��� ������ � �� � ����� � � ����� ����
� � � ���� ��� �
������� �� �
��� ���� �� ���������� �� ����������
���� ���� �� ����� ��
�� ��� � !"
����� �� ��#�
#���� �$� ��!�
������� ������� ���� ��
���% &'''� ���� �(�� ) �
�
��������
� ���������� ��� �� ��� ���������� � ������� ����� ������������� �� ��� �� ������ �� ����������� �� ��� ������ ��� � �������
�������� � ��� ��� ���� ����� � ��������� � �������� ������ ����
��������� �� ��� ����� ���� � ��� ����������� �� ���� �� ����� ��
����� �� � ����� � �������� ������������� � ��������� ����
�������� ����������� �� ������ �� ����� �� �� �������� ���� ��
� ����� � ������� �������� ����� �������������
���� �� ������ ��� ����� ������������ !"#� ������ ����
����� ��������������� ������������
�
� �����������
��� ����� � �� ����� � ��������� ���� ���� ���� � �� ���
� � ���� � ���� ������� �� �������� �� �� ��� �� ����� ��� � ��
� ����� � ���� �� ��� ����� � ��� ������ � � �� � ���� �����
��� �������� � � ��� � �������� � � �� ��� � �� �� �� ��� ������� �
�������� ����� �� � ��� �� �� ���� � ���� � ����� � �� ��� ����� ����
� ����� ��� � � � �� � � � ��� ��� ����� �� � ������� �� �������� �
� ���� �� ��� ���� ��� � ��� � �� ��� ��
����� �� � ���� � �� ��� � ����� ��� � ���� ��� � �� ��� ��!
� " ����� ����� #������ �$%&'� �� ������ ���� �� ���� ������ ��
� ��� � ��� ���� ��� � ��� ������ � ���� ���� � ����� � ��� ��
��� ���� ��� � �� � ����� � �� ��� � � ��� ��� � �� � ��� ��� ��
����� � � �� ��� � #�� !��� � ��� ������ ����������' � �� ��� ��
����� � ����� ��� � ������ (� �� ��� ���� ���� )�� ���� ��� �����
� �� ��� � ��� �� � �� *� � ������ ��������� ���� ��� ��� ����
����� � ����� ��� � ��������� �������� ���� � ��� �� � �� *� �
��� � �� ��� � � � �� ����� ����� ���� ���� � ������ � ������� �
����� � �� ����� �� �� � ����� ��� ��� �� �� ��� �� �� �� ��� � +����
������� #�%,-'� � �� � ���!� +�� � � ���� ��� ����� � � �� � ����
���� ��� ��������� #�%. ' � �� ����� /0��� � �� ��� ��
+����������1 ����� ����� � �� �� �� � ���� ���� ���� ��
���� � ���� � ����� ���! � ��� ���� ��� � ����� � ����� � �����
-
� �� ��� � ��� ��� ���� ����� � ����� 2����� �� ������ ���� ���
���� ���� � �� ��� � ���� ���� � 3����� ��� �� � ��� ���� �� �� ���
���� � ���� ���� �� � !� � ����� ��� ����� � �� ��� � ���� � � ��� ����
�� � ���� �� � �� ����� � �� ����� ��� � � �� �� � � � � ��
����4 �� �� �� � �� ����� � �� ����� ��� � � �� �� � � ����� �� �����
(� ���� � ����� ���� � ���� ������� �� ��� � �� �� � �� ��� �����
����� � �� +���������� ��� � ��!� ��� ������ � � ����� � ���� �
������� ��� �� �� � ����� ���� �� ����� �� ��� ���� �� �� ���� ��
� � ��� ���������1 #�%. ' �������� � �� ��� ����� �� #������' �� � ���
��� �� �� ���� � ��� ����� � ���� �� �� � ����1 ���� ���� �
��� �� � ���� ���������� ����� ������� � 5��!6� 7 �� �����
��� ��� ����� � ����� � �� ��� � �� ���� ���� ��� � �� ��� � � ���
�� #� ����� �����' � ��! � �� �*� �� ��� ���� ���� ������� � �
� �� ��� � �� ��� � ��� ����� �� �� ������ � !� � ����� � �� ��� �� � ��
������� � � �� ��� ���� ���� �� ���� � �� ��� ��� � ��� ���� � �� �
��� �� ��� ���������� ������� ���� � ��� � ��� �� ������� ���� �
�� ������ 8����� ����� ��� ���� ��� � �� � ���� � +�����������
�� �������� �� 9�������� #�%,,'� �� ���� ������� ����� ��� �� �
��� ��� ������ � � ���� ��� � ���� 2����� ��� ����� �� � �� ��� �
��� ��� �� 9�������� �� �� � ��� ����� ����
8������ ����� ���� ���� � ������ � ���� ��*������ ��� �������� ��
���� ����� #�� ����� � �� :�� �%&,4 ;���� �%$-'� ��� ���
� ���� ��� ��� ���� � �� ��������� � ���� � ���������� ����
<
��� ��� ���� � +����������� 8����� � �� ����� ��� � *�� ��
�������� �� �������� � � �� ��� � �� �� ��� �� � �� *� � � � �� �����
� ������ ����� ��� �� �� �� ��� ��������� ���� � ���� ����� ���� �
���������� � #�� � � =����� �� �� �%%.4 ;���� �%$-'� 9������� ���!��
#�%%%' �� �������� � ���� �� �� ��� ��� � ����� � ��� ���� ����
���� � ������� �� ���� � �� ��� � > � � �� ��� � �� �� �� ���� ���
� ��� �� � �� *� � ���� ��� � ��� ���� ���� #��;���� �%$<4 =�����
�� �� �%%.'�
(� �� ����� � ���� �������� �� �� ���� �� ����� �� ����� ��
� ��� �� � ��� �� �� *� � ��� ��� � ������ ���� �� ��� ���� � �
�� ��� � ��������� ����� / !� ��� +���������� ���� � ���� � �
����� � ���� �� ��� ����� � � �� � ���� ����� 2����� ��� !�
+����������1 ���� � �� �� ���� ��� � �� �� ��� � �� 9�����
� ���� � ��� �������� ��� ���� ���� ��� ������ � �� ��� � � ����
��� � ������ � #� ��� � ����� ����� ��� �' � �� ������ � ��� ���
��*�� � ��� ������ �� ��� ��� � �� ��� � � �� � ���� ������ � ���
�������� � ����� �� �� �� ��� �� �� � ��� � �� ��� ��� �� �����
��� �� � ��� �� ������ � ����� � �� �� ��� ������ ��!�� ���� ����
�� � ��� ��!���� #� �� � ������� ���� ����' ��� �������� �� �
���� � �� ������ � ���
?� �� ����� ��� ������ � �� ��� � ��� ��� � ��� ����� ������� ��
� � ��� ����� � ����� ��� ��� �� ������� �� � ��� ���������
� �� ��� � �� �� ( ���� ��� ����� ���������������� � �� ��� �� (� ���
,
� � � ����� �� ����� �� � ��� �� �� ��� ��� � ��� �� �� ���������
*� � ������ ���� � ���� ��� ���� ��� ���� �� ��� � � ������ �
@�� � �� � ��� � ���
� � � �������� �� ������ � ���
��� �������������
A �� � � ���� ��� � ��� ���� ��� ���� �� � �� ��� � �� �� ���
�� �� ��� ���� ���� ��� �� 7� B� ������ ����� �%%& #7�B =����� �
+��� �%%$'4 +���� �� ������ ���� ��� �%%. #B��� � � +����� �%%&'4
B� /��!�� .����� ������ ����� �%$� #+������ =��! � +���� �%$<'
��� =��� �� ������ ����� �%%- #9�������� �%,,'� ��� ��� ��� �
��� �� #��������� ��� �� � � ����' � ����� ��� � ���� ��� � �����
B ��� ���� ���� ��� ����� ������ �� ����� ���� �������� ������
��������� � � ��� �� ��� � ��� � ��� � ��� ��� 8� ��� ���
�� ���� ��� ���������� ��� ������ ��� �� �� �� ��� ��
���� ��*���� ��� �������� �� �� ������ � ��� ���� (� ��� ��� ���
��� � ��� ���� ���� ������ � �� ������ � � � ��� ��� � �� � ����� ��
���� � ��������� � �� �����1 ��� �� � �� ����� (� ��� � �� �����
���������� � ���� ����� �� �� ��� ��������� ��� � ��� ���� � ���������
� �� +����������1 ������ � � ����� �� �� � ����� �� �� �� �����
�� ������� ��������� � A �� �� �� �� �� #������ � ���� ��� �
���' ������� �� �������� � ���� ��� ���� ��� � ����� � ���� #�
���� ��'�
.
��� +���� �� ���� � 3����� ��� ��� ��� � ���� ��� ��� �� ���
��������� ��� ����� ��� 2����� �� � �� ��� � �� ���� ��� �� ��
��� ���� ��� �� ����� � ���� ������ � ������� ���� � �� ��� �
������ � ���� � ��� � ��� � �� � ���� � ��� � ������ � A �� �� (�
��� ���� ���� � �� ����� ( � �� ������ � ����� � ���� �� �� ���� ��
� �� ��� � � !� ��� � ������� 8 ������ ����� �� A �� <�& �� �� ��
��� *���� � �� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � !�� �� �� ���� � ���
���������� ���� ����� � ��� ������ ���� �� � ��� ���������� ����
� ��� �����
� ��� �����
��� ������� � �� ��� � � ���� ��� � ������ � ��� ��� � ���
����� � �� � �� ��� � � ��� ���� � �� �� � ���� ������� �������
��� ���� ������ �� ��� � ����� � ���� �� ��� ������� � � ���
���� � ��� �� �� � ���� ��� �� ��� � ����� � ��� ������ � �� ��� �
� ���� � � ������ � � ����� ������ � �� ��� ���� ����
�� � ���� ���� ���� ��������� �������� ������ #C=�'D
�� E ���� F ���
����� �#�' ����� �� �� � ����1 ���� �� � �� �� � ��� � ��� ����
�� �� ��� ��� ���� ��������� #���� ��� ���� � �� � �����' ��� � �� ��
� � #��� �������� � � ? ���� ����'� �� ���� ��� ��� ����
� �� ������� � ��� ����� ��� �3��� ���� � C ���� #�%-�' ��� � ���
&
���� ��� � ����� ���! ���� ��� �� +���������� #�%,-'� (�� � ����
� �� ����� ��� ��!���� �� � 3����� � �� ��� � �� � 3����� ���� �� �����
#G�� ���� ��� ����� � 5����� ��� ��!����6 ������ ��� �� � �� �
� ������ ����� ?��� � �� �� ���� ��� ��� ���� � ���� ��
��� �������� � �� ��� ����� � 5��� � ���� � �� ����6� A� ��� �!�
� ��� � �� ��� ����� ����� � � �� �� ��� ��������� B � ����� ���
��� 5 �� � ����6 ���� �� ���������� � 5������6� ����� ������ ���'�
B���� ���� ��� � �� ��� � � ���� �� ����� ��#�' ��� �� � �� ��
��������� � �� ����� ��� �� ���� � ����� � C=�D
��� E ������ F �����
����
��#��#�'' � #� F #�� � ���
�'�� � F ��
��'
����� � ��� � ��� ��� ���� ��� ��� ���� � ��#���� �� ����' �� ��
� � �� ��������� � �� � E � � ���� ��� ��� ? �� ���� ����� � � ���
�� �� �� ��� ���� ��� ������� ����� � E ��� � � � ������� �������
�� � ����� �� ������� ��� ��!���� � ���� �� #�� � �� � � � ' � �� ��
���������� � �� ����� � �� ��#�' ��� �� ����
�#��#�'' E � F #�� � ���
�'#� � � ' F #�� ��
�'� E �� F #H�� H��
�'�
��� ��� ����
� #��#�'' E � F ���#� � � ' F ��� E ��
� F H���
$
����� �� E � F #�� � ���
�'� ��� ��
� E � F ���� ��� ��� ���� ��� ��� ���� �
��� �� � ������� ���� �� ���� # �� �� � �� � E �'� ���
H� E �� ��4 H�� E �� � ��� �
(� �� �� � ���� ������� ������� ��� ��� ������� ��!����� ��� � �� �
���� �� � �� �� ���� � ��� ��!���� � �� �� � ����� ��� ����� ���
� �� ��� � � �� ��I��� ��� ��� � ��� � ����� ��� �� � ��� ��� ��!�����
��� ��� � �� ��� � � ������� ����� J�� ��� � ��� ������� �������
�� � ���� ��� �� �������� � � � ����� � ������� � �� ��� � � ���
���� ����� � �� ��� � � �� ��������� � � (� ��� � �� ��� � � � !����
� ��� �� ��� *�� �������� ������ �� ��� � �� �� ��� *�� ��� � �� ��� �
� J� #� � �� ������� �� ��� ��� �� � ��� ���� ������� � �� ��� �
� �� ������ � ��� ��� �� � � '� �� � �� ��� �� � �������� � ��� ��
��� ������� � �� ��� � � �����
��� ����� ��� �� ����� � �� �� �� � ��!���� � ������ � ��� ��
�� � *��� #����� ���' ����� (� �� ��� � � *�� ����� ��� � ��� � �� �
��� ����� ����� � � ������� ������� �� � ���� � �� ���� �� ������� ��
� �� ��� �� � �� ����� � �� ��� �� ����� � #������'
�� #�' E ������ � � �
(� �� ��� � ��� �� �� �� ��� #�� 8����� �' ���� ��� � �� ��� � �
J� E ��# J�' ���� � ��� �� � �� ����� ��� ����� �� � �� � ���
��� � �� ��� �� ��� ��� ���� � �� � ����� ��� ������� �� � �� ��� �
%
��� ����� ���� ��� � �� ��� � � ������� ����� J�� ���� � ��� ����
��� � ���������� ����� ��� ���� � ��� � ��� ����� � ����������
� �� ����� ��� � �� � ����� ������ ����������� � �� ������
�� #�' E
� �����
����� �� � � ������
������ �� � � �#�'
����� � ��� � ��� �� � � �� ���������� A�� �� ��� � �� ��� � � J�
��� �� ������ ���� (� ��� 8����� � � ��� ���� � �� ��� ��
� ��#�' E�����
������ ������ F �������K
���� �����
�
�F
���� ������� F �������K����� �����
�
�� #�'
� � � ����� K ��� ������� �� � �� ��� � ����� � � ��� �������
����� � �� ��� �4 K� E � � K� ��� � E �� ��� �� E ��� ��� ��� ����
��� ��� ���� ��������� � ��� ���������� � �� ����� ������� ��
�� � �� ��� �� �� �� ( ���� ���� ��� ����� ���������������� #� ����'
� �� ��� � � ������ � A �� -� �� �� �� ��� ��� �� � ��#�' ������
��� �� � � ��� �� ��� � � � ��� � � �� � ���� � ��� ���� ��� �
��� ��� �� � � #�' ������ ��� �� �� ����� J� E ��# J�'� G�� ��� � ��� ��
� ��� ���� ��� � ��� �� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ������ � A �� ��
8� ��� ����� �� ����� �� � ��� � �� ��� � #�' � ��� �� � �� ��
����� ��� � �
� ��#�' � ����� #� ��'4 � ��#�' � ���� #� � '
��� ��� �� ��� � ��� ���� ��� � ��� � A �� -� (� ���� � ����� � � �
�# J� �' � ��� #� ��'4 �# J� � �' � �� #� � '�
�
?� �� ��� *�� � ���� ����� #� � � � � ��' ��� ���� ����� ���� ���
���� #� � � � � � ' ������� � � ��� � ��� ����� ��� � ��� ����
�� �� �� �� ��� � ��� ��� � ����� � ���� ��� #A �� �'�
8 � �� ��� � � ��� � ��� ���� �� ����� �� +��� #�%% '� ��
�� ����� ��� � �� ��� � ����� �� ��� ��� ������ � ���������� �����
��� ������� ����� ��� ����� ��� ����� � ��� ���������������� ������
������ �� ������� � ��� � � � �� ��� � ��� ���� ���� � �� ��� �
� � � �� ?� �� +��� ���� ���� � � �� ��� � ��� ��� � ����
�� *� � ��� � ��� ���� ����� � ���� �� ���� ���� �� ��� ��� ��
���� � �� ������� �� ����� � �����
(� ���� � *� ��� ���� ����� �� ��� ��� � !�� ��� � ��� � ���
���� � �� ��� � ����� �� �� ��� ����� ������ �� � @ �� ����� ��
���� � ������ ��� #�' ��� ����� � �� �� � ���� J� ����� �� � � ����
#� � � �������� � ��#�' ������� ���� ��� ����� ���� ������ �'� L���� �
�� ��� ����� � � � �� ��� � ��� � ��� 8����� �� ��� ���� !�� ��
! E����
�� ��#��'
����� �� # E �� � � � � "' ��� ��� ������ �������� � � ��� " ����� ����
��� � !�� �� #�/' �� ���� � ��� ���� ��������� ��� �� ���� ��
����� ����� ��� � ) �� ! ��� �� �� � ��� ��
(� ��� ������ � � �� ������� � � ���� ����� ������ ��� ���
� !�� �� � �� �� �� � ����� (� ����� ������ � � ��� ��� ��� ����
���� ��� ���� � ��� �� � ��� � ������ �� ��� ������ ���� !�� ��� (�
��
��� ������ � ��� ������ � �� ��� ������ ��� ���� �������� � ��� ��
�� ���� =�����3�G ���� #�%&&' �� ������ ������� ������ �������
��� �� �� � � � )� � � ������ ������ � � � ��� �� #��� M������!�/ �����
������ �' ������� ��� ������ ��������� � �� ��� � ��� ��� �� �����
���� �������� � � �� ��� ��
� �������
��� �� ����� � A �� � ������ �� ��� ������� � ����� ��� ���� ���� ���
��� ���� �� ��� ��� ��� � ��� ���� � �� ��� � �������� � B�� �
#��� � ������ � A ���'� ?� �� � ���������� ��� ��� ��� � � � ��� �����
�� ��� B� /��!�� ��� =��� �� ���� #� �� ��� ���� � ��'� ��� ��� ����
�� � � � ��� ��� � �� �������� � ����� ��� #���� ����� � A �� �' � � ��
+���� �� ��� B� /��!�� �����
A �� <�& �� ��� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� � ���
��� ��� � ��� ���� � �� ��� �� ��� �� �� ����� � ���� �� ��� *��
��� ��� �� � ������� ��� ���� ��� � ���� ���� ���� � ��� ������
� �� ��� �� ��� ���� �� ����� �� ��� ������ ���� �������� �
������ ��� �� *���� �������� � ��� � N�N ��� � ����� �� � *���� � �
�� ��� � � ����� �� � ��� � ��� � �� ��� �� #G�� ���� ������ � ���
������ ������ � ��� ���� �� ����� ��������� ����� ����� �� � ��� ���
� � ��� � �� ��� �� 2��� ��� ����� ������� � ���� ���� ��� � ���
����� �� ������� �� � ��� ����� � � ������ � �� � ���� ����
������ ��� � ��� �� ��� �� ����� ���� � ��� ���� ����� ��� 2�����
��
�� ����� ������ �� ����� ���� �� ��� � ��� ���� ����� ��'� +������
��� ���� ��� �� � ���� �� *� � ��� ����� ����� � � ���� ��� �/ ��
� ���� � ��� ��� ��������� ��� � ��� C � ��� � ���� � ��� �� ������
���� � *� ��� � � ��� ��� ��� ���� #� �� ���������� �������� �'�
G�� ���� �� +���� �� �%%. ������ ���� ��� ��� �/ �� ���� � �
�� ���� ��� �� ������� � ��� ����� �� ��� � ��������� ��� � ���
����� ��� � ��� �� #A ��� �� � �������� ����� ��� A �� - ���� � ����
���� �����'� �� �� � ���� ������� � � ����� ������ �� � �� ��� �
� ����� � �� ��� ���� ��� �� �� ��� ���� ���� ��� #A �� < �� �����
���� �����'� (� ��� 8����� � � ��� ���� � � � � ��� ��� ����F� �
������ � 9��� � ����� �� �� � ���� ���� �� ���� �� ���� � ������� ���
��� ������ �� ���� ��� � ���� #������ � ������' ������ � ���
���� � � ��� ������ � � �� ������� �������� ������ ��� ������ ����
���� ��� �� � ��� ������ � ������ � �� ���� ��� 2� ��� ��� �� � ��
� ����� #��' ���� ������ �� ���� �� ��� ���� �� ������ ���
��� ���� � � � �� ������� ������� ���� ���� � ���� ��� ��� �� � ���
�� �� ���� � ������ ��� ������ ���� ���� ���� � ������ ��
G�� �� ���� O�� O� � � �� ��� ��� ������ G��� 8��� ��� ���� #7�B�
�%%& ������ ���� ��� +���� �� �%%. �� � ���� ���� ��' ��� ���� ��
��� B� /��!�� ��� =��� �� ���� O� � O� � � (� ��� 8����� � � ���
���� ��� � � � ��� ��� � � � �� � � ��� ����� ���� � �� � ���� ����
� ������� ������ ���� � ���� �� ����� �� ����� ���� ����� ����
�� ��� � � ��� �� ��� B� /��!�� ��� =��� �� ������ �� ��� ��
�-
�� ��� +���� �� � 8��� ��� ��� ������� � ���� � ���� �� ��� �
���� �� ����� � �� ��� � !�� �� �� �� I�� � ��� ��� � � � ��� ����
(� ��� ����� ��� ���� � +����� ��� ��� 7�B�8 ���� �� ����
���� �� ��� �� ����� ���� �� � ���� ���� � ���� ��� ���� �����
�� ���� ���� �� ������ ���� +8;P<-�� ��� 7BP.$�% � � ����
�� �� ����� ��� ��� �/ �� ���� ���# O�� O����'� #� ��� ���� ���� ���
������� �� �/ �� ���� �� B� /��!� #,�< 9��' ��� =��� � #&�&�
������ M��' ��� ���� ��� ���� ���'� ��� ���� �� �� ��� �
����� ������� ������� � ��� ���� ���� ��� ����� � � � ��!���� �
������ �� ��� �� �� � *��� ����� ��� ����� ����� ����� � ��� B�
/��!�� ��� =��� �� ��� ���� � ��� +���� �� ��� 8��� ��� ��� (��
���� ����� ��� ����� � � � ���� � �� ��!���� #�� ���� �� B��� �'�
��� ������� ������� � ��� � �� ��� � � J� � ����� �������� ���
������� � �� ��� � � ���� �� ����� ��� � � ����� �������� ���
���� � ��� ��#���� �� ����'�
��� ��� ��� � ��� � �� ��� � ��� ���� �� ������� � ���� ����
������ ������ � ��� ���������� � ��� *� � ��� ���� � �� ��� �� ��� ��
������ � ��� ���� ���� ���� ���� � ��� ��� � ���� � ����� ����� �
��� � ��� ����� ��� � ���� ���� ������� ���� ���� ���� ���� ����
����� ��� *� ���� �� ���� ���� �� �� ���� ��� 2����� �� ��� �����
��� ���� � �� ��� � �� ����� � ��� �� � ���� �� *��
�<
� ������ �� � ����� ��� ������
���� �� ���� ���� �������
����� ����
��� ����� ������������� � �� ��� � ��� � B���< ���� � ��� ��
���� � ���� ��� � �� ��� � � ��� � ��� � � ���� �� �� � ���� �� ���� �
��� ��!���� ������� ��� �� @�� *��� �� ���� � � *�� ����� ���
� �� � ��� ��!���� � ������ � ��� �� �� � *��� #����� ���' �����
L��� ����� ��� ����� ������������� � �� ��� � � ��� �� ���������
�� *� � ��� ��� ��� � ��� � �� ��� � �� ������ � ������� �������
��� ������ ����� ���� ����� � ��� � � ��� ���� 8� �� � ���� �
������� � ������ *� ��� �� ��� ��� � �� ����� ������ ��� ���� ����
����� � ������ �� ��!���� ����� �Q
� �� ��� ���� ��� ������ � ����� � ����� �� ��� ��!���� �
� �� � � � F �� �� ##�'�� ��� ���� �� ���� � �� ����� ����� �� ����
�� �� ��� ���� �#�' � � �#�' E #�#�'�##�'� (� ���� ���� ���� ##�' E
## ' ����� �
� �#$'�$�E ## ' ��� #R#�''� ��� (� ��� ���� � ���� ���� � �����
��� ��!���� % ���� ����� ����� ������ ��� ������ � ��!�� ���������
� ��� ��!���� #�� � �� �' ���� �� #�' E ## '� ���� ��� #R#$'' �$� :�
���� ��� ������ �� ������� ��� ��!���� ������� � ��� �F�� ���� ��
## ' ��� #R#� � �'' ��� ��� ����� ���� ����� �� ��� ����� � �� ����
�� � ��� � �� � ��� ����� ����� � � ������� ������� ������ � ���
�,
������� ��!����
�� #�' E��� #R#� � �''� �
��� ��� #R#$'' �$� � � � %
#��� ���������� �� ���� �� ��� ��� � �� % ���� �� �� � ���� ���� �
��� ��!���� � � ����� ��� ����� (� �� ��� ��� ���� ��� ��� �� � �
���� � �� �� ��� �� ���� �� ������� �� ��� ���� ����� � � �� ������
� ��� ��� �� � %'�
(� � ��� � ��� � �������� ����� � �� ��� ��� �� �� #�' �
�� ���� ���D
������� ����������� (� �� ��� �#�' � ��� �� #�' E ��% �� � � �
%� � � � �� ����� � �� ����� � # � %'� ��� ����� �� � �� ��� � � J�
��� �� ��� � ���� ������
� ��#�' E�
�%
��������� ���
��
��#�
��
��� �'
&� � &�
�
�����
&� E K
��#�'� � F �% F �������
�%�� F ��
� K
��#�'� � F �������
�
���
&� E K
��#�'� � F �%�
%�� F ��
� K
��#�'� �
�
����� � �� � ������� ��� ���� �� ��� � ��� ���� ���� � ���� ���
��� ��� H� ��� H��� � ��������� ��� ���� !�� �� �� ������ ����� ��� ������
� ��#�' ��� �� ��������� ����� ����� � ��� � ��� ���� ����� � � � ��� ���
�������� ����� � ��� �� ���� ������ ��� ������ � J� �� ����
�.
��� �! ������ � !� ��� ���� ��� �� � �� � � � #A �� - � ��� ����
�����'� ������� � �������� ��� � � ����� �� ����� �� � �� �� �� �� �
#��� ����� �� � � � � 4 ��� ���� �� � � � � ��� �� ���� �� � � � E �
G������� �� ����� % ��� ��������� ��� ����� �� ����� �� ��� ��
� ���� #G=D ��� ����� �� � � ������� ���� ���� � +����������1
#�%,-' ��� � �� �� ����� � �� ����� �� ���� �� ��'�
����������� ������� �� � ������� ���� (� �� ��� �#�' � �� � � � ��
������� ��� �� #�' E�����
�������� � � � %� � � � �� � ��������� ����� ��
������� �� � �� ��� � � # � %'� (� % �� ����� � �� ������ �� ��
���� ���� ��� ������� �� � �� ��� � �� ����� � ��� ���� � ��� ��
���� �� � ��� ����� ������������� � �� ��� � � ������ �����
����������� ��������� �� � ������� ���� (� �� ��� �#�' � �'� � ����� ��
������� ��� �� #�' E����
������� � � � %� A� '% ����� ��� � � � ���
�� ��� ���� ��� � �� ��� � � J� ����� ������ ���� � ��� ������ �
� ������� ����� ��� ���� � �� � ����� ��� ���� ( � � �� ��� ��
��#)' E��
�� �
�)��� � )���
�� � ) � �
��� )�� ��������� ����� � ��� � ��� � � �� ��������� #� E �'� ���
������� ������� � ����� �������� ��� ������� � �� ��� � � ���� ��
���� � ������ � ���� ��� �� ���� ��F%#H��H����' ��� ��� ���� ���FH���
7 �� �� ����� ��� �� �������� ����� � �� ��� ������ � J� ���
��� ���� ����� � � � �� ��� �� ��� ���� ��� ����� � J� ��� � � ������� �
����� �� ����� ��� A� � � � � ��� ����� ��� ��� �� �� � � 4
�&
��� ��� �� � ��� ������� ( �� ����� � �� � ) � �� ��� ����� ��
����� �� ���� ��� � ��� ����� �� ��
��� ������ ����� ����� ��� ���� � �� ����� ����� ���� ���� *����
� ��� 7B ��� +���� �� ����� (� ��� ��� ��� *� � ��� ������ ����� ��
���� ���� ��� ��� � ���� *� ���� ��� ����� ������������� �����
2����� �� �� ��� *� � ��� ���� � �� ����� ����� ���� �� ��� � ���
���� ���� � � ���� � ��� ����� ������������� � �� ��� �� � ��
��� ���� ����� #� 3������ ��� � ��� �� �� ��� ��� � ��� �� ������ ���
��� ���� ��� � �'�
8����� �������� �� ���� �� � �� ������ ���� � ����� � ��� ��!�
���� � ������ �� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ��� ����� ��� ���� � � :��
���� ���� �� � ���� +��� �������� � ������ �� ��� � �� ��� � �
J� �� ���� �� ��� ��� � �� ��� � � � ��� �� ���� ����� ������� �� �
������� ��� ��� � �� ��� ������ ��� ���� ��� ��� ���� ���������� (�
�� �� ��� �� ���� ����� ����� ��������� ��� � !�� �� #��� ����� ��� �
����� ���� �/ �� ����' �� ����� ��� �� ��� ���� ����� � � � �� � ��
��� ���� ���� +��� �������� � �� � ��� ����� � ��� ���������� 2��
���� � � �� � ��� ����� ������� ��� ������ �� ��� ��� � � ������ �
��� � �� �� �������� �� �� ���� �� ���
� �������� ��� ���
��� �� � ����� � �� ����� ���D
� ����� )� ���� ���� ��� � ��� ���� � �� ��� � ��� � � ����� �� ���
�$
��� �� � ��� �� �� 8������ ��� ������� � ����� �� ����� �� �� ����
���� *�� ����� #� � +���������� �%,-'� ��� !� ��� �������� � ����� ��
����� �� #�����1 /��'� � �� �� ���� �������� � � �������� ���� ��
�� �������� ��
� ��������� ���� � � �� ��� � � ���� � �� ��� ����� ��� ����� ��
����� �� ��� �� ����� ��� �� � ���� ����� � ���� �� ��� ����� � �
�� � ���� ���� �� �� ����� )� ��� ���� ���� �� � ���� ���� ���� �
��� ��!���� �� � 3����� ������ � � ���
� ��� �� � ���� I�� ���� ������������� ����� � �� � �� ��� � #��� ���
��� ������������� � �� ��� �'� �� �� �� � ������ ��� �� ��� �� ��
��� �� ��� � ���� �� ���� ���� � �� ��� �� (� ��� � *� ���
������� ���� � ��� � 3����� ��� � ��� ���� � �� ��� ��
/ !� ��� �� ����� ��� �� ��� � �� ����� ����� �� ��� ����
� ������� G������� ( ��� � ���� � ������� ��� ����� � ��� ����
������� �� �����1 ���� ��� �� � ������ � ��� ����� ��� ����� � �
� ��� ���� ���� �� ������ ���� � �� ��� � � �� ������ � ��� 5���6
��*�� � ��� ��!����� �� �� � ���� � �� ������ � ����� ����� ����� ��
�������� ����� �� ����� ������ � �� ��� � �� ��� � � ��� ���� �
� ����� � ���� ����� � ����� ������ � � ��� �� � 3�� ��� ���
������� ��� �� +���������� #�%,-' ��� ����� �� ���� � ��� ����
� �� ��� �� ������� �� � � ������ � � ��� � �� ���
��� ����� � ���� ��� �� ��� ����� � � �� � ���� ���� ����
� ������ � =��� �� �� � #C=�' ��� � � ������ � ������� � �
�%
C ����1 #�%-�' ��� � ����� ��� �3���� (� ������ � +���������1
#�%,-' ���� ��� � ����� ���! ����� ?� �� � ���� �� �� �� � ����1
���� ���� �� ������ ��� ����� #� �� C=�' ��� ������ ����
������ ��� �� � ����� � ��� �� ���� �� �! � C=� � ����� ��� �� �
������ � � � @��� ���� � �� �� #����� ���' ������ � ����
��� ���������� ����� ��� ���� ����� �� �� ����� � �� # � � � �
����'� A� ��� � ���� ��� ���� ��� ��� ���� � ��� ���� ��� �
��� ���� � �� �� � ���� � ���� ����� ����� �� ��� ��!���� ��� ���
����� ��� � �� @�� � �� C=�� ?� �� � �� ����� �������� � @�� ��
��� �� � C=� � ���� ��� � �� ��� � � ���� �� ����� � ����� ���
��� ������� ��� �� � �������� ����� ��� � > ���� �� ���� ���
� !��� � ���� � !���� � �� ��� � ��� � ����� ��� � ��� ?� �� ���
C=� ��� *��� � ��� � � ��� ���� �� �� ������ ��� � ��� �� ��� ��
�� ��� � �� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� ��������� ��� E � ��� �� �
���� ��� *��� � �� ���� �� ���� �� �� ���� �� ������ �������
� ��� �� � ��� � � ��� �� ��� � ������ � ������� � ���
��� ���� ��� � ��� ����� ���� �� � 3������ ������� �� � ����
#� ������ ��� ' ��� ������ ����� � �3���� ��� � 3������ �
������ ��� ���!������ ���� �� ��� ��� �� ���� � ��� �������� ����
��� �� ������ � � ����� �� ��� ���� ������ ��� � �� ��� � � ���� ��
����� ��� ������ ��� ��� � �� �� ��� ���� � � 3����� �� � ����
����� ����� ������ 8 ��@��� �� ������ ������� ���� �� � ����� ����
��������� � � � ���� ���� ��� � ������ ��� ���� ��������� � ����
�
������ �� �� � ������� )�� � ���� ���� #��+������ ��� G����� �%$%'�
; 3����� ����� � � ��!���� ����� � ���� ���� ��� � � ��
� � � � 3����� ������ ���� � �� ��� �� � �� ����� �� ����� �� �
�� � ���� �� �� ��� !�� ���� ������ �� ����� �� �� � ����� �� ������ �
������ � � � ��� ����� ������� �� ����� � #������' � J� � ��� ���� ���
� ������ ����� (�� � � �� �� ������� �� � � �� � �� ��� � #�� � '
��� ������ � J� �� ���� ��� � �� �� �� � ��� � � �� ���� ����� ��
����� �� � �� ���� � ��� �� �� 7����� #������ ���� �����' �� � ����� ��
����� �� �� ���� � �� ���� ��� �� �� ��� � � �� #������ ����
����� ��'� (� ����� ��� ��� � � ���� ���� #� ���� �� � �� ������� �
� ������ �� L����� � �� ��� �'� ���� ���� ����� �� ����� �� ���� ��
����� ������� ��� ��� �� � J� ���� � 3�� ��� � ���� ��� � ��� �� � ���
�� � ����� � ��� � � �� ������� ������� ��� �� � #= ����� �� �� �%$&'�
(� �� ��� ��������� ��� ����� �� ����� �� � ��� �� �� �������� �
������ � �� ��� ��
��� ����� ������������� � �� ��� �� ��� ��� ����� ��� ����� �
� � ��!���� � ������ � ��� �� �� � ������ ����� ��� �� � �� *�
� ��� ��� � ��� ���� � �� ��� � �� ������ ���� � ��� ���� ��� ��
����� � � ���� ����� ��� � ��� �� � �� ��� � �� *� ��� �����
��� � � ���� �� � ��� L�������� � � B��� � ��� B� ���� #;���� �%$-'
� �� ����� ������ � � �� ���� � �� ��� � ����� ��� #�' ����� �
������ � � � ������� ��� �� � ������ �� � ����� � �� ����� �4
#�' ���������� � ��� ����� ���4 ��� #�' ���� � *�� (� � �� � ��
��
� ���� �� � ��� �� � �� ����� � � �� ���� � �� ��� � ����� 8
��@��� �� ������ ������� � ������ � ������� ��� � ���� �
*� #��� � ����� � ��� � ��� ���� � �� ��� �' � ���� ����� �����
���� � ���� � � ��� ;���� #�%%.' � �� ��� � ��� ��� ������� )�� ����
� �� ��� � #��;���� �%$<'�
��������������
( ���� � !� � ����! ;�� 2���� +���!� #/� ���� 7� ��� ��'� �����
;�� � C �� #7� ��� �� � " ��� �' ��� ����� +�� � ;���� #7� ��� �S�
� =����' �� ��� � ������� ������ ��� ����� �� A ���� �� �����
�� ��� ��� �� GBL9+ ����� :C� &�,��
�������� ���� ����� �� �������
���� �� ��� ������ � ������������ �
������������
7���� ��� ����� � � ��� ���� � B��� -� ��� ���� ��� � E � �� �
��� ������� ���� � E ��� � �� �� � ���� �� ������� ��� ��!���� �
���� �� �� � ������� � �� ��� �D
� E ��#�' �
�� F #H�� H��
�'�� ��
� F H���
�
�� �� �� ����� ������� �� ����� � #������'
* �� #�' E ���
��� F ��
����� F
�#H�� H��
�'� F H������
��
��
��� � �� ��� � � ��� ���� ��� � ������� ���� � � ������� �������
�� � ����� J� � ��� � �� ���� ������
* � #�' E L����#� J� '
�E L�
�L �� #���#�� ''
�E L�
�* �� #�'
�
�� �� ��� ��� ���� ��� �� �� ����
* � #�' E ������� F ��
�����
�*�
#H�� H��
�'� F H������
�
(� � ������� ���� � �� ����� � �� ��������� �� ���� ��� ������ � �
*� #�' E�
������� �� �� � ���� ����
* � #�' E� ��� #��� F ��
�����'
�� #H�� ���
�'� � ���
���
E ������� F ��
�����
� ��
#�� �'#� F �'
����� � ��� �� #�� � � ' ��� ��� �� �� � ��� ��������� � � ����� �
H��
�+� F #H�� H��
�'+ � � E � #-'
G� � �� �� ��*���� ���� ����������
��� ������ � ��� ����� ��������
���� ���������� � �� ��� �� ����� �
�#�' E
� �����
�� � � � �����
��� � �
8� ��� ��� #��� F ����
���' ��� ����� � �� #��� ���' ����� ��� �����
� ���� ���� ��� � �� ��� � � J� ��� �� ���������� � ���� � ��� ��
� ���������� ����� ��� ����� ������� �� ����� ��� ����� B ��� ���
���� ��� � � ����� ������� �� ����� ��� ���� �� � ����� ����� � �
�� ��� � � ��*��� � B���-� � ���� ���� ��� ���� J� � � �������
�-
������� �� � ���� ��� �� ���������� � ��� ������ � ���������� �����
��� ��� ����� ����� ����� ��� ����� ��� ������ ��� �� ��� ��� ���
��� ������ � J� E ��# J�' �� �� � ���� ��� �� ���� �� ����� �� � �����
������� �� ��� �� � �� � ����� ��� ��� ��� ���� � ��� ��� � ��� ���
� ����� ��� �����
� � #�' E�����
���������
�����K�������
�
�F
������������K�
�������
�
�� #<'
��� �� �� ��� ����� � J� � B��� - ����� G�� ���� � �� � ������� ���
���� �� ���� ���� ������ ��� �� ��� ���
� *� ��� ���� �� ��� ��� � !�� �� � ������ ���� ����� ��
��� ��� � )� ��� ���� �� �� ���� !�� �� ! E��
�� �� ��#��'� ����� ��
��� ����� � �� #������� �������� ����� � ���� � �� �� � ��� �' � ���
���� � � ������� ������� ���� �� � ���� ���� �� � ���� � ��� �� ���
�� ��� ��� �� ������� �� ��� ��� �� � � #�' ������� ��� ���� ��� � �����
��� ���� ���� � � �� ? �� �� ��! � ��� �� ��� ����
�� E K
���� � �
�
�� K
�� � �
�
�
� �
� F �,� F
�
� F �,�
�����
,� E ������#���� � �� �����'
�K
���� � �� ���
�
� ������#�� � �� �����'
�K
�� � �� ���
�
4
,� E �����#���� � � F �����'
�K�
���� � � F ���
�
�<
� �����#�� � � F �����'
�K�
�� � � F ���
�
4
��� ���� ��� �� ��� ������ ���� ��� ���� ��� � ��� ����� ��� ���� ����
� � � �� ���� �
? �� ���� ������ ��� ���� !�� ��� !#�� �� �� �'� ��� �� ���� ���
���� ��� � )�� ����� ������ � �� � ��� �� ���� �� �� ���� �� ��� ��� ���
� *�� �/ �� ���� � ��� ���������� ��� ����� � B��� < #����� �' ����
��� ��� � �� ��� B���� ��� �� ������ #B��� < �%%&'�
��� ����� ��� ���� J� #��� ������� ���� � � ������� ������� �� �
� ����' ��� �� ���������� �
J� E ���
����� � � #��� ���' ��� � �� ��� ����� ����� � �� ��� � � �� ������
#�'� ��� ������� ������� �� �������� ��� � �� ��� � � ������� �����
�� ����� �� �� ��� ����� ����� ������� � �������� ��� ���� �
��� ������� �� � ���� ����� �� � ������� ���� �� ����� :�� ��� �� ��
�� ���� - #� � �' � ��� � ��� ��� � � � �� (� ���� ���� ����
���� ��� � �� ��� � � ������� ���� ��� ��� ���� ��!���� � �� �
��� ���� �� 5����6 ���� � ������� ���� �� ���� � � � �� ��� ����
� ��� ����� ����� � �� ��� � #�' ��� �� �� �� ��� � ��
�#�' E��
#� F �'#�� �'�
�� � � � #��� �������� � �� �� ������� �� � � �'� A�� �� �
���� �# J�' � �#��' #� � ��� ���� � ������� ���� ��� ��� ����
�,
��!���� ������ ��� ���� ������� ���� �� ����' � ��� ��� � � � �F��
L��� � �� ��� �� � ��� ��������� � � ����� � #-' �� ��� � � ��� ��
������� � ���� � ��� � � ��� ���� ���������� ���� ��� � � � ��
� � ���� ��� ���� ��� ����� ���� � �� � ���� ���� � �������
� ���� ���� ���� � ���� �� ����� :�� ���� ������ �� � ��� � ��
� ����������
��� ����� ����� #��� ����� �������������' � �� ��� � ��� �����
��� ���� � 3����� � ��� �� ��� � � � ��� � � �� (� ��� ����� ���
��� ��� �� ���� � �� ��� �4 � ��� ������ ��� ��� � � ��� ������ ���
A�� ��� ��������� � � ����� � #-' � ��� �� ��� ���� � � � � ��� ���
� � � �� � ��� � � F ��� ��� �� � ��� ������ � ������ �� ���� � �
�� ��� � #� �� � ��� �� )��' ���� � ���T� � � �� ��� ����� ���T�
�� � ��� ������ ��� ��� ��� � � � ���� ��� �� ��!���� � �� ��
��� ��� ���� ������ � ���� �� ��!�� � ���� ������ ���� ����� �
�� ��� � � �� �� ����
���������
=�����3�G ����� :� #�%&&'� 5L������ ���� ;����� �� ; �� ��� � ��
��� /��� ��� � ���� ��� B )��6 ���������� � ��� ��!�� "�����! # $�����#
% -,-� < ��<�%�
= ������ G� 2�� C�� �� +� �� ��� U� /� ������ #�%$&' ������� &��������#
+���� ���D +���� ��� 7� ��� �� ����
�.
=������ 9�A�� ��;����� U�=� ��� 8� �������� #�%%.'� 5 B���� �� G���
B���� �� :��D �������� � ���� �� ��� B )� ; �� ��� � � (�����6
'������ � (����� )��������� .�� %��� -�
+������ =��! � +���� #�%$<' ������ �� ������� *������ ��� "�����
+������� "����! ,-.,/.0 "�� $���� +���D 8����� B��� � � ;������
�����
+����������� ;�C� #�%,-' 58 ���� � (���� ; �� ��� ��6 +�������
'������ �-� -�$�-,��
+��� � 9� #�%% ' 58 G�� ���� � (���� ; �� ��� �D ��� ������
/������ ; �� ��� ��6 "����� �� �����������! +������� ��� +�
;���� ��� �� V����� 2� �������D B�� �����"������
;����� +� #�%%.'� 58 B������ � 8������ � ��� C������ � � (����
; �� ��� � �����6 '������ � (����� )��������� .�� � ,���.�
WW>#�%$-' 5(���� ; �� ��� � �����6 +��!�������� � "��������� "���
����# "� < ��� M�)� B� ��� G�/�U���� G�� X�!D ? ���� ��� �&�-<�
C ���� 9� #�%-�' $� (�1������1� 1�+������2��� ��� D B �����
���������� =� #�%. ' 5��� ������/0��� /�� ��� ��� ; �� ��� � � (��
����6 (������������ +������� ������ �� &%�� .�
��+������� �� ��� U� 8� G����� #�%$%'� ����������� $����� �����# 0�� ��
/���D +������ ��� 2����
�&
��;����� U�=� #�%$<'� 5B�� C������ )�� A���� � �� ��� B )� ; �� ���
� � � (�����6 +����������� ,�� .<&�..-�
:��� U�M� #�%&,'� 5B��� � ��� ���� �� ������ (���� ; �� ��� ��6 �
"��������� )��������� �� "������3� 4���# "�� �� ��� �� ��� �� C��� M�)�
B� ��� U� M� :��� =��D 9� ���� ��� �,���,$
������ "� #�$%&' ���� �5+������� ������2��# "�� �� ��� D A� � ����
���!��� B�+� #�%%%'� ��� C������ �� =��� � � ���� �� ��� ; �� ��� �
� L��� ��� +������� $����� .�� �%&�� �
9��������� 9�B�C� #�%,,'� (���� ; �� ��� �D � G�� ����� +��������
����# �-� �&&��%<�
B��/7B <� #�%%&' ����� �� "������� B������D ����B�� ;��� 8����
�������
B��� � � +����� #�%%&' ��������� ,6�0,7�8��� :�����D B��� � � +������
7� ��� B���� =����� � ��� +��� #�%%$'D +������ ������ � 9�����
B�� � �. �� � ����! (����� �� ��� 9����� "����:,--7 ?�� ����� ;�+�D
7�B� C�������� �� �� �� :���
�$
������ ������
����� ��� � ���� ��� �� ��� �� ���� ��� � ���� ��� � ���� ��
��� ��� � ��� ���� � �� ��� �� ��� ����� /�� ������ *�� �� ���
������ � � ���� �� � ��� � �������� �� �� G� �� �� ��� �������� � ���� ��
� ��� ��������� �� ��
����� /������ � ��� �������� � ����� ���� ���� ��� ����������� ��
��� ��� ��� � ��� � �� ��� � � ���� � B��� �� �� ��� � ���� ������ �
��� ����� �� � ������� ������� �� �������� � ���� #�� ��' ��� ����
#���� ��' ��� *�� ����� � ���� � ���� ��� ���� ��� ��� ������
� ���� ��� � �����
����� ��� � ��� ���� � ��� ��� �� ����� � � ��� ����� �������������
� �� ��� � �� ��� ��� � � � ��� � � �� ��� ���� ����� �� ��� �����
��� �� ��� �� � ��#�' � ��� ���� ��� � ����� :����� ��� ������ �
� ���� �� � ��� �� ��
����� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �
�� � 7�B ������ ���� #�%%&' �����
���� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �
�� � +���� �� ������ ���� �� #�%%.' �����
���� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �
�� � B� /��!�� ������ ������ ���� #�%$�' �����
����� ��� ����� ������������� � �� ��� � *���� �� ��� ��� � !�� �
�� � =��� �� ������ ���� #�%--' �����
�%
•
•
••
• • • • •• •
• •
•
•••
••
•
Cell mid-point ($)
Den
sity
5000 10000 50000 100000
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
U.S. Household Income 1997log scales•
•
•
• • • •
•
•
•
•
Cell mid-point ($)
Den
siy
(%)
5000 10000 500000.00
060.
0008
0.00
100.
0020
0.00
30
Canada - Personal Earnings 1996log scales
•
•
•
•
••
• • • ••
•
••
•
•
•
•
•
Cell mid-point (Rps.)
Den
sty
500 1000 5000 10000 50000
0.00
50.
010
0.05
00.
100
0.50
01.
000
Sri Lanka - 6 mos. Household Income 1981log scales
•
••
•
•
•
•
•
•
•
•
Cell mid-point (000 Kr.)
Den
sity
(%)
5 10 50 100
0.00
50.
050
0.50
05.
000
Bohemia - Personal Income 1933log scales
-
Income
Cum
m. f
req.
bel
ow
5000 7000 20000 30000
5000
1000
0
USA 1997
Earnings
Cum
. fre
q. b
elow
5000 8000 20000
2030
4050
6070
Canada 1996
Income
Cum
. fre
q. b
elow
600 800 2000
510
5010
050
0
Sri Lanka 1981
Income
Cum
. fre
q. b
elow
6 7 8 9 10
2030
4050
Bohemia 1933
Income
Cum
m. f
req.
abo
ve
80000 90000 100000
10
Income
Cum
m. f
req.
abo
ve
40000 50000 60000
89
1020
Income
Cum
m. f
req.
abo
ve
20000 30000 50000
100
500
1000
Income
Cum
m. f
req.
abo
ve
40 50 60 80 100
0.5
1.0
5.0
-�
Income
Probability density
beta > 1
Income
Probability density
beta < 1
Income
Probability density
Income
Probability density
-�
0.0
0.5
1.0
1.5
Income ($)
Den
sity
Income ($)
Den
sity
0 50000 100000 150000
0.0
0.5
1.0
1.5
Observed and fitted densities
5000 10000 50000 100000
0.5
1.0
•
•
•• • • • • •
• •• •
••••
•••
Class mid-point ($)
Den
sity
5000 10000 50000 100000
0.5
1.0
Observed and fitted densitiesin log scales
•
•
•• • ••••••
•••
•••
•••
•
Fitted frequency
Obs
erve
d fr
eque
ncy
5000 10000
5000
1000
0
Observed vs. fitted cell frequenciesin log scales
•
•
••
••
•• • • • • • • • • •••
•
Fitted quantiles
Upp
er c
ell l
imit
5000 10000 50000 100000
5000
1000
050
000
1000
00
Q-Q plotin log scale
--
0.0
0.00
10.
002
0.00
3
Income ($)
Den
sity
Obseved and fitted densities
0 20000 40000 60000 80000 100000
0.0
0.00
10.
002
0.00
3 •
••
• • • •
••
••
Class mid-point ($)
Den
sity
1000 5000 10000 500000.00
060.
0009
0.00
200.
0030
1000 5000 10000 500000.00
060.
0009
0.00
200.
0030
Obseved and fitted densities - log scales
•
•
•••••
••
•
••
Fitted frequency
Obs
erve
d fr
eque
ncy
4 6 8 10 12 14 16
46
810
1214
16
Obsd. vs. fitted frequencies - log scales
•
•
••
••
•• • •
•
Fitted quantiles
Obs
erve
d qu
antil
es
5000 10000 50000
5000
1000
050
000
Q-Q plot - log scales
-<
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Income (Rps)
Den
sity
0 20000 40000 60000
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Obseved and fitted densities
•
•
••
•• • ••• •
•• •
••
•
•
•
Class mid-point (Rps)
Den
sity
500 1000 500010000 50000
0.00
50.
050
0.50
0D
ensi
ty
500 1000 500010000 50000
0.00
50.
050
0.50
0
Obseved and fitted densities - log scales
•
•
••
••••••
••
•• •••
• •
•
Fitted frequency
Obs
erve
d fr
eque
ncy
5 10 50 100 500 1000
510
5010
050
0
Obsd. vs. fitted frequencies - log scales
•
••
•• • • • ••
• • • •• •
••
•
Fitted quantiles
Obs
erve
d qu
antil
es
500 1000 5000 10000 50000
5001
000
5000
5000
0
Q-Q plot - log scales
-,
02
46
Income (000 Kr)
Den
sity
0 50 100 150 200
02
46
Obseved and fitted densities
•
• ••
•
•
••
••
•
Class mid-point (000 Kr)
Den
sity
1 5 10 50 100
0.00
50.
050
0.50
05.
000
1 5 10 50 100
0.00
50.
050
0.50
05.
000
Obseved and fitted densities - log scales
••
••
••
•
• •• ••
Fitted frequency
Obs
erve
d fr
eque
ncy
0.5 1.0 5.0 10.0
0.5
1.0
5.01
0.0
Obsd. vs. fitted frequencies - log scales
••
•
••
•• •
••
•
Fitted quantiles
Obs
erve
d qu
antil
es
5 10 50 100
510
5010
0
Q-Q plot - log scales
-.
O� O� O� O� C � .� ;�� ����7�B� 2��� %& ���<- ��<- ����& �,� �-% ��. ��.+��� (��� %. <��. �&% � �&� ��& �<, ��% ��$B�/� 2��� $� �� % -� % $�.$ �<� �<� �< �< =��� � (��� -- ���, $�< ���- �.� �,, ��$ ��%
����� �D ��� ��� � !�� �� �� ���� � ��� ��� ��������� #�� �� � ����' ��� � ��� C � ��� �� ��� ����� ����� � ������� � �� ��� �� ����� �� ��� ����� .� �������*� ��� � � ��� ��� ��� ����� ��� ��� ����� ����� ��� ��� � ���� � B��� �
-&