0 cos sin 0 (1)x F m gsdot α minus sdot sdot α = 0 sin cos 0 (2)y N F m gminus sdot α minus sdot sdot α = Din (1) şi (2) rezultă
3c Pentru a nu aluneca niciunul dintre corpuri de pe pupitru acesta trebuie icircnclinat cu un unghi maxim egal cu unghiul de frecare cel
b Lanţul alunecă de pe masă din momentul icircn care greutatea porţiunii care atacircrnă devine puţin mai mare decacirct forţa de frecare dintre porţiunea de lanţ rămasă pe masă şi masă1 3 1 4 4 3
bDin grafic viteza cu care se icircntoarce cutia la baza planului este egală ca mărime cu viteza cu care este lansat corpul icircn sus de la baza planului Aplicacircnd teorema de variaţie a energiei cinetice a cutiei icircntre stările iniţială şi cea de la momentul 3 st = obţinem 0micro =
Bareme teste nivel avansat
215
c
Pentru a putea reprezenta grafic variaţia vitezei cutiei icircn funcţie de timp icircn cazul icircn care mişcarea pe plan se realizează cu frecare trebuie determinată distanţa parcursă de cutie pe plan icircn urcare d1 şi timpul de urcare Δtu respectiv timpul de coboracircre Δtc al cutiei pe planLa urcare Aplicăm teorema de variaţie a energiei cinetice a cutiei icircntre stările iniţială şi cea corespunzătoare opririi cutiei pe plan c RE L∆ =
( )
20
1 1
1 1
20 1
0 cos 2 sin
2 sin cos
m v m g h m g d
h d
v g d
sdotminus = minus sdot sdot minus micro sdot sdot sdot sdot α
= sdot α
rArr = sdot sdot sdot α + micro sdot α
( )
20
1 1
1 1
20 1
0 cos 2 sin
2 sin cos
m v m g h m g d
h d
v g d
sdotminus = minus sdot sdot minus micro sdot sdot sdot sdot α
= sdot α
rArr = sdot sdot sdot α + micro sdot α
1h este icircnălţimea pacircnă la care urcă cutia pe planObţinem ( )
20
1 1 307 m 2 sin cos
vd dg
= rArr =sdot sdot α + micro sdot α
2p
5p
Icircn timpul urcării pe plan acceleraţia cutiei se menţine constantă Icircn aceste condiţii viteza medie a cutiei icircn
timpul urcării poate fi scrisă 1 0 0 102 s2um u
u
d vv tt
+= = rArr ∆ =
∆
La coboracircre Distanţa parcursă pe plan este aceeaşi 1d
1p
Aplicăm teorema de variaţie a energiei cinetice a cutiei icircntre stările cea icircn care cutia este icircn repaus la icircnălţimea 1h şi cea icircn care cutia ajunge la baza planului c RE L∆ =
( )
22
1 1
22 1
12
0 cos 2 2 sin - cos
45 m s
m v m g h m g d
v g d
v minus
sdotminus = sdot sdot minus micro sdot sdot sdot sdot α rArr
rArr = sdot sdot sdot α micro sdot α
= sdot
( )
22
1 1
22 1
12
0 cos 2 2 sin - cos
45 m s
m v m g h m g d
v g d
v minus
sdotminus = sdot sdot minus micro sdot sdot sdot sdot α rArr
rArr = sdot sdot sdot α micro sdot α
= sdot
( )
22
1 1
22 1
12
0 cos 2 2 sin - cos
45 m s
m v m g h m g d
v g d
v minus
sdotminus = sdot sdot minus micro sdot sdot sdot sdot α rArr
rArr = sdot sdot sdot α micro sdot α
= sdot
Icircn timpul coboracircrii cutiei pe plan acceleraţia acesteia se menţine constantă Icircn aceste condiţii viteza medie a
cutiei icircn timpul coboracircrii poate fi scrisă 1 2 0 137 s2cm c
c
d vv tt
+= = rArr ∆ =
∆
Durata totală a mişcării cutiei pe plan este 24 s u ct t t t∆ = ∆ + ∆ rArr ∆ cong
1p
După intrarea pe planului icircnclinat viteza cutiei rămacircne constantă 2v Icircn reprezentarea grafică semnul negativ al vitezei corespunde schimbării sensului mişcării cutiei
1p
d
Notăm cu R
forţa cu care corpul acţionează asupra planului icircnclinat şi cu Rprime
forţa cu care planul acţionează asupra corpului R R R Rprime prime= minus =
1p
4p( )2 2 2 2 2
2 2
2
1
1 cos 1
cos 1 087 87
f fR N F R N F N
R N m gRG
prime prime= + = + = sdot + micro rArr
rArr = sdot + micro = sdot sdot α sdot + micro rArr
rArr = α sdot + micro = =
2p( )2 2 2 2 2
2 2
2
1
1 cos 1
cos 1 087 87
f fR N F R N F N
R N m gRG
prime prime= + = + = sdot + micro rArr
rArr = sdot + micro = sdot sdot α sdot + micro rArr
rArr = α sdot + micro = =
1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a ( )1 1 1 cos 05Jp pE m g h m g l E= sdot sdot = sdot sdot sdot minus α rArr = 3p 3p
b
Aplicacircnd legea conservării energiei mecanice icircntre stările iniţială şi cea corespunzătoare poziţiei verticale a firului obţinem
( )2
1 01 0
10
2 2 1 cos 2
316 m s
m vm g h v g h g l
v minus
sdotsdot sdot = rArr = sdot sdot = sdot sdot sdot minus α
rArr = sdot
3p4p
( )2
1 01 0
10
2 2 1 cos 2
316 m s
m vm g h v g h g l
v minus
sdotsdot sdot = rArr = sdot sdot = sdot sdot sdot minus α
rArr = sdot1p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
216
c
Pentru a răspunde la cerinţele subpunctelor c şi dNotăm cu 1d porţiunea pe care coeficientul de frecare variază uniform cu distanţa şi aplicăm teorema variaţiei energiei cinetice a bilei pe această porţiune Datorită variaţiei uniforme cu distanţa forţa de frecare medie care
acţionează asupra bilei poate fi scrisă 1 21 1
2medief mediuF m g m gmicro + micro= micro sdot sdot = sdot sdot
( ) ( )
2 21 1 1 0 1 2
1 1
2 21 0 1 2 1
2 2 2
1
c R
m v m vE L m g d
v v g d
sdot sdot micro + micro∆ = rArr minus = minus sdot sdot sdot rArr
= minus micro + micro sdot sdot
( ) ( )
2 21 1 1 0 1 2
1 1
2 21 0 1 2 1
2 2 2
1
c R
m v m vE L m g d
v v g d
sdot sdot micro + micro∆ = rArr minus = minus sdot sdot sdot rArr
= minus micro + micro sdot sdot
( ) 2 21 2
1 2
2 2
m m v k x
kv xm m
prime+ sdot sdot= rArr
prime = sdot+
( ) 2 21 2
1 2
2 2
m m v k x
kv xm m
prime+ sdot sdot= rArr
prime = sdot+
2p
4p
Impulsul sistemului de corpuri va fi ( ) ( )1 2 1 2 014 N sp m m v x k m m pprime prime prime= + sdot = sdot sdot + rArr = sdot
2p
d
Scriem legea conservării impulsului sistemului de bile icircn ciocirea lor plastică ( )1 1 1 2
11 1 1 1
1
= 14 m s
m v m m vpm v p v vm
minus
primesdot = + sdot rArr
primeprimerArr sdot = rArr = rArr sdot
1p
4p
( )1 1 1 2
11 1 1 1
1
= 14 m s
m v m m vpm v p v vm
minus
primesdot = + sdot rArr
primeprimerArr sdot = rArr = rArr sdot 1p
( ) ( )2 20 1
11 2
1
1
08 m
v vdg
d
minusrArr = rArr
micro + micro sdot
rArr =
1p( ) ( )2 20 1
11 2
1
1
08 m
v vdg
d
minusrArr = rArr
micro + micro sdot
rArr = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
217
B TERMODINAMICAtilde
Subiectul I Punctaj1 c
2 2CO C Og = + 44
molmicro micro micro =
5
29 10 Pa = 29 atm
m R Tp V R T pV
p
sdot sdotsdot = ν sdot sdot rArr = rArr
micro sdot
rArr = sdot
3
2
a
12
1213
13
12 13
cu 22
5 cu 082
V
p pp
RQ C T C C R
Q CQ C T C RQ C
T T T
= ν sdot sdot ∆ = + = sdot = ν sdot sdot ∆ = sdot rArr = minus =
∆ = ∆ = ∆
3
3
d-1 -1
1 1 2 2 T V T Vγ γsdot = sdot
1 1 1
2 2 2 1 2
2
V S hV S h S h
= sdot= sdot = sdot sdot
2 75
p
v
C iC i
+γ = = =
1
12 1
2
VT TV
γminus
= sdot
Icircnlocuind numeric 2 21213 K -1517 CT t= rArr = deg
3
4
b2 1 1 2 3 4 0 0 0 0i i i iV V L L L Lgt rArr lt lt lt =
Folosind interpretarea grafică a lucrului mecanic obţinem3 2 1 4i i i iL L L Llt lt lt
3
5 c 3TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a 5 53 10 PaR Tp V R T p pV
ν sdot sdotsdot = ν sdot sdot rArr = rArr = sdot 3p 3p
b
1 11 1 2 2 T V T Vγminus γminussdot = sdot
1
12 1
2
VT TV
γminus
= sdot
(1) 1p
5p
p
v
CC
γ =
Folosind expresia energiei interne a amestecului de gaze obţinem
1 2 31 2 3v v v vC C C Cν sdot = ν sdot + ν sdot + ν sdot
1 2 31 2 3v v v vC c C c C c C= sdot + sdot + sdot
249 25vC R R= sdot cong sdot 35p v pC C R C R= + rArr cong sdot
Observăm că datorită cantităţii mici de gaz monoatomic valorile căldurilor molare izocoră şi izobară ale ames-tecului de gaze sunt foarte apropiate de cele ale gazului biatomic
2p
Exponentul adiabatic va avea valoarea 7 145
γ = = 1p
Icircnlocuind icircn expresia (1) obţinem 2 2 240 K 33 CT t= rArr = minus deg 1p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
218
c1 1
111
1
1344 g
cmm
ν = sdot ν rArr =ν = micro
3p 3p
d
2 2
222
2
4368 g
cmm
ν = sdot ν rArr =ν = micro
1p
4p
3 3
333
3
08 g
cmm
ν = sdot ν rArr =ν = micro
1p
1 2 3 5792 gm m m m m= + + rArr = 1p
32
kg 29 m
mV
ρ = rArr ρ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
m mν = rArr micro =
micro ν 1p
3p1 2 3 4m m m m m= + + +
1 2 3 4ν = ν + ν + ν + ν1p
Calculacircnd valorile maselor gazelor din amestec şi icircnlocuind numeric obţinem g 92
molmicro = 1p
b
4p 4p
c
( )12 2 1ced pQ Q C T T= = ν sdot sdot minus 1p
5p
1 2 3 41 2 3 4v v v v vC C C C Cν sdot = ν sdot + ν sdot + ν sdot + ν sdot
1 2 3 41 2 3 4v v v vv
C C C CC
ν sdot + ν sdot + ν sdot + ν sdot=
ν
1p
Icircnlocuind valorile date icircn textul problemei obţinem21 31 v pC R C R= sdot rArr = sdot 1p
1 1 11 1
2121 2
22
2
p V R TT TTV Tp R T
sdot = ν sdot sdot rArr = rArr =
sdot = ν sdot sdot
1p
112 1
1 1 15
31 2
- 155 - 155
155 10 J
ced
ced
TQ Q R T
R T p VQ
= = sdot ν sdot sdot minus =
= sdot ν sdot sdot = sdot sdot
= minus sdot
1p
Bareme teste nivel avansat
219
d
23 31 primitQ Q Q= +
1 1 1 1 123 2
2 1
2ln ln ln 22 2
V T V p VQ R T RV V
sdot sdot= ν sdot sdot sdot = ν sdot sdot sdot = sdot
1p
3p5
23 035 10 JQ = sdot
( ) 131 1 2 1 1 121 105
2vTQ C T T R T p V = ν sdot sdot minus = sdotν sdot sdot minus = sdot sdot
1p
531 105 10 JQ = sdot
514 10 JprimitQ = sdot
1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
220
C PRODUCEREA ordfI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
Subiectul I Punctaj1 a
1 1 2 2 3 31 2 3
1 1 2 2 3 31 1 2 2 3 3
1 2 3
U S U S U SI U U Ul l ll l l
S S S S
sdot sdot sdot = = = ρ sdot ρ sdot ρ sdot rArr = = ρ sdot ρ sdot ρ sdot= = = Din grafic 1 2 3 1 V 2 V 15 VU U U= = = Icircnlocuind numeric obţinem
1
2
2775 n m222 n m
ρ = Ω sdotρ = Ω sdot
3
2
b
( ) ( )1
1 10 1
1 0 1
1 1
UI UR IR
R R
= rArr = sdot + α sdotθ= sdot + α sdotθ
(1)
Analog ( )2
0 2
1
UIR
=sdot + α sdotθ
(2)
Raportacircnd relaţiile (1) şi (2) şi icircnlocuind numeric obţinem2 1280 Cθ = deg
3
3b Alegacircnd convenabil un ochi şi aplicacircnd teorema a II-a a lui Kirchhoff
1 2 3 1 15 AE E E I R I+ + = sdot rArr = 3
4
bCei trei rezistori din circuitul exterior sunt grupaţi icircn paralel
1 2 3
1 1 1 1 pR R R R
= + + Icircnlocuind numeric 20 7pR = Ω
7 ApE I R I= sdot rArr =
140 WP E I P= sdot rArr =
3
5
a2
U N SW tl
sdot sdot= sdot ∆
ρ sdot Icircnlocuind numeric = 10 mW hW sdot
3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
1K rarr
1
1
2 2 3
3 8
3
EI R R r
ER rI
R
=sdot
+ sdot +
rArr = sdot minus
rArr = Ω
2p
4p1
1
2 2 3
3 8
3
EI R R r
ER rI
R
=sdot
+ sdot +
rArr = sdot minus
rArr = Ω
1p
1
1
2 2 3
3 8
3
EI R R r
ER rI
R
=sdot
+ sdot +
rArr = sdot minus
rArr = Ω 1p
b
2K rarr
2
2
2
154 A
EIR r
I
=sdot +
rArr =
1p
4p2
2
2
154 A
EIR r
I
=sdot +
rArr =1p
2 1 034 AI I I I∆ = minus rArr ∆ = 2p
Bareme teste nivel avansat
221
c2 2
3e eRR Rsdot
= rArr = Ω 3p 3p
d3 3 36 A2
3
EI IR r= rArr =
sdot+ 2p
4p
Intensitatea curentului icircntre punctele 2 şi B este egală cu 2 3 36 ABI I= = 2p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
deschisK rarr = 075 A
400 = 3
b b b b
bb b
b
P U I IUR RI
= sdot rArr
= rArr Ω2p
4p
bb c
EIR R r
=+ + 1p
485 1616 3cRrArr = Ω = Ω 1p
b ( ) 2 = 995625 Jext b c extW R R I t W= + sdot sdot ∆ rArr 3p 3p
c
icircnchisK rarr b
t
PP
η = Cursorul icircmparte reostatul icircn două părţi avacircnd rezistenţele electrice R1 şi R2 Circuitul exterior sursei conţine rezistorul R1 icircn serie cu rezistorii R2 şi Rb legaţi icircn paralel
Becul funcţionează normal deci 2
100 VR bU U= = 1 2R R R+ =
( )1 bE I R r U= sdot + +
2 b RI I I= +
2 2b RU I R= sdot
2p
4p
Rezolvacircnd sistemul de ecuaţii şi ţinacircnd cont de valoarea lui R obţinem 1 AI cong 1p
Icircnlocuind obţinem 75 333225
η = = 1p
d
Pentru ca sursa să transfere putere maximă circuitului exterior rezistenţa acestuia trebuie să fie egală cu rezis-tenţa interioară a generatorului eR r= 1p
4p
Notăm cu Rprime rezistenţa rezistorului conectat icircn paralel cu reostatul şi cu Rs rezistenţa porţiunii de circuit pe care se află becul şi reostatul cursorul fiind la mijlocul acestuia
1 1 1
e sR R R= +
prime
1p
Intensitatea curentului prin ramura principală a circuitului va fi 225 A2EI I
r= rArr =
sdot
Aplicacircnd teorema a doua a lui Kirchhoff ochiului care conţine sursa de tensiune şi porţiunea de rezistenţă Rs
2 337 2
2 033 A
s s
b
s s
b
s ss
E I r I RR RRR RR R
E I rI IR
= sdot + sdot
sdot= + rArr = Ω
+
minus sdot= rArr =
2 337 2
2 033 A
s s
b
s s
b
s ss
E I r I RR RRR RR R
E I rI IR
= sdot + sdot
sdot= + rArr = Ω
+
minus sdot= rArr =
2 337 2
2 033 A
s s
b
s s
b
s ss
E I r I RR RRR RR R
E I rI IR
= sdot + sdot
sdot= + rArr = Ω
+
minus sdot= rArr =
29 V 2s b bRE I r I U Uprime prime= sdot + sdot + rArr = bU prime fiind tensiunea electrică la bornele becului icircn aceste condiţii
Puterea consumată de bec va fi 2
632 Wbb b
b
UP PR
= rArr =
2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
222
DOPTICAtilde
Subiectul I Punctaj1 c
( )( )1
22 2max 2 2 2 5d a a a= sdot + sdot = sdot sdot
3
2 a 3
3
a1
2
50 cm1 80 cm
fC
ff=
= rArr = Observăm că 1 2 D f f= + deci sistemul celor două lentile este afocal
Notacircnd cu 1h icircnălţimea obiectului şi cu 2h icircnălţimea imaginii acestuia din asemănarea triunghiurilor haşurate se obţine
1 2
1 2
1 22
1
2
16 cm
h hf f
h fhf
h
= rArr
sdot= rArr
=
3
4c
39 Vextrextr s s s
LL e U U Ue
ε minusε = + sdot rArr = rArr = 3
5
a
3 3
2tg tg 20 10 20 10 rad
236 72 23
iD
Dil
minus minus
sdot θ = rArr θ = sdot rArr θ = sdot rArrλ sdot =sdot
primerArr θ = rArr θ = θ = = degπ π
3 3
2tg tg 20 10 20 10 rad
236 72 23
iD
Dil
minus minus
sdot θ = rArr θ = sdot rArr θ = sdot rArrλ sdot =sdot
primerArr θ = rArr θ = θ = = degπ π
3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a 3p 3p
b
60 30rα = deg rArr = deg 1p
4p0 sin sin an i n rsdot = sdot 1p
Icircnlocuind obţinem 2 2sin arcsin3 3
i i = rArr =
2p
c
2 5 2sin cos tg = 3 3 5
r r r= rArr = rArr
2p
4p1
1
1
tg i = = 50 cmtg = = 775 cmtg
tg
x hh i H H
r hxrH
rArr rArr=
2p
Bareme teste nivel avansat
223
d
2p
4p
0
2
sin 90 sin 3 sin = 075 tg 7
tg
2 = 907 cm
an n l
l l
rlh
D r
sdot deg = sdot
rArr rArr =
=
rArr = sdot
1p0
2
sin 90 sin 3 sin = 075 tg 7
tg
2 = 907 cm
an n l
l l
rlh
D r
sdot deg = sdot
rArr rArr =
=
rArr = sdot
1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
19min min
max
= 262 10 J = 163 eVR
h c h c minussdot sdotε = rArr ε = sdot
λ λ 2p
4p19max min 2 = 522 10 J = 326 eVminusε = sdot ε sdot 1p
Pentru ca celula să funcţioneze icircn vizibil trebui ca max extr VL lt ε = ε astfel icircncacirct pot fi folosite Li Ba Cs K
1p
b
19 398 10 J = 249 eVh c minussdotε = rArr ε = sdot
λ2p
4p max
min c
extrextr c
EL im
L E=
rArr = rArrε = + trebuie folosit ca material Cs 2p
c 049 V extrCs s sL e U Uε = + sdot rArr = 3p 3p
d max max min extrv L= rArr ε = = rArr folosim Cs şi radiaţie cu λ = 380 nm 1p
4p252 m = 66 10
2 sc
cm v EE v v
msdot sdot
= rArr = rArr sdot 3p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
224
TESTUL 5
A MECANICAtilde
Subiectul I Punctaj1 b 32 a 33 c 34 a 35 d 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
Aplicăm principiul I al dinamicii 0F N Gn Gt Ff+ + + + =
1p
4pFăcacircnd proiecţia pe axe obţinem Gn ndash N = F ndash Gt ndash Ff = 0 1pRezolvacircnd sistemul obţinem F = mg(sin q + m cos q) 1p
Rezultă F = 20 N 1p
b
Aplicăm principiul II al dinamicii Ft N Gn Gt Ff m a+ + + + = sdot 1p
4pFăcacircnd proiecţia pe axe obţinem Gn ndash N = 0Ft ndash Gt ndash Ff = m middot a 1p
Rezolvacircnd sistemul obţinem Ft = m (a + g sin θ + μg cos θ) 1pRezultă Ft = 204 N 1p
cAplicăm legea mişcării d = v t 2p
3pRezultă t = 05 s 1p
d
Corpul icircncepe să alunece pe cărucior atunci cacircnd F ge Ff unde F este forţa aplicată corpului iar Ff este forţa de frecare care apare la suprafaţa de contact dintre corp şi cărucior 2p
4pF ge μN F ge μmg 1p
μ le 01 1pTOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Aplicăm teorema de variaţie a energiei cinetice 2 2
0
2 2mv mv Fr Dminus = minus sdot 2p
4p2 20
2G gFr v v df f
= rArr = minus sdot 1p
V = 9 ms 1p
b
Aplicăm legea conservării impulsului (icircn timpul ciocnirii rezultanta forţelor exterioare este 0) 1 1 2 2 1 2( )m v m v m m vprime+ = +
2p
4pPentru ciocnirea unidimensională şi frontală şi ţinacircnd cont de faptul că v2 = 0 obţinem
1 1 1 2( )m v m m vprime= + 1p
Rezultă 1 1
1 1
3 msm vvm v
prime = =+ 1p
Bareme teste nivel avansat
225
c
Scriem teorema variaţiei energiei cinetice ΔEc = L unde L reprezintă lucru mecanic efectuat de rezultanta forţelor exterioare ce acţionează asupra sistemului 1p
4p
1 2( )0 m m g Fr Df
+minus = sdot 1p
1 2( )m m gFrf
+= 1p
Rezultă d = 45 m 1p
d
21 2
21 1
( )cs
cl
E m m vxE m v
prime+= = unde x reprezintă fracţiunea din energia cinetică pe care o posedă primul vagon ime-
diat icircnainte de ciocnire2p
3p
Deci 103
x vprime= 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
226
B TERMODINAMICAtilde
Subiectul I Punctaj1 b 32 b 33 a 34 d 35 d 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
ν1 = 2Omicro
m 1p
3p1
2
116
νν
= 1p
2
2Hmicrom
ν = 1p
b
Scriem ecuaţia de stare icircn cele două compartimente si punem condiţia de echilibru mecanic pe piston p1= p2 = p 1p
4pp 2
ν= ν1RT1
p 2ν
= ν2RT2
2p
Rezultă 21
12
16TT
νν
= = 1p
c
Deoarece T2 = 16T1 prin icircncălzire hidrogenul icircşi măreşte volumul de la V2 la V2prime iar O2 va avea volumul V1primepV1prime= ν1RT1
pV2prime= ν2RT1
1p
4p
1
22
1VV
=νν
V1prime + V2prime = VUnde V = L S
1p
V1prime= 2L x S minus
V2prime= 2
L x S +
1p
x = 088 m x gt 0 rArr pistonul se deplasează către compartimentul care conţine O2 1p
d
Numărul de moli din cele două baloane este 1 2 ν = ν + ν 1p
4p1 2
2m m m+ =
micro micro micro 1p
Obţinem 1 2
1 2
2micro micromicro =
micro + micro1p
Rezultă 1 2
1 2
2micro micromicro =
micro + micro 376 gmol 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
227
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Reprezentarea grafică icircn coordonate P-V1rarr2 (comprimare izotermă)2rarr3 (icircncălzire izobară)3rarr1 (răcire izocoră)
4p 4p
b
Gazul cedează căldură pe procesele 1rarr2 şi 3rarr1Qc = Q12+ Q31
1p
4p
Ţinacircnd cont de expresiile căldurilor icircn procesele respective obţinem
12
1
lnc T VQ RV
= ν + νCv(T1 minus T3) 1p
Pentru a calcula temperatura T3 scriem ecuaţia de stare icircn stările I şi III obţinem1 1 1
1 1 3
13 1
3
4
1 44
PV RTPV RT
T T TT
= ν= ν
= rArr =
1p
Rezultă 12 31 293475 JcQ Q Q= + = minus 1p
c
Expresia randamentului unei transformări ciclice biterme | |1 c
p
QQ
η = minus 1p
4pSistemul primeşte căldură pe procesul 2rarr3Qp = O23 = νCp(T3 ndash T1) = 37395 J 2p
215η = 1p
d
minCarnot
max
1 TT
η = minus unde Tmin = T1 şi Tmax = T3 2p
3pCarnot
3 754
η = = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
228
C PRODUCEREA ordfI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
Subiectul I Punctaj1 a 32 c 33 b 34 d 35 a 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
Cacircnd la bornele generatorului avem un singur voltmetru de rezistenţă RV (1)U1 = I1Rv= v
V
ERR r+
1p
4pCacircnd sunt montate cele două voltmetre icircn paralel rezistenţa lor echivalenta va fi
2vR (2) 2 2 2 2
v v
v
R ERU IR r
= =+
2p
Rezolvacircnd sistemul format din relaţiile (1) (2) obţinem E = 12 V 1p
b
Aplicacircnd legea lui Ohm pentru un circuit simplu cacircnd avem un singur ampermetru 1A
EIR r
=+ 1p
4pCacircnd cele două ampermetre sunt legate icircn serie 2 2 A
EIR r
=+
2p
Rezolvacircnd sistemul obţinem r = 2 Ω 1p
c2 1
1 1VrR
EU U
=
minus
1p
4p
2 1
1 1AR E
I I
= minus
2p
Obţinem RV= 4 Ω RA= 2 Ω 1p
d
RV rarr infin 1p
3p1V
VV
V
ER EU ErR rR
= = =+ + 1p
Uv = 12 V 1pTOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Cacircnd k este deschis rezistenţele R1 R3 sunt legate icircn serie R2 R4 serie 1p
4p
1 1 3
2 2 4
S
S
R R RR R R
= += +
1p
1 3 2 4
1 2 1 2 3 4
1 1 1 ( )( )tot
tot S S
R R R RRR R R R R R R
+ += + =gt =
+ + + 1p
Din legea lui Ohm pentru un circuit simplu obţinem 1 3 2 44
1 2 3 4
( )( ) 4
E R R R Rr RI R R R R
+ += + rArr = Ω + + +
1p
bW = (E minus rI prime)I primet 2p
3pW = 504 J 1p
Bareme teste nivel avansat
229
c
Cacircnd k este icircnchis R1 R2 legate icircn paralel R3 R4 legate icircn paralel Rtot= Rp1 + Rp21p
4p1 2 3 4
1 2 3 4
EI R R R RrR R R R
=+ +
+ +2p
Rezultă I = 104 A 1p
d
Cacircnd k este deschis 1 807tot
tot
RR r
η = =+
2p
4p
Cacircnd k este deschis 2 80tot
tot
RR r
η = =+ 2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
230
DOPTICAtilde
Subiectul I Punctaj1 d 32 a 33 a 34 a 35 d 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
Pentru expresia distanţei focale a unei lentile subţiri
1 2
11 1( 1)
fn
R R
=
minus minus
2p
4p1
2 0RR
rarr infinlt
1p
R = 15 cm 1p
b
2
1 2 1f f f= + unde f2 reprezintă distanţa focală a lentilei biconcavă formată prin introducerea lichidului f2 = minus20 cm 2p
4p2
1 2
1 1 1( 1)l
fn
R R
=
minus minus
1p
|R1| = |R2| = 15 cmRezultă nl=137 1p
c
2 2
1 1
1y xy x
β = = = minus 1p
3p
2 1
1 1 1x x f
minus = 1p
Rezultă x1 = minus120 cm 1p
d
Vom arăta că pentru un sistem afocal d = f1 + | f2 | mărirea liniară a sistemului nu depinde de poziţia obiectului şi a imaginii Considerăm obiectul luminos aflat la distanţa x1 de prima lentilă
21
1
xx
β = 2 1 1
1 1 1x x f
minus =
1p
4p
Imaginea obţinută icircn prima lentilă devine obiect pentru cea de-a doua lentilă
2 1 2
1 1 1x x fminus =
2
21
xx
β =
Unde x1prime = x2 minus d d = f1 + | f2 |
1 21 1 2
1 1
f xx f ff x
= minus minus+
1p
Mărimea dată de sistem 1 21 2 2
11 1
1 1
f fff x
f x
β = β sdotβ = sdotminus+
+
1p
2
1
ff
β = minus
d = f1 + | f2 |Rezultă d = 60 cm
1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
231
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
aScriem formula poziţiei maximului de ordin k
2kk Dx
lλ
=k = 5
2p3p
Rezultă xk=10 mm 1p
bFormula interfranjei
2lDi
l= 2p
3pRezultă I = 2 mm 1p
c
Introducacircnd o lamă de sticlă icircn dreptul fantei S1 drumul optic parcurs de unda provenită de la S1 creşte cu (n ndash 1) middot er1prime = r1 + e(n ndash 1)
1p
5p
Diferenţa de drum opticδprime = r2 ndash r1prime = r2 ndash r1 ndash e (n ndash 1) = k ∙ λ 2p
Pentru maximul central k = 0 sistemul de franje se deplasează pe ecran cu 1
2knx eD
lminus
=
xk = 04 m
1p
Sistemul de franje se deplasează spre fanta acoperită de lamă 1p
d
Condiţia de suprapunere a maximelor de interferenţă xk1 = xk2 1p
4pDin formula poziţiei maximului de ordin k 1 1 2 2
2 2k D k
l lλ λ
= 1p
Obţinem k1 = 13 şi k2 = 10 1p
Rezultă xcomun = 26 mm 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
232
TESTUL 6
A MECANICAtilde
Subiectul I Punctaj1 d 32 b 33 a 34 d 35 d 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
2
2f
BG F cB cA
mvL L E E mgh Nl+ = minus hArr minus micro = 2p
4p2 2 (1 )Bv gh= minus micro 1p
4 msBv = 1p
b
0cE∆ = 1p
3p20J
20JpE mgh
E
∆ = =
∆ =2p
c
2 0
2f
BF cB
mvL E mgd= minus hArr minusmicro = minus 2p
4p2 2
2 2B Bv vgd d
gmicro = rArr =
micro1p
4md = 1p
d
( ) 0 0
fG F c final c initialL de readucere L L E E+ + = minus = minus 1p
4p
cos 0L mgh mgd mglminus minus micro minus micro α = 1p
cos ( )sin
hL mgh mgd mg mg h d h= + micro + micro α = + micro + microα
1p
40JL = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
233
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
1 1F t psdot ∆ = ∆
1p
4p1 2F t mv mv mvsdot ∆ = minus minus = minus
1p
12mvF
t=
∆1p
1 2kNF = 1p
b
Triunghiul impulsurilor fiind echilateral se poate scrie v v v= =
1p
4p
2
2 2
22
p p mv
F t pp mvFt t
∆ = =
sdot ∆ = ∆
∆= =
∆ ∆
2p
2 1 kNF = 1p
c
H F t= sdot ∆
H F t= sdot ∆1p
3p
1 1
2 2
2 N s1 N s
H F tH F t
= sdot ∆ = sdot= sdot ∆ = sdot
2p
d
2p
4p
3 2 2 2N sp p mv∆ = = = sdot
2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
234
B TERMODINAMICAtilde
Subiectul I Punctaj1 a 32 c 33 b 34 a 35 d 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a 4p 4p
b
A BU U U∆ = ∆ = ∆ 1p
4p2 1 2 1 2 2 1 1
5 5( ) ( ) ( )2 2VU C T T RT RT p V p V∆ = ν minus = ν minus ν = minus 2p
250 JU∆ = 1p
c
13 32 3 1 2 3 3 1 2 35 7( ) ( ) ( ) ( )2 2A V pQ Q Q C T T C T T RT RT RT RT= + = ν minus + ν minus = ν minus ν + ν minus ν 1p
5p
2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 2 15 7 5 7( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2AQ p V p V p V p V V p p p V V= minus + minus = minus + minus 1p
650 JAQ = minus 1p
14 42 1 2 1 2 2 17 5( ) ( )2 2BQ Q Q p V V V p p= + = minus + minus 1p
50 JBQ = minus 1p
d- 650 250 900JA A AL Q U= ∆ = minus minus = minus 1p
2p- 50 250 300 JB B BL Q U= ∆ = minus minus = minus 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
12 34 0Q Q= =
123 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2
5 5 5 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2V
VQ C T T RT RT p V p V V p p p p= ν minus = ν minus ν = minus = minus = sdot minusε
2p
5p1 1 2 2 2 1
4 1 3 2 3 4
1 2
3 4
p V p V p pp V p V p p
γ γ γ
γ γ γ
rarr = rArr = sdotε
rarr = rArr = sdotε
-11
23 4 1 4 1 15 5( ) ( )2 2primit
VQ Q p p p p Vγ γ= = ε minus = minus ε sdotε
3p
Bareme teste nivel avansat
235
b41 1 4
5 ( )2cedatQ Q RT RT= = ν minus ν 2p
4p
1 1 4 1 1 4 15 5( ) ( )2 2cedatQ p V p V p p V= minus = minus sdot 2p
c
1 cedat
primit
QQ
η = minus 1p
3p4 1 1
1-1
4 1 1
5 ( ) 121 15 ( )2
p p V
p p Vγminus
γ
minus sdotη = minus = minus
εminus ε sdot2p
d
pL Q= ηsdot = 1p
3p-1 -1
4 1 1 4 1 1-1
1 5 5(1 ) ( ) ( 1) ( )2 2
L p p V p p Vγ γγ= minus minus ε sdot = ε minus minus sdot
ε2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
236
C PRODUCEREA ordfI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
Subiectul I Punctaj1 a 32 c 33 b 34 d 35 a 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
11
1 1 2 1 1 2 1 48 16 8 8 8 4 p
p
RR
= + = + = = = Ω 1p
5p
1 4 20 24sR = + = Ω 1p
22
1 1 1 3 1 69 18 18 6 p
p
RR
= + = = = Ω 1p
2 6 6 12sR = + = Ω 1p
1 1 1 3 1 824 12 24 8 AB
AB
RR
= + = = = Ω 1p
b
1 1 3
1 1 05 8 4 VABU I R IR
I R= += sdot =
2p
4p
1 11 1 2 2 2
2
4 1 025 A16 4
I RI R I R IR
= rArr = = = =
1 22 1 A4 1 20 4 20 24 VAB
I I IU
= + == + sdot = + =
2p
c
ABe
AB
UIR
= 2p3p
3AeI = 1p
d
ABAB e e
e
E UE U I R rI
minus= + rArr = 2p
3p
1r = Ω 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
237
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
1 2
( )
( )
bE I R r UP PE I R r
I
= + ++
= + +
3p
5p
2
6024 24
2 20 50 05A
II
I II
= +
minus + ==
2p
b( )e e e
E EE I r R R r R rI I
= + rArr + = rArr = minus 2p3p
43eR = Ω 1p
c
( ) 24 5 24 24 12 12VbU E I R r= minus + = minus sdot = minus = 2p
4p1
1
21
24 2A1236 3A12
b
b
PIUPIU
= = =
= = =2p
d
11
12 62
bURI
= = = Ω
22
12 43
bURI
= = = Ω2p
3p
2 25 43 3600 387kJext eW I R t= sdot sdot ∆ = sdot sdot = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
238
DOPTICAtilde
Subiectul I Punctaj1 a 32 d 33 a 34 a 35 c 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a1 1 1 1
22 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 f x f xxx x f x f x f x
+= + hArr = hArr =
+ 2p3p
2 15cmx = poziţia imaginii dată de prima lentilă 1p
b
1 2( ) (20 15) 5cmx d x= minus minus = minus minus = minus poziţia imaginii dată de prima lentilă icircn raport cu a doua lentilă pentru
care joacă rolul de obiect1p
4p 2 1 2 12
2 1 2 2 2 1 2 1
1 1 1 1 f x f xxx x f x f x f x
+= + hArr = hArr =
+ poziţia imaginii finale icircn raport cu a doua lentilă 2p
2 25cmx = minus poziţia imaginii finale icircn raport cu a doua lentilă 1p
c
2 2
1 2 1 1
sistemx xx x
β = β sdotβ = sdot 2p
3p12 12sistemβ = minus sdot = minus 1p
d 5p 5p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
239
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
aIntroducerea unui strat subţire (lamă film peliculă) icircn calea unuia din fasciculele luminoase care interferă conduce la deplasarea figurii de interferenţă spre acel fascicul dar nu modifică interfranja 2p
3pAşadar raportul cerut este 1 1p
b
Icircn cazul acoperirii cu acelaşi film a ambelor fante figura de interferenţă rămacircne aceeaşi ca şi icircn cazul absenţei filmului atacirct ca poziţie cacirct şi ca interfranjă icircntrucacirct fiecare fantă acoperită introduce acelaşi drum optic supli-mentar deci diferenţa de drum optic icircntre razele care interferă nu se schimbă
2p3p
Aşadar şi icircn acest caz raportul cerut este 1 1p
c
Icircn acest caz analizacircnd distribuţia maximelor şi minimelor din figura de interferenţă reiese că deplasarea figurii
de interferenţă este 45x i∆ = sdot unde i este interfranja 2Dil
λ= 2p
5pIcircntre deplasarea figurii de interferenţă x∆ şi diferenţa de drum optic suplimentară δ introdusă de film există
relaţia 2
xD l∆ δ
= care devine ( 1) 45 ( 1) 45 ( 1)2 2 2 2
x e n i e n D e nD l D l D l l∆ minus minus λ minus
= hArr = hArr = de unde rezultă 451
en
λ=
minus
2p
8522 10 m 522 me minus= sdot = micro 1p
d
( 1) noue n kminus = sdotλ 2p
4p
( 1)nouke
nλ
=minus
1p
eprime = 232 10minus8 m = 232 ηm 1pTOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
240
TESTUL 7
A MECANICAtilde
Subiectul I Punctaj1 c 32 b 3
3
d Din grafic 16 JpE = şi h=4m
Expresia energiei potenţiacuteale este 04kgpp
EE mgh m
gh= rArr = =
Aplicacircnd legea conservării energiei mecanice 2 2
892 ms2
poco po c p p o
EmvE E E E E vm
+ = + rArr = rArr = =
3
4 c 3
5
d
0
0 sin 0 cos
f
x
f y f
F N G FOx N F N FOy F F G F mg F
+ + + =
minus = rArr = sdot α+ minus = rArr = minus sdot α
cos 20 10 3 027
sin 10f
f
F mg FF NN F
minus sdot α minus= micro sdot rArr micro = = = =
sdot α
3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaja Reprezentarea corectă a forţelor care acţionează asupra corpurilor 4p 4p
b
Pentru corpul (1) avem 1 1 1 1eF m g k l m g= rArr ∆ = 1p
4p
Pentru corpul (2) avem 2 12 2 1 2( )e eF m g F k l g m m= + rArr ∆ = + 1p
1 1
2 1 2
l ml m m
∆=
∆ + 1p
1
2
25
ll
∆=
∆ 1p
c
Pentru corpul (3) avem 23 3 eN G F= + 1p
4p2 2 1eF m g m g= + 3 3G m g= 1p
3 3 1 2 3 1 2 3 + ( ) 9 NN m g m g m g N g m m m= + rArr = + + = 2p
d
Din condiţia de echilibru rezultă1
1m gm g kx k
x= rArr = 2p
3p
100 Nkm
= 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
241
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Forţele ce acţionează asupra corpurilor
2p
4p
1 1 1 10N m g N m gminus = rArr = 1p
2 1 2 2 1 2
2
0 ( )80 N
N N G N m m gN
minus minus = rArr = += 1p
b
Pentru corpul (1) 11 1 1 1fT F G N m a+ + + =
Ox 11 1fT F m aminus =
Oy 1 1 1 10N m g N m gminus = rArr =
11 1 1 1 1 1 1 1f fF N F m g T m g m a= micro rArr = micro rArr minus micro =
1p
5p
Pentru corpul (2) 1 21 2 1 2 2 2f fT T F F N N G m a+ + + + + + =
1 22 1 2
2 1 2 2 1 2
0 ( )f fOx T T F F m a
Oy N N G N m m g
minus minus minus =
minus minus = rArr = +
2 22 2 2 1 2( )f fF N F m m g= micro rArr = micro +
2 1 1 1 2 1 2 2( )T T m g m m g m arArr minus minus micro minus micro + =
1p
Pentru corpul (3) 33 2 3 3fG T F N m a+ + + =
33 2 3
3 3 3 3
sin
cos 0 cosfOx m g F T m a
Oy N m g N m g
α minus minus =
minus α = rArr = α
3 32 3 2 3 cosf fF N F m g= micro rArr = micro α
3 2 3 2 3sin cosm g m g T m aα minus micro α minus =
2p
Rezultă 3 2 1 1 2 1 2 1 2 3
3 2 1 1 2 1 22
1 2 3
(sin cos ) 2 ( ) ( )(sin cos ) 2 ( ) 342
m g m g m m g a m m mm m m m ma g
m m m s
α minus micro α minus micro minus micro + = + +α minus micro α minus micro minus micro +
= =+ +
1p
c
1 1 1 1( ) 1626 NT m a g T= + micro = 1p
3p2 1 2 1 1 2 1 2
2
( ) 2 ( )4736
T a m m m g m m gT N
= + + micro + micro += 2p
d
1
1 1
22 ( )
R TR m a g
== + micro 2p
3p3252 NR = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
242
B TERMODINAMICAtilde
Subiectul I Punctaj1 c 32 c 33 d 3
4
c Aplicăm primul principiu al termodinamicii 1 2 1 2 1 2Q U Lrarr rarr rarr= ∆ +1 2 2 1( )( )
2vp p V VC T C T + minus
υ ∆ = υ ∆ + 2 1
32vT T T C R∆ = minus =
1 2 1 1 2 2 2 12 1 2 1
3( ) ( )2 2
p V p V p V p VC T T R T T minus + minusυ minus = υ minus +
Cum procesul 1rarr2 este de forma p = aV rezultă 1 1
2 2
p aVp aV
= =
1 11 2 2 1
2 2
p V p V p Vp V
rArr = rArr =
Obţinem 2 2 1 12 1 2 1
3( ) ( )2 2
p V p VC T T R T T minusυ minus = υ minus +
Din ecuaţia de stare obţinem 1 1 1
2 2 2
p V RTp V RT
= υ= υ
Rezultă 2 3 2C T R T R T C Rυ ∆ = υ ∆ + υ ∆ rArr =
3
5
c Aplicăm legile celor două procese
izoterm 1 1 2 2p V p V= dar 12 1 22
2pV V p= rArr =
adiabat 11 1 2 2 2 2
pp V p V pγ γγ= rArr = Rezultă raportul 12
2
2pp
γminus= 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
Legea conservării numărului de moli 1 2ν = ν + ν 1p
4p
Ecuaţiile de stare pentru heliu şi azot icircn starea iniţială şi pentru amestecul de gaze icircn starea finală 1 1
1 1 1 1
2 22 2 2 2
1 21 2
( )( )
p Vp V RTRTp Vp V RTRT
p V Vp V V RTRT
= ν rArr ν =
= ν rArr ν =
++ = ν rArr ν =
1p
Rezultă 51 2 1 11 2 1 1 2 2 2 2
2
( )( ) 25 10p V V p V Np V V p V p V pV m
+ minus+ = + rArr = = sdot 2p
b
Raportul dintre numerele de moli de gaz este 1 2 2
2 1 1
p Vp V
ν=
ν 2p3p
1
2
5ν=
ν 1p
c
Din legea conservării numărului de moli rezultă 1 2
1 2
m m m= +
micro micro micro1p
4p1 2
1 21 2
1 2
2m m
m m m
=micro micro
= + rArr micro =micro + micro
2p
7gmolmicro = 1p
d
Variaţia energiei interne este VU C T∆ = ν ∆ VC este căldura molară la volum constant a amestecului 2p
4p
Energia internă a amestecului este 1 2U U U= +
1 2 1 2
1 2 1 2
1 21 2
1 2
2 1
1 2 1 2
( )22
V V V V V V
V V V VVV
m m mC T C T C T C C C
C C C CC C
rArr ν =ν + ν rArr = + rArrmicro micro micro
micro + micro micro= + rArr =
micro micro micro micro micro
1p
1 22 1
1 2
134
7716
V VV
V
C CC R
mU C T KJ
micro + micro= =
micro + micro
∆ = ∆ =micro
1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
243
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Reprezentarea icircn coordonate V şi T este
3p 3p
b
1rarr2 este un proces izocor 2 1V VrArr = 2rarr3 este un proces izobar 2 3p prArr =
1rarr3 este un proces de forma p = aV Procesul 3rarr4 este un proces izoterm1p
4p
1 1 1 33 1 2 1
3 3 1
3 3p aV p Vp p p pp aV V
= rArr = = rArr = =
1p
Parametrii stării 2 sunt 2 1V V= şi 2 13p p=
Parametrii stării 3 sunt 3 13V V= şi 3 13p p=1p
3 3 4 4p V p V= 4 1p p= 1 1 1 49 p V p VrArr =
4 19 45lV VrArr = =1p
c
Din ecuaţia termică de stare determinăm temperatura pentru cele 4 stări 1 11 1 1 1
p Vp V RT TR
= υ rArr =υ
1 12 2 2 1 1 2 2 1
33 3p Vp V RT p V RT T TR
= υ rArr = υ rArr = =υ
1 13 3 3 1 1 3 3 1
93 3 9p Vp V RT p V RT T TR
= υ rArr = υ rArr = =υ
4 3 19T T T= =
2p
5p
32vC R= rArr 1 1
1 3 3 1 1 13 8( ) 122v
p VU C T T R p VRrarr∆ = υ minus = υ =
υ2p
1 3 6000 J = 6 kJU rarr∆ = 1p
dmin
max
1cTT
η = minus
1
3
1cTT
rArr η = minus 2p3p
88cη = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
244
C PRODUCEREA ordfI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU
Subiectul I Punctaj1 b 32 c 3
3
a Din grafic avem U = 20 V şi I = 5 A 4URI
rArr = = Ω
Intensitatea de scurtcircuit 2scEI rr
= rArr = Ω
Randamentul circuitului este 066 66RR r
η = = rArr η =+
3
4
b Calculăm parametrii sursei echivalente2 3
182 31 1 1 1 11
2 3
k
ke
k
E E E Er Er r rE
r r r r
sum + += = =
sum + +
1 1 61 1 1 1 11
2 3
e
k
rr
r r r r
= = =sum + +
3
5
d Puterea maximă 2
max 4EP
r= Din relaţia max max05 2P P P P= sdot rArr =
2 22 2
2
2 6 04 ( )E E R R Rr r
r R r= rArr minus + =
+
Rezolvacircnd ecuaţia de gradul doi găsim valorile rezistenţei R 12 3 2 2R r r= plusmn1 582 291R r= = Ω 2 018 09R r= = Ω
3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
K1 K2 deschise rezistenţa echivalentă este 1
1
1 1 1 22 3e
e
RRR R R
= + rArr = 1p
4p1 18V 2AU I= = 11 1 eU I R= sdot 1p
11 1
1
2 33 2R UU I R
I= sdot rArr = 1p
6R = Ω 1p
b
K1 este icircnchis iar K2 deschis rezistenţa echivalentă2
2
1 1 1 32e
e
RRR R R
= + rArr = = Ω 1p
5p
1 1 1 1
2 2 2 2
U E I r E U I rU E I r E U I r
= minus = += minus = + 1p
1 1 2 2U I r U I rrArr + = + 1p
1 2
2 1
1U UrI I
minus= = Ω
minus E = 10 V 2p
csc
EIr
= 2p3p
10AscI = 1p
d
2
max 4EP
r= 2p
3p
max 25 WPrArr = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
245
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
1R şi
2R rezistenţele electrice ale celor două porţiuni de fir MC şi CN de lungimi 1l şi 2l 11
lRS
= ρ
22
lRS
= ρ 1p
3p
Prin 3R nu trece curent electric rezultă o punte Wheastone echilibrată 1 2
1 2 2 1 1 2 1 1 2 2l lR R R R R R R l R l
S Sρ ρ
sdot = sdot rArr = rArr =
1p
1 2 2 12l l l l l= + rArr = 1 20 cml = şi 2 40 cml =1p
bRezistenţa echivalentă a circuitului exterior este 1 2
1 2 1 2
1 1 1 ( )e
e
R R RRR R R R R R R
+ sdot= + rArr =
+ + + 3p4p
5eR = Ω 1p
c
legea lui Ohm pe icircntregul circuit3 45A
3e e
nE EIR nr R r
= = =+ +
2p4p
Tensiunea la borne este 225 VeU IR= = 2p
dParametrii generatorului echivalent sunt 3 3e eE E r r= = 2p
4pIntensitatea de scurtcircuit este 12Aesc
e
EIr
= = 2p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
246
DOPTICAtilde
Subiectul I Punctaj1 b 3
2
a
Scriem ecuaţia lui Einstein pentru cele două frecvenţe 1 1 1 12 1
2 2 2 2
2 2 2 1 2
1 1 1
62 4V
(155 )155055
h L eU eU h LundeU V U
h L eU eU h LU h L U hdar LU h L U
ν = + = ν minus rArr = = ν = + = ν minus
ν minus ν minus ν= = rArr =
ν minus
140 0 118 10 HzLL h
h= sdotν rArr ν = = sdot
3
3
b
Aplicăm legea refracţiei ( )1aern = 3sin sin sin8
i n r r= rArr =Icircn triunghiul IPB
2
sintg tg1 sin
PB rr PB h r hh r
= rArr = =minus
Icircn triunghiul 90 60o oAP I iα = minus =
2
sintg tg 3 07m1 sin
x rx PB hPB r
α = rArr = α = =minus
3
4
d Formula interfranjei este 13
2r r
v v
D iil i
λ λ= rArr = =
λ
Relaţia dintre cele două interfranje este (1 ) 1 03rr v v v
v
ii i fi i f fi
= + = + rArr = minus =
f = 30
3
5
cUnghiul limită este 1 3sin
4l
n= =
2
tg tg
sin sin 115cos 1 sin
rl r h lh
l lr h h ml l
= rArr =
= = =minus
3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
Lentila plan concavă este o lentilă divergentă cu 1R R= minus şi 2R rarr infin
Distanţa focală a lentilei este
1 2
1 20 cm1 1 1( 1)( )
Rfnn
R R
= = minus = minusminusminus minus
1p
4pFormula lentilelor subţiri 12
2 1 1
1 1 1 ( 20)( 30) 12cm20 30
fxxx x f f x
minus minusminus = rArr = = = minus
+ minus minus 2p
Mărirea liniară transversală este 2 2 2 12
1 1 1
( 12) 2 08 cm30
x y x yyx y x
minus sdotβ = = rArr = = =
minus
Imaginea este virtuală dreaptă mai mică decacirct obiectul1p
b
Dacă introducem lentila icircn apă 1 2( )R R R= minus rarr infin
1 2
11 1( 1)( )
a
a
a
n Rf n n nn R R
minus= =
minusminus minus2p
3p
80 cmf = minus 1p
Bareme teste nivel avansat
247
c
Alipind cele două lentile se formează o lentilă biconcavă 1 2( )R R R R= minus = cu distanţa focală 1 10 cm1 1 2( 1) 2( 1)( )
R ffnn
R R
minus= = = = minus
minusminus minusminus
2p
4pFormula lentilelor subţiri
1
2 2 1 1
1 1 1 ( 10)( 30) 15 cm10 10
f xxx x f f x
minus minusminus = rArr = = = minus
+ minus minus 1p
Din formula pentru mărirea liniară transversală
2 2
1 1
x yx y
β = = rezultă
2 12
1
( 15) 2 1cm30
x yyx
minus sdot= = =
minus 1p
d
Distanţa focală a sistemului de lentile este 1 2 12
a
a a
f fFF f f f f
sdot= + rArr =
+1p
4p
1 15 cm1 1 2( 1)( 1)( )( )
aa
a
Rfnn
R R
= = =minusminus minus
minus1p
( 20) 15 30 cm30 20
F minus sdotrArr = = minus
minus1p
12
2 1 1
1 1 1 ( 30)( 30) 15 cm30 30
F xxx x F F x
sdot minus minusminus = rArr = = = minus
+ minus minus 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
aUtilizacircnd formula interfranjei 15 mm
2Dil
λ= = 2p
3pDin relaţia 8 franjedd Ni N
i= rArr = = 1p
b
Maximul luminos de ordinul K se formează la distanţa 2MK Dx
lλ
=
pentru K = 5 55 75 mm2
Dxl
λ= =
1p
4pDistanţa la care se formează franje icircntunecoase este (2 1)2 2MDx Kl
λ= + sdot 1p
Pentru a treia franjă icircntunecoasă K = 2 3 5 35 375 mm2 2
Dx x x xl
λrArr = sdot = ∆ = minus Rezultă 375 mmx∆ = 2p
c
Icircn absenţa lamei diferenţa de drum este 2 12 Klxr r
Dδ = minus =
Icircn prezenţa lamei diferenţa de drum este 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( 1)S P S P r r e ne r r e n∆ = minus = minus minus + = minus minus minus
Rezultă 2 ( 1)Kl x e nDsdot
∆ = minus minus
2p
5p
Din condiţia de maxim K∆ = λ rezultă 2 ( 1)Kl xK e nDsdot
λ = minus minus
Maximul central se obţine pentru K = 0 rArr 0 02 2( 1)( 1)
l x l xe n eD D nsdot sdot
= minus rArr =minus
2p
0 33 45 mm2
Dx xl
λ= = = rArr 18 me = micro 1p
dDin relaţia 1
2KK Dx K
lλ
= = rArr 22l x
Dsdot
λ = 2p3p
2 480nmλ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p
Teste de fizicatilde pentru bacalaureat
248
TESTUL 8
A MECANICAtilde
Subiectul I Punctaj1 b 32 c 33 b 34 b 35 c 3
TOTAL pentru Subiectul I 15p
Subiectul al II-lea Parţial Punctaj
a
2
2cpEm
= 2p3p
rezultat final 400 JcE = 1p
b
pFt
∆=
∆ 1p
4pF ma= 1p
pam t∆
=∆
1p
rezultat final 25msa = 1p
c
amFFF fx
=++ 21 1p
4p1 2 cosF F N ma+ θ minus micro = 1p
1 2 2cos ( sin )F F F mgam
+ θ minus micro minus θ += 1p
rezultat final 2412msa 1p
d
2
2atd = 1p
4p2 1d d∆ = minus
21
1 2atd =
22
2 2atd = 1 1 st = 2 2st = 2p
rezultat final 75m∆ = 1p
TOTAL pentru Subiectul al II-lea 15p
Bareme teste nivel avansat
249
Subiectul al III-lea Parţial Punctaj
a
Energia căruciorului se conservă fi EE = 1p
4p1iE m gh= 2
1
2fm vE = 2p
rezultat final 2 2 10 632 msv gh= = 1p
b
Pentru mişcarea bilei 2
2gth = 1p
4pPentru mişcarea căruciorului pe orizontală
2
2atd vt= + 1p
Acceleraţia căruciorului 1 fm a F= minus fF mg= micro a g= minusmicro ( )2d h= minus micro
1p
rezultat final 3 md = 1p
c
Teorema de variaţie a energiei pentru cărucior pe pista orizontală2 2
1 1 112 2
m v m v m gdminus = minusmicro legea conservării impulsului ( )
1 1 1 2i fp p m v m m v= hArr = +
2p
4p( )1
1 2
2m g h dv
m mminus micro
=+
1p
rezultat final 2 10 21 ms3
v = 1p
d
Legea conservării energiei pentru sistemul cărucior-bilă după cionire( ) 2
1 2
2sistem
m m vE
+=
2
2sistemk lE ∆
=
1 2m ml vk+
∆ =
2p
3p
rezultat final 2 47 cm30
l∆ =
1p
TOTAL pentru Subiectul al III-lea 15p