Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Rekapitulation: Modellierungsansatz Gegeben: Messungen: Annahme: Die Messungen sind multivariat normal verteilt: Parameter.

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Rekapitulation: Modellierungsansatz

Gegeben: Messungen:Annahme: Die Messungen sind multivariat normal verteilt:

Parameter der Verteilung sind:

Freie Datenpunkte:

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Rekapitulation: Modellierungsansatz

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Vorgehensweise /Strategie:1. Ausgangspunkt: Allgemeines Modell der

klassischen Testtheorie2. Problem: Modell nicht identifiziert:Mehr Parameter als freie Daten-punkte Parameter fixieren!

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Vorgehensweise /Strategie:3. Finden eines äquivalenten Modells, bei welchem

das Fixieren der Parameter zu dem allgemeinsten der 3 klassischen Testmodelle führt, dem kongenerischen Modell.

4. Die Modelle sind äquivalent, da sie exakt die gleichen Kovarianzmatrizen erzeugen können.

5. Äquivalente Modelle verwenden jedoch unterschiedliche Parameter zur Erzeugung der Kovarianzmatrizen.

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Alternative Parametrisierungen:

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Kongenerisches Modell (Modell kongeneri-scher Tests):

Ziele: Testung, ob alle Messungen das gleiche Konstrukt betreffen; Reliabilität

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

AMOS Demonstration: Gegeben:

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) AMOS Demonstration: Erzeugen der Output-

Kovarianzmatrix des Modells:

Erzeugte Kovarianzmatrix bildet Input für AMOS.

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:

Beispiel: AMOS-Demonstration

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:

Ziel: Testung, ob alle Messungen durch das zu messende Konstrukt in gleicher Weise beein-flusst werden.

Implizierte Kovarianzmatrix:

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Modell paralleler Tests:

Beispiel: AMOS-Demonstration

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Modell paralleler Tests: Ziel: Testung, ob die Messungen völlig

äquivalent (beliebig austauschbar) sind . Implizierte Kovarianzmatrix:

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Beispiel von Jöreskog (1971): Gegeben (Daten von Lord, 1957):

X1, X2 sind zwei Tests, bestehend aus je 15 Items, die ohne Zeitdruck präsentiert wurden.

Y1, Y2 sind zwei Tests, bestehend aus je 75 Items, die unter Zeitdruck präsentiert wurden.

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Hypothesen Jöreskog (1971):H1: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils parallel. Die bei

den Paare sind jedoch nicht kongenerisch.H2: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils parallel und alle

4 Tests sind kongenerisch.H3: X1 und X2, sowie Y1 und Y2 sind jeweils kongenerisch,

aber die beide Paare (zusammengenommen) sind nicht kongenerisch.

H4: Die 4 Tests sind kongenerisch, jedoch nicht notwendi-ger weise parallel.

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Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)

Modell zur Prüfung von H3:

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Kapitel 2: Reliabilität

Konzept: Allgemein: Der durch die unabhängigen

Variablen erklärte Varianzanteil (= er-klärte, systematische Varianz, im Gegen-satz zur unerklärten Fehlervarianz).

Bezogen auf die Messung latenter Konstrukte: Anteil der True-Score Vari-anz, d.h. die durch Variation der latenten Konstrukte verursachte Varianz in der Messung (im Gegensatz zu der durch Messfehler verursachten Varianz).