A
ทมคณาจารยมอเซยนผรวบรวมสตร สถาบน The Act.
คณตศาสตร โดย ครนอย (นนทวน มนจตร) ครศาสตรบณฑต (เกยรตนยม) จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาคณตฯ 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป
“ครคณตฯ แสนสวย เซกซ ใจด ผท ำใหนองๆ เรยนคณต
ไดอยำงสนกสนำน เพลดเพลน และเขำใจงำย”
ฟสกส โดย ครมค (กนกพล ชยวรวทยกล) วศวกรรมศาสตรบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาฟสกส 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป
“ฟสกสไมใชวชำทตองรอะไรพสดำรเยอะๆ จงจะท ำได
ขอใหมแคพนฐำนกพอแลว แลวพมคจะแสดงใหด”
เคม โดย ครหนอง (เจรญพร โชคบรบาล) วทยาศาสตรมหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาเคม 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป
“ตวเตอรมอเซยนวชำเคม ทสอนสนก เขำใจงำย
เทคนคเฉยบ เพยบสำระ... ทำพสจน”
B
คมอพ ชต รว มสตรคณต ฟสกส เค ม ม. 4 -5- 6 ผแตง อ.นอย (นนทวน มนจตร)
อ.มค (กนกพล ชยวรวทยกล)
อ.หนอง (เจรญพร โชคบรบำล)
จ ดพมพและจด จ ำ หนำยโด ย ศนยประสำนงำนวชำกำร ขอนแกน (สถำบน The Act.)
123/2 หม 8 ต.ศลำ อ.เมอง จ.ขอนแกน 40000
โทรศพท 043-257-176
โทรสำร 043-378-096
พมพท โรงพมพมหำวทยำลยขอนแกน
รำคำ 99 บำท
สงวนลขสทธตำมพระรำชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537 โดยศนยประสำนงำนวชำกำรขอนแกน
(สถำบน The Act.) หำมลอกเลยนแบบ ไมวำสวนใดสวนใดสวนหนงของหนงสอเลมน
ไมวำในรปแบบใดๆ นอกจำกจะไดรบอนญำตเปนลำยลกษณอกษรจำกผจดพมพเทำนน
F
สารบญ
ประวตคณำจำรย…………………………..……………………….A
ก ำลงใจแดงนอง จำกครนอย………………..…………………C
ก ำลงใจแดงนอง จำกครมค………………………….………….D
ก ำลงใจแดงนอง จำกครหนอง………………..………………..E
สรปสตรวชำคณตศำสตร………………………..………………..1
สรปสตรวชำฟสกส…………………………………..……………..23
สรปสตรวชำเคม………………………………………..…………...37
1 สตรคณตศาสตร ครนอย
2 สตรคณตศาสตร ครนอย
25 สตรฟสกส ครมค
สรปสตรทจ ำเปนตอกำรค ำนวณขอสอบฟสกส ม.ปลำย
โดยครมค (กนกพล ชยวรวทยกล)
การเคลอนทแนวตรง
เคลอนทดวยอตราเรวสมาเสมอ : อตราเรวเฉลย v = S
t
Δ
Δ ความเรวเฉลย v =
S
t
Δ
Δ
ความเรง a = v
t
Δ
Δ
เคลอนทดวยอตราเรงสมาเสมอ v = u + at S = 1
2u v t
v2 = u2 + 2as S = ut + 1
2at2
หมายเหต 1: กาหนดใหทศ u เปน + เสมอ, ตวแปรใดทศตาม u เปน + ถาทศตรงขาม u เปน หมายเหต 2: ถาเปนการตกแบบเสร ใหเปลยนความเรงจาก a เปน g (โยนขน g , ตกหรอขวางลง g +)
กราฟ S &t : ความเรว v = ความชน
กราฟ v &t : ความเรง a = ความชน
กราฟ v &t : การกระจด S = ผลตางพนทใตกราฟ, ระยะทาง S = ผลบวกพนทใตกราฟ
กราฟ a &t : ความเรวทเปลยนไป vΔ = ผลตางพนทใตกราฟ
แรง มวล กฎการเคลอนทของนวตน
กฎขอท 1 ของนวตน F = 0 (แรงในแนวแกนเดยวกนหกลางกนหมด)
กฎขอท 1 ใชเมอวตถยงคงหยดนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงตว
กฎขอท 2 ของนวตน F = ma กฎขอท 2 ใชเมอวตถเคลอนทดวยความเรงหรอถกแรงลพธกระทา
กฎขอท 3 ของนวตน (ใชการกลบประธานเปนกรรม, กรรมเปนประธาน เพอหาแรงคกรยา – ปฏกรยา)
แรงดงดดระหวางมวล F = 1 2
2
Gm m
r, แรงโนมถวงเปนแรงดงดดระหวางมวล mg =
2
GMm
r คาความเรงโนมถวงบนดาวเคราะห g =
2
Gm
r (m และ r คอ มวลและรศมของดาวเคราะห ตามลาดบ)
แรงเสยดทานสถต, fs,max = sN และแรงเสยดทานจลน, fk = kN โดยท s k เสมอ
การเคลอนทแบบโปรเจกไทล
แนวราบ: ไมมแรงกระทา (xF = 0) ไมมความเรง (
xa = 0) ความเรวคงท (xS =
xv t ) แนวดง: แรงโนมถวง ( yF = mg ) ความเรงโนมถวง ( ya = g ) ความเรงคงตว (สตรคานวณ 4 สตร)
ความเรวลพธ v = 2 2
x yv v , มมของทศทางความเรวททากบแนวระดบ = 1tany
x
v
v
26 สตรฟสกส ครมค
ความสมพนธระหวางพสยแนวราบและแนวดง y
x =
1tan
4
สาหรบโปรเจกไทลแบบเตมใบ 1. พสยแนวราบไกลสดทมมยง 45
2. การยง 2 ครง ถาเรมตนยงดวยอตราเรวตนเดยวกนแลว จะตกลงทจดเดยวกนไดเมอมมยงสองครง 1 + 2 = 90
การเคลอนทแบบวงกลม
ความถและคาบ f = 1
T
ความเรวเชงมม ω = t
Δ
Δ = 2πf =
2
T
, ความสมพนธระหวางความเรวเชงเสนและเชงมม v = ωr
แรงสศนยกลาง CF = Cma (เพอเปลยนทศทางการเคลอนท)
แรงตามแนวเสนสมผส TF = Tma
(เพอเปลยนขนาดของความเรว)
แนวสศนยกลางและแนวสมผสมทศตงฉากกน ดงนน F = 2 2
C TF F a = 2 2
C Ta a
ความเรงสศนยกลาง aC = 2v
r = ω2r
แรงสศนยกลาง CF =
2vm
r = mω2r
สมดลกล
สภาพสมดลตอการเลอนท (ไมเลอนเลย(สภาพนง) หรอเลอนดวยความเรวเชงเสนคงท)
xF = 0 (แรงซายเทากบแรงขวา) และ yF = 0 (แรงขนเทากบแรงลง)
สภาพสมดลตอการหมน (ไมหมนเลย(สภาพนง) หรอหมนดวยความเรวเชงมมคงท)
M = 0 (โมเมนตทวนเขมนาฬกาเทากบโมเมนตตามเขมนาฬกา)
สภาพสมดลสมบรณ (สมดลตอการเลอนทและตอการหมนในเวลาเดยวกน)
xF = 0, yF = 0 และ M = 0
การหาตาแหนงของจดศนยกลางมวล (C.M.) และจดศนยถวง (C.G.) ของอนภาคทเรยงอยบนแนวเสนตรงเดยวกน
xC.M. = i i
i
m x
m
= 1 1 2 2 3 3
1 2 3
...
...
m x m x m x
m m m
งานและพลงงาน
งาน W = F S
กาลง P = W
t = F v
พลงงานกล E = Ek + Ep ประกอบดวย
พลงงานจลน Ek = 1
2mv2 พลงงานศกยโนมถวง Ep = mgh พลงงานศกยยดหยน Eps =
1
2kx2
สตรเคม ครหนอง 41
รวมสตรวชาเคม โดยครหนอง (เจรญพร โชคบรบาล)
แบบจ ำลองอะตอม 1. ดอลตน
ธาตประกอบดวยอนภาคเลกๆทเรยกวา อะตอม ซงแบงแยกท าใหสญหายไมได อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมสมบตเหมอนกนและมสมบตแตกตางจากธาตอน
2. ทอมสน ทอมสนทดลองโดยใชหลอดรงสแคโทด จนไดคา e/m เปนคาคงทพบวาอะตอม ประกอบดวยอนภาคมลฐานทเรยกวาอเลกตรอน โกลดสไตลดดแปลงหลอดรงสพบวาแกสทกชนดประกอบดวยอนภาคบวกทเรยกวา โปรตอน ดงนนแบบจ าลองอะตอมของทอมสน คออะตอมเปนทรงกลมตน มอนภาคท เปน ลบ (อเลกตรอน) และ บวก (โปรตอน) กระจายอยางสม าเสมอ
3. รทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรดท าการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองค าบาง ดานหลงเปนฉากเรองแสง ไดแบบจ าลองวา อะตอมประกอบดวย นวเคลยสเปนทรวมของโปรตอน(+) มขนาดเลกแตมวลมาก สวนอเลกตรอน(-) มมวลนอยมากเคลอนทเปนชนเดยวรอบนวเคลยส
4. นลส บอหร บอหรศกษาสเปกตรมและพลงงานไอออไนเซชน สรปวาอะตอมประกอบดวยนวเคลยส เปนทรวมของโปรตอน(+) และนวตรอน(0) สวนอเลกตรอน (-) เคลอนทเปนชนๆ ตามระดบพลงงานรอบนวเคลยส
5. กลมหมอก อะตอมประกอบดวยกลมหมอกของอเลกตรอนรอบนวเคลยส บรเวณทมกลมหมอกทบเปนบรเวณทมโอกาสพบอเลกตรอนมาก
อนภำคมลฐำนของอะตอม สญลกษณนวเคลยร
XAZ Z คอเลขอะตอม (atomic number) = p+ ในอะตอมทเปนกลาง p+ = e-
A คอเลขมวล (mass number) = p+ + n0 A - Z = n0
อนภำค สญลกษณ มวล(g) ประจ(C) ชนดของประจ
โปรตอน p 241067.1 19106.1 +1
นวตรอน n 241067.1 0 0
อเลกตรอน e 28101.9 19106.1 -1
อะตอมและโครงสรำงอะตอม
สตรเคม ครหนอง 42
ตวอยางเชน
N147 p+ = 7 e- = 7 n0 = 7 Cl35
17 p+ = 17 e- = 18 n0 = 18
ไอโซโทป (Isotope) : อะตอมของธาตชนดเดยวกนจ านวนนวตรอนตางกน เชน H,H,H 31
21
11
ไอโซโทน (Isotone) : อะตอมของธาตตางชนดกนมจ านวนนวตรอนเทากน เชน N,C 147
136
ไอโซบาร (Isobar) : อะตอมของธาตตางชนดกนทมเลขมวลเทากน เชน N,C 147
146
ไอโซอเลกทรอนก (Isoelectronic) : อะตอมหรอไอออนของธาตตางชนดกนทจ านวนอเลกตรอนเทากน เชน 2811 O,Na
จากการศกษาสเปกตรมของแกส จะไดวาสเปกตรม คอ พลงงานในรปแสงทอะตอมในภาวะกระตนคายพลงงานออกมา เพอกลบสภาวะพน (ground state)
พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา
E = h = h
c
เมอ E = พลงงานคลนแมเหลกไฟฟา (J) h = คาคงทของพลงค (6.625 x 10-34 J.s)
c = ความเรวแสง (3 x 108 m/s) = ความยาวคลนแมเหลกไฟฟา (m)
กำรศกษำพลงงำนไอออไนเซชนและกำรจดเรยงอเลกตรอน จากการศกษาสเปกตรมและคาพลงงานไอออไนเซชนจะท าใหไดการจดเรยงอเลกตรอนตามแบบจ าลองอะตอมของบอหร
กำรจดเรยงอเลกตรอนตำมระดบพลงงำนหลก มหลกการจดเรยงดงน 1. จ านวนอเลกตรอนทสามมารถจไดสงสดในแตละชนเปนไปตามสตร 2n2 2. อเลกตรอนวงนอกสด (valence electron) มไดไมเกด 8 3. อเลกตรอนกอนวงนอกสด ตองเปน 8 หรอ 18 เทานน
จาการจดเรยงอเลกตรอน จะไดวา เวเลนซอเลกตรอนบอกหม จ านวนระดบพลงงานบอกคาบ **ส าหรบโลหะแทรนสชน อเลกตรอนวงนอกสดตองเปน 2 เทานน ยกเวน Cr, Cu มเวเลนชอเลกตรอนเปน 1 และจ านวนอเลกตรอนทเหลอจะบรรจไวในชนกอนวงนอกสด ตวอยาง เชน 11Na = 2, 8, 1 Na เปนธาตในหม 1 คาบ 3 ในตารางธาต 20Ca = 2, 8, 8, 2 Ca เปนธาตในหม 2 คาบ 4 ในตารางธาต
24Cr = 2, 8, 13, 1 Cr เปนโลหะแทรนสชนคาบ 4 ในตารางธาต
กำรจดเรยงอเลกตรอนตำมระดบพลงงำนยอย อเลกตรอนในแตละระดบพลงงานหลก (shell) จะมระดบพลงงานยอย (sub – shell : s, p, d, f, …) โดยอเลกตรอนจะบรรจอยในแตละระดบพลงงานยอย บรเวณหรอรปรางทบรรจอเลกตรอนในแตละระดบพลงงานยอย เรยกวา ออรบทล (obital) เชน s – orbital มรปรางเปนทรงกลมจอเลกตรอนไดสองตว p – orbital มรปรางเปนดมเบล ม px , py, pz จอเลกตรอนได 6 ตว
ตวอยางขางบน... เปนสวนหนงของหนงสอเลมน เทานน หากสนใจเนอหาและสนใจเปนเจาของหนงสอเลมน สามารถสงซอผานออนไลน ไดท www.theactkk.net
หรอ โทรศพทสงซอไดท สถาบน The Act. โทร. 043-257-176 โดยแจงชอทอย ทชดเจน แลวโอนเงนเขาบญช ภายใน 3 วน จะจดสงหนงสอ ทางพสดไปรษณย ถงมอภายใน 5 วน
นบแตวนทไดรบเงน
ขอควรทราบกอนการสงซอ
สงซอหนงสอ จ านวนเงนรวมกนตงแต 500 บาทขนไป ฟร คาสงลงทะเบยนทางไปรษณย จ านวน 60 บาท
นองสามารถรวมรายการสงซอกบเพอนๆ แลวสงซอในคราวเดยวกน จะท าใหประหยดคาสง และ
คาธรรมเนยมโอนเงนผานธนาคาร อยางนอย 60+25 = 85 บาท
ส าหรบสมาชก The Act. สงซอหนงสอจ านวนเงนรวมตงแต 1,500 บาทขนไป
จะไดรบสวนลด 5-15 %
ผชนะ คอ ผทมเทคนคในการเรยนร และเตรยมตวทดกวาเสมอ เรา
มนใจวานอง กคอ หนงในผชนะนน
เคลดลบแหงความส าเรจ “ การรเขา รเรา รบรอยคร งชนะรอยคร ง ”
“ การรเขา ” คอ การทนองไดรจกขอสอบจรง รยอนหลงหลายๆปทผานมา รความยากงาย สดสวน น าหนกการออก ขอสอบแตละบทเรรยน จะน ามาซงการวางแผนเตรยมตวสอบทดเยยม “ รเรา ” คอ ใหนองท าขอสอบ จบเวลาตามก าหนด แลวถงมาดเฉลย จะเปนการประเมนความพรอมทด ไดรจดออน
ของตน ทตองขยนอานและท าความเขาใจมากขน รจดแขงทตวเองท าไดดทตองรใหลก รใหจรง