didactique des mathématiques
D. Lahanier-Reuter
Plan
Introduction La question des apprentissages disciplinaires en
didactique des mathématiques. Des regards didactiques sur des évaluations et
des performances mathématiques. Le basculement historique, le lien entre les deux
problématiques précédentes. Essai de réponse aux questions de B. Daunay Les questions en suspens.
Introduction :
En nette rupture avec la didactique de l’EPS, puisque le terme « performance » est pratiquement absent, non défini, mentionné uniquement dans les travaux de thèses et dans les parties empiriques
Évaluation, apprentissage(s) le sont moins qu’« enseignement » puisque « La didactique des mathématiques se propose d’être la science des conditions spécifiques de diffusion (imposée) des savoirs mathématiques » Brousseau, 1995
Introduction, suite
“L’objet de la didactique n’est donc pas le sujet apprenant ou le sujet enseignant, mais le savoir mathématique qu’ils sont censés étudier ensemble, ainsi que l’activité mathématique que leur projet commun d’étude les portera à réaliser » Chevallard 1999
Introduction (suite): comment s’intéresser aux performances? Nécessité de distinguer entre recherches
du début (avant 1995) et actuelles Impossibilité de s’appuyer sur une
construction théorique de la performance Méthode adoptée: traquer ce qui est
évalué, valué, estimé, qu’il s’agisse d’observables ou non,
Traquer ce à quoi les chercheurs attribuent une valeur didactique et qui est produit par un élève ou attribué.
Introduction (fin)
Les documents consultés. Les questions qui seront dominées, en
particulier l’historique de l’évaluation ou des modes d’évaluation dans la discipline scolaire.. (voir biblio)
La question des apprentissages disciplinaires en didactique des
mathématiques : En didactique des mathématiques, à partir de 1995, c’est la question des conditions de ces apprentissages
Conditions théoriques pensées comme - conditions d’acceptation par les
élèves - conditions de gestion par les
enseignants
Des conditions aux apprentissages disciplinaires
Un « geste » de l’enseignant, la dévolution: « elle constitue un pilier fondamental de la réussite d’un apprentissage, puisqu’elle assure ce que couramment les enseignants nomment la généralisation et la décontextualisation de la connaissance »
Une autre condition: la création (artificielle) de l’ignorance (A.Mercier)
Une dernière condition: « le sujet ne peut apprendre sans recevoir des informations conclusives sur son activité » Margolinas
Un exemple atypique (car sans suite) Les conditions d’apprentissage mathématique par la
lecture (1984) C’est le travail de lecture qui produit l’apprentissage L’apprentissage est « immédiat », comme le test
l’attestant Il est disciplinaire car produit par un travail de
lecture d’un texte disciplinaire Texte disciplinaire car deux systèmes de langage et
des énoncés de statut différencié (définition, illustration)
Quelle est cette discipline qui ne se distingue pas de la physique par exemple?
Identification des apprentissages réalisés, leur « preuve »
Du point de vue du chercheur (et de l’enseignant): des réponses nouvelles qui en sont la preuve
Dans la classe, lors d’épisodes particuliers, où il s’agit de « montrer que l’on a appris quelque chose, s’assurer que la classe a appris quelque chose », caractérisé par un contrat didactique particulier, le contrat d’utilisation des connaissances (Comiti et Grenier, 1997, Régulations didactiques et changement de contrat,RDM vol 17/3)
Des apprentissages disciplinaires Un apprentissage mathématique: rentrer dans
un projet de recherche apodictique par opposition aux vérités assertoriques (Margolinas) en particulier par un rapport anomique « la vérité ne dépend pas de moi, pas plus que les résultats du loto » (Chevallard)
Mais les apprentissages dont parlent les didacticiens ne sont jamais que des apprentissages « résultant d’un enseignement », ce qui pose la question de la diversité des apprentissages réalisés, et celle de l’attribution de certains apprentissages à la discipline
Des regards didactiques sur des évaluations et des performances en
mathématiques. Évaluations des performances des
élèves et apprentissages disciplinaires définissent des situations
Critère de différenciation de ces situations d’évaluation en didactique des mathématiques:comment est conçue la situation d’évaluation étudiée: est-elle une situation d’enseignement-apprentissage ou non? (pour le chercheur)
Trois grands types de situations où sont évaluées les
performances des élèves - Des « enquêtes » ou des « tests » où l’évaluation des performances est considérée comme une situation non « didactique », informative
-Des Rallyes, ou des « concours », des dispositifs expérimentaux d’évaluation et de production de performances, où cette évaluation peut être considérée comme didactique
Des observations de classes « ordinaires »
Les enquêtes ou les tests, des situations d’évaluation des
performances.. Historiquement datées: de 1982 à
1995/1997 des tests et des enquêtes essentiellement…
où les performances sont des résultats de l’évaluation d’écrits, selon l’exactitude des réponses, et la cohérence interne
Les performances sont séparées des apprentissages temporellement: elles sont prédictives ou attestation, enregistrements ou prédictions
Le poids de la discipline de référence
sur l’analyse de ces performances. Mesure des performances: une
situation mathématique… Gagatsis avance le premier (1984) que
les performances ne peuvent être totalisées en un seul score
Le principal résultat (Bodin) « Les performances mathématiques (ou en mathématiques) d’un élève ne sont pas mesurables »
Finalités de ces types de recherches
en terme de discrimination de tâches. Les didacticiens des mathématiques qui
s’intéressent ou conçoivent des tests ont pour finalité - soit d’apporter des preuves de l’efficacité de
leurs ingénieries (thèses) - soit de détecter des items, des questions qui
soient décisives pour la description des savoirs et des compétences.
On pourrait dire que le test est en lui-même à la fois une tâche, une évaluation des performances et une signification à leur donner
Le basculement historique, le lien entre les deux problématiques
précédentes : Quand des situations didactiques, dont les enjeux sont des enjeux d’apprentissage sont aussi des situations d’évaluation des performances des élèves
Les performances des élèves ne sont plus exactement des performances « mathématiques » mais des performances didactiques, puisque les critères pour les analyser ne sont plus ceux d’exactitude, de cohérence interne etc.
Ces performances ne sont plus analysées à partir seulement des écrits des élèves
Des performances didactiques dans la classe de mathématiques et le lien avec les apprentissages
disciplinaires. Exploration de deux documents (voir
biblio) - La même tâche -Deux performances analysées L’une est réussie L’autre est « ratée »
Proposition de définition de ce que pourrait être une performance didactique en didactique des
mathématiques. A l’heure actuelle, on pourrait définir une
performance didactique « Une suite d’actions (et/ou de productions) d’élève qui est reconstruite par le chercheur et dont l’unité est assurée par la satisfaction de certaines conditions théoriquement consistantes pour qu’il y ait apprentissage disciplinaire et qui est déterminée par l’identification d’un apprentissage, qui n’est qu’éventuellement celui qui était visé ».
Confrontation ou rappel de la définition donnée par Bertrand
Daunay B Daunay « Dans performance, on entend aussi bien les savoirs acquis que les connaissances, les savoir-faire, les rapports à, les attitudes, les conduites, les compétences (ou capacités), bref tous les contenus enseignables et/ou apprenables dont on cherche à analyser la maîtrise chez les élèves » (p.2)
Des éléments de discussion: l’explicitation de B Daunay En fait, je cherchais à éviter de définir performance
comme une "suite d'actions ou de productions", fût-elle reconstituée par le chercheur, pour inclure dans "performance" ce qui n'est pas de l'ordre de l'action ou de la production: un rapport à, une compétence, par exemple, sont des "performances" dans mon sens et c'est la mesure qui est l'action ou la production... Autrement dit, une compétence (par exemple) se mesure par une action (dont on déduit précisément une compétence), mais n'est pas une action. Or je faisais de la compétence (comme de tout ce qui n'est pas observable par une action physique ou langagière) une performance au sens didactique.
Et j’ai répondu..
celle-ci s'en démarque un peu (en fait il n'y a pratiquement pas d'études en didactique des mathématiques qui par exemple étudient certaines compétences des élèves) dans le champ considéré où, d'après ce que je vois, une performance (c'est à dire quelque chose qui est analysé et évalué par le didacticien) d'élève (isolé) englobe le bougé de l'élève par rapport au savoir en jeu. C'est-à-dire que contrairement à ce que l'on étudiait il y a quinze ou vingt ans, les performances ne sont plus des données prédictives ni explicatives de capacités, savoirs, compétences ou de rapport à.. mais des phénomènes mettant en évidence (c'est pas le terme qui convient) accompagnant (??) entourant , signalant des changements de compétences, rapport à ..
Essai de réponse aux questions de B. Daunay
Qu’est-ce qu’une performance ou un apprentissage disciplinaire pour un chercheur..
Une performance ou un apprentissage réussi ou raté?
Les critères, les façons d’étudier ces performances et ces apprentissages proviennent
1) de l’épistémologie de la discipline de référence 2) des concepts didactiques élaborés pour
étudier les situations didactiques 3) de ceux forgés pour étudier les conditions de
ces apprentissages et de ces performances
Les questions en suspens :
Les exigences méthodologiques, Les spécificités disciplinaires, Les conflits entre performances
identifiées par les didacticiens et celles perçues par les acteurs de la situation didactique