OS FUNDAMENTOS DA FÍSICA 3 1 Unidade B Capítulo 12 Capacitores Resoluções dos testes propostos T.255 Resposta: d O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por: V k Q R Q 100 9 10 9,0 10 0 9 2 � � � � � � � ⇒ ⇒ Q � 1,0 � 10 �9 C Para o condensador, temos: C Q U C Q Ed � � ⇒ ⇒ 1,0 10 1,0 10 1,0 10 9 9 � � � � � � � � E 3 ⇒ E � 1,0 � 10 3 V/m T.256 Resposta: e Q � C � U ⇒ Q � 10 �8 � 50 � 10 �3 ⇒ Q � 5 � 10 �10 C T.257 Resposta: e C � Q U 1 1 ⇒ Q 1 � C � U 1 � C � Q U 2 2 ⇒ Q 2 � C � U 2 � Subtraindo � de � : Q 2 � Q 1 � C � (U 2 � U 1 ) 6 � 10 �5 � C � (60 � 50) C � 6 � 10 �6 F C � 6 µF T.258 Resposta: b De C � KC 0 , vem: C � K � ε 0 � A d Pode-se aumentar a capacitância de um capacitor plano substituindo o dielétrico por outro de constante dielétrica K maior.
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os fundamentos da física 3
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostos
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 3 1
12 Capacitores
T.255 Resposta: d
O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por:
V k QR
Q 100 9 10 9,0 10
09
2
⇒ ⇒ Q 1,0 109 C
Para o condensador, temos:
C QU
C QEd
⇒ ⇒ 1,0 10 1,0 10 1,0 10
99
E 3 ⇒ E 1,0 103 V/m
T.256 Resposta: e
Q C U ⇒ Q 108 50 103 ⇒ Q 5 1010 C
T.257 Resposta: e
C QU
1
1
⇒ Q1 C U1
C QU
2
2
⇒ Q2 C U2
Subtraindo de :
Q2 Q1 C (U2 U1)
6 105 C (60 50)
C 6 106 F
C 6 µF
T.258 Resposta: b
De C KC0, vem: C K ε0 Ad
Pode-se aumentar a capacitância de um capacitor plano substituindo o dielétrico
por outro de constante dielétrica K maior.
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 12
T.259 Resposta: d
I. Correta.
De Q C U, temos: Q K ε0 Ad
U
Logo, a carga elétrica Q é diretamente proporcional à área A das placas.
II. Correta.
A carga elétrica Q é inversamente proporcional à distância d entre as placas.
III. Incorreta.
Considere o capacitor inicialmente a vácuo (K 1). Colocando-se entre suas
placas um isolante (K 1), a carga elétrica Q do capacitor aumenta.
T.260 Resposta: a
a) Correta.
Capacitor a vácuo:
C Ad0 0 ε
Capacitor com dielétrico:
C Ad
ε
Sendo ε ε0, resulta C C0.
Note que: CC
K0 0
ε
ε (constante dielétrica do isolante)
b) Incorreta.
C é diretamente proporcional à área A das placas.
c) Incorreta.
De CQU
, concluímos que a unidade de C no SI é coulombvolt
CV
.
d) Incorreta.
Uma placa está eletrizada positivamente e a outra, negativamente.
e) Incorreta.
O capacitor armazena cargas elétricas.
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 32 • Capítulo 12
T.261 Resposta: soma 10 (02 08)(01) Incorreta.
Mantida a distância d e alterando-se a ddp U, a intensidade do campo elétri-co E se altera. Esse fato decorre de U Ed.
(02) Correta.
De C ε0 Ad
, concluímos que, reduzindo-se a distância entre suas placas à
metade, a capacitância dobra.
(04) Incorreta.
Q C U ⇒ Q 2 106 120 ⇒ Q 2,4 104 C
Q ne ⇒ 2,4 104 n 1,6 1019 ⇒ n 1,5 1015 elétrons
(08) Correta.
Basta calcular a energia potencial eletrostática W que o capacitor armazenava:
W C U 2
2 ⇒ W 2 10 (120)2
6 2
⇒ W 1,44 102 J
(16) Incorreta.
Capacitor a ar (K 1):
C ε0 Ad
Capacitor com dielétrico de constante K 3:
C ’ K ε0 Ad
⇒ C ’ 3 ε0 Ad
De e :
C ’ 3C ⇒ Q’U
3 QU
⇒ Q ’ 3Q
Mas Q 2,4 104 C. Logo: Q ’ 7,2 104 C
T.262 Resposta: aEstando a gota em equilíbrio, o peso P e a força elétrica Fe devem se anular. Paraisso, P e Fe devem ter mesma direção, sentidos opostos e módulos iguais. Assim:
Fe P ⇒ q E m g
Sendo , vem: U E d E Ud
Logo:
q Ud
m g q 6,0 101,6 10
1,2 10 10 q 3,2 10 C2
212 16
⇒ ⇒
Mas q n e. Logo:
3,2 1016 n 1,6 1019 ⇒ n 2,0 103 elétrons
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 42 • Capítulo 12
T.263 Resposta: c
W C U 2
2 ⇒ W 22.000 10 (25)2
6 2
⇒ W 6,875 J
Essa energia armazenada pelo capacitor é transformada em energia potencial
gravitacional:
W mgh ⇒ 6,875 0,5 10 h ⇒ h 1,375 m ⇒ h 1,4 m
T.264 Resposta: d
Figura I Figura II
Figura III
Figura IV
C
C
C
3CCeq. C C C
C3
Ceq.
C
C
C
C Ceq.2C
Ceq. C 2C
3C⇒ Ceq.
2C3
C
CC
C
C2
3C2
Ceq.
T.265 Resposta: d
A capacitância equivalente máxima corresponde aos três capacitores associados
em paralelo. Sendo C a capacitância de cada um, vem:
3C 18 ⇒ C 6 µF
A capacitância equivalente mínima corresponde aos três capacitores associados
em série:
Ceq. C3
6 F3
µ
⇒ Ceq. 2 µF
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 12
T.266 Resposta: c
a) Incorreta.
1 1 1 1 1
s 1 2 3 4C C C C C
1 14,0 10
12,0 10
14,0 10
12,0 10s
6 6 6 6C
1 1 2 1 24,0 10s
6C
Cs 4,06
106 F
b) Incorreta.
Cp C1 C2 C3 C4 ⇒ Cp 12 106 F
c) Correta.
d) Incorreta.
e) Incorreta.
Ver alternativa c.
C3C1
C4C2
4,0 106 F 4,0 106 F
2,0 106 F 2,0 106 F
2,0 106 F
3,0 106 F
1,0 106 F
Ceq.
C2C1
C4C3
4,0 106 F 2,0 106 F
4,0 106 F 2,0 106 F
83
106 F
43
106 F
43
106 F
Ceq.
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 12
T.267 Resposta: b
1 1 1 143
4 4 3
eq.C C C C C
4
Ceq. 411
4 1111eq.
C C⇒
Ceq. 4 µF
Q Ceq. U ⇒ Q 4 µF 10 V ⇒ Q 40 µC ⇒ Q 4,0 105 C
T.268 Resposta: d
Q1 C1 U1 ⇒ Q1 2 50 ⇒ Q1 100 µC
Ceq. C1 C2 6 µF
Q ’1 Q ’2 Q1 Q2 ⇒ C1 U C2 U 100 0 ⇒
⇒ (C1 C2) U 100 ⇒ (2 4) U 100 ⇒ U 1006
V
Q’1 C1 U ⇒ Q Q Q’ 2 1006
’ 1003
C ’ 13
10 C1 1 14 ⇒ ⇒µ
Q ’2 C2 U ⇒ Q Q Q’ 4 1006
’ 2003
C ’ 23
10 C2 2 24 ⇒ ⇒µ
C3
A
B
C C
C C
C C C3
4C3A
B
C
C
C
4C3
A
B
C
C
A
B
Ceq.
U1 50 VQ1
Q1
C1 2 µFQ'1Q'1
C1Q'2Q'2
C2C2 4 µF
Q2 0
U
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Unidade B Capítulo 12 Capacitores
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 12
T.269 Resposta: e
Q1 C1 U1 ⇒ Q1 1,0 µF 50 V ⇒ Q1 50 µC
Q2 C2 U2 ⇒ Q2 2,0 µF 50 V ⇒ Q2 100 µC
Pelo princípio da conservação das cargas elétricas: